Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

Wolfgang24-1 schrieb:

Im Ruhesystem der bewegten Feldquelle ist offensichtlich, dass das Potentilafeld nicht ständig neu gebildet wird. [...]
Ja richtig, ein Kraftfeld ist ein Ding, weil es Energie enthält und weil Energie äquivalent zu Masse ist.
Denke doch einfach mal daran, was im gemeinsamen Inertialsystem von Feldquelle und Feld so passiert oder auch nicht passiert.

So langsam komme ich dahinter, was mit der Vorstellung von bewegten Feldern gemeint ist. Wie schon vermutet: Da wird ein Feld mit Feldwerten und mit Energie verwechselt.

Masse ist äquivalent mit Energie, d.h. wo Masse ist, ist auch Energie. Im Ruhesystem einer Masse ist das so und bleibt auch unverändert, wenn die Masse in gleichförmiger Bewegung zu irgendwelchen Punkten im Raum ist. Dann ist "das Feld" vermeintlich mit der Masse bewegt. Es ist aber nicht "das Feld" als solches, das sich bewegt, sondern es ändern sich nur Feldwerte an den verschiedenen Punkten im Raum. "Das Feld" ist vielleicht das Higgs-Feld, das irgendwie Masse verleihen soll. Es ist überall und unbeweglich, genau wie die Oberfläche eine Sees sich nicht bewegt, sondern nur orthogonal der Wasserstand an verschiedenen Orten sich ändert. So eine Änderung kann sich in der Oberfläche (im Feld) fortpflanzen, z.B. als Wasserwelle mit Bergen und Tälern mit v<c. Die Welle ist aber nicht das Feld. Das Feld ist einfach die Oberfläche, wo sich nur Feldwerte ändern.

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Ein geneinsames Ruhesystem zweier massiver Objekte existiert überhaupt nicht, weil sich die Objekte stets beschleunigt aufeinander zubewegen. Denn zwei zueinander ruhende Objekte müssen per Definition permanent den gleichen Abstand haben. In einem Ruhesystem verteilte gedachte Uhren z.B. können so synchronisiert sein, dass sie stets gleichzeitig die gleiche Zeit anzeigen (Zeitabstand = 0) und auch ihre räumlichen Abstände stets gleich bleiben (SRT).

Wenn sich trotz der unvermeidlichen Beschleunigung zweier massiver Objekte der räumliche Abstand nicht ändert, dann ergibt sich jedenfalls eine zeitliche Änderung, messbar als Zeitdilatation (ART): Eine an der Erdoberfläche stationäre Uhr z.B. zeigt einen früheren Zeitpunkt an als eine, die geostationär über ihr schwebt. Früher deshalb, weil sie inzwischen längst woanders wäre, wenn sie nicht aufgehalten worden wäre. Es ist ein Zeitpunkt in der Vergangenheit einer Uhr in unendlicher Entfernung, mit der sie ursprünglich mal synchron tickte. Das gleiche gilt für die geostationär schwebende Uhr. Auch sie zeigt einen früheren Zeitpunkt als die Uhr in unendlicher Entfernung. Denn sie wäre inzwischen längst woanders, wenn sie nicht festgehalten würde.

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Wenn ein massives Objekt A relativ zu einem Punkt im Raum gleichförmig bewegt ist, dann ist in seinem Ruhesystem zwar jede Gravitationskraft als Feldwert proportional zu 1/r² verteilt und die Zeitkoordinate ist überall die gleiche, aber da das Objekt nicht allein im Universum ist, überlagert sich der Feldwert an einem entfernten Ort mit dem Feldwert eines anderen massiven Objekts B. Es sind wie gesagt nicht zwei Felder, sondern nur zwei Feldwerte, abhängig von den Massen und ihrem Abstand. Eigentlich ist es nur ein einziger Feldwert, nämlich die durch Überlagerung entstehende Kraft, die ohne zweites Objekt gar nicht vorhanden bzw. genau 0 ist: F = G*(m₁∙m₂)/r².  m₂ = 0 ⇨ F=0.

