Einweg-Lichtgeschwindigkeit

Rudi Knoth schrieb:

Aber die notwendige Korrektur kann nicht mit c+v erledigt werden.

Gruß
Rudi Knoth

Wird aber gemacht.

Hast du denn Belege, oder behauptest du dies nur?

Gruß
Rudi Knoth

Natürlich wird das gemacht, schliesslich solls ja bei manchen Anwendungen auf den cm/mm genau sein.
Und da gehts nur mit dieser Korrektur, genannt "Sagnac-Korrektur"

 Kurt

 

Kurt schrieb:

schliesslich solls ja bei manchen Anwendungen auf den cm/mm genau sein.

Dazu muss man genauer rechnen.
Das normale GPS reicht nur für eine Genauigkeit von 10 m.

Rainer Raisch schrieb:

Kurt schrieb:

schliesslich solls ja bei manchen Anwendungen auf den cm/mm genau sein.

Dazu muss man genauer rechnen.

Selbstverständlich.
So genau gehts nur wenn c +- v angesetzt wird.

Kurt

.

Ich weiss zwar nicht genau, was ECI ist.Ich habe mal irgendwo gelesen, dass GPS etwa wie folgt funktioniert.
Das Auto-GPS weiss gemäss Almanach, wann und wo sich die Satelliten befinden. Sie haben ultragenaue Uhren an Bord, während das beim Auto-GPS nicht der Fall ist. Ein Zeitsignal von einem Sat kommt beim Empfänger an. Der Empfänger muss den Ort und die Zeit kennen, in der das Signal den Sender verlässt – ich vermute, dass diese Info im Signal steckt. Was danach mit dem Sender passiert, ist irrelevant.
Der Empfänger, der weiss, wann und von wo das Signal gesendet wurde, berechnet der geometrische Ort, wo zur selben Zeit dasselbe Signal empfangen wird, und das ist ein Kreis, dessen Zentrum genau senkrecht unter dem Sat liegt. Also befindet sich der Empfänger irgendwo auf diesem Kreis. Von einem 2. Sat entsteht ebenfalls ein Kreis, der natürlich nicht mit dem 1. identisch ist, aber den 1. überlappen oder sich mindestens berühren muss.Also weiss der Empfänger, dass er sich an einem von 2 Schnittpunkten befinden muss. Es braucht noch mindestens ein 3. Signal von einem 3. Satelliten. Der dritte Kreis muss einen der 2 Schnittpunkte schneiden.  Da aber die Uhr im Empfänger relativ ungenau ist, gibt es keinen eindeutigen gemeinsamen Schnittpunkt der 3 Kreise. Also variiert der Empfänger seine Uhr, bis es genau stimmt.Ich habe keine Ahnung, wieviel Zeit dazu benötigt wird, dürfte aber im Millisekundenbereich liegen.
Wenn das Auto fährt, wird die Position festgestellt, in der es sich innerhalb der Millisekunde befunden hat. Das GPS errechnet die Position im Moment der Messung. Wenn sich der Empfänger sehr schnell bewegt, ist das doch nicht das Problem des GPS,Ob diese Wirkungsweise stimmt, kann ich nicht beurteilen, klingt aber plausibel. Aber vielleicht sehe ich das zu einfach. Wie das GPS das mit dem Rotaionsellipsoid der Erde macht: Keine Ahnung.
Ich kann da keine Verletzung der RT erkennen.

Hallo relham:

Ich weiss zwar nicht genau, was ECI ist.Ich habe mal irgendwo gelesen, dass GPS etwa wie folgt funktioniert.

Nun gut, die Diskussion hier ist schon sehr speziell. Zuerst zum Begriff ECI. Dies ist die Abkürzung für "Earth Centered Inertial frame". Sein Nullpunkt ist der Erdmittelpunkt und es dreht sich nicht mit der Erde. Deine weitere Beschreibung ist im Prinzip richtig aber es wird zur Synchronisation der Uhr des Empfängers ein weiterer Satellit benutzt. Denn die Position, die man ermittelt, ist dreidimensional. Daher sollte man auch eher von Kugeln als von Kreisen um die Satelliten reden.

