Relativistischer Dopplereffekt und Zeitdilatation

Denn die Formel vom Radar-Dopplereffekt ergibt sich ja erst dadurch, dass das Relativitätsprinzip gelten soll, womit c in allen Inertialsystemen gleich ist, woraus dann die SRT mit der Lorentztransformation folgt.

Falsch! Diese Formel für den Radar-Dopplereffekt wird in einem Bezugssystem, in dem c isotrop ist, berechnet. Sie gilt auch im klassischen Fall. Außerdem wird natürlich das Relativitätsprinzip angenommen. Das sind die beiden Annahmen, mit denen ich aus dem Radar-Dopplereffekt den relativistischen Dopplereffekt herleite.

Denn die Formel vom Radar-Dopplereffekt ergibt sich ja erst dadurch, dass das Relativitätsprinzip gelten soll, womit c in allen Inertialsystemen gleich ist, woraus dann die SRT mit der Lorentztransformation folgt. Also muss alles symmetrisch sein und logischerweise gilt dann fe/fr = fr/fs.

Die Symmetrie folgt alleine aus dem Relativitätsprinzip. Dieses wie das Postulat der Invarianz der Lichtgeschwindigkeit nehme ich selbstverständlich. Die Lorentztransformation baut auf diesem Annahmen auf. Umgekehrt kann man die Lorentz-Transformation aus dem relativistischen Dopplereffekt herleiten.

Dein Beweis des ZIrkelschluß ist also falsch.

Gruß
Rudi Knoth

 

Wenn Einstein das gewusst hätte, hätte er sich viel Arbeit sparen können. 

Genau genommen war die SRT in den 20ern des letzten Jahrhundert schon "hochspekulativ".

Gruß
Rudi Knoth

Nun gut, letzteres hast du immerhin nochmal anhand der fertigen Formel gezeigt. Eine Herleitung aus den rein klassischen Formeln ist das aber nicht, jedenfalls sehe ich es nicht. Dein Eröffnungsbeitrag hatte mir das suggeriert, und es wäre dann auch wirklich interessant gewesen. 
 

Also die des Radar-Dopplereffektes und die Formeln für beide Richtungen (Senden und Empfang) sind für ein Ruhesystem des Radargerätes mit isotroper Lichtgeschwindigkeit schon "klassisch". Den Fehler meines Eingangbeitrages sehe ich eher darin, die Grundannahmen der Herleitung nicht vorangestellt zu haben.

Das ist halt das Problem mit der Formelschubserei, wenn ich es mal so nennen darf. Man meint Wunder was bewiesen zu haben, aber wenn man richtig guckt ist es bloß das, was man eh schon reingesteckt hatte.
 

Daraus besteht aber die Theoretische Physik.

Gruß
Rudi Knoth

Rudi Knoth schrieb:

Denn die Formel vom Radar-Dopplereffekt ergibt sich ja erst dadurch, dass das Relativitätsprinzip gelten soll, womit c in allen Inertialsystemen gleich ist, woraus dann die SRT mit der Lorentztransformation folgt.

Falsch! Diese Formel für den Radar-Dopplereffekt wird in einem Bezugssystem, in dem c isotrop ist, berechnet. Sie gilt auch im klassischen Fall. Außerdem wird natürlich das Relativitätsprinzip angenommen. Das sind die beiden Annahmen, mit denen ich aus dem Radar-Dopplereffekt den relativistischen Dopplereffekt herleite.

Du setzt die fertige Formel für den relativistischen Effekt einfach ein und leitest sie nicht her. Für eine Herleitung dürftest du nur die klassischen Formeln verwenden, was du aber nicht machst. Warum nicht?

Rudi Knoth schrieb:

Die Symmetrie folgt alleine aus dem Relativitätsprinzip. Dieses wie das Postulat der Invarianz der Lichtgeschwindigkeit nehme ich selbstverständlich. Die Lorentztransformation baut auf diesem Annahmen auf.

Sag' ich doch. Und daraus ergibt sich dann erst die Formel für den optischen Dopplereffekt, indem man außer dem klassischen Effekt noch zusätzlich die Lorentztransformation berücksichtigt (Zeitdilatation), wie im es in der oben bereits verlinkten, detaillierten Herleitung der Formel gemacht wird.

