Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

Rainer Raisch schrieb:

.... Dies ist identisch mit dem Potentialfeld, ....

Sehe ich fast genauso, nur bei der unsinnigen Unterscheidung zwischen konservativ und nicht-konservativ werden wir uns wohl nicht einig. Ein Potenzial ist die optimale Anekdote für ein nicht-konservatives Feld.

Rainer Raisch schrieb:

FabsOtX schrieb:

eines der falschen Ergebnisse daraus ist die Behauptung, dass ein Gravitationsfeld negative Energie besitzen würde.

Das ist allein Wolfgangs Version....

Ja war etwas gestresst und vorschnell, wollte eigentlich ausdrücken das jede Art von Negativer .... oder was auch immer ihr euch da einredet der totale fehlschluss ist.

FabsOtX schrieb:

Unterscheidung zwischen konservativ und nicht-konservativ werden wir uns wohl nicht einig

Kraftfelder sind konservativ, andere Kräfte nicht.
Wenn aber jemand mit einer Schnur zieht, dann ist das nicht konservativ.
E = F·s
und wenn der Weg länger ist bei gleicher Kraft, dann ist die benötigte Energie anders als auf dem kürzeren Weg.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Wir müssen hier zum Glück nicht auf die Quantenfeldtheorie zurückgreifen, weil es um ein Problem geht, das ausschließlich das physikalische Fachgebiet Mechanik betrifft.

Oben schreibst du aber:

Wolfgang24-1 schrieb:

Das Naturgesetz F=dE/ds gilt für alle Arten von Kraftfeldern (elektrisch, magnetisch und gravitativ) uns für alle Objekte, die zum jeweiligen Kraftfeld beitragen.

Gibt es denn eine vernünftige Elektro-Magneto-Mechanik ohne Relativitätstheorie? Dachte das heißt Elektrodynamik (seit 1905 mit SRT) bzw. Quantenmechanik, wo wir dann doch bei der QFT landen.

---

Gib doch mal ein einfaches, konkretes Beispiel für F=dE/ds, am besten im rein konservativen Kraftfeld. Ich hab' da mal was vorbereitet ;–) ...eine lineare Feder, die sich nach rechts und links von x=0 dehnen/stauchen lässt, ideal ohne Reibung am Objekt. Das Objekt schwingt also hin und her (Grafik unten).

Die potentielle Energie ist bekanntlich PE = ½kx². In der Formel kommt nur die Federkonstante k vor und vom Objekt nur der Abstand x. In gewisser Weise kann man sagen, dass die potentielle Energie im Kraftfeld "steckt", in der Feder und im Abstand vom Nullpunkt:

Wo "steckt" nun die kinetische Energie KE = ½mv²? Meinetwegen in gewisser Weise im Objekt, weil in der Formel die Masse m steht. Aber die Geschwindigkeit v kann man nicht unbedingt dem Objekt zuordnen. Es ist ja nur eine Relativgeschwindigkeit, auf die weder das Objekt noch das Feld einen Besitzanspruch erheben kann...

Also wo ist jetzt die Feldstärke, die Energiedichte, die Kraft F=dE/ds? Kannst du das vorrechnen und plausibel machen? Oder sonst jemand?

 

Ok in der gespannten Feder steckt die Energie im Spannungsfeld. Diese Energie E is E=ks²/2 mit der Federkonstante k. s ist die Auslenkung vom entspannten Zustand der Feder. Es gilt F=dE/ds=d/ds(ks²/2)=ks. Die Federkraft F ist F=ks.

Rainer Raisch schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Du scheinst nicht zu verstehen, dass die Relativbewegung der Untersysteme dafür sorgt, dass das gesamte Feld nicht mehr konservativ ist.

Du scheinst nicht zu verstehen, dass das Feld konservativ ist, obwohl Du es selber schon gesagt hast.


