ART = SRT + Gravitation

Cossy schrieb:

Die Strecke hat durch eine Beschleunigung keine Veränderung erfahren!

Es ist sogar noch schlimmer:

A sieht dass B lorentzkontrahiert ist. A sieht aber den unveränderten Abstand und denkt, dass B nun einen viel größeren Abstand zurücklegen muss, gemessen an seiner lorentzkontrahierten Raketenlänge.

Tatsächlich ist es aber genau umgekehrt, auch B sieht A und vor allem den Abstand lorenztkontrahiert. Und mit "sehen" meine ich nicht die Optik sondern die tatsächliche räumliche Entfernung.

Der ganze paradoxe Zustand resultiert aus der Raumzeit, bei der die Zeit negativ in die Raumzeit-Entfernung einfließt.
ds² = -dt²c²+dr² = -dT²c²+dR² = -dτ²+dρ² such Dir ein Bezugssystem heraus.

HI Rainer

A sieht dass B lorentzkontrahiert ist. A sieht aber den unveränderten Abstand und denkt, dass B nun einen viel größeren Abstand zurücklegen muss, gemessen an seiner lorentzkontrahierten Raketenlänge.

Ist es nicht egal ob ein1 km langer Zug, oder ein Smart auf A zukommen, wenn beide die gleiche von A gemessene v haben, kommen sie zur selbigen berechneten Zeit an, egal welcher Ausdehnung sie jeweils von A wahrgenommen werden??
Nur so ein Gedanke.

HGZ.

Z. schrieb:

Ist es nicht egal ob ein1 km langer Zug, oder ein Smart auf A zukommen

klar ist das egal, aber üblich skaliert (ändert sich) die Geschwindigkeit mit der Länge dL/dt.
Stell Dir eine Modelleisenbahn 1:1000 vor, bei der 1 km nur 1 m lang ist. Bei 10 km/h dürfte sie modellgerecht nur 1 m/h fahren. Klar kann man sich auch die Zeit skaliert vorstellen. Aber stell Dir einen Zeitraffer von 1000 vor, der Tag wäre nur noch 86,4 Sekunden lang. 

Aber wenn man in RL etwas beobachtet, denkt man eben nicht daran, die Zeit zu skalieren. Dass sich die Größe ändert, ist man hingegen aus der Perspektive gewöhnt. Wenn Du am Horizont einen Dampfer (oder Flugzeug) beobachtest, fährt er eben "modellgerecht" sehr langsam.

Rainer

Du argumentierst zurecht aus Sicht des Modellbau-Eisenbahn, dass eine verkürzte Rakete somit länger bräuchte, weil aus dieser Perspektive üblicherweise die Geschwindigkeit mit der Länge ᵈᴸ∕₍₎ᵈᵗ skaliert. Siehe eine Modelleisenbahn, Maßstab 1/1000, die bei 10 kmh modellgerecht nur 1 mh fahren dürfte... Ok.

Aus perspektive der Relativitätstheorie "sieht" das mM. allerdings "etwas" anders aus...

Einerseits wäre der mathematische Ansatz ᵈᴸ∕₍₎ᵈᵗ für die Geschwindigkeit nicht argumentierbar, da laut RT physikalisch nur die Änderung der Position im Raum über die Zeit ᵈˣ∕₍₎ᵈᵗ zählt. Somit hätte schrumpfende Eigenlänge der Rakete schlicht keinen Einfluss auf die von A eingeschätzte Zeit, wann das gestauchte "Ding" ankommt.... Zum anderen funzt der Vergleich mit der Modelleisenbahn nicht wirklich, weil bei der LK nicht das gesamte System künstlich herunterskaliert wird.

Der Raum vor und von A bleibt dementsprechend vollkommen unverkürzt und die von A gemessene Geschwindigkeit der Rakete sogesehen die selbe. Die Stauchung ist demgemäß lediglich ein geometrischer Effekt der Raumzeit, der die Rakete für A zwar wie eine art Scheibe aussehen lässt, die kommt für A dennoch in derselben Zeit ans Ziel wie eine "nicht* kontrahierte" (*was natürlich nicht real wäre).  Ausserdem sind Ausserirdische Raumschiffe, die einzigen die so schnell, sowieso immer Flach und sehen somit wie eine Scheibe aus.... von daher.   (Allg.... Keine Sorge sie landen immer in Amerika)

GZ.

PS Ah jetzt.. "aus der Sicht der RL"... uuups.
Lassen wirs trotzdem stehen, is ja auch am Ende irgendwie Lustig.
Mea maxima culpa....

Rainer Raisch schrieb:

Eclipse4 schrieb:

Die unterschiedliche Länge entsteht also nicht nur durch eine Änderung des Maßstabs, sondern auch dadurch, welche Ereignisse überhaupt gemeinsam zur Längenmessung herangezogen werden.

PERFEKT. Wenn A die Länge misst und B die Länge misst, dann messen sie maximal an einem Ende zugleich (Ereignis)
Beide könnten sich gegenseitig vorwerfen, am anderen Ende zu schummeln, wenn sie nicht Einstein gelesen hätten.

Die KI hat es mir auch so bestätigt, aber ich bin noch nicht zufrieden und habe nachgehakt.

