Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

Merilix schrieb:

Wenn ich das richtig sehe ist der Clou gerade das er nicht nur das Gleiche sondern das Selbe EMF misst.
Der Winkel der Schenkel schließt doch genau die Fläche ein die das EMF im Segment des Ring induziert.

ja genau, es sollte der Clou dieser Messung sein.
Es gibt zwar zwei Kreise bzw umschlossene Segmente, aber im anderen liegen die beiden Widerstände, die das Gesamtpotential an ihre Enden binden bzw verteilen.

Du konntest Dein Schaltbild durch zentrale Voltmeter ergänzen, in deren radialen Zuleitungen keine Batterien sitzen.

Weiterhin kannst Du Messgerät und Widerstand asymmetrisch setzen, die Zuleitungen zum Messpunkt bleiben in Summe gleich lang und gleich gepolt.

Nachtrag:
Dass die radialen Abstände der Zuleitungen in der Außenzone egal sind, folgt daraus, dass das zentrale Feld mit 1/r abfällt und die Länge der Leitung mit r zunimmt. Die zentral umschlossene wirksame Fläche A der Innenzone ändert sich durch die radiale Entfernung nicht, solange der Radius größer als der der zentralen Innenzone ist.

Merilix schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Er müsste sie nur mal radial verlaufen lassen. Macht er nicht,

Ja mei, hast du das Video überhaupt bis zu Ende gesehen? Genau das macht er doch!

Aber nicht außen. Darum geht es. Er legt die Messleitungen außen immer parallel um sein induziertes EMF zu begründen. Das existiert außen aber nicht diskret im Segment, bzw. ist Null. Das ergibt sich auch, wenn man die alternative Schleife berücksichtigt, genau wie innen.

Es ergibt sich immer der Spannungsabfall am Widerstand im Ringsegment, und der ist nun mal Null, ein Kurzschluss. Da kann keine Spannung gemessen werden, ist doch klar. Eine nicht messbare Spannung ist einfach keine, die den Namen verdient. Real ist, was gemessen wird. Und Null ist nun mal Null.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Eine nicht messbare Spannung ist einfach keine.

Ganz so einfach ist das nicht, wenn das Messgerät V₁ selbst der Spannung ausgesetzt ist.
U₁ ≈ 0

  ┌----|├+--|├+---V₁≈0 ---|├+--|├+-┐
  │-                   dV→                   +│
  │-                   A₁ ≈ 0                  +│
--┼----|├+--|├+---- ---- ---|├+--|├+--┼--
   \                                                  /
       \                A₂ > 0               /
           \                                 /
               --- --- V₂ > 0 -- ---

Diese Spannung kann man nur radial messen, wenn in den Zuleitungen des Messgerätes V₂ nichts induziert wird.

U₂ = ℰ·φ/2π
φ Mittelpunktwinkel

Rainer Raisch schrieb:

Du konntest Dein Schaltbild durch zentrale Voltmeter ergänzen, in deren radialen Zuleitungen keine Batterien sitzen.
Weiterhin kannst Du Messgerät und Widerstand asymmetrisch setzen, die Zuleitungen zum Messpunkt bleiben in Summe gleich lang und gleich gepolt.

 

Das have ich bereits getan zumindest für die 0.4V zwischen links und rechts.

Auch die Assymetrische Anordnung. Allerdings muss man da beachten und entscheiden ob der Widerstand räumlich ausgedehnt (d.h. auch Spannungquelle) oder nicht sein soll und entsprechend modellieren.
Im Bild oben würde die Nichtbeachtung zu einem Versatz im Bereich der Assymmetrie führen (-150mV aus -100mV U1 und -50mv Batteriespannung)

Genau genommen enthält mein Schaubild zwei Fehler die sich kompensieren. Gegenüber dem Widerstand liegt eine 50mV Quelle und gegenüber dem Voltmeter ebenfalls.
Quatsch. im Schaubild ist es richtig. Nur in meiner Assymetrischen Variante nicht

Rainer Raisch schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Eine nicht messbare Spannung ist einfach keine.

