Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

Rainer Raisch schrieb:

Kurt schrieb:

Wenn das mit der "Wegen der absolut konstanten Lichtgeschwindigkeit " nicht stimmt ist auch alles andere was die RT betrifft falsch.

Deshalb ist auch alles, was Du hier verzapfst falsch.

Das ist eine Behauptung ohne reale Grundlage.
Es gibt keine Beweise/es wurde noch nie beobachtet, dass sich Licht so verhält wie hier behauptet.

 Kurt

 

Merilix schrieb:
Was wird er an seinem hoch empfindlichen Magnetometer ablesen wenn sich hinter der Wand eine Ladung befindet die nun relativ zu ihm bewegt ist?

Er wird natürlich nichts messen, da die Ladungen immer ausgeglichen sind. D.h. die Magnetfelder heben sich genauso wie die elektrostatischen Felder auf. Es sei denn es fließt ein Strom. Die bewegten Felder der stromtragenden Elektronenführen dann zu einem Magnetfeld.

Merilix schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Elektrische und magnetische Felder transformieren sich dreidimensional. E'=γ(E+vxB), B'=γ(B-vxE/c²). Weshalb soll sich dann der Raum nur eindimensional transformieren. Nach der Transformation würden dann ja die Felder nicht mehr zum Raum passen.




 

Untaugliches Argument.
Die selbe Transformation wie oben wird auch auf Felder wie diese angewandt. Nur das hier kein Spaltenvektor (ct,x,y,z) sondern eine 4-Matrix transformiert wird

Dein B'=E-vxB ergibt sich übrigens aus der Transformation dieser Matrix mit der Lorentzmatrix oben.

Ich weise auch nochmal darauf hin das im Gegensatz zur Lorentzkontraktion, die nur in Bewegungsrichtung wirkt diese hier nur auf Richtungen perpendicular zur Bewegungsrichtung wirkt.
Es wäre allerdings an Dir die Grundlagen dafür selbst zu erarbeiten ehe du hier weiter deinen Unsinn verreitest.

Bevor du hier zu übermütig triumphierst, muss ich dich darauf aufmerksam machen, dass du hier den Gamma Faktor unterschlagen hast.
B'=γ(B-vxE/c²), E'=γ(E+vxB). Dieser wirkt sich nun mal auf alle Richtungen aus, wie bei der räumlichen Dilatation.

Rainer Raisch schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Aber wenn man es sich logisch überlegt, dann kommt man auch zu dem Ergebnis, dass trotz relativer Bewegung alles immer beim Alten bleiben muss.

Da hast Du die Gleichungen nicht verstanden.
E' = E+v×B > E
B' = B-v×E/c² < B
das bleibt doch nicht gleich, ganz abgesehen von γ.
Sag mal Rainer, gehts noch? Das sind doch Vektoren! Du kannst doch nicht allen ernstes so etwas wie E+v×B >E und B-v×E/c² < B behaupten wollen.

Das hat aber überhaupt nichts mit der relativistischen Erklärung des Magnetismus in den parallelen Leitern zu tun.

Wolfgang24-1 schrieb:

die Kraft zwischen den Ladungen nimmt doch quadratisch mit dem Abstand zu. Aber die Zeitdilatation wirkt sich ebenfalls aus.

Der Abstand hat damit gar nichts zu tun, weil er sich orthogonal gar nicht verändert. Und die Zeitdilatation ist bereits als 1/γ in den Gleichungen enthalten.

Ja verstehst du denn nicht, dass wenn sich γ auf alle drei räumlichen Feldkomponenten auswirkt, jedoch nur auf eine Raumkomponente, dass dann Feld und Raum nicht mehr zusammenpasst.

Wolfgang24-1 schrieb:

Ja verstehst du denn nicht, dass wenn sich γ auf alle drei räumlichen Feldkomponenten auswirkt, jedoch nur auf eine Raumkomponente, dass dann Feld und Raum nicht mehr zusammenpasst.
 

