...roter Faden fortgesetzt von hier #13987
Folgende Binsenweisheit der SRT zur Zeitdilatation ist also abgehakt:
wikipedia:
Die Zeitdilatation gemäß der speziellen Relativitätstheorie besagt, dass wenn eine Uhr C zwischen zwei synchronisierten, in einem Labor ruhenden Uhren A und B bewegt wird, sie gegenüber den beiden Uhren zeitlich nachgeht.
Dass z.B. ein Mensch mit seiner Uhr C im Laborsystem bewegt ist kann er feststellen durch diesen Uhrenvergleich von C mit zuerst A, dann B, jeweils vor Ort, wo sich beide Vergleichsuhren befinden und ihm die Relativität der Gleichzeitigkeit keinen Strich durch die Rechnung machen kann. Diese Erklärung habe ich bis jetzt nur an einer Stelle gefunden, in einem Video von Peter Kroll zum Zwillingsparadoxon. Üblich wird es so nicht gesagt, vielleicht um Anfänger nicht zu verwirren, für die man stets die Symmetrie der SRT betont, die fortan in allen Hirnen fest verankert ist. Es ist sicher nicht falsch, aber auch nicht die einzige Wahrheit. Die einfache Binsenweisheit, dass in einem ausgesuchten IS die Zeitdilatation absolut eindeutig ist, gerät völlig aus dem Blick, weil jeder geneigt ist, immer und überall nur eine Symmetrie zu sehen, um nicht zu sagen zu suchen, auch wenn es für eine Betrachtung mal gar nicht nötig ist.
Kommen wir nun zur zweiten Säule der SRT, der Längenkontraktion mit einer weiteren Binsenweisheit.
Bleiben wir dazu im IS des Labors mit den Uhren A und B.
Die darin bewegte Uhr C sei auf einem geeichten Meterstab fix montiert, der folglich mit ihr im Labor bewegt ist und in Bewegungsrichtung zeigt.
Der Merksatz "bewegte Längen werden kürzer" besagt, dass dieser bewegte Meterstab im Labor kürzer festgestellt wird als der darin ruhende.
Als SRT-Kenner wissen wir natürlich was das bedeutet, aber SRT-Anfänger fliegen hier gerne aus der Kurve. Sie fragen etwa:
"Ist der bewegte Meterstab
wirklich kürzer, oder sieht es im Labor nur so aus? Ein Scheineffekt?"
"Was stellt ein mit bewegter Mensch fest, der den Meterstab in der Hand hält?"
Als SRT-Kenner ist uns klar, dass der bewegte Meterstab im Labor
wirklich kürzer ist. Genau so messen wir ihn mit unserem unbewegten, ebenfalls geeichten Meterstab. Es gilt: Real ist, was gemessen wird. Die messbare, physikalische Wirklichkeit zeigt uns einen um den Gammafaktor verkürzten, bewegten Meterstab. So jedenfalls die Theorie.
Der mit bewegte Mensch aber stellt seinen Meterstab
nicht ebenfalls kürzer fest. Der Stab ist in seinem IS in Ruhe und genau 1 m lang, wie es sich gehört. Auch seine präzise Atomuhr Uhr C läuft ganz normal.
Mit seinen geeichten Messgeräten ausgestattet (Atomuhr C und Meterstab), misst er in seinem IS genau dieselbe Relativgeschwindigkeit zum Laborsystem, die wir im Laborsystem mit unseren Messgeräten zum bewegten IS messen. So weit so gut.
Aber bei genauerer Überlegung fällt doch auf: Die Säulen der SRT heißen Zeitdilatation, also Zeitdehnung, und Längenkontraktion, also Längenstauchung. Dehnung ist aber das Gegenteil von Stauchung. Wenn Zeit und Raum wirklich gegensätzlich transformieren, dann kann eine Messung derselben Relativgeschwindigkeit in beiden Systemen nicht funktionieren. Was ist da los?