Ganz so einfach ist das nicht, wenn das Messgerät selbst der Spannung ausgesetzt ist.

┌----|├+--|├+---V=0 ----|├+--|├+-┐
│-                   dV→                   +│
└----|├+--|├+---- ---- ---|├+--|├+--┘

Dass eine induzierte Spannung existiert sagt das Induktionsgesetz. Aber wo genau sagt es nicht. Behauptet wird ja, dass sie diskret verteilt ist an allen Punkten im Ring. Aber zwischen je zwei Punkten auf dem geschlossen Ring, wo man das Messgerät ansetzt, ist sie nicht. Sonst würde nicht überall 0 angezeigt. Das ist trivial.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Aber zwischen je zwei Punkten, wo man das Messgerät ansetzt ist sie nicht. Sonst würde nicht überall 0 angezeigt. Das ist trivial.

Du siehst doch an meinem Schaltbild, dass eine Spannung dazwischen ist. Sie kann aber so nicht gemessen werden. Ich habe oben noch die radiale Messung ergänzt.

Eine Anmerkung noch zur Maschenregel (sei es nun Kirchhoffs oder eine erweiterte).

a) Die Maschenregel wir dann schwierig wenn die räumliche Ausdehnung der Schaltung in die Nähe der Wellenlänge der untersuchten Signale kommt oder größer ist.
Bei dem Einzelimpuls von etwa 1ms oder länger Dauer oder den 10kHz von Mabilde kann man das vernachlässigen. 1-2m sind im Vergleich zu 30km sehr klein.

b) Schwierigkeiten tauchen auf wenn Selbstinduktion ins Spiel kommt. Die führt zu einem zeitlichen Versatz (Phasenverschiebung) zwischen Strom und Spannungsverlauf. Man müsste dann schon mit komplexen Zahlen rechnen.
Das ist in unserem Fall aber ebenfalls vernachlässigbar.

Ins Detail kann ich da aber nicht gehen, verfüge selber nur über Halbwissen auf dem Gebiet.

Eine asymmetrische Messung s Modell.
Hoffe das ist nicht zu unübersichtlich und sollte eigentlich korrekt sein.



Interessant die Spannung zw. V1 oben und R1 im Ring.

Die Messungen V3-V5 sind alle 180° d.h. 10 Segmente links und 10 Segmente rechts.
Interessant die Spannung V5 = -500mV zwischen A2 und D2
Da liegen beide Widerstände auf einer Hälfte so die halbe Ring-Spannung gemessen wird. (wie es soll)

Merilix schrieb:

Interessant die Spannung V5 = -500mV zwischen A2 und D2
Da liegen beide Widerstände auf einer Hälfte so die halbe Ring-Spannung gemessen wird. (wie es soll)

Es gibt zwei Arten wie ein elektrisches Feld zustande kommt, d.h. ein EMF in [V/m], nämlich durch

1. ein sich zeitlich veränderndes Magnetfeld
2. ungleiche Verteilung elektrischer Ladungen

Deine Zeichnung mit den Batterien zeigt nur b. Da gibt es überall ungleiche Ladungen zwischen zwei Punkten.

---

Zur Erinnerung offizielle Version:
In obigem Fall mit V5 zwischen A2 und D2 ist praktisch R₁ = 0 Ω und R₂= 1 kΩ. Mit I = 1 mA ergibt sich 
E₁ = I∙R₁ = 0 V. 
E₂ = I∙R₂ = +1 V.
Zusammen also +1 V, was dem Ringintegral beim Radius r entspricht: -2π∙r²∙dB/dt.
So weit, so gut: Das ganze induzierte EMF manifestiert sich als Spannung über R₂.

---

Die Frage ist halt: Was zeigt V5 wirklich an?
Wir haben ja noch den Kurzschluss durch R₁.

• Kann es sein, dass sich der nicht auswirkt und +1 V angezeigt wird?
  Die ungleich verteilten Ladungen sollen ja real existieren.
• Kann es sein, dass er sich nur zur Hälfte auswirkt und -0,5 V angezeigt wird?
  Wir haben ja einen ganzen Kurzschluss und keinen halben.
• Kann es sein dass die +1 V unsichtbar werden und 0 V angezeigt wird?

