Längenkontraktion

Steinzeit-Astronom schrieb:

Denkt man ans Äquivalenzprinzip, dann hat das schon auch ein bisschen mit der ART zu tun. Die Fliehkraft könnte der Mitbewegte in der Kurve für eine Gravitationskraft halten...

 

Nee, ART hat mit Gravitation zu tun. Beschleunigung wird noch dirch die SRT beschrieben. Bei Beschleunigung kommen noch keine gekrümmten Räume vor.

Merilix schrieb:

Bei Beschleunigung kommen noch keine gekrümmten Räume vor.

Das nur, weil es in der SRT hauptsächlich um geradlinige Bewegungen und Beschleunigungen geht. Da kann man schlecht von gekrümmt sprechen, wenn der Weg gerade ist. Trotzdem ist eine Krümmung schon allein mit der Längenkontraktion angelegt, weil die Maßstäbe eben unterschiedlich lang sind im direkten Vergleich. Spätestens wenn die gerade Bahn zur Kurve wird wie bei der Kreisbewegung (Ehrenfest-Paradoxon), hat man es mit einer nicht-euklidischen Geometrie zu tun, und natürlich auch schon vorher mit der 4-dimensionalen Raumzeit der SRT.
 

Steinzeit-Astronom schrieb:

Das nur, weil es in der SRT hauptsächlich um geradlinige Bewegungen und Beschleunigungen geht.

Man merkt dass du dich entweder nicht lang oder nicht aufmerksam mit der SRT beschäftigt hast. Ich empfehle dir daher die Lektüre der auf der vorigen Seite verlinkten Wikipedia Artikel, da wirst du schon beim ersten Absatz staunen. Vielleicht erinnerst du dich aber auch so noch daran dass die SRT sowohl die transversalen als auch die axialen Beschleunigungskomponenten liefert, die eine ist bekanntlich abhängig von γ und die andere von γ³.

Yukterez schrieb:

Man merkt dass du dich entweder nicht lang oder nicht aufmerksam mit der SRT beschäftigt hast

Mit Beschleunigungen nicht sonderlich intensiv, das stimmt. Dass Beschleunigung für die Desynchronisation von Uhren verantwortlich ist, weil anders ja gar keine Relativgeschwindigkeit entstehen kann, letztlich also auch für die Längenkontraktion, das habe ich allerdings schon verstanden, meine ich jedenfalls.
Der Rest dürfte sich leicht daraus ergeben. Mal sehen, ob mir dein Link da etwas wesentlich Neues bringt...

Yukterez schrieb:

Vielleicht erinnerst du dich aber auch so noch daran dass die SRT sowohl die transversalen als auch die axialen Beschleunigungskomponenten liefert, die eine ist bekanntlich abhängig von γ und die andere von γ³.

Das ergibt sich aber alles aus der Betrachtung der geradlinigen Bewegung, die nun mal die Grundlage ist für alles weitere.
 

Steinzeit-Astronom schrieb:

Das ergibt sich aber alles aus der Betrachtung der geradlinigen Bewegung, die nun mal die Grundlage ist für alles weitere.

Ob man kartesische, zylindrische oder Kugelkoordinaten verwendet ist Künstlerfreiheit, dass man meistens kartesische Koordinaten verwendet liegt nur daran dass das für die meisten Beispiele am anschaulichsten ist und die Formeln für die meisten Zwecke kürzer sind, aber es geht auch in allen anderen, dafür braucht man keine ART sondern das geht schon unter Euklid und Newton. Für gerade Bahnen wird man Koordinaten wählen wo y und z konstant bleiben und für Kreisbahnen welche wo r und θ konstant bleiben, aber wenn man sich den Spaß machen will geht es auch umgekehrt.

Yukterez schrieb:

dafür braucht man keine ART

Das hat auch nie jemand behauptet. Die ART braucht aber die SRT, und den Zusammenhang findet man bei der Beschleunigung (Äquivalenzprinzip). Ich sagte nur, dass gekrümmte Räume mit der SRT quasi schon angelegt sind. Das ist jedenfalls meine Sicht der Dinge. Es sind ja keine völlig unabhängigen Theorien.
 

Steinzeit-Astronom schrieb:

Ich sagte nur, dass gekrümmte Räume mit der SRT quasi schon angelegt sind.

