Relativistische Masse und Impuls

Merilix schrieb:

von den Relativgeschwindigkeiten der Beobachter abhing? Da war doch was...  ist das Badhofers Problem?

Vielleicht, jedenfalls ist der Beobachter vernünftiger Weise im Schwerpunktsystem so wie es Badhofer ja (sinngemäß) zuletzt auch beschrieben hat. jede andere Betrachtung ist sinnlos.

Yukterez schrieb:

Wo soll dann das vermeintliche Paraxodon liegen

Sagen wir mal so: das ist das Paradoxe an Badhofers Fragen.

Yukterez schrieb:

Dann ist es ja noch trivialer, in dem Fall muss man nicht auf Facebook sondern auf irgendeiner noch ärgeren Plattform wie zB Tiktok nach wem suchen der einem nach Newton 1kg mit 0.9c multipliziert und nach Einstein nochmal mit dem Gammafaktor für 0.9c

Ja klar, und den Lorentzfaktor hatte ich ihm ja schon vorher ausgerechnet, Wieviele Kugeln in welchen Richtungen auf den Fuss fallen ändert ja nichts am Faktor.

Rainer Raisch schrieb:

badhofer schrieb:

Und wieviel ergeben die beiden Impulse einzeln

Der Unterschied zwischen Newton und SRT ist der Lorentzfaktor γ.

γ.(0,9) = 2.294

Probiers mal aus und lass eine Stahlkugel 1 kg aus 1 m Höhe auf Deinen Zeh fallen. Du spürst den Unterschied. (Jugend forscht)

Wenn es eine relativistische geradlinig gleichmäßige Geschwindigkeit gibt, dann muss es auch eine relativistische Beschleunigung geben. Denn wenn eine relativistische geradlinig gleichmäßige Bewegung beginnt, zu beschleunigt, dann beschleunigt sie ebenfalls relativistisch. Beschleunigung und Gravitation sind gleichberechtigt. Nichts auf der Welt kann zwischen Beschleunigung und Gravitation unterscheiden. Wenn es eine relativistische Beschleunigung gibt, dann muss es auch eine relativistische Gravitation geben. Denn würde es nur eine relativistische Beschleunigung geben, aber keine relativistische Gravitation, dann könnte ein Mathematiker errechnen, ob sich ein Objekt im Einflussbereich einer Beschleunigung befindet oder im Einflussbereich einer Gravitation. Und das kann man ausschließen.
 Was ist eine relativistische Gravitation?

badhofer schrieb:

Wenn es eine relativistische geradlinig gleichmäßige Geschwindigkeit gibt, dann muss es auch eine relativistische Beschleunigung geben.

Was auch immer Du meinst, fehlt das Bezugssystem.

badhofer schrieb:

Denn wenn eine relativistische geradlinig gleichmäßige Bewegung beginnt, zu beschleunigt, dann beschleunigt sie ebenfalls relativistisch.

 

Was soll das denn sein "relativistische geradlinig gleichmäßige Bewegung".
Vermutlich meinst du die relativistische Addition. Das will ich Dir nochmals erklären:
Gegeben sind 3 Beobachter A, B und C.
Es gibt also drei Relativgeschwindigkeiten:
AB ~ v
BC ~ u
AC ~ w

Die Relativgeschwindgikeit wird immer nur von den beiden Beteiligten gleich gemessen, der Dritte misst dafür etwas ANDERES und zwar das, was sich aus der relativistischen Addition ergibt.

w = v ⊕ u
u = w ⊕ v
v = u ⊕ w

Dabei muss man natürlich bei den Vorzeichen achtgeben, falls die Geschwindigkeiten in gegensätzliche Richtungen gerichtet sind.

badhofer schrieb:

beschleunigt sie ebenfalls relativistisch.

Auch das ist so gesagt unverständlich. Hier ist es schon klarer, was gemeint ist, und das ist richtig. Auch hier kommt die relativistische Additon zum Zuge, das hatte ich zwar bereits vor Kurzem erklärt (anderes Forum?).
Bei der Beschleunigung haben wir die Situatino, dass ein Beobachter sein IS wechselt, es gibt also einen Beobachter A vor der Beschleunigung und einen anderen Berobachter A' nach der Beschleunigung. Es ergibt sich also
v' = v ⊕ Δv
Subjektiv misst der Beobachter ja v=0 gegenüber sich selbst, daher misst er (vereinfacht)
v' = 0 ⊕ Δv = Δv = t·a
gegenüber seinem vorherigen Zustand, wenn er selber beschleunigt.
Ein anderer Beobachter nimmt dies jedoch anders wahr, weil zu ihm ja die Relativgeschwindigkeit v existiert, daher gilt hier
v' = v ⊕ Δv
bzw stellt er ein anderes Δv' fest
Δv' = v' ⊖ v = v' ⊕ -v