Naja... ich denke mal, dass mit den Messleitungen außerhalb vom Ring der Sachverhalt von Walter Lewin korrekt beschrieben wird. Je nachdem auf welcher Seite sie liegen, kommt auch nur diese Seite vom Kreisumfang zum tragen. Wegen der von den Messleitungen umrandeten Fläche ohne Flux.  Demnach kann sowohl 0 V als auch +1 V gemessen werden.

Aber wie ist es mit der Messleitung durch die Mitte? Gehen wir das mal konsequent durch:

Legt man eine Messleitung perfekt auf den Kreisdurchmesser zwischen A2 und D2, dann hat man nebeneinander zwei gleiche, vom selben B-Feld durchflutete halbe Kreisflächen, welche die Messung bestimmen.

Durch die halbe Kreisfläche wird rechts nur die Hälfte vom Ganzen induziert:

• EMF E₂ = -¼π∙r∙dB/dt überall
• entspricht U₂ = 0,5 V über 1 kΩ
• Strom I = E₂/R₂ = 0,5 mA

Links fließt der gleiche Strom von 0,5 mA, aber über R₁ = 0 Ω, also U₁ = 0 V Spannung.

Zusammen also 0,5 V, was dem halben Ringintegral beim Radius r entspricht: -π∙r²∙dB/dt.
Passt eigentlich: Das halbe induzierte EMF wird als Spannung über R₂ gemessen.

Entscheidend ist eben, dass die Kreisfläche von der Messleitung in zwei gleich große Teile zerschnitten wird, die man mit dem Induktionsgesetz separat betrachten muss. Es sind praktisch zwei verschiedene, vom B-Feld durchflutete Maschen.

Fazit:
Die Pfadabhängigkeit hält. Kirchhoffs Maschensatz hält nur in modifizierter Form. So wie von Kirchhoff formuliert suggeriert es, dass sich die  einzelnen Spannungen U=R∙I im Leiter zu 0 summieren, was physikalisch bei solchen Wirbelströmen nicht stimmt. Die elektrische Spannung zwischen zwei Punkten ist nicht mehr eindeutig. Es wird die Spannung U=R∙I gemessen, die über dem großen Innenwiderstand des Messgeräts abfällt und nicht eine, die irgendwo im Schaltkreis eindeutig ihren Sitz hat.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Die Frage ist halt: Was zeigt V5 wirklich an?

Das haben wir im Video gesehen: 0,5 V
U = φ·ℰ/2π

Rainer Raisch schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Die Frage ist halt: Was zeigt V5 wirklich an?

Das haben wir im Video gesehen: 0,5 V
U = φ·ℰ/2π

Das habe ich ja auch berechnet gemäß Induktionsgesetz mit Pfadabhängigkeit. Aber Merilix kommt mit seinem Schaltbild auf Minus 0,5 V. Das ist immerhin ein ganzes Volt daneben. :–))

Steinzeit-Astronom schrieb:

Rainer Raisch schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Die Frage ist halt: Was zeigt V5 wirklich an?

Das haben wir im Video gesehen: 0,5 V
U = φ·ℰ/2π

Das habe ich ja auch berechnet gemäß Induktionsgesetz mit Pfadabhängigkeit. Aber Merilix kommt mit seinem Schaltbild auf Minus 0,5 V. Das ist immerhin ein ganzes Volt daneben. :–))
 

Vieleicht ist dir nicht aufgefallen, die Polaritäten der Batterien sind alle versehentlich vertauscht gegenüber den vorherigen Schaubildern.
Wo genau misst Mabilde die 0.5V?

Das die Anzeige quasi Pfadabhängig ist bestreitet keiner, Nur kann die Spannung zwischen zwei Punkten A-D nicht Pfadabängig sein.

Das eine Variable für zwei Werte gleichzeitig steht geht weder in der Mathematik noch in der Physik. Das geht nichtmal in der QM.