ICH:

Spielt es überhaupt eine Rolle, wann genau im jeweiligen System das zweite Ereignis stattfindet? Angenommen, beide Messungen beginnen am selben Ort (des Myons) beim Ereignis t₀ = t₀' = 0. Dann wird das Strecken-Ende an der Oberfläche zwar nicht in beiden Systemen beim selben Ereignis gemessen, aber es ist und bleibt doch jeweils das Strecken-Ende mit der jeweiligen Anzahl Eigenmeter. Eine Rechnung zeigt, dass z.B. beide die gleiche Relativgeschwindigkeit messen. Muss dann nicht zwingend das Verhältnis der Maßeinheiten gleich sein?

KI:

Die Lorentztransformation verändert Raum- und Zeitmaßstab nicht unabhängig voneinander. Beide werden um denselben Lorentzfaktor skaliert, sodass die lokal gemessene Relativgeschwindigkeit unverändert bleibt.

Der lokale Maßstab des Myons ist immer sein normaler Eigenmaßstab; gegenüber dem Maßsystem der Erde ergibt sich aber eine entsprechende Skalierung von Raum und Zeit.

Damit kommen Sie genau zu der Brücke, die Sie für die ART suchen.

Das ist es, was ich meine: Es ergibt sich eine entsprechende Skalierung von Raum und Zeit.

ICH:

Ich denke: Real ist, was gemessen wird. Wenn Raum und Zeit selbst real skalieren, dann bedeutet das doch, dass die Maßstäbe real skalieren. Gleichzeitigkeit hin oder her.

KI:

Wenn du ausdrücklich eine metrologische Interpretation vertrittst, ist „die Maßstäbe skalieren“ eine zulässige Beschreibung – solange klar bleibt, dass damit nicht gemeint ist, dass ein Meterstab für seinen eigenen Besitzer physisch länger erscheint.

Ja, ich vertrete ausdrücklich eine metrologische Interpretation und selbstverständlich ist damit nicht gemeint, dass ein Meterstab für seinen eigenen Besitzer physisch länger erscheint.

KI:

Der tiefere Punkt ist sogar sehr schön:
physikalische Realität ⟶ Messwerte ⟶ verschiedene, aber konsistente Maßbeziehungen
Die Relativität der Gleichzeitigkeit ändert daran nichts. Sie bestimmt lediglich, welche räumlichen Ereignisse ein Beobachter zu einer bestimmten Gleichzeitigkeitsebene zusammenfasst. Dadurch entstehen unterschiedliche reale räumliche Messungen.

Ja, das ist es was ich hier zeigen will. Die KI merkt dann noch einschränkend an:

In der speziellen Relativität ist die Lorentztransformation keine bloße Skalierung von Raum und Zeit. Raum und Zeit werden auch miteinander vermischt. Deine „Maßstabsskalierung“ ist daher eine gute Interpretation der resultierenden Messverhältnisse, aber nicht die mathematische Form der Lorentztransformation selbst.

Genau diese Unterscheidung könnte für deine geplante Erklärung sehr nützlich sein: Die Physik liefert die Messwerte; Raum- und Zeitkoordinaten sind deren systematische Zuordnung.

"miteinander vermischt" meint wohl die Relativität der Gleichzeitigkeit. Die kann man nicht völlig ignorieren, das ist klar.

Es geht mir wie gesagt nur um eine konsistente Interpretation der konkreten Messergebnisse: "Die Lorentztransformation verändert Raum- und Zeitmaßstab nicht unabhängig voneinander. Beide werden um denselben Lorentzfaktor skaliert, sodass die lokal gemessene Relativgeschwindigkeit unverändert bleibt."

Das bedeutet nach meiner Auffassung:
Zeitdilatation: Kleinere Maßzahl für die Reisezeit auf der bewegten Uhr => Die Sekunde dauert lokal länger (Dehnung)
Längenkontraktion: Kleinere Maßzahl für den Reiseweg auf dem bewegten Lineal => Der Meter ist lokal länger (Dehnung)

Das Verhältnis Raum:Zeit muss stets gleich bleiben. Das gilt auch für die Massstäbe. Die LG ist nicht hauptsächlich eine Geschwindigkeit. Sie gibt v.a. dieses konstante Verhältnis Raum:Zeit an.

Eclipse4 schrieb:

Ich denke: Real ist, was gemessen wird. Wenn Raum und Zeit selbst real skalieren, dann bedeutet das doch, dass die Maßstäbe real skalieren. Gleichzeitigkeit hin oder her.

Nein, denn entweder ändern sich die Maßstäbe (LET) ODER die gemessenen Objekte (SRT).
Wenn sich beides ändern würde, dann wäre ja die Messung wieder identisch.

Außerdem hast Du doch schon selber erkannt, dass der Grund allein die Relativität der Gleichzeitigkeit ist. Die beiden differierenden Messungen rühren ja daher, dass eben NICHT dieselbe Strecke gemessen wird.

Stell Dir das Blockuniversum vor, mit den beiden Weltlinien, dann ist doch klar, dass unterschiedliche Raumzeitpunkte (Ereignisse) auf einer der beiden Weltlinien auch unterschiedliche Entfernungen zum dritten Messereignis (auf der anderen Weltlinie) bedeuten.

