Mein BB (Inflation)

Yukterez schrieb:

Wenn du nach der Beschleunigung des Skalenfaktors fragst brauchst du die Gravitation, denn der Skalenfaktor ist Geometrie und die Geometrie der Raumzeit ist ein anderes Wort für Gravitation.

Das ist eigentlich nur eine Interpretation. Zunächst liefert die Gleichung nur die Vergrößerung der Abstände zwischen Objekten bzw Koordinaten mit dem Skalenfaktor.

Yukterez schrieb:

also bleibt kein Vektor für irgendeine Kraft übrig.

Das ist genauso wie bei der Gravitation. Beides wirkt isotrop.

Rainer Raisch schrieb:

Das ist eigentlich nur eine Interpretation. Zunächst liefert die Gleichung nur die Vergrößerung der Abstände zwischen Objekten bzw Koordinaten mit dem Skalenfaktor.

Kannst ja mit einem geschlossenen Universum anfangen und für ein flaches den Krümmungsradius gegen unendlich laufen lassen, dann sollte alles klar sein.

Rainer Raisch schrieb:

FabsOtX schrieb:

Ich bin ja kein mathe freak

Du darfst soviele Klammern setzen oder auflösen wie Du willst. Am Ende sollte man immer alle Klammern auflösen. Die Reihenfolge der Faktoren ist natürlich immer beliebig.

Das Ende einer Formel interessiert mich eigentlich nicht, da ich eine Beschreibung in Zahlen nicht wirklich als weiterführend empfinde.
Auch die Beschreibung in Formeln selbst betrachte ich mehr als Eselsbrücke, Kurzschrift oder Notiz. Aber dann sollte sie auch so viele Informationen wie möglich enthalten.

Mathematisch kommt dasselbe dabei heraus, aber die beteiligten Argumente sollten doch klar voneinander getrennt sein.
Dass das p alleine und am Anfang steht, hebt den isotropen Druck als Ausgangspunkt hervor, was die physikalische Ursache deutlicher macht.

Rainer Raisch schrieb:

Stell Dir nochmal den von mir erwähnten Metallring vor, den man erwärmt, er wird sich ausdehnen, auch wenn für jedes Atom der Druck überall gleich ist und nur ansteigt. In diesem Fall ist es die Längendehnung, die zu einer Vergrößerung des Radius führt. Ganz genauso sollte der Druck auf jeden Großkreis in der S³ wirken und damit auch den Krümmungsradius vergrößern.

Umfang und Radius stehen ja im konstanten Verhältnis U/r = 2π. Wenn der Druck innen und außen stets gleich bleibt, egal ob er steigt oder fällt, dann kann sich der Radius nur mit einer abstoßenden, tangentialen Kraft im Ringmaterial vergrößern. Das geht mit einem steifen, materiellen Ring, wo die Kraft eindimensional entlang der Kreislinie wirkt oder mit einer S² nur in der Fläche (Ballonhaut), wenn sie nur erwärmt und nicht aufgeblasen wird. Dabei würde im Inneren aber ein Unterdruck entstehen, der einer weiteren Expansion entgegen wirkt, wenn beim Ring nichts in die Kreisfläche fließt oder bei der Hohlkugel nichts ins Volumen.

Wenn sich eine S³ ausdehnt, dann kann die Kraft entsprechend nur in dieser wirken, also in der Oberfläche eines B⁴, und sie müsste auch irgendwie massiv sein. Unser Raum ist ja ziemlich zäh und nicht gerade leicht zu verformen. Da er sogar im Vakuum Energie enthält, müsste er auch eine Masse haben. Dabei ist eben die Frage, woher die Energie kommt, die ihn ausdehnt, und das anscheinend sogar beschleunigt...
 

Steinzeit-Astronom schrieb:

Wenn der Druck innen und außen stets gleich bleibt

In der Analogie gibt es (intrinsisch) kein Innen und Außen, sondern nur den linearen Ring S¹. Innen und Außen sind nicht Teil des "Ringuniversums".
Gleiches gilt für die S² der Ballonhaut.
Nach den üblichen Urknallmodellen gibt es keine Wirkung (Druck) von außerhalb (ℝ⁴) auf die Entwicklung des Universums, allenfalls Λ könnte dazu dienen.
 

Rainer Raisch schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Wenn der Druck innen und außen stets gleich bleibt

In der Analogie gibt es (intrinsisch) kein Innen und Außen, sondern nur den linearen Ring S¹. Innen und Außen sind nicht Teil des "Ringuniversums".
Gleiches gilt für die S² der Ballonhaut.
Nach den üblichen Urknallmodellen gibt es keine Wirkung (Druck) von außerhalb (ℝ⁴) auf die Entwicklung des Universums, allenfalls Λ könnte dazu dienen.

Ja, das weiß ich doch alles. Das ist ja gerade das "Problem". Worauf wolltest du mit dem Ring denn überhaupt hinaus?

Steinzeit-Astronom schrieb:

Worauf wolltest du mit dem Ring denn überhaupt hinaus?

