Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

Rainer Raisch schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Allerdings ist genau das eine Schwachstelle in der allgemeinen Relativitätstheorie, weil wie im Video korrekt vorgerechnet wird, das "nackte" Gravitationsfeld tatsächlich eine negative Energiedichte enthält.

Falsch.
Die ART behandelt wie jeder vernünftige Physiker diese negative Energie als Potentielle Energie der Zentralmasse.
Jeder der von der Feldenergie faselt, versucht diese doppelt zu veranschlagen.

Wenn in der Elektrostatik von der Feldenergie gesprochen wird, ist die Potentielle Energie der Ladungsquelle irrelevant.

Siehst du, in der Elektrostatik hast du es richtig verstanden. Die Potentielle Energie der Ladungsquelle ist irrelevant. Sie dient lediglich der eleganten Berechnung des möglichen Energiegewinns der Ladungsquelle im elektrischen Feld.
Weshalb soll das bei Gravitationsfeldern anders sein? Die Potentielle Energie der fallenden Masse ist da ebenfalls irrelevant. Sie dient lediglich der eleganten Berechnung des möglichen Energiegewinns beim Fallen. Da es die Potentielle Energie nicht wirklich als physikalische Größe gibt, wird auch nichts doppelt veranschlagt.
Im Übrigen gibt es den Begriff  "Potentielle Energie der Zentralmasse" im winzigen Feld der Testmasse nicht wirklich. Das ist ein Begriff, den du dir gerade aus rein opportunistischen Gründen zurecht gelegt hast.
Mit der neuen Begriffsbildung tauschst du übrigens die Rollen zwischen Zentralmasse und Testmasse aus. Für die Zentralmasse macht doch die Potentielle Energie nicht wirklich Sinn. Die kann doch nirgends herunterfallen.

Wolfgang24-1 schrieb:

Für die Zentralmasse macht doch die Potentielle Energie nicht wirklich Sinn. Die kann doch nirgends herunterfallen.
 

Du hast es immer noch nicht verstanden, ich gebs auf.
Dabei sagst Du es selber:

Wolfgang24-1 schrieb:

Die Potentielle Energie der Ladungsquelle

Rainer Raisch schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Für die Zentralmasse macht doch die Potentielle Energie nicht wirklich Sinn. Die kann doch nirgends herunterfallen.

 

Du hast es immer noch nicht verstanden, ich gebs auf.
Dabei sagst Du es selber:

Wolfgang24-1 schrieb:

Die Potentielle Energie der Ladungsquelle

Wenn du deinen Widerstand gegen die negative Energiedichte von Gravitationsfeldern endlich aufgibst ist das nur gut für dich. Wenn du es aufgibst mich von deiner absurden These überzeugen zu wollen, umso besser. Wenn du es jedoch aufgibst, die Zusammenhänge bezüglich Feldenergie und Potentieller Energie tatsächlich verstehen zu wollen, dann ist das schade und tut mir für dich leid.
Bezüglich "Ladungsquelle" habe ich nur deinen Begriff verwendet. In dem Zusammenhang passt tatsächlich der Begriff "Ladung" besser als "Ladungsquelle".

Wenn wir die Energiedichte des gravitativen mit der des elektromagnetischen Felds vergleichen wollen ist der erste Schritt die Reissner Nordström Metrik wo wir eine geladene Punktmasse betrachten:

Wie man sieht hängt ρ nur von der Ladung ℧ ab, M kommt darin keines vor (weshalb bei Schwarzschild wo ℧=0 ist auch ρ=0 herauskommt). Die Ladung hingegen füllt den Raum mit einer positiven Energiedichte ρ und einem radial negativen und tangential positiven Druck p (Tᵤᵒ={+ρ,-p,-p,-p}).

