Längenkontraktion

Merilix schrieb:

Damit ist klar: für das Schicksal der Kette sind ausschließlich die unvermeidlichen Beschleunigungen an den Enden verantwortlich.

Im laufenden Betrieb schon, doch das hat nichts mit SRT zu tun.
Bei der Beschleunigung der Geschwindigkeit tritt dasselbe relativistische Probem immer auf, egal ob Rotation oder linear "Die Schnur reißt".
Bei der Rotation wird es nur besonders deutlich, weil sich die Struktur nicht einfach zusammenziehen kann, weil dafür gar kein Platz ist.

Merilix schrieb:

Allerdings ist schwer sich in dem Diagramm zurecht zu finden. Zählt man genauer dann kommen etwas mehr als 5 rote Linien auf die grüne und etwas mehr als 15 auf die gelbe im Diagrammbereich dargestellte Hyperfläche.

Das kann nicht sein, es gibt nur eine ganzzahlige Anzahl an Kettengliedern. Du zählst wahrscheinlich die Abstände zwischen den Kettengliedern die bereits die Richtung gewechselt haben dazu, ansonsten weiß ich nicht was du meinst.

Yukterez schrieb:

Merilix schrieb:

Allerdings ist schwer sich in dem Diagramm zurecht zu finden. Zählt man genauer dann kommen etwas mehr als 5 rote Linien auf die grüne und etwas mehr als 15 auf die gelbe im Diagrammbereich dargestellte Hyperfläche.

Das kann nicht sein, es gibt nur eine ganzzahlige Anzahl an Kettengliedern. Du zählst wahrscheinlich die Abstände zwischen den Kettengliedern die bereits die Richtung gewechselt haben dazu, ansonsten weiß ich nicht was du meinst.

 

Ganz recht. in der Horizontalen, d.h. dem Ruhesystem des Blatts, geht es ja auch genau auf.
Ich rede von den Teilen der Hyperflächen die über ersten und letzten Pfeil hinaus ragen.

PS: Achso, vergiss es. Das ist der Abstand zwischen letztem und erstem Glied.
In der Horizontalen als den 11. Pfeil  der eigentlich außerhalb ist dargestellt.
Passt also
 

Merilix schrieb:

Ich rede von den Teilen der Hyperflächen die über ersten und letzten Pfeil hinaus ragen.

Einen Abstand zu dem nullten Pfeil ganz links der bereits ein infinitesimal außerhalb der Plotrange liegt hat man ja auch schon im Ruhesystem des Schwerts drauf. Wir können die Anzahl der Weltlinien natürlich auch vervielfachen und die Geschwindigkeit erhöhen um nachzuzählen ob es immer noch passt, aber hier muss man beim Zählen schon aufs Bild klicken um zu vergrößern.

Es würde auch mit noch beliebig mehr Pfeilen funktionieren, wobei man die Pfeile ganz am Rand eigentlich mit einer unendlich dünnen Strichbreite darstellen müsste damit man sieht ob sie gerade noch in die gleiche oder bereits in die entgegengesetzte Richtung laufen, aber das würde dann wirklich keiner mehr nachzählen wollen, allerdings ergibt sich ja schon über den Pythagoras dass es exakt passen muss und nicht nur ein Rundungsfehler ist der es manchmal zufällig so aussehen lässt als ob es passen würde:

Yukterez schrieb:

das würde dann wirklich keiner mehr nachzählen wollen

Übersichtlicher ist es wenn man es als reines Raumdiagramm darstellt und nicht die {x,t} sondern die {x,y} Positionen darstellt. Dazu solved man nach (x+n)/v=±v·x, also auf deutsch Weltlinie=Gleichzeitigkeitshyperfläche und dividiert das Ergebnis durch den zur Geschwindigkeit gehörigen Gammafaktor.

Oben im System des Schwertes mit (x+n)/v=0, und unten im System eines Kettenglieds mit (x+n)/v=±v·x, χ=x/γ. In der unteren Grafik sind die entgegenkommenden Kettenblätter blau und die in die gleiche Richtung laufenden rot markiert. Die Geschwindigkeit ist die gleiche wie im Beitrag eins drüber, also ein Gammafaktor von 2 zum Schwert und 7 zu den entgegenkommenden Blättern:

Das ist übrigens auch die Standarderklärung für den Magnetismus:

Yukterez schrieb:

Merilix schrieb:

Ich rede von den Teilen der Hyperflächen die über ersten und letzten Pfeil hinaus ragen.

