Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

Merilix schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Merilix schrieb:
Es ist ja nicht so das die Gravitation im Inneren weg wäre, die Masse der Kugelschale ist ja noch da. Lediglich die Kräfte von allen Seiten addieren sich überall zu Null.

Es ist tatsächlich so, dass die Gravitation im Inneren einer Kugelschale weg ist. Siehe Wikipedia/Kugelschale/Schwerelosigkeit im Innern einer Kugelschale.



 

Das ist eben gnau falsch und Dein Trugschluss!
Ich habs berechnet, Millionenfach! Die Gravitation ist nicht weg sondern nur die davon verursachten Kräfte addieren sich zu Null
Jedes Atom aus dem die Kugelschale besteht wirkt weiterhin gavitativ auf seine Umgebung gemäß 1/r²

Ob die Gravitation dort weg ist oder sich überall im Innern der Hohlkugel zu Null addiert läuft auf exakt dasselbe hinaus.
Das elektische Feld, das von all den Atomkernen und den Elektronen in einem Stein ausgeht ist auch weg, obwohl du ja sagen könntest, dass sich die positiven und negativen Felder ja "nur" kompensieren. 

Wolfgang24-1 schrieb:

Im Artikel steht:
Der Innenraum einer Kugelschale ist  schwerelos . Plausibel wird dies durch Zerlegung in symmetrische Schalenteile, deren Gravitationskräfte sich aufheben.

Kräfte, die sich aufheben sind nicht weg, sondern heben sich nur auf, genauer gesagt ihre Wirkung hebt sich auf. Was gar nicht da ist kann sich auch nicht aufheben. Mit deiner Logik ist es auch nicht weit her. In der ISS herrscht Schwerelosigkeit, aber die Gravitation der Erde ist nicht weg, sonst würde sich die Station nämlich vom Acker machen. Mathematisches und physikalisches Verständnis ist nicht nicht dasselbe. Man muss die Sprache der Mathematik schon richtig übersetzen können, sonst kommt nur Unsinn dabei raus, wie man hier mal wieder deutlich sieht.

Wolfgang24-1 schrieb:

Im Innenraum ist daher das Potential, das sich aus der Integration über die Schwerelosigkeit ergibt, gleich Null.
Von einem klein bisschen Mitdenken bin ich hier wohl fälschlicherweise ausgegangen.

Unsinn. Das Nullpotential ist im Unendlichen und nicht auf der Kugelschale. Lediglich der Potentialunterschied zur Schale ist im Inneren Null. Genau wie z.B. bei der ISS, wo die Gravitation zwar existiert, aber eben kein Unterschied. Null Potential wäre für die ISS irgendwo in den unendlichen Weiten des Universums, wo weit und breit keine Masse existiert und die Raumzeit ganz flach ist, falls es so einen Ort überhaupt gibt. Ist halt Theorie.

Wolfgang24-1 schrieb:

Ob die Gravitation dort weg ist oder sich überall im Innern der Hohlkugel zu Null addiert läuft auf exakt dasselbe hinaus.

 

Nope.

Wolfgang24-1 schrieb:

Das elektische Feld, das von all den Atomkernen und den Elektronen in einem Stein ausgeht ist auch weg, obwohl du ja sagen könntest, dass sich die positiven und negativen Felder ja "nur" kompensieren. 
 

Was wird wohl passieren wenn du den Stein auf den Kopf bekommst?
Denke dann wirst du merken das die elektrischen Felder nicht weg sind^^.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Im Artikel steht:
Der Innenraum einer Kugelschale ist  schwerelos . Plausibel wird dies durch Zerlegung in symmetrische Schalenteile, deren Gravitationskräfte sich aufheben.

Kräfte, die sich aufheben sind nicht weg, sondern heben sich nur auf. Was gar nicht da ist kann sich auch nicht aufheben. Mit deiner Logik ist es auch nicht weit her. In der ISS herrscht Schwerelosigkeit, aber die Gravitation der Erde ist nicht weg, sonst würde sich die Station nämlich vom Acker machen.