Das Äquivalenzprinzip gilt nur auf infinitesimalen Raum- und Zeitskalen, in dem Beispiel hier wo das eine Kettenglied einen Abstand zum nächsten hat und es vorher anders ist als später weiß ich nicht was man mit dem anfangen sollte, denn hier kann der Beobachter leicht erkennen dass eine Kraft und keine Gravitation wirkt. Ich würde für dieses Beispiel ob die Kette reißt oder nicht jedenfalls nicht die Tensoren der ART auspacken, das lässt sich alles viel schneller mit den Formeln der SRT herausfinden und ich kenne auch sonst keinen der in einem Beispiel in dem M keine nennenswerte Rolle spielt die ART bemühen würde.

Yukterez schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Ich sagte nur, dass gekrümmte Räume mit der SRT quasi schon angelegt sind.

Das Äquivalenzprinzip gilt nur auf infinitesimalen Raum- und Zeitskalen, in dem Beispiel hier wo das eine Kettenglied einen Abstand zum nächsten hat und es vorher anders ist als später weiß ich nicht was man mit dem anfangen sollte, denn hier kann der Beobachter leicht erkennen dass eine Kraft und keine Gravitation wirkt.

badhofer wollte ja auch explizit die Kurvenfahrt außer acht lassen, vermutlich gerade deshalb. Weil er eben keine Diskussion über Kräfte haben will, die man irgendwie mit Gravitation in Zusammenhang bringen könnte.

Und der mitbewegte Beobachter erkennt eben keine Kraft, jedenfalls dann nicht, wenn die Kette mit konstanter Geschwindigkeit läuft. So wie ich das Kettensägen-Massaker verstehe, geht es ihm gerade nicht um die Beschleunigung der Kette,

Du hast jedenfalls nicht plausibel machen können, warum dann die Kette aus Sicht des mitbewegten Beobachters reißen sollte, Yukterez. Die relativ zum Beobachter ruhenden Kettenglieder ändern doch ihre Abstände nicht, wieso denn auch?

Steinzeit-Astronom schrieb:

Und der mitbewegte Beobachter erkennt eben keine Kraft, jedenfalls dann nicht, wenn die Kette mit konstanter Geschwindigkeit läuft. So wie ich das Kettensägen-Massaker verstehe, geht es ihm gerade nicht um die Beschleunigung der Kette

Da die Kette vorher als sie noch nicht gerissen ist eine andere Geschwindigkeit hatte als später wo sie reißt muss sie in dem Zeitraum in dem sich das fragliche Ereignis abspielt beschleunigen:
 

badhofer schrieb:

Nun fängt die Kette zu laufen an. Mit zunehmender Geschwindigkeit...

Ansonsten würde sich ja gar nicht die Frage was mit der Kette geschieht stellen, da sie entweder von vornherein die passende Länge hatte oder nicht.
 

Steinzeit-Astronom schrieb:

Du hast jedenfalls nicht plausibel machen können, warum dann die Kette aus Sicht des mitbewegten Beobachters reißen sollte, Yukterez.

Das hat eh schon Bell mit seinem Paradoxon getan, wenn du es bei mir nicht verstehst kannst du ja auch den lesen.

Okay, die Kette fängt an zu laufen, also doch eine Beschleunigung. Dann kommt es wohl hin mit Bells Paradoxon und die Kette reißt, wenn sie im Ruhezustand gepasst hat. Naja, das Ehrenfest-Paradoxon finde ich interessanter.
 

Steinzeit-Astronom schrieb:

Naja, das Ehrenfest-Paradoxon finde ich interessanter.

Dass es in der SRT keine starren Körper geben kann ist zwar auch eine nette Erkenntnis, aber nicht wirtklich zu dem Thema hier passend, und eigentlich sollte es auch schon ohne Ehrenfest klar sein wenn man bedenkt dass sich das linke Ende eines 1 Lichtjahr langen Stocks frühestens 1 Jahr nach dem man das rechte Ende bewegt mitbewegen kann da man ansonsten überlichtschnell morsen könnte, also muss alles mehr oder weniger elastisch sein.

Yukterez schrieb:

also muss alles mehr oder weniger elastisch sein.

Das ist mir nicht theoretisch genug. Seit mich Rainer vor Jahren mit dem Instantan-Fernrohr bekannt gemacht hat finde ich gefallen daran und möchte es nicht mehr missen.   Diese Smilies sind wirklich ein Graus.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Diese Smilies sind wirklich ein Graus.

