ART = SRT + Gravitation

Cossy schrieb:

Ich verstehe nicht, warum Ihr euch [...] nicht auf eine Veränderung der Definition von Meter und Sekunde festlegen wollt.

Seit 1967 ist eine Sekunde das 9.192.631.770-fache der Periodendauer der Strahlung, die dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids 133Cs entspricht.

Ein Meter ist seit 1983 definiert als die Länge der Strecke, die das Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299 792 458 Sekunde zurücklegt.

Cossy schrieb:

Es verändert sich tatsächlich die Definition.

Z. schrieb:

Wenn das Lineal des Myons für das Myon selbst „ziemlich lang“ (also gedehnt) wäre, dann würde es beim Ausmessen einer Strecke weniger Meter anzeigen.

Z. schrieb:

Du behauptest aber gleichzeitig, die ablesbaren Abstände seien „natürlich klein“.

Eclipse4 schrieb:

Cossy schrieb:

Ich verstehe nicht, warum Ihr euch [...] nicht auf eine Veränderung der Definition von Meter und Sekunde festlegen wollt.

1. In der RT ist die LG als unabhängig vom Bewegungszustand postuliert.

Eclipse4 schrieb:

Cossy schrieb:

2. Die Sekunde ist unabhängig vom Bewegungszustand definiert, Zitat wikipedia:

Eclipse4 schrieb:

Seit 1967 ist eine Sekunde das 9.192.631.770-fache der Periodendauer der Strahlung, die dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids 133Cs entspricht.

Eclipse4 schrieb:

3. Der Meter ist über die Vakuum-LG und die Sekunde definiert, Zitat wikipedia:
Ein Meter ist seit 1983 definiert als die Länge der Strecke, die das Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299 792 458 Sekunde zurücklegt.
Folglich sind beide Basiseinheiten Meter und Sekunde unabhängig vom Bewegungszustand definiert, in allen Inertialsystemen gleich.

Cossy schrieb:

Es verändert sich tatsächlich die Definition.

Aber nein. Die Definition steht oben. Daran ändert sich nichts.

Bei Zeitdilatation durch Relativgeschwindigkeit z.B. ändert sich nur die Dauer einer Sekunde im direkten Vergleich zwischen zwei relativ zueinander bewegten IS.

Jede Sekunde ist aber in ihren IS exakt so wie definiert: "das 9.192.631.770-fache der Periodendauer..." Eine Atomuhr mit diesen Atomen als Taktgeber muss natürlich im betreffenden IS ruhen.

Mit diesen quasi in Stein gemeißelten, unveränderten Definitionen ist die Forderung Relativitätsprinzips (RP) erfüllt, dass alle Naturgesetze, die mit Meter und Sekunde formuliert sind, in jedem IS buchstäblich gleichermaßen gelten, unabhängig vom Bewegungszustand des IS.

Damit hat jeder Bewegungszustand seine eigen für sich gültige Definition von Sekunde und Meter.

Cossy schrieb:

AB 1983 geht es über die LG. [...]
Die Sekunde ist über die Konstanz der LG definiert.

Cossy schrieb:

Eclipse4 schrieb:

Mit diesen quasi in Stein gemeißelten, unveränderten Definitionen ist die Forderung Relativitätsprinzips (RP) erfüllt, dass alle Naturgesetze, die mit Meter und Sekunde formuliert sind, in jedem IS buchstäblich gleichermaßen gelten, unabhängig vom Bewegungszustand des IS.

Diene Schlussfolgerung ist hier klar falsch. Wenn die Definition immer identisch ist, dann darfs Du keine Zeit Dilatation annehmen oder diese muss im Initialsystem bemerkt werden. Sonst ist die LG nicht immer identisch.

Finden in einem Inertialsystem zwei Ereignisse an verschiedenen Orten gleichzeitig statt, so finden diese Ereignisse in einem dazu bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.

Finden in einem Inertialsystem zwei Ereignisse am gleichen Ort zu verschiedenen Zeiten statt, so finden diese Ereignisse in einem dazu bewegten Inertialsystem an verschiedenen Orten statt.

1. Uhr C trifft Uhr A
2. Uhr C trifft Uhr B

Cossy schrieb:

Bei Einstein ist die LG als absoluter Messpunkt eingeführt worden.

Betrachtet man ausschließlich den Text der letzten 2 Seiten, des Autors Eclipse, im Detail, fällt auf, dass der Autor an mehreren Stellen völlig korrekte physikalische Fakten benennt. So stellt er absolut richtig fest, dass die Zeit und die Länge gemäß den offiziellen Definitionen von Sekunde und Meter in jedem System für sich völlig normal vergehen.

Auch seine mathematische Darstellung des Beispiels ist fehlerfrei: Er berechnet korrekt, dass im Inertialsystem des Myons eine Eigenzeit von 2,2 Mikrosekunden vergeht, während auf der Erduhr eine Zeit von 33 Mikrosekunden verstreicht. Ebenso erfasst er die Längenkontraktion punktgenau, indem er feststellt, dass die Strecke zur Erde für das Myon nur 660 Meter anstelle der 10.000 Meter aus Erdsicht beträgt. All diese Werte entsprechen der gängigen Physik.

Der gravierende Bruch in der Argumentation entsteht jedoch an den Stellen, an denen der Autor diese korrekten Messwerte interpretiert und dabei die physikalische Logik ins Gegenteil verdreht. Der Kern seines Irrtums liegt zum Beispiel in der Behauptung, dass sich die Begriffe „Zeitdilatation“ und „Längenkontraktion“ auf die physikalischen Maßeinheiten (Sekunde und Meter) selbst beziehen würden und nicht auf die gemessenen Intervalle.  

