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normal Mein BB (Inflation)

Re: Mein BB (Inflation)

3 Monate 4 Tage her - 2 Monate 2 Wochen her
#7365
Rainer Raisch schrieb:
Die sodann herrschende Temperatur ergibt sich aus der Dichte, die auf die Photonen entfällt:
T = ⁴(c²ργ/σa) = ⁴(2c²ρ/106,75σa) = 3.42e+31 K = 0,24 TP
für mein ρ = ρΛ°° bzw mit ρ=ρP ergibt sich 5.82e+31 K = 0,41 TP
σa = 4σ/c = (kB²π)²/15(ℏc)³

Wie gesagt wäre eher ein niedrigerer Wert anzusetzen, je nach dem, wie lange das Slow Rolling zu Energieverlusten führt.

Die GUT-Temperatur wird üblich mit TP/1000 = 1,417e+29 K angesetzt.
Da sich in diesem Regime alle Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit bewegen und keine (Ruhe)-Masse haben, sind alle Überlegungen der Standardphysik zu besonders massereichen Teilchen obsolet. In dieser Phase ist allein der Wirkungsquerschnitt maßgeblich, der zB für Neutrinos zu einer Ausfriertemperatur von Tny = 844,4 keV/kB = 9,7988e+9 K führt.

Die erste Phasenänderung findet dann statt, wenn die Higgs Temperatur erreicht wird
Thig = 159,5 GeV/kB = 1,851e+15 K


 
Mir fällt gerade auf, dass es vor der spontanen Symmetriebrechung (Higgs) weder Photonen γ noch Z noch W-Bosonen gibt, sondern stattdessen B°, W¹, W² und W³ Bosonen. Ich habe allerdings keine Ahnung, welche Freiheitsgrade diese besitzen. Soweit ich es verstehe sind sie ungeladen und sollten daher jeweils 2 Freiheitsgrade haben, während das Z° 3 Freiheitsgrade besitzt und das W± insgesamt 6 Freiheitsgrade. Damit würden sich die Freiheitsgrade insgesamt um 3 reduzieren, denn es gibt keinen Spin in Bewegungsrichtung.

wiki:
In der elektroschwachen Theorie treten rechnerisch zunächst vier masselose Eichbosonen auf B 0 , W 1 , W 2 , W 3 . Nach einer spontanen Symmetriebrechung ergeben sich daraus letztlich drei massive Eichbosonen Z°, W⁺, W⁻ und das Photon γ.

Außerdem sind ja vorher alle Elementarteilchen masselos, nebst den zugehörigen Antiteilchen. Ich bin mir zwar nicht sicher, welche Auswirkung dies auf den Freiheitsgrad ihres Spins hat.
Letzte Änderung: 2 Monate 2 Wochen her von Rainer Raisch.

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Re: Mein BB (Inflation)

2 Monate 2 Wochen her - 2 Monate 2 Wochen her
#7463
Ich bin mir nicht mehr sicher, wie man die Formel dafür aufstellt, aber die comoving Entfernung dC, die das Licht im Laufe der Expansion erreicht, sollte ein Teil des Vergangenheitskegels sein

dC(a₁,a₂) = c·∫ª²ₐ₁ d.a/(a²H) = rH·∫ª²ₐ₁ d.a/(a²Ex)

Am Ende der Laufzeit wäre die Entfernung mithin
d(a₁,a₂) = a₂·c·∫ª²ₐ₁ d.a/(a²H) = a₂·rH·∫ª²ₐ₁ d.a/(a²Ex)


Doch wie kann ich dort die Weltzeit τ statt des Salenfaktors a einsetzen. Der Zusammenhang ist
τ = ∫ª₀ d.a/(Ex·a) / H°
bzw basiert die ganze Rechnung ja ursprünglich auf dem Zeitintegral
η = ∫(1/a) d.t = ∫¹ₐ (1/(a²Ex)) d.a/H°

Demnach muss es wohl lauten
d(a₁,a₂) = a₂·rH·∫ª²ₐ₁ d.a/(a²Ex) = a₂·c·∫ᵗ²t₁(1/a) d.t

Allerdings nützt das wenig, weil a(t) nicht bekannt ist.
Letzte Änderung: 2 Monate 2 Wochen her von Rainer Raisch.

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Re: Mein BB (Inflation)

2 Monate 2 Wochen her - 2 Monate 2 Wochen her
#7464
Rainer Raisch schrieb:
Doch wie kann ich dort die Weltzeit τ statt des Salenfaktors a einsetzen.