 

Ein Feld ist nur dann konservativ wenn die Energiebilanz Feldkraft mal Weg zwischen zwei beliebigen Punkten nicht vom Weg abhängt. Wenn jedoch ein störender Körper vorbeifliegt, dann hängt die Energiebilanz vom Abstand zu diesem Störkörper ab und ist daher nicht mehr wegunabhängig. Würde der Störkörper jedoch bezüglich Anfangs- und Endpunkt des Weges stillstehen, dann würde auch bezüglich dieses Körpers die Energiebilanz nicht vom Wegverlauf abhängen.

Wolfgang24-1 schrieb:

Im Gesamtsystem gilt natürlich die Energieerhaltung.

Aber letztlich ist das wohl wieder einmal ein Streit um des Kaisers Bart, also eine Definitionsfrage.
Der Unterschied zu herkömmlichen nichtkonservativen Kräften ist allein die Art der Kraft, die die Energie zB bei Reibung in Wärme verwandelt.
Dies liegt hier genau nicht vor. Solange nur Potentielle Energie und Kinetische Energie im Spiel ist, nennt man dies konservativ, da diese beide unbegrenzt und ohne Verluste ineinander überführt werden können.

"Reibungslos/Verlustlos" ist offensichtlich deine private Definition von konservativ. Vielleicht kannst du irgendwo beantragen, dass sie in die Standard-Physik übernommen wird.
Schau dir doch mal elektrische Felder an. Wenn es sich um divergenzfreie Felder mit geschlossenen Feldlinien handelt, dann sind diese Felder nicht konservativ. Für solche Felder ist kein Potential definiert. Schon allein die Existenz von nicht konservativen Feldern zeigt, dass die Potentielle Energie nicht in dem Objekt enthalten sein kann, dem sie zugeordnet ist.

Rainer Raisch schrieb:

FabsOtX schrieb:

Unterscheidung zwischen konservativ und nicht-konservativ werden wir uns wohl nicht einig

Kraftfelder sind konservativ, andere Kräfte nicht.
Wenn aber jemand mit einer Schnur zieht, dann ist das nicht konservativ.

Wenn ihr das alles wisst, warum versteht ihr dann nicht, dass ihr Blödsinn erzählt?

Die einzige Möglichkeit, Kräfte zu übertragen, ist der Impuls. Ein Impuls ist immer ein Stoß.

Konservative Felder gehören in den Bereich des Aberglaubens oder der Magie, direkt neben spukhafter Fernwirkung.

Wolfgang24-1 schrieb:

..... Schon allein die Existenz von nicht konservativen Feldern zeigt, dass die Potentielle Energie nicht in dem Objekt enthalten sein kann, dem sie zugeordnet ist.

Weiterhin zeigt die Existenz nicht-konservativer Felder, wie alles im Universum funktioniert, und beweist gleichzeitig, dass konservative Felder ein Relikt aus einer Zeit sind, in der unsere Messtechnik noch primitiver war, als sie es heute noch ist.

Wolfgang24-1 schrieb:

..... Das bedeutet nun, dass die Schwierigkeiten mit der Gravitation ganz unten in der wissenschaftlichen Basis stecken, die eigentlich keiner mehr anfassen möchte, da sie als bombenfest gesichert gilt.
.....
 

Neben der Annahme, dass alles, was existiert, auch gemessen werden muss, ist dies der zweite große Fehler der Physik. Mit jeder neuen Erkenntnis, die am Ende gewonnen wird, müssen wir wieder zurück an den Anfang gehen und prüfen, ob noch alles stimmt (Selbstreflexion).

zwei Posts zusammengefasst, bitte keinen Forenflood
Rainer

FabsOtX schrieb:

Wenn ihr das alles wisst, warum versteht ihr dann nicht, dass ihr Blödsinn erzählt?

Was soll der Unsinn?
Wir reden hier nicht über individuelle Kräfte, sondern über konservative Kraftfelder.

FabsOtX schrieb:

Die einzige Möglichkeit, Kräfte zu übertragen, ist der Impuls. Ein Impuls ist immer ein Stoß.

Im konservativen Kraftfeld werden keine Kräfte übertragen, sondern Wechselwirkungen ausgetauscht.