Rudi Knoth schrieb:

Umgekehrt kann man die Lorentz-Transformation aus dem relativistischen Dopplereffekt herleiten.

Natürlich, weil sie bereits drinsteckt in der Formel für den relativistischen Effekt.

Rudi Knoth schrieb:

Dein Beweis des ZIrkelschluß ist also falsch.

Nein. Es ist ein klassischer Zirkelschluß: Du willst die Lorentz-Transformation herleiten aus einer Formel, die selber mit der Lorentz-Transformation hergleitet wurde. So wird das nichts.

Du setzt die fertige Formel für den relativistischen Effekt einfach ein und leitest sie nicht her. Für eine Herleitung dürftest du nur die klassischen Formeln verwenden, was du aber nicht machst. Warum nicht?

Unsinn. Beweise mir das! Ich benutze "klassische Formeln" am Anfang, wobei ich annehme, daß im Ruhesystem des Radars c isotrop ist. Also du bist mit deiner Behauptung in der Beweispflicht.

Sag' ich doch. Und daraus ergibt sich dann erst die Formel für den optischen Dopplereffekt, indem man außer dem klassischen Effekt noch zusätzlich die Lorentztransformation berücksichtigt (Zeitdilatation), wie im es in der oben bereits verlinkten, detaillierten Herleitung der Formel gemacht wird.

 

Noch ein Unsinn. Zeig mir die Lorentztransformation. Wo ist bitteschön das Gamma?

Natürlich, weil sie bereits drinsteckt in der Formel.

 

Noch einmal. Du bist für deine Behauptung den Beweis schuldig.

Nein. Es ist ein klassischer Zirkelschluß: Du willst die Lorentz-Transformation herleiten aus einer Formel, die selber mit der Lorentz-Transformation hergleitet wurde. So wird das nichts.   

Du behauptest etwas ohne Beweis.

Gruß
Rudi Knoth

Rudi Knoth schrieb:

daraus ergibt sich dann erst die Formel für den optischen Dopplereffekt, indem man außer dem klassischen Effekt noch zusätzlich die Lorentztransformation berücksichtigt (Zeitdilatation), wie im es in der oben bereits verlinkten, detaillierten Herleitung der Formel gemacht wird.

Zeig mir die Lorentztransformation. Wo ist bitteschön das Gamma?

Du hast die von mir verlinkte Herleitung also gar nicht gesichtet. Na ganz toll. 

Da wird zu allererst mal mit dem Gammafaktor  (Draufklicken! Das ist ein Link!) eine vorläufige Empfangsfrequenz (bei dir fr) aufgrund der Zeitdilatation berechnet zu
. .
Das ist aber erst die halbe Miete. Dazu kommt dann noch der eigentliche, klassische Dopplereffekt, wie im Video weiter ausgeführt.

Erst am Ende kommt damit schließlich die Formel für den relativistischen Dopplereffekt heraus, die ohne diesen anfangs reingesteckten Gammafaktor natürlich ganz anders aussehen würde. DAS ist eine Herleitung, die den Namen verdient. Du hast es anscheinend nicht nötig sie nachzuvollziehen.

Du behauptest etwas ohne Beweis.

Dass du dir den Beweis nicht anschaust ist allein dein Problem, bzw. jetzt auch meins, weil du meine Zeit verschwendet hast.
 

Also da vermischt du das Video von dem jungen Mann mit meiner Argumentation. Also solch eine Verdrehung der Tatsachen ist schon erstaunlich. Denn du hast auf diese Video verwiesen. Also nochmal die Bitte: Beweis meinen Fehler! Denn du behauptest ganz klar, daß ich in meiner Herleitung die Lorentztransformation oder den Gammafaktor versteckt einführe. Was soll denn dieses Video beweisen? Daß es auch anders get, wenn man die ZD annimmt, ist mir auch klar. Aber ich versuche über den Dopplereffekt der in zwei Richtungen läuft, über das Relativitätsprinzip den relativistischen Dopplereffekt in eine Richtung herzuleiten. Deine Argumentation  geht vollkommen an der Sache vorbei.