Wolfgang24-1 schrieb:

Im Innenraum ist daher das Potential, das sich aus der Integration über die Schwerelosigkeit ergibt, gleich Null.
Von einem klein bisschen Mitdenken bin ich hier wohl fälschlicherweise ausgegangen.

Unsinn. Das Nullpotential ist im Unendlichen und nicht auf der Kugelschale. Lediglich der Potentialunterschied zur Schale ist im Inneren Null. Genau wie bei der ISS, wo der die Gravitation zwar existiert, aber eben kein Unterschied. Null Potential wäre für die ISS irgendwo in den unendlichen Weiten des Universums, wo weit und breite Masse existiert und die Raumzeit ganz flach ist, falls es so einen Ort überhaupt gibt. Ist halt Theorie.

Leider ist das völlig falsch. Geh mal von der Hohlkugel aus, bei der die gesamte Masse in der Kugelschale konzentriert ist. Das Gravitationspotential hat sein Minimum exakt an der Kugeloberfläche. Es springt dort auf den Wert Null im Kugelinneren, weil dort überall Schwerelosigkeit herrscht.
Bei einer Kugelschale mit endlicher Dicke steigt das Potential von der Außenfläche bis zur Innenfläche langsam bis auf den Wert Null an.

Wolfgang24-1 schrieb:

Leider ist das völlig falsch. Geh mal von der Hohlkugel aus, bei der die gesamte Masse in der Kugelschale konzentriert ist. Das Gravitationspotential hat sein Minimum exakt an der Kugeloberfläche. Es springt dort auf den Wert Null im Kugelinneren, weil dort überall Schwerelosigkeit herrscht.
Bei einer Kugelschale mit endlicher Dicke steigt das Potential von der Außenfläche bis zur Innenfläche langsam bis auf den Wert Null an.

Und wieder verwechselst du Kraft mit Potential.
Beratungsresistent

Wolfgang24-1 schrieb:

Geh mal von der Hohlkugel aus, bei der die gesamte Masse in der Kugelschale konzentriert ist. Das Gravitationspotential hat sein Minimum exakt an der Kugeloberfläche. Es springt dort auf den Wert Null im Kugelinneren, weil dort überall Schwerelosigkeit herrscht.

Davon gehe ich mal nicht aus. Der Nullpunkt des Potentials ist per Definition bzw. Konvention im Unendlichen und nicht auf einer Kugel, sei sie nun hohl oder nicht. Ich halte mich an die Konventionen der Wissenschaft und gehe sicher nicht von den Vorstellungen irgendwelcher Crackpots aus. Das kann nur zu Missverständnissen führen, wenn jeder die Begriffe nach Belieben auslegt.

Dichte, Gravitationsbeschleunigung und Potential im Inneren der Erde:
Links ist Erdmittelpunkt, nach rechts gehts zuer Oberfläche und darüber

Erdgravitation
Langläufer, CC BY-SA 3.0 < creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/ >, via Wikimedia Commons

Wie man sieht nimmt der Gradient des Potentials zum Zentrum hin ab aber wird nicht negativ obwohl die Schwerkraft abnimmt.
Interessant ist das Plateau der Schwerkraft im Mantel. Das liegt vermutlich daran das linearer Anstieg durch 1/r² Abfall aufgrund des Sprungs in der Dichte kompensiert wird.

Also RR vergleicht Biochemische Energie mit Mechanischer Energie. und sagt mir das meine Physik schlecht ist.

Jetzt vergleicht du die Erde mit einer Hohlkugel und sagst Wolfgang das sein Physik schlecht ist.

HA HA hier ist was los.

 

FabsOtX schrieb:

Also RR vergleicht Biochemische Energie mit Mechanischer Energie. und sagt mir das meine Physik schlecht ist.

