Atmosphäre ohne Treibhausgase

Mustafa schrieb:

Es gilt nur für Flächen unendlicher Größen und in der Praxis ist keine Lichtquelle, egal in welcher Form unendlich groß.

Man nehme einen Laser mit Querschnitt Q = r²π, dann darf man im moderater Entfernung davon ausgehen, dass sich der Strahl (Intensität, Flussdichte) Φ = P/Q nicht verdünnt.

Rainer Raisch schrieb:

... Es kommt nur darauf an, dass die Ausgangsfläche gleich groß ist wie die Empfangsfläche. ...
 

Für was sollte das gut sein?
Um den Wärme- oder Lichtfluss in verschiedenen Abständen vom Erdboden zu messen,
kann die Empfangsfläche beliebig klein sein.

 

hmpf schrieb:

Für was sollte das gut sein?
Um den Wärme- oder Lichtfluss in verschiedenen Abständen vom Erdboden zu messen,
kann die Empfangsfläche beliebig klein sein.

Wovon sprichst Du? Wer sollte die Wärmeleitung fokussieren?
Was soll denn die Messung mit der Wärmeleitung zu tun haben?
Bleib doch bitte beim Thema. Du hast anscheinend den Roten Faden verloren.

Rainer Raisch schrieb:

hmpf schrieb:

Für was sollte das gut sein?
Um den Wärme- oder Lichtfluss in verschiedenen Abständen vom Erdboden zu messen,
kann die Empfangsfläche beliebig klein sein.

Wovon sprichst Du? Wer sollte die Wärmeleitung fokussieren?
Was soll denn die Messung mit der Wärmeleitung zu tun haben?
Bleib doch bitte beim Thema. Du hast anscheinend den Roten Faden verloren.
 

Sie haben doch die Größe der Empfangsfläche ins Spiel gebracht.
Für den Wärme- oder Lichtfluss spielt diese Größe überhaupt keine Rolle.
Haben Sie verstanden, dass der Wärme- und Lichtfluss über einer sehr großen
flächenförmigen Quelle im Nahbereich unabhängig vom Abstand zur Fläche ist?
 

hmpf schrieb:

Für den Wärme- oder Lichtfluss spielt diese Größe überhaupt keine Rolle.

Blödsinn
Du hast doch selbst die Punktquelle als Beispiel gebracht.

"Punktquelle" bedeutet lediglich eine kleine Strahlfläche.

Die Intensität verdünnt sich mit 
Q₁/Q₂

nur wenn beide Flächen gleich sind, dann ist auch die Intensität unverändert

Rainer Raisch schrieb:

Mustafa schrieb:

Es gilt nur für Flächen unendlicher Größen und in der Praxis ist keine Lichtquelle, egal in welcher Form unendlich groß.

Man nehme einen Laser mit Querschnitt Q = r²π, dann darf man im moderater Entfernung davon ausgehen, dass sich der Strahl (Intensität, Flussdichte) Φ = P/Q nicht verdünnt.



 

Jeder Laserstrahl fächert mit der Zeit auf. Das heißt, seine Fläche, das Q in Q = r²π, wird immer größer, je weiter der Strahl fliegt. 
Da die Power P vom Laser aber gleich bleibt, wird die Intensität Φ = P/Q automatisch schwächer, weil du ja durch ein immer größeres Q teilst. 
Deine Annahme, dass der Strahl gleich dick bleibt, ist nur eine grobe Vereinfachung für superkurze Entfernungen.

Mustafa schrieb:

ist nur eine grobe Vereinfachung für superkurze Entfernungen

Physiker arbeiten grundsätzlich mit Vereinfachungen, die dem Problem angemessen sind.

In der Atmosphäre bis ca 10 km Höhe wird zB grundsätzlich die Veränderung von g vernachlässigt....

Ϙ.g = (6400/6410)² = 0.99688

Ganz genauso kann man die Flächenänderung vernachlässigen, es ergibt sich genau derselbe (reziproke) Faktor.