Gruß
Rudi Knoth

 

Rudi Knoth schrieb:

Also nochmal die Bitte: Beweis meinen Fehler! Denn du behauptest ganz klar, daß ich in meiner Herleitung die Lorentztransformation oder den Gammafaktor versteckt einführe.

Die Formel für den optischen Dopplereffekt hat der junge Mann im Video mit dem Lorentzfaktor vernünftig aus der Anschauung hergeleitet unter der Voraussetzung, dass eine Zeitdilatation gemäß SRT gegeben ist. Du hast für deine "Herleitung" diese fixfertige Formel einfach nur verwendet mit den Worten

Für fe setze ich nun den Ausdruck vom Radar-Dopplereffekt ein.

Damit setzt du den Lorentzfaktor mit der Zeitdilatation doch bereits voraus, genau wie der junge Mann im Video. Du kannst nicht einfach behaupten, den Lorentzfaktor mit Hilfe dieser Formel hergeleitet zu haben. Nur umgekehrt wird ein Schuh draus: Die Formel wurde mit dem Lorentzfaktor hergeleitet.

Der Lorentzfaktor steckt also von Anfang an drin! Du kannst ihn mit der Formel nur noch sichtbar machen, aber nicht herleiten. Auch im Video wurde er nicht hergeleitet, sondern einfach vorausgesetzt, und damit dann die Formel korrekt hergeleitet, d.h. bewiesen, dass sie gelten muss unter diesen Voraussetzungen (Gültigkeit der SRT mit Zeitdilatation gemäß Lorentzfaktor).

Siehst du das denn nicht? Oder weißt du nicht was herleiten bedeutet? Dann kann ich dir auch nicht mehr helfen.
.

Aber ich versuche über den Dopplereffekt der in zwei Richtungen läuft, über das Relativitätsprinzip den relativistischen Dopplereffekt in eine Richtung herzuleiten. 

Das gelingt dir aber nicht. Dass da eine Symmetrie besteht ist mit der Formel schon vorausgesetzt. Eine Herleitung ist das nicht, höchstens eine Sichbarmachung durch Formelschubserei. Eine Binsenweisheit eigentlich oder eben ein Zirkelschluss.
 

Die Formel für den optischen Dopplereffekt hat der junge Mann im Video mit dem Lorentzfaktor vernünftig aus der Anschauung hergeleitet unter der Voraussetzung, dass eine Zeitdilatation gemäß SRT gegeben ist. Du hast für deine "Herleitung" diese fixfertige Formel einfach nur verwendet mit den Worten

Für fe setze ich nun den Ausdruck vom Radar-Dopplereffekt ein.

Das stimmt offensichtlich nicht. Wo ist da der Lorentzfaktor? Also Unsinn, was du schreibt. Lerne mal etwas Mathe.

Damit setzt du den Lorentzfaktor mit der Zeitdilatation doch bereits voraus, genau wie der junge Mann im Video. Du kannst nicht einfach behaupten, den Lorentzfaktor mit Hilfe dieser Formel hergeleitet zu haben. Nur umgekehrt wird ein Schuh draus: Die Formel wurde mit dem Lorentzfaktor hergeleitet. Er steckt von Anfang an drin! Du kannst ihn mit der Formel nur noch sichtbar machen, aber nicht herleiten. Auch im Video wurde er nicht hergeleitet, sondern einfach vorausgesetzt, und damit dann die Formel korrekt hergeleitet, d.h. bewiesen, dass sie gelten muss unter diesen Voraussetzungen (Gültigkeit der SRT mit Zeitdilatation gemäß Lorentzfaktor).

Siehst du das denn nicht? Oder weißt du nicht was herleiten bedeutet? Dann kann ich dir auch nicht mehr helfen.
.

Das sieht kein Mensch mit etwas Kenntnissen der Mathematik und der Logik.

Aber ich versuche über den Dopplereffekt der in zwei Richtungen läuft, über das Relativitätsprinzip den relativistischen Dopplereffekt in eine Richtung herzuleiten. 

Das gelingt dir aber nicht. Dass da eine Symmetrie besteht ist mit der Formel schon vorausgesetzt. Eine Herleitung ist das nicht, höchstens eine Sichbarmachung durch Formelschubserei. Eine Binsenweisheit eigentlich oder eben ein Zirkelschluss.  