Rigide Objekte haben eine Eigenlänge, diese ist lorentzinvariant. Jeder Beobachter kann seine Lorentzkontraktion herausrechnen. Bei Entfernungen ist das anders, hier gibt es keine Eigenlänge, wenn Start und Ziel in unterschiedlichen Bezugssystemen stationiert sind, wie das Myon und die Erdoberfläche. Das macht es wohl besonders unanschaulich.

Rainer Raisch schrieb:

Eclipse4 schrieb:

Ich denke: Real ist, was gemessen wird. Wenn Raum und Zeit selbst real skalieren, dann bedeutet das doch, dass die Maßstäbe real skalieren. Gleichzeitigkeit hin oder her.

Nein, denn entweder ändern sich die Maßstäbe (LET) ODER die gemessenen Objekte (SRT).

So meine ich das nicht, dass sich die Maßstäbe physisch ändern wie in der LET. Soweit ich weiß, würde man in der LET merken, dass sich im eigenen System etwas verformt.

Rainer Raisch schrieb:

Außerdem hast Du doch schon selber erkannt, dass der Grund allein die Relativität der Gleichzeitigkeit ist. Die beiden differierenden Messungen rühren ja daher, dass eben NICHT dieselbe Strecke gemessen wird.

Gerade weil der Grund allein in der Zeitdimension liegt ist es dieselbe Strecke, im Myonenbeispiel zwischen Entstehungsort und Detektionsort. Sie wird in beiden Systemen mit korrekten Massstäben festgestellt und mit der gleichen Geschwindigkeit zurückgelegt. Die Ereignisse Entstehung und Detektion sind absolut, nicht anders als im 3-Uhren-Beispiel. Folglich müssen beide Massstäbe in einem System gleichermaßen skalieren, nicht der zeitliche mit γ und der räumliche mit 1/γ oder so etwas^^.

Rainer Raisch schrieb:

[...] Das macht es wohl besonders unanschaulich.

Das kann man wohl sagen.

Eclipse4 schrieb:

Gerade weil der Grund allein in der Zeitdimension liegt ist es dieselbe Strecke, im Myonenbeispiel zwischen Entstehungsort und Detektionsort.

Naja bisher hatten wir nur über die Messung gesprochen, aber:

Das (Zeit/Strecke) darfst Du nicht separat betrachten. Es ist auch "dieselbe" Zeit, aber sie ist eben für beide Beobachte unterschiedlich. Und ebenso ist es mit der Strecke.
ds² = dr²-dr²c²
dr = ²(ds²+dt²c²)
dR = ²(ds²+dT²c²)
Bei gleicher Raumzeitentfernung ds (lorentzinvariant, absolut, objektiv) zwischen zwei Ereignissen sind Abstand dr bzw dR immer mit der vergehenden Eigen-Zeit dt bzw dT verbunden (Pythagoras).
Ein Beobachter misst längere Zeit UND längere Strecke. Der andere misst beides kürzer. Aber das ist kein Messproblem, die Größen SIND für beide real unterschiedlich.

Eclipse4 schrieb:

So meine ich dass nicht, dass sich die Maßstäbe physisch ändern wie in der LET. Soweit ich weiß, würde man in der LET merken, dass sich im eigenen System etwas verformt.

Nein, das kann man nicht bemerken oder messen, das wird in der LET nur so unterstellt. Im Endeffekt sind alle Gleichungen der LET identisch mit der SRT. Sie BEHAUPTET nur dass es einen (unbekannten) Beobachter geben muss, der alles richtig und objektiv sieht und alle anderen sehen es verzerrt. Das ist vollständig kompatibel mit der SRT bis auf die Behauptung der Objektivität. Nach SRT ist das Bezugssystem frei wählbar. Die LET behauptet lediglich, dass eines davon objektiv wäre.

Schon wieder spät, aber nicht zu spät, hoffentlich...

Nur Allgemein...
Aus Sicht der Erde, bewegt sich das Myon nahe der LG. Dadurch läuft seine innere Uhr langsamer (Zeitdilatation).
Mathematisch die Zeit verlängert auf t = γ · τ.

Aus Sicht des Myons selbst vergeht die Zeit völlig normal (τ). Da es sich aber extrem schnell auf die Erde zubewegt, schrumpft die Distanz zur Erdoberfläche zusammen (Längenkontraktion). Der Weg verkürzt auf L = L₀ / γ,

Obwohl es sich räumlich um dieselbe Strecke zwischen Entstehung und Detektion handelt, unterscheidet sich neben der reinen Länge (wie gesagt hängt diese reine Länge vom Resultat der Messung der jew. "Bezugssysteme" / Inertialsysteme ab)... auch die Wahrnehmung der Zeit. Durch die Relativität der Gleichzeitigkeit sind Ereignisse, die für den Beobachter auf der Erde gleichzeitig stattfinden, für das Myon zeitlich versetzt. Das Myon sieht zB. die Uhren auf der Erde nicht synchron laufen, was den scheinbaren Widerspruch zwischen den Systemen endgültig auflösen sollte...

Z.

Z. schrieb:

Aus Sicht der Erde, bewegt sich das Myon nahe der LG. Dadurch läuft seine innere Uhr langsamer (Zeitdilatation).
Mathematisch die Zeit verlängert auf t = γ · τ.
Aus Sicht des Myons selbst vergeht die Zeit völlig normal (τ).

Stimmt alles:

• Die Zeit vergeht völlig normal gemäß Definition der Sekunde als Maßeinheit für Zeit.
• Die Länge ist völlig normal gemäß Definition des Meters als Maßeinheit für Länge.