Jetzt zu der Diskussion hier im Zusammenhang mit der SRT:

Da die Satelliten recht weit oben sind, ist die Drehung der Erde während der Signallaufzeit für die Positionsbestimmung nicht unerheblich. Dazu kommt, daß die Positionen der Satelliten, die der Empfänger kennt, in einem Koordinatensystem, das sich mit der Erde dreht, angegeben sind,

Wenn sich also der Satellit bei der Aussendung östlich vom Empfänger befindet, wäre der Abstand des Empfängers zu klein, wenn man die Lichtgeschwindigkeit c einsetzen würde. Also ist das Argument von Kurt, daß man c+v für die Abstandberechnung benutzen muß was nach seiner Ansicht der SRT widerspricht. Mein Gegenargument dazu ist, daß man ja eine vorläufige Position des Empfängers braucht.

Meine Ansicht ist, daß man die Positionsbestimmung damit machen könnte, daß man die Positionen der Satelliten auf dieses ECI umrechnet. Dann wird der Schnittpunkt der "Kugeln" mit der Lichtgeschwindigkeit c berechnet. Und die Position des Schnittpunkts der "Kugeln" wird dann auf die aktuelle Position zum Zeitpunktes des Empfangs umgerechnet. In dem Fall braucht nur eine Lichtgeschwindigkeit.

Ich hoffe, es wird dir jetzt etwas klarer, worum es in dieser Diskussion geht.

Gruß
Rudi Knoth

Danke Rudi,

Ist bei mir ein Denkfehler und wo liegt er?

Ein Postbote in A schickt mir einen Brief. Bevor er abfährt, stempelt er diesen mit der Zeit (t1) und dem Ort, also (A). Der Postbote fährt auf einer geraden Strasse in meine Richtung mit einer konstanten Geschwindigkeit  (v1).Da ich einen Brief erwarte, fahre ich ihm entgegen. Irgendwann treffe ich auf den Boten bei (X), übernehme den Brief und stemple mit der Zeit (t2) meiner Uhr, die synchron mit dem Postamt A läuft.
Ganz egal wie meine (v2) ist, kann ich doch meine Position (X) genau ermitteln: X = A+v1*(t2-t1).Dabei spielt es auch keine Rolle, ob das Postamt A in der Zwischenzeit verschoben wurde.
Auf die Erde bezogen. Ich glaube, es ist zulässig, hier die Erde als vollkommene Kugel zu betrachten.

Also: Ein Sat setzt zu einer bestimmten Zeit ein Kugelsignal (Brief) ab. Mit Zeitstempel und Ortsangabe. Egal, wie schnell sich die Erde dreht: Im Moment des Empfangs weiss ich, wie lange das Signal unterwegs war, t2-t1. Ich weiss auch, dass sich alle Orte, die das Gleiche messen, auf einem Kreis befinden. Da ich A (im Moment des Absendens) und v1, also c kenne, weiss ich auch die Distanz. 

Annahme: Ich habe auch eine Atomuhr im Auto, die mit der Sat-Uhr synchron läuft, und meine Messungen laufen parallel mit anderen Sats, und sind praktisch zeitlos.
Also kann ich doch den Ort meiner Messung haargenau bestimmen, egal, wie schnell sich die Erde dreht und wie schnell ich unterwegs bin.
Probleme mit Synchronisation, Atmosphärenbedingungen, Ellipsoid, Rechengeschwindigkeit sind natürlich vorhanden, sind aber nicht prinzipieller Art. Da sich Ortsangaben immer auf ein Koordinatensystem beziehen, ist es natürlich wichtig, dass sich alle Ortsangaben auf dasselbe System einigen, sonst müsste man sie umrechnen. Aber auch das sollte kein prinzipielles Problem sein.
Konklusion: Irgendwelche Geschwindigkeiten ausser c sind irrelevant. Es zählt nur der Moment der Messung. 

Danke für die Interesse an diesem Thema. Nun zu unserem Navigationsproblem, damit unser Schiff sich nicht mitten auf dem Petersplatz in Rom befindet.

Also: Ein Sat setzt zu einer bestimmten Zeit ein Kugelsignal (Brief) ab. Mit Zeitstempel und Ortsangabe. Egal, wie schnell sich die Erde dreht: Im Moment des Empfangs weiss ich, wie lange das Signal unterwegs war, t2-t1. Ich weiss auch, dass sich alle Orte, die das Gleiche messen, auf einem Kreis befinden. Da ich A (im Moment des Absendens) und v1, also c kenne, weiss ich auch die Distanz. 