Jetzt verstehe ich aber, wie Du darauf kommst.

Dieser Lorentzfaktor hat gar nichts mit Raumkontraktion zu tun, sondern dieser kommt von der Zeitdilatation.
Die Wirkung von Feldern hängt von der Zeitdilatation ab

Aber wie der gesamte Elektromagnetismus relativistisch gerechnet wird, ist nicht so einfach, dafür benützt man natürlich den Vierervektor Aμ und den Faradaytensor Fμλ
Darin bin ich nicht geübt.

Das hat alles nichts damit zu tun, dass sich das Magnetfeld relativistisch durch das Coulombfeld erklären lässt, auch relativistisch rechnet man üblich mit Magnetfeldern, wie man schon an den Formeln für E' und B' sieht. Das ist wohl viel einfacher.

In einem anderen Forum hat jemand folgendes geschrieben:

Ich möchte allerdings einräumen, dass es tatsächlich eine Art 'Unklarheit oder Ungereimtheit' bezüglich der Elektrodynamik (Maxwell'schen Gleichungen) und der Relativitätstheorie gibt, nämlich das Konzept bzw Phänomen der 'Gleichzeitigkeit' in den Maxwell'schen Gleichungen...

Die vier Maxwell'schen Gleichungen, sowohl in differenzieller als auch in integraler Form, funktionieren nur unter der Voraussetzung der Existenz von einer Art Gleichzeitigkeit z. B. bei den Bereichsintegralen (vgl. Sätze von Gauß und Stokes), nämlich bei der Beschreibung des Zusammenhangs zwischen Linien-, Oberflächen-, und Volumenintegralen in der Elektrodynamik.

Mit andern Worten: Eine rotierende Leiterschleife in einem Magnetfeld muss z. B. eine gleichzeitige räumliche Ausdehnung in allen drei Raumdimensionen haben, ebenso wie das Magnetfeld das von der Leiterschleife umschlossen wird, entsprechendes gilt z. B. für einen geschlossenen Weg um ein elektrisches Feld usw.

Die Allgemeine Relativitätstheorie (und auch die spezielle) beschreibt aber keine räumlich ausgedehnten 'starren Körper' (z. B. Spule) und lässt hier auch keine Gleichzeitigkeit zu z.B. innerhalb der Abmessungen der Spule.

Als Elektroingenieur fällt es mir schwer, das einräumen zu müssen, und ich habe bisher auch noch keine Erklärung gefunden, um dieses 'Paradoxon' ausräumen zu können.

Hat da jemand vielleicht eine konstruktive Idee oder Anmerkung hierzu?
 

Wolfgang24-1 schrieb:

Merilix schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Elektrische und magnetische Felder transformieren sich dreidimensional. E'=γ(E+vxB), B'=γ(B-vxE/c²). Weshalb soll sich dann der Raum nur eindimensional transformieren. Nach der Transformation würden dann ja die Felder nicht mehr zum Raum passen.





 

Untaugliches Argument.
Die selbe Transformation wie oben wird auch auf Felder wie diese angewandt. Nur das hier kein Spaltenvektor (ct,x,y,z) sondern eine 4-Matrix transformiert wird

Dein B'=E-vxB ergibt sich übrigens aus der Transformation dieser Matrix mit der Lorentzmatrix oben.

Ich weise auch nochmal darauf hin das im Gegensatz zur Lorentzkontraktion, die nur in Bewegungsrichtung wirkt diese hier nur auf Richtungen perpendicular zur Bewegungsrichtung wirkt.
Es wäre allerdings an Dir die Grundlagen dafür selbst zu erarbeiten ehe du hier weiter deinen Unsinn verreitest.
 

Bevor du hier zu übermütig triumphierst, muss ich dich darauf aufmerksam machen, dass du hier den Gamma Faktor unterschlagen hast.
B'=γ(B-vxE/c²), E'=γ(E+vxB). Dieser wirkt sich nun mal auf alle Richtungen aus, wie bei der räumlichen Dilatation.
 