Allerdings besteht die physikalische Größe (hier die Dauer der Bewegung) aus Maßzahl τ bzw. t und Maßeinheit s (Sekunde).
Aus γ ≥ 1 folgt für die Maßzahlen t = γ·τ ≥ t ⇒ τ ≤ t
Während t Sekunden an der Oberfläche vergehen im IS des Myons nur τ ≤ t Sekunden.
Für die Dauer der Bewegung des Myons zur Oberfläche ist die Maßzahl τ auf der Myon-Uhr kleiner als t auf der Erduhr, im konkreten Beispiel τ = 2,2 und t = 33.

Der Punkt ist jetzt: Die Sprechweise "Zeit verlängert ", also Zeitdilatation (Zeitdehnung) im IS des Myons bezieht sich eindeutig nicht auf die Maßzahl, denn die ist kleiner, quasi kürzer oder gestaucht. Der Ausdruck "Dilatation", "Verlängerung" oder "Dehnung" bezieht auf die Maßeinheit, die Sekunde. Die Zeit selbst ist gedehnt, die natürliche Sekunde.

Der Widerspruch: Inkonsequenterweise ist es bei der Längenkontraktion genau anders herum! Denn man sagt: Ein im IS bewegtes Objekt ist in der Zeit dialtiert (gedehnt) und in der Länge kontrahiert (gestaucht). Hier bezieht sich die Bezeichnung "Kontraktion" eben nicht wie bei der "Dilatation" auf die Maßeinheit, sondern auf die Maßzahl.

Die räumliche Distanz zwischen Anfang und Ende der Bewegung ist im IS des Myons kleiner an der Zahl (in Meter), genau wie die zeitliche Distanz kleiner an der Zahl ist (in Sekunden). Dass man sich im sprachlichen Ausdruck einerseits auf die Maßeinheit bezieht und andererseits auf die Maßzahl ist weder konsequent noch logisch.

Ich plädiere für eine andere Interpretation: Zeitdauer und Weglänge transformieren gleichermaßen und nicht reziprok. So kommt man widerspruchsfrei mit den Messwerten Weg und Zeit auf die gleiche Relativgeschwindigkeit Weg/Zeit in beiden Systemen, auch auf die gleiche LG. Die natürlichen Maßeinheiten Meter und Sekunde für Raum und Zeit sind jeweils gedehnt, d.h. der Raum und Zeit selbst im direkten Vergleich. Die Maßzahlen sind jeweils gestaucht im direkten Vergleich.

Diese metrologische Interpretation ist m.E. viel einfacher zu verstehen, weil konsequenter und logischer.

Lieber Eclipse

habs nur überflogen, sorry.

Vlt. löst es sich für dich so auf.
Aus Sicht des Beobachters dilatiert erstmal nur die Zeit des Myons. (Richtung Myon)
Aus Sicht des Myons kontrahiert erstmal nur die Strecke (Richtung Beobachter)

Ein scheinbares Paradoxon entsteht nur dann, wenn man versucht, die Effekte aus beiden Systemen miteinander zu vermischen.

Als Pendant zur dilatierenden Zeit die der Beobachter feststellt, laufen alle Uhren der Erde aus Sicht des Myons asynchron, außer die des Beobachters, die selbstredend aus Sicht von M langsamer läuft. (s.Gleichzeitigkeit)

LGZ.

PS..
Sagen wir so..
a. Um intuitiv und möglichst schnell zu verstehen (zB. Laien), wo der Haken hängt, denke ich, dass der obige kurze 3 Zeiler die Problematik relativ einfach und verständlich abhandelt.

b. In dem Falle man eine tiefer gehende mathematisch philosophische Begründung sucht (zB. Fortgeschrittene), warum die Lorentz-Transformation in sich konsistent und warum die LG konstant... etc.. ist die deine Interpretation mM. angebrachter. Aber was zählt schon meine Meinung.
Z.
 

Z. schrieb:

Ein scheinbares Paradoxon entsteht nur dann, wenn man versucht, die Effekte aus beiden Systemen miteinander zu vermischen.

Genau das wird leider üblicherweise gemacht, wenn man im selben Atemzug von Zeitdilatation und Längenkontraktion spricht. Die Begriffe beziehen sich nicht beide auf dasselbe System. Diese Vermischung ist verwirrend, ein Unverständnis somit vorprogrammiert. Didaktisch mindestens suboptimal.

Es löst sich so auf:

• Die Strecke sei mit einer Skala versehen: 10.000 Markierungen, alle in Ruhe zur Oberfläche, auf insgesamt 10 km Länge.
• Bei jeder Markierung befinde sich eine Uhr, alle synchronisiert mit stets gleichzeitig gleicher Anzeige im IS der Oberfläche.

Der mit dem Myon im IS der Oberfläche bewegte Raumfahrer passiert eine Markierung nach der anderen (wie im 3-Uhren-Beispiel). Er stellt fest:

• Sein Längenmaß ist 1 m und der Abstand zwischen zwei Markierungen der Strecke ist kürzer => sein Meter ist länger als der im Erd-System.
• Seine Zeit zwischen zwei Markierungen ist kürzer als auf den Uhren an der Stecke => seine Sekunde ist länger als die im Erd-System.

