Wie passen allgemeine Relativitätstheorie (ART) und Quantenmechanik (QM) zusammen?

Wie Neutrinos bei der Erforschung der Quantengravitation weiterhelfen könnten, siehe auch eine aktuelle Publikation zum Thema (MDC Torri and L Miramonti. Neutrinos as possible probes for Quantum Gravity. Classical and Quantum Gravity 41 (2024) 153001) im obigen Kommentar #7245 .

Neutrinos und Gravitationsenergie  hier anklicken

Neutrinos transportieren etwa 99% der Gravitationsenergie einer Supernova ab.

Deep Underground Neutrino Experiment (DUNE) 

„DUNE ist ein bahnbrechendes Experiment, das viele grundlegende Fragen im Bereich der Neutrinophysik klären wird.“
Dr. Andrew Blake

Frage zur DUNE Experiment Abbildung:
Warum im DUNE Experiment mit zunehmender Entfernung [km] sich immer mehr Myon-Neutrinos hauptsächlich in die massereicheren Tau-Neutrinos und nicht in die leichteren Elektron-Neutrinos umwandeln, ist mir ehrlich gesagt nicht ganz klar. Wer kann weiterhelfen?

Auch Sabine Hossenfelder hat darüber berichtet, wie Neutrinos bei der Erforschung der Quantengravitation weiterhelfen könnten...

Quantum Gravity from Neutrinos

Physiker werden bald am Südpol das Experiment IceCube starten, um zu testen, ob es im Weltraum Quantenfluktuationen gibt. Ihr neuer Ansatz sucht nach Dekohärenz in Neutrinoschwingungen, die empfindlich auf das reagieren, was als „Quantenschaum“ bezeichnet wird. Wenn das Experiment IceCube erfolgreich ist, könnte es etwas zu Tage fördern, das Einsteins Gravitationstheorie und die Quantenphysik verbindet.

Link zur Originalpublikation der IceCube Collaboration in Nature Physics (26 March 2024), Volume 20, pages 913–920.
Quelle: www.nature.com/articles/s41567-024-02436-w

Sabine Hossenfelder sagt im Video (ab 1 min 53 sec):  hier anklicken

Mehr Weltraum, mehr Quantenschaum.
(More Space, More Quantum Foam.)

Im Allgemeinen geht man davon aus, dass der Quantenschaum die Partikel umso stärker beeinflusst, je länger die Partikel wandern.
Aus diesem Grund gibt es eine Reihe von Experimenten, die nach Verzerrungen in Signalen von sehr weit entfernten Quellen suchen. Und wenn ich „sehr weit entfernt“ sage, meine ich nicht Ihren Cousin 5. Grades, John, sondern Milliarden von Lichtjahren. Teilchen, die buchstäblich das gesamte Universum durchquert haben.

Könnte das („Mehr Weltraum, mehr Quantenschaum“) eine Antwort auf meine Frage im obigen Kommentar #7268  sein, weshalb mit zunehmender Entfernung [km] sich immer mehr Myon-Neutrinos hauptsächlich in die massereicheren Tau-Neutrinos und nicht in die leichteren Elektron-Neutrinos umwandeln?
 

UN73 schrieb:

weshalb mit zunehmender Entfernung [km] sich immer mehr Myon-Neutrinos hauptsächlich in die massereicheren Tau-Neutrinos und nicht in die leichteren Elektron-Neutrinos umwandeln?

 

Nein.
Die Oszillationen führen dazu, dass sich alle drei Sorten im festen Verhältnis ausmitteln, und da haben die Tauneutrinos eben den größten Nachholbedarf. Am Anfang ist es auch eine Schwingung um den Mittelwert, so dass die Elektronneutrinos erstmal ins gegenteilige Extremum geraten.

Üblich wird angenommen, dass sich alle drei Sorten gleichzahlig annähern, aber genau betrachtet ist es wohl eher ein anderes festes Verhltnis.
Die PMNS-Matrix weist unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten der Umwandlung (Zerfall) aus.

wiki:
Die Neutrinooszillation wird erklärt als Interferenzeffekt zwischen verschiedenen Neutrino-Komponenten, die sich mit unterschiedlichen Phasengeschwindigkeiten ausbreiten. Die Wahrscheinlichkeiten, diesen oder jenen Neutrino-Typ anzutreffen, variieren dabei sinusförmig mit dem zurückgelegten Weg des Neutrinos

Rainer Raisch schrieb in Kommentar #7291:

Üblich wird angenommen, dass sich alle drei Sorten gleichzahlig annähern [...]