Nun könnte man auf den ersten Blick meinen, dass diese Überlagerungen an jedem Punkt der Raumzeit instantan gleichzeitig erfolgen. Aber das ist falsch. Wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit (SRT) dauert eine gewisse Feldwertänderung der Kräfte von F₁ zu F₂ im Ruhesystem von A länger als im Ruhesystem von B und umgekehrt. Anscheinend ist es dieser wechselseitige Unterschied, in dem die Energie "steckt". Denn wie Raum und Zeit ist auch Energie relativ. Das sieht man schon an der physikalischen Dimension der mech. Kraft L·M·T⁻² und der mech. Arbeit bzw. Energie L²·M·T⁻², die ja über räumliche und zeitliche Abstände definiert sind.

Merilix schrieb:

Rainer Raisch schrieb:

Merilix schrieb:

Du sprichst von Strahlung, ich von (Potential-)Feldern.
Ein Feld wie z.B das E-Feld einer Ladung bewegt sich nicht mit Lichtgeschwindigkeit davon und hinterlässt hinter sich ein 0-Potential.

Nein, ich spreche Vom Potentialfeld.
Es wird laufend neu gebildet und breitet sich ständig aus.
 

Das wird nichts neu gebildet (als Prozess)
Das Potentialfeld ist einfach nur da und bleibt wie es ist solang sich an der Quelle nichts ändert.
Richtig!

Rainer Raisch schrieb:

Würde die Quelle verschwinden, dann würde das Potential sofort auf Null sinken und sich dann ausbreiten.
 

Ja und? was hat das damit zu tun? Ist die Quelle *puff* weg dann ist das Potentialfeld an der Stelle weg.
Ob das aber sofort auf 0 springt wäre noch ein anderes Thema. Die Natur mag eigentlich keine Sprungfunktionen wo die Ableitung unendlich wird.^^
Ja, eine Feldquelle ist noch nie "*puff* weg" verschwunden.

Rainer Raisch schrieb:

Ja eben, das Feld wird laufend neu gebildet, sonst würde es mit Lichtgeschwindigkeit verschwinden.

 

Quatsch. Jetzt erzählszt du schon den selben Unsinn wie Wolfgang bzw. fütterst ihn^^
Potentialfelder werden überhaupt nicht gebildet. Die sind da oder nicht da. Das ist ein statischer Zustand, keine Bewegung (kein Prozess).
Vieleicht vage vergleichbar mit einem Kräftegleichgewicht.

 

Dass sich Kraftfelder mit ihrer Quelle synchron bewegen ist eben kein Unsinn, sondern wird sonnenklar sobald man es im Ruhesystem von Feld und Quelle betrachtet.

Steinzeit-Astronom schrieb:
So langsam komme ich dahinter, was mit der Vorstellung von bewegten Feldern gemeint ist. Wie schon vermutet: Da wird ein Feld mit Feldwerten und mit Energie verwechselt.

Es wird überhaupt nichts verwechselt bei der Vorstellung von bewegten Kraftfeldern. Kraftfelder enthalten eine Energiedichte, die proportional zum Quadrat der Feldstärke ist. Wegen dieses Energiegehalts führt die Überlagerung von zwei Kraftfeldern auch zu einer Kraft F auf beide Objekte, deren Felder sich überlagern. Der Energiegehalt E der Feldüberlagung hängt vom Abstand s der beiden Objekte ab. Es gilt F=dE/ds.
Weil Kraftfelder eine Energiedichte enthalten sind sie äquivalent zu Dingen und können sich daher auch bewegen.
Es ist doch auch offensichtlich, dass sich elektromagnetische Felder bewegen können und dass diese auch Energie enthalten. Weshalb sollten dann elektrostatische Felder keine Energie enthalten und sich nicht bewegen können? Selbstverständlich können sich elektrostatische Felder lediglich zusammen mit ihrer Quelle bewegen.

