Einweg-Lichtgeschwindigkeit

Rudi Knoth schrieb:

c+v/c-v

Du meinst
(c+v)/(c-v )
Das ist der klassische Dopplerfaktor. Der relativistische Dopplerfaktor berücksichtigt auch die kinematische Zeitdilatation
²(c+v)/²(c-v)
Diese Formeln gelten natürlich nur für die transversale Relativbewegung, während bei der tangentialen lediglich die Zeitdilatation 1/γ zu Buche schlägt.

Sorry, das war wohl recht missverständlich. Das Zeichen "/" meint hier hier die Alternativen "c+v" und "c-v". Obwohl das auch nicht ganz richtig ist, denn die Bewegungsrichtung ist ja nicht immer parallel oder antiparallel zur Signalrichtung.

Gruß
Rudi Knoth

Rudi Knoth schrieb:

Hallo Kurt:

Nach meinem Wissen bezieht sich c+v/c-v auf die Synchronisation von Uhren, die weit voneinander entfernt sind.

 

Spielt hier keine Rolle.

Rudi Knoth schrieb:

Wie ich schon im anderen Forum geschrieben habe, wird die Positionsbestimmung im ECI mit konstanter Lichtgeschwindigkeit vorgenommen, weil man für das v die ungefähre Position des GPS-Empfängers braucht.

 

Hallo Rudi,

die Signale vom GPS laufen im ECI mit c, Bezug: das ECI.
Da sich der Empfänger im ECI bewegt, es ist die Erdrotation, kommen Signale aus Ost mit der Geschwindigkeit des Signals im ECI + seiner Geschwindigkeit gegen Osten, aus seiner Sicht mit c + seinem v auf ihn zu.
Signale aus Westen läuft er davon, sie kommen, aus seiner Sicht, mit c - seinem v gegen das ECI, auf ihn zu.

Ergibt c +/- v


Kurt

Hallo Kurt:

So sieht es im ECI aus. Für die Positionsbestimmung empfiehlt es sich aber eher, die Position im ECI zu berechnen, weil das v ja ohne Bestimmung von Länge und Breite nicht bekannt ist.

Gruß
Rudi Knoth

Rudi Knoth schrieb:

Hallo Kurt:

So sieht es im ECI aus.

Im ECI laufen die Signale mit c (Bezug für c: das ECI).

Rudi Knoth schrieb:

Für die Positionsbestimmung empfiehlt es sich aber eher, die Position im ECI zu berechnen, weil das v ja ohne Bestimmung von Länge und Breite nicht bekannt ist.

Anders geht es ja nicht.
Die genaue POS wird dann durch Berücksichtigung der LG, mit der das Signal auf den Empfänger, aus Sicht des Empfängers, auf diesen zukommt, ermittelt.

Kurt

Rudi Knoth schrieb:

Hallo Kurt:

So sieht es im ECI aus.

 

Im ECI laufen die Signale mit c (Bezug für c: das ECI).

Rudi Knoth schrieb:

Für die Positionsbestimmung empfiehlt es sich aber eher, die Position im ECI zu berechnen, weil das v ja ohne Bestimmung von Länge und Breite nicht bekannt ist.

 

Anders geht es ja nicht.
Die genaue POS wird dann durch Berücksichtigung der LG, mit der das Signal auf den Empfänger, aus Sicht des Empfängers, auf diesen zukommt, ermittelt.

 Wieso soll es nur so gehen, wie du beschrieben hast? Man kann doch die Positionen der Satelliten vom ECEF ins ECI transformieren und dann die Position im ECI berechnen und dann wieder ins ECEF umrechnen.

Gruß
Rudi Knoth

Rudi Knoth schrieb:

Rudi Knoth schrieb:

Hallo Kurt:

So sieht es im ECI aus.


 

Im ECI laufen die Signale mit c (Bezug für c: das ECI).