Dieser Ort des SAT befindet sich auf einer Himmelskugel, in der die Fixsterne eine feste Position haben, auch auf einer festen Stelle zum Zeitpunkt der Aussendung des Signals. Aber die Erde dreht sich ja um ihre Achse und daher wandert dieser Punkt Richtung West. Wenn nun diese Position auf der rotierenden Erdkugel angibt, dann wandert er ja in der Zeit zwischen Aussendung und Empfang des Signal auch nach Westen. Daher sollte nach meiner Sicht der Dinge dieser Punkt auf der Erde um diesen Betrag nach Westen gedreht werden. Dann sind alle Punkte um diesen verschobenen Punkt gleich weit entfernt. Also man muß schon die Erdrotation berücksichtigen, wenn man die Positionen der Satelliten im ECEF oder in deinem Schema auf der Erdkugel zur Zeit der Aussendung angibt. Aber sicher hat dies nicht mit "variablen Lichtgeschwindigkeiten" zu tun.

Wären diese Positionen im ECI verfügbar, dann müsste man nur den Schnittpunkt dieser Kreise oder Kugeln in diesem System berechnen und diese Position au eine Position auf der Erdkugel zum Zeitpunkt des Empfangs umrechnen.

Gruß
Rudi Knoth

PS: Das mit dem "Petersplatz in Rom" war die Pointe eines Seemannwitzes aus den 80ern, wo man oft noch mit Sextant und Uhr seine Position auf See bestimmte.

Rudi Knoth schrieb:

Danke für die Interesse an diesem Thema. Nun zu unserem Navigationsproblem, damit unser Schiff sich nicht mitten auf dem Petersplatz in Rom befindet.

Hallo relham, hallo Rudi,

ich bin ja gespannt auf welche "Strategie" ihr euch beide einigt damit aus den c +- v ein RT-Postulatsgerechtes c wird.

abwartend
Kurt

Kurt schrieb:

Rudi Knoth schrieb:

Danke für die Interesse an diesem Thema. Nun zu unserem Navigationsproblem, damit unser Schiff sich nicht mitten auf dem Petersplatz in Rom befindet.

 

Hallo relham, hallo Rudi,

ich bin ja gespannt auf welche "Strategie" ihr euch beide einigt damit aus den c +- v ein RT-Postulatsgerechtes c wird.

abwartend
Kurt
 

Hallo Kurt. Nun die Sache ist ganz einfach. Deine Idee mit c+-v funktioniert nicht so gut. Der Grund dafür ist, daß man es mit zwei unabhängigen Bewegungen zu tun hat, die auch unabhängig betrachtet werden müssen, wenn wir schon mit ECEF-Koordinaten arbeiten wolle oder müssen.

Zuerst der Fall, in dem man mit c+v nicht weiterkommt. Angenommen, Man hat zwei Satelliten die gleichzeitig nördlich und südlich ihr Signal aussenden und auch gleich weit weg vom Empfänger sind. Da die Signalwege senkrecht zu der Bewegungsrichtung sind, bringt c+v nichts. Denn im ECI sind diese Positionen fest aber im ECEF bewegen sie sich Richtung Westen. Daher sollte man die ECEF-Positionen der Satelliten entsprechend der Laufzeit nach Westen verlagern. Dann reicht die konstante Lichtgeschwindigkeit für die Positionsbestimmung aus und man meint nicht, daß das Schiff sich mitten auf dem Petersplatz in Rom befindet. 

Es würde auch bei dem Fall der Satelliten genau östlich und westlich des Empfängers. Denn dann werden sie einfach um den der Laufzeit entsprechenden Betrag Richtung Westen versetzt und dann kann man mit "konstantem c" die Position bestimmen.

Gruß
Rudi Knoth

Rudi Knoth schrieb:

Kurt schrieb:

Rudi Knoth schrieb:

Danke für die Interesse an diesem Thema. Nun zu unserem Navigationsproblem, damit unser Schiff sich nicht mitten auf dem Petersplatz in Rom befindet.