Wolfgang24-1 schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:
So langsam komme ich dahinter, was mit der Vorstellung von bewegten Feldern gemeint ist. Wie schon vermutet: Da wird ein Feld mit Feldwerten und mit Energie verwechselt.

Es wird überhaupt nichts verwechselt bei der Vorstellung von bewegten Kraftfeldern. Kraftfelder enthalten eine Energiedichte, die proportional zum Quadrat der Feldstärke ist.

Mach' doch mal Butter bei die Fische. Nehmen wir ein Schwerkraftfeld nach deiner Feldvorstellung zum Beispiel:

1 kg Masse sei konzentriert auf einen kleinen Punkt, auf den Schwerpunkt eines kleinen Objekts meinetwegen, mutterseelenallein im ganzen Universum. Gibt es hier ein Kraftfeld, und wenn ja, wo? Wie groß ist die Feldstärke in 1 m Abstand vom Schwerpunkt? Welche Einheit hat die Feldstärke? Wie groß ist die Energie in 1 m Abstand? Bei einer Energiedichteverteilung müsstest du ja Feldstärke und Energie für jeden Punkt genau angeben können. Ich vermute aber, dass du nichts davon angeben kannst. Oder geht das ohne ausweichendes Geschwurbel?

Wolfgang24-1 schrieb:

Wegen dieses Energiegehalts führt die Überlagerung von zwei Kraftfeldern auch zu einer Kraft F auf beide Objekte, deren Felder sich überlagern. Der Energiegehalt E der Feldüberlagung hängt vom Abstand s der beiden Objekte ab. Es gilt F=dE/ds.

Bei einem Kraftfeld sollte man meinen, dass die Feldwerte Kräfte sind, also Vektoren mit Betrag in Newton und einer bestimmten Richtung. Zumindest der Betrag ist überall genau 0 im vermeintlichen Schwerkraftfeld ohne eine Überlagerung und die Richtung ist beim Nullvektor ja irrelevant. Wenn sich dann zwei solche Felder mit Feldstärke 0 überlagern, soll eine Feldstärke >0 entstehen mit gleich zwei Richtungen (wegen Actio = Reactio). Oder wie muss man sich das vorstellen? Wenn es so einfach und selbstverständlich ist, dann erkläre es doch mal vernünftig für Dummies.

Wolfgang24-1 schrieb:

Weil Kraftfelder eine Energiedichte enthalten sind sie äquivalent zu Dingen und können sich daher auch bewegen.

Die Worte hör' ich wohl, allein mir fehlt der Glaube. Wie ist nun die Energie verteilt um unser Kilo Masse in 1m, 2m, 3m Abstand? Also welche Energien enthält dort dein bewegliches Kraftfeld? Zahlen bitte! Feldstärken und Energien sind gefragt. Nur so erhält man eine Energiedichte.
 

Steinzeit-Astronom schrieb:

Wenn sich trotz der unvermeidlichen Beschleunigung zweier massiver Objekte der räumliche Abstand nicht ändert, dann ergibt sich jedenfalls eine zeitliche Änderung, messbar als Zeitdilatation (ART): Eine an der Erdoberfläche stationäre Uhr z.B. zeigt einen früheren Zeitpunkt an als eine, die geostationär über ihr schwebt.

 

Das führt nicht notwendiger weise zu einer zeitlichen Änderung zwischen den Objekten.
Zwischen gleichen Massen besteht eine Symmetrie und wenn sie starr miteinander verbunden sind bleiben sowohl räumlicher als auch zeitlicher Abstand konstant. Ungeachtet dessen das im Raum zwischen den Objekten die Uhren natürlich etwas anders gehen.

Man muss bei Potentialfeldern auch nicht unbedingt an Ladungen (elektrische oder Massen) denken. Ein Trampolin dessen Zentrum mit einem Haken am Boden in statischer Spannung gehalten wird stellt auch ein Potentialfeld dar.  Das wird aber nicht ständig erneuert sondern in einem Kräftegleichgewicht gehalten... bis man den Haken löst und das was drauf liegt wegkatapultiert wird.