Das Integral für den proper Lichtkegel nach a oder t lautet rL(a, a0)=a·∫{a…a0}[da·c/(a²·H(a))], rL(t, t0)=a(t)·∫{t…t0}[dt·c/a(t)], für comoving lässt man das a bzw. a(t) vor dem Integral weg.
 
Rainer Raisch schrieb:
Allerdings nützt das wenig, weil a(t) nicht bekannt ist.

Warum ist a(t) nicht bekannt, die Lösungen für die gängigen Modelle findest du hier.
Letzte Änderung: 2 Monate 2 Wochen her von Yukterez.

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Re: Mein BB (Inflation)

2 Monate 2 Wochen her - 2 Monate 2 Wochen her
#7465
Rainer Raisch schrieb:
d = a₂·rH·∫ª²ₐ₁ d.a/(a²Ex)


 
Nunja egal, die Entfernung, die das Licht von zeq=3402 bis zur Rekombination zdec=1091 erreichen würde, muss dann wohl betragen
www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=In...92458%2C1090.9225%5D
d = a₂·rH·∫ª²ₐ₁ d.a/(a²Ex) = 8.84e+24 m = 934 Mly

Wie weit kommt dann eine BAO mit cS=c/²3  ? Die geringere Geschwindigkeit ist ja nur für die Pekuliargeschwindigkeit maßgeblich, aber wirkt sich dann auch auf die entfernungsabhängige Rezessionsgeschwindigkeit aus.
Letzte Änderung: 2 Monate 2 Wochen her von Rainer Raisch.

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Re: Mein BB (Inflation)

2 Monate 2 Wochen her - 2 Monate 2 Wochen her
#7466
Rainer Raisch schrieb:
Nunja egal, die Entfernung, die das Licht von zeq=3402 bis zur Rekombination zdec=1091 erreichen würde, muss dann wohl betragen

Proper sind es 160 000 Lichtjahre:

[img


Edit: da habe ich irrtümlich a und a0 in der falschen Reihenfolge eingegeben, die korrekten 500 000 Lichtjahre findet man eine Seite weiter hinten in Beitrag #7491.
Letzte Änderung: 2 Monate 2 Wochen her von Yukterez.
Danke von: Rainer Raisch

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Re: Mein BB (Inflation)

2 Monate 2 Wochen her - 2 Monate 2 Wochen her
#7467
Yukterez schrieb:
Proper sind es 160 000 Lichtjahre, und comoving eine halbe Milliarde:

 
Das kann schlecht sein, denn der Zeitraum ist
(372 - 51) kyr = 321 kyr
Das Licht wird ja von der Quelle auch noch mit dem Hubble Flow fortgetragen.

Achso comoving 500 Myr → 458 kyr zur Zeit z=1090
Letzte Änderung: 2 Monate 2 Wochen her von Rainer Raisch.

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Re: Mein BB (Inflation)

2 Monate 2 Wochen her - 2 Monate 2 Wochen her
#7468
Rainer Raisch schrieb:
Das kann schlecht sein

Ich habe deine Redshifts eingegeben, die Formel in die ich das eingesetzt habe ist die gleiche die ich auch in allen Raumzeitdiagrammen die im Einklang mit Davis & Lineweaver sind verwende. Wahrscheinlich hast du andere Ωmegas, meine stehen aber eh dabei.
 
Rainer Raisch schrieb:
Wie weit kommt dann eine BAO mit cS=c/²3?

Dafür muss man nur das c im Integral durch cS ersetzen.
Letzte Änderung: 2 Monate 2 Wochen her von Yukterez.

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Re: Mein BB (Inflation)

2 Monate 2 Wochen her - 2 Monate 2 Wochen her
#7469
Yukterez schrieb:
Dafür muss man nur das c im Integral durch cS ersetzen.
Dachte ich zuerst auch, aber das wirkt sich ja als Faktor dann auch auf den Hubble Flow aus, das kann ja nicht sein.

Siehst Du welchen Fehler ich in der Formel (bei WA) habe?
Letzte Änderung: 2 Monate 2 Wochen her von Rainer Raisch.

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Re: Mein BB (Inflation)

2 Monate 2 Wochen her
#7470
Rainer Raisch schrieb:
Dachte ich zuerst auch, aber das wirkt sich ja als Faktor dann auch auf den Hubble Flow aus, das kann ja nicht sein.

