Gedanken über den Urknall

Hallo!

Es fällt mir immer wieder sehr schwer mir vorzustellen, dass das Universum aus einer Singularität mit „unendlicher“ Dichte(!) usw. entstanden ist (und die es "vorher" nicht gab) ...
aber, wenn es zweifelsfrei so war, stelle ich mir seine Singularität mit der von SL korreliert vor, wobei sich dann die Katze selber in den Schwanz bisse, wo wäre Anfang und Ende des Universums zeitlich gemeint?

Ich gehe seit längerer Zeit davon aus, dass es Epot „einfach gibt und schon immer gab“, ohne das Zeit und Entropie vergehen mussten, Epot, nach der ersten Bewegung im Kosmos die erste Umwandlung (Metamorphose) in Ekin erlebte, die sich nach E=mc2, auch in die der Energie äquivalenten Materie umwandeln kann.

Alles hat einen Anfang, ich, die Erde, die Milchstraße. Daher ist es naheliegend, auch das Universum, ob es vorherige Universen und Urknälle gab oder Multiversen, spielt dabei überhaupt keine Rolle und ist extrem spekulativ.
Als Pharmakologin bin ich gut in der Pharmakokinetik bewandert, auch gut bei biologischen Prozessen in Tieren und Menschen ohne Einwirkung von Medikamenten und Drogen usw.
Alle Prozesse beginnen in der Mikrowelt, wobei Quantenprozesse im Gehirn erst begonnen wurden zu erforschen. Es gibt nicht DIE (eine) Ursache oder DIE (eine) Wirkung, es ergeben sich jeweils zahlreiche chemische-biologische-physikalische Wechselwirkungen, die durch positive oder negative Feedbackloops und vielen anderen Mechanismen miteinander korrelieren können oder auch nicht, sich selbst verstärken oder das Gegenteil verursachen oder sich auslöschen.
Will sagen, der Urknall, als erste Bewegung – Umwandlung und Beginn von Zeit, Entropie und Expansion, korrelierte mit einem zufälligen spontanen Symmetriebruch und Phasenübergang, im Mikrobereich.
Man muss nicht sagen, die Frage nach „Was war vorher“ ist bescheuert, wenn man quantenmechanisch auch dem Urknall eine Ursache zubilligen, sie jedenfalls nicht völlig ausschließen kann?
Es ist eben die Frage aller Fragen die immer wieder meine Fantasie – die einer Nicht Physikerin oder Mathematikerin – anregt…

Liebe Grüße, besonders für Rainer, machst einen tollen Job, und hast es sicher nicht immer leicht... Mondlicht

Mondlicht2 schrieb:

stelle ich mir seine Singularität mit der von SL korreliert vor,

Die Hubble Sphäre eines flachen Universums weist ohnehin IMMER die radiale Dichte eines SL auf, natürlich ohne Zentralsingularität.

Mondlicht2 schrieb:

dass das Universum aus einer Singularität mit „unendlicher“ Dichte(!) usw. entstanden ist
 

Das ist eigentlich seit Annahme einer Inflation des Universums überholt. Es gibt keine Notwendigkeit für irgend eine Dichte beim Urknall. Vielmehr entsteht die Vakuumdichte MIT der Entstehung des Raumes, die sich dann während der Inflation nicht verändert, also weit ab von einer Singularität. Die gesamte heutige Dichte entsteht hingegen erst zum Ende der Inflation, wenn die Vakuumdichte thermalisiert. Daher wäre eine anfängliche Dichte nur dafür "interessant", wenn man damit die Entstehung der Inflation modellieren könnte. Es besteht aber absolut kein Zusammenhang mit der heutigen Dichte, wie das früher im naiven Modell (ohne Inflation) der Fall war.

Mondlicht2 schrieb:

dass es Epot „einfach gibt und schon immer gab“

Epot (V) eines Teilchens entsteht durch Gravitation.
V = Φ·m Potentielle Energie
Φ = -M·G/r Potential

Mondlicht2 schrieb:

„Was war vorher“

Stell Dir vor, Du hast ein Mineralwasser, in dem sich Gasbläschen bilden. Betrachte eine einzige Gasblase und überleg "was war vorher".
Von der Gasblase aus betrachtet, war vorher NICHTS. Sie ist erst entstanden. Sie hat das Wasser verdrängt, das vorher an diesem Ort war.