Wenn das ginge könntest du gleich die Mathematik in die Tonne kloppen.
 

Steinzeit-Astronom schrieb:

Aber Merilix kommt mit seinem Schaltbild auf Minus

Da muss man halt auf die Richtungen achten.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Das habe ich ja auch berechnet

Da sind wir uns einig, aber Du hattest ja gefragt, was das Messgerät wirklich zeigt, und das wissen wir ja dank des Videos.

Gibt es in dieser Schaltung eine EMF?
(beachte: Paare aus Widerstand & Batterie bilden ein "lumped Element". Der Sim unterstützt leider keine Subcircuits. )

Die zwischen Beliebigen Punkten messbaren Spannungen sind hier immer 0 obwohl ein Strom von 50mA fließt Widerstand ist auch bekannt: 240ohm. Ringspannung also 12V.
ABer existiert kein EMF weil wir keines messen können?


Öffnet man die Schaltung (unten rects) ändert sich alles:


Und das zeigt das Hochohmigkeit des Voltmeters eigentlich das Gegenteil von "vernachlässigbar" bedeutet.
Klar, da fließt kein Strom; stattdessen zeigt sich wirksame Spannung.

Merilix schrieb:

Gibt es in dieser Schaltung eine EMF?

Zunächst ist jedenfalls die Erdung irrelevant. Sie verhindert lediglich statische Aufladung, Brummschwingungen etc.

Wieso meinst Du denn, dass die Messgeräte nichts anzeigen? Achso, Du hast ja die Batterien in den Messleitungen weggelassen.

Die diagonalen Messungen sollten aber anzeigen,

Rainer Raisch schrieb:

Merilix schrieb:

Gibt es in dieser Schaltung eine EMF?

Zunächst ist jedenfalls die Erdung irrelevant. Sie verhindert lediglich statische Aufladung, Brummschwingungen etc.

 

Die Erdung ist nur kleie Stütze für den Sim da ich Testpunkte drin habe.  Ohne Erdung könnte das Potential zwar überall gleich aber irgendwie sein (hatte da z.B. 50nV)
Ist auch keine Erdung im eigentlichen Sinne sondern nur Bezugspotential.

Merilix schrieb:

Ohne Erdung könnte das Potential zwar überall gleich aber irgendwie sein (hatte da z.B. 50nV)

Für die Messgeräte macht dies allerdings keinen Unterschied, sondern nur für den absoluten TP.

Rainer Raisch schrieb:

Merilix schrieb:

Ohne Erdung könnte das Potential zwar überall gleich aber irgendwie sein (hatte da z.B. 50nV)

Für die Messgeräte macht dies allerdings keinen Unterschied, sondern nur für den absoluten TP.

Richtig. und zwar für alle Punkte gleich (hatte vorher noch mehr drin)

Rainer Raisch schrieb:

Wieso meinst Du denn, dass die Messgeräte nichts anzeigen? Achso, Du hast ja die Batterien in den Messleitungen weggelassen.

 

Aber was meinst du damit? Die Voltmeter sollen ja nicht selbst mitspielen sondern nur Potentialdifferenzen im Ring anzeigen.

Merilix schrieb:

Aber was meinst du damit? Die Voltmeter sollen ja nicht selbst mitspielen sondern nur Potentialdifferenzen im Ring anzeigen.

Beim Wirbelstrom ℰ ist in den Messleitungen der selbe Antrieb wie im Messkreis.
Im vorherigen Schaltbild hast Du den zweiten Kreis prallel konstruiert, und die Messgeräte radial dazwischen.

Wie gesagt sollte aber das rechte  diagonale Messgerät so oder so anzeigen, es umschließt zwei Stromkreise mit unterschiedlichen Werten. 17÷7 → 0,5 V

Beim linken Messgerät ist rechts und links ausgeglichen 12÷12 → 0 V
Im Grunde sind hierfür alle Widerstände überflüssig, weil sie ja alle gleich und gleich verteilt sind. Sie senken nur den Leerstromverbrauch

Merilix schrieb:

Die zwischen Beliebigen Punkten messbaren Spannungen sind hier immer 0 obwohl ein Strom von 50mA fließt Widerstand ist auch bekannt: 240ohm. Ringspannung also 12V.
ABer existiert kein EMF weil wir keines messen können?

