Atmosphäre ohne Treibhausgase

hmpf schrieb:

Nur deshalb ist es auf den Bergen kälter als auf Meereshöhe – nicht wegen adiabatischen Konvektionen.

Da sind wir uns einig, fraglich ist noch die Höhe der Atmosphäre. Ich denke sie würde dort enden, wo der Sonnenwind den selben Druck hat wie der der Atmosphäre.

p = v²ρ = 5.79375e-9 Pa Druck des Sonnenwindes

Das Problem ist, dass am Rand der Atmosphäre der Druck p → 0 geht. Aber hier entsteht ja der Druck durch den Sonnenwind, allerdings nur auf der zugewandten Seite.

Rainer Raisch schrieb:

hmpf schrieb:

Nur deshalb ist es auf den Bergen kälter als auf Meereshöhe – nicht wegen adiabatischen Konvektionen.

Da sind wir uns einig, fraglich ist noch die Höhe der Atmosphäre. Ich denke sie würde dort enden, wo der Sonnenwind den selben Druck hat wie der der Atmosphäre.

p = v²ρ = 5.79375e-9 Pa Druck des Sonnenwindes

Das Problem ist, dass am Rand der Atmosphäre der Druck p → 0 geht. Aber hier entsteht ja der Druck durch den Sonnenwind, allerdings nur auf der zugewandten Seite.
 

Das Ende der Atmosphäre gibt es eigentlich nicht, da deren Dichte etwa exponentiell abnimmt.

hmpf schrieb:

Das Ende der Atmosphäre gibt es eigentlich nicht, da deren Dichte etwa exponentiell abnimmt.

Dort, wo die Entweichgeschwindigkeit vR = vT gleich groß wie die Teilchengeschwindigkeit im Gas ist.
Aber bei einem linearen Sinken der Temperatur geht das gegen Unendlich.
Die Atmosphäre wird aber durch den Sonnenwind erwärmt.
wiki:
Die Exosphäre ist die einzige Atmosphärenschicht, aus der Gasmoleküle aufgrund ihrer eigenen Geschwindigkeit das Gravitationsfeld der Erde verlassen können

Erdatmosphäre reicht bis zum Mond

Rainer Raisch schrieb:

hmpf schrieb:

Das Ende der Atmosphäre gibt es eigentlich nicht, da deren Dichte etwa exponentiell abnimmt.

Dort, wo die Entweichgeschwindigkeit vR = vT gleich groß wie die Teilchengeschwindigkeit im Gas ist.
Aber bei einem linearen Sinken der Temperatur geht das gegen Unendlich.
Die Atmosphäre wird aber durch den Sonnenwind erwärmt.
wiki:
Die Exosphäre ist die einzige Atmosphärenschicht, aus der Gasmoleküle aufgrund ihrer eigenen Geschwindigkeit das Gravitationsfeld der Erde verlassen können
 

Aber was hat das mit den Temperaturen in der Troposphäre also den unteren 15 km in der
Atmosphäre zu tun?
Nur darum ging es in Ihrem Eröffnungsbeitrag.
 

hmpf schrieb:

Aber was hat das mit den Temperaturen in der Troposphäre also den unteren 15 km in der
Atmosphäre zu tun?

Bei einem linearen Temperaturgradienten ergibt sich dieser aus
d.T/d.h = Δ.T/H
Je höher H, desto kleiner der Gradient.

Man könnte sagen, dass die Höhe gegen unendlich geht, H → ∞, und somit der Gradient gegen Null, selbst wenn die Atmosphäre (oder deren Definition) praktisch irgendwo abreißt.
Naja das stimmt so nicht, weil bei einer Temperatur von T = 273 K die Gravitation bei 5 Mio km zu schwach wird. (vR = vT)

Letztlich wird die Höhe der Atmosphäre auch durch das verfügbare Gas bestimmt.

Ich lese hier immer das heißes Gas aufsteigt, und das es dafür Arbeit verrichtet.

Aber das ist so nicht ganz richtig. Das heiße Gas verwendet seine innere Energie ausschließlich zur Ausdehnung.

In einem Gravitationsfeld ist die Ausdehnung nach oben am leichtesten (Weg des geringsten Widerstands).

Durch die Ausdehnung singt die Dichte. Da durch das sich das heiße Gas, überwiegend Gerichtet, nach oben Ausdehnt und die Dichte singt, Organisiert sich das Kalte umgebungsgas durch die Gravitative Wirkung unterhalb des heißen Gases und Drückt es somit nach oben. Es wird so lange von dem nachströmenden kalten Umgebungsgas nach oben gerückt bis es in einer Dichte Zone ankommt die seiner eigenen entspricht.