Yukterez schrieb:

Wenn wir die Energiedichte des gravitativen mit der des elektromagnetischen Felds vergleichen wollen ist der erste Schritt die Reissner Nordström Metrik wo wir eine geladene Punktmasse betrachten:

Wie man sieht hängt ρ nur von der Ladung ℧ ab, M kommt darin keines vor (weshalb bei Schwarzschild wo ℧=0 ist auch ρ=0 herauskommt). Die Ladung hingegen füllt den Raum mit einer positiven Energiedichte ρ und einem radial negativen und tangential positiven Druck p (Tᵤᵒ={+ρ,-p,-p,-p}).

Nein, das ist sicherlich nicht der erste Schritt. Nach Occam's razor muss der erste Schritt in der Mechanik und im Elektromagnetismus bleiben. Die Betrachtung der Poissongleichung für Elektrostatik und Gravitation reicht für diesen Vergleich völlig aus. Die relativistische, differentialgeometrische Betrachtung kommt viel später.

Wolfgang24-1 schrieb:

Die relativistische, differentialgeometrische Betrachtung kommt viel später.

Dass man im schwachen Feld bei geringen Geschwindigkeiten mit Newton und Coulomb rechnen kann hatten wir eh schon weiter hinten. Allerdings hat die Energie bei denen streng genommen gar kein Massenäquivalent, wenn wir darüber reden wollen ist jetzt bereits später.

Yukterez schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Die relativistische, differentialgeometrische Betrachtung kommt viel später.

Dass man im schwachen Feld bei geringen Geschwindigkeiten mit Newton und Coulomb rechnen kann hatten wir eh schon weiter hinten. Allerdings hat die Energie bei denen streng genommen gar kein Massenäquivalent, wenn wir darüber reden wollen ist jetzt bereits später.

Das Massenäquivalent der Energiedichte von Kraftfeldern ist jedoch auch kein Thema in der Relativitätstheorie.
Die entscheidende Frage ist jedoch ob dieses Massenäquivalent des Kraftfeldes zur Ruhemasse der Feldquelle dazugehört. Was dafür spricht, ist dass sich das Kraftfeld stets mit der unbeschleunigten Feldquelle mit bewegt. Wenn man die Ruhemasse des Kraftfeldes uneingeschränkt zur Ruhemasse der Feldquelle hinzuzählt, dann würde man damit auch das Argument stärken, dass die Potentielle Energie bereits in der Feldquelle enthalten sei.
Das Problem ist jedoch dabei, dass diese Ruhemasse des Kraftfeldes anscheinend nicht zur trägen Masse beiträgt. Wenn die Feldquelle beschleunigt wird, dann wird das Kraftfeld nicht als etwas Starres in seiner gesamten Ausdehnung mit beschleunigt. Stattdessen sendet die beschleunigte Feldquelle Larmor-Strahlung aus, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet. 
Nehmen wir einfach mal an, dass die Feldquelle durch einen kurzen Stoß beschleunigt wurde. Dann führt die Larmor-Strahlung dazu, dass sich ein Knick in den Feldlinien des statischen Kraftfeldes mit Lichtgeschwindigkeit von der Quelle weg bewegt. Bevor der Knick vorbei gekommen ist, entsprechen die Feldlinien den Verhältnissen vor dem Stoß. Nachdem der Knick vorbei ist, entsprechen die Feldlinien den neuen Verhältnissen nach dem Stoß.
Dieser Strahlungsschub, der die Feldlinien repariert, enthält nun einen Impuls und eine Energie. Da dieser Strahlungsschub alles enthält, was gebraucht wird um das Kraftfeld in seiner vollen Ausdehnung an die neue Geschwindigkeit anzupassen, folgt daraus, dass die Rückwirkung der Larmor-Strahlung auf die Feldquelle auch der Rückwirkung der trägen Masse des Kraftfeldes auf die Beschleunigung entspricht. In Bezug auf die träge Masse ist daher geklärt, dass das Massenäquivalent der Feldenergie sehr wohl zur trägen Masse der Feldquelle beiträgt.
Heißt das nun, dass die Potentielle Energie doch komplett in der Masse enthalten ist.  Vom Energiebetrag her würde das schon stimmen. Mit der Verteilung der Energie im Raum sieht es jedoch völlig anders aus.
Diese Überlegungen haben noch nichts mit der Relativitätstheorie zu tun, sie sind jedoch trotzdem essentiell. Die Frage, wie rasch sich die Kraftwirkung von Kraftfeldern ausbreitet, ist im Übrigen ebenfalls eng mit diesen Überlegungen verknüpft. Manche sprechen von einer instantanen Kraftwirkung über gigantische Distanzen hinweg. Das passt ganz gut dazu, dass sich das Kraftfeld mit seiner Quelle mit bewegt, und daher gleichzeitig mit seiner bewegten Quelle an einem Ort ankommt, der weit weg von der Quelle ist.