Rudi Knoth schrieb:

Für die Positionsbestimmung empfiehlt es sich aber eher, die Position im ECI zu berechnen, weil das v ja ohne Bestimmung von Länge und Breite nicht bekannt ist.


 

Anders geht es ja nicht.
Die genaue POS wird dann durch Berücksichtigung der LG, mit der das Signal auf den Empfänger, aus Sicht des Empfängers, auf diesen zukommt, ermittelt.

 Wieso soll es nur so gehen, wie du beschrieben hast? Man kann doch die Positionen der Satelliten vom ECEF ins ECI transformieren und dann die Position im ECI berechnen und dann wieder ins ECEF umrechnen.

Gruß
Rudi Knoth

Vor langer Zeit habe ich mal irgendwo gesagt, dass eine solche Korrektur nicht notwendig ist.
Daraufhin hat man mir gleich eine Berechnungsformel unter die Nase gehalten.
Bei dieser ist das angesetzt gewesen was ich oben geschrieben habe.
Erst die Berechnung im ECI, dann die Berücksichtigung der Strecke die wärend der Laufzeit der Signale aufgetreten ist.
Das heisst nichts anderes als (aus Sicht des Empfängers:)  c +- v  

 Kurt
 

Hallo Kurt:

Hier ein Dokument , das eine mögliche Berechnung beschreibt. Darin steht auf der Seite 16:

hat the receiver must do is rotate the positions of each
of the satellites, that have been computed in the rotating frame, into
some chosen ECI frame. Then Eqs. 1.22 are valid and can be solved in
the ECI frame. The resulting position found in the ECI frame is finally
rotated into the WGS-84 frame and used for navigation.

Das sollte doch eine Möglichkeit sein oder?

Gruß
Rudi Knoth

Rudi Knoth schrieb:

Hallo Kurt:

Hier ein Dokument , das eine mögliche Berechnung beschreibt. Darin steht auf der Seite 16:

hat the receiver must do is rotate the positions of each
of the satellites, that have been computed in the rotating frame, into
some chosen ECI frame. Then Eqs. 1.22 are valid and can be solved in
the ECI frame. The resulting position found in the ECI frame is finally
rotated into the WGS-84 frame and used for navigation.

Das sollte doch eine Möglichkeit sein oder?

Gruß
Rudi Knoth

Nachdem die Berechung im ECI erstellt, die Korrektur durchgeführt, kann in jedes mögliche System umgerechnet werden.
Bei uns wird das WGS-84 Koordintensystem verwendet.

 Kurt
 

Das heisst nichts anderes als (aus Sicht des Empfängers:)  c +- v 

Nein, das heißt es nicht.

Licht kommt immer mit c auf einen Empfänger zu und nicht schneller oder langsamer. Man kann es sich auch so klar machen:

Ein Mensch steht als Empfänger an einer geraden Straße und ein schnelles Auto A rast mit der Geschwindigkeit v direkt auf ihn zu. Er sieht das Auto kommen, also das Licht, das vom Auto ausgeht und zu seinem Auge reist. Nach klassischer Vorstellung müsste es ihn mit c+v erreichen.

Zwischen dem Empfänger und dem Auto ist eine Kreuzung, und ein Auto B fährt von links kommend auf die Kreuzung zu. Der Empfänger sieht auch dieses Auto, aber weil es sich nicht auf den Empfänger zu bewegt, reist das Licht, das von ihm ausgeht, nach klassischer Vorstellung nur mit c zum Empfänger.

Das Auto B überquert von links die Kreuzung, aber nicht schnell genug, so dass Auto A es am Heck streift mit seinem vorderen Kotflügel, der dabei ziemlich kaputt geht. Am Heck von Auto B geht auch einiges zu Bruch.

Der Empfänger sieht natürlich den Unfall. Wenn jetzt nach klassischer Vorstellung das Licht von Auto A mit c+v schneller zu ihm reist als das von Auto B mit c, dann würde er zuerst die kaputte Front von A sehen und später das kaputte Heck von B. Wäre der Beobachter eine Kamera, dann gäbe es Einzelbilder auf dem Film, wo Auto A kaputt ist und Auto B nicht. 