 

Hallo relham, hallo Rudi,

ich bin ja gespannt auf welche "Strategie" ihr euch beide einigt damit aus den c +- v ein RT-Postulatsgerechtes c wird.

abwartend
Kurt
 

Hallo Kurt. Nun die Sache ist ganz einfach. Deine Idee mit c+-v funktioniert nicht so gut. Der Grund dafür ist, daß man es mit zwei unabhängigen Bewegungen zu tun hat, die auch unabhängig betrachtet werden müssen, wenn wir schon mit ECEF-Koordinaten arbeiten wolle oder müssen.

wollen wir das? Müssen wir das?
Ich meine nein, wollen wir nicht, müssen wir nicht.
GPS verwendet ECI, darauf ist es komplett aufgebaut, sogar die Bahnen der SAT sind darauf bezogen, ruhen darin.
Also mit einer Verlagerung in ein anderes System kommst du nicht weiter.
Grund: egal von wo aus du betrachtest, ob im ECI oder in einem ECEF, die Berechnung findet immer im Empfänger statt.
Diesem ist es also egal was du dir da wünscht/von wo du hinschaust, er richtet sich nicht danach.

Rudi Knoth schrieb:

Zuerst der Fall, in dem man mit c+v nicht weiterkommt. Angenommen, Man hat zwei Satelliten die gleichzeitig nördlich und südlich ihr Signal aussenden und auch gleich weit weg vom Empfänger sind. Da die Signalwege senkrecht zu der Bewegungsrichtung sind, bringt c+v nichts.
 

Was solls auch bringen? es tritt kein c +- v auf.
Grund: Die Bewegung auf dem Äquator geht seitwärts, da gibts keine Längenabhängigkeit während das Signal läuft.

Wenn du zwei Signale von zwei SAT hast dann werden diese unabhängig voneinander im Empfänger behandelt, spielt also keine Rolle ob sie gleichzeitig ankommen oder nicht.
Der Empfänger "verfolgt" gleichzeitig mehrere SAT, er erkennt sie am "GOLD-Code".

Rudi Knoth schrieb:

Denn im ECI sind diese Positionen fest aber im ECEF bewegen sie sich Richtung Westen.
 

Und? die Signale bewegen sich im ECI mit c, ob du aus ECI oder ECEF betrachtest ist denen egal.

Rudi Knoth schrieb:

Daher sollte man die ECEF-Positionen der Satelliten entsprechend der Laufzeit nach Westen verlagern. Dann reicht die konstante Lichtgeschwindigkeit für die Positionsbestimmung aus und man meint nicht, daß das Schiff sich mitten auf dem Petersplatz in Rom befindet. 

 

Dein Schiff ist wirklich mitten auf dem Petersplatz gelandet.
Du müsstest es doch noch wissen, dass ein Wechsel der Sichtweise, also "Betrachten aus anderer Position oder ein postuliertes IS keinerlei Einfluss auf die Realvorgänge hat.
Wieso versucht du das nun schon wieder?
Da verschwindet das c +- v nicht, es bleibt.

Rudi Knoth schrieb:

Es würde auch bei dem Fall der Satelliten genau östlich und westlich des Empfängers. Denn dann werden sie einfach um den der Laufzeit entsprechenden Betrag Richtung Westen versetzt und dann kann man mit "konstantem c" die Position bestimmen.

Die Signale und der Empfänger tun dir aber diesen Gefallen nicht.
Du solltest relham nicht solche Flausen in den Kopf setzen, er hat ja eh schon völlig falsche Vorstellungen was GPS betrifft.

Kurt

Vielen Dank Rudi,

ja, du hast recht, die Erddrehung muss nachgeführt werden. Die Fehlanzeige würde - nach kurzer Berechnung - maximal etwa knapp 50 m betragen. Nicht die Welt, aber es geht ja hier ums Prinzip. Hat aber, wie du gesagt hast, mit der RT nichts zu tun. Nicht das Geringste.
Heiri

wollen wir das? Müssen wir das?
Ich meine nein, wollen wir nicht, müssen wir nicht.
GPS verwendet ECI, darauf ist es komplett aufgebaut, sogar die Bahnen der SAT sind darauf bezogen, ruhen darin.
Also mit einer Verlagerung in ein anderes System kommst du nicht weiter.
Grund: egal von wo aus du betrachtest, ob im ECI oder in einem ECEF, die Berechnung findet immer im Empfänger statt.
Diesem ist es also egal was du dir da wünscht/von wo du hinschaust, er richtet sich nicht danach.