Einen Abstand zu dem nullten Pfeil ganz links der bereits ein infinitesimal außerhalb der Plotrange liegt hat man ja auch schon im Ruhesystem des Schwerts drauf.


 

Hast du mein PS oben noch gesehen?

Merilix schrieb:

Hast du mein PS oben noch gesehen?

Erst nach dem ich bereits auf das vor dem PS geantwortet habe, aber auch wenn du es eh schon weißt lass ich trotzdem für wen anderen der sich vielleicht die gleiche Frage stellt stehen.

Yukterez schrieb:

Merilix schrieb:

Hast du mein PS oben noch gesehen?

Erst nach dem ich bereits auf das vor dem PS geantwortet habe, aber auch wenn du es eh schon weißt lass ich trotzdem für wen anderen der sich vielleicht die gleiche Frage stellt stehen.

Gut, danke..

Yukterez schrieb:

In der unteren Grafik sind die entgegenkommenden Kettenblätter blau und die in die gleiche Richtung laufenden rot markiert.

 

Ja, so in etwa hatte ich mir das vorgestellt ohne zu rechnen.

Yukterez schrieb:

Das ist übrigens auch die Standarderklärung für den Magnetismus:

 

In der Tat, die Parallele drängt sich auf.
Die Erklärung ist für parallele Drähte noch recht plausibel. Aber wie kann man sich das für freie Magentfeldlinien im Kosmos, z.b. im Umfeld von Sonnenflecken oder ähnlichem vorstellen?
Da hat man ja keine im Kristallverbund gebundenen Ionen die den frei beweglichen Elektronen gegenüber stehen

Merilix schrieb:

freie Magentfeldlinien

Das ist mir auch ein Rätsel. Das geht sicher nur mit Simulationen.

Merilix schrieb:

freie Magentfeldlinien

Rainer Raisch schrieb:

Das ist mir auch ein Rätsel.

Wo kann man das googeln? Ich habe das noch nie gehört, ich kenne nur
 

Google hat geschrieben:
Die Feldlinien können nicht im freien Raum anfangen, sie gehen immer von einer Ladung aus.

Falls du damit:
 

Merilix schrieb:

z.b. im Umfeld von Sonnenflecken

das meinst:
 

Wikipedia hat geschrieben:
Darüber hinaus kommt es bei einer hohen Anzahl von Sonnenflecken vor, dass sich zwei benachbarte, aber gegenläufig gepolte Magnetfeldlinien neu verbinden (Rekonnexion) und die freiwerdende Energie in den Raum abgeben.

Das ist auch nur das gleiche Prinzip in einer komplizierten Ausführung, also viele Teilchen die auf irgendwelchen fürchterlichen Kreisbahnen durcheinanderfahren anstatt nur wenige in gerader Bewegung, ich würde es mir im Vergleich zu einem geradlinigen Wind wie mehrere durcheinanderwirbelnde Tornados vorstellen. Wenn man ganz nah reinzoomt und eine kurze Zeitspanne betrachtet ist es lokal auch wieder nur ein geradliniger Wind, aber rausgezommt schaut es dann schnell chaotisch aus.

Wenn die Feldlinien reconnecten gibt es keine Zwischenstufe zwischen der alten und der neuen Verbindung in der sie frei wären, die beiden Feldlinien die miteinander reconnecten müssen sich zuerst zueinanderbiegen bevor sie miteinander tauschen können:
 

Wikipedia hat geschrieben:
The intersection of the separatrices forms a separator, a single line that is at the boundary of the four separate domains. In separator reconnection, field lines enter the separator from two of the domains, and are spliced one to the other, exiting the separator in the other two domains

Yukterez schrieb:

Google hat geschrieben:

Die Feldlinien können nicht im freien Raum anfangen, sie gehen immer von einer Ladung aus.

Das ist klar.

Vom Stern gehen Feldlinien aus. Elektronen folgen den Feldlinien spiralierend. Diese erzeugen Feldlinien, die zwar dem Feld entgegenwirken, aber ein neues Erscheinugsbild prägen. etc. Am Ende kommt ein Tohuwabohu heraus.

Yukterez schrieb:

GDas ist auch nur das gleiche Prinzip in einer komplizierten Ausführung, also viele Teilchen die auf irgendwelchen fürchterlichen Kreisbahnen durcheinanderfahren anstatt nur wenige in gerader Bewegung

Ja genau darum geht es. Nur kompliziert. Keine physikalische Besonderheit.