Dass auch die Federkraft dieser Regel folgt, ergibt sich aus der konservativen Funktion der Feder.

Wolfgang24-1 schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Also wo ist jetzt die Feldstärke, die Energiedichte, die Kraft F=dE/ds? Kannst du das vorrechnen und plausibel machen? Oder sonst jemand?

Ok in der gespannten Feder steckt die Energie im Spannungsfeld. Diese Energie E is E=ks²/2 mit der Federkonstante k. s ist die Auslenkung vom entspannten Zustand der Feder.

Mit der Auslenkung s (in der Grafik x) ist das die sog. potentielle Energie, in der Grafik PE genannt. Wo sie nun "steckt", naja... ohne diese Feder wäre sie nicht da. Das blaue Objekt hat sie also nicht in der Tasche. Wie auch? Es kann ja nicht bestimmen ob da eine Feder existiert oder nicht. Somit hat diese potentielle Energie mit dem Objekt erst mal nichts zu tun, das ja lediglich Masse hat. Ist klar, denn in der Energie ½ks² kommt keine Masse vor. So weit so gut.

Wolfgang24-1 schrieb:

Es gilt F=dE/ds=d/ds(ks²/2)=ks. Die Federkraft F ist F=ks.

Achso, na wenn das alles ist... Klar ist die Ableitung von ½ks² nach s eben die Federraft ks. Die hängt nur von der Auslenkung s ab, wenn k eine Konstante ist. Dachte erst Wunder was für eine tolle neue Formel das ist: "Das Naturgesetz F=dE/ds gilt für alle Arten von Kraftfeldern". Halten wir mal fest, dass E hier lediglich sie sog. potentielle Energie bezeichnet.

Bleiben wir zunächst beim konservativen Kraftfeld. Es wird ja wird gesagt, dass bei der Bewegung auf einem Rundweg diese potentielle Energie E_pot = ½ks² in kinetische Energie E_kin = ½mv² verwandelt wird und zurück, insgesamt also erhalten bleibt. Im Beispiel mit linearer Feder ohne Reibung, Luftwiderstand etc. würde das Objekt ewig hin und her schwingen, harmonisch oszillieren.

Daraus folgt, dass sich E_pot und E_kin irgendwie die Waage halten und es fällt auf, dass wegen E_kin die Masse m des Objekts jetzt plötzlich doch eine Rolle spielt. Wenn ich nicht irre müsste es sich so ausdrücken lassen: ∮E_pot = ∮E_kin.

Angenommen es stimmt so und wir starten bei einer bestimmten Auslenkung s>0. Dann ist ∮E_pot für alle m gleich, weil E_pot nicht von m abhängt, stimmt's?
 

Rainer Raisch schrieb:

.... ergibt sich aus der konservativen Funktion der Feder.

Ach so ist das! Ich dachte immer, es seien die grundlegenden Materialeigenschaften, wie zum Beispiel Elastizität, die auf die Wirkung von Kräften zurückzuführen sind. Aber wenn es nur eine konservative Funktion ist, dann ist ja alles klar.

Ich hoffe, ihr habt die Ironie erkannt.

Rainer Raisch schrieb:

.... Im konservativen Kraftfeld werden keine Kräfte übertragen, sondern Wechselwirkungen ausgetauscht......

Ach, es werden Wechselwirkungen ausgetauscht, so wie beim Swing-by-Manöver?

„Ein Körper bleibt in Ruhe oder behält seine Bewegung (Geschwindigkeit und Richtung) bei, solange keine äußeren Kräfte auf ihn einwirken.“

Sagt dir dieser Satz vielleicht etwas? Könnte man schon mal gehört haben, oder?

zwei Posts zusammengefasst
BITTE KEINEN FORENFLOOD
Rainer

Steinzeit-Astronom schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Also wo ist jetzt die Feldstärke, die Energiedichte, die Kraft F=dE/ds? Kannst du das vorrechnen und plausibel machen? Oder sonst jemand?

