Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

Merilix schrieb:

Das die Anzeige quasi Pfadabhängig ist bestreitet keiner, Nur kann die Spannung zwischen zwei Punkten A-D nicht Pfadabängig sein.

Doch. Und sie ist nicht nur quasi pfadabhängig, sondern wirklich.

Merilix schrieb:

Dass eine Variable für zwei Werte gleichzeitig steht geht weder in der Mathematik noch in der Physik. Das geht nichtmal in der QM.
Wenn das ginge könntest du gleich die Mathematik in die Tonne kloppen.

Sicher geht das. Die Mathematik muss man nicht gleich in die Tonne kloppen, nur lernen.
Die Variable a = √( |x| ) hat immer zwei Werte "gleichzeitig", besser gesagt zugleich. Und eine Länge L hat sogar unendlich viele Werte "gleichzeitig", je nachdem welche Gleichzeitigkeit zugrunde liegt. In der QM ist das eh normal, Stichwort Überlagerung.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Sie ist sogar entscheidend. Das Voltmeter kann nur eine durch Ladungstrennung entstandene EMF messen, die dann am Innenwiderstand des Messgeräts abfällt.

Genau das sag ich doch. Danke das du mir zustimmst.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Niemand sagt, dass die Hochohmigkeit des Voltmeters vernachlässigbar wäre.
 

Walter Lewin ist Niemand?
Er hat damit argumentiert das Voltmeter sei so hochohmig im Vergleich zum gemessenen Widerstand das die induzierte Spannung vernachlässigbar ist.

Die Variable a = √( |x| ) hat immer zwei Werte "gleichzeitig", besser gesagt zugleich.

Ich wusste das das kommt aber das ist falsch.
Was da steht ist nur die + Lösung der Wurzel.
Willst du die -Lösung musst du das explizit hinschreiben:
b = -√( |x| )

Unsinn. Die Variable a = √( |x| ) ist nicht nur die + Lösung.
Es gibt nur die Lösungsmenge mit zwei Elementen. Kommt ein Schüler auf die "Lösung" √4 = 2, dann ist das falsch und es gibt Mecker vom Lehrer in Form von Punktabzug. Die korrekte Lösung ist {2, -2}.
 

*blöder Bug, bitte vorigen Beitrag löschen*

Steinzeit-Astronom schrieb:

Merilix schrieb:

Das die Anzeige quasi Pfadabhängig ist bestreitet keiner, Nur kann die Spannung zwischen zwei Punkten A-D nicht Pfadabängig sein.

Doch.

Doch? Wer bestreitet das?
Bitte Namen nennen wer das bestreitet.

Merilix schrieb:

Dass eine Variable für zwei Werte gleichzeitig steht geht weder in der Mathematik noch in der Physik. Das geht nichtmal in der QM.
Wenn das ginge könntest du gleich die Mathematik in die Tonne kloppen.

Sicher geht das. Die Mathematik muss man nicht gleich in die Tonne kloppen, nur lernen.
Die Variable a = √( |x| ) hat immer zwei Werte "gleichzeitig", besser gesagt zugleich.
[/quote]
Ich wusste das das kommt aber auch da liegst du falsch.
Dein Symbol "a" bezeichnet nur die positive Lösung der Wurzel.
Willst du die negative dann musst du das explizit angeben.
b = -√( |x| )

Muss man hier noch Grundlagen der Mathematik diskutieren?
Gibt das Kurse von Weitz (HAW) dazu wo es unter anderem um die genaue Bedeutung von Symbolen und Variablen geht.

Steinzeit-Astronom schrieb:

 

Unsinn. Die Variable a = √( |x| ) ist nicht nur die + Lösung.
Es gibt nur die Lösungsmenge mit zwei Elementen. Kommt ein Schüler auf die "Lösung" √4 = 2, dann ist das falsch und es gibt Mecker vom Lehrer in Form von Punktabzug. Die korrekte Lösung ist {2, -2}.

 

Damit wärst Du an der HAW durchgefallen^^

Merilix schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Die korrekte Lösung ist {2, -2}.

Damit wärst Du an der HAW durchgefallen^^

Was für eine Baumschule ist das denn?