--
PS:
Ich wäre dafür immer genau zu spezifizieren welche Art Feld man jeweils meint. Wenn allgemein von "Feld" gesprochen wird ist das nicht klar.
Zwischen Energie-Feldern, Kraft-Feldern, Potential-Feldern, Erdbeer-Feldern, etc... bestehen doch gravierende Unterschiede.

Wolfgang24-1 schrieb:

Dass sich Kraftfelder mit ihrer Quelle synchron bewegen ist eben kein Unsinn, sondern wird sonnenklar sobald man es im Ruhesystem von Feld und Quelle betrachtet.

Dies setzt voraus, dass das Feld ein starres statisches Ding wäre. Dem ist aber nicht so.

Nur weil es rund um den Ofen immer gleich warm ist, sagt das gar nichts darüber aus, ob das Temperaturfeld statischen Charakter hätte. Es ist hingegen offensichtlich, dass das Temperaturfeld sich sofort ändert, wenn das Feuer im Ofen ausgeht, weil es dann nicht mehr vom Ofen geheizt wird. Da bewegt sich nichts mit dem Ofen mit, wenn man ihn verschiebt, sondern das Feld wird am neuen Ort neu aufgebaut, genauso wie sich das Feld ununterbrochen erneuert, wenn man den Ofen nicht verschiebt.

Bei den konservativen Feldern wird zwar nichts energetisch aufgeheizt, aber der Rest des Bildes passt sehr gut.

Steinzeit-Astronom schrieb:

1 kg Masse sei konzentriert auf einen kleinen Punkt, auf den Schwerpunkt eines kleinen Objekts meinetwegen, mutterseelenallein im ganzen Universum. Gibt es hier ein Kraftfeld, und wenn ja, wo? Wie groß ist die Feldstärke in 1 m Abstand vom Schwerpunkt? Welche Einheit hat die Feldstärke? Wie groß ist die Energie in 1 m Abstand? Bei einer Energiedichteverteilung müsstest du ja Feldstärke und Energie für jeden Punkt genau angeben können. Ich vermute aber, dass du nichts davon angeben kannst. Oder geht das
 

Doch, das hatten wir auch schon.
Das Potentialfeld ist Φ, das Beschleunigungsfeld bzw die "Feldstärke" ist g

Die gesamte Feldenergie ist im Falle der (anziehenden) Gravitation die (immer negative) Bindungsenergie (= Potentielle Energie), und im Falle einer (sich selbst abstoßenden) Ladung die (positive) Selbstenergie (erforderliche Energie, um die Ladung zusammenzubringen)
EB = -m²G/2r = -r³g²/2G
wobei r die Ausdehnung der Masse bzw der Ladungsverteilung  als Hohlkugel ist.

Merilix schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Wenn sich trotz der unvermeidlichen Beschleunigung zweier massiver Objekte der räumliche Abstand nicht ändert, dann ergibt sich jedenfalls eine zeitliche Änderung, messbar als Zeitdilatation (ART): Eine an der Erdoberfläche stationäre Uhr z.B. zeigt einen früheren Zeitpunkt an als eine, die geostationär über ihr schwebt.

Das führt nicht notwendiger weise zu einer zeitlichen Änderung zwischen den Objekten.
Zwischen gleichen Massen besteht eine Symmetrie und wenn sie starr miteinander verbunden sind bleiben sowohl räumlicher als auch zeitlicher Abstand konstant. Ungeachtet dessen das im Raum zwischen den Objekten die Uhren natürlich etwas anders gehen.

