Mein BB (Inflation)

Rainer Raisch schrieb:

Ja klar, aber das sagt ja nicht, dass man c in der Formel durch cS ersetzen kann. Die Formel setzt vielmehr c voraus, darausm ergibt sich erstenmal nur die Zeit.

Im Integral für den Kegel steht in deinem Beispiel mit dem 1m und v=0 der 1m plus 0*dt/etc. unterm Integral, also bleibt es unterm Integral der 1m der mit dem a vor dem Integral multipliziert wird. So soll es auch sein, also passt das schon.

Yukterez schrieb:

Im Integral für den Kegel steht in deinem Beispiel mit dem 1m und v=0 der 1m plus 0*dt/etc. unterm Integral, also bleibt es unterm Integral der 1m der mit dem a vor dem Integral multipliziert wird. So soll es auch sein, also passt das schon.

 

jaha....bei v=0 geht das so einfach, für u>0 aber nicht.

Hast Du u=c dann vergrößert sich die Entfernung fortlaufend zusätzlich und damit auch der Beitrag des Hubble Flow gemäß dem Integral. Mit u=c/2 wird aber nicht alles halbiert. Zumindest sehe ich das nicht.

Mal ganz einfach in Schritten.

1. D₁ = u·t
2. D₂ = D₁+u·t+D₁·H₂·t = u·t+u·t+u·t·H₂·t = u·t·(2+H₂·t)
3. D₃ = D₂+u·t+D₂·H₃·t = u·t·(2+H₂·t) + u·t + u·t·(2+H₂·t)H₃·t  = (u·t)((2+H₂·t+1+(2+H₂·t)H₃·t) = (u·t)((3+H₂·t+2H₃·t+(H₂·t)(H₃·t))

ja, sieht so aus als ob man u ausklammern kann, es fließt nur linear ein.

Rainer Raisch schrieb:

Mit u=c/2 wird aber nicht alles halbiert.

Wenn dein u so wie in deinem Beispiel konstant bleiben soll schon, ansonsten ist es weniger als die Hälfte da der Impuls mit dem Skalenfaktor sinkt. Wenn du glaubst dass es auch mit konstantem u nicht die Hälfte ist müsstest du eh irgendeine andere Formel als ich dafür haben, dann müssen wir halt morgen wenn wir wieder frisch sind googeln wer von den Referenzen bestätigt wird.

Yukterez schrieb:

wenn wir wieder frisch sind

Ja, mal sehen, mir wäre eine Simulation überzeugender.
Aber kleine Schritte genügen auch, (siehe oben)

Rainer Raisch schrieb:

Ja, mal sehen, mir wäre eine Simulation überzeugender.

Die Simulation hängt von den Formel ab die man hineinsteckt, ich würde meine Formel hineinstecken. Wenn ich auf die Schnelle danach google finde ich als erstes einen Beitrag von mir selber, aber da in den ganzen Jahren auch noch keiner widersprochen hat gehe ich davon aus dass das alle so machen: physics.stackexchange.com/questions/563567/sound-horizon-in-cosmology
 

Rainer Raisch schrieb:

Aber kleine Schritte genügen auch, (siehe oben)

Das wird alles mit infinitesimal kleinen Schritten vom Integral berücksichtigt.

Rainer Raisch schrieb:

ja, sieht so aus als ob man u ausklammern kann, es fließt nur linear ein.

verblüffend.

Rainer Raisch schrieb:

160 kly 3403/1091 - 321 kly (²3-1)/²3 = 363 kly

Damit landen wir bei
160 kly 3403/1091/²3 = 288 kly

Rainer Raisch schrieb:

ja, sieht so aus als ob man u ausklammern kann, es fließt nur linear ein.

Nach dem du den Beitrag editiert hast ist er irgendwie widersprüchlich, vor der Rechnung schreibst du dass mit c/2 nicht halbiert wird, und nach der Rechnung sieht es wieder so aus als ob du einsiehst dass es doch so ist.

Yukterez schrieb:

Nach dem du den Beitrag editiert hast ist er irgendwie widersprüchlich, vor der Rechnung schreibst du dass mit c/2 nicht halbiert wird,
 

Das war meine falsche Intuition bzw eine Vorsichtsbehauptung.