Daraus ergibt sich der rechnerische Zusammenhang der Eigenbeschleunigung b zur beobachteten Beschleunigung a
b = γ³a
a = b/γ³

Dennoch sieht auch der beschleunigende Beobachter, dass sich die Relativgeschwindigkeit nicht mit b sondern mit a verändert. Obowhl er also Kraft F = b·m benötigt, erzielt er effektiv nur eine Geschwindigkeitserhöhung um die beobachtete Beschleunigung a.

Das hat gar nichts Besonderes mit Gravitation zu tun, nur dass man diese immer auf das Gravizentrum bezieht, diese also für den fallenden Beobachter relativistisch zu berechnen ist.
b = γ³g
a = g
je nach Anwendungsfall.

badhofer schrieb:

Was ist eine relativistische Gravitation?
 

Das ist schon wieder eine Erfindung von Dir, daher müsstest Du es definieren.
Damit würde ich am ehesten zB den Effekt des Potentials gemäß ART verstehen. Weil ein Objekt im Potentialfeld negative Potentielle Energie hat, (die Uhren ticken langsamer), wird eine andere Masse als größer gemessen als vom Nullpotential aus.
M' = M/σ > M
Das ist ähnlich wie bei der Blauverschiebung. Obwohl sich M (und f des Photons) ja nicht verändert, wird es je nach dem Potential des Beobachters anders gemessen.

Rainer Raisch schrieb:

Das ist schon wieder eine Erfindung von Dir, daher müsstest Du es definieren.
 

 Da hast du auch wieder recht. Kein Mensch würde auf die Idee kommen, dass es eine relativistische Gravitation gibt. Die müsste man wirklich erst erfinden. Damit nicht alles immer so ernst abgeht, zur Abwechslung mal was lustiges:

Ein Käufer kauft sich eine Kettensäge. Die gesamte Länge der Kette ist 1 m. Der gesamte Umfang des Schwertes ist 2 m. Der Käufer fragt den Verkäufer, wie denn die Kette auf das Schwert passen soll? Darauf sagt der Verkäufer: "Die Kette muss sich nur schnell genug bewegen, dann wird das Schwert kürzer und die Kette passt auf das Schwert.“ - „Können sie mir das vorführen“, fragt der Käufer? „Nur wenn sie bis morgen Zeit haben,“ so der Verkäufer, „denn wegen der Zeitdilatation dauert es einen Tag, bis die Kette auf das Schwert passt.“
 

badhofer schrieb:

zur Abwechslung mal was lustiges:

nett

badhofer schrieb:

Wenn es eine relativistische Beschleunigung gibt, dann muss es auch eine relativistische Gravitation geben.

No shit Sherlock, deswegen unterscheidet man auch zwischen neutonischer und einsteinscher Gravitation damit man nicht irrtümlich den halben Wert herausbekommt.

Yukterez schrieb:

since the radial difference is smaller than the transversal and farther away the radial component dominates.

Das wundert mich immer noch, dass die radiale Komponente so stark aufholt, zB Erde-Sonne ist ja keine so arg große Entfernung, und vor allem nehmen ja die Effekte mit der Entfernung ab.

Rainer Raisch schrieb:

Das wundert mich immer noch

Es ist nicht verwunderlicher als dass √9=3, wenn man die Metrik die man hat hineinsteckt kommt das halt als Ergebnis heraus.
 

Rainer Raisch schrieb:

dass die radiale Komponente so stark aufholt

So stark ist das auch wieder nicht wenn vom Faktor 3 beim transversalen Vorbeiflug der insgesamt am kürzesten ist am Ende eh immer noch 2 für die ganze Strecke übrigbleibt.
 

Rainer Raisch schrieb:

Erde-Sonne ist ja keine so arg große Entfernung

Der Sonnenradius wo das besagte Licht transversal vorbeifliegt ist trotzdem sehr viel kleiner als unser radialer Abstand zur Sonne.

Yukterez schrieb:

So stark ist das auch wieder nicht wenn vom Faktor 3 beim transversalen Vorbeiflug der insgesamt am kürzesten ist am Ende eh immer noch 2 für die ganze Strecke übrigbleibt.