Vielen Dank Rainer, aber das genau kann ich eben nicht erkennen, hier noch einmal der Ausschnitt der oben gezeigten Ergebnisse des DUNE Experiments...


 

UN73 schrieb:

Vielen Dank Rainer, aber das genau kann ich eben nicht erkennen, hier noch einmal der Ausschnitt der oben gezeigten Ergebnisse des DUNE Experiments...
 

Das sind ja nur die ersten 1600 km (2 GeV), da ist das Gleichgewicht eben noch nicht erreicht.
Je höher die Energie, desto höher die Oszillationslänge.

Sonneneutrinos sollten nach dieser Distanz bereits im Gleichgewicht sein, soweit ich das verstanden habe, aber diese haben auch nur ca
Der Großteil jedoch, etwa 99% der solaren Neutrinos, besitzen Energien unterhalb von 2 MeV

theorie.ikp.physik.tu-darmstadt.de/nucas.../NeutrinosReport.pdf
die Oszillationslänge beträgt ca. 180 km (3,3 MeV)
Wird ein Neutrino in einer
Reaktion als Elektron-Neutrino produziert, so liegt die Wahrscheinlichkeit, es bei ca. 16 km MeV⁻¹
Abstand zum Rückstoßkern als Elektron-Neutrino nachzuweisen, nur noch im Bereich von 15 %. Da-
für besteht eine nennenswerte Wahrscheinlichkeit, ein Myon- oder Tau-Neutrino zu detektieren. Mit
weiter zunehmendem Abstand zwischen Nuklid und Neutrino wächst die Wahrscheinlichkeit, ein
Elektron-Neutrino zu messen wieder an, bis sie im Bereich von 32 km MeV⁻¹ Werte nahe von Eins
erreicht. Der dargestellte Mechanismus der Neutrinooszillation sowie die obigen Messergebnissse
gelten für die Oszillation im Vakuum. Bei der Propagation von Neutrinos durch Materie ändern sich
die Eigenschaften der Neutrinos aufgrund des MSW-Effektes.
Um Neutrinooszillationen zu beobachten und auch zu vermessen, eignen sich zum Beispiel Neutri-
nos aus Kernreaktoren. Sowohl die Oszillationsperiode mit einer Länge von 1 km MeV⁻¹ als auch die
mit 32 km MeV⁻¹ lassen sich mit Reaktor-Neutrinos nachweisen
Bei solaren Neutrinos mit
Energien im MeV-Bereich lassen sich deshalb direkt
keine Neutrinooszillationen beobachten. Der Kern
der Sonne, in dem die Neutrinos entstehen, ist im
Durchmesser vielfach größer als die Oszillationslän-
ge. Die Neutrinooszillation führen deshalb im Mittel
nur zu einer Mischung der drei Flavors.

Hier sind die Grafiken größer und fast ohne Begleittext
theorie.ikp.physik.tu-darmstadt.de/nucas...inosPresentation.pdf

Hier die aktuelle Formel
pdg.lbl.gov/2024/reviews/rpp2024-rev-neutrino-mixing.pdf
Xij = Δ.(m²)L/4E (14.40)
L = 2π·E/Δ.(m²) (14.41)

cds.cern.ch/record/2899892/files/Kang_AE...P2022Proceedings.pdf
The first oscillation maximum occurs at
L = 2π·E/Δ.(m²) (37)

Das Problem hierbei ist, dass diese Formeln nicht die Massen der Flavors mnye, mnyμ, mnyτ sondern die Masseneigenzustände m₁, m₂, m₃ bzw deren Quadratdifferenzen Δ.m² beschreiben, aus denen sich wieder die Massen der Flavors zusammensetzen.

Hier ein sehr ausführlicher Artikel, im Überflug habe ich noch nichts entdeckt, was ist Auge fällt.
arxiv.org/pdf/1706.03621

Anscheinend sind die Neutrinos letztlich doch sehr ausgeglichen 1/3:

www-zeuthen.desy.de/~kolanosk/astro0607/skripte/astro.pdf
Φnye/Φny = 0,340 (4.19)

Hier die bekannte Gleichung (vollständig)
L = 4π·Eℏ/c²Δ.m² (4.38)

woraus sich eben die beiden Oszillationslängen ergeben
L(Δm²₁₂) = 30·E km/MeV (4.44)
L(Δm²₂₃) = 1·E km/MeV (4.45)
(die abweichende Notation (Zahlenwertgleichung) bei Kolanosk bzgl MeV ist längst unzulässig, sondern allenfalls als zugeschnittene Größengleichung erlaubt)

Die Wahrscheinlichkeit für die Flavors:
Nny₂ = sin θ Nnye + cos θ Nnyμ (4.50)
P(nye) = sin².θ
P(nyμ) = cos².θ (4.51)
und θ ist aus den Messungen zu bestimmen.