Dieser Schallhorizont ist allerdings deutlich kleiner als gemeinhin angenommen. Man rechnet zwar wohl meist mit a₁=0 und nicht wie ich hier mit a₁=1/3403. Ich folge dabei Carroll. Ich selbst hätte einen kleineren Wert angenommen, und zwar die Hagedornära (confinement)
z = 9,337e+11

Yukterez schrieb:

morgen wenn wir wieder frisch sind

Gut dass ich es vor dem Schlafengehen nochmal probegerechet habe, eine Seite weiter hinten habe ich versehentlich a und a0 vertauscht indem ich die Argumente in der falschen Reihenfolge in die Funktion eingesetzt habe. In Beitrag #7466 sind es nicht 160 000 sondern 500 000 Lichtjahre:

Die Fragestellung ob man das c mit v ersetzen darf bleibt davon aber eh unberührt.

Yukterez schrieb:

In Beitrag #7466 sind es nicht 160 000 sondern 500 000 Lichtjahre

Es stellt sich nur die Frage, ob dies die proper distance d zum Beginn oder zum Ende des Zeitraums ist.

Ich hatte auch einen Fehler in der Formel, ein a zuviel im Nenner. Nun erhalte ich
486 kly / ²3 = 280 kly

Der "offizielle" Wert ist
471 Mly / 1091 = 432 kly Schallhorizont

Wenn ich als untere Grenze z > 1000000 (τ < 9 Monate) einsetze, erhalte ich
824 kly / ²3 = 476 kly

Ich benütze jetzt Ned Wrights Calc und zwar comoving radial distance
For H° = 67.4, Ωm = 0.315, ΩΛ = 0.685
dC.3402 = 45.736 Gly
dC.1090 = 45.209 Gly
ΔdC = 527 Mly comoving
ΔdC/1091 = 483 kly proper distance
483 kly / ²3 = 278 kly Schallhorizont

Das stimmt ziemlich gut mit meinen Ergebnissen überein, wobei Ned Wright wohl gar keine Strahlung (Ωr=0) bei der Rechnung berücksichtigt.

Aber mit dem "offiziellen" Schallhorizont (432 kly) stimmt es nach wie vor nicht überein, der allerdings auch nicht auf einem Beginn der Oszillation bei zeq=3402 beruht, sondern wohl auf einem früheren Zeitpunkt.

Soweit ich sehe, würde dieser Wert für einen Beginn der BAO bei z=17000 (τ=2500 yr) mit meiner Rechnung übereinstimmen.
www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=In...40%293%5C%2841%29%5D
 

Rainer Raisch schrieb:

Es stellt sich nur die Frage, ob dies die proper distance d zum Beginn oder zum Ende des Zeitraums ist.

Das ist die proper distance bei z=1091 wenn sie bei z=3402 mit 0 beginnt.
 

Rainer Raisch schrieb:

Aber mit dem "offiziellen" Schallhorizont (432 kly) stimmt es nach wie vor nicht überein, der allerdings auch nicht auf einem Beginn der Oszillation bei zeq=3402 beruht, sondern wohl auf einem früheren Zeitpunkt.

Wo der beginnt und ob die Schallgeschwindigkeit dort wirklich konstant ist müsste ich selber googeln, aber im ersten Link den ich dazu gefunden habe sieht es nicht so aus als ob die Schallgeschwindigkeit konstant wäre, da müsste man sich in die beiden Quellen die hier verlinkt sind einlesen.

Yukterez schrieb:

Wo der beginnt

Das wird nie gesagt, sondern es ist (populär) meist die Rede von der Zeit seit dem Urknall.

Yukterez schrieb:

ob die Schallgeschwindigkeit dort wirklich konstant ist


 

Daran gibt es keinen Zweifel, es handelt sich im gesamten Zeitraum um Photonen-Plasma. Die Dichte der Photonen überwiegt die Dichte der Elektronen astronomisch:
nγ.1090 = 547744842000000000 1/m³
ne.1090 = 2400000 1/m³

cS = ²(d.p/d.ρ) = ²(p/ρ) = c/²3

Rainer Raisch schrieb:

Das wird nie gesagt, sondern es ist (populär) meist die Rede von der Zeit seit dem Urknall.

Wenn man seit dem Urknall rechnet passt es eh, die paar Zerquetschten bei den hinteren Stellen an denen es dann bei Ned Wright abweicht kommen wahrscheinlich daher dass der Java Integrator den er auf seiner Seite verwendet eine fixe Schrittweite hat während ich die Schrittweite adaptiv an die Steilheit der Funktion anpasse, mit fixer Schrittweite kriegt man numerische Probleme bei ganz hohen Redshifts da H dort steil nach oben geht.