Nein, den habe ich nicht unterschlagen. Da ist nämlich die Lorentz-Matrix noch nicht drin.
Du hast nicht richtig gelesen
"Dein B'=E-vxB ergibt sich übrigens aus der Transformation dieser Matrix mit der Lorentzmatrix oben."

badhofer schrieb:

Hat da jemand vielleicht eine konstruktive Idee oder Anmerkung hierzu?
 

Die Gleichzeitigkeit ist ein scheinbares Problem, denn die Felder breiten sich ständig aus, und sind deshalb bereits jederzeit überall und konstant. Nur Änderungen der Quelle breiten sich erst mit Lichtgeschwindigkeit aus. Die Zeitabhängigkeit von Spulen und Kondensatoren ist hingegen ein alter Hut.

Die Maxwellschen Gleichungen beschreiben einen statischen Zustand, der sich mit der Zeit gar nicht verändert. Soweit dort Zeitableitungen auftauchen, betreffen sie die Relativbewegung des Probeteilchens zur Quelle.

Beschleunigungen werden hingegen nicht beschrieben. Einzig und allein Beschleunigungen führen zu einer Feldveränderung, wie es zB für em.Wellen erforderlich ist.

Rainer Raisch schrieb:

Merilix schrieb:

Rainer Raisch schrieb:

E' = E+v×B
Die Felder transformieren ausschließlich in Bewegungsrichtung v¹


 

Vorsicht, wegen dem Kreuzprodukt gerade nicht zumindest nicht die Komponenten in Bewegungsrichtung.



 

Was Du meinst, ist die Richtung der Auswirkung, ich sprach von der Ursache v¹. Wichtig ist dabei (hier im Kontext) nur, dass es jeweils nur eine Raumrichtung betrifft.
Und das hat noch gar nichts mit SRT zu tun.

(1) Generell gilt, dass in jedem Inertialsystem die selben Naturgesetze gelten und dass kein Inertialsystem ausgezeichnet ist.
(2) Es gilt auch, dass sich physikalische Größen verändern, wenn sie zwischen Inertialsystemen transformiert werden.
(3) Es gibt nun jedoch einige physikalische Größen, die sich bei der Transformation zwischen Inertialsystemen nicht verändern. Das sind zum Beispiel die Lichtgeschwindigkeit, die Ladung und der Raum-Zeitabstand zwischen Ereignissen.
(4) Damit nun (2) nicht im Widerspruch zu (1) ist, dürfen die Transformationen von physikalischen Größen keinerlei Änderung von Naturgesetzen bewirken.
Tatsache ist nun, dass es nicht so einfach ist, alle physikalischen Größen zu erfassen, die für eine Situation relevant sind, geschweige denn diese korrekt zu transformieren um damit die Einhaltung der Naturgesetze zu beweisen. Hilfreich ist hierbei, sich auf die invarianten Größen (3) zu beziehen. Die Invarianz des Raum-Zeitabstandes sagt uns beispielsweise, dass sich der Raum-Zeitabstand zwischen den kollidierenden Strahlpaketen im LHC in allen möglichen Inertialsystemen nicht ändert. 

Wolfgang24-1 schrieb:

Tatsache ist nun, dass es nicht so einfach ist, alle physikalischen Größen zu erfassen, die für eine Situation relevant sind, geschweige denn diese korrekt zu transformieren um damit die Einhaltung der Naturgesetze zu beweisen.

Das klingt ja schon viel besser.

Eine Anmerkung zum E und B Feld:

Diese Felder sind nicht elementar, sondern ergeben sich als Gradient der Potentialfelder Φe und A.
Daher wirkt die Raumkontraktion der SRT nicht auf E und B direkt, sondern auf Φe und A.
E = ∇.Φe = ∇.(Q/r) = ∇.(Φe/γ) ≠ ∇.Φe/γ
Zusätzlich erfolgt dann (γ>1) eine teilweise Umetikettierung des E-Feldes in das B-Feld und umgekehrt.