Der Autor schreibt: „Hier bezieht sich die Bezeichnung "Kontraktion" eben nicht wie bei der "Dilatation" auf die Maßeinheit, sondern auf die Maßzahl.. …. Dass man sich im sprachlichen Ausdruck einerseits auf die Maßeinheit bezieht und andererseits auf die Maßzahl ist weder konsequent noch logisch.“ Dies ist eine fundamentale Fehlannahme. Beide Begriffe beziehen sich in der Physik immer auf die gemessenen physikalischen Abstände (Dauer bzw. Strecke) im jeweiligen Bezugssystem. Eine Zeitdilatation bedeutet, dass die zeitliche Distanz zwischen zwei Ereignissen, gemessen von der Erduhr, größer (dilatiert) ist als auf der Eigen-Uhr. Eine Längenkontraktion bedeutet, dass der räumliche Abstand zwischen zwei Punkten, gemessen vom Myon, kleiner (kontrahiert) ist als im Erdsystem. In beiden Fällen vergleichen wir physikalische Intervalle. Die Einheiten „Sekunde“ und „Meter“ sind in jedem Inertialsystem identisch definiert. 

Daraus leitet der Autor das Fehlkonzept ab, dass die Sekunde und der Meter im bewegten System physisch „gedehnt“ seien. Er argumentiert: „Er stellt fest: Sein Längenmaß ist 1 m und der Abstand zwischen zwei Markierungen der Strecke ist kürzer => sein Meter ist länger als der im Erd-System. Seine Zeit zwischen zwei Markierungen ist kürzer als auf den Uhren an der Stecke => seine Sekunde ist länger als die im Erd-System.“ Dies ist ein logischer Zirkelschluss, der dem Relativitätsprinzip widerspricht.  

Gemäß dem ersten Postulat der SRT sind die Naturgesetze in allen Inertialsystemen gleich. Ein Meter im IS des Myons ist exakt genauso lang wie ein Meter im IS der Erde. Wenn der Raumfahrer sieht, dass der Abstand zwischen den Erd-Markierungen kürzer ist, bedeutet das schlicht, dass der Raum der Erde aus seiner Sicht kontrahiert ist. Daraus zu schließen, sein eigener Meterstab sei „länger“, ist metrologisch unzulässig. Ein System kann seine eigenen Einheiten nicht als „verändert“ messen. Es gibt keinen absoluten Hintergrund-Raum, an dem man ablesen könnte, dass ein Meter „länger“ geworden ist. 

Besonders deutlich wird die mathematische Verdrehung bei der Berechnung der Relativgeschwindigkeit. Der Autor behauptet: „Ich plädiere für eine andere Interpretation: Zeitdauer und Weglänge transformieren gleichermaßen und nicht reziprok. So kommt man widerspruchsfrei mit den Messwerten Weg und Zeit auf die gleiche Relativgeschwindigkeit Weg/Zeit in beiden Systemen...“  

Das wäre mathematisch nachweisbar falsch. Die Relativgeschwindigkeit v zwischen zwei Systemen muss in beiden Systemen denselben Betrag haben. Im Erdsystem misst man die lange Strecke L und die lange Zeit t. Es gilt für die Geschwindigkeit: v = L ∕ t

Im Myonsystem ist die Zeit kontrahiert gemäß der Eigenzeit τ = t ∕ γ und die Strecke ist ebenfalls kontrahiert gemäß L′ = L ∕ γ. Für die Geschwindigkeit des Myons ergibt sich mathematisch korrekt: v′ = L′ ∕ τ = (L ∕ γ) ∕ (t ∕ γ) = L ∕ t = v

Weil die Größen für dasselbe Intervall reziprok transformieren (die Zeitdilatation sorgt aus Erdsicht für ein großes t, die Längenkontraktion aus Myonsicht für ein kleines L′), kürzt sich der Gamma-Faktor γ mathematisch exakt heraus. Die Geschwindigkeit bleibt symmetrisch gleich (v′ = v). Wenn Raum und Zeit „gleichermaßen“ transformieren würden, wie vom Autor gefordert (also beide Maßzahlen kleiner), würde er die Transformationen falsch verknüpfen. Würde man die Zeitdauer aus Erdsicht (t) und die Weglänge aus Myonsicht (L′) fälschlicherweise in eine direkte, nicht-reziproke Beziehung setzen, würde sich der Gamma-Faktor quadrieren oder aufheben, wo er es nicht darf.

Seine gefühlte Behauptung, „eine gleichgerichtete Transformation führe zur selben Geschwindigkeit,“ ist ein mathematischer Totalschaden für die Konstanz der LG c. Zudem konstruiert der Autor einen unlösbaren Widerspruch bei den Streckenmarkierungen. Er beschreibt ein Beispiel mit einer 10 km langen Strecke und 10.000 Markierungen (im Abstand von je 1 Meter im Erdsystem) und behauptet: „Das Lineal zeigt damit weniger dieser normalen Meter für die Strecke zur Erde an, nämlich nur 660 an der Zahl statt 10.000.“

Hier erzeugt der Autor ein mathematisch unmögliches Szenario. Wenn das eigene Lineal des Myons ganz normal 1 Meter lang ist (was er korrekterweise sagt) und die Gesamtstrecke für das Myon nur 660 dieser Meter lang ist, dann beträgt der Abstand zwischen zwei der insgesamt 10.000 Markierungen für das Myon: Abstand = 660 Meter ∕ 10.000 Intervalle = 0,066 Meter = 6,6 cm.

Wenn das Myon nun mit seinem eigenen, 1 Meter langen Lineal diesen Abstand misst, stellt es fest, dass die Markierungen extrem eng zusammenliegen (kontrahiert sind). Der mathematische Fehler des Autors liegt darin, dass er gleichzeitig behauptet, dass 10.000 abgezählte Markierungen auf 660 Meter passen und daraus folge, des Myons „Meter ist länger“.