Druck wirkt üblich gegen die Oberfläche. Eine Oberfläche in diesem Sinne hat die S³ nicht, weshalb landläufig gefolgert wird, dass der Druck keine Wirkung haben könne. Dem halte ich entgegen, dass ein Druck auch Wirkung in orthogonaler Richtung einer extrinsischen Dimension hat.

Ein weiterer Denkfehler ist, den Druck als Eigenschaft eines Mediums zwischen Teilchen aufzufassen, in dem diese Teilchen quasi schwerelos schweben. Tatsächlich geht es um den Druck des Staubes, was wir vernachlässigen können, und den Strahlungsdruck zwischen der Strahlung, was im frühen Universum alles bestimmt. Dies ist gut vergleichbar mit dem erwärmten Ring, meine ich. Das Medium selbst dehnt sich vom Druck getrieben aus. Der einzige "Gegendruck" ist die Gravitation. Genauso wie im hydrostatischen Sternmodell, im Falle des Gleichgewichtes, Strahlungsdruck gegen Gravitation. Der Unterschied ist, dass es hier keine Gradienten gibt, sondern alles homogen ist.

Rainer Raisch schrieb:

Dem halte ich entgegen, dass ein Druck auch Wirkung in orthogonaler Richtung einer extrinsischen Dimension hat.

Wenn du irgendwelche extra Dimensionen einführen willst ist das nicht mehr
 

Rainer Raisch schrieb:

der Druck im ΛCDM

sondern irgendeine 5D Kosmologie wo gμν keine 4x4 sondern eine 5x5 Matrix ist, im ΛCDM gibt es nur 3 Raumdimensionen und 1 Zeit.

Yukterez schrieb:

sondern irgendeine 5D Kosmologie
 

Nein, da verwechselst Du eine intrinsische Dimension mit der extrinsischen Einbettung.
Gerade dafür sollte der Ring S¹ zur Veranschaulichung dienen.

Yukterez schrieb:

Wenn du irgendwelche extra Dimensionen einführen willst ist das nicht mehr

Extrinsische Dimensionen dienen lediglich der Veranschaulichung, genauso wie die S³ der FLRW am einfachsten als in den ℝ⁴ eingebettet vorstellbar ist. Der Krümmungsradius R ist dabei nicht Teil des Universums, sondern zeigt durch die Extradimension des Einbettungsraumes.

Wesentlich ist nur, dass sich eine Mannigfaltigkeit unter innerem Druck entlang ihrer Großkreise ausdehnt. In meiner Anschauung impliziert ein Großkreis jedenfalls eine Einbettung in eine höhere Dimension, aber das ist nur der plastischen Vorstellung geschuldet. Die Interpretation als Einbettung ist jedenfalls nicht verboten, sondern erleichtert alle Überlegungen. Ob man dann schlussfolgert, DASS diese Einbettung real ist, ist eher philosophisch, wenn auch ebenso naheligend wie irrelevant.

Rainer Raisch schrieb:

In meiner Anschauung impliziert ein Großkreis jedenfalls eine Einbettung in eine höhere Dimension, aber das ist nur der plastischen Vorstellung geschuldet.

Dann wird p und ρ keine Kraft entlang dieser Hilfsdimension entfalten, denn die haben nur die Einheit J/m³ und nicht J/m⁴.
 

Rainer Raisch schrieb:

Wesentlich ist nur, dass sich eine Mannigfaltigkeit unter Druck entlang ihrer Großkreise ausdehnt.

Der Druck schreibt vor wie sich die Dichte und mit dieser der Hubbleparameter ändert, was in der FLRW eh alles berücksichtigt ist. Wenn dir das nicht reicht musst du wie gesagt an ä/a herumpfuschen und ausprobieren wie das mit gμν und Tμν zusammenpasst.

Yukterez schrieb:

Dann wird p und ρ keine Kraft entlang dieser Hilfsdimension entfalten,

Genau dies ist die Pointe meiner Ausführungen von Anfang an.

Die Kraft wirkt sich entlang der Großkreise aus, wodurch sich diese vergrößern, und damit das gesamte Universum.

Yukterez schrieb:

Der Druck schreibt vor wie sich die Dichte und mit dieser der Hubbleparameter ändert, was in der FRW eh alles berücksichtigt ist.

Nein.
In der FLRW wird lediglich die gravitativ kontrahierende Wirkung des Energiebeitrags des Druck berücksichtigt und nicht die unmittelbar dehnende Wirkung des Drucks.
Andere Kräfte als Gravitation kommen in der ART gar nicht vor. Wie Kerr die Zentrifugalkraft untergebracht hat, weiß ich nicht.

Rainer Raisch schrieb:

Andere Kräfte als Gravitation kommen in der ART gar nicht vor.

