Längenkontraktion

Jamali schrieb:

Ich denke, Kurt meint:
Wenn alle Uhren vor der Fahrt am Startbahnhof synchronisiert werden und der Zug zum nächsten Bahnhof fährt, aber nicht anhält, stellt man beim Vergleich der Uhren fest, dass die Uhr im Zug weniger anzeigt. Ist diese Aussage richtig?

Vermutlich meint Kurt das so.
Es ist auch korrekt, stellt aber einen Vergleich im System der Bahnhöfe dar.

Aus Sicht des Zuges sind die Uhren der Bahnhöfe nämlich nicht synchronisiert, sondern die Uhr am Zielbahnhof geht vor. Daher zeigt sie trotz ihres langsameren Ganges am Ende mehr an als die eigene Zuguhr.

Rainer Raisch schrieb:

Kurt schrieb:

Richtig,derkommt hier zusätzlich dazu. Darum kann man sich nicht darauf verlassen was man gerade sieht.

Doch.

Eben nicht, er/man sieht die anderen Uhren Dopplerverschoben, man sieht aus einer Sicht bei der die eigene Uhr selber bewegungsabhängig geht.
Das sind alles Umstände die ein "ich sehe die Realität" so wie sie ist, als falsch kennzeichnen. Er/ich kann es eben nicht objektiv sehen.

Rainer Raisch schrieb:

In der SRT wird nur mit den bereinigten Beobachtungen gearbeitet, also unter Berücksichtigung des klassichen Doppler und der Lichtlaufzeit.

Dann kann aber nicht rauskommen das die Bahnhofsuhren langsamer Takten als die eigende Uhr, sie ist ja immer den Realumständen ausgesetzt, und das bedeutet eben: Die Bahnhofsuhren takten schneller als die im Zug bewegte. Es geht halt nicht das man einfach sagt "ich ruhe" und schon sind alle anderen Uhren bewegt und verhalten sich entsprechend.
Sie tun das halt nicht.

Rainer Raisch schrieb:

Am Ende ergibt sich dann, dass die Zeitdilatation übrig bleibt wird.

Fragt sich halt wer diesem Effekt (mehr) ausgesetzt ist, hier ist es die Uhr im Zug.

Rainer Raisch schrieb:

Wenn man eine fremde Uhr beobachtet, dann bedeutet dies, dass eigene Beobchter entlang der Strecke stehen, also zB im Zug, und die fremde Uhrzeit unmittelbar ablesen.

Das verstehe ich jetzt nicht, wenn ich im Zug bin dann bin ich der Beobachter, weitere sind nicht da, die muss ich erst einsetzen.
Wenn welche an Gleis stehen dann beobachten sie, dass die Uhr des Reisenden langsamer taktet als ihre eigene. Ist ja klar, sie ruhen ja und der im Zug ist der Bewegte.
Tauschen sie ihre Beobachtungen aus dann kann nicht herauskommen, dass der im Zug fahrende die anderen Uhren langsamer takten sah/sieht als seine eigene. (alle Beobachtungen quasi instantan)

Kurt

Rainer Raisch schrieb:

Aus Sicht des Zuges sind die Uhren der Bahnhöfe nämlich nicht synchronisiert, sondern die Uhr am Zielbahnhof geht vor. Daher zeigt sie trotz ihres langsameren Ganges am Ende mehr an als die eigene Zuguhr.

Gäbe es Teilchen, die unendlich schnell wären, würden beide Beobachter damit die Uhr des anderen ebenfalls langsamer sehen?

Jamali schrieb:

Gäbe es Teilchen, die unendlich schnell wären, würden beide Beobachter damit die Uhr des anderen ebenfalls langsamer sehen?

Du meinst eine unendliche Lichtgeschwindigkeit?
Dann würde alles gleichzeig passieren, Geburt und Tod.
..wenn ich mich nicht irre.

Nachtrag 31.05.2024
Alle Wechselwirkungen erfolgen mit Lichtgeschwindigkeit. Übrigens auch im Medium mit Brechzahl, nur wird dort der Weg verlängert. Aber die Länge des Weges spielt ja keine Rolle, wenn c→∞, wie man auch an der Rechnung sieht c' = c/n = ∞/n = ∞

badhofer schrieb:

Es gehört natürlich darauf hingewiesen, dass alle Bewegungen der beiden sich immer nur nach der Eigenzeit richten. Das heißt, keiner von beiden schaut auf die Zeit des anderen, wenn er beschleunigt, sich bewegt, verzögert oder umkehrt.