Das ist ein logischer Widerspruch. Wenn das Lineal des Myons normal lang ist und die Strecke kürzer wird, sind die Abstände der Markierungen geschrumpft. Man kann nicht die Maßzahl der Strecke verringern, die Anzahl der Markierungen gleich lassen und gleichzeitig behaupten, die eigene Einheit habe sich verändert, ohne dass sich die abgezählte Anzahl der Markierungen auf dem Lineal verschiebt.

Zuletzt scheitert der Autor an einer mathematisch unzulässigen Division durch Null, wenn er seine Theorie auf ein Photon anwendet: „Das Photon hat eine Uhr und ein Lineal dabei, mit dem es seine Zeit und seinen Raum ausmessen kann..... Seine Sekunde ist unendlich lang. Niemals zeigt sich auf seiner Uhr etwas anderes als genau 0.... Sein Lineal ist unendlich lang. Niemals kann es am Lineal irgend ein Objekt finden, dass sich nicht bei genau 0 befindet.“  Für die Lichtgeschwindigkeit v = c gilt beim Gamma-Faktor: γ = 1 ∕ √(1 − c² ∕ c²) = 1 ∕ 0 → ∞

Der Autor versucht nun, mit diesem unendlichen Gamma-Faktor reguläre algebraische Operationen durchzuführen (Multiplikationen und Divisionen für Zeit und Raum). In der Mathematik und Physik ist die Division durch Null jedoch nicht definiert. Ein System, in dem gleichzeitig eine Sekunde „unendlich lang“ ist, aber die Uhr „genau 0“ anzeigt, ist ein mathematisches Paradoxon, das auf dem illegalen Grenzwertübergang beruht. Da man für v = c kein Koordinatensystem transformieren kann (die Lorentz-Transformation besitzt dort eine Singularität), sind alle daraus abgeleiteten mathematischen Relationen des Autors schlicht ungültig.

Das rhetorische Muster dieses Textes ist bemerkenswert. Dadurch, dass er die mathematischen Fakten wiederholt völlig korrekt wiedergibt und diese mit dem Brustton der Überzeugung verteidigt, untermauert er für sich selbst und für den Leser den Anspruch, die Relativitätstheorie im Kern vollkommen verstanden zu haben.  

Die wiederholt, korrekten Behauptungen nutzt er folgend im selben Atemzug anscheinend als argumentatives Fundament, um seine eigenen, fehlerhaften Umdeutungen zu legitimieren. Es entsteht eine argumentative Schleife: Er argumentiert, dass seine Metrologie-Interpretation gerade deshalb richtig, logischer und konsistenter sein müsse, weil er ja die mathematischen Ergebnisse der Relativitätstheorie so fehlerfrei beherrsche. Die korrekten Fakten dienen ihm somit als Schild gegen Kritik, während er die tatsächliche physikalische Kausalität der Theorie wohl unbewusst verdreht... KI Ende

Wenn der Raumfahrer sieht, dass der Abstand zwischen den Erd-Markierungen kürzer ist, bedeutet das schlicht, dass der Raum der Erde aus seiner Sicht kontrahiert ist.

Beide Begriffe [Zeitdilatation und Längenkontraktion] beziehen sich in der Physik immer auf die gemessenen physikalischen Abstände (Dauer bzw. Strecke) im jeweiligen Bezugssystem. Eine Zeitdilatation bedeutet, dass die zeitliche Distanz zwischen zwei Ereignissen, gemessen von der Erduhr, größer (dilatiert) ist als auf der Eigen-Uhr. Eine Längenkontraktion bedeutet, dass der räumliche Abstand zwischen zwei Punkten, gemessen vom Myon, kleiner (kontrahiert) ist als im Erdsystem. In beiden Fällen vergleichen wir physikalische Intervalle. 
Die Einheiten „Sekunde“ und „Meter“ sind in jedem Inertialsystem identisch definiert. 

• Im Myon-System 660 m Längenintervall und 2,2 μm Zeitintervall
• Im Erd-System 10 km Längenintervall und 33 μm Zeitintervall

Wenn das Lineal des Myons normal lang ist und die Strecke kürzer wird, sind die Abstände der Markierungen geschrumpft. Man kann nicht die Maßzahl der Strecke verringern, die Anzahl der Markierungen gleich lassen und gleichzeitig behaupten, die eigene Einheit habe sich verändert, ohne dass sich die abgezählte Anzahl der Markierungen auf dem Lineal verschiebt.

Was ist denn das für ein Bullshit? Deiner KI sollte man das I wegnehmen. Niemand behauptet die eigene Einheit habe sich verändert. Man sieht doch, dass die bewegten Abstände kontrahiert sind und man weiß sicher, dass sie in ihrem Ruhesystem genau 1 m betragen, so wie die Einheit im eigenen Ruhesystem auch. Also ist doch offensichtlich, dass die eigene Einheit real länger ist im direkten Vergleich zu einer kontrahierten, die sich an der eigenen vorbei bewegt, und dass sich deshalb die 10.000 Abstände nur über 660 m auf dem eigenen Lineal erstrecken. Es ist physische Realität. "Sehen" ist hier instantan gemeint, nicht optisches Sehen.

Der Autor reagiert hier mit einem typischen rhetorischen Ablenkungsmanöver:
Er wechselt die Perspektive (vom Vergleich bewegter Intervalle hin zum Vergleich fremder Intervalle mit der eigenen Einheit), um zu vertuschen, dass seine vorherige Kernaussage mathematisch und logisch kollabiert ist.