Sicher kann man dann ein räumlich mittiges Ruhesystem finden, in dem beide Uhren synchron bleiben, aber dann sind sie nicht synchron mit den Uhren in diesem mittigen System, eben weil im Raum zwischen den Objekten die Uhren anders gehen. Gravitative Zeitdilatation kann man nicht ausschalten. Denn die Objekte sind nicht wirklich in Ruhe zueinander. Sie werden von der Gravitationskraft permanent aufeinander zu beschleunigt, obwohl es nicht so aussieht wenn sie starr verbunden sind.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Merilix schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Wenn sich trotz der unvermeidlichen Beschleunigung zweier massiver Objekte der räumliche Abstand nicht ändert, dann ergibt sich jedenfalls eine zeitliche Änderung, messbar als Zeitdilatation (ART): Eine an der Erdoberfläche stationäre Uhr z.B. zeigt einen früheren Zeitpunkt an als eine, die geostationär über ihr schwebt.
 

Das führt nicht notwendiger weise zu einer zeitlichen Änderung zwischen den Objekten.
Zwischen gleichen Massen besteht eine Symmetrie und wenn sie starr miteinander verbunden sind bleiben sowohl räumlicher als auch zeitlicher Abstand konstant. Ungeachtet dessen das im Raum zwischen den Objekten die Uhren natürlich etwas anders gehen.

Sicher kann man dann ein räumlich mittiges Ruhesystem finden, in dem beide Uhren synchron bleiben, aber dann sind sie nicht synchron mit den Uhren in diesem mittigen System, eben weil im Raum zwischen den Objekten die Uhren anders gehen. Gravitative Zeitdilatation kann man nicht ausschalten. Denn die Objekte sind nicht wirklich in Ruhe zueinander. Sie werden von der Gravitationskraft permanent aufeinander zu beschleunigt, obwohl es nicht so aussieht wenn sie starr verbunden sind.





 

Nein Nein, nicht mittig sondern am Ort der Objekte gehen die Uhren gleich schnell.
Und nicht nur da sondern auch entlang der Verbindung an jeweils gleich weit vom Mittelpunkt entfernten Punkten.
Symmetrisch halt.
Das heist man kann mit Fug und Recht sagen die Objekte ruhen zueinander sowohl räumlich als auch zeitlich.

Allerdings gilt das für verschiedene Punkte auf den räumlich ausgedehnten Objekten streng genommen nicht.

...
Die starre Verbindung dient eigentlich lediglich dazu die nötige Gegenkraft aufzubringen um sie im statischen Potential festzuhalten ohne Bewegung (Zentrifuglakraft) zu bemühen. Denn die wollen wir ja nicht denn das wäre ja Rotation

Merilix schrieb:

Nein Nein, nicht mittig sondern am Ort der Objekte gehen die Uhren gleich schnell.
Und nicht nur da sondern auch entlang der Verbindung an jeweils gleich weit vom Mittelpunkt entfernten Punkten.
Symmetrisch halt.
Das heist man kann mit Fug und Recht sagen die Objekte ruhen zueinander sowohl räumlich als auch zeitlich.

Du meinst weil sie stets den gleichen Abstand zum Schwerpunktsystem haben, okay. Trotzdem haben sie einen Zeitunterschied zum Schwerpunktsystem, der dann halt für beide gleich ausfällt. Sie werden nun mal permanent zum mittigen Schwerpunkt hin beschleunigt.

Wenn die Erde perfekt kugelrund wäre, homogene Masseverteilung hätte und meinetwegen auch nicht um ihre Achse rotierte, dann würden alle Uhren an der Oberfläche perfekt synchron ticken. Trotzdem wären sie permanent zum Erdzentrum hin beschleunigt bzw. die Erde würde sie entgegen ihrer natürlichen Bewegung permanent negativ beschleunigen (also bremsen), so dass sie trotz Gravitation den gleichen Abstand behalten. Aber das ist dir ja bekannt, denk' ich mal.
 

Steinzeit-Astronom schrieb:

Merilix schrieb:

Nein Nein, nicht mittig sondern am Ort der Objekte gehen die Uhren gleich schnell.
Und nicht nur da sondern auch entlang der Verbindung an jeweils gleich weit vom Mittelpunkt entfernten Punkten.
Symmetrisch halt.
Das heist man kann mit Fug und Recht sagen die Objekte ruhen zueinander sowohl räumlich als auch zeitlich.