Ok in der gespannten Feder steckt die Energie im Spannungsfeld. Diese Energie E is E=ks²/2 mit der Federkonstante k. s ist die Auslenkung vom entspannten Zustand der Feder.

Mit der Auslenkung s (in der Grafik x) ist das die sog. potentielle Energie, in der Grafik PE genannt. Wo sie nun "steckt", naja... ohne diese Feder wäre sie nicht da. Das blaue Objekt hat sie also nicht in der Tasche. Wie auch? Es kann ja nicht bestimmen ob da eine Feder existiert oder nicht. Somit hat diese potentielle Energie mit dem Objekt erst mal nichts zu tun, das ja lediglich Masse hat. Ist klar, denn in der Energie ½ks² kommt keine Masse vor. So weit so gut.

 

Klar die Spannungsenergie steckt in der Feder und nicht in der Masse, die an der Feder hängt. Die Spannungsenergie hängt von der Federauslenkung ab, die wiederum von der Position der Masse abhängt. Aber diese Spannungsenergie ist sicherlich keine potentielle Energie. Man kann sie jedoch trotzdem der an der Feder hängenden Masse als potentielle Energie zuordnen.

Wolfgang24-1 schrieb:

Es gilt F=dE/ds=d/ds(ks²/2)=ks. Die Federkraft F ist F=ks.

Achso, na wenn das alles ist... Klar ist die Ableitung von ½ks² nach s eben die Federraft ks. Die hängt nur von der Auslenkung s ab, wenn k eine Konstante ist. Dachte erst Wunder was für eine tolle neue Formel das ist: "Das Naturgesetz F=dE/ds gilt für alle Arten von Kraftfeldern". Halten wir mal fest, dass E hier lediglich sie sog. potentielle Energie bezeichnet.
 

E bezeichnet die Federenergie, die als Potentielle Energie der Masse zugeordnet werden kann.

Bleiben wir zunächst beim sog. konservativen Kraftfeld. Es wird ja wird gesagt, dass bei der Bewegung auf einem Rundweg diese potentielle Energie E_pot = ½ks² in kinetische Energie E_kin = ½mv² verwandelt wird und zurück, insgesamt also erhalten bleibt. Im Beispiel mit linearer Feder ohne Reibung, Luftwiderstand etc. würde das Objekt ewig hin und her schwingen, harmonisch oszillieren.
 

Das ist richtig. Aber es geht ja darum wo sich diese Potentielle Energie befindet. Im Beispiel mit der Feder ist doch wohl sonnenklar, dass sich die Energie in der Feder befindet und nicht in der Masse, die an der Feder dranhängt.

Daraus folgt, dass sich E_pot und E_kin irgendwie die Waage halten und es fällt auf, dass wegen E_kin die Masse m des Objekts jetzt plötzlich doch eine Rolle spielt. Wenn ich nicht irre müsste es sich so ausdrücken lassen: ∮E_pot = ∮E_kin.
 

Die Masse m bestimmt zusammen mit der Federkonstanten k die Schwingungsfrequenz des f Federpendels. f=√(k/m)/(2π). Aber Ringintegrale brauchen wir hier wirklich nicht.

Angenommen es stimmt so und wir starten bei einer bestimmten Auslenkung s>0. Dann ist ∮E_pot für alle m gleich, weil E_pot nicht von m abhängt, stimmt's?
 

Nein, vergiss die Ringintegrale. Das wichtigste, das wir vom Federpendel lernen können ist, dass sich die Potentielle Energie nicht in der Masse, sondern in der Feder befindet. Wenn wir das verstanden haben, dann verstehen wir auch dass die Potentielle Energie, die wir Objekten zuordnen, die zu einem Kraftfeld beitragen, nicht im Objekt, sondern im Kraftfeld, genauer in der Feldüberlagerung, steckt.

Wolfgang24-1 schrieb:

..... Klar die Spannungsenergie steckt in der Feder und nicht in der Masse, die an der Feder hängt. Die Spannungsenergie hängt von der Federauslenkung ab, die wiederum von der Position der Masse abhängt. Aber diese Spannungsenergie ist sicherlich keine potentielle Energie. Man kann sie jedoch trotzdem der an der Feder hängenden Masse als potentielle Energie zuordnen.
....

