Mein BB (Inflation)

Yukterez schrieb:

Eine Bewegung im Raum in statischen Koordinaten kann auch eine Bewegung mit dem Raum in Raindrop style Koordinaten sein.

Ja genau, es ist dasselbe, nur eine andere Interpretation.

Es fällt mir schwer, hierbei zwischen Metrik und Bewegungsgleichung zu unterscheiden.

Was ich eigentlich meinte ist, dass es in diesem Fall tatsächlich eine homogene konforme Expansion wäre, und nicht durch einen lokalen Gradienten getrieben, also "real" keine Bewegung "im" Raum.

Also....ich schätze meine Idee mal so ab

F = p·A
b = F/m = p·A : V·ρ Beschleunigung
ä₁ = b/2r Expansionsbeschleunigung durch Druck

In der S³ ergibt sich
F = p·4R²π = p·4r²/π größte Horizontfläche bei D=r/2=R·π/2
b = p·4R²π : 2π²R³ρ = 2p/(π·R·ρ) = 2c²Ωr/(3π·R) = 2c²Ωr/3r
ä₁ = c²Ωr/3π²R² = c²Ωr/3r²
0 < ä₁ < tP²/3π²

In der (flachen) Hubble Sphäre ergibt sich
F = p·S/3 = p·4rH²π/3 (Gesamtdehnungskraft F = F⁺+F⁻)
b = p/(rH·ρ) = p·Ωr/(rH·ρr) = c²Ωr/3rH
ä₁ = c²Ωr/6rH² = H²Ωr/6
0 < ä₁ < H²/6

Rainer Raisch schrieb:

r/2=R·π/2²

Da sollte man vielleicht den Beitrag wo erklärt wird wozu man zwei Radien die sich um den Faktor π voneinander unterscheiden braucht verlinken. Bei den hypersphärischen und den umfangtreuen Koordinaten unterscheidet sich die Radialkoordinate jedenfalls nicht um π sondern π/2, aber keine Ahnung ob du das meinst.
 

Rainer Raisch schrieb:

ä₁ = c²Ωr/3π²R² = c²Ωr/3r²

Ein von r abhängiges ä ist schon irgendwie komisch, das heißt wohl dass du in deiner Kosmologie irgendein bevorzugtes Zentrum haben musst. Normalerweise ist das eine Funktion von a oder t, aber nicht von R oder r.

Yukterez schrieb:

Rainer Raisch schrieb:

ä₁ = c²Ωr/3π²R² = c²Ωr/3r²

Ein von r abhängiges ä ist schon irgendwie komisch, das heißt wohl dass du in deiner Kosmologie irgendein bevorzugtes Zentrum haben musst.
 

Das Gegenteil ist der Fall.
Die Beschleunigung wirkt überall exakt gleich, genau wie es für ä ja auch erwartet wird. Daher muss man die berechnete Beschleunigung b des Ganzen auf die entsprechende Entfernung aufteilen, um die Beschleunigung je Entfernung zu erhalten, wie es eben für ä benötigt wird.

Yukterez schrieb:

Rainer Raisch schrieb:

r/2=R·π/2²

Da sollte man vielleicht den Beitrag wo erklärt wird wozu man zwei Radien die sich um den Faktor π voneinander unterscheiden

R ist der Krümmungsradius also der extrinsische vierdimensionale Radius der S³. r ist hingegen der intrinsische Radius, also der halbe Roundtrip auf einem Großkreis.
U = 2π·R = 2r

Die Horizontfläche in der Entfernung r ist daher ein Punkt, der Gegenpol ist (geometrisch) in allen Richtungen in dieser Entfernung r zu sehen.

Rainer Raisch schrieb:

Die Beschleunigung wirkt überall exakt gleich, genau wie es für ä ja auch erwartet wird.

Das ist richtig, aber es steht im Widerspruch zu

quote="Rainer Raisch post=7272 userid=21012"]Daher muss man die berechnete Beschleunigung b des Ganzen auf die entsprechende Entfernung aufteilen, um die Beschleunigung je Entfernung zu erhalten, wie es eben für ä benötigt wird.[/quote]

denn dass ä in der FLRW keine Funktion von r ist ist dir hoffentlich bekannt.

>> denn dass ä in der FLRW keine Funktion von r ist ist dir hoffentlich bekannt. 

