Elementare Ursache von Kräften auf Objekte

Rainer Raisch schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Aber in ein beliebiges stehendes Volumen des Leiters strömen pro Zeiteinheit exakt gleichviel Elektronen hinein wie heraus. Dies verändert die Raumladung im Leiter nicht im geringsten.

Korrekt. Das ist die einfache empirische Lösung für das Bell Paradoxon.
Da die Elektronen (und deren Abstände) aber aus Sicht des Laborsystems kontrahiert sind (d), bedeutet dies automatisch, dass sich die eigenen Abstände im System der Eektronen vergrößert haben (D), als der Strom eingeschaltet wurde.
d = D/γ
also
D = d·γ

Nein, das ist grob falsch, weil Ladung nicht Lorentz transformiert wird, und weil die Ladungsinvarianz in einem nicht bewegten Volumen kein Relativitätstheorie Thema ist. Was hat denn deiner Meinung nach die Tatsache, dass gleich viel Teilchen in ein Volumen hinein- wie heraus-strömen mit Relativitätstheorie zu tun? Klar, Teilchen müssen sich bewegen um strömen zu können. Aber die Strömung kann doch nicht zu Volumeneffekten führen, denn das würde das Gaußsche Gesetz verletzen.

In dem Gedankenexperiment zur relativistischen Betrachtung der Anziehung von zwei parallelen Leitern, die mit derselben Stromstärke und gleicher Richtung durchflossen sind, ist folgender Denkfehler enthalten. 

Man betrachtet nur einen der beiden Leiter vollständig und reduziert den anderen auf die bewegten Ladungsträger (Elektronen). Um im Ruhesystem der "Probeladung" also der Ladungsträger des "Leiters ohne Kristallgitter" eine elektrische Anziehung zu bekommen, wird mit der Längenkontraktion des Kristallgitters des stromdurchflossenen Leiters eine elektrostatische positive Aufladung dieses Leiters "konstruiert". Damit hat man eine Anziehung auf die Probeladung. Dies müsste aber auch für den anderen Leiter gelten. Also hätte man dann zwei positiv geladene Leiter, die sich aber in diesem Ruhesystem abstoßen würden. Der Fehler der Betrachtung ist, daß zwar die Ladungsdichten in diesem Bezugssystem unterschiedlich sind, aber die Gesamtladung mit Berücksichtigung der unterschiedlichen Längen von Kristallgitter und Elektronen trotzdem gleich Null ist. Damit ist für mich klar, daß dieser Ansatz nicht geeignet ist,, um das Experiment der stromdurchflossenen parallelen Leiter zu verstehen.

Gruß
Rudi Knoth

Wolfgang24-1 schrieb:

Aber in ein beliebiges stehendes Volumen des Leiters strömen pro Zeiteinheit exakt gleichviel Elektronen hinein wie heraus.

Im Ruhesystem der Elektronen ist dieselbe, absolute Dauer um den Gammafaktor länger (Zeitdehnung). Bei gleichem Volumen und gleicher Geschwindigkeit fließen während dieser Dauer folglich mehr Objekte hinein und hinaus.

Anders gesagt: Dieselben Objekte fließen während kürzerer Dauer (transformierte Zeiteinheit) in ein kleineres Volumen (transformierte Längeneinheit) hinein und hinaus. 4D ist wohl nicht jedermanns Sache. Kein Wunder, entspricht es doch so gar nicht der Alltagserfahrung.

Zeitdilatation und Längenkontraktion sind quasi zwei Seiten derselben Medaille. Wenn sie nicht real wären, wäre die SRT nur eine mathematische Spielerei und empirisch leicht zu  widerlegen.

Eclipse4 schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Aber in ein beliebiges stehendes Volumen des Leiters strömen pro Zeiteinheit exakt gleichviel Elektronen hinein wie heraus.

Im Ruhesystem der Elektronen ist dieselbe, absolute Dauer um den Gammafaktor länger (Zeitdehnung). Bei gleichem Volumen und gleicher Geschwindigkeit fließen während dieser Dauer folglich mehr Objekte hinein und hinaus.

Anders gesagt: Dieselben Objekte fließen in ein kleineres Volumen hinein und hinaus. 4D ist wohl nicht jedermanns Sache. Kein Wunder, entspricht es doch so gar nicht der Alltagserfahrung.

Zeitdilatation und Längenkontraktion sind quasi zwei Seiten derselben Medaille. Wenn sie nicht real wären, wäre die SRT nur eine mathematische Spielerei und empirisch leicht zu  widerlegen.
 