Steinzeit-Astronom schrieb:

Merilix schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Die korrekte Lösung ist {2, -2}.

Damit wärst Du an der HAW durchgefallen^^

Was für eine Baumschule ist das denn?
 

Google Dein Freund und Helfer.

Ach Weitz, den kenne ich, bzw. einige seiner Videos.
Falls es da eine Konvention geben sollte, dass bei weglassen der zweiten Lösung einfach die positive gemeint ist, dann bedeutet das nicht, dass die zweite nicht existiert und dass es zwei Werte für eine Variable "nicht mal in der Mathematik" gibt. Ganz faule Ausrede. :–P

Merilix schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Niemand sagt, dass die Hochohmigkeit des Voltmeters vernachlässigbar wäre.

Walter Lewin ist Niemand?
Er hat damit argumentiert das Voltmeter sei so hochohmig im Vergleich zum gemessenen Widerstand das die induzierte Spannung vernachlässigbar ist.

Das sagt doch nicht aus, dass die Hochohmigkeit des Voltmeters vernachlässigbar wäre. Das genaue Gegenteil ist die Aussage.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Ach Weitz, den kenne ich, bzw. einige seiner Videos.
Falls es da eine Konvention geben sollte, dass bei weglassen der zweiten Lösung einfach die positive gemeint ist, dann bedeutet das nicht, dass die zweite nicht existiert und dass es zwei Werte für eine Variable "nicht mal in der Mathematik" gibt. Ganz faule Ausrede. :–P
 

Es geht hier um die Bedeutung der Symbole die hier eindeutig sein muss.

Was willst du denn für A und D einsetzen damit beide Gleichungen erfüllt sind?
1) A - D = -0,1
2) D - A = 0,9

---

Versuchen wir doch mal A und D eindeutig zu bestimmen
1) => A = -0,1 + D 
eingesetzt in 2)
D - (-0,1 + D) = 0,9
=> D + 0,1 - D = 0,9  / D-D hebt sich weg!
=> +0,1 = 0,9   => widerspruch

---

Umgedreht genauso.

 

Steinzeit-Astronom schrieb:

Falls es da eine Konvention geben sollte, dass bei weglassen der zweiten Lösung einfach die positive gemeint ist, dann bedeutet das nicht, dass die zweite nicht existiert

Das nicht, aber es bedeutet, dass sie ausgeschlossen wurde.

Merilix schrieb:

1) A - D = -0,1
2) D - A = 0,9

 

Das ist beides falsch. So muss es lauten
A ↻ B = 0,9
A ↺ B = -0,1

Durchs Zentrum gemessen kommt ja wieder etwa anderes heraus.

Merilix schrieb:

Was willst du denn für A und D einsetzen damit beide Gleichungen erfüllt sind?
1) A - D = -0,1
2) D - A = 0,9

Das hat Lewin doch vorgerechnet und ich auch. Kannst du dem denn nicht folgen?
Der negative Wert ergibt sich, weil links das Voltmeter V1 falsch rum gepolt ist.
Das macht Lewin so, damit der Effekt deutlicher zu sehen ist, ist aber egal.

Der Strom fließt im Uhrzeigersinn immer von Plus nach Minus und so kann man die Voltmeter einsetzen:
V1 links mit unten Plusleitung und oben Minus.
=> Links im Uhrzeigersinn von unten Plus nach oben Minus wird das Potential negativer: -0,1 V
V2 rechts mit oben Plusleitung und unten Minus.
=> Rechts im Uhrzeigersinn von oben Plus nach unten Minus wird das Potential negativer: -0,9V

Zusammen eine Umrundung von links unten nach links unten:
⇒ ∮E∙ds = -0,1- 0,9 = -1 V = -dΦ/dt
-1 V = -dΦ/dt  ⇔  -1 V + dΦ/dt = 0

Gegen den Stromfluss kann man das aber nicht machen. Dann kommt man auf ∮E∙ds = +1 V, was falsch ist. Der Stromfluss ist durch das B-Feld vorgegeben (Lenzsche Regel) und damit auch der Wert -dΦ/dt mitsamt Vorzeichen. Auch das ist ein wichtiger Unterschied zum Maschensatz, wo man die Umlaufrichtung der Addition beliebig wählen kann um auf 0 zu kommen. Aber das hatten wir alles schon. Sollte nun wirklich nichts Neues mehr sein.