Sicher findet die Berechnung im Empfänger statt. Aber es ist natürlich wichtig, ob die Satellitenpositionen und deren Zeitstempel in ECI- oder ECEF-Koordinaten angegeben sind.

In dem Werk "The Sagnac effekt IN THE GLOBAL POSITIONING SYSTEM" von Ashby steht folgendes:

The navigation message contained in these bit streams include values
of parameters from which the receiver can compute the satellite’s posi-
tion in the rotating ECEF frame, as a function of time of transmission.
Also the GPS time on the satellite clock is indicated by a particular phase
reversal in the sequence

Also nach diesem Werk sind es Positionen im ECEF.

 

Rudi Knoth schrieb: Zuerst der Fall, in dem man mit c+v nicht weiterkommt. Angenommen, Man hat zwei Satelliten die gleichzeitig nördlich und südlich ihr Signal aussenden und auch gleich weit weg vom Empfänger sind. Da die Signalwege senkrecht zu der Bewegungsrichtung sind, bringt c+v nichts.
 

Was solls auch bringen? es tritt kein c +- v auf.
Grund: Die Bewegung auf dem Äquator geht seitwärts, da gibts keine Längenabhängigkeit während das Signal läuft.

Bist du da so sicher? Das Signal läuft natürlich entlang eines Längengrads. Aber der Punkt des Satelliten ist ja jetzt fest im ECI aber nicht im ECEF, weil er sich westwärts während der Signallaufzeit bewegt.

Und? die Signale bewegen sich im ECI mit c, ob du aus ECI oder ECEF betrachtest ist denen egal.

Das sage ich doch immer. Aber du hast das c+-v ins Spiel gebracht.

Du müsstest es doch noch wissen, dass ein Wechsel der Sichtweise, also "Betrachten aus anderer Position oder ein postuliertes IS keinerlei Einfluss auf die Realvorgänge hat.
Wieso versucht du das nun schon wieder?
Da verschwindet das c +- v nicht, es bleibt.

Auf einmal ist c+-v wieder wichtig. Was denn nun? In diesem Kommentar hast du doch erklärt, warum man c+-v braucht.

Gruß
Rudi Knoth

 

Rudi Knoth schrieb:

wollen wir das? Müssen wir das?
Ich meine nein, wollen wir nicht, müssen wir nicht.
GPS verwendet ECI, darauf ist es komplett aufgebaut, sogar die Bahnen der SAT sind darauf bezogen, ruhen darin.
Also mit einer Verlagerung in ein anderes System kommst du nicht weiter.
Grund: egal von wo aus du betrachtest, ob im ECI oder in einem ECEF, die Berechnung findet immer im Empfänger statt.
Diesem ist es also egal was du dir da wünscht/von wo du hinschaust, er richtet sich nicht danach.
 

Sicher findet die Berechnung im Empfänger statt. Aber es ist natürlich wichtig, ob die Satellitenpositionen und deren Zeitstempel in ECI- oder ECEF-Koordinaten angegeben sind.


 

Welcher Zeitstempel?
Welche SAT-Positionen?

Kurt

relham schrieb:

und stemple mit der Zeit (t2) meiner Uhr, die synchron mit dem Postamt A läuft.

Das ist ausgeschlossen, das ist kein gemeinsames IS.

relham schrieb:

kann ich doch meine Position (X) genau ermitteln:

Du befindest Dich naturgemäß an Deinem Koordinatenursprung O(t;0;0;0)

relham schrieb:

Atomuhr im Auto, die mit der Sat-Uhr synchron läuft

Auch dies ist unmöglich, es sind unterschiedliche IS.

relham schrieb:

Also kann ich doch den Ort meiner Messung haargenau bestimmen, egal, wie schnell sich die Erde dreht und wie schnell ich unterwegs bin

für klassische Genauigkeit langt das natürlich

Also nach diesem Text:

In dem Werk "The Sagnac effekt IN THE GLOBAL POSITIONING SYSTEM" von Ashby steht folgendes:

The navigation message contained in these bit streams include values
of parameters from which the receiver can compute the satellite’s posi-
tion in the rotating ECEF frame, as a function of time of transmission.
Also the GPS time on the satellite clock is indicated by a particular phase
reversal in the sequence

werden diese Informationen vom Satelliten an den Empfänger übermittelt. Das ist die GPS-Zeit und die Position im ECEF.