Wenn mehr Objekte in einem Zeitraum rein- wie rausfliessen, dann sammeln sie sich in dem Volumen an. Und was hat das mit Zeitdilatation zu tun, wenn dies im selben Bezugssystem gemessen wird?

Gruß
Rudi Knoth

Rudi Knoth schrieb:

Wenn mehr Objekte in einem Zeitraum rein- wie rausfliessen, dann sammeln sie sich in dem Volumen an.

Es fließen immer gleich viele Objekte rein wie raus. Im Ruhesystem des Leiters sind es z.B. k Objekte, die in der Zeit t hindurch fließen. Mit Gamma=2 ist das aber im Ruhesystem der Elektronen die Zeit 2t mit insgesamt 2k durchgeflossenen Objekten, wenn das gleich große Volumen V betrachtet wird. Es fließen hier also k Objekte in der Zeit t durch das halb so große Volumen V/2.

Und was hat das mit Zeitdilatation zu tun, wenn dies im selben Bezugssystem gemessen wird?

?? Im selben Bezugsystem ändert sich doch nichts.

Rudi Knoth schrieb:

Man betrachtet nur einen der beiden Leiter vollständig
 

Diese Betrachtung gilt ja für beide Leiter A und B gleichermaßen. Aber Du kannst gerne alles doppelt betrachten und dabei B gegen A austauschen.

Wenn A von B angezogen wird, dann wird auch B von A angezogen, und genauso im Falle der Abstoßung.

Aber versuche nicht zu ergründen, ob A abstoßend/anziehend auf B wirkt, sondern nur ob B von A abgestoßen/angezogen wird. Denn die Wirkung beurteilt sich immer aus der Sicht des Objektes, bzw müsstest Du dabei die vollständige Lorentztransformation durchführen, was wir uns bisher durch die geschickte Wahl des Bezugssystems erspart haben, zumal hierbei ja nicht nur die Elektronen sondern auch die Ionen zu berücksichtigen sind.

Rainer Raisch schrieb:

Rudi Knoth schrieb:

Man betrachtet nur einen der beiden Leiter vollständig

Diese Betrachtung gilt ja für beide Leiter gleichermaßen. Aber Du kannst gerne alles doppelt betrachten und dabei B gegen A austauschen.

Wenn A von B angezogen wird, dann wird auch B von A angezogen, und genauso im Falle der Abstoßung.

Aber versuche nicht zu ergründen, ob A abstoßend auf B wirkt, denn die Wirkung beurteilt sich immer aus der Sicht des Objektes, bzw müsstest Du dabei die Lorentztransformation durchführen, was wir uns bisher erspart haben.
 

Nun ich betrachte die Sache ganz anders. Im Ruhesystem der Leiter bewegen sich die Elektronen beider Leiter. Dann hat man vom einen Leiter Elektronen, die das Magnetfeld aufbauen und damit die Elektronen des anderen Leiters anziehen. Damit hat man insgesamt eine Anziehung. Im Ruhesystem der Elektronen passiert dasselbe zwischen den Ionen der Leiter. Diese erzeugen dann die Magnetfelder, die diese gegenseitig anziehen.

Gruß
Rudi Knoth. 

Rudi Knoth schrieb:

Nun ich betrachte die Sache ganz anders. Im Ruhesystem der Leiter bewegen sich die Elektronen beider Leiter. Dann hat man vom einen Leiter Elektronen, die das Magnetfeld aufbauen und damit die Elektronen des anderen Leiters anziehen.
Rudi Knoth. 

Klar, aber das Thema ist nunmal die Elementare Ursache von Kräften auf Objekte, und das Magnetfeld ist NICHT elementar.
Es gibt keine Magnetladung, sondern nur eine Pseudomagnetladung v·Q, also offensichtlich relativ und nicht lorentzinvariant.
Das Magnetfeld ist einzig und allein die klassiche Interpretation der relativistischen Wirkungen auf das Coulombfeld.

|Aμ| = Φₑ/c-A
Naja, die Formel beweist gar nichts.

Eclipse4 schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Aber in ein beliebiges stehendes Volumen des Leiters strömen pro Zeiteinheit exakt gleichviel Elektronen hinein wie heraus.

Im Ruhesystem der Elektronen ist dieselbe, absolute Dauer um den Gammafaktor länger (Zeitdehnung). Bei gleichem Volumen und gleicher Geschwindigkeit fließen während dieser Dauer folglich mehr Objekte hinein und hinaus.