1) ist dies ggf eine Frage der Schreibweise und
2) hat dies auch nichts mit der Gravitation zu tun, auf der die Parameter der FLRW ausschließlich beruhen.
3) wird in den Friedmanngleichungen nicht etwa die absolute Beschleunigung b berechnet, aus der dann ä abgeleitet wird.

Hier zeigt sich ja gerade die völlig andere Wirkungsweise des Drucks, der eben mangels Gradienten überall gleich und ausschließlich auf das Ganze wirkt...falls überhaupt.

Rainer Raisch schrieb:

1) ist dies ggf eine Frage der Schreibweise

Dann musst du noch eine Schreibweise nach der das einen Sinn macht erfinden, sonst wird sich der Leser an den Schreibweisen die es bereits gibt orientieren. Wenn du irgendwem der sich mit der FLRW auskennt ein von r abhängiges ä präsentierst wird der das Gleiche sagen wie ich, wenn du mir nicht glaubst schreib so was man auf Stackexchange.

Yukterez schrieb:

Dann musst du noch eine Schreibweise nach der das einen Sinn macht erfinden, sonst wird sich der Leser an den Schreibweisen die es bereits gibt orientieren.

Was hat denn eine etwaige Wirkung des Drucks mit der Schreibweise der Wirkung der Gravitation zu tun?

Rainer Raisch schrieb:

Was hat denn eine etwaige Wirkung des Drucks mit der Schreibweise der Wirkung der Gravitation zu tun?

Du hast ja gesagt dass es eine Frage der Schreibweise wäre, aber vielleicht wird ja noch irgendwer anderer als ich schlau daraus.

Yukterez schrieb:

Du hast ja gesagt dass es eine Frage der Schreibweise wäre, aber vielleicht wird ja noch irgendwer anderer als ich schlau daraus.

Rainer Raisch schrieb:

ä₁ = c²Ωr/6rH² = H²Ωr/6
0 < ä₁ < H²/6

Wenn das r nicht die Entfernung sondern der ganze Krümmungsradius ist würde es schon eher Sinn machen (zumindest von der Logik her, ob die Formel auch ansonsten passt habe ich nicht nachgeprüft). In dem Fall solltest du deinem r ein Subscript verpassen da es ansonsten ausschaut wie die Radialkoordinate und das ä als wäre es vom Abstand abhängig.

Yukterez schrieb:

Wenn das r nicht die Entfernung sondern der ganze Krümmungsradius ist würde es schon eher Sinn machen (zumindest von der Logik her, ob die Formel auch ansonsten passt habe ich nicht nachgeprüft).

Naja r ist der Radius (halber Großkreis) der kompletten S³ und immer zum Krümmungsradius R proportional.
Für normale Distanzen wählt man ja eher D.
v = D·H
Aber ich kann ja in Zukunft rₐ oder r₃ schreiben.

Rainer Raisch schrieb:

Die Strukturbildung kann erst  beginnen, wenn die Teilchen Ruhemasse haben, also nach der Higgsära, genau genommen erst nach der Hagedornära, wenn sich die Nukleonen gebildet haben und deren Dichte nach der Annihilation der Antibaryonen gering ist
 

Tegmark erklärt, dass die Strukturbildung der Baryonen (BAO) erst beginnt, wenn matter-radiation-equality eintritt, er nennt dazu z>3000
zeq = 3402
Demnach herrschten damals T=9274 K

Die Strukturbildung endet dann, wenn vacuum-matter-equality eintritt, also zur Zeit der Schubumkehr
zq = 0,631791
Dazwischen läuft sie etwa linear ab. Danach wird sie durch die Expansion aufgewogen.



Die Wellenzahl k=2π/λ ist maßgeblich für die Größe der Fluktuationen, doch ich habe keine Ahnung, woher die Wellenlänge λ der BAO kommt. Ich bin bisher davon ausgegangen, dass diese durch die Stärke der Fluktuationen bestimmt werden und nicht umgekehrt.

Allerdings fließt die Schallgeschwindigkeit cS in die Gleichungen ein. Diese hängt vom Medium ab.
kJ/a = ²(4π·G·ρ)/cS Jeans-Wellenzahl
ρ bezeichnet hier immer nur die baryonische Materie. Ich vereinfache und vernachlässige Helium.