Beim Universum ist es noch etwas feinsinniger: Dafür darfst Du nur die Trennwand zwischen Gasbläschen und Wasser betrachen, nur diese Trennwand symbolisiert das Universum. Was war vorher, bevor es entstand? Es gab keine Trennwand. Sie ist auch nur als Koordinatengitter im Einbettungsraum definiert, nicht als räumliches Teil des Einbettungsraumes.

Rainer Raisch schrieb:

Die Hubble Sphäre eines flachen Universums weist ohnehin IMMER die radiale Dichte eines SL auf

Masse oder Energie geteilt durch Radius (mit frei fallenden Linealen gemessen) ist gleich:

 

Eine dir sicher blöd vorkommende Frage aber ich frage trotzdem, wieso noch mit Schwarzschild rechnen wenn es aus heutiger Sicht (und auch meiner Meinung nach) keine stationären SL gibt?

Mondlicht2 schrieb:

wieso noch mit Schwarzschild rechnen

Ein echtes SL wird damit sowieso nicht berechnet, sondern die Vakuumlösung drum herum.
Und diese unterscheidet sich kaum von der eines rotierenden SL, solange man diesem nicht zu nahe kommt.

Mondlicht2 schrieb:

Eine dir sicher blöd vorkommende Frage aber ich frage trotzdem, wieso noch mit Schwarzschild rechnen wenn es aus heutiger Sicht (und auch meiner Meinung nach) keine stationären SL gibt?

Wenn wir den Schwarzschildradius eines zeitunabhängigen SL mit dem Hubbleradius eines zeitunabhängigen De Sitter Universums vergleichen sind sowohl der Schwarzschildradius als auch der Hubbleradius ein Horizont.

Wenn wir den Schwarzschildradius eines zeitabhängigen SL mit dem Hubbleradius eines zeitabhängigen FLRW Universums vergleichen sind sowohl der Schwarzschildradius als auch der Hubbleradius kein Horizont.

Masse durch Durchmesser = c²/G gilt aber in beiden Fällen, egal ob rs und rh Horizonte sind oder nicht. Die Frage ob das SL rotiert oder nicht ist keine Frage von stationär sondern von statisch, aber da das Universum ja auch nicht rotiert vergleicht man es natürlich auch mit einem nichtrotierenden SL.

Yukterez schrieb:

da das Universum ja auch nicht rotiert vergleicht man es natürlich auch mit einem nichtrotierenden SL.

Wobei es aber auch Vergleiche mit rotierenden SL gibt, vor allem als die Geschichte mit der Vorzugsrichtung bei der Galaxiendrehung noch modern war, aber im Nachinein lag das anscheinend daran dass das nur bei reduzierten Datasets so ausschaut, während bei inklusiven Datasets wieder alles ausgewogen ist, aber nichtsdestotrotz ist das auch interessant: youtube.com/watch?v=sIGTPBra7JU&t=379s

Yukterez schrieb:

Yukterez schrieb:

da das Universum ja auch nicht rotiert vergleicht man es natürlich auch mit einem nichtrotierenden SL.



 

Wobei es aber auch Vergleiche mit rotierenden SL gibt, vor allem als die Geschichte mit der Vorzugsrichtung bei der Galaxiendrehung noch modern war, aber im Nachinein lag das anscheinend daran dass das nur bei reduzierten Datasets so ausschaut, während bei inklusiven Datasets wieder alles ausgewogen ist, aber nichtsdestotrotz ist das auch interessant: youtube.com/watch?v=sIGTPBra7JU&t=379s



 

Die Datensets sind nicht im Ansatz ausreichend/geeignet um völlige Symmetrie zwischen links und rechtsdrehenden Galaxien zu behaupten - oder dem Gegenteil - und stammen ion der Mehrzahl aus einer Feder.
Aber mit "modern" oder "unmodern" hat das nicht zu tun. Banal gesagt IST der Mikro- und Makrokosmos durch vielerlei Mechanismen verbunden. Wie auch immer. UND, alles rotiert! Weshalb nicht das Universum bzw. alles in ihm, dass rotieren kann?  (Das es nicht rotierende SL gibt glaube ich nicht)
Zumindest für Biologen verschiedener Fachrichtungen und Pharmazeuten, da besonders Pharmakokinetiker, bleibt allerdings die spannende Frage, weshalb gibt es Leben überhaupt und spezieller, weshalb das Leben auf der Erde eine Präferenz für (fast) ausschließlich linksdrehende Aminosäuren und rechtsdrehende Zucker hat und ob es auch anders ginge bzw. ob es Korrelationen zwischen Mikro & Makro gibt... (denn es ist wahrscheinlich, dass es welche gibt, die Chiralität wurde nicht auf der Erde "geboren")
Das Video schau ich mir gleich an.