Fazit: Raum und Zeit im IS des Myons, messbar in Meter und Sekunde, sind gleichermaßen um den Gammafaktor länger (=gedehnt) im direkten Vergleich. Das erkennt man direkt an den Markierungen und Uhren auf der Strecke, die man jeweils instantan vergleicht.

Puuhh

Ja und Nein, dass du hier "gedehnt" einbaust ist mM. unnötig verwirrend... 
Wenn auch alles mathematisch korrekt erscheint...

Vorschlag statt gedehnt:

"Der Abstand zwischen zwei Markierungen beträgt für ihn weniger als 1 Meter. Die gesamte Strecke von 10.000 Markierungen ist für das Myon auf einen Bruchteil zusammengestaucht (= LK)."

Na dann
Z.

Z. schrieb:

Ja und Nein, dass du hier "gedehnt" einbaust ist mM. unnötig verwirrend... 

Naja, Dilatation ist eben ein Fremdwort, englisch dilation, was so etwas wie Dehnung bedeutet. "Zeitdilatation" und "time dilation" sind die Fachbegriffe und ich nenne es hier absichtlich eingedeutscht "gedehnt", damit sich auch der Laie eine konkrete Vorstellung machen kann, was da eigentlich ausgesagt ist. Es soll Verwirrung vermeiden, nicht erzeugen. Meiner Oma könnte ich nicht mit "Zeitdilatation" kommen.   

Zudem will ich letztlich auf eine Gemeinsamkeit mit der ART hinaus, wo man meines Wissens auch von Raumdehnung spricht. Der Radius eines massiven Körpers ist innen größer als er von außen scheint, verblüffenderweise. Space dilation oder Raumdilatation habe ich aber noch nie gehört.[/quote]

Z. schrieb:

Vorschlag statt gedehnt:
"Der Abstand zwischen zwei Markierungen beträgt für ihn weniger als 1 Meter. Die gesamte Strecke von 10.000 Markierungen ist für das Myon auf einen Bruchteil zusammengestaucht (= LK)."

Das ist die übliche Erklärung, die jeder kennt. Es ist gerade nicht das, was ich hier vermitteln will. Sonst hätte ich mir den ganzen Thread sparen können.
Mir geht es um eine zugegeben ungewöhnliche und weitgehend unbekannte Sicht der Dinge. Dazu muss man ein bisschen umdenken, eingefahrene Denkmuster verlassen. Es ist nicht falsch, nur eben anders und ungewohnt.

Vorteil: Es ist konsistent und logisch ohne Vermischung der Bezugsysteme. Ich bin ziemlich sicher, dass ein Anfänger auf diese Weise den Sachverhalt viel schneller begreift. Wer es erst mal verinnerlicht hat, kommt dann im zweiten Schritt mit der Symmetrie der SRT, dem sog. Zwillingsparadoxon usw. ohne viel Kopfkratzens sehr einfach zurecht. Meine Meinung.

Dann hast du meinen 3 Zeiler nicht wirklich verinnerlicht...

Während die Zeitdehnung (Zeitdilatation) ein Effekt ist, den der äußere Beobachter an dem Myon wahrnimmt, erfährt das Myon selbst in seinem eigenen Ruhesystem eine Längenkontraktion (Raumstauchung) des zurückzulegenden Weges.

Wenn du nun behauptest.... 

Raum und Zeit im IS des Myons, messbar in Meter und Sekunde, sind gleichermaßen um den Gammafaktor länger (=gedehnt) im direkten Vergleich.

... passt das nicht mehr..

Fragen wir einfachheitshalber und final mal die KI, was die zu deinem Satz sagt... 

„Raum und Zeit im IS des Myons, messbar in Meter und Sekunde, sind gleichermaßen um den Gammafaktor länger (=gedehnt) im direkten Vergleich.“

Diese Behauptung ist physikalisch falsch, da sie die beiden zentralen Effekte der Speziellen Relativitätstheorie – die Zeitdilatation und die Längenkontraktion – fälschlicherweise gleichsetzt. Im direkten Vergleich der beiden Bezugssysteme wird die Zeit zwar gedehnt, der Raum (in Bewegungsrichtung) wird jedoch gestaucht (verkürzt) und nicht verlängert.

A propos "gedehnt", wie drüber schon gesagt....
Sorry, aber aus meiner bescheidenen Sicht gibts jetzt eigentlich nichts mehr zum Thema zu verdeutlichen.

Ich denke..
umwelt-wissenschaft.de/forum/naturwissen...ation?start=40#14105
...ist verständlich und prägnant genug.

Es geht hier eben gerade nicht drum die Alltagsdenke in die RT zu transportieren... ums vermeintlich leichter zu machen.
Sondern darum, diese welche für einen Moment Ablegen zu können, um der physikalischen Realität auf die Spur zu kommen. 

OT Ende.
Z.
 

Z. schrieb:

„Raum und Zeit im IS des Myons, messbar in Meter und Sekunde, sind gleichermaßen um den Gammafaktor länger (=gedehnt) im direkten Vergleich.“

Diese Behauptung ist physikalisch falsch, da sie die beiden zentralen Effekte der Speziellen Relativitätstheorie – die Zeitdilatation und die Längenkontraktion – fälschlicherweise gleichsetzt. Im direkten Vergleich der beiden Bezugssysteme wird die Zeit zwar gedehnt, der Raum (in Bewegungsrichtung) wird jedoch gestaucht (verkürzt) und nicht verlängert.