 

Du meinst weil sie stets den gleichen Abstand zum Schwerpunktsystem haben, okay. Trotzdem haben sie einen Zeitunterschied zum Schwerpunktsystem, der dann halt für beide gleich ausfällt. Sie werden nun mal permanent zum mittigen Schwerpunkt hin beschleunigt.

Wenn die Erde perfekt kugelrund wäre, homogene Masseverteilung hätte und meinetwegen auch nicht um ihre Achse rotierte, dann würden alle Uhren an der Oberfläche perfekt synchron ticken. Trotzdem wären sie permanent zum Erdzentrum hin beschleunigt bzw. die Erde würde sie entgegen ihrer natürlichen Bewegung permanent negativ beschleunigen (also bremsen), so dass sie trotz Gravitation den gleichen Abstand behalten. Aber das ist dir ja bekannt, denk' ich mal.






 

Was hst du denn mit deinem Schwerpunktsystem? Im Schwerpunkt ist doch garnix, keine Uhren, kein Beobachter und außer der starren Verbindung die da duch gehen muss die man auch um den Schwerpunkt herum legen kann sonst nix interessantes.
Ich rede von den Objekten und dachte du auch.

Aber auch vom Schwerpunkt aus gesehen gehen die Uhren auf den Objekten gleich langsamer. Welchen Grund sollte man haben die mit einer Uhr im Schwerpunkt zu vrgleichen?
 

Steinzeit-Astronom schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:
So langsam komme ich dahinter, was mit der Vorstellung von bewegten Feldern gemeint ist. Wie schon vermutet: Da wird ein Feld mit Feldwerten und mit Energie verwechselt.

Es wird überhaupt nichts verwechselt bei der Vorstellung von bewegten Kraftfeldern. Kraftfelder enthalten eine Energiedichte, die proportional zum Quadrat der Feldstärke ist.

Mach' doch mal Butter bei die Fische. Nehmen wir ein Schwerkraftfeld nach deiner Feldvorstellung zum Beispiel:

1 kg Masse sei konzentriert auf einen kleinen Punkt, auf den Schwerpunkt eines kleinen Objekts meinetwegen, mutterseelenallein im ganzen Universum. Gibt es hier ein Kraftfeld, und wenn ja, wo? Wie groß ist die Feldstärke in 1 m Abstand vom Schwerpunkt? Welche Einheit hat die Feldstärke? Wie groß ist die Energie in 1 m Abstand? Bei einer Energiedichteverteilung müsstest du ja Feldstärke und Energie für jeden Punkt genau angeben können. Ich vermute aber, dass du nichts davon angeben kannst. Oder geht das ohne ausweichendes Geschwurbel?
Die Einheit der Feldstärke g eines Gravitationsfeldes ist m/s².
Es gilt g=-GM/r². G ist die Gravitationskonstante G=6,67430E-11m³/(kgs²), M ist die Masse.
Bei M=1kg, r=1m ergibt sich g=6,67430E-11m/s²
Die Energiedichte E in 1m Entfernung ist E=-g²/(8πG)=-6,67430E-11/(8π)J/m³.

Wolfgang24-1 schrieb:

Wegen dieses Energiegehalts führt die Überlagerung von zwei Kraftfeldern auch zu einer Kraft F auf beide Objekte, deren Felder sich überlagern. Der Energiegehalt E der Feldüberlagung hängt vom Abstand s der beiden Objekte ab. Es gilt F=dE/ds.

Bei einem Kraftfeld sollte man meinen, dass die Feldwerte Kräfte sind, also Vektoren mit Betrag in Newton und einer bestimmten Richtung. Zumindest der Betrag ist überall genau 0 im vermeintlichen Schwerkraftfeld ohne eine Überlagerung und die Richtung ist beim Nullvektor ja irrelevant. Wenn sich dann zwei solche Felder mit Feldstärke 0 überlagern, soll eine Feldstärke >0 entstehen mit gleich zwei Richtungen (wegen Actio = Reactio). Oder wie muss man sich das vorstellen? Wenn es so einfach und selbstverständlich ist, dann erkläre es doch mal vernünftig für Dummies.
Wie kommst du denn auf Feldstärke 0? Die Feldstärke ist proportional zur Masse. Wenn sich zwei Felder überlagern, dann addieren sich ganz einfach an jedem Ort die Feldstärkevektoren. Diese zeigen bei jeder Masse in Richtung auf den Schwerpunkt. Nach der Addition zeigen sie auf den gemeinsamen Schwerpunkt.

