Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

Yukterez schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

F=dE/ds. Die Frage ist dann nur noch ob dies die einzig mögliche Ursache ist.

F=dE/dr funktioniert nicht immer: wenn ich auf dem Sessel sitze ist sowohl dE als auch dr null während die Kraft mit der auf meinen Hintern gedrückt wird nicht null ist.

Ist diese Aussage dein Ernst? Darüber solltest du unbedingt nochmals nachdenken, da es grundsätzlich keinen Sinn macht, die Infinitesimalrechnung in Frage zu stellen.
Vielleich verstehst du aber auch nur nicht dE(s)/ds=(∂E/∂sx, ∂E/∂sy, ∂E/∂sz).
Im Übrigen sinkst du ein klein wenig mehr in deinen Sessel ein, wenn du dein Glas Bier ausgetrunken hast.

Wolfgang24-1 schrieb:

Ist diese Aussage dein Ernst?

Ich scherze nie, aber wenn du mir nicht glaubst kannst du uns gerne vorrechnen wie du mit dem dE/ds (ds in deiner eigenen Sprache, denn normalerweise ist das nicht der räumliche sondern der raumzeitliche Abstand) eines Steins der auf dem Tisch liegt auf die 10 m/sek² Schwerkraft die er spürt kommst

Wolfgang24-1 schrieb:

Yukterez schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

F=dE/ds. Die Frage ist dann nur noch ob dies die einzig mögliche Ursache ist.

F=dE/dr funktioniert nicht immer: wenn ich auf dem Sessel sitze ist sowohl dE als auch dr null während die Kraft mit der auf meinen Hintern gedrückt wird nicht null ist.

Ist diese Aussage dein Ernst? Darüber solltest du unbedingt nochmals nachdenken, da es grundsätzlich keinen Sinn macht, die Infinitesimalrechnung in Frage zu stellen.
Vielleich verstehst du aber auch nur nicht dE(s)/ds=(∂E/∂sx, ∂E/∂sy, ∂E/∂sz).
Im Übrigen sinkst du ein klein wenig mehr in deinen Sessel ein, wenn du dein Glas Bier ausgetrunken hast.

Ist es überhaupt Sinnvoll zwei unterschiedliche Zustände mit einer Formel erklären zu wollen. Ist die Trennung nicht grade ein zeichen von Systemgrenzen?

Nehmen wir das Beispiel der Wagge.

dE = 0
dr = 0
F = null ???

Aber das gilt ja auch nur für Dynamische Systeme. Sitzen oder stehen ist aber Statisch und nicht mehr im geltungsbereich.

In der klassichen Mechanik wird es genauer beschrieben. Dein F ist mit der Gewichskraft zu beschreiben, Das was dein Popo spürt oder die wagge anzeigt ist die Normalkraft.

Yukterez schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Ist diese Aussage dein Ernst?

Ich scherze nie, aber wenn du mir nicht glaubst kannst du uns gerne vorrechnen wie du mit dem dE/ds (ds in deiner eigenen Sprache, denn normalerweise ist das nicht der räumliche sondern der raumzeitliche Abstand) eines Steins der auf dem Tisch liegt auf die 10 m/sek² Schwerkraft die er spürt kommst

Es freut mich, dass du nach dem mathematischen Beweis fragst. Aber dieser ist nicht ganz anspruchslos, da er die Poisson Gleichung verwendet.

Dieser Beweis geht folgendermaßen:
Die potentielle Energie W der Masse in einer beliebigen endlichen Massenanordnung mit der beliebigen Dichteverteilung ρ und dem Potential ɸ ist gegeben durch  
W=1/2*∫ ɸ ρ dV. Das Integral erstreckt sich über das gesamte Volumen in dem das Potential ɸ vorhanden ist.