Kann man so eigentlich nicht sagen, denn der Faktor 2 ergibt sich ja aus grr UND gtt, damit entfällt auf jede Komponente nur 1x.

Der Witz dabei ist ja, dass im transversalen Vorbeiflug DAUERND die (stärkste) Zeitdilatation wirkt, während die Raumdehnung nur beim radialen Weg wirkt, wo ja die Zeitdilatation AUCH wirkt.

Yukterez schrieb:

badhofer schrieb:

Wenn es eine relativistische Beschleunigung gibt, dann muss es auch eine relativistische Gravitation geben.

No shit Sherlock, deswegen unterscheidet man auch zwischen neutonischer und einsteinscher Gravitation damit man nicht irrtümlich den halben Wert herausbekommt.

Das hat schon etwas auf sich, das sehe ich auch so.

Um diese Geschichte aufzurollen, muss man von ganz vorne anfangen. Von da, wo sich nicht mehr die Frage stellt: Was war davor? So wie bei der Frage: Warum ist nicht nichts? Da muss man auch von ganz vorne anfangen. Also, ganz vorne in dieser Geschichte wäre Hendrik Lorentz, der alles vorerst nur auf den Elektromagnetismus bezog. Davor war aus Sicht dieser Geschichte nichts. Oder waren da auch noch welche, die den Gedanken bereits aufgeworfen haben, dann muss man bei denen anfangen. Offene Fragen sind später von Mathematiker beantwortet worden und diese Antwort hat man dann als Realität festgelegt. „Seit die Mathematiker über die Relativitätstheorie hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr“. So Einstein, der schon erahnte, was sich da entwickelt. Wenn die Gravitation eine Geometrie ist, dann muss diese Geometrie sich auf eine Eigenschaft beziehen. Eine Geometrie kann sich nicht auf nichts beziehen. Eigenschaften kann man jedoch mehr oder weniger verbildlichen. Man kann sich den Elektromagnetismus auch so halbwegs verbildlichen. Und dass bei einer Geometrie keine Kräfte im Spiel sind, ist auch nicht so leicht annehmbar. Das Trägheitsprinzip sagt, dass ein Körper seinen Bewegungszustand beibehält, solange keine Kraft auf ihn wirkt oder aber die Summe der Kräfte sich aufhebt. Kein Apfel fällt vom Baum, wenn nicht eine Kraft auf ihn wirkt.

Ich finde, das alles ist in den letzten 100 Jahren viel zu sehr von der Mathematik beeinflusst wurde. Es gehört neu aufgerollt und die Mathematik muss draußen bleiben. Aber es ist sinnlos, darüber zu diskutieren, denn man wird sofort mit Formeln erschlagen. Formeln, die richtig sind, weil sie von irgendwo herauskopiert wurden, sich jedoch nicht auf den Punkt beziehen, weil der Herauskopierer oft gar nicht weiß, auf welchen Punkt man sich bezieht. Manchmal sogar nicht einmal eine Ahnung hat, worum es überhaupt geht. Also, so eine Diskussion wäre für alle Beteiligten zu mühselig.
 

badhofer schrieb:

Aber es ist sinnlos, darüber zu diskutieren, denn man wird sofort mit Formeln erschlagen. Formeln, die richtig sind, weil sie von irgendwo herauskopiert wurden, sich jedoch nicht auf den Punkt beziehen, weil der Herauskopierer oft gar nicht weiß, auf welchen Punkt man sich bezieht. Manchmal sogar nicht einmal eine Ahnung hat, worum es überhaupt geht.

Das machen nur die ärgsten Laien so, normalerweise sollte man jede Formel die man von irgendwo kopiert auch selber aus den Grundprizipien herleiten können, zumindest bei so einfachen Themen wie deinen. Bei deinen Fragen musste ich noch nie nach irgendeiner Formel googeln, das war bis jetzt immer auf dem Niveau wie ob 1+1 eh 2 ist.

Dass Rainer dir und solchen die auch so sind wie du manchmal wie da oben extra eine ganze A4 Seite lang irgendetwas vorrechnet obwohl da eh von vornherein klar ist dass das für dich nur wie Chinesisch ausschauen wird und du deshalb auch keinen Blick drauf werfen wirst verstehe ich zwar auch nicht, aber wenn das nun mal die Antwort auf deine Frage ist liegt es an dir sie auch zu verstehen, ansonsten darfst du keine solchen Fragen stellen.
 

badhofer schrieb:

Ich finde, das alles ist in den letzten 100 Jahren viel zu sehr von der Mathematik beeinflusst wurde. Es gehört neu aufgerollt und die Mathematik muss draußen bleiben.