Warum sollte sich der Schallkegel auf den Hubbleflow auswirken, in die Formel für die Hubbleflowgeschwindigkeit v=H*r fließt ja gar keine Schallgeschwindigkeit ein.

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Re: Mein BB (Inflation)

2 Monate 2 Wochen her - 2 Monate 2 Wochen her
#7471
Yukterez schrieb:
Warum sollte sich der Schallkegel auf den Hubbleflow auswirken,
Ja eben, das darf nicht sein, aber wenn Du cS statt c einsetzt, dann ändert sich der gesamt Faktor.

Naja aber es wirkt sich mittelbar aus, denn die Entfernung ist ja dann anders, die für den Hubble Flow maßgeblich ist.

Ansonsten könnte man einfach Δd = Δt·(c-cS) rechnen
Letzte Änderung: 2 Monate 2 Wochen her von Rainer Raisch.

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Re: Mein BB (Inflation)

2 Monate 2 Wochen her
#7472
Rainer Raisch schrieb:
Ja eben, das darf nicht sein, aber wenn Du cS statt c einsetzt, dann ändert sich der gesamt Faktor.[/url]

Soll er ja auch, immerhin unterscheidet sich die Schallgeschwindigkeit auch um diesen Faktor. Allerdings wird sich die Schallgeschwindigkeit in der Zeit wo der Schall unterwegs ist mit der Dichte ändern, deswegen muss man cS auch ins Integral schreiben und nicht davor.
 
Rainer Raisch schrieb:
Naja aber es wirkt sich mittelbar aus, denn die Entfernung ist ja dann anders, die für den Hubble Flow maßgeblich ist.

Wo steht geschrieben dass man die Schallgeschwindigkeit in den Hubbleflow einsetzen soll?

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Re: Mein BB (Inflation)

2 Monate 2 Wochen her - 2 Monate 2 Wochen her
#7473
Rainer Raisch schrieb:
Ja eben, das darf nicht sein, aber wenn Du cS statt c einsetzt, dann ändert sich der gesamt Faktor.

Soll er ja auch, immerhin unterscheidet sich die Schallgeschwindigkeit auch um diesen Faktor von der Lichtgeschwindigkeit, da wäre es auch komisch wenn der Schallkegel und der Lichtkegel sich nicht unterscheiden würden. Allerdings wird sich die Schallgeschwindigkeit in der Zeit wo der Schall unterwegs ist mit der Dichte ändern, deswegen muss man cS auch ins Integral schreiben und nicht davor.
 
Rainer Raisch schrieb: 
Naja aber es wirkt sich mittelbar aus, denn die Entfernung ist ja dann anders, die für den Hubble Flow maßgeblich ist.

Wo steht geschrieben dass man die Schallgeschwindigkeit in den Hubbleflow einsetzen soll?
Letzte Änderung: 2 Monate 2 Wochen her von Yukterez.

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Re: Mein BB (Inflation)

2 Monate 2 Wochen her - 2 Monate 2 Wochen her
#7474
Yukterez schrieb:
wo der Schall unterwegs ist mit der Dichte ändern
Nein, in diesem Zeitraum nicht, im Plasma haben wir immer cS=c/²3.

Aber der Hubble Flow H·D hängt von der Entfernung ab, und die Entfernung hängt eben auch von c bzw cS ab.
Letzte Änderung: 2 Monate 2 Wochen her von Rainer Raisch.

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Re: Mein BB (Inflation)

2 Monate 2 Wochen her - 2 Monate 2 Wochen her
#7475
Rainer Raisch schrieb:
Ansonsten könnte man einfach Δd = Δt·(c-cS) rechnen
Als obere Abschätzung haben wir also
160 kly 3403/1091 - 321 kly (²3-1)/²3 = 363 kly
Letzte Änderung: 2 Monate 2 Wochen her von Rainer Raisch.

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Re: Mein BB (Inflation)

2 Monate 2 Wochen her - 2 Monate 2 Wochen her
#7476
Rainer Raisch schrieb:
Aber der Hubble Flow H·D hängt von der Entfernung ab, und die Entfernung hängt eben auch von c bzw cS ab.

Die Entfernung des Lichts oder des Schalls hängt von seiner Geschwindigkeit ab, aber der Hubbleflow der bei der Entfernung herrscht ist einfach der normale Hubbleflow. Zur Probe kannst du statt c oder cS auch einfach 0 einsetzen, die Entfernung eines Balls den du mit 0 Geschwindigkeit von dir weg wirfst wird einfach 0 bleiben da der Ball sich nach wie vor in deiner Hand befindet.
Letzte Änderung: 2 Monate 2 Wochen her von Yukterez.