Du siehst hier, dass das Prinzip von Occam's Razor sehr wohl seine Berechtigung hat. Dieses Prinzip verlangt, dass alle Probleme lokal dort gelöst werden müssen, wo sie auftauchen. Wenn man dieses Prinzip verletzt, dann transportiert man ungelöste Probleme in höhere Theorie Regionen und zieht dort falsche Schlüsse.
Genau das ist mit der Energiedichte von Kraftfeldern in der Relativitätstheorie passiert.

Solltest du das, was ich hier geschrieben habe, nicht auf Anhieb nachvollziehen können, dann mach dir keinen Kopf, weil das vielen so geht. Selbst gestandene Physiker haben damit oftmals ein Problem.

Wolfgang24-1 schrieb:

Das Massenäquivalent der Energiedichte von Kraftfeldern ist jedoch auch kein Thema in der Relativitätstheorie.

Doch, die ADM Masse M eines geladenen Teilchens ist M=m+℧²/(4m) wobei m dessen irreduzible Ruhemasse und ℧ dessen Ladung ist (in natürlichen Einheiten), also M>m. Wenn man das Feld neutralisiert indem man zwei entgegengesetzte Ladungen vereinigt ist das neue Teilchen daher leichter als wenn man das Feld verstärkt indem man zwei gleich geladene Teilchen vereinigt. In der Nähe wirkt das elektrische Feld zwar mit +℧²/r³ gravitativ abstoßend, aber in der Ferne dominiert die Anziehung mit -M/r² und das geladene M ist größer als das ungeladene.

Yukterez schrieb:

Wenn man das Feld neutralisiert indem man zwei entgegengesetzte Ladungen vereinigt ist das neue Teilchen daher leichter

Das kann man weder so sagen, noch so vergleichen.

Um eine gleichnamige Ladung hinzuzufügen, musst Du Energie aufbringen, die hineingepackt wird, während eine gegensätzliche Ladung Kinetische Energie gewinnt und somit die Masse jedenfalls um die Ruhemasse des Testteilchens erhöht, wenn man diese Kinetische Energie nicht wegdenkt.

Rainer Raisch schrieb:

Das kann man weder so sagen, noch so vergleichen. Um eine gleichnamige Ladung hinzuzufügen, musst Du Energie aufbringen, die hineingepackt wird, während eine gegensätzliche Ladung Kinetische Energie gewinnt und somit die Masse jedenfalls um die Ruhemasse des Testteilchens erhöht, wenn man diese Kinetische Energie nicht wegdenkt.

Selbstverständlich kann man das so sagen und vergleichen, und vor allem kann man es so rechnen. Man nehme ein Reissner Nordström SL mit ℧²<M² und lasse einen geladenen Partikel aus der Ruhelage hineinfallen. Ist der Partikel gleich geladen wird sowohl ℧² als auch M² des gewachsenen SL größer als wenn er entgegengesetzt geladen wäre. Energie musst du in keinem von den beiden Fällen hineinstecken da du die Ladungen einfach nur fallen lassen musst, aber die Formel die herauskommt wenn man das in die Sprache der Mathematik übersetzt funktioniert natürlich auch in Fällen wo die Ladung größer als die Masse ist und man tatsächlich kinetische Energie oder Kraft mal Weg hineinstecken muss, die ist dann ganz einfach extra zu berücksichtigen.