Unter der Voraussetzung dass die Mathematik draußen bleiben muss werden dir aber nur die ärgsten Deppen darauf einsteigen, was wiederum die Erfolgsaussichten deines Unterfangens reduziert.

Yukterez schrieb:

Unter der Voraussetzung dass die Mathematik draußen bleiben muss werden dir aber nur die ärgsten Deppen darauf einsteigen, was wiederum die Erfolgsaussichten deines Unterfangens reduziert.

Da hast du vollkommen recht. Wenn der Kaiser bei der Präsentation seiner neuen Kleider nur lauter depperte Buben zugelassen hätte und die Erwachsenen draußen bleiben müssten, denn hätte er die Erfolgsaussichten seines Unterfangens auch stark reduziert 

badhofer schrieb:

denn man wird sofort mit Formeln erschlagen

Was hättest Du denn gerne stattdessen? Einen fünfseitigen Text von dem Du kein Wort verstehst? Lies doch einfach www.einstein-online.info/ dort wird alles erklärt.

Zuletzt hast Du nach einer Berechnung der Formel gefragt, wozu soll das denn gut sein? Meinst Du ein Ergebnis von 5 bedeutet etwas anderes als 999? Meter? Kilogramm? Newtonsekunden?

Wenn Du die Formeln der SRT verstehen willst, dann musst Du lange rechnen. Das halte ich in Deinem Fall für UNMÖGLICH.
Die Formeln SIND die SRT. DAS solltest Du verstehen lernen. SRT IST Mathematik und sonst gar nichts, genauso wie die Berechnung des Volumens einer Kugel.  Das hat gar nichts mit "verstehen" zu tun, wenn man nicht die Mathematik verstehen will.

Der einzige physikalische Grund dafür ist c ist für alle Beobachter konstant. Der geniale Trick von Einstein war, dass auch alle anderen Naturgesetze für alle Beobachter gelten. Das Prinzip der Relativität macht den Weg frei für die freie Wahl des Bezugssystems. Damit wurden Zeit und Raum relativ, nur beides gemeinsam wird wieder für alle zur Einheit. Das Hantieren mit imaginärer Zeit war vor Einstein schon bekannt. Die Aufteilung in positive und negative Komponente war eine geniale Erfindung, auf die er zurückgreifen konnte. Damit lässt sich die Raumzeit mit herkömmlichen Raum und Zeit zusammenbringen. Alles letztlich nur noch Mathematik.

Rainer Raisch schrieb:

SRT IST Mathematik und sonst gar nichts

Das verstehe ich

badhofer schrieb:

der Kaiser bei der Präsentation seiner neuen Kleider

Ein Kaiser der ohne Kleider regieren will ist auch nicht viel absurder als ein Badhofer der ohne Mathematik Physik betreiben will, mit der Metapher sagst du also mehr über dich aus als über die anderen.

Yukterez schrieb:

Ein Kaiser der ohne Kleider regieren will ist auch nicht viel absurder als ein Badhofer der ohne Mathematik Physik betreiben will.

Du und Rainer habt mir eh alles ausführlich erklärt. Du hast geschrieben: „Die SRT ist wie die ART, nur ohne Gravitation.“ Nachdem es im gesamten Universum nicht einmal 1 cm3 gibt, wo keine Gravitation vorhanden ist (auch dort nicht, wo sie sich gegenseitig aufhebt) gibt es für die SRT keinen einzigen Ort, wo sie sich auf eine Realität bezieht. Und Rainer hat geschrieben: „Die SRT ist Mathematik und sonst gar nichts.“ Außer auf Mathematik bezieht sie sich auf überhaupt nichts. Nicht einmal auf Zwillinge, Raketen oder Garagen und schon gar nicht auf Kettensägen. Vielen Dank für die Erklärung. Jetzt habe ich alles verstanden. Hurra 

badhofer schrieb:

Nachdem es im gesamten Universum nicht einmal 1 cm2 gibt, wo keine Gravitation vorhanden ist (auch dort nicht, wo sie sich gegenseitig aufhebt) gibt es für die SRT keinen einzigen Ort, wo sie sich auf eine Realität bezieht.