 

Bewegte Uhren gehen langsamer!




Die Zwillinge Nina und Max machen eine Reise. Beide reisen gleichzeitig vom gleichen Ausgangspunkt ab
und bewegen sich während ihrer Reise ständig im gleichen Einfluss der Gravitation.
Das heißt, es treten keine unterschiedlichen Effekte aufgrund unterschiedlicher Gravitation auf.

Beide beschleunigen 1 Jahr lang. Nach 1 Jahr Beschleunigung haben beide 0,9 c erreicht.
Bei beiden ist der Übergang von der Beschleunigung zur gleichmäßigen Bewegung gleich.
Nina bewegt sich 1 Jahr lang gleichmäßig, denn verzögert sie 1 Jahr bis zum Umkehrpunkt und kehrt
mit dem umgekehrten Ablauf wieder zurück. Dort ruht sie 48 Jahre lang bis zur Ankunft ihres Bruders.
Max bewegt sich 25 Jahr lang gleichmäßig, denn verzögert er 1 Jahr bis zum Umkehrpunkt und kehrt
mit dem umgekehrten Ablauf wieder zurück.

Beide haben nach ihrer eigenen Uhr gleiche Beschleunigungen, Verzögerungen,
Umkehrpunkt und alle damit verbundenen Übergängen. Nichts unterscheidet sich zwischen den beiden.
Der einzige Unterschied ist, dass Max um 48 Jahre länger sich relativ zu Nina gleichmäßig geradlinig bewegt.
Laut dem Relativitätsprinzip erkennen in den 48 Jahren beide nicht, wer der (oder die) bewegte ist
und wer der (oder die) ruhende ist. Das Relativitätsprinzip lässt keine Unterscheidung zu,
denn gleichmäßig geradlinige Bewegung und Ruhe sind dasselbe. Nichts auf der Welt kann das unterscheiden.

Wie alt sind beide anfangs 20-jährigen Zwillinge, wenn sie nach  54 Jahren wieder nebeneinanderstehen? 
.

badhofer schrieb:

Wie alt sind beide anfangs 20-jährigen Zwillinge, wenn sie nach  54 Jahren wieder nebeneinanderstehen? 

Deine Beschreibung ist nicht vollständig. Sind die vergangenen Jahre Eigenzeiten? Am besten existieren zur einfachen Berechnung viele synchronisierte Uhren entlang der ganzen Strecke. Nach diesen Zeiten können die beiden Teilnehmer beschleunigen oder bremsen. Vermutlich hast du das gemeint.

Wenn beide Zwillinge zusammenkommen, ist Nina N Jahre älter. Ich denke, die genaue Zahl ist für dein Vorhaben unwichtig.

Jamali schrieb:

Deine Beschreibung ist nicht vollständig. 

Vielen Dank für den Hinweis. Es gehört natürlich darauf hingewiesen, dass alle Bewegungen der beiden sich immer nur nach der Eigenzeit richten. Das heißt, keiner von beiden schaut auf die Zeit des anderen, wenn er beschleunigt, sich bewegt, verzögert oder umkehrt. 

@badhofer

Zeitdilatation ist eine Realität, und ich denke, man kann die Längenkontraktion auf diese Art und Weise nicht widerlegen, da sie mathematisch korrekt ist. Man kann jedoch beweisen, dass sie physikalisch unmöglich ist. Wenn du meine Begründung lesen möchte, werde ich sie hier schreiben.

badhofer schrieb:

Nichts unterscheidet sich zwischen den beiden.
Der einzige Unterschied ist, dass Max um 48 Jahre länger sich relativ zu Nina gleichmäßig geradlinig bewegt.

Es gibt einen weiteren Unterschied: Die Entfernung s zum Zeitpunkt der zweiten Beschleunigungsphase.
τΔ = γ·Δv·s/c²

Das ist ähnlich wie bei einer Perspektive: je weiter weg, desto stärker der Effekt.

Denn Du musst bedenken, dass sich bei jeder Beschleungiung die Entfernung s mit dem jeweiligen Quotienten des Lorentzfaktors vorher zu nachher verändert.
s' = s·Ϙγ
Damit ändert sich das beobachtete Alter τ entsprechend.
τ = τ°+s/c
τ° Uhrablesung in der Ferne
s/c Lichtlaufzeit

Rainer Raisch schrieb:

Denn Du musst bedenken, dass sich bei jeder Beschleungiung die Entfernung s mit dem jeweiligen Quotienten des Lorentzfaktors vorher zu nachher verändert.
 