Rainer Raisch schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Tatsache ist nun, dass es nicht so einfach ist, alle physikalischen Größen zu erfassen, die für eine Situation relevant sind, geschweige denn diese korrekt zu transformieren um damit die Einhaltung der Naturgesetze zu beweisen.

Das klingt ja schon viel besser.

Eine Anmerkung zum E und B Feld:

Diese Felder sind nicht elementar, sondern ergeben sich als Gradient der Potentialfelder Φe und A.
Daher wirkt die Raumkontraktion der SRT nicht auf E und B direkt, sondern auf Φe und A.
E = ∇.Φe = ∇.(Q/r) = ∇.(Φe/γ) ≠ ∇.Φe/γ
Zusätzlich erfolgt dann (γ>1) eine teilweise Umetikettierung des E-Feldes in das B-Feld und umgekehrt.

Eine Anmerkung zum Raum-Zeitabstand zwischen Ereignissen, der in allen Inertialsystemen gleich ist.
Wenn wir als Ereignisse definieren, (1) "bewegtes Objekt A passiert Ortsmarke a" und (2) "gleich bewegtes Objekt B passiert ebenfalls Ortsmarke a", dann ist der Raum-Zeitabstand dt dieser beiden Ereignisse (1) und (2) in allen relativ zueinander bewegten Inertialsystemen gleich.
Daraus folgt dann dass der Abstand der beiden Objekte v*dt in allen Inertialsystemen gleich ist. 

Wolfgang24-1 schrieb:

(1) Generell gilt, dass in jedem Inertialsystem die selben Naturgesetze gelten und dass kein Inertialsystem ausgezeichnet ist.
(2) Es gilt auch, dass sich physikalische Größen verändern, wenn sie zwischen Inertialsystemen transformiert werden.
(3) Es gibt nun jedoch einige physikalische Größen, die sich bei der Transformation zwischen Inertialsystemen nicht verändern. Das sind zum Beispiel die Lichtgeschwindigkeit, die Ladung und der Raum-Zeitabstand zwischen Ereignissen.
(4) Damit nun (2) nicht im Widerspruch zu (1) ist, dürfen die Transformationen von physikalischen Größen keinerlei Änderung von Naturgesetzen bewirken.


 

Richtig. Das sind die Grundlagen denen alle notierten physikalischen Gesetze gehorchen müssen sollen.
Eine Theorie die das nicht vermag muss mindestens als unvollständig gelten wenn nicht gar als falsch.

Aber das sind die Basics.

Wolfgang24-1 schrieb:

Die Invarianz des Raum-Zeitabstandes sagt uns beispielsweise, dass sich der Raum-Zeitabstand zwischen den kollidierenden Strahlpaketen im LHC in allen möglichen Inertialsystemen nicht ändert. 

 

Richtig, der Raum-Zeit Abstand ds² ändert sich nicht. Daraus folgt zwingend das eine beobachtete Änderung des zeitlichen Abstands auch einer dazu komplementären Änderung des räumlichen Abstands bedarf und umgedreht.

Was in der Mechanik der Raum-Zeit-abstand  ist in der Elektrodynamik die Elektro-Magnetische-Feldstärke.
Das oben war übrigens nicht der Feldstärketensor sondern eine fehlerhaft wiedergegebene abgeleitete Form (dualer elektromagnetischer Feldstärketensor). (Ein  paar Vorzeichen stimmen nicht^^)
 

@Wolfgang

Wolfgang24-1 schrieb:

Vielleicht verstehst du das folgende Argument:
Elektrische und magnetische Felder transformieren sich dreidimensional. E'=γ(E+vxB), B'=γ(B-vxE/c²). Weshalb soll sich dann der Raum nur eindimensional transformieren. Nach der Transformation würden dann ja die Felder nicht mehr zum Raum passen.