Die Spannungsenergie ist gespeicherte Arbeit. Du hast Arbeit verrichtet, um die Lage des Blocks zu verschieben, und dabei gegen die Reibung und die Federkraft angekämpft.

Dadurch, dass der Block liegen bleibt, hast du diese Arbeit in der Verformung der Feder gespeichert.

In der ungewöhnlichen Ausprägung der Feder steckt nun Energie. Diese Energie ist eigentlich kinetische Energie (Ekin), die sich im Material als Druck bemerkbar macht, aber da sie nicht freigesetzt wird, handelt es sich um gespeicherte kinetische Energie. Gespeicherte kinetische Energie ist potenzielle Energie (Epot) – die Möglichkeit, beschleunigt zu werden.

Rainer Raisch schrieb:

FabsOtX schrieb:

Wenn ihr das alles wisst, warum versteht ihr dann nicht, dass ihr Blödsinn erzählt?

Was soll der Unsinn?
Wir reden hier nicht über individuelle Kräfte, sondern über konservative Kraftfelder.

FabsOtX schrieb:

Die einzige Möglichkeit, Kräfte zu übertragen, ist der Impuls. Ein Impuls ist immer ein Stoß.

Im konservativen Kraftfeld werden keine Kräfte übertragen, sondern Wechselwirkungen ausgetauscht.

Was bitte verstehst du denn unter dem Austausch von Wechselwirkungen? Kräfte übertragen Energie längs eines Weges und Impuls oder Drehimpuls (als Drehmoment) während eines Zeitintervalls.
Kräfte werden tatsächlich nicht übertragen, aber sie wirken. Wechselwirkungen werden jedoch auch nicht ausgetauscht, sie können nur stattfinden. Es ist tatsächlich so, wenn zwei Objekte mit einander wechselwirken, dann wirkt jedes Objekt auf das jeweils andere. Wenn die Wirkung durch Kräfte erfolgt, dann besteht die Wirkung in der Übertragung von Energie, Impuls oder Drehimpuls. Etwas anderes gibt es dann nicht.
Was ich hier von mir gebe kommt zwar sicherlich etwas schulmeisterlich rüber, verwendet jedoch klar und eindeutig die Grundbegriffe der Mechanik. "Austausch von Wechselwirkungen" ist hingegen undefiniertes wischi waschi ohne Aussagekraft.

Dass auch die Federkraft dieser Regel folgt, ergibt sich aus der konservativen Funktion der Feder.

Das mit deiner "Regel" ist der Punkt, den ich hier klarstellen möchte. "Austausch von Wechselwirkungen" ist keine Regel sondern nur undefiniertes "wischi waschi".
Kräfte übertragen stets Energie, Impuls oder Drehimpuls. Das ist eine sinnvolle Regel.

Wolfgang24-1 schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Daraus folgt, dass sich E_pot und E_kin irgendwie die Waage halten und es fällt auf, dass wegen E_kin die Masse m des Objekts jetzt plötzlich doch eine Rolle spielt. Wenn ich nicht irre müsste es sich so ausdrücken lassen: ∮E_pot = ∮E_kin.

Nein, vergiss die Ringintegrale.

Die Integrale vergesse ich sehr ungern. Es geht mir um den Umsatz, der dabei entsteht und um die konkrete Verteilung der Energieformen während der Verwandlung. Du willst ja wissen wo die Energie "steckt", obwohl ich das nach wie vor für ziemlich unsinnig halte. Aber wenn schon, dann richtig.

