Atmosphäre ohne Treibhausgase

Warme Luft steigt von unten auf, kühlt sich dabei ab und sinkt in der Höhe seitwärts wieder ab.
Dieser Prozess transportiert schnell und wirksam Wärme von der unteren Heizfläche in höhere Luftschichten.
Die Aufwärtsbewegung der Konvektionszelle, die in Form von einzelnen, in Bezug auf die Umgebungsluft
wärmeren bzw. weniger dichten Luftkörpern erfolgt, wird als Thermik bezeichnet.

Diese Thermik ist Binsenweisheit, die jeder Segelflieger oder Paraglider kennt. In Bezug auf das Thema hier kann ich mich nur wiederholen:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Eine auf- oder absteigende Luftmasse ändert ihre Dichte, ihre Temperatur und ihren Ort in der Zeit.

Wenn man nur einen Zeitpunkt sozusagen als Schnappschuss betrachtet, dann findet man natürlich ein aufsteigendes Luftpaket in flagranti wärmer vor als seine Umgebung und ein absteigendes kälter (Thermik).

Man kann dann mit gewissem Recht sagen, dass die Atmosphäre dort, an genau diesem Ort zu genau diesem Zeitpunkt wärmer/kälter ist als seine Umgebung, dass die bewegte Luft also Wärme in die Höhe oder Kälte in die Tiefe gebracht hat.

Aber das ist nicht das Endergebnis im großen ganzen einer Atmosphäre. Es ist nur ein Schnappschuss. Im Ergebnis und im Durchschnitt landet eben oben die kältere Luft und unten die wärmere, rein von der Temperatur her gesehen, weil bewegte Luft nun mal mit Ihrem Ort auch ihre Temperatur ändert.

hmpf schrieb:

Ich habe schon bewusst nur nach der Zeit für einen Teilausgleich gefragt, denn der zeitliche
Temperaturverlauf an der Messstelle sollte einer e-Funktion entsprechen, die niemals 0 wird.

Das ist korrekt.
Für die Rechnung gehe ich vereinfachend (Daumen mal Pi) von einer konstanten Temperaturdifferenz aus und wie lange es dauert, bis diese die fragliche Entfernung erreicht. Dies genügt jedenfalls, um die Größenordnung abzuschätzen.

Rainer Raisch schrieb:

Wenn ich das richtig sehe, dann ergibt sich die durch Wärmeleitung erreichbare Dicke der Luftschicht wie folgt:
Aus der Wärmebilanzformel
Δ.T = Q/(ρ·V·cs) und dem Wärmefluss

Q/t = λ·A·Δ.T/h ergibt sich mit V = A·h
h = ²(t·λ/(ρ·cs))

Über die Nacht (t = 12 Std) ergibt sich dafür
h = 0,047683 m
und über den Winter (t = 0,5 Jahre)
h = 0,9 m

Ich sehe gerade, dass cs (spezifische Wärmekapazität) für Feststoffe und Flüssigkeiten verwendet wird, für Gase ist dies cp.
Mit dem richtigen Wert ergibt sich ca das 20-Fache der Entfernung.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Man kann dann mit gewissem Recht sagen, dass die Atmosphäre dort, an genau diesem Ort zu genau diesem Zeitpunkt wärmer/kälter ist als seine Umgebung, dass die bewegte Luft also Wärme in die Höhe oder Kälte in die Tiefe gebracht hat.

Aber das ist nicht das Endergebnis im großen ganzen einer Atmosphäre.
 

Du hast gerade selber erkannt, dass Wärme nach oben transprotiert wird.
Deine weitere Behauptung ist der blanke Unsinn. Was meinst Du denn, wohin die transportierte Energie verschwindet? Auf welchem Misthaufen landet Deine "Arbeit"? Zumal die Arbeit nicht beim Aufsteigen, sondern beim Absinken der kalten Luft geleistet wird.

Wenn unten geheizt wird und oben nicht abgestrahlt wird, muss ja die Energiedichte steigen, hast Du denn jeden Sinn für Logik verloren?

Rainer Raisch schrieb:

Deine weitere Behauptung ist der blanke Unsinn. Was meinst Du denn, wohin die transportierte Energie verschwindet?

Das begreifst du nicht. Da kann man wohl nichts machen. Besser erklären als bereits mehrfach geschehen kann ich es leider nicht.

Wenn unten geheizt wird und oben nicht abgestrahlt wird, muss ja die Energiedichte steigen, hast Du denn jeden Sinn für Logik verloren?