Also nochmal von vorn:
Die allgemeine Gasgleichung lautet:
pV = nRT oder p = T (nR/V)
Also der Druck p ist gleich der Temperatur T mal der Dichte (nR/V).
Ohne Treibhausgase gäbe es keinen Grund für eine Temperaturdifferenz in der Atmosphäre.
Somit würde mit steigender Höhe der Druck p proportional zur Dichte (nR/V) sinken.
Druck und Dichte würden sich entsprechend der Barometrischen Höhenformel exponentiell verringern.
Was ist daran schwer zu verstehen?

 

Rainer Raisch schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Also da stimmt etwas nicht. Die Dichte kann im Gravitationsfeld nicht überall gleich sein.

Wenn die Dichte unterschiedlich ist, dann ergibt sich Konvektion, solange, bis die Dichte überall gleich ist.
Genau dies bewirkt das Gravitationsfeld.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Den exponentiellen Dichteverlauf bei isothermer Atmosphäre hatte ich ja schon gepostet [...]

Und genau deshalb ist die Atmosphäre NICHT isotherm, sondern nur in Näherung. Sie ist (in unserem Problem) hingegen isodens.

Ein isodenses, inkompressibles Gas, das wie ein massiver Ring praktisch als Festkörper mechanisch stabil den Erdball einrahmt... das ist doch absurd. Nicht die kleinste Brise, kein Temperaturunterschied durch Sonnenschein/Schatten, durch Tag/Nacht-Rhythmus, durch Jahreszeiten... nein wirklich... das kann doch nicht dein Ernst sein oder deine Erna.

hmpf schrieb:

Druck und Dichte würden sich entsprechend der Barometrischen Höhenformel exponentiell verringern.

Genau.

Zum thermodynamischen Gleichgewicht gehört u.a. ein mechanisches Gleichgewicht ( wikipedia ):

"Das mechanische Gleichgewicht setzt voraus, dass [...] keine äußeren Felder anliegen. Im Falle eines anliegenden äußeren Feldes z. B. Gravitation ist der Druck nicht konstant, sondern ortsabhängig: Barometrische Höhenformel".

Entsprechend muss sich auch die Dichte exponentiell mit der Höhe ändern, was zu beweisen war.

Das Gas ist kompressibel. Druck und Dichte sind abhängig vom Gewicht der jeweiligen, oberhalb liegenden, äh in dem Fall stehenden Luftsäule, entwickeln sich also exponentiell.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Nicht die kleinste Brise, kein Temperaturunterschied durch Sonnenschein/Schatten, durch Tag/Nacht-Rhythmus,

Das darfst Du auf die grundsätzliche Lösung draufmodellieren, es wird in größeren Höhen nichts ändern. Die Wärmeleitung der Abkühlungsphasen ist dafür zu gering und die Temperatur und Dichte weiter oben bleibt konstant unabhängig von Tag/Nacht oder Sommer/Winter.

Wenn die untere Luftschicht nachts durch Wärmeleitung abkühlt, entsteht KEINE Konvektion. Die höheren Luftschichten können daher nur durch Wärmeleitung abkühlen, was sehr langsam erfolgt und keine allzu große Höhe erreicht.

Wenn ich das richtig sehe, dann ergibt sich die durch Wärmeleitung erreichbare Dicke der Luftschicht wie folgt:
Aus der Wärmebilanzformel
Δ.T = Q/(ρ·V·cs) und dem Wärmefluss
Q/t = λ·A·Δ.T/h ergibt sich mit V = A·h
h = ²(t·λ/(ρ·cs))

Über die Nacht (t = 12 Std) ergibt sich dafür
h = 0,047683 m
und über den Winter (t = 0,5 Jahre)
h = 0,9 m

Interessant, dass der Temperaturunterschied auf die Geschwindigkeit des vollständigen Ausgleichs bzw erreichbare Höhe keinen Einfluss hat.

Man sieht auch, dass eine Isolationsschicht eines Hauses von wenigen Zentimetern b=5 cm Luft ausreicht, um die Kälte der Nacht oder die Hitze des Tages abzuschirmen.

KI:
Die Isolierwirkung von Luft ist sehr gut (Wärmeleitfähigkeit von 0,0262 W/mK), jedoch kann nur eine mindestens 5 cm breite und absolut ruhende Luftschicht eine sinnvolle Dämmung darstellen.

hmpf schrieb:

Ohne Treibhausgase gäbe es keinen Grund für eine Temperaturdifferenz in der Atmosphäre

Doch,
der unterschiedliche Druck bei gleicher Dichte bewirkt auch unterschiedliche Temperatur.
Die Dichte gleicht sich im Gravitationseld überall an. Landläufig verwechselt man dies mit der Angleichung der Temperatur, und Daumen mal Pi ist es einfacher mit konstanter Temperatur zu rechnen. In der realen Atmosphäre ist ja die Dichte nicht gleich, sondern eher die Temperatur.