Also ich sehe es ein, daß ich mit dir nicht über Probleme, die Kenntnisse der Mathematik und der Logik voraussetzen, diskutieren kann.

Gruß
Rudi Knoth

Rudi Knoth schrieb:

Also ich sehe es ein, daß ich mit dir nicht über Probleme, die Kenntnisse der Mathematik und der Logik voraussetzen, diskutieren kann.

Tja, dann habe ich dich wohl überschätzt. 
 

Ich hatte doch etwas mehr Zustimmung in diesem Forum erwartet. Sicher ist es richtig, daß diese Vorgehensweise von mir entgegen der üblichen Herleitung abläuft, indem ein auch in der "vorrelativistischen Physik" bekannten Sachverhalt (Dopplereffekt) mit den beiden Postulaten der SRT in die "relativistische" Version "umsetze". Offensichtlich ist dies gar nicht gut angekommen. Den Vorwurf des Zirkelschluss halte ich für unbegründet. Selbst wenn man den relativistischen Dopplereffekt aus der Lorentz-Transformation oder mit Hilfe der ZD herleiten kann, bedeutet das doch nicht, daß eine Herleitung aus dem Dopplereffekt und den Postulaten der SRT nicht denkbar ist. Das Argument

Für fe setze ich nun den Ausdruck vom Radar-Dopplereffekt ein.

Damit setzt du den Lorentzfaktor mit der Zeitdilatation doch bereits voraus, genau wie der junge Mann im Video. Du kannst nicht einfach behaupten, den Lorentzfaktor mit Hilfe dieser Formel hergeleitet zu haben. Nur umgekehrt wird ein Schuh draus: Die Formel wurde mit dem Lorentzfaktor hergeleitet. 

  halte ich einfach für lächerlich. Denn dieser Ausdruck für den Radar-Dopplereffekt ist nur aus Bewegungsgleichungen im Ruhesystem des Radars berechnet.

Gruß
Rudi Knoth

Rudi Knoth schrieb:

Das Argument

Für fe setze ich nun den Ausdruck vom Radar-Dopplereffekt ein.

Damit setzt du den Lorentzfaktor mit der Zeitdilatation doch bereits voraus, genau wie der junge Mann im Video. Du kannst nicht einfach behaupten, den Lorentzfaktor mit Hilfe dieser Formel hergeleitet zu haben. Nur umgekehrt wird ein Schuh draus: Die Formel wurde mit dem Lorentzfaktor hergeleitet.

halte ich einfach für lächerlich. Denn dieser Ausdruck für den Radar-Dopplereffekt ist nur aus Bewegungsgleichungen im Ruhesystem des Radars berechnet.

Was soll die Polemik? Zeige doch einfach die Bewegungsgleichungen und die Rechnung, die zu dem Ausdruck führt. Bis jetzt ist das nicht passiert, jedenfalls nicht nachvollziehbar für mich. Lächerlich ist höchstens deine Erwartung, dass man dir das einfach so abnimmt. Wenn du so gut in Mathematik und Logik bist, dann sollte es doch kein Problem sein das mal eindeutig zu zeigen.

Das bisschen Algebra bekomme ich schon auf die Reihe, wenn du sie mal vorführen könntest. Der Dopplereffekt ist ja dein Steckenpferd, also kannst du ruhig mal ausführlich was bringen, wenn du willst, dass jemand darauf eingeht. Du siehst ja, dass es so nicht klappt.
 
 

Zeige doch einfach die Bewegungsgleichungen und die Rechnung, die zu dem Ausdruck führt. Bis jetzt ist das nicht passiert, jedenfalls nicht nachvollziehbar für mich. Lächerlich ist höchstens deine Erwartung, dass man dir das einfach so abnimmt. Wenn du so gut in Mathematik und Logik bist, dann sollte es doch kein Problem sein das mal eindeutig zu zeigen.

Nun denn. Also daran harkt es. Nun zu den Bewegungsgleichungen:

Für den Weg des Signals vom Sender zum Reflektor gilt für die Zeit zwischen zwei Maxima, die der Empfänger (hier der Reflektor) braucht:

T = Lamda/(c+v).