Wenn ein Riesenrad permanent nur unten angetrieben wird und Gondeln hoch und runter transportiert, steigt dann oben die Energiedichte oder unten? Der Vergleich hinkt ein bisschen, aber nur deshalb, weil die Gondeln selber nichts tun. Aufsteigende Luft leistet aber permanent Volumenarbeit, die bei absteigender Luft von der Gravitation geleistet wird.

Nachtrag: Energie ist "die Fähigkeit Arbeit zu verrichten" (wiki). Wenn diese Fähigkeit zum Zug kommt, dann wird Arbeit verrichtet, d.h. es ändert sich physikalisch etwas mit dem Lauf der Zeit. Die Arbeit ist die Energiemenge, die dann für nichts anderes zur Verfügung steht. Die arbeitende Energiemenge ist sozusagen vollbeschäftigt damit, physikalische Veränderungen im System Atmosphäre herbeizuführen. Sie trägt nicht zu einer höheren Energiedichte irgendwo im System bei. Das Gravitationsfeld, das diese Arbeit möglich macht, liegt von außen an. Es gehört nicht zum geschlossenen System Atmosphäre. K.A. wie man jemandem begreiflich machen soll, der kein physikalisches Vorstellungsvermögen hat^^.

Rainer Raisch schrieb:

Ich sehe gerade, dass cs (spezifische Wärmekapazität) für Feststoffe und Flüssigkeiten verwendet wird, für Gase ist dies cp.

Da stimmte dann auch der Wert für cs bzw cp nicht, ich weiß zwar jetzt nicht mehr, welchen Wert mir die KI für cs gesagt hat. Mit dem richtigen cp kommen aber andere Ergebnisse heraus.

hmpf schrieb:

Sorry, wie kann eine Temperaturdifferenz eine Entfernung erreichen?

In einfachen Worten zum Mitschreiben:

Die Wärmeleitung gleicht eine Temperaturdifferenz in einer bestimmten Entfernung in einer bestimmten Zeit aus. Der Zusammenhang zwischen Entfernung und benötigter Zeit wird durch die Formel angegeben.

Mit dem richtigen Wert für cp komme ich nun innerhalb von 12 Stunden zwar nur noch auf eine Dicke von
h = 0.0015 m 
EDIT: ich hatte jetzt einen falschen Wert für λ eingesetzt
h = 0.93 m

Steinzeit-Astronom schrieb:

hmpf schrieb:

Googlen Sie man nach den Begriffen „Fundamentalzeit“ und „erste Modenzeit“.
Google kennt diese Begriffe auch nicht.

Das ist mir ganz egal! Dann vergiss sie halt wieder, wenn du nichts damit anfangen kannst.
 

Bleib doch bitte cool und verlinke die Begriffe. Ich finde sie auch nicht (habe nur den 1. gegoogelt). -

Wo er recht, hat er eben recht. Da ist doch nichts dabei, kein Grund unwirsch zu werden. Sei so gut. -

 

Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen
V 10. DIE ZUSTANDSGLEICHUNG.
Springer     H. Kamerlingh Onnes & W. H. Keesom 

Fundamentalzeit als Einheit gemessen, dass die Kräfte zwischen zwei Molekülen denselben die Be- schleunigung. 1 erteilen, wenn man sie auf einen gewissen l 

---

wiki:
Eine Mode, auch Schwingungsmode, in der Akustik auch Raummode, in der Mechanik auch Eigenform, Eigenschwingungsform oder Partialschwingung, ist in der Physik die Beschreibung bestimmter zeitlich stationärer Eigenschaften einer Welle.

Die Modenzeit wäre dann wohl die Periode der Mode oder die Dauer, in der die Mode existiert oder entsteht.

Mondlicht2 schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

hmpf schrieb:

Googlen Sie man nach den Begriffen „Fundamentalzeit“ und „erste Modenzeit“.
Google kennt diese Begriffe auch nicht.

Das ist mir ganz egal! Dann vergiss sie halt wieder, wenn du nichts damit anfangen kannst.