Nun können wir in diesem Integral die Massendichte ρ durch einen Ausdruck ersetzen, der sich aus der Poissongleichung ergibt. Die Poissongleichung beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Potential und der Massendichte. ρ=∇²ɸ/(4πG). G ist die Gravitationskonstante. Damit haben wir W=1/2*∫ ɸ∇²ɸ/(4πG)dV oder W=1/(8πG) *∫ ɸ∇²ɸdV.
Nun können wir die partielle Integration durchführen. Danach gilt für bestimmte Integrale ∫f‘(x)g(x)dx in den Integrationsgrenzen [a,b]∫f‘(x)g(x)dx = f(b)g(b)-f(a)g(a) - ∫f(x)g’(x)dx. Das übrig bleibende Integral hat die selben Integrationsgrenzen. Die partiellen Integrationsregeln gelten selbstverständlich für alle drei Raumdimensionen gleichermaßen.

Wir identifizieren ∇²ɸ mit f‘ und ɸ mit g. Da die Integrationsgrenzen außerhalb der Potentialreichweite liegen, verschwinden die Ausdrücke f(b), g(b), f(a), g(a).Übrig bleibt nach der partiellen Integration lediglich der Ausdruck W=-1/(8πG) *∫ (∇ɸ)²dV.Mit g=-∇ɸ ist dies jedoch genau der Ausdruck für die Energiedichte des Gravitationsfeldes.

Damit ist unwiderlegbar bewiesen, dass die potentielle Energie einer beliebigen Massenanordnung in ihrem eigenen Schwerkraftfeld gleich der Energie ist, die im Kraftfeld steckt. Damit sind die Grundlagen für den zweiten Teil des Beweises vorhanden.

g=-∇ɸ führt dann wegen r=s mit ein wenig Algebra dazu, dass F=dW/ds quantitativ genau zur Beschleunigung g, der Feldstärke des Gravitationsfeldes führt.

g=GM/r² , eingesetzt in W=-1/(8πG) *∫ (∇ɸ)²dV ergibt:
1/(8πG) *∫ (∇ɸ)²dV=1/(8πG) *∫ 4π(G²M²)/r²dr=>W(M)=-GM²/2∫1/r²dr,
Für eine kleine Testmasse m ergibt sich: W(m)=-Gm²/2∫1/r²dr, 
Daraus folgt: W(M+m)=-G(M+m)²/2∫1/r²dr, 
Der Energieunterschied durch Hinzufügen der Testmasse ist somit: ∆W=W(M+m)-W(M)-W(m)=-GMm∫1/r²dr,
∆W ist die Energieänderung durch Hinzufügen der Masse m.
F=dW/ds wird zu F=d(∆W)/dr für alle infinitesimalen Beiträge der Schwerkraftenergie im Abstand r. Das führt zu d(∆W)/dr=-GMm/r², da hier die Ableitung nach r genau das Integral über dr aufhebt.
Zugegeben, die mathematische Herleitung ist nicht ganz einfach zu verstehen. Aber für jemanden, der mit Metrik Formeln aus der Differentialgeometrie umzugehen weiß, sollte das kein Problem sein.

 

Die Tatsache, dass potentielle Energie nicht real existiert, zeigt sich sehr leicht einsehbar in der Elektrotechnik.
Wenn man eine Leitung mit einer Spannungsquelle verbindet, dann werden unzählig viele Ladungen dieser Spannung ausgesetzt. Aber diese Ladungen bekommen deshalb keine Potentielle Energie.
Man kann leicht ausrechnen, dass man eine ungeheuer große Energiemenge benötigen würde, um allen diesen Ladungen, die nun der Spannung ausgesetzt sind, die Potentielle Energie zu verabreichen, die der Spannung entspricht.

Nur die Ladungen, die sich tatsächlich entlang der Feldlinien des elektrischen Feldes bewegen, das durch die Spannung entsteht, bekommen mechanische Energie übertragen.

Wolfgang24-1 schrieb:

Man kann leicht ausrechnen, dass man eine ungeheuer große Energiemenge benötigen würde, um allen diesen Ladungen, die nun der Spannung ausgesetzt sind, die Potentielle Energie zu verabreichen, die der Spannung entspricht.

Da irrst Du Dich gewaltung, na, dann rechne mal vor.

Rainer Raisch schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Man kann leicht ausrechnen, dass man eine ungeheuer große Energiemenge benötigen würde, um allen diesen Ladungen, die nun der Spannung ausgesetzt sind, die Potentielle Energie zu verabreichen, die der Spannung entspricht.