Derzeit gibt es keinen etablierten physikalischen Mechanismus, der eine direkte Korrelation zwischen einer zukünftigen „End-Singularität“ (entstanden durch das Verschmelzen oder Verdampfen Schwarzer Löcher) und dem Urknall herstellt. Es war nur so ein Gedanke, den ich mathematisch schon gar nicht untermauern kann.

Hallo Rainer!

Habe ich deine elegante Veranschaulichung auch richtig verstanden, Rainer?

Du benutzt das Bild einer Gasblase in Mineralwasser, um zu veranschaulichen, dass das Universum nicht einfach „in etwas Größerem“ entstanden ist, sondern dass es erst mit dem Urknall seine eigene Raumzeit-Struktur gebildet hat. Vorher gab es – aus der Perspektive unseres Universums – kein „Davor“ und keinen Raum, den man als „Außen“ oder „Vorher“ bezeichnen könnte.

Das sehe und sah ich immer genauso – soweit – halte aber ein „immer“ vorhandenes Quantenvakuum (oder Ideales Vakuum) mit einem Energiegehalt für plausibel(er), ohne das Zeit vergeht oder Entropie – du kannst es auch „das Nichts nennen“ aber das gibt es physikalisch eben nicht oder nicht mehr.
(Du weißt von welchen Josef Urknallvideos ich geflashed wurde, beeinflusst und natürlich auch von Yukterez und Dir.)

Der zweite Teil mit der „Trennwand“: Die Grenze zwischen Blase und Wasser entspricht der Raumzeit selbst. Das Universum ist also nicht die Blase oder das Wasser, sondern nur die Grenze dazwischen – sozusagen eine Struktur, die erst durch die Existenz des Universums als physikalisches Konzept Sinn ergibt.

Bei unseren Beiträgen vertrittst du, sozusagen, das Standardmodell und ich etwas abweichend, die Quantenkosmologie* falls man das überhaupt „trennen“ sollte.

*Die Quantenkosmologie spekuliert, dass das Universum aus einem Quantenvakuum oder einer Art „ewigen Quantenfluktuation“ hervorgegangen sein könnte. Das bedeutet aber nicht, dass es einen „Raum“ oder eine „Zeit“ vor dem Urknall gab – das Quantenvakuum ist kein klassischer leerer Raum, sondern eine Art nichtklassischer Zustand, aus dem unser Universum hervorspringen könnte.

Für mich ist das Thema „Urknall“ eines, worüber ich immer wieder mal hin- und herdenke.

Siehe nächsten Beitrag…

...
Für mich ist das Thema „Urknall“ eines, worüber ich immer wieder mal hin- und herdenke.

Ich beschäftige mich aktuell etwas intensiver mit dem Hartle-Hawking-Zustand (Keine-Grenzen-Bedingung: Stephen Hawking und James Hartle postulierten, dass das Universum eine quantenmechanische „geschlossene“ Struktur hatte, die keine Anfangsbedingungen im klassischen Sinne braucht. Zeit könnte aus einer „imaginären“ (mathematisch komplexen) Phase in eine reale Zeitdimension übergegangen sein.

...und immer wieder (siehe oben) mit dem Spontaner Symmetriebrechung & Phasenübergänge:  Die Idee, dass eine Art „epotischer“ Zustand durch eine zufällige Fluktuation oder Symmetriebrechung einen Phasenübergang durchlief, passt gut zur Quantenfeldtheorie. Vielleicht existierte ein metastabiler Zustand, in dem Energie „gefangen“ war, bis eine spontane Quantenfluktuation oder ein Tunnelprozess das Universum in Bewegung brachte.

...und, am Rande, auch mit Guth und Linde: Ewiges Inflationäres Modell: Hier wäre „mein“ „Epot“-Zustand eine Art falsches Vakuum, das irgendwann durch Quantenfluktuationen oder einen „Vacuum Decay“ in einen expandierenden Zustand überging.