Bleib doch bitte cool und verlinke die Begriffe. Ich finde sie auch nicht (habe nur den 1. gegoogelt). -
Wo er recht, hat er eben recht. Da ist doch nichts dabei, kein Grund unwirsch zu werden. Sei so gut. -

Diese Begriffe habe ich wie gesagt gelesen, kenne sie nur von der KI, vllt. auch nur von ihr erfunden, was weiß ich. Darauf muss ja man nicht herumreiten. Vllt. findet man sie in engl. Übersetzung irgendwo. Es ist letztlich unwichtig. Jedenfalls gibt es Unterschiede in der Formel, je genauer man es nehmen will, und verschiedene Begriffe sind da durchaus angebracht, auch wenn google sie nicht kennt. Da geht es schon sehr in ein Spezialgebiet der Physik.

hmpf schrieb:

Ein vollständiger Ausgleich kann somit nicht gemeint sein.

Der Ausgleich erfolgt asymptotisch, ich habe sowieso nur eine Näherung mit konstanter Temperaturdifferenz zugrunde gelegt. Es geht um die Größenordnung und nicht um die Berechnung von Sekundenbruchteilen.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Mondlicht2 schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

hmpf schrieb:

Googlen Sie man nach den Begriffen „Fundamentalzeit“ und „erste Modenzeit“.
Google kennt diese Begriffe auch nicht.

Das ist mir ganz egal! Dann vergiss sie halt wieder, wenn du nichts damit anfangen kannst.

Bleib doch bitte cool und verlinke die Begriffe. Ich finde sie auch nicht (habe nur den 1. gegoogelt). -
Wo er recht, hat er eben recht. Da ist doch nichts dabei, kein Grund unwirsch zu werden. Sei so gut. -

Diese Begriffe habe ich wie gesagt gelesen, kenne sie nur von der KI, vllt. auch nur von ihr erfunden, was weiß ich. Darauf muss ja man nicht herumreiten. Vllt. findet man sie in engl. Übersetzung irgendwo. Es ist letztlich unwichtig. Jedenfalls gibt es Unterschiede in der Formel, je genauer man es nehmen will, und verschiedene Begriffe sind da durchaus angebracht, auch wenn google sie nicht kennt. Da geht es schon sehr in ein Spezialgebiet der Physik.

 

Ich lese nur ein wenig mit, weißt du.

Mich interessiert das Thema nicht mehr, noch tiefer will ich nicht in die Materie eintauchen.

Man kann doch nicht alles wissen und sollte anerkennen, Rainer ist eh der Star des Hauses und hmpf hat auch eine Menge drauf, mir gefällt aber nicht sein siezen und noch wenig seine Beurteilungen und Unterstellungen oder gar sein Spott, eine KI dagegen macht viele Fehler, frag Mustafa  - schau dir nur ihre Referencenan, HILFE! - wobei, ich habe keine Erfahrung mit KI, die automatisch aufploppende KI, ich benutze den Browser Firefox, die kannst du voll vergessen.)
Bei gewissermaßen Neueinsteiger  - ich rede von mir - beim Thema Meteorologie/Physik fehlen mir die Zusammenhänge unter Umständen, deshalb mache ich mich doch nicht in einem (gefühlten) Streit alle. Damit sage ich aber NICHT, das Quereinsteiger wie Rainer oder Yukterez einem Physiker egal welcher Fachrichtung - grundsätzlich unterlegen sind, das ist totaler Quatsch - dafür sind die beiden "Obernerds" die besten Beispiele - oder Faraday, der war Buchhändler (oder Buchbinder)! Aber auch sie machen Fehler. Wir sind Menschen, wir lernen aus Fehlern oder sollten es tun. Thats it.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Diese Begriffe habe ich wie gesagt gelesen, kenne sie nur von der KI,

Die KI reagiert auf die Frage:

Die Fundamentalzeit \(\tau _{1}\) repräsentiert die charakteristische Zeit, die für das Abklingen der ersten Mode in einem System benötigt wird. Die Länge des Intervalls \(L\) ist ein Maß für die räumliche Ausdehnung des Systems. Die thermische Diffusivität \(\alpha \) beschreibt, wie schnell sich Temperaturunterschiede in einem Material ausgleichen.

Es werden keinerlei Referenzen angegeben.

Bei wiki findet man unter Abklingzeit oder Nachhallzeit keine entsprechenden Formeln.

Rainer Raisch schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Diese Begriffe habe ich wie gesagt gelesen, kenne sie nur von der KI,

Die KI reagiert auf die Frage:

Die Fundamentalzeit \(\tau _{1}\) repräsentiert die charakteristische Zeit, die für das Abklingen der ersten Mode in einem System benötigt wird. Die Länge des Intervalls \(L\) ist ein Maß für die räumliche Ausdehnung des Systems. Die thermische Diffusivität \(\alpha \) beschreibt, wie schnell sich Temperaturunterschiede in einem Material ausgleichen.