Das ist dann noch schlechter für dich, denn wer so konsequent wie du an den einfachsten Rechnungen scheitert hat keine Chance die komplizierteren Rechnungen mit Gravitation zu verstehen.
 

badhofer schrieb:

Vielen Dank für die Erklärung. Jetzt habe ich alles verstanden. Hurra :trololol:

In dem Fall kann man dir wohl nur noch zu deiner vollendeten Mutation zum vollständigen Kasperl gratulieren, wenn es das ist was du willst kann man nur hoffen dass du damit glücklich wirst.

Jede physikalische Rechnung ist eine Näherung. Man will sich das Leben ja nicht unnötig schwer machen und man verwendet das Einfachste, was für die gewünschte Genauigkeit ausreicht. Deshalb nutzt man auf der Erde in den meisten Fällen noch die Newtonsche Mechanik. Beispielsweise wenn man auf der Erde die Flugkurve einer Kugel berechnen will, bezieht man die Anziehungskräfte von Sonne und Mond nicht mit ein. Und genau deshalb hat die SRT auf jeden Fall einen praktischen Nutzen.

Clauss schrieb:

Jede physikalische Rechnung ist eine Näherung. Man will sich das Leben ja nicht unnötig schwer machen und man verwendet das Einfachste, was für die gewünschte Genauigkeit ausreicht. Deshalb nutzt man auf der Erde in den meisten Fällen noch die Newtonsche Mechanik. Beispielsweise wenn man auf der Erde die Flugkurve einer Kugel berechnen will, bezieht man die Anziehungskräfte von Sonne und Mond nicht mit ein. Und genau deshalb hat die SRT auf jeden Fall einen praktischen Nutzen.

Das steht außer Frage. Das bezweifelt eh niemand.

Das Kettensägenparadoxon kommt in der Natur auch nicht vor, denn es gibt in keinem cm3 des gesamten Universums eine Kettensäge, die nur einen Mittelteil hat. Dass die SRT ein Gebiet ist, bei dem man aus Gründen der Übersichtlichkeit alles ausschließt, was nicht zu dem Gebiet gehört (in ihrem Fall die Gravitation), ist eh klar. So etwas gibt es in sehr vielen anderen Bereichen auch. Die Frage ist jedoch nicht, ob die SRT einen praktischen Nutzen hat oder nicht. Auch steht nicht zur Debatte, ob etwas, bei dem man aus Gründen der Übersichtlichkeit verschiedenes ausschließt, naturbezogen ist oder nicht. Die Frage ist, wie sich die SRT verhält bei einer Diskrepanz zum Relativitätsprinzip. Muss man bei der SRT auf das Relativitätsprinzip Rücksicht nehmen oder muss man beim Relativitätsprinzip auf die SRT Rücksicht nehmen? Wer von beiden hat das Vorzugsrecht? Oder sind beide Gleichberechtigt und müssen nebeneinander stehen können? Tun sie aber in manchen Fällen nicht. Was ist da zu tun? Ist es am besten, wenn man sagt, alle, die auf das hinweisen, sind Deppen? Oder, was könnte man sonst noch tun?

@Clauss
Im System des Schwertes verkürzt sich die Kette.
Im System der Kette verkürzt sich das Schwert.
Ist das richtig oder falsch? Wenn es falsch ist, wie ist es richtig?
Ich frage den Physiker Clauss und niemand anderen!
 

badhofer schrieb:

Das Kettensägenparadoxon kommt in der Natur auch nicht vor,

Dein Paradoxon zwar falsch formuliert.

Aber der Effekt, den Du beschreiben willst, kommt tagtäglch vor, wenn elektrischer Strom in einer Leitung fließt.
Die beschleunigten Elektronen ändern ihre Dichte im Laborsystem nicht, ihre Dichte nimmt aber subjektiv ab, während aus ihrer Sicht die Dichte der Atomrümpfe zunimmt.

Dadurch entsteht der sogenannte Magnetismus, er ist eigentlich nur ein relativistischer Effekt: In einem parallel verlaufenden Leiter passiert dasselbe. Aus Sicht der (aller) Elektronen ist ihre Dichte geringer als die Dichte der Atomrümpfe, daher ziehen sich die beiden Leiter an. Dies muss bei Überlandstromleitungen berücksichtigt werden, damit die Leiter sich nicht berühren. Bei gegenläufigem Strom in parallel verlaufenden Leitern entsteht hingegen Abstoßung, da aus Sicht der Elektronen einer Leitung die Elektronen im anderen Kabel noch dichter sind als die Atomrümpfe dort. Bei Wechselstrom könnten sie zu schwingen beginnen, wenn nicht alles im Takt ist.

DAS IST GENAU DEIN Kettensägen Paradoxon und tägliche Realität.