Da irrst Du Dich gewaltung, na, dann rechne mal vor.

Na ja, anhand meines vorangegangenen Beitrags hast du ja wohl herausgefunden, dass ich ganz gerne etwas vorrechne.

Also nehmen wir mal an, dass wir eine Leitung, die insgesamt 1kg Kupfer enthält an eine Spannung von 220 V anschließen. 
Gehen wir einmal von 63Cu aus. 1kg sind dann 1kg/63g Mol.  Ein Kupferatom hat 23Elektronen und 23 Protonen. Pro Mol haben wir somit die Ladung 2*23*6E+23 Elementarladungen.(6E+23 ist die Avogadro Zahl, Anzahl Moleküle pro Mol) 1C enthält 6,25E+18 Elementarladungen.
Die Energie in Joule, die wir pro Volt(1V=1J/C) allen den Ladungen in 1kg Kupfer geben müssten ist somit 1000/63*2*23*6E+23/6.25E+18 J/V annähernd 700*E+5J/V=70MJ/V in Worten 70Megajoule pro Volt.
Mit 220V macht das dann mehr al 15 GJ. In Worten mehr als 15 Gigajoule. Du glaubst doch wohl nicht, dass 15 Gigajoule in ein Verlängerungskabel von etwa 2kg Gewicht einfließen, wenn du dieses in eine Steckdose einsteckst. (Ich schlage hier 2kg vor, da die Isolation des Kabels ja auch etwas wiegt.)
Wenn du das anders rechnen würdest, kannst du das ja angeben.

Wolfgang24-1 schrieb:

Also nehmen wir mal an, dass wir eine Leitung, die insgesamt 1kg Kupfer enthält
 

Da fehlt schon die Länge der Leitung und der Widerstand.
Bekanntlich fällt die Spannung am Widerstand ab. Aber egal, alle Elektronen,  die das Potential komplett durchlaufen, liefern diese Energie ab, sei es durch Erwärmung des Drahtes
E = Q·U

Aber egal, nehmen wir an, Du hast einen Kondensator mit Deinen Maßen. Und natürlich sieht man sofort, dass die Elektronen auf der Plusseite zur Minusseite "wollen", jedoch von den Protonen zurückgehalten werden. Vielmehr ergibt sich die Ladung und somit Energie des Kondensators erst aus der Kapazität und nicht aus der Summe der zur Verfügung stehenden Elektronen
W = U²C

Natürlich befindet sich jedes einzelne Elektron im neuen Potential, doch hat dies keine Auswirkung, genauso wie Du nicht durch den Erdboden fällst. Die Bindung innerhalb der Atome ist viel zu hoch. Der Strom im Leiter fließt ja nur, weil ein Teil der Elektronen wie ein Elektronengas frei beweglich ist.

Wolfgang24-1 schrieb:

in ein Verlängerungskabel von etwa 2kg Gewicht einfließen,

Das Potential bzw Potentielle Energie "fließt" nicht ein.

 

Wolfgang24-1 schrieb:

macht das dann mehr al 15 GJ. In Worten mehr als 15 Gigajoule.

Und was stört Dich selbst daran?

m = E/c² = 1.668975e-7 kg

Rainer Raisch schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Also nehmen wir mal an, dass wir eine Leitung, die insgesamt 1kg Kupfer enthält

Da fehlt schon die Länge der Leitung und der Widerstand.
Bekanntlich fällt die Spannung am Widerstand ab. Aber egal, alle Elektronen,  die das Potential komplett durchlaufen, liefern diese Energie ab, sei es durch Erwärmung des Drahtes
E = Q·U

Aber egal, nehmen wir an, Du hast einen Kondensator mit Deinen Maßen. Und natürlich sieht man sofort, dass die Elektronen auf der Plusseite zur Minusseite "wollen", jedoch von den Protonen zurückgehalten werden. Vielmehr ergibt sich die Ladung und somit Energie des Kondensators erst aus der Kapazität und nicht aus der Summe der zur Verfügung stehenden Elektronen
W = U²C

Natürlich befindet sich jedes einzelne Elektron im neuen Potential, doch hat dies keine Auswirkung, genauso wie Du nicht durch den Erdboden fällst.

