Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

Rainer Raisch schrieb:

Merilix schrieb:

Klar hat das Photon Energie verloren. was denn sonst? Wenn es rotverschoben ist dann hat es weniger Energie.

Nun fängst Du auch noch an....

Das Photon WIRD nicht rotverschoben, sondern rotverschoben GEMESSEN. DAS liegt am Vergleich mit den lokalen Fraunhoferlinien gegenüber den rotverschobenen von der Sonne, die aber nichts "verloren" haben, sondern von Anfang an auf der Sonnenoberfläche (aus unserer Sicht) so rotverschoben entstanden sind.

Rainer, du hast es immer noch nicht geschnallt. In jedem Referenzsystem werden die Original-Fraunhoferlinien ausgestrahlt. So auch auf der Sonnenoberfläche. Beim Durchqueren des Gravitationsfeldes der Sonne werden die Photonen dann rotverschoben.

Wolfgang24-1 schrieb:

. Beim Durchqueren des Gravitationsfeldes der Sonne werden die Photonen dann rotverschoben.

Unsinn, dann wäre die Rotverschiebung ja doppelt, wegen der Zeitdilation der Messgeräte und der Elektronen bei der Erzeugung der Photonen.

Wolfgang24-1 schrieb:

Der Punkt ist, dass ich eine konkrete Situation beschrieben hatte

Schon wieder Amnesie?

DAS war der Ausgangspost für die Diskussion über das Photon:

Wolfgang24-1 schrieb:

ich denke es ist einfacher sich den Energiegewinn oder - Verlust eines Photons mit der Masse hf/c² vorzustellen, der beim Queren einer Potentialdifferenz vorliegt
 

worauf ich DIES geantwortet hatte:

Rainer Raisch schrieb:

Ein Photon verliert bei der Rotverschiebung keine Energie und gewinnt keine bei der Blauverschiebung.
Das Photon hat WEDER Ruhemasse NOCH Potentielle Energie. Es besteht zu 100% aus unveränderlicher Kinetischer Energie.
 

Rainer Raisch schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

. Beim Durchqueren des Gravitationsfeldes der Sonne werden die Photonen dann rotverschoben.

Unsinn, dann wäre die Rotverschiebung ja doppelt, wegen der Zeitdilation der Messgeräte und der Elektronen bei der Erzeugung der Photonen.
Ja genau die Vorstellung, dass Vorgänge im lokalen Inertialsystem abhängig von der Gravitationsumgebung seien, ist falsch. In jedem Labor auf der Erde, ob in Rom oder in Bogota(2640m) wird exakt die selbe Quantenenergie von Photonen der selben Spektrallinie gemessen. Die Rotverschiebung ist nicht doppelt, weil es sie bei der Erzeugung der Photonen überhaupt nicht gibt.

Wolfgang24-1 schrieb:

Der Punkt ist, dass ich eine konkrete Situation beschrieben hatte

Schon wieder Amnesie?

DAS war der Ausgangspost für die Diskussion über das Photon:

Wolfgang24-1 schrieb:

ich denke es ist einfacher sich den Energiegewinn oder - Verlust eines Photons mit der Masse hf/c² vorzustellen, der beim Queren einer Potentialdifferenz vorliegt

 

worauf ich DIES geantwortet hatte:

Rainer Raisch schrieb:

Ein Photon verliert bei der Rotverschiebung keine Energie und gewinnt keine bei der Blauverschiebung.
Das Photon hat WEDER Ruhemasse NOCH Potentielle Energie. Es besteht zu 100% aus unveränderlicher Kinetischer Energie.

 

Ja das Missverständnis beruht auf deiner falschen Vorstellung. Selbstverständlich verliert ein Photon bei der Rotverschiebung Energie und gewinnt welche bei der Blauverschiebung. Das genau drückt doch E=hf aus.
Das Photon hat keine Ruhemasse doch das Massenäquivalent hf/c². Mit dem Massenäquivalent hat es auch potentielle Energie. Wegen der fehlenden Ruhemasse hat es aber keine kinetische Energie sondern lediglich elektromagnetische Feldenergie.