Alternativ dazu kannst du auch die ganz normalen Unicode Emojis verwenden, die kannst du einfach wie einen Buchstaben einfügen 🙈🙉🙊

Steinzeit-Astronom schrieb:

Okay, die Kette fängt an zu laufen, also doch eine Beschleunigung. Dann kommt es wohl hin mit Bells Paradoxon und die Kette reißt, wenn sie im Ruhezustand gepasst hat. 
 

Also so ganz verstehe ich den Vergleich nicht. Beim Bellschen Paradoxon reist das Seil aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit. Beide Raketen werden gleichzeitig beschleunigt. Aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit werden sie jedoch nicht gleichzeitig beschleunigt. Dadurch reißt das Seil.

Bei der Kettensäge werden jedoch nicht beide Zahnräder angetrieben, sondern nur das hintere. Und dieses zieht die untere Kette K2 und schiebt die obere Kette K1 gleichzeitig, denn es ist ein und derselbe Antrieb. Also, die Ursache, warum das Seil reißt ist nicht dieselbe Ursache, warum die Kette reißt. Da sprechen wir von 2 verschiedenen Sachverhalte, die miteinander nicht vergleichbar sind.

badhofer schrieb:

Beide Raketen werden gleichzeitig beschleunigt. Aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit werden sie jedoch nicht gleichzeitig beschleunigt. Dadurch reißt das Seil. Bei der Kettensäge werden jedoch nicht beide Zahnräder angetrieben, sondern nur das hintere.

Dann ist es noch ärger, denn wenn schon eine im Inertialsystem gleichzeitige Aktion im anderen Bezugssystem ungleichzeitig ist dann ist sie wenn sie schon im Inertialsystem ungleichzeitig ist im anderen Bezugssystem noch ungleichzeitiger, mit solchen Späßen reitest du dich also nur noch tiefer rein.

badhofer schrieb:

Bei der Kettensäge werden jedoch nicht beide Zahnräder angetrieben

Sag doch gleich, dass Du Dich gar nicht für SRT interessierst, sondern für Materialkunde.
Der Titel lautet allerdings "Längenkontraktion" und das hat gar nichts mit der Bauweise Deiner Kettensäge zu tun.
Oder kennst Du etwa Kettensägen, die beim ersten oder gar bei jedem Gebrauch kontrahieren?

Rainer Raisch schrieb:

Sag doch gleich, dass Du Dich gar nicht für SRT interessierst, sondern für Materialkunde.
 

Also du sagst, die SRT bezieht sich gar nicht auf ein Material. Auf was bezieht sie sich sonst?


Beobachter 1 beobachtet: Die Länge des Schwertes bleibt gleich. Die Kette verkürzt sich. Folglich reißt die Kette, weil sie nicht mehr auf das Schwert passt, denn die Kette ist dann kürzer als das Schwert

Beobachter 2 beobachtet: Die Länge der Kette bleibt gleich. Das Schwert verkürzt sich. Folglich fällt die Kette aus der Führung des Schwertes, denn die Kette ist dann länger als das Schwert

Was ist richtig: Reißt die Kette oder fällt sie aus seiner Führung?

badhofer schrieb:

Auf was bezieht sie sich sonst?

Die SRT ist eine kinematische Theorie, genauso wie die Mechanik.
Wenn Du sagst, ein beschleunigtes Auto fährt
v = t·a
dann wird dort auch keine Materialeigenschaft berücksichtigt, Reifenabnutzung, Bodenhaftung, Schallgeschwindigkeit im Material, Bruchfestigkeit, Luftwiderstand, Wetter, Sonnenstand etc.
Nach Deinen bisherigen Angaben ist die Kettensäge idealisiert, also ohne jegliche Materialeigenschaften, sie ist entweder vollelastisch oder vollstarr.
Wenn sie vollstarr ist, zerreißt sie, wenn sie vollelastisch ist, dann wird sie um den Faktor γ gedehnt.

Rainer Raisch schrieb:

Wenn sie vollstarr ist, zerreißt sie, wenn sie vollelastisch ist, dann wird sie um den Faktor γ gedehnt.

Wen meinst du mit "sie"?
Die Kette oder das Schwert?

Die Kette oder das Schwert?

Die Schwert*In natürlich.