Rainer Raisch schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Falls es da eine Konvention geben sollte, dass bei weglassen der zweiten Lösung einfach die positive gemeint ist, dann bedeutet das nicht, dass die zweite nicht existiert

Das nicht, aber es bedeutet, dass sie ausgeschlossen wurde.

 

Genau. Es geht um den Funktionsbegriff der nach einer eindeutigen Zuordnung x=>y verlangt.

Und es geht den Unterschied zwischen Gleichung und Formel.
Wenn ich mich recht erinnere können in Gleichungen Symbole nur dann für verschiedene Werte stehen wenn die Gleichung für alle Ausprägungen erfüllt bleibt.
De Facto wäre das aber nur Schreibfaulheit weil das eigentlich soviele Gleichungen wären wie es Ausprägungen gibt.
(Disclaimer: das sind jetzt meine Worte)

In unserem Fall hiese das das eine Lösung für A und D für links und rechts wahr sein muss.

 

Merilix schrieb:

Es geht um den Funktionsbegriff der nach einer eindeutigen Zuordnung x=>y verlangt.

Eigentlich nicht, es ist einfach eine Konvention. Die Eindeutigkeit ist keinesfalls zwingend und wird auch notfalls mittels ± explizit aufgegeben. Ob man es dann Funktion nennt oder nur Abbildung, wäre ja egal. DASS man eine eindeutige Funktion daraus macht, ist eben Konvention.

Rainer Raisch schrieb:

Merilix schrieb:

Es geht um den Funktionsbegriff der nach einer eindeutigen Zuordnung x=>y verlangt.

Eigentlich nicht, es ist einfach eine Konvention. Die Eindeutigkeit ist keinesfalls zwingend und wird auch notfalls mittels ± explizit aufgegeben. Ob man es dann Funktion nennt oder nur Abbildung, wäre ja egal. DASS man eine eindeutige Funktion daraus macht, ist eben Konvention.

 

Nein, das ist nicht nur Konvention.
Anders ergäbe der Funktionsbegriff keine nSinn

"Eine eindeutige Zuordnung nennt man eine Funktion . Eine Funktion hat also nie zwei verschiedene Funktionswerte zum selben x – darum kann ein Vollkreis nicht der Graph einer Funktion sein, denn dort würden fast jedem x innerhalb des Definitionsbereichs ein oberer und ein unterer Wert zugeordnet."

PS: Eineindeutigkeit ist allerdings nicht gefordert.
Das wäre dann eine umkehrbare bijektive Zuordnung.

 

Merilix schrieb:

Anders ergäbe der Funktionsbegriff keinen Sinn

Wir sprachen gar nicht über den funktionsbegriff, sondern über die Wurzel und das Wurzelzeichen.

Merilix schrieb:

Nein, das ist nicht nur Konvention.
 

Es ist sogar eine Definition nach DIN und EN ISO und sonst gar nichts.
wiki:
Obwohl die eingangs genannte Fragestellung bei geradzahligen Wurzelexponenten und positiven Radikanden zwei Lösungen mit unterschiedlichen Vorzeichen besitzt, steht die Schreibweise mit dem Wurzelzeichen √ grundsätzlich für die positive Lösung
DIN 1302:1999 Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe
EN ISO 80000-2:2020 Größen und Einheiten – Teil 2: Mathematik

 

Rainer Raisch schrieb:

Merilix schrieb:

Anders ergäbe der Funktionsbegriff keinen Sinn

Wir sprachen gar nicht über den funktionsbegriff, sondern über die Wurzel und das Wurzelzeichen.


 

Doch, genau darum geht es hier. Eine Gleichung konkrete Gleichung ist nicht nur eine Schablone wie eine Formel.
Hier geht es um Eindeutigkeit. Das sollte dir als mathematisch Begabten eigentlich klar sein.
Es ist deshalb mehr als Konvention..
Die Konvention ist lediglich welches Vorzeichen die Wurzel hat, nicht ihre Mehrdeutigkeit.

