Dimensionale Physik

Cossy schrieb:

In der ART wird die radiale Länge zur Quelle der Gravitation hin länger und die Zeit Dimension wird kürzer (Schwarzschildmetrik). Damit würde einfach der Bruch Länge durch Zeit keine LG bei einem Objekt mehr ergeben. Wie passt da eine Längenrelaxation mit einer Zeit Dilatation zusammen?

Hast Du noch nie von der Shapiro Verzögerung gehört? Natürlich ist die lokale Geschwindigkeit des Lichtes geringer als im Nullpotential.

Dass man lokal dennoch immer c misst, liegt an der Fehlmessung der Frequenz (Blauverschiebung) auf Grund der lokalen Messgeräte , sowie an der veränderten Wellenlänge des Lichtes infolge der Zeitdilatation. Natürlich wird die Wellenlänge kleiner, wenn die Zeit langsamer vergeht.

Das hat aber doch mit der radialen Raumdehnung überhaupt nichts zu tun.

Cossy schrieb:

Wenn man die lokale Veränderung nie feststellen kann, da Veränderung der Definition, spielt dies keine Rolle mehr. Die LG muss lokal immer und ohne Ausnahme gültig sein

Ich denke wir sprechen von einem Gravitationstrichter?

Jeder kann feststellen, dass der physische Radius größer ist als der Koordinatenradius. Man muss nur Umfang und radiale Entfernung messen.
U/2π = r < R
dR/dr = ²|grr|
und in der Vakuumlösung ist grr = -1/gtt

Du verwechselst das wohl mit der Längenkontraktion, da die radialen Maße aus dem Nullpotential betrachtet kontrahiert erscheinen ⁺). Der Raum ist lokal in Wahrheit gedehnt, sieht aber aus der Ferne aus, wie die Koordinatenmaße eben sind.

⁺) Hier spielt die doppelte Realität übrigens im Allgemeinen keine Rolle, denn wer damit in Kontakt kommen will, muss dorthin gehen, während kinematische Effekte bei der Begegnung bestehen bleiben, damit meine ich, dass sie sich auswirken können.

Rainer Raisch schrieb:

nocheinPoet schrieb:

Fakt ist, es ist egal, wer beschleunigt wird, ...

Nein, das ist nicht egal. Wenn A einen B beobachtet, der beschleunigt, dann ändert sich nur die Lorentzkontraktion des B.

Wenn aber B beschleunigt und dabei A beobachtet, dann ändert sich vor allem die Distanz und das Alter von A.

So kann jeder bequem feststellen, ob er selbst beschleunigt wurde zB bei einem Swing By, oder ob der Rest des Universums Kapriolen treibt.

 

Nein das ist so nicht richtig.

Ganz einfach, wir haben zwei zueinander noch ruhende Systeme S und S'. Nun beschleunigen wir S' auf 0,8666 c.

Wenn sich beide nun gleichmäßig zueinander bewegen gibt es physikalisch keinen Weg festzustellen, welches von beiden nun beschleunigt wurde, sie sind physikalisch im Rahmen der SRT und des Relativitätsprinzips gleichwertig und gleichberechtigt. Die Zeitdilatation ist wechselseitig und symmetrisch.

Und noch was, wir wissen gar nicht, ob S und S' sich eventuell ja aus S'' betrachtet schon beide mit 0,8666 c bewegen.

Wenn die Richtung nun stimmt, könnte es in S'' sogar so ausschauen, dass S' hier langsamer wird und dann gegenüber S'' ruht. Von S aus betrachtet baut die Beschleunigung Geschwindigkeit auf, bis sich S' nun mit v = 0,8666 c bewegt.

Von S'' aus betrachtet bewegen sich S und S' schon it 0,8666 c und S' "bremst" im Grunde bis es zu S'' ruht.

Und zum Swing By, das geht in die ART, und auch noch gekrümmte Bahnen, ich spreche hier erstmal vom Relativitätsprinzip und der SRT. Und da ist es egal, ob S oder S' beschleunigt, die Szene am Ende ist äquivalent. Ich kann es gerne vorrechnen und man kann es auch gerne mir vorrechnen und zeigen, dass ich falsch liege.

nocheinPoet schrieb:

welches von beiden nun beschleunigt wurde,
...
Und noch was, wir wissen gar nicht

Bleib doch bitte beim Thema.

nocheinPoet schrieb:

Und da ist es egal, ob S oder S' beschleunigt

Dann hast Du das ZP also noch gar nicht verstanden?

nocheinPoet schrieb:

die Szene am Ende ist äquivalent

Was sollen diese Trivialitäten? BLEIB BEIM THEMA, wenn Du auf meinen Post antwortest.

Wenn Dein erster Post nur das Ergebnis im Visier hatte, wäre die Beschleunigung vollkommen irrelevant. Aber Deine langatmige Aussage, es wäre ergal, wer beschleunigt, ist in allen Experimenten, bei denen eine Beschleunigung vorkommt, NICHT egal.

Was meinst Du wohl, WOZU sonst eine Beschleunigung vorkommen würde?

@Cossy

Cossy schrieb:

Jetzt kommt es stark darauf an, was Du unter lokal oder nicht-lokal verstehst. Wenn Du damit das Thema ART (lokal) gegen Verschränkung der QM (nicht-lokal) meinst, dass hier gar nichts zu suchen.

Nein ich meine nichts mit QM. Nur hier und jetzt in der Raumzeit der RT.