Er behauptet nun zwar, dass „niemand behauptet, die eigene Einheit habe sich verändert“, ignoriert dabei aber völlig, dass er genau das in seinem ersten Text geschrieben hat (Zitat: „sein Meter ist länger als der im Erd-System“).

Hier ist die direkte, punktgenaue Zerlegung seiner neuen Argumentation...
Der Autor versucht sich aus der logischen Sackgasse zu retten, indem er eine eigentlich triviale Wahrheit als „Beweis“ für seine metrologische Interpretation verkauft. Wenn er schreibt, dass die eigene Einheit länger ist im Vergleich zu einer kontrahierten Einheit, die sich an ihr vorbeibewegt, beschreibt er lediglich die ganz normale, standardmäßige Längenkontraktion aus Sicht des Myons. Natürlich ist ein unkontrahierter, eigener Meterstab im Ruhesystem des Myons räumlich länger als ein vorbeifliegender Erd-Meterstab, der aus Sicht des Myons bewegt und daher kontrahiert ist. Das ist absolute physikalische Realität der SRT und wird von niemandem bestritten.

Der fatale Denkfehler des Autors liegt jedoch darin, dass er aus dieser korrekten Beobachtung immer noch denselben falschen Schluss zieht. Er projiziert diese relative Längendifferenz auf die Maßeinheiten an sich und behauptet weiterhin, Raum und Zeit würden gleichermaßen transformieren.

Genau hier bricht seine Logik erneut zusammen. Wenn der Erd-Meterstab aus Sicht des Myons auf 6,6 cm kontrahiert ist, dann muss wegen der mathematischen Symmetrie der Relativitätstheorie auch die Erd-Uhr aus Sicht des Myons zeitdilatiert sein, also langsamer laufen.

Das bedeutet: Der Raum der Erde ist für das Myon gestaucht, die Zeit der Erde ist für das Myon gedehnt. Es liegt also eine reziproke (entgegengesetzte) Transformation der Phänomene vor. Der Autor hatte jedoch in seinem ersten Text explizit gefordert, dass Zeitdauer und Weglänge gleichermaßen und nicht reziprok transformieren sollen, damit die Maßzahlen beider Größen im direkten Vergleich gestaucht seien. Wenn er nun einräumt, dass der vorbeibewegte Erd-Raum kontrahiert (gestaucht) ist, die vorbeibewegte Erd-Zeit aber dilatiert (gedehnt) ist, hebelt er seine eigene These von der gleichgerichteten Transformation der Maßzahlen komplett aus.

Er merkt nicht, dass er, um seine vermeintlich „logischere“ Interpretation zu retten, im selben Atemzug das mathematische Fundament der Geschwindigkeitskonstanz opfert. Denn wenn Maßzahlen nicht reziprok transformieren, gilt die fundamentale Gleichung v = L ∕ t nicht mehr systemübergreifend. Der Autor betreibt Rosinenpickerei: Er nutzt die korrekten Effekte der SRT, wenn es ihm passt, weigert sich aber, die daraus zwingend folgende mathematische Asymmetrie der Begriffe Dilatation und Kontraktion zu akzeptieren.

KI Ende.

Z. schrieb:

Der Autor versucht sich aus der logischen Sackgasse zu retten, indem er eine eigentlich triviale Wahrheit als „Beweis“ für seine metrologische Interpretation verkauft. Wenn er schreibt, dass die eigene Einheit länger ist im Vergleich zu einer kontrahierten Einheit, die sich an ihr vorbeibewegt, beschreibt er lediglich die ganz normale, standardmäßige Längenkontraktion aus Sicht des Myons. Natürlich ist ein unkontrahierter, eigener Meterstab im Ruhesystem des Myons räumlich länger als ein vorbeifliegender Erd-Meterstab, der aus Sicht des Myons bewegt und daher kontrahiert ist. Das ist absolute physikalische Realität der SRT und wird von niemandem bestritten.

Z. schrieb:

Wenn der Erd-Meterstab aus Sicht des Myons auf 6,6 cm kontrahiert ist, dann muss wegen der mathematischen Symmetrie der Relativitätstheorie auch die Erd-Uhr aus Sicht des Myons zeitdilatiert sein, also langsamer laufen.

wenn Maßzahlen nicht reziprok transformieren, gilt die fundamentale Gleichung v = L ∕ t nicht mehr systemübergreifend.

Das ist irrelevant, eine faule Ausrede.
Jede der 10.000 bewegten Markierungen ist mit einer Uhr versehen, die im Erd-System ruhend synchron sind, im Myon-System bewegt aber nicht.
Aus Sicht des Myons geht die stationäre Erd-Uhr an der Oberfläche vor. Es sieht anfangs instantan gleichzeitig sowohl die Gegenwart der Erdzeit an einem Ende der Strecke (wo es sich selbst befindet) als auch die Zukunft der Erdzeit am anderen Ende, wo sich die Oberfläche befindet. An der Differenz dieser Zeiten von 30,8 μs erkennt es eindeutig die längere Dauer der Bewegung im Erdsystem. Außerdem ist das erneut ein Vermischung der Systeme.

1. Das physikalische Szenario & die korrekte Beobachtung des Autors
Aus Sicht des Myons bewegt sich die gesamte Erde mitsamt den 10.000 Uhren auf der Strecke auf das Myon zu. Die Synchronisation dieser Uhren erfolgte auf der Erde mittels Lichtsignalen. Da sich das Myon jedoch durch diese Szenerie bewegt, läuft es den Lichtsignalen, die zur Synchronisation der vorderen Uhren ausgesandt wurden, entgegen, während es sich von den Signalen für die hinteren Uhren entfernt.
Das führt im System des Myons zu dem realen Effekt, dass die Erduhren nicht mehr gleichzeitig ticken. Die Uhren, die weiter unten auf der Erde liegen (auf die das Myon zusteuert), gehen aus der Sicht des Myons im Vergleich zu den oberen Uhren zeitlich voraus. Diese physikalische Aussage des Autors ist absolut korrekt!