Ich kann dir nur empfehlen, das mal nachzulesen.
Aus Wikipedia/Gravitative Rotverschiebung/Gravitative Rot- und Blauverschiebung:

Photonen, die von einer gravitierenden Masse aufsteigen, werden energieärmer. Dieser Energieverlust ist als „Rotverschiebung“ bekannt, da Photonen im sichtbaren Spektrum mehr rot erscheinen würden. In ähnlicher Weise werden Photonen, die in einem Gravitationsfeld fallen, energiereicher und zeigen eine Blauverschiebung. […] Dabei ist zu beachten, dass die Größe des Effektes der Rotverschiebung (Blauverschiebung) keine Funktion des Abstrahl- oder Empfangswinkels des Photons ist – sie hängt nur davon ab, wieweit das Photon im Potentialfeld radial aufgestiegen (gefallen) ist.“

Abgesehen davon kann man das Spektrum der Sonne, gemessen im Labor in Bogota und im Labor in Rom, direkt vergleichen und findet genau den Unterschied, der der Höhendifferenz entspricht.

Wolfgang24-1 schrieb:

Selbstverständlich verliert ein Photon bei der Rotverschiebung Energie und gewinnt welche bei der Blauverschiebung. Das genau drückt doch E=hf aus.

Nein, das drückt lediglich aus, dass die gemessene Energie h∙f von der Frequenz abhängt, und die Frequenz hängt bekanntlich von lokalen Zeit ab, und diese ist nun mal RELATIV, vom Bezugsystem abhängig.

Wolfgang24-1 schrieb:

Ich kann dir [Rainer] nur empfehlen, das mal nachzulesen.
Aus Wikipedia/Gravitative Rotverschiebung/Gravitative Rot- und Blauverschiebung

Und dir sei empfohlen dort weiter zu lesen und v.a. mitzudenken, Zitat (Hervorhebung von mir):

"Die gravitative Rotverschiebung ist eine direkte Folge der gravitativen Zeitdilatation. Sie ist streng genommen kein Effekt der allgemeinen Relativitätstheorie, sondern folgt bereits aus der speziellen Relativitätstheorie und dem Äquivalenzprinzip der allgemeinen Relativitätstheorie. Licht, das von einer Lichtquelle mit einer gegebenen Frequenz nach oben (also vom Gravitationszentrum weg) ausgestrahlt wird, wird dort mit einer geringeren Frequenz gemessen."

Ein Wasserstoffatom der Sonne "tickt" im direkten Vergleich langsamer als eins auf der Erde. Eine Periode der dort erzeugten Strahlung dauert aus unserer Perspektive länger. Die abgestrahlte Frequenz ist für uns folglich kleiner an der Zahl, und das bedeutet eine Rotverschiebung, und zwar bereits an der Quelle bei der Erzeugung aus Sicht der Erde, weil die Vorgänge dort eben langsamer ablaufen.

Wie hoffentlich hinreichend erklärt und mathematisch bewiesen entspricht das Potential an der Quelle einer Relativgeschwindigkeit gemäß SRT, woraus sich eine Zeitdilatation der Quelle ergibt, die sich für uns als Rotverschiebung darstellt. Dem Photon geschieht unterwegs gar nichts. Es ermüdet nicht und verliert keine Energie. Seine Energie wird nur gemäß Gravitationspotential unterschiedlich gemessen, lokal an der Quelle größer als lokal bei uns.

Die abgestrahlte Energie h∙f ist relativ, vom Bezugsystem abhängig, und nicht absolut bzw. invariant für alle gleich. Deshalb kann man dem Photon auch keine Ruhemasse gemäß E = mc² ⇒ m = h∙f/c² zuordnen. Diese ist nämlich ebenfalls relativ. Das Photon hat lediglich kinetische Energie und kein Ruhesystem. Es ist ja niemals in Ruhe, sondern relativ zu allem mit c bewegt.

Steinzeit-Astronom schrieb:
Wolfgang24-1 schrieb:  Selbstverständlich verliert ein Photon bei der Rotverschiebung Energie und gewinnt welche bei der Blauverschiebung. Das genau drückt doch E=hf aus.Nein, das drückt lediglich aus, dass die gemessene Energie h∙f von der Frequenz abhängt, und die Frequenz hängt bekanntlich von lokalen Zeit ab, und diese ist nun mal RELATIV, vom Bezugsystem abhängig.

Der Unterschied besteht darin, dass das Spektrum, das von einer leuchtenden Substanz abgestrahlt wird im Labor in Bogota(2640m) und in Rom genau gleich aussieht.
Das Spektrum von Sonnenlicht das in Bogota und in Rom gemessen wird unterscheidet sich jedoch.
Nun überleg dir mal selbst, was das bedeutet.