Jetzt vergleicht du die Erde mit einer Hohlkugel und sagst Wolfgang das sein Physik schlecht ist.

HA HA hier ist was los.


 

Wieso? Er behauptet doch das Potential steigt unter der Oberfläche wieder an. Die Grafik zeigt das das Gegenteil der Fall ist.
Und ja, die Erde ist auch eine Hohlkugel.
Siehst du das winzig kleine Loch im Zentrum nicht?

Wolfgang24-1 schrieb:

Das Gravitationspotential hat sein Minimum exakt an der Kugeloberfläche.

Dieser Unsinn ist ja kaum noch auszuhalten. Schau Dir das mal auf wiki an, da wird es vorgerechnet.

de.wikipedia.org/wiki/Potential_(Physik)...t_in_einer_Hohlkugel
Wie die Situation im Innern einer hohlen Kugel aussieht, lässt sich nun auch direkt aus unserer Lösung für ρ = 0 ablesen. Allgemein hatten wir
Φ ( r ) = α/r + β ,
da wir uns nun im Innern der Kugel befinden, können wir nicht ins Unendliche hinausgehen, wodurch vorher β verschwunden ist. Allerdings muss das Potential im Mittelpunkt wieder einen endlichen Wert annehmen, so dass dieses Mal α = 0 wird. Dann ist das Potential
Φ ( r ) = β ,
also konstant. Die Ableitung des Potentials nach dem Radius ergibt die Beschleunigung – die Ableitung einer Konstanten ist jedoch Null

β ist dabei das Potential an der Kugeloberfläche, leider ist wiki wie so oft ein bisschen restringiert bis kryptisch.

Rainer Raisch schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Das Gravitationspotential hat sein Minimum exakt an der Kugeloberfläche.

Dieser Unsinn ist ja kaum noch auszuhalten. Schau Dir das mal auf wiki an, da wird es vorgerechnet.

de.wikipedia.org/wiki/Potential_(Physik)...t_in_einer_Hohlkugel
Wie die Situation im Innern einer hohlen Kugel aussieht, lässt sich nun auch direkt aus unserer Lösung für ρ = 0 ablesen. Allgemein hatten wir
Φ ( r ) = α/r + β ,
da wir uns nun im Innern der Kugel befinden, können wir nicht ins Unendliche hinausgehen, wodurch vorher β verschwunden ist. Allerdings muss das Potential im Mittelpunkt wieder einen endlichen Wert annehmen, so dass dieses Mal α = 0 wird. Dann ist das Potential
Φ ( r ) = β ,
also konstant. Die Ableitung des Potentials nach dem Radius ergibt die Beschleunigung – die Ableitung einer Konstanten ist jedoch Null

β ist dabei das Potential an der Kugeloberfläche, leider ist wiki wie so oft ein bisschen restringiert bis kryptisch.

 

Da steckt leider ein Denkfehler drin. Das konstante Potential innerhalb einer Kugelschale ist nicht gleich dem Potential an der Oberfläche sondern gleich dem Potential an der Innenfläche der Kugelschale. Da innerhalb der Kugelschale die Gravitationsbeschleunigung linear bis auf den Wert Null abnimmt, nimmt innerhalb der Kugelschale das Potential quadratisch ab, bis es den Wert an der Kugeloberfläche erreicht.
 

Rainer Raisch schrieb:

de.wikipedia.org/wiki/Potential_(Physik)...t_in_einer_Hohlkugel

 

Wird hier grade echte einer Realistische tatsache mit einem Mathematischen Grenzfall wiedersprochen?

Wie Realistisch sind Natürliche Hohlkugeln?
Grob geschätz weniger als 1% und Realistische geschätz würde ich sagen 0%.

Wer die Erde mit ihren Höhlen und Gasblassen als Hohlkugel bezeichnet ist wohl eher selber eine, nach der Logik müsste dann auch ein Käse mit Löchern als Hohlkugel bezeichnet werden.