Beschleunigte Uhren gehen während der Beschleunigung langsamer, weil sie sich in einem anderen Kräftefeld befinden. Das ist unbestritten. Mit einem Ferrari und einer Pendeluhr kannst du das nachvollziehen. Bei der Beschleunigung geht die Uhr im Kofferraum langsamer. Wenn aber dann der Ferrari seine Geschwindigkeit erreicht hat und sich gleichmäßig bewegt, dann geht die Uhr genauso schnell, wie sie vor ihrer Beschleunigung gegangen ist. Wenn du sagst, dass das nicht so ist, dann nenne mir das Naturgesetz, dass die Uhr veranlasst, nach Ende seiner Beschleunigung langsamer zu gehen, als sie vor ihrer Beschleunigung gegangen ist. Mit diesem Naturgesetz kannst du die Richtigkeit die SRT beweisen. 

badhofer schrieb:

Beschleunigte Uhren gehen während der Beschleunigung langsamer, weil sie sich in einem anderen Kräftefeld befinden. Das ist unbestritten

Naja über die Effekte während der Beschleunigung spreche ich nicht, sonst zerreißt es Deinen Zwilling dabei noch, sondern nur über die Unterschiede vorher und nachher.

Hier geht es um die beobachtete Zeit in der Ferne und nicht um die Uhr im Kofferraum. Die Gleichzeitigkeit in der Ferne wird ja aus der Uhrablesung und der Lichtlaufzeit errechnet.
Infolge der Beschleunigung ändert sich der Lorentzfaktor, so dass sich auch die Entfernung ändert. Aus der abgelesenen Uhrzeit ergibt sich nun wegen der veränderten Lichtlaufzeit ein anderes gleichzeitiges Alter. Infolge der Beschleunigung ändert sich also das gleichzeitige Alter in der Ferne, und zwar in Abhängigkeit von der Entfernung, also je weiter desto stärker.

 

badhofer schrieb:

Rainer Raisch schrieb:

Denn Du musst bedenken, dass sich bei jeder Beschleungiung die Entfernung s mit dem jeweiligen Quotienten des Lorentzfaktors vorher zu nachher verändert.

 

Beschleunigte Uhren gehen während der Beschleunigung langsamer, weil sie sich in einem anderen Kräftefeld befinden. Das ist unbestritten. Mit einem Ferrari und einer Pendeluhr kannst du das nachvollziehen. Bei der Beschleunigung geht die Uhr im Kofferraum langsamer. Wenn aber dann der Ferrari seine Geschwindigkeit erreicht hat und sich gleichmäßig bewegt, dann geht die Uhr genauso schnell, wie sie vor ihrer Beschleunigung gegangen ist. Wenn du sagst, dass das nicht so ist, dann nenne mir das Naturgesetz, dass die Uhr veranlasst, nach Ende seiner Beschleunigung langsamer zu gehen, als sie vor ihrer Beschleunigung gegangen ist. Mit diesem Naturgesetz kannst du die Richtigkeit die SRT beweisen. 

Eine bewegte Uhr taktet langsamer als eine ruhende. Im Umkehrschluss kann man feststellen ob die Uhr bewegt ist und auch wie schnell.
Das zeigt dann den Bezug der für den Gang der Uhr, und Weiteres, verantwortlich ist.

U2

 Kurt
 

Kurt schrieb:

Im Umkehrschluss kann man feststellen ob die Uhr bewegt ist und auch wie schnell.

Da die Bewegung relativ ist, ist auch diese Feststellung relativ, das weißt Du ja längst.
Die eigene Uhr tickt immer am schnellsten. Jede beobachtete also "bewegte" Uhr tickt langsamer.
Und daraus kann man die Relativbewegung errechnen, das macht man ja auch bei der Rotverschiebung. Um diese zu objektivieren, legt man die CMB als Standard fest und bezieht alles auf diese. Bei bekanntem Hubble Parameter und Entfernung kann man daraus wiederum die lokale Pekuliarbewegung einer Galaxie berechnen.
Die Milchstraße (und somit wir alle) bewegt sich zB mit u = 565000 m/s relativ zur CMB.

Wenn Du das aus dem Vergleich Deiner Armbanduhr mit der Bahnhofsuhr berechnen kannst, bekommst Du einen Orden.