Rainer Raisch schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Nicht die kleinste Brise, kein Temperaturunterschied durch Sonnenschein/Schatten, durch Tag/Nacht-Rhythmus,

Das darfst Du auf die grundsätzliche Lösung draufmodellieren

Der auf Unverständnis basierende Murks ist keine Lösung.

Rainer Raisch schrieb:

hmpf schrieb:

Ohne Treibhausgase gäbe es keinen Grund für eine Temperaturdifferenz in der Atmosphäre

Doch,
der unterschiedliche Druck bei gleicher Dichte bewirkt auch unterschiedliche Temperatur.
....

Das ist richtig, aber der unterschiedliche Druck ist nicht die Quelle für die Temperaturdifferenz.
Jede Temperaturdifferenz wird durch Wärmeleitung sofort abgebaut – auch über jede Druckdifferenz hinweg.
Das beweist jeder Autoreifen. Einige Stunden nach dem Aufpumpen stimmen Innen- und Außentemperatur
überein, obwohl sowohl eine Druck- als auch eine Dichtedifferenz um jeweils mehr als den Faktor 2 bestehen bleiben.
Nur Wärmequellen und Wärmesenken können Temperaturdifferenzen in einem Gasvolumen dauerhaft aufrechterhalten.
Gravitation oder „adiabatische“ Luftströmungen können das nicht.

 

hmpf schrieb:

Jede Temperaturdifferenz wird durch Wärmeleitung sofort abgebaut

Das ist zwar richtig, aber sehr langsam gegenüber der Thermik.

Mit meiner obigen Formel ergeben sich 40 m in 1000 Jahren, 1,3 km in 1 Mio Jahren, 41 km in 1 Mrd Jahren. Ob da eine restliche Infrarotstrahlung nicht genauso schnell ist?

Rainer Raisch schrieb:

hmpf schrieb:

Jede Temperaturdifferenz wird durch Wärmeleitung sofort abgebaut

Das ist zwar richtig, aber sehr langsam gegenüber der Thermik.

Mit meiner obigen Formel ergeben sich 40 m in 1000 Jahren, 1,3 km in 1 Mio Jahren, 41 km in 1 Mrd Jahren. Ob da eine restliche Infrarotstrahlung nicht genauso schnell ist?

 

Die Thermik (Luftströmung, Konvektion) beschleunigt nur die Wärmeleitung.
Temperaturdifferenzen kann sie nicht dauerhaft aufrechterhalten.
Wie gut die Wärmeleitung in Luft funktioniert merkt jeder, der schon mal im Winter in einem kalten
Zimmer die Heizung angestellt hat. Da ist es nach einer Stunde wohlig warm drin.
Ohne Umluft braucht mein Backofen 20 Minuten, um die Luft im Innern auf 230 °C aufzuheizen.

 

hmpf schrieb:

Wie gut die Wärmeleitung in Luft funktioniert merkt jeder, der schon mal im Winter in einem kalten
Zimmer die Heizung angestellt hat. Da ist es nach einer Stunde wohlig warm drin.
Ohne Umluft braucht mein Backofen 20 Minuten, um die Luft im Innern auf 230 °C aufzuheizen.

Ohne Strahlung (und Konvektion) müsstest Du lange warten, bis es unten warm wird, wenn es oben warm ist.

Ich habe die nötigen Zeiten berechnet, was willst Du mehr?

Rainer Raisch schrieb:

hmpf schrieb:

Wie gut die Wärmeleitung in Luft funktioniert merkt jeder, der schon mal im Winter in einem kalten
Zimmer die Heizung angestellt hat. Da ist es nach einer Stunde wohlig warm drin.
Ohne Umluft braucht mein Backofen 20 Minuten, um die Luft im Innern auf 230 °C aufzuheizen.

Ohne Strahlung (und Konvektion) müsstest Du lange warten, bis es unten warm wird, wenn es oben warm ist.

Ich habe die nötigen Zeiten berechnet, was willst Du mehr?
 

Weder im Zimmer noch im Backofen, spielt Strahlung eine Rolle.
Dafür sind die Wegstrecken viel zu kurz. Sowohl im Zimmer wie auch im Backofen findet der
Wärmetransport praktisch nur über Wärmeleitung und Konvektion statt.
Die Zeiten dafür habe ich schon mindestens 10-mal gemessen.

 

hmpf schrieb:

noch im Backofen, spielt Strahlung eine Rolle.

Unsinn.

KI
Wärmeabgabe:
Elektrobacköfen erzeugen Wärme durch Heizelemente, die eine Infrarotstrahlung aussenden.
Die Wärmeübertragung erfolgt durch eine Kombination aus direkter Wärmestrahlung, die auf das Essen trifft, und der Zirkulation warmer Luft (Konvektion), die durch Dichteunterschiede entsteht.