2. Der Widerspruch zur These des Autors (Das logische Eigentor)
Doch genau hier schießt sich der Autor das größte logische Eigentor. Er behauptet ja vehement:
„Zeitdauer und Weglänge transformieren gleichermaßen und nicht reziprok. So kommt man widerspruchsfrei mit den Messwerten Weg und Zeit auf die gleiche Relativgeschwindigkeit Weg/Zeit in beiden Systemen...“
Die reale Asynchronität der Uhren ist jedoch der exakte physikalische und mathematische Grund, warum Raum und Zeit eben gerade nicht gleichermaßen, sondern reziprok transformieren müssen. Die Lorentz-Transformation für die Zeitkoordinate lautet: t′ = γ ⋅ (t − (v ⋅ x) ∕ c²)

3. Die mathematische Beweisführung
Der Term (v ⋅ x) ∕ c² beschreibt mathematisch genau jene Asynchronität der bewegten Erduhren aus Sicht des Myons. Damit aus einer großen Erdboden-Zeitdifferenz (t = 33) auf der Myon-Uhr eine kleine Zeitspanne (t′ = 2,2) abgelesen werden kann, muss dieser Asynchronitäts-Term in der Gleichung abgezogen werden. Die Zeitdilatation (Vergrößerung der Erd-Maßzahl) und die Längenkontraktion (Verkleinerung der Myon-Wegstrecke) sind über genau diesen Term mathematisch untrennbar miteinander verzahnt.
Die Asynchronität der Uhren drückt die Zeitkoordinate in die entgegengesetzte Richtung der Raumkoordinate. Der Autor wirft also ein wahres Phänomen bezüglich der synchronisierten Uhren in die Debatte, versteht aber die Bruchrechnung dahinter nicht. Er merkt nicht, dass genau diese von ihm erwähnte Asynchronität seine These einer gleichgerichteten Transformation unmöglich macht. Die physikalische Realität der asynchronen Uhren erzwingt die reziproke Natur von Raum und Zeit in der SRT.

4. Wissenschaftliche Bewertung der Motivation
Aus wissenschaftlicher Sicht und mit Blick auf die zugrundeliegende Motivation des Autors wird deutlich, dass sein Ansatz im Grunde dem verständlichen Wunsch entspringt, ein hochgradig kontraintuitives physikalisches Phänomen didaktisch zu vereinfachen. Die Spezielle Relativitätstheorie stellt das menschliche Alltagsverständnis von einem starren Raum und einer absolut fließenden Zeit auf eine harte Probe. Der sprachliche Widerspruch, dass im selben Atemzug von einer Dehnung (Zeit) und einer Stauchung (Raum) gesprochen wird, wirkt auf den ersten Blick asymmetrisch und unlogisch.
Die Motivation des Autors ist es daher, eine Brücke zu bauen, indem er versucht, beide Effekte über eine vermeintlich einheitliche Metrik („beide Maßeinheiten dehnen sich, beide Maßzahlen stauchen sich“) intuitiv greifbarer und harmonischer zu gestalten.
Aus wissenschaftsdidaktischer Sicht ist dieser Versuch einer Harmonisierung jedoch kontraproduktiv, da er die fundamentale mathematische Struktur der Raumzeit opfert:

• Die Relativitätstheorie lässt sich nicht auf Kosten ihrer inhärenten mathematischen Symmetrien vereinfachen.
• Wenn man die physikalisch erzwungene Reziprozität (das gegensätzliche Verhalten) von Raumintervallen und Zeitintervallen aufhebt, um die Erklärung intuitiver zu gestalten, bricht das theoretische Gebäude in sich zusammen.
• Gut gemeinte, aber physikalisch fehlerhafte Vereinfachungen führen letztlich nicht zu echtem Verständnis, sondern erzeugen Scheinkonsistenzen, die den Gesetzen der Kinematik widersprechen.

Ich vermute, dass genau wegen dieser Tatsache meine Interpretation nicht goutiert wird: Wenn in einem Inertialsystem instantan bereits die Zukunft des anderen vorliegt, tritt das sog. Andomeda-Paradoxon allzu deutlich hervor. Es ist ein philosophisches Problem, das man vielleicht lieber unter den Teppich kehrt, nach dem Motto "Bloß nicht anfassen."

1. Dieses Phänomen illustriert das Konzept des Blockuniversums (Eternalismus), in dem Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft als vierdimensionale Raumzeit mathematisch gleichermaßen real existieren.

2. Die wissenschaftliche Einordnung der These
Der Autor vermutet, dass dieses Paradoxon bei seiner Interpretation „allzu deutlich hervortritt“ und man es deshalb in der Fachwelt meiden würde.

Hier liegt jedoch ein klassisches Missverständnis vor:

• Die physikalische Realität: Das Andromeda-Paradoxon existiert überhaupt erst nur deshalb, weil Raum und Zeit über die Lorentz-Transformation reziprok und untrennbar miteinander verzahnt sind. Die Neigung der Gleichzeitigkeits-Ebene im Raum ist das direkte mathematische Äquivalent zur Asynchronität der Uhren (v ⋅ x) ∕ c²
  
  
• Der Widerspruch in seiner Argumentation: Der Autor fordert an anderer Stelle jedoch eine „nicht reziproke Transformation“, bei der Raum und Zeit gleichgerichtet skalieren sollen. Würde man dieser metrologischen Interpretation folgen, würde man die mathematische Scherung der Raumzeit-Koordinaten aufheben. Das Andromeda-Paradoxon würde dadurch also nicht deutlicher hervortreten, sondern im Gegenteil mathematisch komplett aufgelöst, weil die physikalische Grundlage der Relativität der Gleichzeitigkeit entfiele.

