Mein BB (Inflation)

Rainer Raisch schrieb:

Ja klar, aber das sagt ja nicht, dass man c in der Formel durch cS ersetzen kann. Die Formel setzt vielmehr c voraus, darausm ergibt sich erstenmal nur die Zeit.

Im Integral für den Kegel steht in deinem Beispiel mit dem 1m und v=0 der 1m plus 0*dt/etc. unterm Integral, also bleibt es unterm Integral der 1m der mit dem a vor dem Integral multipliziert wird. So soll es auch sein, also passt das schon.

Yukterez schrieb:

Im Integral für den Kegel steht in deinem Beispiel mit dem 1m und v=0 der 1m plus 0*dt/etc. unterm Integral, also bleibt es unterm Integral der 1m der mit dem a vor dem Integral multipliziert wird. So soll es auch sein, also passt das schon.

 

jaha....bei v=0 geht das so einfach, für u>0 aber nicht.

Hast Du u=c dann vergrößert sich die Entfernung fortlaufend zusätzlich und damit auch der Beitrag des Hubble Flow gemäß dem Integral. Mit u=c/2 wird aber nicht alles halbiert. Zumindest sehe ich das nicht.

Mal ganz einfach in Schritten.

1. D₁ = u·t
2. D₂ = D₁+u·t+D₁·H₂·t = u·t+u·t+u·t·H₂·t = u·t·(2+H₂·t)
3. D₃ = D₂+u·t+D₂·H₃·t = u·t·(2+H₂·t) + u·t + u·t·(2+H₂·t)H₃·t  = (u·t)((2+H₂·t+1+(2+H₂·t)H₃·t) = (u·t)((3+H₂·t+2H₃·t+(H₂·t)(H₃·t))

ja, sieht so aus als ob man u ausklammern kann, es fließt nur linear ein.

Rainer Raisch schrieb:

Mit u=c/2 wird aber nicht alles halbiert.

Wenn dein u so wie in deinem Beispiel konstant bleiben soll schon, ansonsten ist es weniger als die Hälfte da der Impuls mit dem Skalenfaktor sinkt. Wenn du glaubst dass es auch mit konstantem u nicht die Hälfte ist müsstest du eh irgendeine andere Formel als ich dafür haben, dann müssen wir halt morgen wenn wir wieder frisch sind googeln wer von den Referenzen bestätigt wird.

Yukterez schrieb:

wenn wir wieder frisch sind

Ja, mal sehen, mir wäre eine Simulation überzeugender.
Aber kleine Schritte genügen auch, (siehe oben)

Rainer Raisch schrieb:

Ja, mal sehen, mir wäre eine Simulation überzeugender.

Die Simulation hängt von den Formel ab die man hineinsteckt, ich würde meine Formel hineinstecken. Wenn ich auf die Schnelle danach google finde ich als erstes einen Beitrag von mir selber, aber da in den ganzen Jahren auch noch keiner widersprochen hat gehe ich davon aus dass das alle so machen: physics.stackexchange.com/questions/563567/sound-horizon-in-cosmology
 

Rainer Raisch schrieb:

Aber kleine Schritte genügen auch, (siehe oben)

Das wird alles mit infinitesimal kleinen Schritten vom Integral berücksichtigt.

Rainer Raisch schrieb:

ja, sieht so aus als ob man u ausklammern kann, es fließt nur linear ein.

verblüffend.

Rainer Raisch schrieb:

160 kly 3403/1091 - 321 kly (²3-1)/²3 = 363 kly

Damit landen wir bei
160 kly 3403/1091/²3 = 288 kly

Rainer Raisch schrieb:

ja, sieht so aus als ob man u ausklammern kann, es fließt nur linear ein.

Nach dem du den Beitrag editiert hast ist er irgendwie widersprüchlich, vor der Rechnung schreibst du dass mit c/2 nicht halbiert wird, und nach der Rechnung sieht es wieder so aus als ob du einsiehst dass es doch so ist.

Yukterez schrieb:

Nach dem du den Beitrag editiert hast ist er irgendwie widersprüchlich, vor der Rechnung schreibst du dass mit c/2 nicht halbiert wird,
 

Das war meine falsche Intuition bzw eine Vorsichtsbehauptung.

Dieser Schallhorizont ist allerdings deutlich kleiner als gemeinhin angenommen. Man rechnet zwar wohl meist mit a₁=0 und nicht wie ich hier mit a₁=1/3403. Ich folge dabei Carroll. Ich selbst hätte einen kleineren Wert angenommen, und zwar die Hagedornära (confinement)
z = 9,337e+11

Yukterez schrieb:

morgen wenn wir wieder frisch sind

Gut dass ich es vor dem Schlafengehen nochmal probegerechet habe, eine Seite weiter hinten habe ich versehentlich a und a0 vertauscht indem ich die Argumente in der falschen Reihenfolge in die Funktion eingesetzt habe. In Beitrag #7466 sind es nicht 160 000 sondern 500 000 Lichtjahre:

Die Fragestellung ob man das c mit v ersetzen darf bleibt davon aber eh unberührt.

Yukterez schrieb:

In Beitrag #7466 sind es nicht 160 000 sondern 500 000 Lichtjahre

Es stellt sich nur die Frage, ob dies die proper distance d zum Beginn oder zum Ende des Zeitraums ist.

Ich hatte auch einen Fehler in der Formel, ein a zuviel im Nenner. Nun erhalte ich
486 kly / ²3 = 280 kly

Der "offizielle" Wert ist
471 Mly / 1091 = 432 kly Schallhorizont

Wenn ich als untere Grenze z > 1000000 (τ < 9 Monate) einsetze, erhalte ich
824 kly / ²3 = 476 kly

Ich benütze jetzt Ned Wrights Calc und zwar comoving radial distance
For H° = 67.4, Ωm = 0.315, ΩΛ = 0.685
dC.3402 = 45.736 Gly
dC.1090 = 45.209 Gly
ΔdC = 527 Mly comoving
ΔdC/1091 = 483 kly proper distance
483 kly / ²3 = 278 kly Schallhorizont

Das stimmt ziemlich gut mit meinen Ergebnissen überein, wobei Ned Wright wohl gar keine Strahlung (Ωr=0) bei der Rechnung berücksichtigt.

Aber mit dem "offiziellen" Schallhorizont (432 kly) stimmt es nach wie vor nicht überein, der allerdings auch nicht auf einem Beginn der Oszillation bei zeq=3402 beruht, sondern wohl auf einem früheren Zeitpunkt.

Soweit ich sehe, würde dieser Wert für einen Beginn der BAO bei z=17000 (τ=2500 yr) mit meiner Rechnung übereinstimmen.
www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=In...40%293%5C%2841%29%5D