Anders gesagt: Dieselben Objekte fließen während kürzerer Dauer (transformierte Zeiteinheit) in ein kleineres Volumen (transformierte Längeneinheit) hinein und hinaus. 4D ist wohl nicht jedermanns Sache. Kein Wunder, entspricht es doch so gar nicht der Alltagserfahrung.

Zeitdilatation und Längenkontraktion sind quasi zwei Seiten derselben Medaille. Wenn sie nicht real wären, wäre die SRT nur eine mathematische Spielerei und empirisch leicht zu  widerlegen.

Es kommt doch nur auf die Bilanz an. Selbst wenn die Flüsse und die Volumina tatsächlich relativistisch manipuliert werden, dann fließen doch immer noch gleich viele Elektronen oder Protonen in ein Volumenelement hinein wie heraus. Die Ladungsdichte kann sich dann doch nicht ändern.
 

Rainer Raisch schrieb:

Rudi Knoth schrieb:

Nun ich betrachte die Sache ganz anders. Im Ruhesystem der Leiter bewegen sich die Elektronen beider Leiter. Dann hat man vom einen Leiter Elektronen, die das Magnetfeld aufbauen und damit die Elektronen des anderen Leiters anziehen.
Rudi Knoth. 

Klar, aber das Thema ist nunmal die Elementare Ursache von Kräften auf Objekte, und das Magnetfeld ist NICHT elementar.
Es gibt keine Magnetladung, sondern nur eine Pseudomagnetladung v·Q, also offensichtlich relativ und nicht lorentzinvariant.
Das Magnetfeld ist einzig und allein die klassiche Interpretation der relativistischen Wirkungen auf das Coulombfeld.

|Aμ| = Φₑ/c-A
Naja, die Formel beweist gar nichts.
 

Die Kraftwirkung pro Längeneinheit zwischen zwei parallelen Strömen ergibt sich aus der Abhängigkeit der Energie B²/(2µₒ) im kombinierten Magnetfeld B=B1+B2 vom Abstand der beiden Leiter. Um das herzuleiten benötigt man überhaupt keine Relativitätstheorie sondern nur ein wenig Algebra.

Wolfgang24-1 schrieb:

dann fließen doch immer noch gleich viele Elektronen oder Protonen in ein Volumenelement hinein wie heraus. Die Ladungsdichte kann sich dann doch nicht ändern.

Jetzt wird es völlig absurd. Die Dichte hängt davon ab wie viele drin sind, nicht wie viele rein und raus fließen. 

Eclipse4 schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

dann fließen doch immer noch gleich viele Elektronen oder Protonen in ein Volumenelement hinein wie heraus. Die Ladungsdichte kann sich dann doch nicht ändern.

Jetzt wird es völlig absurd. Die Dichte hängt davon ab wie viele drin sind, nicht wie viele rein und raus fließen. 

Es geht doch darum, ob sich die Anzahl der Teilchen in einem gegebenen Volumen ändert, wenn man dieses Volumen von unterschiedlich bewegten Systemen aus beobachtet. Das betrachtete Volumen ist dabei in jedem System in Ruhe. Durch die Betrachtung aus bewegter oder ruhender Perspektive (relativ zum Laborsystem) ändert sich für ein beliebiges Volumen die Teilchenbilanz hinein/heraus überhaupt nicht. Bei der Betrachtung wird nicht das selbe Volumen aus verschiedener Perspektive betrachtet, sondern lediglich ein ruhendes Volumen der selben Größe. Genau das zeigt, dass sich in keinem Volumen durch Verschiebung der Betrachtungsperspektive die Teilchendichte ändern kann.

Ohne die Diskussion im Detail verfolgt zu haben eine Analogie:

Ich habe einen würfelförmigen Glaskasten mit Kantenlänge 1 m, in dem sich 20 kleine Bälle befinden. Die Balldichte ist daher 20 Bälle / m³.

Jetzt beobachte ich das von einem Bezugssystem aus, das sich mit c/2 bewegt. In dem bewegten Bezugssystem haben die Kantenlängen nicht mehr den Wert 1 m. Insofern hat auch der Würfel nicht mehr das Volumen 1 m³. Es sind aber nach wie vor 20 Bälle drin. Also ist die Balldichte nicht mehr 20 Bälle / m³.