Na wenn du der KI nur meinen Satz ohne den erklärenden Zusammenhang vorsetzt, dann ist völlig klar, dass sie die übliche Erklärung aus den Trainingsdaten heranzieht und meine Aussage physikalisch falsch nennt.

„Raum und Zeit im IS des Myons, messbar in Meter und Sekunde“ meint eben nicht den Raum im relativ dazu bewegten IS, der natürlich kontrahiert ist. Es ist vielmehr die Rede vom eigenen IS des Myons, in dem Meter und Sekunde eindeutig nicht kontrahiert sind, sondern ganz normal, und beide im direkten Vergleich mit denen vom anderen IS eben länger.

Was mir die KI dazu gesagt hat, habe ich oben bereits zitiert.

 [/quote]

Harter Brocken was 


Also nochmal, deinen Post insgesamt, mit meinem Text von dir zitiert.. bewertet.....siehe deine Post...
umwelt-wissenschaft.de/forum/naturwissen...ation?start=40#14106


Die zweite Aussage (ab „Er stellt fest: Sein Längenmaß ist 1 m...“) ist jedoch physikalisch nicht korrekt und führt zu falschen Schlussfolgerungen über die Natur von Raum und Zeit in der Speziellen Relativitätstheorie (SRT).

Hier ist die detaillierte physikalische Bewertung der Fehler und der korrekten Auflösung:

Wo der Denkfehler in der zweiten Aussage liegt

• Falscher Schluss bei der Länge: Der Raumfahrer stellt fest, dass der Abstand zwischen zwei Markierungen auf der Erde für ihn kürzer ist als 1 Meter (Längenkontraktion der Erdstrecke aus Sicht des Myons). Daraus zu schließen, sein eigener Meter sei „länger“, ist ein Kategorienfehler. Ein Meter in seinem eigenen Ruhesystem ist exakt ein Meter. Die SRT besagt, dass bewegte Maßstäbe verkürzt sind – aus Sicht des Myons ist also die Erde bewegt und deren Maßstäbe sind verkürzt.

• Falscher Schluss bei der Zeit: Der Raumfahrer stellt fest, dass seine eigene Uhr zwischen zwei Markierungen weniger Zeit anzeigt als die Uhren auf der Erde (Zeitdilatation der Erduhren aus Sicht der Erde). Daraus zu schließen, seine Sekunde sei „länger“ (gedehnt), vermischt die Bezugssysteme. Aus Sicht des Myons gehen die Erduhren asynchron und laufen (unter Berücksichtigung der Relativität der Gleichzeitigkeit) langsamer, nicht seine eigene.

• Das falsche Fazit („beide gleichermaßen gedehnt“): Das Fazit, dass Raum und Zeit im System des Myons um den Gammafaktor (\(\gamma \)) „länger/gedehnt“ sind, widerspricht dem mathematischen Formalismus der Lorentz-Transformation. Zeitdilatation und Längenkontraktion verhalten sich bezüglich des Gammafaktors reziprok (entgegengesetzt): Die Zeit wird mit \(\gamma \) multipliziert (dilatiert), Längen werden durch \(\gamma \) geteilt (kontrahiert). Sie sind niemals „gleichermaßen gedehnt“.

Die korrekte physikalische Auflösung (ohne Vermischung)
Das Paradoxon löst sich völlig widerspruchsfrei auf, wenn man die beiden Systeme – wie in der ersten Aussage von Z. gefordert – strikt getrennt betrachtet. Das Myon muss eine Strecke von 10 km (aus Erdsicht) zurücklegen, um die Oberfläche zu erreichen.

Perspektive / Bezugssystem
Was passiert mit der Zeit? Was passiert mit dem Raum?

Mathematische Auflösung IS Oberfläche (Erde)
Das Myon bewegt sich. Die Uhr des Myons läuft aus Erdsicht langsamer (Zeitdilatation).
Die Strecke ist unverändert 10 km lang. Das Myon lebt durch die Zeitdehnung lange genug, um die 10 km zu schaffen.

IS Myon
Die Erde bewegt sich. Die eigene Uhr des Myons läuft ganz normal (Eigenzeit).Die Erdatmosphäre ist für das Myon kontrahiert (z. B. auf 1 km).Das Myon muss in seiner kurzen Lebenszeit nur eine stark verkürzte Strecke zurücklegen.

Fazit
Die Absicht des Textes, die Vermischung der Systeme zu kritisieren, ist lobenswert (Aussage 1). Der Versuch in Aussage 2, das Problem dadurch zu lösen, dass man die Maßeinheiten (Meter und Sekunde) des Myons als „gedehnt“ definiert, ist jedoch physikalisch falsch. Er hebelt die Relativität der Gleichzeitigkeit aus und widerspricht den Lorentz-Transformationen, bei denen Raum und Zeitn eben gerade nicht symmetrisch gedehnt werden.

Sorry aber ich habe nun echt zu tun.. Termine und wie bereits gesagt, ist das Thema aus meiner Sicht ausreichend beleuchtet.
Wenn du noch was sagen willst ok.. klar.
Wie auch immer.
LG Z.

Z. schrieb:

ist das Thema aus meiner Sicht ausreichend beleuchtet.
Wenn du noch was sagen willst ok.. klar.