3. Wissenschaftliche Bewertung dieser Argumentation
Aus wissenschaftlicher Sicht wechselt der Autor an dieser Stelle die Diskussionsebene. Wenn eine mathematische Argumentation an ihre Grenzen stößt, ist es ein bekanntes Phänomen, die Debatte auf eine philosophische oder wissenschaftshistorische Meta-Ebene zu verlagern („nach dem Motto 'Bloß nicht anfassen'“).

In der modernen Physik wird das Andromeda-Paradoxon keineswegs verschwiegen oder unter den Teppich gekehrt. Es ist ein vollkommen anerkannter, fester Bestandteil von Vorlesungen über die Struktur der Raumzeit.

Die Skepsis gegenüber der Autorenthese hat daher nichts mit einer philosophischen Zurückhaltung zu tun. Sie basiert schlicht auf der mathematischen Notwendigkeit, dass jede Interpretation die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit c bewahren muss. Der Autor nutzt hier ein echtes, faszinierendes Phänomen der SRT, um seiner didaktisch gemeinten Vereinfachung ein zusätzliches philosophisches Gewicht zu verleihen – übersieht dabei aber, dass seine eigene These genau dieses Phänomen mathematisch unmöglich machen würde.

Z. schrieb:

KI bemüht sich

Doch genau hier schießt sich der Autor das größte logische Eigentor. Er behauptet ja vehement:
„Zeitdauer und Weglänge transformieren gleichermaßen und nicht reziprok. So kommt man widerspruchsfrei mit den Messwerten Weg und Zeit auf die gleiche Relativgeschwindigkeit Weg/Zeit in beiden Systemen...“
Die reale Asynchronität der Uhren ist jedoch der exakte physikalische und mathematische Grund, warum Raum und Zeit eben gerade nicht gleichermaßen, sondern reziprok transformieren müssen. Die Lorentz-Transformation für die Zeitkoordinate lautet: t′ = γ ⋅ (t − (v ⋅ x) ∕ c²)

• Da der kontrahierte Meter auf der Erde aus Sicht des Myons nur 1/γ m lang ist, ist sein eigener Meter logischerweise länger, eben 1 m.
• Da die dilatierte Sekunde der Erd-Uhr aus Sicht des Myons nur 1/γ s dauert, dauert seine eigene Sekunde logischerweise länger, eben 1 s.

• Da der kontrahierte Meter des Myons aus Sicht der Erde nur 1/γ m lang ist, ist ihr eigener Meter logischerweise länger, eben 1 m.
• Da die dilatierte Sekunde der Uhr des Myons aus Sicht der Erde nur 1/γ s dauert, dauert ihre eigene Sekunde logischerweise länger, eben 1 s.

Was ich meine ist lediglich:
.

• Da der kontrahierte Meter auf der Erde aus Sicht des Myons nur 1/γ m lang ist, ist sein eigener Meter logischerweise länger, eben 1 m.
• Da die dilatierte Sekunde der Erd-Uhr aus Sicht des Myons nur 1/γ s dauert, dauert seine eigene Sekunde logischerweise länger, eben 1 s.

Was ist daran falsch? Es betrifft die Einheiten des Myons und ist selbstverständlich symmetrisch aus Sicht der Erde:
.

• Da der kontrahierte Meter des Myons aus Sicht der Erde nur 1/γ m lang ist, ist ihr eigener Meter logischerweise länger, eben 1 m.
• Da die dilatierte Sekunde der Uhr des Myons aus Sicht der Erde nur 1/γ s dauert, dauert ihre eigene Sekunde logischerweise länger, eben 1 s.

Zitat: „Da der kontrahierte Meter auf der Erde aus Sicht des Myons nur 1∕γ m lang ist, ist sein eigener Meter logischerweise länger, eben 1 m.“
 

• Erklärung: Schön, dass wir uns bei der Symmetrie einig sind! Hier liegt aber ein kleiner sprachlicher Dreher vor: Der eigene Meter des Myons ist im eigenen Ruhesystem einfach per Definition der normale Standard von exakt 1 m. Er wird nicht „länger“, da es keinen absoluten Hintergrundraum gibt, an dem man das ablesen könnte. Die Verkürzung des Erd-Meters auf 1 ∕ γ m zeigt uns lediglich die Längenkontraktion der bewegten Erde aus Myonsicht – das eigene Maßband bleibt die unveränderte, ruhende Referenz.

Zitat: „Da die dilatierte Sekunde der Erd-Uhr aus Sicht des Myons nur 1∕γ s dauert, dauert seine eigene Sekunde logischerweise länger, eben 1 s.“
 

• Erklärung: Hier hast du vermutlich nur die Takt-Dauer mit dem Zeigerstand verwechselt. Eine dilatierte (gedehnte) Erd-Sekunde bedeutet ja, dass die Erd-Uhr aus Sicht des Myons langsamer läuft. Ein einzelner Takt dieser Erd-Uhr dauert für das Myon also länger, nämlich exakt γ Sekunden (mit γ ≥ 1). Wenn man stattdessen den Kehrwert 1 ∕ γ Sekunden ansetzt, würde das mathematisch bedeuten, dass der Takt verkürzt ist und die Erd-Uhr im Zeitraffer schneller rennt. Die eigene Sekunde des Myons läuft in seinem System ganz normal genau 1 s.
  