Vielen Dank Rainer für deine Recherche und die hilfreichen Links.

Ich habe noch 2 Fragen:

1) Du schreibst: "Je höher die Energie, desto höher die Oszillationslänge" und verweist darauf, dass etwa 99% der solaren Neutrinos, Energien unterhalb von 2 MeV haben und die Oszillationslänge von Sonnen-Neutrinos ca. 180 km beträgt.
Bei 2 GeV haben wir schon eine Oszillationslänge von >1600 km .
Was ist dann erst die Oszillationslänge der Big Bang-Neutrinos (Energie beim Big Bang: ca.10^19 GeV; Temperatur ca. 10^32 K)?

2) Der Myon-Neutrinostrahl (muon neutrino beam) im DUNE Experiment siehe obigen Kommentar #7268  scheint geradlinig zu laufen und nicht von der Gravitation abgelenkt zu werden, oder täuscht das bzw. ist der vereinfachten künstlerischen Darstellung geschuldet?

UN73 schrieb:

Was ist dann erst die Oszillationslänge der Big Bang-Neutrinos (Energie beim Big Bang: ca.10^19 GeV; Temperatur ca. 10^32 K)?

Vor dem Ausfrieren waren sie ohnehin im thermodynamischen Gleichgewicht also genau gleich viel vorhanden.
Tny = 9,7988e+9 K Ausfriertemperatur
E = (7//(3/4)·T⁴σa/n = (7/6)·π⁴kB·T/30ζA = 4,2634e-13 J = 2,661 MeV Durchschnittsenergie
nicht so besonders viel
Die heutige Temperatur der CNB ist nur noch 1,945 K also durchschnittlich E = 0.0005281 eV

UN73 schrieb:

scheint geradlinig zu laufen und nicht von der Gravitation abgelenkt zu werden, oder täuscht das bzw. ist der vereinfachten künstlerischen Darstellung geschuldet?


 

Ablenkung von Strahlung durch die Erdgravitation kannst du getrost vergessen.
("Strahlung" für E > c²m also γ > 2)
 

Das Video ist zwar von 2014, also schon 10 Jahre alt, aber aktueller denn je....

Neutrinos - den Ignoranten auf der Spur | Josef M. Gaßner

Was sind Neutrinos? Wie entstehen sie und welche Rolle spielen sie im Universum? Wie messen wir diese Elementarteilchen, die nahezu mit nichts und niemandem wechselwirken? Josef M. Gaßner erklärt die Zusammenhänge wie immer sehr anschaulich und voller Begeisterung, von Super-Kamiokande bis IceCube.

Der Witz der Helizität liegt natürlich in Folgendem

wiki:
Man kann die Bewegungsrichtung der Neutrinos experimentell nicht einfach umdrehen; auch kann man derzeit keine Experimente durchführen, bei denen ein Neutrino von einem schnelleren Teilchen eingeholt wird und mit diesem wechselwirkt, sodass die Bewegungsrichtung im Bezugssystem des Wechselwirkungsschwerpunkts der Bewegungsrichtung im Bezugssystem des Labors entgegengesetzt ist.

Die Helizität von Neutrino und Antineutrino wäre "eigentlich" nur bei v=c gewahrt.

Rainer Raisch schrieb:

Die heutige Temperatur der CNB ist nur noch 1,945 K also durchschnittlich E = 0.0005281 eV


 

Diese kinetische Energie ist kleiner als die anzunehmende Masse der Neutrinos.

Die Neutrinodichte wird angenommen mit
0.0012 < Ωny < 0.003
Deren Teilchendichte ist ja bekannt mit
nCNB = 3,35858e+8 1/m³
Daraus ergibt sich eine Durchschnittsmasse von mindestens
mny > Ωny·ρ°/nCNB = 3e-38 kg = 0,0171 eV

Daraus ergäbe sich
γ = 1+E/c²m = 1,03
Daraus ergibt sich ihre Geschwindigkeit mit höchstens
v = 0,24 c

Das bedeutet wiederum, dass die berechnete Temperatur wie für Strahlung nicht korrekt ist, sondern anhand des skalierten relativistischen impulses zu berechnen wäre. Dafür wird aber die Masse der Neutrinos benötigt.