Niemand sagt, dass keine EMF existiert. Sie (die force=Kraft) ist aber induziert und die Potenzialdifferenzen als EMFs (Kräfte) ergeben ∮Ε∙ds = 0 und nicht den wahren Wert ∮Ε∙ds = -dΦ/dt. Es gibt nirgends eine elektrische Spannung als Potentialdifferenz im Sinne der Maschenregel.

Klar, wenn man mikroskopisch bis runter auf die einzelnen Atome schaut, dann mag es lokal in infinitesimal kurzer Zeit auch kleine Potentialdifferenzen geben wie innerhalb der kleinen Batterien in deiner Schaltung. Aber durch die Gleichverteilung der Ladungen summiert sich das nicht zu einer wirklichen Potentialdifferenz als elektrische Spannung U=RI oder EMF. Zitat Walter Lewin :

As soon as we introduce time-changung magnetic fiellds, the electric potential difference between two points in our curcuit is no longer well-defined, [...].

Das ist es ja auch, worauf Wolfgang24 hier im Faden hinaus will. Er sagt. dass die "Feldlinien" des induzierten Wirbelfelds geschlossen wären und deshalb die EMF als Kraft nicht in einer Potentialdifferenz stecken kann. Mit gewissem Recht, wie es aussieht, Zitat Walter Lewin :

the electric field is no longer a conservative field and the electric potential is no longer an appropriate concept (E¹ can no longer be written as the negative gradient of a scalar potential).

Aus meiner Sicht kommt die ganze Verwirrung daher, dass man mit dem Begriff "EMF" eigentlich zwei verschiedene Phänomene bezeichnet. Induzierte EMF kommt zustande durch eine Art Beschleunigung, eine zeitl. Änderung dΦ/dt, wie in der SRT beschrieben. Des einen Magnetismus ist des anderen Elektrizität und umgekehrt. Die Änderung des magnetischen Flusses erscheint als elektrische "Kraft" (EMF) im nicht konservativen elektrischen Wirbelfeld. Dabei existiert keine Potentialdifferenz, wie sie bei der "Kraft" (EMF) durch Ladungstrennung im konservativen elektrischen Feld gegeben ist. Das sind eigentlich zwei paar Stiefel, obwohl die sichtbare Auswirkung gleich ist: Es fließt ein elektrischer Strom.

Die bewegten Ladungsträger, die den Wirbelstrom ausmachen, erfahren keine elektrische Kraft als Potentialdifferenz auf ihrem eindimensionalen Weg wie im konservativen Feld. Die Kraft, die sie in Bewegung hält oder erst in Bewegung bringt, existiert nur als Änderung im magnetischen Feld, in einer anderen Dimension.

Wenn man zur "Rettung" der Maschenregel einfach die durch Magnetismus verursachte EMF wie eine Potentialdifferenz durch Ladungstrennung begreift, dann ist das eben physikalisch nicht koscher. Mathematisch geht es auf: ∮Ε∙ds = -dΦ/dt ⇔ ∮Ε∙ds + dΦ/dt = 0. Die Gleichungen sind äquivalent, aber physikalisch ist es einfach nicht dasselbe.
.

Merilix schrieb:

Öffnet man die Schaltung (unten rects) ändert sich alles:
Und das zeigt das Hochohmigkeit des Voltmeters eigentlich das Gegenteil von "vernachlässigbar" bedeutet.
Klar, da fließt kein Strom; stattdessen zeigt sich wirksame Spannung.

Niemand sagt, dass die Hochohmigkeit des Voltmeters vernachlässigbar wäre. Sie ist sogar entscheidend. Das Voltmeter kann nur eine durch Ladungstrennung entstandene EMF messen, die dann am Innenwiderstand des Messgeräts abfällt.