Damit hat man für die Frequenz fr

fr=1/T

Mit fr=c/Lamda hat man

fr = fs*(1+v/c)

Nun zum Rückweg:

Beim Rückweg bewegt sich der Sender (hier der Reflektor) in Richtung des Lichtes. Weil er die Wellenlänge deshalb "verkürzt", hat man für die Wellenlänge zwischen zwei Maxima

Lamda = (c-v)*T

Damit ist fe = c/Lamda also

fe = fr/(1-v/c)

Ist das soweit klar?

Gruß
Rudi Knoth

 

Rudi Knoth schrieb:

dieser Ausdruck für den Radar-Dopplereffekt ist nur aus Bewegungsgleichungen im Ruhesystem des Radars berechnet.

Das ist eben die klassische Sichtweise.

Rudi Knoth schrieb:

mit meiner Argumentation

Diese (Austauschbarkeit von v₁ und v₂) ist ein frommes Postulat.

Die ganze SRT ist auf diesem Postulat aufgebaut. Dies ist eben nicht klassisch.
Mit Deiner Argumentation wäre die gesamte SRT "klassisch". Es gibt keine andere Zutat zur SRT, sondern nur den Mut zur Relativität der Zeit und des Raumes.

Rudi Knoth schrieb: dieser Ausdruck für den Radar-Dopplereffekt ist nur aus Bewegungsgleichungen im Ruhesystem des Radars berechnet.

Das ist eben die klassische Sichtweise.

Und damit offensichtlich keine Vorwegnahme der Lorentz-Transformation.

Diese (Austauschbarkeit von v₁ und v₂) ist ein frommes Postulat.

Was soll dieses????

Die ganze SRT ist auf diesem Postulat aufgebaut. Dies ist eben nicht klassisch.
Mit Deiner Argumentation wäre die gesamte SRT "klassisch".

Was soll denn dieser seltsame Text? Also deine Argumentation ist schon seltsam. Wenn du die Postulate der SRT meinst, so ist etwa das Relativitätsprinzip von Einstein nur auf elektrodynamische Vorgänge erweitert worden. Das zweite Postulat wurde ja schon vorher wegen des Experimentes von Michelson-Morley in Betracht genommen.

Es gibt keine andere Zutat zur SRT, sondern nur den Mut zur Relativität der Zeit und des Raumes.

Zum Teil kamen schon Leute wie Woldemar Voigt oder Lorentz auf diese Idee.

Gruß
Rudi Knoth

Rudi Knoth schrieb:

Zum Teil kamen schon Leute wie Woldemar Voigt oder Lorentz auf diese Idee.

Ihnen fehlte nur genau dieser Mut.

Aber wer auch immer die SRT erfunden hat, hat ja nichts damit zu tun, wodurch sie sich von der klassischen Sicht unterscheidet.

Rudi Knoth schrieb:

so ist etwa das Relativitätsprinzip von Einstein nur auf elektrodynamische Vorgänge erweitert worden
 

Soweit ich informiert bin, war es eher anders herum. Einstein hat zuerst "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" geschrieben.
myweb.rz.uni-augsburg.de/~eckern/adp/his.../1905_17_891-921.pdf

Aber was soll das mit dem (klassischen) Dopplereffekt zu tun haben?

Soweit ich informiert bin, war es eher anders herum. Einstein hat zuerst "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" geschrieben.
myweb.rz.uni-augsburg.de/~eckern/adp/his.../1905_17_891-921.pdf
 

Also ich habe das Werk selber schon gelesen und ganz am Anfang schrieb er, daß er das RP auch auf elektrodynamische Vorgänge erweitert hat. Dazu verweist er auf Experimente mit Leitern in einem Magnetfeld. Wobei man sich drüber streiten kann, ob Lorentz mit seiner Transformation schon diese vorher veröffentlicht hat.

Aber was soll das mit dem (klassischen) Dopplereffekt zu tun haben?

Das weiss ich auch nicht.

Gruß
Rudi Knoth

Rudi Knoth schrieb:

und ganz am Anfang schrieb er, daß er das RP auch auf elektrodynamische Vorgänge erweitert hat.

Ganz am Anfang schreibt Einstein:

"Die zu entwickelnde Theorie stützt sich wie jede andere Elektrondynamik auf die Kinematik des starren Körpers".