Wolfgang24-1 schrieb:

Das Spektrum von Sonnenlicht das in Bogota und in Rom gemessen wird unterscheidet sich jedoch.
Nun überleg dir mal selbst, was das bedeutet.

Es bedeutet wie soeben erklärt, dass die Uhren in Bogata schneller ticken als in Rom, und dass deshalb der Zeitunterschied zur Quelle kleiner ist als in Rom. Könnte man eine Uhr von der Erde mit zur Sonne nehmen, die permanent mit einer Zwillings- Erduhr synchron tickt, dann könnte man mit dieser Uhr dieselbe Rotverschiebung der abgestrahlten Photonen direkt an der Quelle feststellen, wie sie auch auf der Erde festgestellt wird. Mit den Photonen passiert unterwegs gar nichts.

Mein Rat an dich: Nicht immer sofort auf alles mit "Nein falsch" und dem nächstbesten unausgegorenen Gedanken antworten. Erst mal genau lesen, mitdenken und sacken lassen, was man dir erklärt. Wir sind ja nicht zum Vergnügen hier. ;–))

Rainer Raisch schrieb:

Merilix schrieb:

Klar hat das Photon Energie verloren. was denn sonst? Wenn es rotverschoben ist dann hat es weniger Energie.

Nun fängst Du auch noch an....

Das Photon WIRD nicht rotverschoben, sondern rotverschoben GEMESSEN.


 

Was das Selbe ist.

Rainer Raisch schrieb:

DAS liegt am Vergleich mit den lokalen Fraunhoferlinien gegenüber den rotverschobenen von der Sonne, die aber nichts "verloren" haben,


 

Warum das so ist spielt für die Energiebilanz keine Rolle.
Da beim Photon eh nur das Momentum zur Energiebilanz beiträgt kann auch Momentum "verloren" gehen oder hinzugewwonnen werden durch Bewegung. Egal ob Quelle oder Empfänger oder zwischendurch durch Raumexpansion.

Dir ist hoffentlich klar das deine persönliche Anschauung von der gängigen Erklärung abweicht?
Muss ja nicht bedeuten das deine Anschauung falsch sein, die ist nur anders und macht Die Erklärung das das Photon Energie verliert deshalb nicht falsch!

Steinzeit-Astronom
Ja, den Unterschied im Solarspektrum kann man so interpretieren. Aber was ist mit der Tatsache, dass in Bogota und Rom kein Unterschied zwischen lokalen Spektren festgestellt wird?

Wolfgang24-1 schrieb:

Steinzeit-Astronom
Ja, den Unterschied im Solarspektrum kann man so interpretieren. Aber was ist mit der Tatsache, dass in Bogota und Rom kein Unterschied zwischen lokalen Spektren festgestellt wird?

Da gilt natürlich das gleiche wie beim Beispiel mit der Sonne. Zwischen Sender und Empfänger in Rom besteht keine Potentialdifferenz. Ihre Uhren ticken synchron. Dasselbe gilt für Sender und Empfänger in Bogota. Das Labor ist jeweils ein Inertialsystem. In jedem Inertialsystem sind die Naturgesetze gleich, also kein Unterschied.

Wie Erde und Sonne ruhen Bogota und Rom aber in zwei verschiedenen Inertialsystemen, die man nicht direkt vergleichen kann. Es ergibt sich ein Unterschied, wenn man ein in Bogota erzeugtes Photon direkt von Rom aus misst und umgekehrt. Denn zwischen diesen Laboren besteht ein Potentialunterschied und die Uhren ticken nicht synchron. Sie sind quasi mit einer Relativgeschwindigkeit zueinander bewegt, wegen der Gravitationsbeschleunigung. Das  hatte ich ja oben ausführlich versucht klar zu machen mitsamt Rechnung bzw. Formeln.

Steinzeit-Astronom 
Du meinst also, wenn ein Energieunterschied im Sonnenspektrum zwischen Bogota und Rom festgestellt wird, dann liegt das am nicht synchronen Gang der Uhren, während der fehlende Unterschied bei lokalen Spektren damit zusammenhängt, dass die Uhren von Sender und Empfänger jeweils lokal synchron sind.