Gruß
Rudi Knoth

Rudi Knoth schrieb:

Also nach diesem Text:

In dem Werk "The Sagnac effekt IN THE GLOBAL POSITIONING SYSTEM" von Ashby steht folgendes:

The navigation message contained in these bit streams include values
of parameters from which the receiver can compute the satellite’s posi-
tion in the rotating ECEF frame, as a function of time of transmission.
Also the GPS time on the satellite clock is indicated by a particular phase
reversal in the sequence

werden diese Informationen vom Satelliten an den Empfänger übermittelt. Das ist die GPS-Zeit und die Position im ECEF.

 

Du hast das geschrieben:
"Sicher findet die Berechnung im Empfänger statt. Aber es ist natürlich wichtig, ob die Satellitenpositionen und deren Zeitstempel in ECI- oder ECEF-Koordinaten angegeben sind."

Ich habe dich gefragt:

Welcher Zeitstempel?
Welche SAT-Positionen?

Also zeige sie uns.

Kurt
 

Da Kurt jetzt noch mich mit Details "löchert" und er eigentlich "beweisen" will, daß GPS der SRT widerspricht, gehe ich jetzt auf seine Beweisführung, die er in diesem Posting geführt hat, ein. In diesem Posting geht er vom dem ECI als Ruhesystem aus.

Jetzt zu seiner Argumentation:

Wen sie nicht modifiziert werden müsste dann würde sie nicht modifiziert, wird sie aber.
Da wir uns wohl nicht einigen können ein "Bilderle".

E = ist der Empfänger.
X = der Sendepukt wo das Signal abgesetzt wird.
Der Hintergrud ist das ECI, Signale laufen, bezogen auf das ECI, mit c
Der E ruht zum/im ECI
Aus seiner Sicht kommt das Signal mit c auf ihn zu.
Der E errechnet aus der Laufzeit seinen Abstand zum Sendepunkt.
...........E.............................................<<....X

Nun wird der Empfänger auf den Äquator gesetzt.
Der Sendepukt sei im Osten.
Nun ergibt sich dieses Bild:
...........E..>...........................................<<....X

Also die Graphik ist im ECI erstellt. Allerdings fehlt hier der zweite Sender und ein Treffpunkt. Denn dieser ist ja der Punkt, in dem sich die Signale treffen.

Der E läuft dem Signal, das mit c (Bezug das ECI) auf ihn zukommt, entgegen.
Das v entsteht durch die Rotation der Erde.

Soweit richtig, denn im ECI ist der Sachverhalt so.

Aus seiner Sicht kommt das Sendesignal mit c und seinem v Richtung Osten ihm entgegen, ergibt c + v.
Da er mit c rechnet und damit die Laufzeit des Signals zu ihm bestimmt, kommt jetzt ein falscher Wert raus, er hat jetzt eine zu kurze Laufzeit die er verwendet.

Moment mal. Die Graphik und die Analyse soll doch im ECI erfolgen. Jetzt wird also vom einen Koordinatensystem in ein anderes gewechselt. Im ECI gilt aber immer noch, daß die Lichtgeschwindigkeit c ist.

Da er mit c rechnet und damit die Laufzeit des Signals zu ihm bestimmt, kommt jetzt ein falscher Wert raus, er hat jetzt eine zu kurze Laufzeit die er verwendet.

Rechnet der Empfänger im ECI oder im ECEF? Der Treffpunkt ist doch zuerst im ECI berechnet oder? Für die Positionsberechnung auf der Erde (ECEF) muß er diese vom ECI auf das ECEF umrechnen.  Weil in der Signallaufzeit sich seine Position gegenüber dem Punkt X nach Osten verschoben hat, muß er dies in der Umrechnung berücksichtigen. Und damit erhält er die richtige Position auf der Erde.

Ich nehme nun dein Argument und nehme den Empfangspunkt für die Laufzeitberechnung.
Das Signal kommt schneller auf ihn zu als es der Empfänger annimmt und darum stellt er/ergibt sich eine kürzere Laufzeit als sie es wäre wenn er zum ECI unbewegt wäre.
 

Die Laufzeit ist in der Tat im ECI kürzer. Aber der Empfänger muß ja berücksichtigen, daß er sich in dieser Zeit mit v nach Osten bewegt hat. Also ist die Position des Senders für eine Positionsbestimmung mit Laufzeit mal v nach Westen verschoben. Dann kann er auch mit c im ECEF rechnen.