Rainer Raisch schrieb:

hmpf schrieb:

Für den Wärme- oder Lichtfluss spielt diese Größe überhaupt keine Rolle.

Blödsinn
Du hast doch selbst die Punktquelle als Beispiel gebracht.

"Punktquelle" bedeutet lediglich einen kleine Strahlfläche.

Die Intensität verdünnt sich mit 
Q₁/Q₂

nur wenn beide Flächen gleich sind, dann ist auch die Intensität unverändert
 

Was hat das mit dem Unterschied zwischen Punkt-, Linien- und Flächenquellen zu tun?
Es geht um die Änderung des Wärme- oder Lichtflusses im Abstand L zu diesen Quelltypen.
Im Nahbereich einer flächenförmigen Wärmequelle ist der Wärmefluss unabhängig vom Abstand L.
Haben Sie das begriffen?
 

Rainer Raisch schrieb:

Physiker arbeiten grundsätzlich mit Vereinfachungen, die dem Problem angemessen sind.
In der Atmosphäre bis ca 10 km Höhe wird zB grundsätzlich die Veränderung von g vernachlässigt....

Ϙ.g = (6400/6410)² = 0.99688

Ganz genauso kann man die Flächenänderung vernachlässigen, es ergibt sich genau derselbe (reziproke) Faktor.

Der Vergleich hinkt....

Die Schwerkraft g ändert sich über 10 km nur um ca. 0,3 %. Wenn sich der Radius eines Laserstrahls aber nur verdoppelt, fällt seine Intensität (Φ ∝ 1/r²) schon auf 25 %.

Das eine ist eine winzige Korrektur, das andere ein riesiger Effekt. Kann man nicht vergleichen.


PS:
a.) Mein Latein ist mit viel Ach und Krach bis hierhin (musste sogar kurz googeln für (Φ ∝ 1/r²)), bin KEIN Physiker.
b.) Eigentlich wollte ich mal kurz hereinschauen, jetzt sind meine Zylinder zu heißgelaufen, zudem muss ich mich ein wenig ausruhen. War ein wenig stressig heute.

Danke bis hierher.

Asta la bis dann....

hmpf schrieb:

Was hat das mit dem Unterschied zwischen Punkt-, Linien- und Flächenquellen zu tun?
Es geht um die Änderung des Wärme- oder Lichtflusses im Abstand L zu diesen Quelltypen.
Im Nahbereich einer flächenförmigen Wärmequelle ist der Wärmefluss unabhängig vom Abstand L.

Der Wärmefluss zwischen zwei Punkten wird durch den Abstand definiert.
Natürlich wird die übertragene Wärme einen näheren Punkt schneller erreichen als einen ferneren.
Der Wärmefluss zwischen zwei nahen Punkten erfolgt schneller als zwischen zwei fernen.

Dafür genügen eigentlich zwei Finger an jeder Hand...

Mustafa schrieb:

Das eine ist eine winzige Korrektur, das andere ein riesiger Effekt. Kann man nicht vergleichen.

Das kommt nur auf die betrachteten Entfernungen an.
Ich habe allerdings keine Ahnung, wie stark ein Laser auf 10 km auffächert, aber landläufig steht ein Laser für nahezu parallele Strahlung und sollte daher als griffiges Beispiel dienen. Im Labor kann man ihn jedenfalls so behandeln.

Für das Mondentfernungs-Experiment (Lunar Laser Ranging), bei dem ein Laser auf den Mond geschossen wird, hat das Bündel auf der Mondoberfläche einen Durchmesser von etwa 20 Kilometern
Damit beträgt der Öffnungswinkel ca
φ = D/LD = 0.000052
und somit auf 10 km  Entfernung einen Durchmesser von 0,52 m

Aber darum geht es ja überhaupt nicht, es war nur ein Beispiel.