Es ist jedoch so, dass wir den Gehalt an Energie (von Photonen oder von irgend etwas) nicht mit Uhren messen. Wir können also objektiv, ohne Uhren zu bemühen, feststellen dass Sonnen-Photonen auf dem Höhenunterschied zwischen Bogota und Rom tatsächlich Energie gewonnen haben.

Merilix schrieb:

 

Lieber Merilix!

Ich stimme Rainer zu und beziehe mich auf eine Arbeit von Tamara Davis "Is the Universe Leaking Energy?"
en.wikipedia.org/wiki/Tamara_Davis
Es geht wirklich nicht um eine "persönliche Anschauung", es ist eher so, wie die Arbeiten von Lineweaver & Davis bezüglich www.cambridge.org/core/journals/publicat...59F86DDA82FDF576EFD3
zeigen, dass es selbst unter Fachleuten - zur damaligen Zeit ist zu beachten - gelinde gesagt, große Uneinigkeit über verschiedene Themen gab.
Sie schreibt in Abstrakt:


>>>Es ist also kein Wunder, dass auch heute noch keine absolute Einigkeit unter Physikern herrscht, ob (kosmologisch) rotverschobene Photonen Energie verlieren oder nicht. Ich gehöre zu der Fraktion, die nicht davon ausgeht.

Auch wenn du anderer Meinung bleiben solltest, interessiert dich ihr Standpunkt sicher.
Da weite Teile des Textes sich auf den Energieerhaltungssatz beziehen, empfehle ich dir, wenn du dir schnell einen Einblick verschaffen willst, ab: "Thus, the total energy of the universe is neither conserved nor lost" bis zum Ende zu lesen.
www.scientificamerican.com/article/is-th...erse-leaking-energy/


Schönen Sonntagnachmittag, Mondlic ht
(ich bin für "Vielfalt" - generell - auch in wissenschaftlicher Diskussion)
🎑

Wolfgang24-1 schrieb:

Steinzeit-Astronom 
Du meinst also, wenn ein Energieunterschied im Sonnenspektrum zwischen Bogota und Rom festgestellt wird, dann liegt das am nicht synchronen Gang der Uhren ...

Richtig. Es liegt an der asynchronen Zeit. Die Raumzeit ist eben 4-dimensional.

Wolfgang24-1 schrieb:

... während der fehlende Unterschied bei lokalen Spektren damit zusammenhängt, dass die Uhren von Sender und Empfänger jeweils lokal synchron sind.

Bingo.

Wolfgang24-1 schrieb:

Es ist jedoch so, dass wir den Gehalt an Energie (von Photonen oder von irgend etwas) nicht mit Uhren messen.

Doch schon. Bei Photonen messen wir die Frequenz, wobei der Messwert von unserer lokalen Zeit t abhängt. Das korrespondiert natürlich mit der Wellenlänge, wegen c₀ = s/t = absolut konstant ca. 3∙10⁸ km/s.

Wolfgang24-1 schrieb:

Wir können also objektiv, ohne Uhren zu bemühen, feststellen dass Sonnen-Photonen auf dem Höhenunterschied zwischen Bogota und Rom tatsächlich Energie gewonnen haben.

Man kann es so ausdrücken, wenn man unbedingt den größeren Zahlenwert als Energiegewinn bezeichnen will. Im Hinblick auf die "Elementare Ursache von Kräften auf Objekte" ist das aber irreführend. Es ist so, wie wenn man in der SRT salopp sagt "bewegte Uhren gehen langsamer" und "bewegte Längen werden kürzer". Denn die idealen Uhren gehen in jedem Inertialsystem per Definition immer gleich und auch die Ruhelänge bleibt immer gleich. Es wird lediglich dieselbe physikalische Größe Dauer, Länge oder Energie von verschiedenen Beobachtern mit verschiedenen Werten gemessen. Diese sind im jeweiligen Bezugsystem zwar real, aber eben nicht absolut wie die Lichtgeschwindigkeit.

Merilix schrieb:

Warum das so ist spielt für die Energiebilanz keine Rolle.

Ich weiß zwar nicht genau, was Du unter Energiebilanz verstehen willst, aber die Energieerhaltung sagt Dir klar, dass sich die Energie des Photon auf seinem Weg NICHT verändert. Sonst würde man es ja auch nicht so messen, wie man es misst. Und WARUM das so ist, habe ich erklärt, egal ob das für DICH eine Rolle spielt.