Alles gut. Die Einwände habe ich zur Kenntnis genommen.
Ich sehe, dass du meiner Argumentation nicht folgen kannst und deine KI versteht sie auch nicht. Sie trennt nicht wirklich zwischen den Realitäten der beiden IS. Aber das macht nichts. Ich muss es nicht jedem verständlich machen.

Mir hat die KI nach einiger Diskussion bestätigt:

Wenn du ausdrücklich eine metrologische Interpretation vertrittst, ist „die Maßstäbe skalieren“ eine zulässige Beschreibung – solange klar bleibt, dass damit nicht gemeint ist, dass ein Meterstab für seinen eigenen Besitzer physisch länger erscheint.

Denke wir haben beide unsere Argumente oft genug wiederholt. Lassen wir es dabei.

@Alle: Einen Extremfall könnte man noch betrachten:

Stellen wir uns ein Photon als Teilchen vor, das sich in unserem IS mit LG geradeaus bewegt, d.h. zu jedem Zeitpunkt an einem bestimmten Ort ist. Ich weiß, dass es realiter nicht stimmt (QED) aber für das Gedankenexperiment soll es mal so sein. Das Photon hat eine Uhr und ein Lineal dabei, mit dem es seine Zeit und seinen Raum ausmessen kann.

Wie sehen Raum und Zeit für unser Photon mit seinen Messgeräten aus?

• Seine Sekunde ist unendlich lang. Niemals zeigt sich auf seiner Uhr etwas anderes als genau 0. Die langsame Uhr kommt einfach nicht dazu, auch nur den kleinsten Bruchteil der unendlich langen Sekunde weiter zu zählen.
• Sein Lineal ist unendlich lang. Niemals kann es am Lineal irgend ein Objekt finden, dass sich nicht bei genau 0 befindet.

Die Realität des Photons ist also: Wow, ich bin so groß wie das ganze Universum, bin gleichzeitig bei allen Objekten, benötige 0 Zeit um von einem Objekt zum anderen zu kommen. Sie sind alle hier bei mir, jetzt und für immerdar, denn in meiner Realität wird die Sekunde niemals voll, bei den Objekten findet alles gleichzeitig statt und Abstände zwischen den Objekten, die ich überwinden müsste, existieren nicht. Sie haben gar keine Ausdehnung, ebenso wenig wie ich selber, und mein Lineal ist obendrein irgendwie außerhalb des Universums, in dem sich alle Objekte befinden... wirklich krass.

Nun können wir die Sache etwas langsamer als LG in unserem IS gestalten, indem wir z.B. das oben diskutierte Myon statt des Photons ansetzen. Seine Uhr und sein Lineal skalieren entsprechend: Seine Sekunde ist jetzt endlich lang und seine Uhr zählt deshalb ein bisschen weiter als immer nur 0. Sein Lineal ist jetzt ebenfalls endlich lang, so dass es damit Abstände zwischen den Objekten feststellt, die auch eine Ausdehnung haben. Die am Lineal ablesbaren Abstände sind natürlich klein, denn es ist trotzdem noch ziemlich lang, wenn auch nicht mehr unendlich wie beim Photon.

Mir ist schon bewusst, dass das nicht die ganze Wahrheit ist. Es gibt so viele Realitäten wie es Bezugsysteme gibt. Trotzdem sind alle real, weil sie auf realen Messwerten beruhen. Real ist, was gemessen wird.

Ich verstehe nicht, warum Ihr euch bei der Längenkontraktion und der Zeit Dilatation nicht auf eine Veränderung der Definition von Meter und Sekunde festlegen wollt.

Die ganz offizielle Definition von Meter und Sekunde basieren darauf:
Aus Wiki:
Der Meter ist die  Basiseinheit  der  Länge  im  Internationalen Einheitensystem (SI)  und in anderen  metrischen Einheitensystemen . Ein Meter ist seit 1983 definiert als die Länge der Strecke, die das  Licht  im  Vakuum  während der Dauer von 1/299 792 458  Sekunde  zurücklegt. 

Damit ist bei einer Zeit Dilatation und bei einer Längenkontraktion die Definition des Meters in jedem Inertialsystem vom Bewegungszustand abhängig. Es verändert sich tatsächlich die Definition. Ein Inertialsystem zeichnet sich durch keine Veränderung des Bewegungszustandes aus. Damit einer stabilen Definition, aber auf keinen Fall durch eine identische Definition. Die Definition muss "nur" zum Wert der LG führen, kann aber nicht identisch sein.

Das ich in meinem Bewegungszustand dann das restliche Universum anders sehen als andere ist doch klar. Die Veränderung der Definition ist für uns, mindestens in der Zeit, doch eindeutig messbar. Wieso hätten man sich sonst die Mühe mit dieser Definition von Meter und Sekunde über die LG machen soll?

Eclipse...