Sodann folgt der "Kinematische Teil". Dieser ist die SRT.

Von einer "Erweiterung des RP" ist nirgends die Rede.

Das hat auch gar nichts mit einer Erweiterung zu tun, sondern (§1) Gleichzeitigkeit, (§2) Lorentzkontraktion sowie Zeitdilatation, (§3) Lorentztransformation und (§5) Geschwindigkeitsaddition sind grundsätzliche Voraussetzungen für jede relativistische Physik.

Einstein scheibt: "Die nicht genügende Berücksichtigung dieser Grundsätze ist die Wurzel der Schwierigkeiten"

Ganz am Anfang schreibt Einstein:

"Die zu entwickelnde Theorie stützt sich wie jede andere Elektrondynamik auf die Kinematik des starren Körpers".

Sodann folgt der "Kinematische Teil". Dieser ist die SRT.

Von einer "Erweiterung des RP" ist nirgends die Rede.

Wirklich? Denn Einstein schrieb am Anfang seines Werkes.

Beispiele ähnlicher Art , sowie die mißlungenen Versuche ,
eine Bewegung der Erde relativ zum ,,Lichtmedium“ zu kon-
statieren , führen zu der Vermutung , daß dem Begriffe der
absoluten Ruhe nicht nur in der Mechanik , sondern auch in
der Elektrodynamik keine Eigenschaften der Erscheinungen ent-
sprechen , sondern daß vielmehr für alle Koordinatensysteme ,
für welche die mechanischen Gleichungen gelten , auch die
gleichen elektrodynamischen und optischen Gesetze gelten , wie
dies für die Größen erster Ordnung bereits erwiesen ist . Wir
wollen diese Vermutung ( deren Inhalt im folgenden ,, Prinzip
der Relativität “ genannt werden wird ) zur Voraussetzung er-
heben und außerdem die mit ihm nur scheinbar unverträgliche Voraussetzung einführen, daß sich das Licht im leeren Raume
stets mit einer bestimmten, vom Bewegungszustande des emit-
tierenden Körpers unabhängigen Geschwindigkeit V fortpflanze.

Hier wird dies klar von Einstein in seiner Einleitung beschrieben. Denn vorher war dies für die Elektrodynamik nicht klar.

Das hat auch gar nichts mit einer Erweiterung zu tun, sondern (§1) Gleichzeitigkeit, (§2) Lorentzkontraktion sowie Zeitdilatation, (§3) Lorentztransformation und (§5) Geschwindigkeitsaddition sind grundsätzliche Voraussetzungen für jede relativistische Physik.

Nein die Voraussetzungen sind die beiden Postulate. Das von dir Genannte sind Folgerungen aus diesen Postulaten.

Gruß
Rudi Knoth

Rudi Knoth schrieb:

Hier wird dies klar von Einstein in seiner Einleitung beschrieben. Denn vorher war dies für die Elektrodynamik nicht klar.


 

Das hast Du falsch interpretiert. Das war für die Mechanik AUCH nicht klar, sondern wurde von Einstein hier erstmals als VERMUTUNG so postuliert, und nachfolgend erstmals rechnerisch dargelegt.

Rudi Knoth schrieb:

Nein die Voraussetzungen sind die beiden Postulate. Das von dir Genannte sind Folgerungen aus diesen Postulaten.

 

Ja klar.
Wenn Du meinst, dass ich etwas anderes gesagt hätte, dann hast Du mich missverstanden. Über die Postulate hatte ich allerdings gar nichts gesagt, sondern zu Deiner "Erweiterung des RP" Stellung genommen.

Wie gesagt hat Einstein die beiden Postulate (Relativitätsprinzip) hier als seine eigene VERMUTUNG vorangestellt. Da gab es vorher noch gar nichts, was man "erweitern" konnte.

Dir ist offensichtlich nicht bewusst, dass damals die Äthertheorie ganz allgemein vorherrschte, in der es keine konstante Lichtgeschwindigkeit gab. Was meinst Du denn, warum Einstein keinen Nobelpreis dafür bekam? Nein, nicht weil das alter Kaffee war, wie Du zu meinen scheinst, sondern weil das Nobel Komitee nicht daran glaubte, bzw nicht verstand.