Auf dein unlogisches Argument hat Rainer schon geantwortet. Aber da du mich angesprochen hast, halt nochmal:
Es liegt am Geschwindigkeitsvektor, der eine Richtung vorgibt und nicht drei. Zeitdilatation und Längenkontraktion ergeben sich durch eine Relativgeschwindigkeit, und die hat nur eine Richtung.

Auch wenn es keine geradlinige Bewegung ist, gibt es zu jedem Zeitpunkt einen tangentialen Vektor mit genau einer Richtung. Habe ich schon erwähnt, dass eine gute Portion an räumlichem Vorstellungsvermögen nötig ist, wenn man das verstehen und auch die Formeln physikalisch richtig interpretieren will? Immerhin reden wir über eine 4-dimensionale, nicht-euklidische Geometrie.

Der relativistische Dopplereffekt z.B. hat zwei Komponenten, eine klassische und eine relativistische durch die Zeitdilatation. Da gibt es die sog. transversale Rotverschiebung, wenn eine Quelle einen Empfänger umkreist und sich der Abstand nicht ändert: Alle Lichtwellen legen dieselbe Distanz zurück, sie schwingen aber aus Sicht des Empfängers langsamer als in der Quelle.

Man kann eine Sache auch beliebig kompliziert machen bis keiner mehr durchblickt, aber die grundlegenden Formeln gelten zunächst ohne Beschränkung der Allgemeinheit für gleichförmig geradlinige Bewegung. Für kompliziertere Szenarien kann man dann differenzieren und integrieren bis der Arzt kommt. Wer sich dafür interessiert darf sich da auch gerne 'nen Wolf rechnen. Das ändert aber nichts an den grundlegenden Zusammenhängen, die du dir anscheinend gerade erst mit unserer Hilfe erarbeitest.

Wolfgang24-1 schrieb:

Nun ja, ich kann dir dieses arrogante Verhalten nicht einmal übelnehmen,  da du nur schlicht den Unsinn glaubst, der sich leider in der Theorie festgesetzt hat. Dieser Unsinn hat sich auch deshalb festgesetzt, weil er vordergründig den Eindruck erweckt logisch zu sein.
Die Argumente, die dagegen sprechen sind dabei nicht so einfach nachvollziehbar.

Das glaube ich nicht einfach, sondern habe sowohl es logisch und mathematisch nachvollzogen. Deine Gegenargumente sind einfach zu verstehen und dass sie naiv und unsinnig sind wurde dir ja hier laufend aufgezeigt. Als blutiger Anfänger solltest du dich aber nicht so weit aus dem Fenster lehnen und den Feynman-Lectures, der Uni Ulm, dem Dr. Josef Gassner, womöglich dem Herrn Einstein und Gott weiß wem noch alles grobe Fehler unterstellen. DAS ist Arrogantes Verhalten.
 

Steinzeit-Astronom schrieb:

@Wolfgang
Der relativistische Dopplereffekt z.B. hat zwei Komponenten, eine klassische und eine relativistische durch die Zeitdilatation. Da gibt es die sog. transversale Rotverschiebung, wenn eine Quelle einen Empfänger umkreist und sich der Abstand nicht ändert: Alle Lichtwellen legen dieselbe Distanz zurück, sie schwingen aber aus Sicht des Empfängers langsamer als in der Quelle.

Du hast doch nicht so genau überlegt und nachgedacht wie du behauptest.
Die Lichtwellen kommen so an wie sie gesendet werden, da verändert sich unterwegs nichts.

Kurt

Rainer Raisch schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Tatsache ist nun, dass es nicht so einfach ist, alle physikalischen Größen zu erfassen, die für eine Situation relevant sind, geschweige denn diese korrekt zu transformieren um damit die Einhaltung der Naturgesetze zu beweisen.

Das klingt ja schon viel besser.