Wolfgang24-1 schrieb:

Eclipse4 schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

dann fließen doch immer noch gleich viele Elektronen oder Protonen in ein Volumenelement hinein wie heraus. Die Ladungsdichte kann sich dann doch nicht ändern.

Jetzt wird es völlig absurd. Die Dichte hängt davon ab wie viele drin sind, nicht wie viele rein und raus fließen. 

Es geht doch darum, ob sich die Anzahl der Teilchen in einem gegebenen Volumen ändert, wenn man dieses Volumen von unterschiedlich bewegten Systemen aus beobachtet. Das betrachtete Volumen ist dabei in jedem System in Ruhe. Durch die Betrachtung aus bewegter oder ruhender Perspektive (relativ zum Laborsystem) ändert sich für ein beliebiges Volumen die Teilchenbilanz hinein/heraus überhaupt nicht. Bei der Betrachtung wird nicht das selbe Volumen aus verschiedener Perspektive betrachtet, sondern lediglich ein ruhendes Volumen der selben Größe. Genau das zeigt, dass sich in keinem Volumen durch Verschiebung der Betrachtungsperspektive die Teilchendichte ändern kann.

Lies den Beitrag #12606 . Dort wird es erklärt.

Nochmal mit Gamma=2:
Im System S fließen genau n Objekte in ein ruhendes Volumen V während der Zeit t, mit in S ruhender Uhr gemessen.
Im System S' hat dieselbe Zeit t aber die Dauer 2t, mit in S' ruhender Uhr gemessen. Da die Fließgeschwindigkeit v=s/t in beiden Systemen gleich ist, fließen in S' während dieser Zeit 2t genau 2n Objekte in das gleich große, in S' ruhende Volumen V.

Natürlich fließen sie auch jeweils wieder hinaus.
In S' sind also jederzeit doppelt so viele Objekte im gleich großen Volumen. => Die Dichte ist doppelt so groß. q.e.d.

Clauss schrieb:

Ohne die Diskussion im Detail verfolgt zu haben eine Analogie:

Ich habe einen würfelförmigen Glaskasten mit Kantenlänge 1 m, in dem sich 20 kleine Bälle befinden. Die Balldichte ist daher 20 Bälle / m³.

Jetzt beobachte ich das von einem Bezugssystem aus, das sich mit c/2 bewegt. In dem bewegten Bezugssystem haben die Kantenlängen nicht mehr den Wert 1 m. Insofern hat auch der Würfel nicht mehr das Volumen 1 m³. Es sind aber nach wie vor 20 Bälle drin. Also ist die Balldichte nicht mehr 20 Bälle / m³.
 

Um im Bilde zu bleiben gibt es zwei Arten von Bällen. Einmal weiße Bälle,die fest im Glaskasten stehen und dann schwarze Bälle, die mit c/2 durch den Glaskasten strömen. Dabei soll deren Dichte so sein, daß im Ruhesystem des Kastens die mittlere Farbe 50% Grau ist. Dann ist klar, daß im bewegten Bezugssystem die mittlere Farbe heller ist. Nur daß im realen Experiment die Geschwindigkeiten der schwarzen Bälle eher einem Schneckentempo entspricht. So in etwa das hier beschriebene Gedankenexperiment. 

Gruß
Rudi Knoth

Rudi Knoth schrieb:

Clauss schrieb:

Ohne die Diskussion im Detail verfolgt zu haben eine Analogie:

Ich habe einen würfelförmigen Glaskasten mit Kantenlänge 1 m, in dem sich 20 kleine Bälle befinden. Die Balldichte ist daher 20 Bälle / m³.

Jetzt beobachte ich das von einem Bezugssystem aus, das sich mit c/2 bewegt. In dem bewegten Bezugssystem haben die Kantenlängen nicht mehr den Wert 1 m. Insofern hat auch der Würfel nicht mehr das Volumen 1 m³. Es sind aber nach wie vor 20 Bälle drin. Also ist die Balldichte nicht mehr 20 Bälle / m³.

 

Um im Bilde zu bleiben gibt es zwei Arten von Bällen. Einmal weiße Bälle,die fest im Glaskasten stehen und dann schwarze Bälle, die mit c/2 durch den Glaskasten strömen. Dabei soll deren Dichte so sein, daß im Ruhesystem des Kastens die mittlere Farbe 50% Grau ist. Dann ist klar, daß im bewegten Bezugssystem die mittlere Farbe heller ist. Nur daß im realen Experiment die Geschwindigkeiten der schwarzen Bälle eher einem Schneckentempo entspricht. So in etwa das hier beschriebene Gedankenexperiment. 
 