Nein, es fehlt nichts. Das Verlängerungskabel wird nur in die Steckdose gesteckt, ohne dass ein Strom fließt. Die Spannung fällt daher längs des Kabels nicht ab. Somit wird jede Elementarladung, die sich im Kabel befindet, dieser Spannung ausgesetzt. Nach deinem Verständnis müsste die Elementarladung dann die Potentielle Energie gewonnen haben, die der Spannung entspricht.
Das Kabel spielt hier auch nicht die Rolle eines Kondensators oder einer Spule, da es lediglich eine sehr kleine Kapazität und Induktivität hat. Es geht einzig und allein darum ob Ladungen, die einer Spannung ausgesetzt sind, allein dadurch, dass sie der Spannung ausgesetzt sind, ganz ohne Stromfluss Energie erhalten.
Durch meine Rechnung habe ich gezeigt, welche ungeheure Energiemenge benötigt würde, um an die Ladungen die entsprechende Energie zu übertragen.
Das zeigt uns dann einfach, dass es nicht sein kann, dass Spannung Potentielle Energie an Ladungen überträgt.

Die Frage ist auch nicht nach der Auswirkung. Natürlich gibt es keine, solange kein Gerät an das Verlängerungskabel angeschlossen ist.
Es geht nur darum ob eine Ladung, die einer Spannung ausgesetzt ist, die entsprechende Energie bereits in sich trägt oder nicht.
Wir haben jetzt gesehen, dass es nicht sein kann, dass die Energie in den Ladungen steckt, weil das viel zu viel Energie wäre.

Wolfgang24-1 schrieb:

Das Verlängerungskabel wird nur in die Steckdose gesteckt, ohne dass ein Strom fließt. Die Spannung fällt daher längs des Kabels nicht ab.

Nein, im einseitig angeschlossenen Verlängerungskabel gibt es keine Spannung, es gibt nur ein Äquipotential.

Rainer Raisch schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Das Verlängerungskabel wird nur in die Steckdose gesteckt, ohne dass ein Strom fließt. Die Spannung fällt daher längs des Kabels nicht ab.

Nein, im einseitig angeschlossenen Verlängerungskabel gibt es keine Spannung, es gibt nur ein Äquipotential.

Unsinn, wenn ich ein Verlängerungskabel eingesteckt habe, dann kann ich in die Buchse des Verlängerungskabels den Stecker meines elektrischen Gerätes einstecken. Das Gerät funktioniert dann genau so, als ob ich es anstelle des Verlängerungskabels direkt eingesteckt hätte. Das heißt, dass überall im Verlängerungskabel die 220V vorliegen.
Wenn irgendwo im Kabel die Isolierung beschädigt ist, dann solltest du auf keinen Fall die blanke Stelle anfassen. Da ist überall Spannung drauf.
Im Kabel gibt es keinen Spannungsabfall, weil kein Strom fließt. Aber jegliche Ladung im Kabel befindet sich auf dem Potentialniveau von 220V. Sonst könnte man ja daran kein elektrisches Gerät betreiben.
Trotzdem können die Ladungen nicht die entsprechende Potentielle Energie haben, weil es einfach zu viele sind und weil alle gleichberechtigt sind.

Wolfgang24-1 schrieb:

jegliche Ladung im Kabel befindet sich auf dem Potentialniveau

Ein Äquipotential eben.
Spannung liegt nur zwischen den beiden Polen also Kabeln.

Rainer Raisch schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

jegliche Ladung im Kabel befindet sich auf dem Potentialniveau

Ein Äquipotential eben.
Spannung liegt nur zwischen den beiden Polen also Kabeln.

Ja, natürlich. Nach deiner These hätten aber dann alle Ladungsträger in den Kabeln die Potentielle Energie. Das wären 220J pro Coulomb Ladung. Das Problem ist jedoch dass ein kg Kupferkabel mehr als 70 Millionen Coulomb an Ladungsträgern enthält. Denen alle diese Potentielle Energie mitzugeben wäre ein irrer Aufwand.