Wolfgang24-1 schrieb:

 β ist dabei das Potential an der Kugeloberfläche, leider ist wiki wie so oft ein bisschen restringiert bis kryptisch.
 

Da steckt leider ein Denkfehler drin. Das konstante Potential innerhalb einer Kugelschale ist nicht gleich dem Potential an der Oberfläche sondern gleich dem Potential an der Innenfläche der Kugelschale. Da innerhalb der Kugelschale die Gravitationsbeschleunigung linear bis auf den Wert Null abnimmt, nimmt innerhalb der Kugelschale das Potential quadratisch ab, bis es den Wert an der Kugeloberfläche erreicht.




 

Welches Potential mit β gemeint ist geht aus dem Wikiartikel leider nicht hervor.
Aber Dein Denkfehler steckt in der Missachtung des Vorzeichens und der Konvention Potntial = 0 im Unendlichen.

Die potentielle Energie ist definiert als die Arbeit die verrichtet werden muss um im Schwerefeld der Masse M ein Objekt der Masse m von r=r1 auf r=r2 zu bringen.

Zum Potential kommen wir wenn wir m=1 und r2=∞ setzen.
Welche Arbeit muss verrichtet werden um die Masse 1 vom punkt r nach ∞ zu bringen?

Wenn wir noch G = 1 setzen ist die Antwort für die Kugelschale einfach:
0
minus die Arbeit (A) die bis zum erreichen der Innenfläche zu verrichten ist.
minus die Arbeit ( die durch die Kugelschale zu verrichten ist
minus die Arbeit (C) die von der Oberfläche zu verrichten ist

das heist Potential = Epot = 0 - A - B - C

A = 0  -- denn dort herrscht Schwerelosigkeit.
B = M r -- denn F hängt vom durch r umschlossenen Volumen ab d.h. F=Mr³/r².
C = M / r² -- gemäß Gravitationsgesetz

Alle Größen sind >=0 und das bedeutet das Potential im Inneren der Hohlkugel kann nicht 0 werden.
 

Merilix schrieb:

Die potentielle Energie ist definiert als die Arbeit die verrichtet werden muss um im Schwerefeld der Masse M ein Objekt der Masse m von r=r1 auf r=r2 zu bringen.

 

Im Parallel faden hast du vor wenigen tagen geschrieben:

Merilix schrieb:

...
Wenn die Energie im System konstant bleibt wird an diesem System keine Arbeit verrichtet.
W = 0.  
Punkt. 
Was ist daran so schwer zu verstehen?

 

Also entweder hast du dazu gelernt oder du legst dir die Welt zu recht wie es dir grade passt.

Wolfgang24-1 schrieb:

Da innerhalb der Kugelschale die Gravitationsbeschleunigung linear bis auf den Wert Null abnimmt, nimmt innerhalb der Kugelschale das Potential quadratisch ab, bis es den Wert an der Kugeloberfläche erreicht.

Da steckt leider ein Denkfehler drin. Das Potential V im Abstand R vom Zentrum hängt von der Dicke der Kugelschale r_a - r_i ab und von der homogenen Dichte p. Hier wird es vorgerechnet  für R < r_i:

Die Gravitationskraft f(R) ist bekanntlich 0, aber nicht das Potential, was zu beweisen war.

@FabsOtX
A = 0 im Innenraum ist kein Widerspruch zur zitierten Aussage sondern die Selbe.
Offenbar bringst du da einiges durcheinander.

Merilix schrieb:

Welches Potential mit β gemeint ist geht aus dem Wikiartikel leider nicht hervor.
 