Dann definiere ich in meinem Gedankenexperiment die 20 Bälle im Kasten als weiß. Wenn dann 20 schwarze Bälle dazukommen, die sich mit c/2 bewegen (gerne in der selben Richtung wie das Bezugssystem), durch kleine Löcher in den Kasten rein- und rausfliegen und im Kasten stets (ungefähr) genau so viele weiße wie schwarze Bälle sein sollen, dann müssen in beiden Bezugssystemen 20 weiße und (ungefähr) 20 schwarze Bälle in dem Kasten sein.

Clauss schrieb:

Ohne die Diskussion im Detail verfolgt zu haben eine Analogie:

Ich habe einen würfelförmigen Glaskasten mit Kantenlänge 1 m, in dem sich 20 kleine Bälle befinden. Die Balldichte ist daher 20 Bälle / m³.

Jetzt beobachte ich das von einem Bezugssystem aus, das sich mit c/2 bewegt. In dem bewegten Bezugssystem haben die Kantenlängen nicht mehr den Wert 1 m. Insofern hat auch der Würfel nicht mehr das Volumen 1 m³. Es sind aber nach wie vor 20 Bälle drin. Also ist die Balldichte nicht mehr 20 Bälle / m³.

Dein Szenario ist nicht das Szenario des elektrischen Leiters. Das Leiter-Szenario betrachten wir von zwei Systemen aus. (1) Ist das Ruhesystem des stromführenden Leiters. (2) Ist das Ruhesystem der stromtragenden Elektronen. In beiden Systemen betrachten wir ein ruhendes würfelförmiges Volumen vollständig im Innern des Leiters. In (1) strömen einige Elektronen durch den Würfel. In (2) strömen einige Protonen durch den Würfel. Aus Symmetriegründen ist die Anzahl der in (1) strömenden Elektronen gleich der in (2) strömenden Protonen. In beiden Fällen ist auch die Anzahl von Protonen und Elektronen im jeweiligen ruhenden Würfelvolumen gleich.
In diesem Szenario bleibt die Relativitätstheorie außen vor, weil wir lediglich ruhende Volumina betrachten. Von beiden Systemen aus betrachtet, ergibt sich keine Raumladung, und die Betrachtung ist physikalisch vollständig.

Clauss schrieb:

dann müssen in beiden Bezugssystemen 20 weiße und (ungefähr) 20 schwarze Bälle in dem Kasten sein.

Nein, nicht in beiden Bezugssystemen. Die Bezugssysteme sehen eine unterschiedliche Anzahl, bzw sehen sie unterschiedliche Kastengrößen.
Nur die im selben Kasten fixierten Bälle sind für beide gleich, nicht aber die Anzahl der beweglichen Bälle.

Wolfgang24-1 schrieb:

In beiden Fällen ist auch die Anzahl von Protonen und Elektronen im jeweiligen ruhenden Würfelvolumen gleich.
In diesem Szenario bleibt die Relativitätstheorie außen vor, weil wir lediglich ruhende Volumina betrachten.

Nein, die ruhenden Volumina sind nicht der Grund.

Die RT bleibt deshalb außen vor, weil hier die Geschwindigkeit mit einer absoluten Zeit gemessen wird, wie damals bei Galilei und Newton.
Korrekt nach SRT müsste man sie in jedem Ruhesystem separat feststellen, mit entsprechend transformierter Zeit. So kommt man dann zu einem anderen Ergebnis, siehe oben .

Eclipse4 schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

In beiden Fällen ist auch die Anzahl von Protonen und Elektronen im jeweiligen ruhenden Würfelvolumen gleich.
In diesem Szenario bleibt die Relativitätstheorie außen vor, weil wir lediglich ruhende Volumina betrachten.

Nein, die ruhenden Volumina sind nicht der Grund.

Die RT bleibt deshalb außen vor, weil hier die Geschwindigkeit mit einer absoluten Zeit gemessen wird, wie damals bei Galilei und Newton.
Korrekt nach SRT müsste man sie in jedem Ruhesystem separat feststellen, mit entsprechend transformierter Zeit. So kommt man dann zu einem anderen Ergebnis, siehe oben .

Aus Symmetriegründen ist die Geschwindigkeit von Protonen und Elektronen in den jeweiligen Ruhesystemen exakt gleich.