Es ist doch so: Während E_pot abnimmt, nimmt E_kin zu und umgekehrt. Es gilt zu fast jedem Zeitpunkt E_pot ≠ E_kin, obwohl sich beide zur Energieerhaltung irgendwie die Waage halten müssen. Bei maximaler Auslenkung ist E_pot maximal und bei minimaler Auslenkung ist E_kin maximal. Das ist ja nun phänomenologisch nicht dasselbe. Wenn die Energie irgendwo "stecken" soll, wie du meinst, dann kann man wegen der ungleichen Verteilung der Energieformen nur schwer sagen, wo das denn konkret sein soll.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Daraus folgt, dass sich E_pot und E_kin irgendwie die Waage halten und es fällt auf, dass wegen E_kin die Masse m des Objekts jetzt plötzlich doch eine Rolle spielt. Wenn ich nicht irre müsste es sich so ausdrücken lassen: ∮E_pot = ∮E_kin.

Nein, vergiss die Ringintegrale.

Die Integrale vergesse ich sehr ungern. Es geht mir um den Umsatz, der dabei entsteht und um die konkrete Verteilung der Energieformen während der Verwandlung. Du willst ja wissen wo die Energie "steckt", obwohl ich das nach wie vor für ziemlich unsinnig halte. Aber wenn schon, dann richtig.

Es ist doch so: Während E_pot abnimmt, nimmt E_kin zu und umgekehrt. Es gilt zu fast jedem Zeitpunkt E_pot ≠ E_kin, obwohl sich beide zur Energieerhaltung irgendwie die Waage halten müssen. Bei maximaler Auslenkung ist E_pot maximal und bei minimaler Auslenkung ist E_kin maximal. Das ist ja nun phänomenologisch nicht dasselbe. Wenn die Energie irgendwo "stecken" soll, wie du meinst, dann kann man wegen der ungleichen Verteilung der Energieformen nur schwer sagen, wo das denn konkret sein soll.

Bei der Feder ist doch völlig klar, dass die Spannungsenergie in der Feder steckt. Wir können diese Spannungsenergie aber trotzdem der Masse im Federpendel als Potentielle Energie zuordnen. Durch diese Zuordnung transferieren wir sie aber doch nicht in die Masse hinein.

Steinzeit-Astronom schrieb:

..... Es ist doch so: Während E_pot abnimmt, nimmt E_kin zu und umgekehrt. Es gilt zu fast jedem Zeitpunkt E_pot ≠ E_kin, obwohl sich beide zur Energieerhaltung irgendwie die Waage halten müssen. .......

Die beiden müssen sich doch nicht die Waage halten! Wie kommst du denn darauf? Die mechanische Energie (Emech) darf sich nicht ändern, aber Epot und Ekin müssen sich im gleichen verhältnis ändern(meinst du vieleicht das mit in Wagge halten?), damit Emech stabil bleibt. Epot wird in Ekin überführt und umgekehrt.

Emech = Epot + Ekin

Prozent Variante, einfacheres Beispiel mit einem Wirkungsgrad von 1 (100%), so wird aus 1% Epot <=> 1% Ekin = 1% V
100% = 100% + 0%  (V = min)
oder
100% = 90% + 10%  (V = 10%)
oder
100% = 89% + 11%  (V = 11%)
oder
100% = 70% + 30%  (V = 30%)
oder
100% = 0% + 100%  (V = max)

FabsOtX schrieb:

müssen sich im gleichen verhältnis ändern

Wie schon Deine eigenen Beispiele zeigen, ist das nicht das selbe "Verhältnis" (Faktor), sondern der selbe Unterschied (Differenz).
T·k+V/k ≠ (T+k)+(V-k)

wiki:
Ein Verhältnis ist:

• ein Quotient zweier Zahlen oder Größen

Duden:
Beziehung, in der sich etwas mit etwas vergleichen lässt oder in der etwas an etwas anderem gemessen wird; Relation (1a)
Beispiele
das entspricht einem Verhältnis von drei zu eins, 3 : 1

FabsOtX schrieb:

Die mechanische Energie (Emech) darf sich nicht ändern, aber Epot und Ekin müssen sich im gleichen verhältnis ändern(meinst du vieleicht das mit in Wagge halten?), damit Emech stabil bleibt. Epot wird in Ekin überführt und umgekehrt.
Emech = Epot + Ekin

Ja so etwa. Ich meine die Tatsache einer konstanten Gesamtenergie.