Also Eigenzeiten. Dann muss man ja nur zusammenzählen.

badhofer schrieb:

Nina bewegt sich 1 Jahr lang gleichmäßig, denn verzögert sie 1 Jahr bis zum Umkehrpunkt und kehrt mit dem umgekehrten Ablauf wieder zurück. Dort ruht sie 48 Jahre lang bis zur Ankunft ihres Bruders.

Nina ist bei Ankunft ihres Bruders um 1+1+1+1+48 = 52 Jahre gealtert.

badhofer schrieb:

Max bewegt sich 25 Jahr lang gleichmäßig, denn verzögert er 1 Jahr bis zum Umkehrpunkt und kehrt mit dem umgekehrten Ablauf wieder zurück.

Max ist bei seiner Ankunft um 25+1+25+1 = 52 Jahre gealtert.

Bei der Abreise und der Umkehr hat er aber vergessen zu beschleunigen.

badhofer schrieb:

Wie alt sind beide anfangs 20-jährigen Zwillinge, wenn sie nach  54 Jahren wieder nebeneinanderstehen?

Sie stehen nach 52 Jahren wieder nebeneinander. Und beide sind 52 Jahre älter als mit 20. Viel Spass beim Ausrechnen.[/quote]

Jamali schrieb:

Ich denke, Kurt meint:
Wenn alle Uhren vor der Fahrt am Startbahnhof synchronisiert werden und der Zug zum nächsten Bahnhof fährt, aber nicht anhält, stellt man beim Vergleich der Uhren fest, dass die Uhr im Zug weniger anzeigt. Ist diese Aussage richtig?

Vor der Fahrt sind alle drei Uhren synchron, sie zeigen Gleiches an und ticken auch gleich.
Am Ende der Fahrt, also am anderen Bahnhof angekommen, zeigt die Uhr im Zug weniger an als die Bahnhofsuhren.
Sie takten aber wieder alle drei gleich, die im Zug geht halt jetzt nach.

 Kurt

 

Kurt schrieb:

Vor der Fahrt sind alle drei Uhren synchron, sie zeigen Gleiches an und ticken auch gleich.

Nicht ganz. Synchronisation ist immer vom Bezugssystem abhängig.
Die Zuguhr kann an einen Ort mit der anderen Uhr am Startbahnhof synchronisiert werden, aus dieser Sicht geht aber die andere Uhr am Zielbahnhof zeitversetzt.

Kurt schrieb:

Am Ende der Fahrt, also am anderen Bahnhof angekommen, zeigt die Uhr im Zug weniger an als die Bahnhofsuhren.
Sie takten aber wieder alle drei gleich, die im Zug geht halt jetzt nach.

Das ist zwar richtig, ist aber der Vergleich im System der Bahnhofsuhren.
Würden die beiden Bahnhofsuhren in den Zug einsteigen, wäre das Ergebnis anders herum.

Rainer Raisch schrieb:

Kurt schrieb:

Vor der Fahrt sind alle drei Uhren synchron, sie zeigen Gleiches an und ticken auch gleich.

Nicht ganz. Synchronisation ist immer vom Bezugssystem abhängig.
Die Zuguhr kann an einen Ort mit der anderen Uhr am Startbahnhof synchronisiert werden, aus dieser Sicht geht aber die andere Uhr am Zielbahnhof zeitversetzt.

Alle drei Uhren werden vor der Faht gleichgestellt und auf gleichen Gang geprüft.
Nach der Fahrt gehen alle drei Uhren wieder gleich, nur die im Zug zeigt weniger an.
Heisst: sie ist wärend der Fahrt langsamer gegangen.
Heisst: die beiden anderen sind aus Sicht der Uhr im Zug schneller gelaufen als seine.

 Kurt

 

Rainer Raisch schrieb:

Jamali schrieb:

Gäbe es Teilchen, die unendlich schnell wären, würden beide Beobachter damit die Uhr des anderen ebenfalls langsamer sehen?