Eine Anmerkung zum E und B Feld:

Diese Felder sind nicht elementar, sondern ergeben sich als Gradient der Potentialfelder Φe und A.
Daher wirkt die Raumkontraktion der SRT nicht auf E und B direkt, sondern auf Φe und A.
E = ∇.Φe = ∇.(Q/r) = ∇.(Φe/γ) ≠ ∇.Φe/γ
Zusätzlich erfolgt dann (γ>1) eine teilweise Umetikettierung des E-Feldes in das B-Feld und umgekehrt.

Das E-Feld kann ja auch induktive Anteile haben, die kein Gradient eines Potentials sind. Daher kann diese Aussage so nicht richtig sein.

Kurt schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

@Wolfgang
Der relativistische Dopplereffekt z.B. hat zwei Komponenten, eine klassische und eine relativistische durch die Zeitdilatation. Da gibt es die sog. transversale Rotverschiebung, wenn eine Quelle einen Empfänger umkreist und sich der Abstand nicht ändert: Alle Lichtwellen legen dieselbe Distanz zurück, sie schwingen aber aus Sicht des Empfängers langsamer als in der Quelle.

 

Du hast doch nicht so genau überlegt und nachgedacht wie du behauptest.
Die Lichtwellen kommen so an wie sie gesendet werden, da verändert sich unterwegs nichts.

 

Davon das sich unterwegs was veränderte hat Astronom nichts geschrieben.
Das passiert nur in der Kosmologie(Expansion) oder wenn sich das Medium während der Laufzeit selbst verändert.
Das Zeitdilatation einer Rotverschiebung entspricht sollte aber jdem klar sein der weis das Frequenz die Einheit 1/Zeit hat.

Rainer Raisch schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Ja verstehst du denn nicht, dass wenn sich γ auf alle drei räumlichen Feldkomponenten auswirkt, jedoch nur auf eine Raumkomponente, dass dann Feld und Raum nicht mehr zusammenpasst.

 

Jetzt verstehe ich aber, wie Du darauf kommst.

Dieser Lorentzfaktor hat gar nichts mit Raumkontraktion zu tun, sondern dieser kommt von der Zeitdilatation.
Die Wirkung von Feldern hängt von der Zeitdilatation ab

Aber wie der gesamte Elektromagnetismus relativistisch gerechnet wird, ist nicht so einfach, dafür benützt man natürlich den Vierervektor Aμ und den Faradaytensor Fμλ
Darin bin ich nicht geübt.

Das hat alles nichts damit zu tun, dass sich das Magnetfeld relativistisch durch das Coulombfeld erklären lässt, auch relativistisch rechnet man üblich mit Magnetfeldern, wie man schon an den Formeln für E' und B' sieht. Das ist wohl viel einfacher.

Für die Frage, ob tatsächlich nur eine Koordinatenrichtung von der Raumdilatation betroffen ist, sind die Felder jedoch irrelevant. Es geht hier allein um die Lichtgeschwindigkeit, die ja isotrop sein muss.
Es ist wohl auch so, dass eine Koordinatentransformation nicht beschreibt wie sich Abstände transformieren. Tatsache ist, dass sich der Raum-Zeitabstand zwischen ein und denselben Ereignissen in verschiedenen Inertialsystemen überhaupt nicht transformiert, sondern in allen Inertialsystemen gleich ist.
Wir können daher aus der Lorentz-Transformation, die tatsächlich nur eine Raumkoordinate erfasst, nicht schließen, dass die Längenskala in anderen Raumrichtungen erhalten bleibt. 
Bei elektrischen Feldern und Magnetfeldern sind zumindest zwei orthogonale Raumrichtungen senkrecht zur Geschwindigkeit von der Lorentzkontraktion betroffen.
Das zeigt uns doch bereits, dass die anderen Raumrichtungen senkrecht zur Geschwindigkeit ebenfalls kontrahiert sein müssen, weil das sonst nicht mehr zu den Feldern passen würde.
Insgesamt wissen wir auch noch, dass sich alle nicht Lorentz-invarianten physikalischen Größen so transformieren, dass dadurch keine Naturgesetze geändert werden.