Es werden keinerlei Referenzen angegeben.

 

Und wir (ihr) reden/redet immer noch von "Berg und Tal"??? (rhetorisch)
Haut in die Tasten, ich bin dann mal auf der Couch.
Ciao, Jungs


Ach warte, ich frage mal die Firefox KI, die plappert ungefragt und gibt immer Quellen an - Du hast nur nach der Definition des Begriffs FZ gebracht, Rainer? Na, mal sehen...

Die Firefox KI antwortet nicht.
Stimmt, vergaß ich, die macht sich nicht immer ungefragt breit.
Na, wurscht, das hat doch nicht mit Meteorologie zu tun, würde ich intuitiv sagen...

Mondlicht2 schrieb:

Na, wurscht, das hat doch nicht mit Meteorologie zu tun, würde ich intuitiv sagen...

Da die Herleitung der Formel obskur ist, kann ich das nicht beantworten, aber grundsätzlich geht es bei der Wärmeleitung schon um so einen Vorgang. Die Temperaturdifferenz klingt ab.

 

hmpf schrieb:

In Ihrem Post steht weder eine Herleitung noch eine Legende der Variablen.
 

λ Wärmeleitfähigkeit ((da hatte sich in meine zweite Rechnung ein Fehler eingeschlichen))
ρ Dichte
cs korrekt cp spezifische Wärmekapazität
h Höhe bzw Entfernung der Temperaturdifferenz
t Zeitdauer bis die Temperaturdifferenz ausgegleichen wird

Steinzeit-Astronom schrieb:

Mit t = L²/α  komme ich für 10 km Wärmeleitung auf t ≈ 4.8×10¹² s ≈ 1,53×10⁵ Jahre, also etwa 153.000 Jahre.

Mit dem richtigen Wert für λ und cp komme ich (jetzt) zum gleichen Wert.

hmpf schrieb:

Sorry, die Höhe h wächst quadratisch mit der Zeit t?

Nein, die benötigte Zeit steigt quadratisch mit der Dicke der Isolierung.

Achso, ich stelle den Exponenten der Wurzel ohne Wurzelzeichen vor die Klammer.

Steinzeit-Astronom schrieb:

und wie gesagt ist das sehr hypothetisch ohne Konvektion

Die Abkühlung der Erdoberfläche führt eben NICHT zu Konvektion, ebenso gibt es trotz warmer Erdoberfläche keine Konvektion mehr, wenn die Dichte überall gleich ist.

hmpf schrieb:

Die benötigte Zeit für wieviel Prozent des Ausgleichs?

Es ist eine Faustformel zur Abschätzung der Zeit des vollständigen Ausgleichs.

Wie die KI schon sagte:

Steinzeit-Astronom schrieb:

α = k/ρ∙cp
Eine typische Zeitskala, bis sich ein Temperaturunterschied über eine Strecke L merklich abbaut, ist t ∼ L²/α

Die von mir hergeleitete Formel ist übrigens exakt dieselbe.

Man muss allerdings Klammern hinzufügen
α = k/(ρ∙cp)

Rainer Raisch schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

und wie gesagt ist das sehr hypothetisch ohne Konvektion

Die Abkühlung der Erdoberfläche führt eben NICHT zu Konvektion

Das macht nichts. Es fließt Wärme ab in die Oberfäche. Das ist die Wärmesenke, die hmpf immer oben vermutet, wo sie aber nicht ist, sondern unten. Sein Fehlschluss ist, dass es gar keine Wärmesenke gäbe. Es sucht sie halt am falschen Ort.

Das Argument, dass diese Wärmeleitung in die kühlere Oberfläche sehr langsam ist zieht nicht, denn die Wärmeleitung der wärmeren Oberfläche in die Atmosphäre ist ebenso langsam. Unter'm Strich gleicht es sich aus. Denn die vergleichsweise höhere Temperatur durch eingespeiste innere Energie an der erhitzen Oberfläche geht bei der Konvektion unterwegs schnell verloren. Nicht die Wärmeenergie in der Atmosphäre insgesamt geht verloren (sie bleibt gleich), sondern nur die Temperatur der transportierten Materie. Die Temperatur wird einfach umverteilt. Temperatur ist nicht Wärme. Das sind zwei paar Stiefel. Ich habe den Eindruck, dass ihr sie ständig verwechselt bzw. gleichsetzt.