Yukterez schrieb:

Ist der Partikel gleich geladen wird sowohl ℧² als auch M² des gewachsenen SL größer als wenn er entgegengesetzt geladen wäre

Kannst Du das vorrechnen?
Die Ladung ändert sich natürlich, das ist ja klar, aber die Gesamtmasse M sollte beidemale gleich werden, hätte ich gedacht.

Yukterez schrieb:

einfach nur fallen lassen musst

Die gleichnamige Ladung wird sehr langsam fallen, während die gegennamige Ladung sehr schnell wird. Dies sollte die Massewirkung der Ladung ausgleichen.
 

Rainer Raisch schrieb:

Kannst Du das vorrechnen? Die Ladung ändert sich natürlich, das ist ja klar, aber die Gesamtmasse M sollte beidemale gleich werden, hätte ich gedacht.

Die Ladung des SL ℧ wird mit der Ladung des Partikels q ganz einfach addiert, die Ladungen sind eine Erhaltungsgröße. Das E eines stationären Partikels im Abstand r ist wenn er die gleiche Ladung hat auf jeden Fall größer als wenn er die entgegengesetzte Ladung hätte, dann trägt er also weniger zur ADM Masse des Systems bei:

Den Fall aus der Ruhelage kann ich dir wenn es wirklich wen interessiert zwar auch vorrechnen, aber eigentlich ist mit dem da oben eh schon genau das gezeigt was ich sagen wollte.

Der Fall aus der Ruhelage in der Unendlichkeit ist eigentlich noch leichter nachzuvollziehen, denn dann kürzen sich potentielle und kinetische Energie komplett weg und wir können m=m1+m2 und ℧=q1+q2 setzen, oben die ADM Masse des Systems mit gleichen und unten mit entgegengesetzten Ladungen:

Die Abstrahlung von Bremsstrahlung und Gravitationswellen ist hier zwar vernachlässigt, aber das würde hier eh zu weit führen. Falls sich trotzdem wer dafür interessiert:

Yukterez schrieb:

denn dann kürzen sich potentielle und kinetische Energie

Eben und damit kürzt sich das elektrische Potential genauso weg. Genau das war mein Gedankengang.

Nehmen wir eine Ladung ohne (nennenswerte) Masse.

Dann brauchst Du die Anfangsenergie, um die Abstoßung zu überwinden. Diese Energie geht gegen den Potentialgewinn drauf. Dieser Potentialgewinn ist genau das, was sich aus der höheren Ladung ergibt.

Gibst Du der gegennamigen Ladung dieselbe Anfangsenergie, dann hat sie diese am Ende übrig, sie vermehrt daher die Masse zusätzlich, auch wenn die Ladung nachher niedriger ist.

Yukterez schrieb:

und wir können m=m1+m2 und ℧=q1+q2 setzen, oben die ADM Masse des Systems mit gleichen und unten mit entgegengesetzten Ladungen:

Das was sich wegkürzt, rechnest Du nachher den beiden Fällen unterschiedlich wieder zu. DAS ist das Potential, es gibt kein anderes, das sich weggekürzt hat.

Q+e-ΔT = Q-e+ΔT

Rainer Raisch schrieb:

Nehmen wir eine Ladung ohne Masse.

Ladung ohne Masse geht nicht, denn die proper Beschleunigung würde dann unendlich groß da dabei die Kraft durch die Masse dividiert wird.
 

Rainer Raisch schrieb:

Dann brauchst Du die Anfangsenergie, um die Abstoßung zu überwinden.