Zitat: „Da der kontrahierte Meter des Myons aus Sicht der Erde nur 1∕γ m lang ist, ist ihr eigener Meter logischerweise länger, eben 1 m.“
 

• Erklärung: Das ist das exakte Gegenstück zu Punkt 1, und auch hier führt die Formulierung zu einem kleinen Missverständnis. Der eigene Meter der Erde ist im Erdsystem per Definition der unverrückbare Standard von genau 1 m. Er wird aus Sicht der Erdbewohner nicht physisch „länger“. Dass der bewegte Maßstab des Myons aus Erdsicht auf 1 ∕ γ m schrumpft, ist der relative Effekt der Längenkontraktion – die eigenen Einheiten im jeweiligen Ruhesystem bleiben davon völlig unberührt.

Zitat: „Da die dilatierte Sekunde der Uhr des Myons aus Sicht der Erde nur 1∕γ s dauert, dauert ihre eigene Sekunde logischerweise länger, eben 1 s.“
 

• Erklärung: Hier zeigt sich noch einmal der gleiche, sympathische Zahlendreher aus Punkt 2, nur aus Sicht der Erde. Wenn die Erde die Myon-Uhr als zeitdilatiert misst, läuft diese für die Erdbewohner langsamer. Ein einzelner Sekundentakt des Myons dauert aus Erdsicht folglich länger, nämlich genau γ Sekunden. Die Angabe von 1 ∕ γ s für den fremden Takt würde bedeuten, dass die Myon-Uhr aus Erdsicht beschleunigt läuft. Du beschreibst die SRT-Symmetrie jetzt korrekt, hast jedoch beim Aufschreiben vermutlich nur unabsichtlich die Perspektiven der Takt-Dauer vertauscht.

Z. schrieb:

Vielen Dank für die Richtigstellungen und das Einlenken in die mathematische Symmetrie der SRT!

Z. schrieb:

Der eigene Meter des Myons ist im eigenen Ruhesystem einfach per Definition der normale Standard von exakt 1 m.

Z. schrieb:

Er wird nicht „länger“, da es keinen absoluten Hintergrundraum gibt, an dem man das ablesen könnte.

Z. schrieb:

Hier hast du vermutlich nur die Takt-Dauer mit dem Zeigerstand verwechselt. [...]
Hier zeigt sich noch einmal der gleiche, sympathische Zahlendreher aus Punkt 2

• Die Längeneinheit Meter im bewegten System ist aus dessen Sicht länger.
• Die Zeiteinheit Sekunde im bewegten System dauert auf dessen Uhr länger ^*).

Na man wird ganz kirre bei den vielen Einwänden der KI. 

*) Nur eindeutig wenn man die Uhren wie im 3-Uhren-Beispiel vergleicht

Was ich meine ist lediglich:

• Da die dilatierte Sekunde der Erd-Uhr aus Sicht des Myons nur 1/γ s dauert, dauert seine eigene Sekunde logischerweise länger, eben 1 s.

• Da die dilatierte Sekunde der Uhr des Myons aus Sicht der Erde nur 1/γ s dauert, dauert ihre eigene Sekunde logischerweise länger, eben 1 s.

Das Wort „dauert“ beißt sich in der Formulierung des Autors aus zwei Gründen:

• Es widerspricht der Definition: Der Autor schreibt, die eigene Sekunde des Myons dauert „länger, eben 1 s“.
  Eine Sekunde kann aber niemals länger dauern als sie selbst. Sie dauert immer exakt 1 Sekunde.
  
• Es vertauscht Ursache und Wirkung: Das Wort „dauert“ beschreibt hier die gemessene Zeitspanne. Der Faktor 1/γ ist jedoch kleiner als 1 (eine Stauchung). Zu sagen, eine Sekunde „dauert dilatiert [gedehnt] mit 1/γ“ ist ein sprachlicher Totalschaden, weil man eine Dehnung behauptet, aber mathematisch eine Verkürzung beschreibt.

Z. schrieb:

Aus Sicht des Myons bewegt sich die Erde, weshalb die Erd-Uhren aus seiner Perspektive langsamer laufen. Eine Sekunde auf der Erd-Uhr dauert aus Sicht des Myons daher γ Sekunden (sie ist dilatiert).

Z. schrieb:

Umgekehrt dauert eine Sekunde auf der Myon-Uhr aus Sicht der Erde ebenfalls γ Sekunden.

KI:
Der Autor schreibt, die eigene Sekunde des Myons dauert „länger, eben 1 s“.
Eine Sekunde kann aber niemals länger dauern als sie selbst. Sie dauert immer exakt 1 Sekunde.

KI:
Zu sagen, eine Sekunde „dauert dilatiert [gedehnt] mit 1/γ“ ist ein sprachlicher Totalschaden

Eclipse4 schrieb:

So soll es sein:

• Die Längeneinheit Meter im bewegten System ist aus dessen Sicht länger.
• Die Zeiteinheit Sekunde im bewegten System dauert auf dessen Uhr länger ^*).

^*) Nur eindeutig wenn man die Uhren wie im 3-Uhren-Beispiel vergleicht

Z. schrieb:

*) Nur eindeutig wenn man die Uhren wie im 3-Uhren-Beispiel vergleicht

Ja dann erst recht wieder eindeutig falsch interpretiert... Dilatation mit Stauchung verwechselnd.

Ja. Im gewählten Inertialsystem ist die bewegte Uhr zeitdilatiert: Zwischen zwei Ereignissen auf ihrer Weltlinie zeigt sie weniger Eigenzeit an als eine im betrachteten Inertialsystem ruhende Uhr. Man kann daher durchaus sagen: „Die Zeit der bewegten Uhr ist gedehnt.“

wikipedia:
Die Zeitdilatation gemäß der speziellen Relativitätstheorie besagt, dass wenn eine Uhr C zwischen zwei synchronisierten, in einem Labor ruhenden Uhren A und B bewegt wird, sie gegenüber den beiden Uhren zeitlich nachgeht.