Wenn da welche sind kommen sie auch vor, bei Reissner Nordström und Kerr Newman wo man elektromagnetische Kräfte hat siehst du die Kraft z.B. in den Termen wo Q*q drin vorkommt, und man kann auch einen relativistischen Raketenantrieb der soundsoviel Schub produziert konstruieren. Man kann auch ausrechnen welche Kraft es braucht um in einem expandierenden Universum einen konstanten oder sonstwie von einer Geodäte abweichenden Abstand zu halten, das hatten wir eh schon alles im alten Forum.
 

Rainer Raisch schrieb:

Genau ist die Pointe meiner Ausführungen von Anfang an. Die Kraft wirkt sich entlang der Großkreise aus, wodurch sich diese vergrößern, und damit das gesamte Universum.

So lange du nicht
 

Yukterez schrieb:

an ä/a herumpfuscht und ausprobierst wie das mit gμν und Tμν zusammenpasst.

und das dann auch tatsächlich zusammenpasst ist das aber auch nicht sehr viel mehr wert als das Geschwurbel von Ahabot oder Materieraum, ich finde das auf jeden Fall nicht nachvollziehbar.

Yukterez schrieb:

So lange du nicht

Yukterez schrieb:

an ä/a herumpfuscht und ausprobierst wie das mit gμν und Tμν zusammenpasst.

Mit Tμν hat eine Expansion durch den Druck gar nichts zu tun.
a als Skalenfaktor müsste dies jedoch umfassen, so dass sich ä ändert würde. Die II.Friedmanngleichung würde eben einen zusätzlichen nichtrelativistischen Term erhalten.
Ob man dies dann in gμν direkt einfügt oder als Zusatzterm, ist eher Geschmacksfrage.

Aber vorher steht immer noch die Frage der Relevanz, ich kann eine etwaige Auswirkung bisher nicht abschätzen.

Rainer Raisch schrieb:

Mit Tμν hat eine Expansion durch den Druck gar nichts zu tun.
a als Skalenfaktor müsste dies jedoch umfassen, so dass sich ä ändert würde.

ä und a stehen im Energie/Impuls-Tensor, siehe Beitrag #7215. Das kommt heraus wenn man die Metrik mit gtt=1 und gμμ=-a² hineinsteckt, damit geht sich kein anderes ä und a aus.

Yukterez schrieb:

ä und a stehen im Energie/Impuls-Tensor

Eigentlich nicht, das ist nur eine Frage der Schreibweise.
Da sich der EIT mit der Expansion verändert, hat ä natürlich eine Auswirkung auf die Veränderung des EIT, aber es ist nicht substanzbildend, sondern einzig und allein der Druck (neben T°°).

Rainer Raisch schrieb:

Eigentlich nicht, das ist nur eine Frage der Schreibweise.

Das war übrigens der gemischte der in allen Koordinaten gleich ist.
 

Rainer Raisch schrieb:

Da sich der EIT mit der Expansion verändert, hat ä natürlich eine Auswirkung auf die Veränderung des EIT, aber es ist nicht substanzbildend.

Na dann kann man wohl nur viel Erfolg wünschen.

Yukterez schrieb:

bei Reissner Nordström und Kerr Newman wo man elektromagnetische Kräfte hat siehst du die Kraft z.B. in den Termen wo Q*q drin vorkommt

Da kommt nur Q vor und berücksichtig allein den gravitativen Aspekt der Feldenergie.

 

Yukterez schrieb:

bei Reissner Nordström und Kerr Newman wo man elektromagnetische Kräfte hat siehst du die Kraft z.B. in den Termen wo Q*q drin vorkommt

Rainer Raisch schrieb:

Da kommt nur Q vor und berücksichtig allein den gravitativen Aspekt der Feldenergie. matheretter.de/...

Dein Link zeigt nur den metrischen Tensor, da fehlt noch das Vektorpotential bzw. der Faraday Tensor. In den Bewegungsgleichungen kommt Q*q vor:

Yukterez schrieb:

zeigt nur den metrischen Tensor, da fehlt noch das Vektorpotential bzw. der Faraday Tensor. In den Bewegungsgleichungen kommt Q*q vor:

Gut, genauso sollte es eben auch sein.
Der Unterschied ist halt, dass es sich nicht um eine Bewegung im Raum handelt, sondern um eine Expansion des Raumes.

Rainer Raisch schrieb:

Der Unterschied ist halt, dass es sich nicht um eine Bewegung im Raum handelt, sondern um eine Expansion des Raumes.

Eine Bewegung im Raum in statischen Koordinaten kann auch eine Bewegung mit dem Raum in Raindrop style Koordinaten sein. Die FLRW in Proper Distance Koordinaten schaut genau so aus wie die Schwarzschildmetrik in Raindrop Koordinaten, nur dass v im einen Fall v=+H*r ist und im anderen Fall v=-c√(rs/r):

Schwarzschild ist in der Hinsicht also ein unendlich großes Big Crunch Universum das für alle Ewigkeit auf das schwarze Loch zucruncht und wo die Rezessionsgeschwindigkeit im Gegensatz zur FLRW mit steigendem Abstand geringer wird anstatt höher.