Wolfgang reitet immer darauf herum, dass Epot nicht im Objekt enthalten ist. Man könne sie ihm lediglich zuordnen, Zitat: "Die Potentielle Energie bezüglich eines Kraftfeldes ist nicht in einem Objekt enthalten, das zu dem Kraftfeld beiträgt. Sie gibt lediglich die maximale kinetische Energie an, die das Objekt durch Ortsveränderung aus dem Kraftfeld durch dessen Kraftwirkung erhalten kann."

Die Idee ist doch eh unsinnig, dass Epot im Objekt "enthalten" sein könnte. Am Federbeispiel hab ich das ja konkret vorgeführt: Epot = ½ks². Da kommt kein Objekt vor, nur ein Abstand s und eine Federkonstante k.

Mit der Vorstellung, dass die Energie trotzdem irgendwo enthalten sein müsste, kommt er dann darauf, dass sie im Feld steckt (hier in der Feder) und auf das Objekt übertragen wird. Damit wäre sie schließlich doch im Objekt enthalten, als kinetische Energie.

Aber das ist doch auch bloß eine Zuordnung. Nur im Bezugsystem der Feder bekommt das Objekt eine Geschwindigkeit v, so dass sich Ekin = ½mv² ergibt. Steckt jetzt etwa Ekin im Objekt? Nein, ebenso wenig wie Epot. Abgesehen von seiner Ruhemasse und entsprechender Energie mc² steckt nichts im Objekt.

Dann ist immer die Rede von Energiedichte, und dass die aus irgend einem Grund negativ wäre. Aus der Formel für die Kraft F = dE/ds = d/ds(½ks²) = ks wird z.B. ersichtlich, dass die Kraft für s<0 negativ wird. Auch der Impuls mv wird dann negativ. Das negative Vorzeichen ist letztlich nur Deko, entsteht halt dadurch, dass im gewählten Bezugsystem der Nullpunkt für die Auslenkung s in der Mitte liegt. Übrigens wird auch der Impuls dem Objekt lediglich zugeordnet und steckt nicht etwa drin. Im Bezugsystem des Objekts ist sein Impuls permanent 0.

So ist das wohl auch mit dem negativen Vorzeichen der Energiedichte, das Wolfgang irgendwie aus dem Hut zaubert. Bis jetzt ist es mir jedenfalls nicht plausibel geworden.
 

 

Steinzeit-Astronom schrieb:

FabsOtX schrieb:

Die mechanische Energie (Emech) darf sich nicht ändern, aber Epot und Ekin müssen sich im gleichen verhältnis ändern(meinst du vieleicht das mit in Wagge halten?), damit Emech stabil bleibt. Epot wird in Ekin überführt und umgekehrt.
Emech = Epot + Ekin

Ja so etwa. Ich meine die Tatsache einer konstanten Gesamtenergie.

Wolfgang reitet immer darauf herum, dass Epot nicht im Objekt enthalten ist. Man könne sie ihm lediglich zuordnen, Zitat: "Die Potentielle Energie bezüglich eines Kraftfeldes ist nicht in einem Objekt enthalten, das zu dem Kraftfeld beiträgt. Sie gibt lediglich die maximale kinetische Energie an, die das Objekt durch Ortsveränderung aus dem Kraftfeld durch dessen Kraftwirkung erhalten kann."

Die Idee ist doch eh unsinnig, dass Epot im Objekt "enthalten" sein könnte. Am Federbeispiel hab ich das ja konkret vorgeführt: Epot = ½ks². Da kommt kein Objekt vor, nur ein Abstand s und eine Federkonstante k.
 

Ja, du hast recht, das ist tatsächlich unsinnig. Aber mach das doch mal dem Rainer klar!
 

Mit der Vorstellung, dass die Energie trotzdem irgendwo enthalten sein müsste, kommt er dann darauf, dass sie im Feld steckt (hier in der Feder) und auf das Objekt übertragen wird. Damit wäre sie schließlich doch im Objekt enthalten, als kinetische Energie.
 