Bei gleichnamigen Ladungen deren Massen kleiner als deren Ladungen sind, also z.B. bei zwei Elektronen, die werden sich immer abstoßen und niemals anziehen. Die kinetische Energie die man braucht um die beiden aufeinanderzuschießen muss man eh extra dazurechnen, aber das ist eine andere Geschichte als die auf die ich ursprünglich hinauswollte. Außerdem braucht man die nur bei gleichen Ladungen die sowieso schon mehr ergeben als entgegengesetzte, damit machst du den Unterschied nur noch größer statt kleiner.

ADM- Masse ...
Gehts noch? Was soll denn das abgehobene Gefasel? Das Problem ist doch, dass die Allgemeine Relativitätstheorie die Energiedichte von Gravitationsfeldern nicht berücksichtigt.
 

Yukterez schrieb:

Rainer Raisch schrieb:

Nehmen wir eine Ladung ohne Masse.

Ladung ohne Masse geht nicht, denn die proper Beschleunigung würde dann unendlich groß da dabei die Kraft durch die Masse dividiert wird.
 

Rainer Raisch schrieb:

Dann brauchst Du die Anfangsenergie, um die Abstoßung zu überwinden.

Bei gleichnamigen Ladungen deren Massen kleiner als deren Ladungen sind, also z.B. bei zwei Elektronen, die werden sich immer abstoßen und niemals anziehen. Die kinetische Energie die man braucht um die beiden aufeinanderzuschießen muss man eh extra dazurechnen, aber das ist eine andere Geschichte als die auf die ich ursprünglich hinauswollte.

Also jetzt wird es ganz verrückt. "...deren Massen kleiner als deren Ladungen sind...". Hat es sich noch nicht überall herumgesprochen, dass man lediglich Dinge mit den selben Einheiten miteinander vergleichen kann. Masse mit Ladung vergleichen, das geht gar nicht.

Wolfgang24-1 schrieb:

Also jetzt wird es ganz verrückt. "...deren Massen kleiner als deren Ladungen sind...". Hat es sich noch nicht überall herumgesprochen, dass man lediglich Dinge mit den selben Einheiten miteinander vergleichen kann. Masse mit Ladung vergleichen, das geht gar nicht.

Dass dir das verrückt vorkommt liegt nur an deiner eigenen Igoranz, ich habe oft genug geschrieben dass ich in natürlichen Einheiten rede. Wenn du nicht weißt wie so was funktioniert solltest du lieber ganz bescheiden fragen anstatt hier kackfrech deinen intellektuellen Nudismus zu zelebrieren.
 

Wolfgang24-1 schrieb:

ADM- Masse ... Gehts noch? Was soll denn das abgehobene Gefasel? Das Problem ist doch, dass die Allgemeine Relativitätstheorie die Energiedichte von Gravitationsfeldern nicht berücksichtigt.

Solche Sprüche kannst du dir auf ein Tuch sticken und im Wohnzimmer aufhängen, aber im Internet wird man dich für so was höchstens auslachen.

Wolfgang24-1 schrieb:

Also jetzt wird es ganz verrückt. "...deren Massen kleiner als deren Ladungen sind...". Hat es sich noch nicht überall herumgesprochen, dass man lediglich Dinge mit den selben Einheiten miteinander vergleichen kann. Masse mit Ladung vergleichen, das geht gar nicht.

In diesem Fall hat beides die Einheit einer Länge.

Q' = Q·rP/qP
M' = m·rP/mP = rs/2

Yukterez schrieb:

damit machst du den Unterschied nur noch größer statt kleiner.

Nein, das verwechselst Du.
Wir wollen doch Gleiches vergleichen, und daher musst Du die ungleichnamigen Ladungen mit derselben Anfangsenergie ausstatten.

Das Ergebnis muss natürlich unabhängig davon sein, ob die Gravitation die abstoßende Ladung überwiegt.