Wolfgang24-1 schrieb:

Denen alle diese Potentielle Energie mitzugeben wäre ein irrer Aufwand.

Mitgefangen mitgehangen.

Allerdings ist das ein Trugschluss. Die Potentielle Energie ist relativ zum niedrigen Potential also Gegenpol und keinesfalls absolut.
Absolut betrachtet ist das Potential umso kleiner, je näher sich die beiden Leiter kommen.

Wolfgang24-1 schrieb:

hätten aber dann alle Ladungsträger in den Kabeln

Keinesfalls, nur das negativ gepolte Kabel stößt die Elektronen ab, das andere nicht. Diese sind im entsprend gegensätzlichen Potential.

Da die Kabel jedoch nicht geladen sind, sondern elektrisch neutral, ist die durch die Spannung verursachte zusätzliche bzw verringerte Ladungsdichte minimal. Hierfür müsste man die Kapazität kennen.

 

Rainer Raisch schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Denen alle diese Potentielle Energie mitzugeben wäre ein irrer Aufwand.

Mitgefangen mitgehangen.

Allerdings ist das ein Trugschluss. Die Potentielle Energie ist relativ zum niedrigen Potential also Gegenpol und keinesfalls absolut.

 

Das ist nicht richtig. Die Spannung entspricht genau dem Potential.

Absolut betrachtet ist das Potential umso kleiner, je näher sich die beiden Leiter kommen.
 

Nein das Potential ist unabhängig vom Abstand. Das elektrische Feld wird stärker, wenn sich die Leiter näher kommen.

Wolfgang24-1 schrieb:

hätten aber dann alle Ladungsträger in den Kabeln

Keinesfalls, nur das negativ gepolte Kabel stößt die Elektronen ab, das andere nicht. Diese sind im entsprend gegensätzlichen Potential.
 

Das ist richtig. Beim Wechselstrom ist es das Kabel mit der Phase.

Da die Kabel jedoch nicht geladen sind, sondern elektrisch neutral, ist die durch die Spannung verursachte zusätzliche bzw verringerte Ladungsdichte minimal. Hierfür müsste man die Kapazität kennen.
 

Was soll das heißen, nicht geladen. Die Spannung liegt am Kabel an. Außerdem geht es nicht um die Ladungsdichte sondern um die Potentielle Energie der Ladungen. Die Kapazität eines Kabels ist gering und spielt hier keine Rolle.

 

Die Kernfrage ist, ob elektrische Ladungen die Potentielle Energie von der angelegten Spannung enthalten, oder nicht. Nur um diese Kernfrage geht es.

Wolfgang24-1 schrieb:

Nein das Potential ist unabhängig vom Abstand. Das elektrische Feld wird stärker, wenn sich die Leiter näher kommen.

Ja stimmt, aber:

Wolfgang24-1 schrieb:

Die Kernfrage ist, ob elektrische Ladungen die Potentielle Energie von der angelegten Spannung enthalten, oder nicht. Nur um diese Kernfrage geht es.

Im Prinzip schon, doch haben wir ja hier keine isolierten Ladungen, sondern ein neutrales Gemisch. Die Spannung von 220 V würde nicht ausreichen, um diese (in nennenswertem Umfang) zu trennen. Die Menge ergibt sich aus der Kapazität.
Q = C·U
C = ε·A/d

Hier spielt der Abstand sehr wohl eine Rolle.

Rainer Raisch schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Nein das Potential ist unabhängig vom Abstand. Das elektrische Feld wird stärker, wenn sich die Leiter näher kommen.

Ja stimmt, aber:

Wolfgang24-1 schrieb:

Die Kernfrage ist, ob elektrische Ladungen die Potentielle Energie von der angelegten Spannung enthalten, oder nicht. Nur um diese Kernfrage geht es.

Im Prinzip schon, doch haben wir ja hier keine isolierten Ladungen, sondern ein neutrales Gemisch. Die Spannung von 220 V würde nicht ausreichen, um diese (in nennenswertem Umfang) zu trennen.