Hier bei unserem Problem geht es um eine Zuordnung dr Symbole A und D die eindeutig sein muss.

So eine Mehrdeutigkeit gibt es übrigens nichtmal in der QM.

Merilix schrieb:

Hier geht es um Eindeutigkeit.

Keineswegs.
x = 4 ± 1
ist keineswegs verboten.

wiki:
Auch wenn eine Gleichung nicht analytisch gelöst werden kann, ist es dennoch oft möglich, mathematische Aussagen über die Lösung zu treffen. Insbesondere interessieren Fragestellungen, ob eine Lösung überhaupt existiert, ob sie eindeutig ist, und ob sie stetig von den Parametern der Gleichung abhängt.

Rainer Raisch schrieb:

Merilix schrieb:

Hier geht es um Eindeutigkeit.

Keineswegs.
x = 4 ± 1
ist keineswegs verboten.

wiki:
Auch wenn eine Gleichung nicht analytisch gelöst werden kann, ist es dennoch oft möglich, mathematische Aussagen über die Lösung zu treffen. Insbesondere interessieren Fragestellungen, ob eine Lösung überhaupt existiert, ob sie eindeutig ist, und ob sie stetig von den Parametern der Gleichung abhängt.







 

Das ist keine Gleichung die eindeutig Wahr oder Falsch ist. (natürlich muss eine Gleichung eindeutig wahr sein, sonst ist es keine)
Zu einer solchen Aussage kannst du erst kommen wenn du dem Symbol x einen bestimmten Wert zuweist.
für x=5 ist nur x=4+1 wahr, für x=3 nur x=4-1.
Das ist was ich oben erwähnte: die Gleichung müsste für alle Ausprägungen (hier 3 und 5) wahr ergeben damit das mehrdeutige x zulässig wäre (als Abkürzung um nicht zwei Gleichungen hinschreiben zu müssen)

Unter einer Gleichung versteht man in der Mathematik eine Aussage über die Gleichheit zweier Terme , die mit Hilfe des Gleichheitszeichens („=“) symbolisiert wird. Formal hat eine Gleichung die Gestalt T1 = T2 wobei der Term T1 die linke Seite und der Term T2 die rechte Seite der Gleichung genannt wird. Gleichungen sind entweder wahr beziehungsweise erfüllt (beispielsweise 1 = 1 ) oder falsch (beispielsweise 1 = 2 ).
Wenn zumindest einer der Terme T1 , T2 von Variablen abhängig ist, liegt nur eine Aussageform vor; ob die Gleichung wahr oder falsch ist, hängt dann von den konkreten eingesetzten Werten ab. Die Werte der Variablen, für die die Gleichung erfüllt ist, heißen Lösungen der Gleichung.

In unserem Fall würden
A=0.4 und D = 0.5 nur den linken Teil erfüllen (A-D = 0.4 - 0.5 = -0.1), hingegen
A=0.4 und D = -0.5 nur den rechten Teil (A-D = 0.4 + 0.5 = 0.9)
Eine Gleichung die die Schaltung richtig beschreibt muss aber für beide Seiten wahr sein. Ein mehrdeutiges D erfüllt die Bedingung nicht.

Merilix schrieb:

Eine Gleichung die die Schaltung richtig beschreibt muss aber für beide Seiten wahr sein. Ein mehrdeutiges D erfüllt die Bedingung nicht.

Du kannst der Natur nicht vorschreiben, welchen Gleichungen sie gehorchen soll.

Wenn man sich mit serösen Quellen in die Materie einarbeitet, stößt man überall auf die gleichen Aussagen wie von Walter Lewin. Faradays Induktionsgesetz , Lenzsche Regel , zugehörige Maxwell-Gleichung , elektr. Spannung , Potential  usw. usf. In der anerkannten Physik passt alles zusammen und die Messungen bestätigen auch alles.

Da sehe ich wirklich keinen Bedarf für alternative Erklärungen von ungläubigen Youtubern, für die das kontra-intuitiv ist und falsch sein muss^^.