Um der Sache auf den Grund zu gehen helfen nun die besonderen Uhrenvergleiche mit den Uhren A, B, und C jeweils vor Ort:
Der im Laborsystem Bewegte mit seiner Uhr C stellt beim zweiten Uhrenvergleich ganz real fest, dass er die langsamere Uhr hat, und außerdem stellt er fest, dass er den längeren Meterstab hat. Denn den relativ zu ihm bewegten Labormeter misst er real kürzer. Seine Zeiteinheit (Sekunde) ist also um den Gammafaktor gedehnt (Zeitdilatation) im direkten Vergleich, und seine Längeneinheit (Meter) ist ebenfalls um den Gammafaktor gedehnt (Raumdehnung) im direkten Vergleich. Mit diesem gedehnten Längenmaß misst er die Distanz zwischen A und B eindeutig kürzer, und kann sie deshalb bei gleicher Relativgeschwindigkeit auch in weniger Zeit auf seiner Uhr C zurücklegen.
Tadaa! So ward aus der vermeintlichen Stauchung eine Dehnung des im Beispiel quasi "bewegten Raumes". Damit passt es dann auch mit derselben Relativgeschwindigkeit in beiden Systemen.
v = s/t = s'/t' mit s' = γs und t' = γt.
Taschenspielertrick? Keineswegs. Man könnte zwar argumentieren, dass im Laborsystem der bewegte Maßstab ebenfalls real kürzer ist und auf die Idee kommen, dass deshalb der eigene gedehnt sei und nicht der bewegte, aber das stimmt so nicht. Auch im Laborsystem ist mit den eindeutigen Uhrenvergleichen zweifellos klar, wer das gedehnte Zeitmaß hat und somit zwangsläufig auch das gedehnte Längenmaß.
An dieser Stelle noch etwas anderes: Die postulierte absolute Vakuum-Lichtgeschwindigkeit ist nicht hauptsächlich eine Geschwindigkeit. Sie gibt v.a. das Verhältnis von Raum und Zeit in der 4D-Raumzeit an. Minimale Bewegung durch den Raum bedeutet maximale Bewegung durch die Zeit und umgekehrt. Das Verhältnis ist konstant c.
Merkt ihr schon was? Das gleiche Phänomen findet man auch in der ART: Zeitdilatation gepaart mit Raumdehnung, und zwar asymmetrisch. Aber so weit sind wir noch nicht. Der Clou kommt erst noch... später, wenn wir uns eine Interpretation der ART vorknöpfen.
Worauf will ich hinaus?
Nun, es geht mir nur darum eine weitere Binsenweisheit ins Bewusstsein zu rücken:
Räumliche und zeitliche Längen, die wir in den definierten Einheiten Meter und Sekunde messen, werden von der Metrik der Raumzeit bestimmt.
Anders gesagt: Die Metrik gibt vor, was lokal eine Sekunde und ein Meter ist. In der SRT ist es die Minkowski-Metrik, die sog. flache Raumzeit ohne gravitative Effekte. Aber bereits diese enthält eine Verzerrung der Raumzeit, eine Dilatation und Kontraktion derselben, wobei die sog. Kontraktion durchaus auch als Dehnung aufgefasst werden kann, was m.E. zwar ungewöhnlich, aber didaktisch wertvoller ist.
Es ist mir wichtig zu betonen, dass ich keine neue Theorie aufstellen oder der RT irgendwie widersprechen will. Was ich hier zum Besten gebe ist lediglich eine etwas ungewöhnliche Interpretation der RT. Gewöhnungsbedürftig vielleicht, aber wenn man sich das mal vor Augen geführt hat, erleichtert diese Sichtweise das Verständnis der RT ungemein, finde ich jedenfalls. Besonders für Laien, die sich nicht erst die ganze hochtrabende Mathematik antun wollen. Man muss es nicht zwingend so sehen, aber man kann, ohne sich damit etwas Falsches anzueignen.