Wolfgang24-1 schrieb:

Wir können daher aus der Lorentz-Transformation, die tatsächlich nur eine Raumkoordinate erfasst, nicht schließen, dass die Längenskala in anderen Raumrichtungen erhalten bleibt.


 

Doch, das können wir. Die Transformation ist schon korrekt so. Mann kann die Koordinatensysteme immer so drehen das die x-Koordinate genau in Bewegungsrichtung zeigt.
(zumindest solange wir von einer flachen Minkowski-Metrik ausgehen können)

Ich denke es hindert einen aber auch niemand die Transformationsmatrix mit einer Drehmatrix zu mutiplizieren wenn nötig.

Wolfgang24-1 schrieb:

Es ist wohl auch so, dass eine Koordinatentransformation nicht beschreibt wie sich Abstände transformieren.

Ja was meinst Du denn, was dx, dy und dz bedeuten? Oder zusammen dr¹.

ds² = -c²dt²+dx²+dy²+dz²

Wolfgang24-1 schrieb:

Tatsache ist, dass sich der Raum-Zeitabstand zwischen ein und denselben Ereignissen in verschiedenen Inertialsystemen überhaupt nicht transformiert, sondern in allen Inertialsystemen gleich ist.

Das ist korrekt. Der Raumzeitabstand ds ist lorentzinvariant.

Wolfgang24-1 schrieb:

Wir können daher aus der Lorentz-Transformation, die tatsächlich nur eine Raumkoordinate erfasst, nicht schließen, dass die Längenskala in anderen Raumrichtungen erhalten bleibt.
 

Ganz im Gegenteil, ganz genau das ergibt sich daraus nämlich zwingend.
Die Lorentztransformation ist aber nicht an eine Koordinatenachse gebunden, sie kann auch beliebig diagonal etc erfolgen, oder sich auch drehen. Die Matrix ist dann etwas komplizierter.

Übrigens ist die These, dass sich das Magnetfeld um einen stromdurchflossenen Leiter bewegt und deshalb einen zum Leiter ruhenden Ladungsträger ablenkt empirisch widerlegt. Untersucht wurde das im Zusammenhang mit dem sog. Faradayschen Paradoxon .

Ergebnis: Ein im Laborsystem rotierender Permanentmagnet erzeugt keine elektrische Spannung in einer leitfähigen Scheibe, die im Laborsystem ruht und vom Magnetfeld durchflutet wird. Wenn die von Wolfgang24 vertretene These stimmte, müssten die freien Ladungsträger der Scheibe vom Rand zum Zentrum gelenkt werden und es müsste folglich eine el. Spannung zwischen Rand und Zentrum der Scheibe auftreten.

Bei dieser Anordnung entspricht das Zentrum der Scheibe dem ruhenden Leiter und der Radius der Scheibe entspricht dem konstanten Abstand von Ladungsträgern zum Leiter. Trotz der Relativbewegung der magn. Feldlinien zu diesen Ladungsträgern erfahren sie keinerlei Ablenkung zum Zentrum. Da sie auf der Scheibe relativ zum Leiter und im Laborsystem ruhen, werden sie vom Magnetfeld nicht beeinflusst. Auch dann nicht, wenn sich der Magnet mit seinen gedachten Feldlinien dreht.

Das ändert sich aber, wenn sich die Scheibe dreht, und zwar unabhängig davon, ob sich der Magnet mit dreht oder nicht: Dann tritt zwischen zwei im Laborsystem ruhenden Schleifkontakten außen und innen an der Scheibe eine Spannung auf. Jetzt sind nämlich die Ladungsträger der Scheibe im Magnetfeld bewegt, relativ zu den beiden Schleifkontakten, die im Laborsystem ruhen. Klassisch kann das nicht erklärt werden.