Wolfgang24-1 schrieb:

Weil Kraftfelder eine Energiedichte enthalten sind sie äquivalent zu Dingen und können sich daher auch bewegen.

Die Worte hör' ich wohl, allein mir fehlt der Glaube. Wie ist nun die Energie verteilt um unser Kilo Masse in 1m, 2m, 3m Abstand? Also welche Energien enthält dort dein bewegliches Kraftfeld? Zahlen bitte! Feldstärken und Energien sind gefragt. Nur so erhält man eine Energiedichte.


 

Die Energiedichte E in 1m Entfernung ist E=-6,67430E-11/(8π)J/m³, in 2m: E=-6,67430E-11/(16*8π)J/m³, 
in 3m: E=-6,67430E-11/(27*8π)J/m³. (27 ist falsch 81 ist korrekt)

Merilix schrieb:

Was hast du denn mit deinem Schwerpunktsystem?
 

Das kommt von deiner Betonung der Symmetrie bei gleichen Massen. Die Symmetrie ist nur bezüglich des Schwerpunkts gegeben. Beide Objekte sind gleichermaßen in Bewegung in Richtung des Schwerpunkts. Wenn sie durch starre Verbindung daran hindert werden ihren Abstand zum Schwerpunkt – und damit zueinander – zu ändern, dann kann man diese Bewegung im Raum zwar nicht sehen, aber sie findet statt in der Raumzeit. Es ändert sich dann permanent der zeitliche Abstand, was sie als Kraft spüren.

Merilix schrieb:

Aber auch vom Schwerpunkt aus gesehen gehen die Uhren auf den Objekten gleich langsamer.
 

Das nicht. Die Uhren im Schwerpunkt gehen langsamer.
Man kann sich das als Raumfluss vorstellen, dem die Objekte natürlicherweise folgen würden im Beschleunigungsfeld. Habe mal gelernt, dass die gravitative Zeitdilatation der ART der kinematischen Zeitdilatation der SRT entspricht: Die gravitative Zeitdilatation ist gerade so, als wären die Objekte mit der örtlichen Fluchtgeschwindigkeit relativ zur Zentralmasse (im Schwerpunkt konzentriert) bewegt oder anders gesagt, als würde sich die Zentralmasse mit Fluchtgeschwindigkeit von den Objekten weg bewegen. Gedachte Uhren im Ruhesystem des Schwerpunkts ticken daher langsamer, und das sogar objektiv... wenn ich Rainer richtig verstanden habe. Der betont nämlich immer, dass eine Uhr im Potential langsamer tickt, worüber sich auch alle einig sind, im Unterschied zur wechselseitigen, rein kinematischen Zeitdilatation der SRT.
 

Wolfgang24-1 schrieb:

Die Einheit der Feldstärke g eines Gravitationsfeldes ist m/s².
Die Energiedichte E in 1m Entfernung ist E=-6,67430E-11/(8π)J/m³,
in 2m: E=-6,67430E-11/(16*8π)J/m³, 
in 3m: E=-6,67430E-11/(27*8π)J/m³.

Na, das ist doch mal was zum Mitnehmen. Die Kubikmeter irritieren noch ein bisschen, denn in einer bestimmten Entfernung hat man ja nur eine Sphäre, d.h. eine Fläche. Oder ist das die durchschnittliche Dichte der ganzen Kugel mit Radius 1m, 2m und 3m?