 

Wozu sollte denn die Ladung getrennt werden? Das macht doch gar keinen Sinn. Die Ladungen werden dort wo sie sind der Spannung bzw. dem Potential ausgesetzt. Ob sie dabei auch die Potentielle Energie bekommen, ist die einzige Frage die hier gestellt wird. Aber weil in einem kg Leitermaterial 70 Millionen Coulomb an Ladung stecken, kann es nicht sein, dass diese riesige elektrische Ladung auch mit Potentieller Energie aufgeladen wird. Das würde viel zu viel Energie kosten.

Die Menge ergibt sich aus der Kapazität.
Q = C·U
C = ε·A/d
Hier spielt der Abstand sehr wohl eine Rolle.

Die Kapazität spielt aber hier keine Rolle, weil sie viel zu gering ist.

Wolfgang24-1 schrieb:

Die Ladungen werden dort wo sie sind der Spannung bzw. dem Potential ausgesetzt

Eben und das sind sie in den Atomen längst.

Solange das Atom keine Potentielle Energie erhält, haben auch die Elektronen keinen Überschuss. Die Atome werden lediglich geringfügig polarisiert. Das, was das Elektron gewinnt, verliert der Atomkern, und umgekehrt.

Wolfgang24-1 schrieb:

mit Potentieller Energie aufgeladen wird. Das würde viel zu viel Energie kosten.

Das ist eine Sandmännchengeschichte. Da wird nichts aufgeladen und das kostet auch keine Energie. Selbst Deine ominöse Feldenergie kostet nichts.

Rainer Raisch schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Die Ladungen werden dort wo sie sind der Spannung bzw. dem Potential ausgesetzt

Eben und das sind sie in den Atomen längst.

Solange das Atom keine Potentielle Energie erhält, haben auch die Elektronen keinen Überschuss. Die Atome werden lediglich geringfügig polarisiert. Das, was das Elektron gewinnt, verliert der Atomkern, und umgekehrt.



 

Das stimmt nicht. Die Potentielle Energie von Ladungen ist sowohl für positive als auch für negative Ladungen definiert. Die wird auch nicht neutralisiert, weil es sie in Wirklichkeit gar nicht gibt.

 

Wolfgang24-1 schrieb:

mit Potentieller Energie aufgeladen wird. Das würde viel zu viel Energie kosten.

Das ist eine Sandmännchengeschichte. Da wird nichts aufgeladen und das kostet auch keine Energie. Selbst Deine ominöse Feldenergie kostet nichts.

Moment mal, dass die Potentielle Energie angeblich real sei, das ist deine Geschichte. Selbstverständlich wird nichts aufgeladen, da man mit Potentieller Energie nichts aufladen kann. Sind wir uns jetzt plötzlich einig? Die Feldenergie ist hingegen schon real. Aber im Feld steckt nicht viel Energie.
 

Wolfgang24-1 schrieb:

Die Potentielle Energie von Ladungen

Die Potentielle Energie von Ladungen ist im Nullpotential null.
Bei einer Spannung kommt es auf die Erdung an, ob es ein positives oder ein negatives Potential gibt oder gar beides.
Der Nullleiter beim Wechselstrom ist nicht mit dem phasenfreien Pol verbunden. Phase und Gegenpol haben kein definiertes Potential Φe, sondern nur eine Potentialdifferenz U. Dieser steht die Ladung der Elektronen und Atomrümpfe im Leiter gegenüber.

Letztlich geht es nur um die Blindleistung. Hierbei wird das Potential ausgeglichen. Der (positiven) Spannung steht die geringere Dichte der Elektronen und die höhere Dichte der Atomrümpfe gegenüber, bzw umgekehrt.
www.amprion.net/%C3%9Cbertragungsnetz/Te...lspannungskabel.html
Auch bei Wechselspannungskabeln muss zunächst die Kapazität aufgeladen werden, bevor elektrische Leistung transportiert wird. Weil aber Plus und Minus alle 20 Millisekunden wechseln, fließt bei Wechselspannungskabeln kontinuierlich ein Lade- und Entladestrom – die sogenannte Blindleistung