β ist die Integrationsvariable, also das "Nullpotential". Dieses ist Null für r→∞, drum fällt es bei der Äußeren Lösung weg, wie im oberen Teil erwähnt.
Für die Innere Lösung ändert sich das Potential von der Außenhaut nach innen gehend natürlich nicht, weil ja immer der äußere Teil zu addieren ist, der Außenraum verschwindet ja nicht im Nirvana, sonst müsste man ja auch nicht das Nullpotential irgendwie definieren. Wenn man nun für die Innere Lösung nur von r=0 bis r=ra integriert, dann nimmt β natürlich den Wert des Integrals von r=ra bis r→∞ an, aber alle Schwurbler dürfen diesen Wert auch gerne erneut ausrechnen.

Der ganze Blödsinn ist natürlich viel einfacher zu lösen, weil im Zentrum der Hohlkugel offensichtlich gilt
Φ = -m·G/ra
weil alle Massepunkte die Entfernung r=ra vom Zentrum haben. Das ist dermaßen trivial, dass es mir schwer fällt, es überhaupt erklären zu müssen. Aber das sind wir ja bei unserem Kindergartenkind Wolfgang gewöhnt. Und für Physikanalphabeten wie Fabs könnte dies ja eine Hilfe sein. Dass dieser Wert dann im gesamten Innenraum herrscht, wird wohl selbst Wolfgang nun erkennen können, auch wenn seinen schwachsinnigen Begründungen kaum Grenzen gesetzt sind.

FabsOtX schrieb:

Merilix schrieb: Die potentielle Energie ist definiert als die Arbeit die verrichtet werden muss um im Schwerefeld der Masse M ein Objekt der Masse m von r=r1 auf r=r2 zu bringen.

Das musste natürlich lauten, dass die ÄNDERUNG der Potentiellen Energie (die Spannung mal Masse) dieser Arbeit entspricht.
U = ΔΦ = W/m
Das Vorzeichen von W hängt natürlich davon ab, ob am Potential eines Teilchens Arbeit geleistet wird oder vom Potential des Teilchens an der Außenwelt.

Rainer Raisch schrieb:

FabsOtX schrieb:

Merilix schrieb: Die potentielle Energie ist definiert als die Arbeit die verrichtet werden muss um im Schwerefeld der Masse M ein Objekt der Masse m von r=r1 auf r=r2 zu bringen.

Das musste natürlich lauten, dass die ÄNDERUNG der Potentiellen Energie (die Spannung mal Masse) dieser Arbeit entspricht.
U = ΔΦ = W/m
Das Vorzeichen von W hängt natürlich davon ab, ob am Potential eines Teilchens Arbeit geleistet wird oder vom Potential des Teilchens an der Außenwelt.



 

Richtig. Es ist die Änderung.
Aber in meinen Beitrag, der von Fabs nur verkürzt zitiert ist, ging es mir darum das sich die Arbeit die verrichtet werden muss aus einzelnen Anteilen zusammensetzt die nicht negativ werden. d.h. die Schwerkraft dreht sich nirgends um und ändert die Richtung, was aber nach Wolfgangs Logik der Fall sein müsste.

Das Potential steigt ausgehend vom Plateau im Inneren zunächst quadratisch an um dann im Außenbereich in einen 1/r Anstieg überzugehen.
Die Oberfläche ist der Wendepunkt des Potentials, kein Scheitelpunkt wie von Wolfgang angenommen^^

Merilix schrieb:

Aber in meinen Beitrag, der von Fabs nur verkürzt zitiert ist,

Den habe ich nicht gelesen.

Merilix schrieb:

die Schwerkraft dreht sich nirgends um

Naja, von jedem Punkt der Masse aus gesehen ist es natürlich schon so. Doch hier geht es ja um das Potential, das allein entfernungsabhängig ist und keine Richtung kennt. Das Potential fällt zwar von jedem Punkt aus gesehen in alle Richtungen ebenfalls ab, daher ja die zur Masse gerichtete Schwerkraft, doch dies gleicht sich eben in der Kugelsymmetrie genau aus.