Rainer Raisch schrieb:

hmpf schrieb:

Was hat das mit dem Unterschied zwischen Punkt-, Linien- und Flächenquellen zu tun?
Es geht um die Änderung des Wärme- oder Lichtflusses im Abstand L zu diesen Quelltypen.
Im Nahbereich einer flächenförmigen Wärmequelle ist der Wärmefluss unabhängig vom Abstand L.

Der Wärmefluss zwischen zwei Punkten wird durch den Abstand definiert.
Natürlich wird die übertragene Wärme einen näheren Punkt schneller erreichen als einen ferneren.
Der Wärmefluss zwischen zwei nahen Punkten erfolgt schneller als zwischen zwei fernen.

Dafür genügen eigentlich zwei Finger an jeder Hand...
 

Wollen Sie ablenken?
Sie haben eine Formel gebracht, bei der der Wärmefluss linear mit dem Abstand sinkt.
Bei flächenförmigen Wärmequellen wie der Erdoberfläche ist der Wärmefluss in Nahbereich
unabhängig vom Abstand zur Erdoberfläche.
Wo klemmt es bei Ihnen?
Ihr Beispiel mit den Fingern beträfe nur eine punktförmige Wärmequelle.
 

hmpf schrieb:

Bei flächenförmigen Wärmequellen wie der Erdoberfläche ist der Wärmefluss in Nahbereich
unabhängig vom Abstand zur Erdoberfläche.

Das mag gelten, wenn die Luft zwischen den beiden Punkten bereits die Temperatur des Erdbodens angenommen hat.

Wie groß soll denn dieser konstante Wärmefluss sein? Woher stammt denn dieses Szenario?

Rainer Raisch schrieb:

hmpf schrieb:

Bei flächenförmigen Wärmequellen wie der Erdoberfläche ist der Wärmefluss in Nahbereich
unabhängig vom Abstand zur Erdoberfläche.

Das mag gelten, wenn die Luft zwischen den beiden Punkten bereits die Temperatur des Erdbodens angenommen hat.
Wie groß soll denn dieser konstante Wärmefluss sein? Woher stammt denn dieses Szenario?

 

Wenn die Temperaturdifferenz zwischen zwei Punkten in einem Gasvolumen 0 ist,
ist der Wärmefluss zwischen diesen beiden Punkten auf 0 gesunken.

Braucht ihr Hilfe? Ihr wisst wohl beide nicht mehr worüber ihr redet.

Ausgangspunkt war doch die Formel τ₁ = L²/α oder τ₁ = L²/π²α ("Fundamentalzeit").

Dazu dann die Frage von hmpf: "Nur warum hängt die Zeitkonstante für die Wärmeleitung vom Quadrat der Entfernung ab? Diese Abhängigkeit kenne ich nur von punktförmigen Quellen wie elektrische Feldstärke, Gravitation oder Lichtstärke einer punktförmigen Lichtquelle."

Da geht es doch um die zeitl. Dauer, bis sich eine Temperaturänderung an der Quelle durch Wärmeleitung über eine bestimmter Entfernung fortgepflanzt hat. Offenbar ist die Geschwindigkeit, mit der das geschieht, nicht konstant. Sonst hätte man eine lineare Abhängigkeit von Dauer und Entfernung wie bei Licht. Die Frage ist doch jetzt einfach: Warum ist sie nicht konstant?

Tatsächlich hängt ja auch die Dauer bei punktförmigen Quellen nicht vom Quadrat der Entfernung ab, sondern die Intensität. Nach der wird aber doch gar nicht gefragt, sondern eben nach der Dauer.
 
 

Steinzeit-Astronom schrieb:

Die Frage ist doch jetzt einfach: Warum ist sie nicht konstant?

Das habe ich mehrfach erklärt.
Allerdings muss ich hmpf Recht geben, dass bei unserem Szenario (nachdem sich konstante Dichte eingestellt hat) die Luft bereits nahezu die gleiche Temperatur hat. Sie muss also nicht überall erst vollständig um Δ.T erwärmt werden, sondern nur um d.T.