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Re: Mein BB (Inflation)

2 Monate 2 Wochen her
#7477
Yukterez schrieb:
Die Entfernung des Lichts oder des Schalls hängt von seiner Geschwindigkeit ab, aber der Hubbleflow der bei der Entfernung herrscht ist einfach der normale Hubbleflow. Zur Probe kannst du statt c oder cS auch einfach 0 einsetzen, die Entfernung eines Balls den du mit 0 Geschwindigkeit von dir weg wirfst wird einfach 0 bleiben da der Ball sich nach wie vor in deiner Hand befindet.
Für 0 ist es einfach, aber für 0 < v < c ist es kompliziert.

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Re: Mein BB (Inflation)

2 Monate 2 Wochen her
#7478
Rainer Raisch schrieb:
Für 0 ist es einfach, aber für 0 < v < c ist es kompliziert.

Das ist auch einfach, der Impuls ist invers proportional zum Skalenfaktor, also kann man v ganz einfach in Abhängigkeit von a formulieren und ins Integral schreiben. Wenn cS so wie du sagst aber eh konstant bleibt so lange man Plasma hat kannst du es auch außerhalb des Integrals schreiben.

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Re: Mein BB (Inflation)

2 Monate 2 Wochen her - 2 Monate 2 Wochen her
#7479
Yukterez schrieb:
Das ist auch einfach, der Impuls ist invers proportional zum Skalenfaktor, also kann man v ganz einfach in Abhängigkeit von a formulieren und ins Integral schreiben. Wenn cS so wie du sagst aber eh konstant bleibt so lange man Plasma hat kannst du es auch außerhalb des Integrals schreiben.

 
Nein, es geht nicht um den Impulserhalt, was ja ausschließlich die Pekuliargeschwindigkeit betrifft, hier aber irrelevant ist.

Stell Dir einfach vor, der Ball befindet sich in 1 m Entfernung mit u=0, dann wird er vom Hubble Flow v dennoch fortgetragen und nicht nur mit einem Prozentsatz v·u/c.

Das Licht bewegt sich im Hubble Flow mit v+c, ein Objekt mit v+u.
(v+c)u/c ≠ v+u
Letzte Änderung: 2 Monate 2 Wochen her von Rainer Raisch.

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Re: Mein BB (Inflation)

2 Monate 2 Wochen her - 2 Monate 2 Wochen her
#7480
Rainer Raisch schrieb:
Stell Dir einfach vor, der Ball befindet sich in 1 m Entfernung mit v=0, dann wird er vom Hubble Flow dennoch fortgetragen und nicht nur mit einem Prozentsatz v·u/c.

Die Formeln für den Licht- und Schallkegel setzen voraus dass das Licht oder der Schall an dem Punkt wo man ist ausgesandt wird. In deinem Beispiel wo der Ball in 1m Entfernung mit 0 Pekuliargeschwindigkeit startet wird sich der eine Meter einfach proportional zum Skalenfaktor vergrößern. Wenn ihr beide mit einer Pekuliargeschwindigkeit von 0 startet und ihr euch dabei 1m voneinander entfernt befindet ist die Rezessiongeschwindigkeit mit der es losgeht auch nicht 0.
 
Letzte Änderung: 2 Monate 2 Wochen her von Yukterez.

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Re: Mein BB (Inflation)

2 Monate 2 Wochen her - 2 Monate 2 Wochen her
#7481
Yukterez schrieb:
Die Entfernung des Lichts oder des Schalls hängt von seiner Geschwindigkeit ab, aber der Hubbleflow der bei der Entfernung herrscht ist einfach der normale Hubbleflow. Zur Probe kannst du statt c oder cS auch einfach 0 einsetzen, die Entfernung eines Balls den du mit 0 Geschwindigkeit von dir weg wirfst wird einfach 0 bleiben da der Ball sich nach wie vor in deiner Hand befindet.

 
Ja klar, aber das sagt ja nicht, dass man c in der Formel durch cS ersetzen kann. Die Formel setzt vielmehr c voraus, daraus ergibt sich ersteinmal nur die konforme Zeit, die man nur im Falle der Lichtgeschwindigkeit einfach mit c multiplizieren darf.
Letzte Änderung: 2 Monate 2 Wochen her von Rainer Raisch.

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