Dass das nicht sein kann, sollte jedem einleuchten. Sowohl die Lichtstrahlen von Auto A als auch die von Auto B müssen den Beobachter mit derselben Geschwindigkeit c erreichen, damit er das Ereignis so sehen kann, wie es geschieht: Die Autos kollidieren gleichzeitig am selben Ort.

Üblich kommt dann von Uneinsichtigen der Einwand, dass es keine so schnellen Autos gibt. Aber man kann natürlich ein realistisches Szenario z.B. im Teilchenbeschleuniger konstruieren, oder eine Kollision von schnellen Kometen oder was immer.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Das heisst nichts anderes als (aus Sicht des Empfängers:)  c +- v 

Nein, das heißt es nicht.

Licht kommt immer mit c auf einen Empfänger zu und nicht schneller oder langsamer.

Licht kommt auf einen Empfänger zu, es läuft mit c im ECI.
Der Empfänger bewegt sich im/gegen das ECI.
Der Empfänger läuft dem Licht, das sich im ECI mit c bewegt, entgegen oder davon oder sonstwas.
Aus seiner Sicht kommt Licht mit dem c im ECI und seinem v gegen das ECI, also mit c +- seinem v, auf ihn zu.
Darum wird das v des Empfängers beim GPS auch berücksichtigt.
Die übliche Schreibweise für diesen Korrekturvorgang nennt sich "Sagnac-Korrektur"

Kurt

Kurt schrieb:

Aus seiner Sicht kommt Licht mit dem c im ECI und seinem v gegen das ECI, also mit c +- seinem v, auf ihn zu.



 

Es ist nicht so einfach, wenn man ein rotierendes Bezugssystem wählt. Aber das Licht kommt lokal immer mit v=c.

In diesem Fall ist es jedenfalls so, dass das ECI das Bezugssystem ist, also "aus seiner Sicht" nicht stimmt, sondern dies (c ±v) ist die Sichtweise des ECI.

Aus seiner Sicht ist dies nach der relativistischen Addition nur c.

Hallo Steinzeit-Astronom:

Was du beschreibst ist eine angenommene Lichtausbreitung nach der Emissionstheorie. Diese Theorie wurde vor mehr als 100 Jahren erdacht, um das Ergebnis vom MM-Experiment zu erklären. Nach dieser Theorie breitet sich das Licht mit der gleichen Geschwindigkeit von der Quelle aus, sodass man in Bewegungsrichtung c+v und entgegen c-v als Beobachter sieht. Diese Theorie wurde aber durch Beobachtungen an Doppelsternen widerlegt, weil sonst durch die unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeiten "seltsame Effekte" in den Spektrallinien beobachtet werden.

Was Kurt meint, ist die Annahme, daß die Bewegung des Empfängers im "Äther" oder "Bezug" der Empfänger eine andere Geschwindigkeit als c messen würde. Die Ursache dieser Falschannahme ist, daß analog der Galilei-Transformation die Differenzgeschwindigkeit zwischen Beobachter und dem Signal gleich der Relativgeschwindigkeit im Ruhesystem des Beobachters wäre. Mit dieser Argumentation wird auch zuweilen der Dopplereffekt als "Widerlegung" der SRT benutzt.

Gruß
Rudi Knoth

Rudi Knoth schrieb:

Was Kurt meint, ist die Annahme

Das sitzt bei Kurt sehr tief, wenngleich ich denke, dass er beginnt zu verstehen.

Rainer Raisch schrieb:

Kurt schrieb:

Aus seiner Sicht kommt Licht mit dem c im ECI und seinem v gegen das ECI, also mit c +- seinem v, auf ihn zu.
 

Es ist nicht so einfach, wenn man ein rotierendes Bezugssystem wählt.
 