Du meinst eine unendliche Lichtgeschwindigkeit?
Dann würde alles gleichzeig passieren, Geburt und Tod.
..wenn ich mich nicht irre.

Man kann doch behaupten, dass es daran liegt, dass die Lichtgeschwindigkeit begrenzt ist und man ein Messproblem hat. Deshalb sieht oder misst jeder den anderen langsamer. Man muss dann beweisen, dass es kein Messproblem ist.
Man könnte doch theoretisch annehmen, dass dieses Phänomen auch bei unendlicher Lichtgeschwindigkeit der Fall wäre.

Rainer Raisch schrieb:

Kurt schrieb:

Am Ende der Fahrt, also am anderen Bahnhof angekommen, zeigt die Uhr im Zug weniger an als die Bahnhofsuhren.
Sie takten aber wieder alle drei gleich, die im Zug geht halt jetzt nach.

Das ist zwar richtig, ist aber der Vergleich im System der Bahnhofsuhren.

Es ist bisher kein System festgelegt, darum hole ich das nach.
Es gibt ein Bezugssystem, das umfasst die beiden Bahnhöfe und alles was dazwischen ist, also das Gleis, die Schwellen usw.
Dieses BS wird als ruhend deklariert.
Dieses BS ist an die Umstände auf der Erde angelehnt damit hier schon erfolgte Messungen bei Bedarf direkt einbezogen werden können, der auf der Erde vorliegende Sagnac-Effekt ist ausgeblendet.

Kurt

Kurt schrieb:

Alle drei Uhren werden vor der Faht gleichgestellt und auf gleichen Gang geprüft.
Nach der Fahrt gehen alle drei Uhren wieder gleich, nur die im Zug zeigt weniger an.

So ist es aber nicht.

Wenn der Zug am Bahnhof hält, sind alle drei Uhren synchron.

Wenn er nun beschleunigt, beginnt aus seiner Sicht die Uhr am Zielbahnhof zu rennen.
Während der Fahrt ghen aus seiner Sicht beide Bahnhofsuhren langsamer. Am Ziel angekommen geht die Uhr Am Starbahhof aus seiner Sciht nach und die Uhr am Zielbahnhof vor.

Wenn der Zug am Ziel anhält beginnt aus seiner Sicht die Uhr am Startbahnhof zu rasen und holt auf. Danach zeigt sie dieselbe Zeit wie die am Zielbahnhof an.

Hält der Zug aber nicht an, sondern die beiden Bahnhofsuhren steigen in den Zug ein, dann ist das Ergebnis umgekehrt.

Rainer Raisch schrieb:

Kurt schrieb:

Alle drei Uhren werden vor der Faht gleichgestellt und auf gleichen Gang geprüft.
Nach der Fahrt gehen alle drei Uhren wieder gleich, nur die im Zug zeigt weniger an.

So ist es aber nicht.

Wenn der Zug am Bahnhof hält, sind alle drei Uhren synchron.

Das ist physikalisch unmöglich.
Während der Fahrt ging die Uhr im Zug, also die des dortigen Beobachters, langsamer als sie es tat als sie noch am/zum Startbahnhof ruhte.

Kurt

Astronom schrieb: Also Eigenzeiten. Dann muss man ja nur zusammenzählen.


 

Achja, "Eigenzeit." Damit ist das ne Fangfrage und ich bin drauf reingefallen^^
Allerdings stellt sich die Frage ob Max nach 52 Jahren von Ninas Eigenzeit schon da ist. Sie werden sich verfehlen, Max ist noch nicht da.
DIe "Gleichung" geht nicht auf.

Die Gleichung bekommt nur dann eine Lösung wenn Ninas Eigenzeit nur für ihre ersten drei Jahre fest liegt und ihre Wartezeit zur Unbekannten wird.

Rainer Raisch schrieb:

Wenn er nun beschleunigt, beginnt aus seiner Sicht die Uhr am Zielbahnhof zu rennen.
...
Wenn der Zug am Ziel anhält beginnt aus seiner Sicht die Uhr am Startbahnhof zu rasen und holt auf.

Diese seltsam rasenden Uhren beim Beschleunigen oder Bremsen zeigen uns eigentlich, dass es ein Messproblem sein könnte.

Kurt schrieb:

Das ist physikalisch unmöglich.

Das ist klassisch nicht möglich, relativistisch aber zwingend.