„Es geht hier nicht darum, deiner Argumentation ‚nicht folgen‘ zu können – wir folgen ihr lediglich bis zu dem Punkt, an dem sie sich mathematisch und physikalisch selbst aufhebt. Wer fundamentale Naturgesetze durch ein Paradoxon erklären möchte, weicht der logischen Beweispflicht aus.
Schauen wir uns deine eigenen Aussagen im direkten Vergleich an:

1. Der Widerspruch beim Myon:
   Du schreibst: „Sein Lineal ist jetzt ebenfalls endlich lang [...] Die am Lineal ablesbaren Abstände sind natürlich klein, denn es ist trotzdem noch ziemlich lang...“
   Hier verlässt du den Boden der Metrologie. Ein Lineal im eigenen Bezugssystem (IS) ist per Definition immer exakt gleich lang (Eigenlänge). Wenn das Lineal des Myons für das Myon selbst „ziemlich lang“ (also gedehnt) wäre, dann würde es beim Ausmessen einer Strecke weniger Meter anzeigen. Du behauptest aber gleichzeitig, die ablesbaren Abstände seien „natürlich klein“. Das ist ein mathematischer Widerspruch: Mit einem längeren Lineal misst man nicht mehr Einheiten in einer ohnehin schon verkürzten Strecke.
2. Das unphysikalische Photon-Szenario:
   Du argumentierst: „Das Photon hat eine Uhr und ein Lineal dabei [...] Sein Lineal ist unendlich lang.“
   Diese Behauptung lässt sich physikalisch in keiner Weise bestätigen. Für ein Photon existiert laut der Speziellen Relativitätstheorie überhaupt kein gültiges Inertialsystem, da der Lorentzfaktor gegen Unendlich geht (\(\gamma \to \infty\)) und die Gleichungen in einer Division durch Null kollabieren. Ein „unendlich langes Lineal“ hat jede metrologische Eigenschaft verloren – es kann nichts mehr messen. Ein Messinstrument, das unendlich groß ist, existiert außerhalb der physikalischen Realität.
3. Die Fehlinterpretation des Messergebnisses:
   Du sagst: „Real ist, was gemessen wird.“
   Exakt. Und was misst das Myon? Es greift zu seinem ganz normalen, unskalierten Lineal und misst eine Erdatmosphäre, die für es kollabiert (kontrahiert) ist. Nicht sein Lineal ist unendlich lang, sondern der Raum vor ihm ist fast Null. Indem du behauptest, die Maßstäbe würden für den Beobachter selbst skalieren, brichst du das fundamentale Erste Postulat der Relativitätstheorie (das Relativitätsprinzip): Ein Beobachter in einem Inertialsystem spürt keine Eigenbewegung, und seine lokalen physikalischen Gesetze und Geräte sind völlig unverändert.

Dein Ansatz, die Raumzeit metrologisch so umzudeuten, dass Raum und Zeit gleichermaßen gedehnt werden, mag wie ein faszinierendes Science-Fiction-Gedankenspiel klingen („Wow, ich bin so groß wie das ganze Universum... wirklich krass“). Für das tatsächliche Verständnis der Relativitätstheorie ist dieser Weg jedoch kein Gewinn, sondern ein folgenschwerer Irrläufer. Er vermischt die Realität des Beobachters mit der des Beobachteten und macht eine ohnehin abstrakte Theorie vollends unzugänglich.

Zur psychologischen und wissenschaftlichen Einordnung des Vorwurfs (eben weil DU es nicht lassen kannst persönlich zu werden)
Dein Vorwurf, man könne deiner Argumentation „nicht folgen“ und „verstehe sie nicht“, lässt sich auch psychologisch und wissenschaftstheoretisch klar einordnen:

• Psychologisch betrachtet handelt es sich hierbei um eine klassische kognitive Immunisierungsstrategie. Wenn eine Hypothese mit unumstößlichen mathematischen und physikalischen Fakten konfrontiert wird, schützt das Ego die eigene Überzeugung, indem es den Fehler auf das mangelnde Verständnis des Gegenübers projiziert („Ich muss es nicht jedem verständlich machen“). Das erzeugt eine elitäre Scheinarchitektur: Man wähnt sich im Besitz einer „höheren Einsicht“, die für die breite Masse oder eine KI zu komplex sei. Das ist menschlich nachvollziehbar, aber in einer sachlichen Debatte völlig unnötig.
• Wissenschaftlich betrachtet ist dieser Vorwurf zutiefst unwissenschaftlich. In der Physik gilt das Prinzip der Falsifizierbarkeit und der klaren Definition. Wer eine Behauptung aufstellt, muss sie mathematisch konsistent belegen. Wenn die Gegenseite logische Widersprüche aufzeigt, ist die Aussage falsifiziert. Sich daraufhin mit der Behauptung zurückzuziehen, die anderen seien bloß nicht fähig, der Argumentation zu folgen, bricht die Grundregeln des wissenschaftlichen Diskurses. Es entzieht sich der rationalen Überprüfung und wechselt von der Ebene der harten Physik in die Ebene des persönlichen Glaubens.

Am Ende müssen wir schlicht anerkennen:
Die physikalische Beschreibung, wie sie von Albert Einstein und Hendrik Lorentz ausgearbeitet wurde, bringt bereits das absolute Maximum an mathematischer Klarheit, logischer Konsistenz und Verständlichkeit mit sich. Jede fundamentale Transformation wird durch die Lorentz-Transformation präzise abgebildet. Der Versuch, diese genialen, empirisch glänzend bestätigten Grundlagen durch sprachliche Hilfskonstrukte oder eine vermeintlich ‚bessere‘ metrologische Skalierung anschaulicher zu machen, ist im Grunde völlig überflüssig – er führt nicht zu tieferer Einsicht, sondern unweigerlich in den logischen Widerspruch.“

Z.