Das ist richtig. Kinetische Energie ist in der sich bewegenden Masse enthalten.
 

Aber das ist doch auch bloß eine Zuordnung. Nur im Bezugsystem der Feder bekommt das Objekt eine Geschwindigkeit v, so dass sich Ekin = ½mv² ergibt. Steckt jetzt etwa Ekin im Objekt? Nein, ebenso wenig wie Epot. Abgesehen von seiner Ruhemasse und entsprechender Energie mc² steckt nichts im Objekt.
 

Nein, das ist nicht bloß eine Zuordnung sondern Realität. Ein entsprechender Anteil an der kinetische Energie steckt in jedem Atom der bewegten Masse. Dieser Anteil wirkt sich sogar auf die Masse aus, die dadurch mit dem relativistischen Gamma Faktor zunimmt.
 

Dann ist immer die Rede von Energiedichte, und dass die aus irgend einem Grund negativ wäre. Aus der Formel für die Kraft F = dE/ds = d/ds(½ks²) = ks wird z.B. ersichtlich, dass die Kraft für s<0 negativ wird. Auch der Impuls mv wird dann negativ. Das negative Vorzeichen ist letztlich nur Deko, entsteht halt dadurch, dass im gewählten Bezugsystem der Nullpunkt für die Auslenkung s in der Mitte liegt. Übrigens wird auch der Impuls dem Objekt lediglich zugeordnet und steckt nicht etwa drin. Im Bezugsystem des Objekts ist sein Impuls permanent 0.
 

Das mit der negativen Energiedichte gilt nur für Gravitationsfelder, weil die stärker werden, wenn sie Energie abgeben. Dieses "stärker werden bei Energieabgabe" ist der einzige Grund für den negativen Gehalt an Energie. So schwierig zu verstehen sollte das daher nicht sein. Es wird absolut mehr, wenn es etwas abgibt. Von dem was es abgibt (Energie), muss es daher eine negative Menge enthalten.
Dass die Kraft negativ wird, ist jedoch sehr unglücklich ausgedrückt. Die Kraft ist ein Vektor. Der wird nicht negativ sondern kehrt nur seine Richtung um. Die Energiedichte der mechanischen Spannung kann auch nicht negativ werden. Sie nimmt zu, egal ob die Feder aus der Gleichgewichtslage heraus gedehnt oder gestaucht wird.
Übrigens steckt der Impuls genauso wie die kinetische Energie in einer Masse drin und wird der Masse nicht nur zugeordnet. Der Punkt dabei ist jedoch dass die Geschwindigkeit, von der die kinetische Energie und der Impuls abhängen, eine Relativgeschwindigkeit ist. Aber das ist keine Einschränkung, da es nach der Relativitätstheorie ohnehin keine absolute Geschwindigkeit gibt.
 

So ist das wohl auch mit dem negativen Vorzeichen der Energiedichte, das Wolfgang irgendwie aus dem Hut zaubert. Bis jetzt ist es mir jedenfalls nicht plausibel geworden.
 

Wie gesagt, das wird nicht aus dem Hut gezaubert, sondern liegt schlicht daran dass Gravitationsfelder stärker werden, wenn sie durch die Gravitationskraft kinetische Energie an herabfallende Masse abgeben.

Wolfgang24-1 schrieb:

Das mit der negativen Energiedichte gilt nur für Gravitationsfelder, weil die stärker werden, wenn sie Energie abgeben.

Das Potential und die potentielle Energie sind zwar negativ, aber Gravitationsfelder geben normalerweise nur positive kinetische Energie ab und werden dabei schwächer, siehe den Massendefekt beim Atomkern und bei schwarzen Löchern. Das gilt außerdem nicht nur für Gravitationsfelder, sondern für alle Kraftfelder die mit dem Abstand von der Quelle schwächer werden.

Um die negative potentielle Energie loszuwerden muss man den Körper aus dem gravitativen Feld in die asymptotic flatness holen, was aber normalerweise genau so viel positive Energie kostet wie man dabei negative Energie loswird.