Wolfgang24-1 schrieb:

Die Energiedichte E in 1m Entfernung ist E=-6,67430E-11/(8π)J/m³, in 2m: E=-6,67430E-11/(16*8π)J/m³, 
in 3m: E=-6,67430E-11/(27*8π)J/m³.

Ich habe es nicht so mit Mathe aber da steht doch im grunde E=-6,67430E-11/(r^3*8π)J/m³ oder?
Wenn das so ist sollte doch bei 2m (8*8π) stehen und nicht (16*8π).

FabsOtX schrieb:

Wenn das so ist sollte doch bei 2m (8*8π) stehen und nicht (16*8π).

Das ist mir auch aufgefallen.
Soviel ich weiß, geht es aber mit g² → 1/r⁴
also muss die dritte Formel lauten 1/81

Genau, da haben wir es ja

Wolfgang24-1 schrieb:

E=-g²/(8πG)=-6,67430E-11/(8π)J/m³.

Integriert ergibt sich über die Kugeloberfläche bis unendlich
-∫4r²π·g²/(8π·G) = -(M²G/2)∫1/r² = +M²G/2r → -M²G/2r
also korrekt...nach der klassischen Faustformel

Steinzeit-Astronom schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Die Einheit der Feldstärke g eines Gravitationsfeldes ist m/s².
Die Energiedichte E in 1m Entfernung ist E=-6,67430E-11/(8π)J/m³,
in 2m: E=-6,67430E-11/(16*8π)J/m³, 
in 3m: E=-6,67430E-11/(81*8π)J/m³. ja, da hatte ich mich verrechnet. Es geht mit 1/r4.

Na, das ist doch mal was zum Mitnehmen. Die Kubikmeter irritieren noch ein bisschen, denn in einer bestimmten Entfernung hat man ja nur eine Sphäre, d.h. eine Fläche. Oder ist das die durchschnittliche Dichte der ganzen Kugel mit Radius 1m, 2m und 3m?
J/m³ ist die Energiedichte, Joule pro Volumen. Die Dichte ist nicht durchschnittlich sondern lokal.

 

Steinzeit Astronom schrieb:
Die Uhren im Schwerpunkt gehen langsamer.

Das ist leider falsch. Im Schwerpunkt ist keine Gravitation weil sich dort die Anziehungskraft aller beteiligter Massen genau aufhebt. Die Wirkung der Gravitation auf den Ablauf der Zeit hängt ausschließlich von der Feldstärke der Gravitation, der sogenannten Schwerebeschleunigung g ab.

Rainer Raisch schrieb:

FabsOtX schrieb:

Wenn das so ist sollte doch bei 2m (8*8π) stehen und nicht (16*8π).

Das ist mir auch aufgefallen.
Soviel ich weiß, geht es aber mit g² → 1/r⁴
also muss die dritte Formel lauten 1/81

Genau, da haben wir es ja

Wolfgang24-1 schrieb:

E=-g²/(8πG)=-6,67430E-11/(8π)J/m³.

Integriert ergibt sich über die Kugeloberfläche bis unendlich
-∫4r²π·g²/(8π·G) = -(M²G/2)∫1/r² = +M²G/2r → -M²G/2r
also korrekt...nach der klassischen Faustformel

Was integrierst du hier eigentlich? Wenn es die Energie sein soll, dann geht die mit 1/r4. Nach welcher Faustformel soll denn das Ergebnis korrekt sein?

Steinzeit-Astronom schrieb:

 Beide Objekte sind gleichermaßen in Bewegung in Richtung des Schwerpunkts. Wenn sie durch starre Verbindung daran hindert werden ihren Abstand zum Schwerpunkt – und damit zueinander – zu ändern, dann kann man diese Bewegung im Raum zwar nicht sehen, aber sie findet statt in der Raumzeit.



 

Kannst du das beweisen? Der Raumzeit-Abstand ds² zwischen den Objekten müsste sich ändern. Tut er das?
Oder ändert sich der zeitliche Abstand?
Oder ändert sich der räumliche Abstand?
Wenn all das mit NEIN zu beantworten ist: wo ist dann die Bewegung?