Umluft bietet lediglich den Vorteil, auch die Seiten und die Rückseite des Gargutes zu erreichen.

hmpf schrieb:

Weder im Zimmer

Im Zimmer spielt Strahlung nur im Fall der Fußbodenheizung keine große Rolle, der Kachelofen oder Kanonenofen basiert sogar darauf.
Aber beim Heizkörper ist die Zirkulation angeregt durch die Konvektion der maßgebliche Faktor.

Rainer Raisch schrieb:

hmpf schrieb:

noch im Backofen, spielt Strahlung eine Rolle.

Unsinn.

KI
Wärmeabgabe:
Elektrobacköfen erzeugen Wärme durch Heizelemente, die eine Infrarotstrahlung aussenden.
Die Wärmeübertragung erfolgt durch eine Kombination aus direkter Wärmestrahlung, die auf das Essen trifft, und der Zirkulation warmer Luft (Konvektion), die durch Dichteunterschiede entsteht.

Umluft bietet lediglich den Vorteil, auch die Seiten und die Rückseite des Gargutes zu erreichen.

hmpf schrieb:

Weder im Zimmer

Im Zimmer spielt Strahlung nur im Fall der Fußbodenheizung keine große Rolle, der Kachelofen oder Kanonenofen basiert sogar darauf.
Aber beim Heizkörper ist die Zirkulation angeregt durch die Konvektion der maßgebliche Faktor.


 

Nur kann die Luft auch mit Treibhausgasen auf den kurzen Strecken kaum Strahlung absorbieren.
Die IR-Strahlung der Heizelemente wird aber prima von den meist schwarzen Wänden im Backofen absorbiert.
Es bleibt also bei der durch Konvektion verstärkten und beschleunigten Wärmeleitung, was das Aufheizen
der Luft in Zimmern und Backöfen betrifft.
In der Atmosphäre betragen die Wegstrecken ja mehrere km. Da spielt die Strahlungs-Emission (Kühlung) und
Strahlungs-Absorption (Erwärmung) natürlich eine große Rolle.


 

hmpf schrieb:

Es bleibt also bei der durch Konvektion verstärkten und beschleunigten Wärmeleitung

Du willst damit sagen, dass die Temperaturausgleichung durch Wärmeleitung sodann durch Konvektion unterstützt wird.
Ja, da ist was dran.

Ich fürchte, dass sich die nötigen Zeiten dadurch lediglich genau halbieren.

Das in einer Höhe Δ.h durch Wärmeleitung erwärmte Luftpaket kann genau Δ.h durch Konvektion aufsteigen (da vorher die Dichte überall gleich war und der Temperaturgradient linear war)

Da im Internet oft Berechnungen zu adiabatischen Temperaturgradienten zu finden sind, glauben viele,
dass dieser Temperaturgradient (engl. lapse rate) sich von selbst in der Atmosphäre einstellen würde.
Das stimmt natürlich nicht. Um einen Temperaturgradienten verschieden von 0 zu erzeugen, braucht es 
sowohl eine Wärmequelle (z.B. den Erdboden) als auch eine Wärmesenke (die Treibhausgase).
Fehlt eines von beiden, ergibt sich, nach Auffüllen der Wärmekapazitäten der beteiligten Stoffe, stets ein
Temperaturgradient von 0.
Dies wird - etwas versteckt - in diesem Wiki beschrieben:
en.wikipedia.org/wiki/Lapse_rate

The presence of greenhouse gases on a planet causes radiative cooling of the air,
which leads to the formation of a non-zero lapse rate.

D.h.: ohne Treibhausgase wäre die Atmosphäre überall genauso warm wie der Erdboden.
Im gleichen Dokument findet man auch die Bedeutung des „adiabatischen“ Temperaturgradienten:

When the environmental lapse rate is less than the adiabatic lapse rate
the atmosphere is stable and convection will not occur.[13]: 63

D.h.: dieser errechnete Wert zeigt, ob die aktuelle Atmosphäre durch Konvektion instabil wird.
Mehr sagt der errechnete adiabatische Temperaturgradient nicht aus.
Er stellt allerdings auch eine Grenze dar, denn die beim Überschreiten des adiabatischen
Temperaturgradienten einsetzende Konvektion, vergrößert die statische Wärmeleitfähigkeit der Luft
und behindert somit ein weiteres Ansteigen des natürlichen Temperaturgradienten in der Atmosphäre.
Die Werte des adiabatischen Temperaturgradienten liegen zwischen 9,8 bei sehr trockener Luft und etwa
4 K°/km bei sehr feuchter Luft.
Wie gesagt, ohne Treibhausgase läge der reale Temperaturgradient stets bei ca. 0 K°/km.