Allerdings muss ich noch folgende Fragen beantworten können:
Wenn dieser „epotische“ Zustand existierte, warum blieb er so lange stabil und warum genau entstand „plötzlich“ eine Dynamik (Josef „das Bild vom faulen Esel, zwischen gleichweit von sich entfernten Heuhaufen – 1. Urknallvideo 2015 glaube ich)

Quantenmechanische Fluktuationen brauchen eigentlich Zeit, um definiert zu sein – kann es also wirklich eine zeitlose Phase gegeben haben? (Ist das denn wirklich so?)

Was war das Medium oder Prinzip, das den Übergang (die „erste Bewegung“) ermöglichte? (das geht in die Richtung purer Zufall quantenmechanischerweise oder einer winzigsten Verschiebung der vollkommenen Symmetrie…)

Schönen Sonntag euch Allen! Mondlicht

Mondlicht2 schrieb:

Weshalb nicht das Universum bzw. alles in ihm, dass rotieren kann?

Das Eine hat mit dem Anderen gar nichts zu tun.

Mondlicht2 schrieb:

(Das es nicht rotierende SL gibt glaube ich nicht)

Das ist für den (rechnerischen) Vergleich irrelevant.

Mondlicht2 schrieb:

direkte Korrelation zwischen einer zukünftigen „End-Singularität“ (entstanden durch das Verschmelzen oder Verdampfen Schwarzer Löcher) und dem Urknall herstellt.
 

Was sollte denn da "korrelieren" ?
Beim Verdampfen eines SL entsteht keine Singularität. Beim Verschmelzen wird aus zwei SL eines, ob jedes eine Zentralsingularität aufweist ist fraglich, jedenfalls "entsteht" dabei keine.
Und dass beim Urknall keine Singularität entsteht, habe ich bereits mehrfach erklärt. Das Gerede von der Singularität ist längst überholt.
Der Urknall ist die Entstehung von Raum und Zeit, ein "punktförmiges" Universum erfüllt diese Bedingung NICHT. Das ist wie gesagt genauso wie bei der Bildung eines Gasbläschens im Mineralwasser. Zuerst ist da kein Bläschen und dann ist da ein Bläschen, aber es gibt keine Singularität.

Mondlicht2 schrieb:

halte aber ein „immer“ vorhandenes Quantenvakuum

Naja, ich stelle mir einen vierdimensionalen Einbettungsraum vor, in dem die Ewige Inflation tobt.

Mondlicht2 schrieb:

Das bedeutet aber nicht, dass es einen „Raum“ oder eine „Zeit“ vor dem Urknall gab

Naja, wie gesagt ein vierdimensionaler Raum, der aber gar nichts mit "unserem" Raum zu tun hat, der ja nur dreidimensional ist. Bei der Zeit wird es schwierig, weil die Quantenwelt zwar Zeit benötigt, aber nicht den Zeitpfeil....solange sich keine Bläschen bilden.

Rainer Raisch schrieb:

Mondlicht2 schrieb:

Weshalb nicht das Universum bzw. alles in ihm, dass rotieren kann?

Das Eine hat mit dem Anderen gar nichts zu tun.

Mondlicht2 schrieb:

(Das es nicht rotierende SL gibt glaube ich nicht)

Das ist für den (rechnerischen) Vergleich irrelevant.

Mondlicht2 schrieb:

direkte Korrelation zwischen einer zukünftigen „End-Singularität“ (entstanden durch das Verschmelzen oder Verdampfen Schwarzer Löcher) und dem Urknall herstellt.

Was sollte denn da "korrelieren" ?
Beim Verdampfen eines SL entsteht keine Singularität. Beim Verschmelzen wird aus zwei SL eines, ob jedes eine Zentralsingularität aufweist ist fraglich, jedenfalls "entsteht" dabei keine.
Und dass beim Urknall keine Singularität entsteht, habe ich bereits mehrfach erklärt. Das Gerede von der Singularität ist längst überholt.
Der Urknall ist die Entstehung von Raum und Zeit, ein "punktförmiges" Universum erfüllt diese Bedingung NICHT. Das ist wie gesagt genauso wie bei der Bildung eines Gasbläschnes im Mineralwasser. Zuerst ist da kein  Bläschen und dann ist da ein Bläschen, aber es gibt keine Singularität.

Mondlicht2 schrieb:

halte aber ein „immer“ vorhandenes Quantenvakuum

Naja, ich stelle mir einen vierdimensionalen Einbettungsraum vor, in dem die Ewige Inflation tobt.
 