Die Wahl des BS hat keinerlei Einfluss auf das was real abläuft.

Rainer Raisch schrieb:

Aber das Licht kommt lokal immer mit v=c.

Das ECI ist als local anzusehen, sein Bereich braucht nicht weiter zu reichen als der Wikungsbereich in dem GPS fuktioniert.
Und da ist das v eines Signals c

In diesem BS, dem ECI, bewegt ich der Empfänger, die Signale im ECI laufen mit c.
Durch die Bewegung des Empfängers im ECI kommen Signale, die ja im ECI mit c laufen, mit c und dem v des Empfängers im ECI, dem Signal entgegen.
Aus Sicht des Empfängers geschieht das mit c (v des Sigals im ECI) und seinem v im ECI, gegen das Signal/mit dem Signal das bei ihm ankommt.
Er sieht also c +- v

Kurt

Kurt schrieb:

Die Wahl des BS hat keinerlei Einfluss auf das was real abläuft.

Das ist korrekt, aber jedes Bezugssystem sieht dies anders.
Dafür gibt es die Lorentztransformation. Für die Geschwindigkeiten ist dies die relativistische Addition.

Kurt schrieb:

Er sieht also c +- v
 

Falsch.
Er sieht c, wie jeder andere auch.
Es ist allerdings irrelevant, was er sieht, denn er rechnet im Bezugssystem ECI und nicht im eigenen Bezugssystem. Im ECI bewegt ER sich, und daher ist seine Geschwindigkeit zu berücksichtigen c ±v.

Rainer Raisch schrieb:

Kurt schrieb:

Die Wahl des BS hat keinerlei Einfluss auf das was real abläuft.

Das ist korrekt, aber jedes Bezugssystem sieht dies anders.

Natürlich ist das korrekt, es ist auch egal wie andere BS aussehen oder was sie sehen.
Hier ist es so, dass da v_signal = c ist.

Rainer Raisch schrieb:

Dafür gibt es die Lorentztransformation. Für die Geschwindigkeiten ist dies die relativistische Addition.

Es gibt vieles was mit der Realität nichts zu tun hat.
GPS beweist es, es muss mit c +- v gerechnet werden.

Kurt

Kurt schrieb:

es muss mit c +- v gerechnet werden.

Natürlich, im System ECI.

Kurt schrieb:

Es gibt vieles was mit der Realität nichts zu tun hat.

Nur in Deiner Fantasy.

Rainer Raisch schrieb:

Kurt schrieb:

es muss mit c +- v gerechnet werden.

Natürlich, im System ECI.

Kurt schrieb:

Es gibt vieles was mit der Realität nichts zu tun hat.

Nur in Deiner Fantasy.

Nun, das sehe ich ganz anders.
Nämlich aus Sicht der Realität.

Und da ist es halt nunmal so, dass die Signale der SAT im ECI mit c laufen, die/der Empfänger sich daruf zu bewegen oder von ihnen davonlaufen.
Und das ergibt halt nunmal, aus deren Sicht, c +- v

Meine Behauptung wäre natürlich leicht mit Worten als Spinnerei abzutun, es ist aber so, dass die Berechnung der POS des Empfänger mit diesem Umstand, also mit c +- v, erfolgt.
Daraus ergibt sich halt nunmal, dass das RT-Postulat damit widerlegt ist.

Kurt

Kurt schrieb:

Nun, das sehe ich ganz anders.
Nämlich aus Sicht der Realität.

Und da ist es halt nunmal so, dass die Signale der SAT im ECI mit c laufen, die/der Empfänger sich daruf zu bewegen oder von ihnen davonlaufen.

Was soll daran denn "anders" sein?

Rainer Raisch schrieb:

Im ECI bewegt ER sich, und daher ist seine Geschwindigkeit zu berücksichtigen c ±v.

Nur die Schlussfolgerung ist falsch

Kurt schrieb:

Und das ergibt halt nunmal, aus deren Sicht, c +- v.