Ohne SRT also klassisch gibt es auch keine Zeitdilatation.
Das hat wie gesagt überhaupt nichts mit dem klassischen Dopplereffekt zu tun.

Jamali schrieb:

Rainer Raisch schrieb:

Wenn er nun beschleunigt, beginnt aus seiner Sicht die Uhr am Zielbahnhof zu rennen.
...
Wenn der Zug am Ziel anhält beginnt aus seiner Sicht die Uhr am Startbahnhof zu rasen und holt auf.

Diese seltsam rasenden Uhren beim Beschleunigen oder Bremsen zeigen uns eigentlich, dass es ein Messproblem sein könnte.

Hier gibt es keine Beschleunigungsphasen.
Und selbst wenn, dann spielt das auch keine Rolle.
Eine Uhr taktet nicht nur langsamer wenn sie bewegt ist, sie taktet auch Geschwindigkeitsabhängig langsamer.
Wärend der Beschleunigungsphase taktet sie bei zunehmender Geschwindigkeit immer langsamer, eine solche Phase spielt also keine Rolle und schlägt sich nur in den Zahlen am Ende nieder.

 Kurt
 

Kurt schrieb:

Eine Uhr taktet nicht nur langsamer wenn sie bewegt ist, sie taktet auch Geschwindigkeitsabhängig langsamer.

 

Wenn du die Takt-Geschwindigkeit messen willst, musst du zweimal messen. In dieser Zeit bewegt sich der Zug, und wegen der begrenzten Lichtgeschwindigkeit und der Synchronisation der dem Problem der Gleichzeitigkeit können beide Beobachter die Uhr des anderen langsamer messen.

Kurt schrieb:

Hier gibt es keine Beschleunigungsphasen.
Und selbst wenn, dann spielt das auch keine Rolle.

falsch.
Natürlich ändert sich die Geschwindigkeit des Zuges, wenn er vorher am Bahnhof steht.
Δv = a·t nenne ich Beschleunigung, wobei t→0 einfacher zu verstehen ist.

Und natürlich spielt die unterschiedlche Geschwindigkeit eine Rolle, weil sich dabei der Lorentzfaktor von γ(0)=1 verändert. Damit ändert sich auch die Entfernung, und damit aus Sicht des Zuges auch die Uhrzeit am Zielbahnhof gemäß der abgelesenen Uhrzeit τ°
τ = τ°+s/c EDIT: Vorzeichen korrigiert

Rainer Raisch schrieb:

Kurt schrieb:

Das ist physikalisch unmöglich.

Das ist klassisch nicht möglich, relativistisch aber zwingend.

Ohne SRT also klassisch gibt es auch keine Zeitdilatation.
Das hat wie gesagt überhaupt nichts mit dem klassischen Dopplereffekt zu tun.

Ob klassich oder nicht spielt doch keinerlei Rolle, es geht ja um die Realität.
Der Dopplereffekt ist halt nunmal da und den haben wir ja weggelassen.
Um die Vorgänge unabhängig eines Beobachters, der ja nur eingeschränkt "sieht", erfassen zu können ist ein sog. Alpha-Beobachter notwendig.
Er sieht alles Instantan und Entfernungsunabhängig.
Der ist in der Lage zu sehen was wirklich läuft.
In diesem Sinne sind wir ja auch "Alpha's", müssen hat versuchen das was wir und unsere "Beobachter" sehen richtig zu verstehen und einzuordnen.

Kurt



 

Kurt schrieb:

Ob klassich oder nicht spielt doch keinerlei Rolle, es geht ja um die Realität.
Der Dopplereffekt ist halt nunmal da und den haben wir ja weggelassen.
Um die Vorgänge unabhängig eines Beobachters, der ja nur eingeschränkt "sieht", erfassen zu können ist ein sog. Alpha-Beobachter notwendig.
Er sieht alles Instantan und Entfernungsunabhängig.
Der ist in der Lage zu sehen was wirklich läuft.

So ist es, aber der Dopplereffekt ist eh egal, wenn man die Uhrzeit abliest. Siehe mein oberer Post.
Immerhin scheinst Du nun einzusehen, dass der klassische Dopplereffekt für die Sichtweise ohne Bedeutung ist. Er muss aus optischen Beobachtungen herausgerechnet werden.