Yukterez schrieb:

bei Ned Wright

Er rechnet mit zu geringer ohne Strahlung, (soweit ich sehe) das sollte man nicht RD verwenden.

www.astro.ucla.edu/%7Ewright/CC.python
Cosmology calculator ala Ned Wright ( www.astro.ucla.edu/~wright )
# initialize constants
WR = 0. # Omega(radiation)

hmm weiter unten ändert er den Wert, allerdings viel zu niedrig (Ωr = 9,2565e-5)
WR = 4.165E-5/(h*h) # includes 3 massless neutrino species, T0 = 2.72528
 

Rainer Raisch schrieb:

es handelt sich im gesamten Zeitraum um Photonen-Plasma.

Den Ausdruck habe ich noch nie gehört, und wenn man danach googelt findet man auch nur irgendwelche dubiosen Sportartikel oder die Wechselwirkung von Photonen mit normalem Plasma. Davon dass Schall sich auch in einer Photonensuppe ausbreiten kann weiß ich nichts, ich würde eher davon ausgehen dass der sich in der Materie ausbreitet.
 

Rainer Raisch schrieb:

hmm weiter unten ändert er den Wert, allerdings viel zu niedrig Ωr = 9,2565e-5

Das passt eh wenn Ωr sowohl Strahlung und Neutrinos beinhaltet, das ist auch der Wert auf den ich mich damals mit Josef Gaßner geeinigt habe als ich die Raumzeitdiagramme für das Video erstellt habe.

Yukterez schrieb:

Das passt eh wenn Ωr sowohl Strahlung und Neutrinos beinhaltet, das ist auch der Wert auf den ich mich damals mit Josef Gaßner geeinigt habe als ich die Raumzeitdiagramme für das Video erstellt habe.

Achja stimmt, er hat ja noch den Faktor 1/h² dabei, also hat er
Ωr = 0.000091684

Rainer Raisch schrieb:

hmm weiter unten ändert er den Wert, allerdings viel zu niedrig Ωr = 9,2565e-5

Rainer Raisch schrieb:

Allein die CMB liegt schon höher.
ΩCMB = 5,38e-5
ΩCNB = ³(4/11)⁴ΩCMB = 3,8765e-5

Seit wann ist 5+4 höher als 9?

Yukterez schrieb:

Seit wann ist 5+4 höher als 9?

Der aktuelle Wert ist Ωr = 9,2565e-5
Er rechnet mit Wr = 4.165E-5/(h*h) = 0.000091684, also ausreichend

Rainer Raisch schrieb:

Yukterez schrieb:

ob die Schallgeschwindigkeit dort wirklich konstant ist

Daran gibt es keinen Zweifel, es handelt sich im gesamten Zeitraum um Photonen-Plasma.
cS = ²(d.p/d.ρ) = ²(p/ρ) = c/²3
 

cS = 173085256 m/s

scienceblogs.de/alpha-cephei/2019/02/26/...irklich-teil-3-baos/
Photonen und Baryonen bildeten so etwas wie eine Flüssigkeit, in der die Druckunterschiede sich wie Schallwellen ausbreiteten. Daher bezeichnet man den Prozess als Baryonische Akustische Oszillationen oder BAOs [1]. Die ‘Schall’geschwindigkeit in dieser Flüssigkeit war extrem hoch, denn der Druck wurde im dünnen Gas fast ausschließlich vom schnellen Licht vermittelt, sie betrug etwa 170.000 km/s oder knapp 60% der Lichtgeschwindigkeit.

Rainer Raisch schrieb:

Das Licht wird ja von der Quelle auch noch mit dem Hubble Flow fortgetragen.

Das erste Maximum (“First Peak”) liegt bei ca. 1° und entspricht der äußersten Wellenfront – so weit konnten sich die BAOs seit dem Urknall in Kombination ihrer Ausbreitungsgeschwindigkeit und der Hubble-Expansion ausbreiten.

Das erste Mal, dass ich dies irgendwo lese oder höre, aber ich dachte mir das schon immer, und sonst geht die Rechnung ja auch niemals auf. Wir haben also alles richtig gemacht.