DESHALB schrieb ich auch:gestrichenes hinzugefügt

Derzeit gibt es keinen etablierten physikalischen Mechanismus, der eine direkte Korrelation zwischen einer zukünftigen „End-Singularität“ (entstanden durch das Verschmelzen aller oder vieler oder Verdampfen Schwarzer Löcher) und dem Urknall herstellt. Es war nur so ein Gedanke, den ich mathematisch schon gar nicht untermauern kann.

Rainer: Das Eine hat mit dem Anderen gar nichts zu tun.
Aha.
Rainer: Das ist für den (rechnerischen) Vergleich irrelevant.
Das kann ich nachvollziehen, es bleibt ein aber... aber danke.
Rainer: Das Gerede von der Singularität ist längst überholt.
Du must es ja nicht lesen. Für mich ist der Urknall kein absolut verstandener und bewiesener Vorgang und die Kenntnisse darüber bis zu meinem Tod stationär. So überprüfe ich ab und an - auch überholtes oder vermeintlich überholtes - Da ich mich nur für spezielle Astrophysikalische/Kosmologische Themen (hauptsächlich) interesse, fehlt mir vielleicht ein Physikstudium - lass mich doch machen AUCH WENN EURO GNADEN ES SCHON X MAL ERKLÄRT HAT, HEISST DAS NICHT, DASS ICH DICH NICHT VERSTANDEN HABE, LIES DIE TEXTE: VON WEM ICH GEPRÄGT BIN - wenn ich mal in eine "andere Richtung" schaue.

Mondlicht2 schrieb:

Rainer: Das Gerede von der Singularität ist längst überholt.
Du must es ja nicht lesen.

Ich sprach nicht von Dir, sondern von den Physikern bzw Erklärbären wie youtube etc.

Mondlicht2 schrieb:

es bleibt ein aber.

Es ist nicht zwingend, aber genauso wie man von Homogenität und Isotropie ausgeht, geht man von ΣE=0, ΣL=0 etc aus, dass also in Summe alles zu Null aufaddiert.

Das Problem einer Rotation des Universums wäre jedoch die Rotationsachse, was jeder Homogenität und Isotropie Hohn sprechen würde, von Fliehkräften und Rotationskurve ganz abgesehen.

Rainer Raisch schrieb:

Mondlicht2 schrieb:

Rainer: Das Gerede von der Singularität ist längst überholt.
Du must es ja nicht lesen.

Ich sprach nicht von Dir, sondern von den Physikern bzw Erklärbären wie youtube etc.

Mondlicht2 schrieb:

es bleibt ein aber.

Es ist nicht zwingend, aber genauso wie man von Homogenität und Isotropie ausgeht, geht man von ΣE=0, ΣL=0 etc aus, dass also in Summe alles zu Null aufaddiert.

Das Problem einer Rotation des Universums wäre jedoch die Rotationsachse, was jeder Homogenität und Isotropie Hohn sprechen würde, von Fliehkräften und Rotationskurve ganz abgesehen.




 

Erklärbären?

YT ist ja nicht per se "Mist", ganz im Gegenteil, es kommt auf die Uploader an und da gibt es neben Gaßner und und und auch Tutorials/Leute die Lectures von Feynman posten oder ...
Ich beziehe mein Material hauptsächlich aus Nature oder Science und Videos von Veritasium oder so, d.h. ich lese papers und Magazine - nur wenn sie mich interessieren. Preprints.  Oft reichen die Überschriften ob ich einen Artikel lese (oder hauptsächlich aus Zeitgründen nicht)


Ja, und ich darf auch mal von etwas anderem ausgehen, die DESI Preprints erst einmal lesen, dann widersprechen und verstehen, dass das alles (sehr wahrscheinlich) die übliche Effekthascherei ist, Aber was ist wenn sich Riess mit seiner DDE durchsetzt?


DESHALB schrieb ich: Allerdings muss ich noch folgende Fragen beantworten können: und notierte mir spontan einfallende Fragen.
Auch wenn ich deinen Respekt verliere, ich bin vom KP nicht überzeugt, so wie es ursprünglich definiert war, es gibt einen 90min. Vortrag von Hossenfelder...