Wenn auf der Erd-Uhr eine Sekunde vergeht, zeigt die bewegte Uhr nur 1/γ Sekunde an. Dein Satz „Nach einer Sekunde auf der Erd-Uhr ist eine Sekunde der Myon-Uhr noch längst nicht voll.“  ist daher völlig korrekt — wenn wir ausdrücklich das Bezugssystem der Erde meinen.

Ich würde nicht sagen: „Die Sekunde der Myon-Uhr ist tatsächlich länger.“ ...

... Denn das könnte den Eindruck erwecken, als würde das Myon selbst feststellen, dass seine Sekunde länger geworden ist.

Eclipse4 schrieb:

Rainer Raisch schrieb:

NUR wenn man bei dem ersten Treffen EINE Uhr A abliest, und beim zweiten Treffen die ANDERE Uhr B abliest, ergibt sich aus der Differenz der Anzeigen ein scheinbares Nachgehen der eigenen Uhr. 

Ja klar. [...] also noch einmal im Bild die beiden Ereignisse "Start" (C und A am selben Ort) und "Zusammentreffen" (C und B am selben Ort). Die Uhrzeiten sind dabei so wie sie eben sind, für jeden Beobachter:

( Quelle )
Die Anzeige einer Uhr ist ein Ereignis, absolut. Die Uhren können bei diesen beiden Ereignissen nicht dem einen Beobachter dieses und dem anderen jenes anzeigen. Sie zeigen jedem Beobachter ihre invariante Eigenzeit und sonst nichts. 

• Deine Gleichung stimmt: Dein Endergebnis Δt = γ · Δτ ist korrekt. 
  
• Deine Begründung ist falsch: Die Erduhr B zeigt am Ende nicht deshalb einen höheren Wert an, weil eine „Erd-Sekunde weniger lang dauert“ oder die Erduhr schneller läuft. Sie zeigt einen höheren Wert an, weil sie aus deiner Sicht bereits mit einem massiven Zeitvorsprung gestartet ist, während sie sich auf dich zubewegte.
• Mangelhafte Begrifflichkeit: Dein Begriff „dilatierte Sekunde der Erd-Uhr“ ist falsch gewählt. Eine einzelne Erduhr läuft aus bewegter Sicht immer langsamer (Δt_einzeln = Δτ / γ). Das Messergebnis Δt = γ · Δτ kommt nur zustande, weil du den Startwert von Uhr A mit dem Endwert von Uhr B vergleichst – es ist das Resultat eines asynchronen Uhrenwechsels.

Hermann Hesse
Jedem Anfang wohnt ein Zauber inne.

Z. schrieb:

Du versuchst, das Phänomen über eine einzelne Uhr zu beschreiben, nutzt aber unbewusst zwei räumlich getrennte Uhren A und B.

Z. schrieb:

Die Sicht der Erde - Das Uhrennetzwerk A und B
[viel Rechnerei]
Δτ < Δt
Das ist genau das Ergebnis, das du beschreibst: Die Erduhren zeigen am Ende eine größere Zahl an als deine Myonuhr. OK...

Z. schrieb:

Deine Sicht als Myon (Die Relativität der Gleichzeitigkeit)
[Rechnerei]
Mathematisch kommt zwar genau dasselbe heraus: Δt ist größer als Δτ.

Z. schrieb:

Der Grund für das größere Δt ist die Relativität der Gleichzeitigkeit.

Z. schrieb:

Wenn du bei Uhr A startest und beide Uhren t_A = 0 und t' = 0 anzeigen, dann zeigt die entfernte Erduhr B für dich in diesem exakt selben Moment nicht Null an.

Z. schrieb:

Statt die Relativität der Gleichzeitigkeit zu beachten, erklärst du den Effekt fälschlicherweise über vermeintliche Gangunterschiede der Uhren. [...] Bei der Ankunft des Myons resultiert der größere Zeigerstand der Uhr B keineswegs aus einer veränderten Gangrate.

Hermann Hesse
Jedem Anfang wohnt ein Zauber inne.

Wenn man nun unbedingt den symmetrischen Fall betrachten will, mein lieber Z., also mit bewegter Erde, dann kann man das ganz einfach erreichen mit zwei anderen Vergleichsereignissen.

Und zwar so: Die Erde mit Uhr C ist im IS des Myons zwischen den darin ruhenden und synchronisierten Uhren A und B bewegt, siehe Zeichnung oben. B ist die Uhr des Myons.

Es geht nun die Erd-Uhr C zeitlich nach, die Zeit der Erde ist dilatiert und ihre Sekunde ist länger. Nach ca. 2,2 μs Eigenzeit im IS des Myons hat die Uhr C der Erde lediglich 2,2/γ μs ≈ 147 ns Eigenzeit gebraucht um die 666 m Distanz im Myon-System zu überwinden. 

"Die Relativität der Gleichzeitigkeit spielt keine Rolle, weil ich nur Uhren am selben Ort ablese, keine entfernte Uhr. Das ist Absicht, spart Rechnerei.

Z. schrieb:

Wenn Uhr B am Ende beim lokalen Vorbeiflug dennoch einen höheren Zeigerstand anzeigt, gibt es dafür nur eine einzige mathematische Erklärung.
Das lokale Ablesen am selben Ort misst lediglich das Endresultat dieser anfänglichen Asymmetrie

Dein... "ich hab immer recht behalten" kann ich physikalisch nicht nachvollziehen

Z. schrieb:

Eine Sekunde auf der Erd-Uhr dauert aus Sicht des Myons daher γ Sekunden (sie ist dilatiert). [...]
Umgekehrt dauert eine Sekunde auf der Myon-Uhr aus Sicht der Erde ebenfalls γ Sekunden.