Merilix schrieb:

Dir ist hoffentlich klar das deine persönliche Anschauung von der gängigen Erklärung abweicht?
 

Wie kommst du denn auf diese komische Idee?

Du meinst wohl die bildliche Beschreibung, dass sich das Licht abmühen muss, um zu entkommen? Nunja, wer nicht die gesamte ART erklären will, greift eben zu einfachen Bildern.

Mondlicht2 schrieb:

Es ist also kein Wunder, dass auch heute noch keine absolute Einigkeit unter Physikern herrscht, ob (kosmologisch) rotverschobene Photonen Energie verlieren oder nicht.

Da sich herumgesprochen hat, dass selbt Kraftwerke keine Energie ERZEUGEN, sondern diese nur umwandeln, sollte diese Vorstellung der Blauverschiebung als Energievermehrung allerdings manchen Elektroingenieuren vorbehalten sein....das sind die Leute, die meinen, es wird kühler auf der Erde, wenn man die Klimaanlage hochdreht.

Steinzeit-Astronom sagt:
Es wird lediglich dieselbe physikalische Größe Dauer, Länge oder Energie von verschiedenen Beobachtern mit verschiedenen Werten gemessen. Diese sind im jeweiligen Bezugsystem zwar real, aber eben nicht absolut wie die Lichtgeschwindigkeit.

Da haben wir exakt den Punkt. Energie ist in jedem Bezugsystem real und Energiequanten sind dort genauso absolut wie die Lichtgeschwindigkeit. Diese absolute Gleichheit gilt zum Beispiel auch für die Ruhemasse von Teilchen und das Planck'sche Wirkungsquantum. Das folgt im Übrigen bereits daraus, dass es kein Referenzsystem gibt, das sich in irgend einer Weise von anderen Referenzsystemen auszeichnet.
Wenn man irgend welche Unterschiede bei den genannten Eigenschaften in verschiedenen Bezugsystemen feststellen könnte, dann wäre das Äquivalenzprinzip der Bezugsysteme verletzt.

Wolfgang24-1 schrieb:

Das folgt im Übrigen bereits daraus, dass es kein Referenzsystem gibt, das sich in irgend einer Weise von anderen Referenzsystemen auszeichnet.

Wir vergleichen hier aber verschiedene Systeme miteinander, sonst musst Du gar nicht erst über Rot-/Blauverschiebung nachdenken. Die Blauverschiebung als Segen Gottes anzusehen, ist wohl überholt.

Und natürlich ist das Referenzsystem insofern die flache Minkowski Raumzeit der SRT mit dem Nullpotential.

Jede Mechanik beruht auf der Energieerhaltung in allen Systemen und nicht auf einer Energievermehrung aus der Sicht eines Falchländlers.

Rainer Raisch schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Das folgt im Übrigen bereits daraus, dass es kein Referenzsystem gibt, das sich in irgend einer Weise von anderen Referenzsystemen auszeichnet.

Wir vergleichen hier aber verschiedene Systeme miteinander, sonst musst Du gar nicht erst über Rot-/Blauverschiebung nachdenken. Die Blauverschiebung als Segen Gottes anzusehen, ist wohl überholt.

Und natürlich ist das Referenzsystem insofern die flache Minkowski Raumzeit der SRT mit dem Nullpotential.

Jede Mechanik beruht auf der Energieerhaltung in allen Systemen und nicht auf einer Energievermehrung aus der Sicht eines Falchländlers.

Mit Verlaub, aber hier lehnst du dich zu weit aus dem Fenster. Blauverschiebung ist keine wundersame Energievermehrung, die auf den Segen Gottes angewiesen ist. Die Blauverschiebung entspricht der Vermehrung der kinetischen Energie eines herabfallenden Steins.
Nach der Relativitätstheorie gibt es überhaupt kein ausgezeichnetes Referenzsystem, auch dann nicht, wenn du versuchst hier die flache Minkowski Raumzeit der SRT mit dem Nullpotential, als solches auszugeben.

Mondlicht2 schrieb:

Auch wenn du anderer Meinung bleiben solltest, interessiert dich ihr Standpunkt sicher.


 

Es geht garnicht um eine bestimmte Meinung sondern darum das hier inflationär grundsätzlich alles als "Falsch" dargestellt wird was nicht der Anschauung entspricht die Rainer teilt.