Zwischen zeq=3402 und der Rekombination zdec=1090 liegt die Materie als ionisierte Protonen vor.
cS = c/²3 Plasma
Zwischen der Rekombination zdec=1090 und etwa der doppelten Temperatur zH=545 liegt die Materie als atomarer Wasserstoff vor.
cS = ²(κ*p/ρ) = ²(kB·T·κi/mH)
κi = 5/3 = 1,6666 Isentropenexponent einatomig
Danach liegt die Materie bis zur Reionisation zrei=7,7 als molekularer Wasserstoff vor
cS = ²(kB·T·κii/mHH)
κii = 7/5 = 1,4 Isentropenexponent zweiatomig
Danach wieder bis zur Schubumkehr als ionisierte Protonen
cS = c/²3

Rainer Raisch schrieb:

Die Strukturbildung endet dann, wenn vacuum-matter-equality eintritt, also zur Zeit der Schubumkehr
zq = 0,631791
 

Das war wohl falsch, denn die Schubumkehr erfolgt bei Ωm=2ΩΛ, weil dies ja die Beschleunigungsgleichung betrifft. Hier geht es aber wohl um Dichtegleichheit, also Ωm=ΩΛ.
aVM = ³(Ωm/ΩΛ) = 0,77
zVM = 1/aVM-1 = 0,2987
τVM = 10.285 Gyr

Ansonsten wäre statt aeq auch aRM anzusetzen:
aRM = 2Ωr/Ωm = 2aeq = 0,0005877
zRM = 1700,507
τRM = 0.176 Myr

Max Tegmark spricht aber eindeutig von z > 3000, mir leuchtet zwar eher die andere Zahl ein.
Es bliebe auch nur ein deutlich kürzerer Zeitraum
τdec-τRM = 0.200 Myr
um die BAO auszubilden gegenüber der Annahme
τdec-τeq = 0.324 Myr
Üblich wird ja einfach mit dem vollen Zeitraum τdec = 0.375 Myr gerechnet.

Zum Thema der BAO und wie sich die Galaxien darin heute abzeichnen.



Hier werden die Peaks im Powerspektrum gut erklärt.

ab 1:30 Std wird das Power Spektrum (Peaks) erklärt



Was in den Beschreibungen bisher fehlt:

1) Die Dichteschwankungen waren 4 Mal so groß wie die Temperaturschwankungen, denn ρ ~ T⁴
Δρ/p ≈ 4ΔT/T
2) Die Größe der Regionen ist natürlich doppelt so groß wie der Schallhorizont, der ja nur den Radius darstellt.
2θ·dA = 432 kly
cS·τ = 214,6 kly ≈ 432/2 kly

Allerdings wird der erste Wert üblich als Schallhorizont r* bezeichnet, dies dürfte eine Falschbezeichnung sein, es ist ja der Durchmesser der Flecken, wenn ich das nicht völlig falsch verstanden habe.

Rainer Raisch schrieb:

1) Die Dichteschwankungen waren 4 Mal so groß wie die Temperaturschwankungen, denn ρ ~ T⁴

Hoch 4 ist nicht das Gleiche wie mal 4.

Yukterez schrieb:

Rainer Raisch schrieb:

1) Die Dichteschwankungen waren 4 Mal so groß wie die Temperaturschwankungen, denn ρ ~ T⁴

Hoch 4 ist nicht das Gleiche wie mal 4.

ΔT/T = δ
Δρ/ρ = (1+δ)⁴-1 ≈ 4δ

Rainer Raisch schrieb:

...
F = p·A
...
In der S³ ergibt sich
F = p·4R²π = p·4r²/π größte Horizontfläche bei D=r/2=R·π/2
...




 

Hast du D und r vertausch?

kannst du mir den teil erklären:

F = p·4R²π = p·4r²/π

EDIT:
OK ! Habe deine Erklärung gefunden .

FabsOtX schrieb:

Hast du D und r vertausch?

Nein.
In diesem Fall ist D die Entfernung (bzw extrinsisch der Kreisbogen), während r der halbe Großkreis ist, von Pol zu Pol, also U/2 des Großkreises. Man stellt sich vor, am Nordpol zu stehen, und kann in jede Richtung maximal r weit sehen, ohne zu überschneiden.
Der Horizont ist allgemein ein Kleinkreis, und dieser ist bei der Entfernung D=r/2 am größten, nämlich der Äquator, also ein Großkreis orthogonal zur Blickrichtung.