Atmosphäre ohne Treibhausgase

Nur warum hängt die Zeitkonstante für die Wärmeleitung vom Quadrat der Entfernung ab?
Diese Abhängigkeit kenne ich nur von punktförmigen Quellen wie elektrische Feldstärke,
Gravitation oder Lichtstärke einer punktförmigen Lichtquelle.

Es ist doch auch bei flächigen Quellen so, wie z.B. bei der Gravitation: Bei einem großen Himmelskörper z.B. ist die Oberfläche vor Ort quasi flach wie die vermeintlich flache Erde  . Es gibt in jeder Höhe eine Äquipotentialfläche.

Das Potential nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab. Das gilt nicht nur radial auf infinitesimal dünner Linie, sondern auch für Äquipotentialflächen, wo das Potential überall gleich ist. 

hmpf schrieb:

Bei einer flächenförmigen Wärmequelle ist die Fläche aber konstant und nicht vom Abstand abhängig.
Nur das zu erwärmende Volumen wächst linear mit der Entfernung.

So ist es auch in den Formeln, A ändert sich natürlich nicht und V = A·h

Steinzeit-Astronom schrieb:

Es gibt in jeder Höhe eine Äquipotentialfläche.

Das hat mit der Formel nun wirklich nicht das Geringste zu tun.

Aber es stimmt, dass die Zunahme der Fläche in unserem Modell zusätzlich zu berücksichtigen wäre. Nunja bei 10 km Höhe macht das noch so gut wie gar nichts aus. Genauso wie wir die Veränderung von g vernachlässigen dürfen.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Nur warum hängt die Zeitkonstante für die Wärmeleitung vom Quadrat der Entfernung ab?
Diese Abhängigkeit kenne ich nur von punktförmigen Quellen wie elektrische Feldstärke,
Gravitation oder Lichtstärke einer punktförmigen Lichtquelle.

Es ist doch auch bei flächigen Quellen so, wie z.B. bei der Gravitation: Bei einem großen Himmelskörper z.B. ist die Oberfläche vor Ort quasi flach wie die vermeintlich flache Erde 

. Es gibt in jeder Höhe eine Äquipotentialfläche.

Das Potential nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab. Das gilt nicht nur radial auf infinitesimal dünner Linie, sondern auch für Äquipotentialflächen, wo das Potential überall gleich ist. 

 

Viel mit Physik hatten Sie offensichtlich noch nicht zu tun!
Die Gravitationskraft nimmt mit dem Quadrat der Entfernung zum Erdmittelpunkt ab.
Unterhalb von 100 km ist sie ziemlich konstant über den Abstand zur Erdoberfläche.

Das gleiche gilt für die Erdoberfläche als Wärmequelle. Die wirkt bis mindestens 100 km
Höhe wie eine flächenförmige Wärmequelle.

 

hmpf schrieb:

Viel mit Physik hatten Sie offensichtlich noch nicht zu tun!

Hat die die Ermahnung vom Moderator ClausS noch nicht gereicht? Wir sind hier nicht in deinem Dunpfbacken-Forum wo du in jedem Post in Groß- und Fettschrift rumproleten kannst. Reiß' dich gefälligst zusammen, du Physiker.

Steinzeit-Astronom schrieb:

hmpf schrieb:

Viel mit Physik hatten Sie offensichtlich noch nicht zu tun!

Hat die die Ermahnung vom Moderator ClausS noch nicht gereicht? Wir sind hier nicht in deinem Dunpfbacken-Forum wo du in jedem Post in Groß- und Fettschrift rumproleten kannst. Reiß' dich gefälligst zusammen, du Physiker.
 

Reißen Sie sich zusammen und erzählen hier keinen Unfug über quadratisch abnehmende 
Potentiale bei flächenförmigen Quellen.
 

Rainer Raisch schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Es gibt in jeder Höhe eine Äquipotentialfläche.

Das hat mit der Formel nun wirklich nicht das Geringste zu tun.

Aber mit der Physik. Es ist eine Analogie.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Rainer Raisch schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Es gibt in jeder Höhe eine Äquipotentialfläche.

Das hat mit der Formel nun wirklich nicht das Geringste zu tun.

Aber mit der Physik. Es ist eine Analogie.
 

Sie haben den Unterschied zwischen punktförmiger und flächenförmiger Licht- oder Wärmequelle nicht verstanden.
 

hmpf schrieb:

Die Gravitationskraft nimmt mit dem Quadrat der Entfernung zum Erdmittelpunkt ab.

Wenn die Oberfläche topfeben ist, ist sie in der Fläche überall gleich und nimmt in jeder parallelen, höheren Fläche gleichermaßen ab. Dass die Abnahme dann nicht quadratisch mit dem Abstand zur Oberfläche abnimmt, sondern zum Zentrum, spielt keine Rolle. Es geht ums Prinzip der flächigen Abnahme. Da liegt auch bei Gravitation das 1/r^2 Gesetz zugrunde. Dass es auch bei der Wärmeleitung in einer Formel auftaucht ist noch keine physikalische Begründung, nur eine mathematische. Aber manchen reicht das ja.

Was passiert denn, wenn man die gravitative Punktquelle hypothetisch unendlich breit klopft und drunter nichts mehr ist? Mit überall r=0? Dann hat man doch eine flächige Quelle mit 1/r^2, oder vielleicht nicht?

Auch wenn mal etwas nicht 100% wasserdicht formuliert ist, ist das noch lange kein Grund deine üblichen persönlichen Angriffe unter der Gürtellinie zu verfallen. Das verbitte ich mir.

Steinzeit-Astronom schrieb:

...
Was passiert denn, wenn man die gravitative Punktquelle hypothetisch unendlich breit klopft und drunter nichts mehr ist? Mit überall r=0? Dann hat man doch eine flächige Quelle mit 1/r^2, oder vielleicht nicht?
...

Nö, hat man nicht.
Nochmal:

hmpf schrieb:

...
Sie haben den Unterschied zwischen punktförmiger und flächenförmiger Licht- oder Wärmequelle nicht verstanden.
 

hmpf schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

...
Was passiert denn, wenn man die gravitative Punktquelle hypothetisch unendlich breit klopft und drunter nichts mehr ist? Mit überall r=0? Dann hat man doch eine flächige Quelle mit 1/r^2, oder vielleicht nicht?
...

Nö, hat man nicht.

Na dann halt nicht. War nur ein schneller Versuch. Das 1/r^2-Gesetz kommt bei Punktquellen wegen der Flächenzunahme zustande, eigentlich klar.

Steinzeit-Astronom schrieb:

hmpf schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

...
Was passiert denn, wenn man die gravitative Punktquelle hypothetisch unendlich breit klopft und drunter nichts mehr ist? Mit überall r=0? Dann hat man doch eine flächige Quelle mit 1/r^2, oder vielleicht nicht?
...

Nö, hat man nicht.

Na dann halt nicht. War nur ein schneller Versuch. Das 1/r^2-Gesetz kommt bei Punktquellen wegen der Flächenzunahme zustande, eigentlich klar.
 

Genau und deshalb ist die Lichtintensität bei einem Flächenstrahler über Entfernungen, die kleiner als
der Flächendurchmesser sind, konstant.
Deshalb sollte die Zeitkonstante für den Wärmetransport in der Erdatmosphäre linear mit der Entfernung
anwachsen und nicht quadratisch.