Wr können ja nicht mal das gesamte Universum sehen - also von außen sowieso nicht, hahaha - und künftig noch weniger... Das Universum mag annähernd isotrop und homogen sein... aber bedenke doch: jede neue Teleskopgeneration hat uns in deep field images MEHR Objekte gezeigt... Wer sagt, dass wir - allein -  in diesen ausgewählten Regionen ALLE OBJEKTE SEHEN und welche davon (nocxh) existieren? DESI & Euclid identifizieren bisher ca. 500 potenzielle Gravitationslinsen... verstehst du, wir wissen gar nicht, welche Galaxien wir vierfach beobachten! Und welche wir nicht sehen!


Die Simulationen zeigen weitgehend das, was die Programmierung erwarten lässt.

Ich WEISS wie die Milchstrasse aussieht und kann mir Cluster vorstellen - das Universum ist sicher ähnlich: flach wie eine Scheibe aber mit lokalen Masseschwerpunkten, die nicht zwingend gleichmäßig verteilt sein müssen, ich wüsste nicht wieso.
Die Materie rotiert ob mikro oder makro. Das Interstellare und galaktische Medium, das Quantenvakuum nicht. Das ist leicht anzunehmen, zumal ich so vieles nicht weiß - Was E/M für Auswirkungen hat, die Jets, und andere Kräfte...

Mondlicht2 schrieb:

Erklärbären?

Ich meinte schon die guten, auch Josef spricht vom heißen Urknall und Singularität, wenn ich nicht irre, leider rückt er dies nicht richtig, nachdem er die Inflation einführt. Über die Zeit vor der Inflatioin spricht ja kaum jemand. Dabei nehmen notfalls alle auf die GUT Theorie Bezug, die die Inflation geraume Sekundenbruchteile NACH dem Urknall ansiedelt, was ebenfalls längst überholt sein dürfte, bzw aus ganz bestimmten Modellen geschlussfolgert wird, für die es keinerlei Indizien gibt.

Mondlicht2 schrieb:

wenn sich Riess mit seiner DDE durchsetzt?

Dann muss er eine gute überzeugende Begründung haben....

Mondlicht2 schrieb:

das Universum ist sicher ähnlich: flach wie eine Scheibe

Das wäre ganz was Neues ....
Nee sicher nicht. Strukturen könne sich maximal immer nur innerhalb einer Hubblesphäre bilden.
Man geht davon aus, dass das Universum in der einfachsten Modellierung eine dreidimensionale Sphäre bildet, also wie die zweidimensionale Oberfläche der Erdkugel.
Sollte es wirklich flach sein (oder gar hyperbolisch), dann wäre es unendlich groß.

Rainer Raisch schrieb:

Sollte es wirklich flach sein (oder gar hyperbolisch), dann wäre es unendlich groß.

Wenn man die dunkle Energie und die dunkle Materie wegließe und nur die Ωmegas für die normale Materie und die Strahlung überließe (also fast nichts) wäre es annähernd Milne, also in Radarkoordinaten (Uhren und Lineale stationär zu einem ausgewählten Beobachter) flach und endlich (nicht von der Raumzeit her, aber von der Ausdehnung des Inhalts, der so vermessene Radius desselben wäre ct), und in FLRW Koordinaten (mitbewegte Uhren und Lineale) hyperbolisch und unendlich (hyperbolisch weil die Hypersurface of constant t eine Hyperbel ist, und unendlich weil sich die Uhren am Partikelhorizont mit Limes v→c bewegen und daher schon unendlich weit weg wären wenn deren t höher als 0 würde).

Yukterez schrieb:

wäre es annähernd Milne

Naja Milne ist eine eigenwillige Projektion.

Rainer Raisch schrieb:

Naja Milne ist eine eigenwillige Projektion.

Auch wenn Milne nicht das realistischste Modell ist ist es doch das didaktisch wichtigste, denn so wie sich die Schwarzschildmetrik mit M→0 auf Minkowski in reduziert so reduziert sich die FLRW mit Ω→0 auf Milne, also Minkowski in FLRW Koordinaten. Wenn man Minkowski in FLRW Koordinaten kennt versteht man auch die FLRW in FLRW Koordinaten besser, denn da es zwischen Milne und Minkowski keinen physikalischen Unterschied gibt sieht man dort am besten welchen Unterschied die Koordinaten machen.

Yukterez schrieb:

das didaktisch wichtigste

Anscheinend, ich hatte es zwar bisher noch nicht:
www2.mpia-hd.mpg.de/home/poessel/milne-universum-v3.pdf