Du schreibst selber:

Mondlicht2 schrieb:

>>>Es ist also kein Wunder, dass auch heute noch keine absolute Einigkeit unter Physikern herrscht, ob (kosmologisch) rotverschobene Photonen Energie verlieren oder nicht. Ich gehöre zu der Fraktion, die nicht davon ausgeht.

 

Das heist es geht letztlich nur um Definition bzw. Zuordnung der zweifelsfrei messbaren Tatsachen zu konkreten Ursachen.
Abgesehen davon das kosmologische Rotverschiebung garnicht das Thema war sondrn die gravitative ist es doch deinen Zitaten zufolge lediglich eine Frage der Konventionen welchen Effekten man die gemessene Veränderung des Energieinhalts zuschreibt.

Rainer diskutierte hier zuletzt widersprüchlich.
Einerseits bezeichnet er die Behauptung Wolfgangs die Photonenenergie sei absolut, als Falsch,
andererseits behauptet er die Absolutheit selber.
Ja was nun? Widersprechen um des Widersprechens willen?

Genaugenommen ist das hier eine Diskussion um garnichts. Man kann unterschiedliche Ansichten dazu haben aber niemand hier kann sagen welche Richtig oder falsch ist.
Ich denke sogar das es garkeine Richtig/Falsch Frage ist sondern nur eine Frage der persönlichen Anschauung -- im wahrsten Wortsinn.

Tatsachen sind die Messungen die besagen das Photonen von der Sonnenoberfläche hier mit einer anderen Energie ankommen als sie erzeugt worden sein müssen (bekannt aus Laborexperimenten und Theorie).
Die physikalischen Mechanismen warum das so ist sind bekannt und darüber besteht auch zwischen einigen hier kein Dissens.
Außer in der Frage auf welchens Konto man das Delta-E verbuchen soll vieleicht. Aber das scheint lediglich eine Frage der persönliche Präferenzen zu sein.

Mondlicht2 schrieb:

(ich bin für "Vielfalt" - generell - auch in wissenschaftlicher Diskussion)

 

Ich auch, deshalb reagiere ich etwas empfindlich wenn auch in Fragen wo man tatsächlich unterschiedlicher Anschauung sein kann grundsätzlich erstmal mit "Falsch" geantwortet wird und das in so widersprüchlicher Weise wie hier^^

PS:
Ich teile Rauners Auffassung was die Mechanismen angeht die die Veränderung der gemessenen Frequenz bewirken und kannte die bereits.
Ich teile aber nicht die dogmatisch geäußerte Behauptung die Photonenergie sei noch die Selbe wie an der Quelle (d.h. absolut).

Das ergibt schlicht keinen Sinn für eine solche Energieform weil die sich auch aus Komponenten zusammensetzt die kinematischer Natur sind, d.h. Bezugssystemabhängig.

Wolfgang24-1 schrieb:

Nach der Relativitätstheorie gibt es überhaupt kein ausgezeichnetes Referenzsystem

Natürlich nicht, wozu sollte das denn wichtig sein?
Es ist lediglich so, dass die üblichen Lösungen der Metriken darauf bezogen sind. Willst Du die jetzt alle umschreiben?

Wolfgang24-1 schrieb:

Die Blauverschiebung entspricht der Vermehrung der kinetischen Energie eines herabfallenden Steins.

Nein, das ist Unsinn. Die Kinetische Energie ist eine Umwandlung der Potentiellen Energie, die Gesamtenergie bleibt unverändert, genauso wie beim Photon, da gibt es keine wundersame Energievermehrung.

Merilix schrieb:

Ich teile Rauners Auffassung was die Mechanismen angeht die die Veränderung der gemessenen Frequenz bewirken und kannte die bereits.
Ich teile aber nicht die dogmatisch geäußerte Behauptung die Photonenergie sei noch die Selbe wie an der Quelle (d.h. absolut).

Wenn Du den Widerspruch nicht erkennst, kann ich Dir auch nicht helfen.
Erstens ergibt es sich aus der Energieerhaltung
Zweitens kannst Du es leicht nachrechnen.
Wenn Du schon die Sache mit der Zeitdilatation verstanden hast, dann bleibt gar kein Raum für eine zusätzliche Energievermehrung. Was soll das denn mit der Zuordnung von Messergebnissen zu tun haben?