Er errechnet somit eine falsch POS auf der Erdoberfläche.
Die Korrektur besteht darin, dass die Signalgeschwindigkeit als c + v angenommen wird, und die errechnete POS ist damit dann korrigiert.
 

Nein die Korrektur besteht darin, entweder die Sendepositionen im ECI zum Zeitpunkt der Aussendung anzuwenden und dann die Position zum Zeitpunkt des Empfangs ins ECEF umzurechnen. oder ECEF-Positionen der Sender entsprechend der Laufzeit nach Westen zu "verschieben". Wobei mit "verschieben" eine Drehung gemeint ist, denn ECI und ECEF sind ja kartesische Koordinaten.

Gruß
Rudi Knoth

Rudi Knoth schrieb:

ECEF-Positionen der Sender entsprechend der Laufzeit nach Westen zu "verschieben".

GPS gibt dir nicht deinen Standpunkt zum Zeitpunkt wo die Signale von den Satelliten ausgesendet werden sondern deinen Standpunkt wenn du die Signale empfängst. Da braucht man nichts um irgendeine Laufzeit vom Satelliten zum Empfänger oder vom Empfänger zu den Augen und von den Augen ins Gehirn zu verschieben sondern einfach nur die Position im ECI instantan in die Position im ECEF umrechnen. Die Laufzeit wird nur zur Triangulation gebraucht, für die Umrechnung von ECI nach ECEF braucht man die natürlich nicht.

Yukterez schrieb:

Rudi Knoth schrieb:

ECEF-Positionen der Sender entsprechend der Laufzeit nach Westen zu "verschieben".

GPS gibt dir nicht deinen Standpunkt zum Zeitpunkt wo die Signale von den Satelliten ausgesendet werden sondern deinen Standpunkt wenn du die Signale empfängst. Da braucht man nichts um irgendeine Laufzeit vom Satelliten zum Empfänger oder vom Empfänger zu den Augen und von den Augen ins Gehirn zu verschieben sondern einfach nur die Position im ECI instantan in die Position im ECEF umrechnen. Die Laufzeit wird nur zur Triangulation gebraucht, für die Umrechnung von ECI nach ECEF braucht man die natürlich nicht.
 

Welche Positionen werden denn von den Satelliten über ihre Standorte ausgesendet? Wenn diese ECI-Positionen sind, dann braucht man nur die Position im ECI ermitteln und dann ins ECEF umrechnen. In meinem von dir kritisierten Nebensatz habe ich nur beschreiben wollen, wie die Sache im Falle von Satellitenpositionen im ECEF erfolgen würde. Denn nach Text von Ashby "DRAFT Relativity in Rotating Frames DRAFT" wurden Positionen im ECEF genannt. Liege ich da falsch und die von den Satelliten ausgegebenen Positionen sind doch ECI-Positionen? Oder doch Bahndaten, die ja eher ins ECI berechnet werden können?

Gruß
Rudi Knoth

Nachtrag zu meinem Kommentar.

Es gibt ein offizielles Dokument von NAVSTAR , wo die empfohlene Berechnung der Koordinaten im ECEF und ECI beschrieben ist. Die ECEF-Positionen werden aus den übermittelten Bahndaten berechnet. Damit kann man ECI-Positionen berechnen, mit denen man mit c die Position im ECI berenchen kann.

Hier noch ein Auszug aus dem Dokument:

0.3.3.4.3 User Algorithm for Ephemeris Determination. The user shall compute the ECEF coordinates of position
for the phase center of the SVs’ antennas utilizing a variation of the equations shown in Table 20-IV. Subframes 2
and 3 parameters are Keplerian in appearance; the values of these parameters, however, are produced by the CS via
a least squares curve fit of the predicted ephemeris of the phase center of the SVs’ antennas (time-position
quadruples; t, x, y, z expressed in ECEF coordinates). Particulars concerning the periods of the curve fit, the
resultant accuracy, and the applicable coordinate system are given in the following subparagraphs.

Ich denke die Diskussion ist hier schon langsam speziell. Nur ist es wohl so, daß man keinen Widerspruch zur SRT hat.

Gruuß
Rudi Knoth