Ich denke, dass dies bedeutet, dass nur die Hälfte der Wärme nötig ist gegenüber der vollständigen Erwärmung. Damit dürfte sich die benötigte Zeit womöglich halbieren.

Rainer Raisch schrieb:

Allerdings muss ich hmpf Recht geben, dass bei unserem Szenario (nachdem sich konstante Dichte eingestellt hat) die Luft bereits nahezu die gleiche Temperatur hat. Sie muss also nicht überall erst vollständig um Δ.T erwärmt werden, sondern nur um d.T.

Die konstante Temperatur könnte man wohl auch einfach am absoluten Nullpunkt ansetzen. Realistischerweise natürlich nicht, aber grundsätzlich rein theoretisch evtl. schon. Oder ist es womöglich nicht das Gleiche, wenn eine Änderung um +10°C bei 0 K oder bei 273 K beginnt? Man weiß ja nie... Physik kann ziemlich tückisch sein.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Braucht ihr Hilfe? Ihr wisst wohl beide nicht mehr worüber ihr redet.

Ausgangspunkt war doch die Formel τ₁ = L²/α oder τ₁ = L²/π²α ("Fundamentalzeit").

Dazu dann die Frage von hmpf: "Nur warum hängt die Zeitkonstante für die Wärmeleitung vom Quadrat der Entfernung ab? Diese Abhängigkeit kenne ich nur von punktförmigen Quellen wie elektrische Feldstärke, Gravitation oder Lichtstärke einer punktförmigen Lichtquelle."  ...
 

Ich hatte das ja schon präzisiert. Es stellt sich die Frage, warum in der Formel von @Rainer Raisch
für den Wärmefluss die Entfernung L auftaucht.
Meine Nachfrage bzgl. Detailierung der Herleitung für diese Formel ist er bisher ausgewichen.
 

Hier ging es los:

hmpf schrieb:

Rainer Raisch schrieb:

hmpf schrieb:

Nur warum hängt die Zeitkonstante für die Wärmeleitung vom Quadrat der Entfernung ab?

Rainer Raisch schrieb:

Die Entfernung ist nicht nur die zu überbrückende Entfernung, sondern bestimmt auch noch die Menge der dabei zu erwärmenden Materie.

Sowohl der Wärmefluss in der Luft als auch die Wärmekapazität des Luftpolsters hängen von der Entfernung L ab, daher
d.Q/d.t = λ·A·Δ.T/L Wärmefluss
C = ρ·A·L·cp Wärmekapazität
Q = Δ.T·C Wärmebilanzformel
t ~ L²


 

Nur dass der Wärmefluss bei einer flächenförmigen Wärmequelle nicht von der Entfernung L abhängt.
Bei einer punktförmigen Wärmequelle sollte der Wärmefluss allerdings sogar quadratisch von der Entfernung abhängen.
Die von Ihnen zitierte Formel würde für einen linearen Glühdraht gelten.
Haben Sie einen Link, in dem Ihre Formeln detaillierter erläutert werden?

 

hmpf schrieb:

Die gemessene Lichtintensität einer sehr großen Fläche aus Neonröhren sinkt gar nicht mit dem Abstand.

Beim Wärmefluss P = d.Q/d.t meiner Formel betrachtet man die Leistung zwischen Quelle und Ziel, also entfernungsabhängig, einschließlich der Transportzeit.
Bei der Strahlungsflussdichte (Lichtstärke, Helligkeit, Strahlungsintensität) I = P/A betrachtet man nur die lokale Intensität, egal wie lange das Licht unterwegs war. Die Einheiten sind ja vollkommen anders.
Beim Licht betrachtet man auch bei der Strahlungsleistung oder Strahlungsfluss nur die lokalen Verhältnisse. Es ist in der Regel egal, wie lange das Licht unterwegs war.
Beim Wärmefluss ist hingegen die momentane lokale Intensität in der Regel ohne Interesse.