Cossy schrieb:

In der ART wird die radiale Länge zur Quelle der Gravitation hin länger und die Zeit Dimension wird kürzer (Schwarzschildmetrik). Damit würde einfach der Bruch Länge durch Zeit keine LG bei einem Objekt mehr ergeben.

"Die Zeit Dimension wird kürzer" ist m.E. eine Fehlinterpretation. Nur die Zeitanzeige einer Uhr wird kürzer, nicht die Zeitdimension. Länge/Zeit ergibt lokal immer die LG bei einem Objekt.

Hier zeigt sich genau das Messproblem, das seit einiger Zeit im Thread "Gedanken zur SRT" diskutiert wird.

Etwas ungenau von mir formuliert:

Längenmessung:

• SRT: Die lokal größere Eigenlänge des reisenden Meterstabs misst als Maßeinheit die Koordinatendistanz kürzer.
• ART: Die lokal größere Eigenlänge des Meterstabs im Potential misst als Maßeinheit die Koordinatendistanz kürzer.

Zeitmessung:

• SRT: Die lokal kleinere Anzeige einer reisenden Uhr ist nicht die Maßeinheit (Sekunde) für die Zeitmessung!
  Es ist die Maßzahl. Die Maßeinheit für die Messung ist reziprok ebenfalls größer (länger), genau wie der Meterstab.
• ART: Die lokal kleinere Anzeige einer Uhr im Potential ist nicht die Maßeinheit (Sekunde) für die Zeitmessung!
  Es ist die Maßzahl. Die Maßeinheit für die Messung ist reziprok ebenfalls größer (länger), genau wie der Meterstab.

ChatGPT findet es zulässig, formuliert aber vorsichtiger und genauer:

Ja, als anschauliches Modell deiner Interpretation lässt sich das so zusammenfassen. Ich würde allerdings bei zwei Formulierungen etwas aufpassen.
Bei der Längenmessung passt die Analogie unmittelbar:

SRT: Ein bewegter Meterstab hat im Ruhesystem des Beobachters eine größere Eigenlänge als dessen Maßzahl für die kontrahierte Strecke nahelegt.
ART: Bei radialen Schwarzschild-Koordinaten ist die Eigenlänge größer als die Koordinatendistanz.

Bei der Zeitmessung ist dein Gedanke ebenfalls mathematisch formulierbar, aber „die Maßeinheit ist reziprok größer“ sollte als Interpretation der Skalierung verstanden werden, nicht als Standarddefinition der Sekunde.

Besonders sauber wäre daher:

Zeitmessung: Die kleinere Anzeige einer bewegten bzw. tiefer im Gravitationsfeld befindlichen Uhr ist die Maßzahl der Eigenzeit, nicht eine Aussage darüber, dass ihre lokale Sekunde für die Uhr selbst kürzer geworden wäre. Verglichen mit der gewählten Koordinatenzeit entspricht dies einer größeren lokalen Zeitskala.

Damit hast du tatsächlich eine interessante Symmetrie:

Der entscheidende gemeinsame Gedanke ist dabei:

Das ist eine zulässige konzeptionelle Lesart der entsprechenden Metrikfaktoren. Man sollte nur nicht behaupten, die etablierte Physik definiere Zeitdilatation normalerweise als „Vergrößerung der Sekunde“. Standardmäßig spricht man von Eigenzeit und Koordinatenzeit; deine Maßeinheiten-Interpretation ist eine zusätzliche anschauliche Perspektive darauf.

Ich habe den Eindruck, dass du genau auf so eine anschauliche Perspektive hinaus willst mit der vermeintlichen "Änderung der Definition". Damit sollte deine Frage beantwortet sein:

Cossy schrieb:

Wie passt da eine Längenrelaxation mit einer Zeit Dilatation zusammen?

Genau so wie beschrieben.

Cossy schrieb:

Wenn man die lokale Veränderung nie feststellen kann, da Veränderung der Definition, spielt dies keine Rolle mehr. Die LG muss lokal immer und ohne Ausnahme gültig sein.

Ja, und so passt es dann auch zusammen, abgesehen wie gesagt von der Bezeichnung als "Definition". Aber das hatten wir schon. Auch die KI hat explizit darauf hingewiesen, dass es keine Änderung der Standarddefinition ist. Das ist m.E. wirklich ein großes Fettnäpfchen, in das du da getreten bist. Leider fällt mir kein besserer Ausdruck für das ein, was du anscheinend meinst.

Eclipse4 schrieb:

ART: Die lokal größere Eigenlänge des Meterstabs im Potential misst als Maßeinheit die Koordinatendistanz kürzer.

Das ist falsch. Der Meterstab verändert sich natürlich nicht, und er misst auch die Koordinatenmaße exakt genauso wie jeder in jedem Potential.
Die einzige Ausnahme ist der radiale Weg. Dieser wird immer länger zum Zentrum hin gegenüber dem eigenen Maßstab und den Koordinatenmaßen.

Rainer Raisch schrieb:

Die einzige Ausnahme ist der radiale Weg.

Von dem rede ich.

Eclipse4 schrieb:

Rainer Raisch schrieb:

Die einzige Ausnahme ist der radiale Weg.

Von dem rede ich.

Gut, aber der Maßstab verändert sich nicht, sondern der Weg wird immer länger als vorhergesehen.

Rainer Raisch schrieb:

Eclipse4 schrieb:

Rainer Raisch schrieb:

Die einzige Ausnahme ist der radiale Weg.

Von dem rede ich.

Gut, aber der Maßstab verändert sich nicht, sondern der Weg wird immer länger als vorhergesehen.

Er verändert sich ebenso wenig wie der Maßstab des Piloten im schnellen Raumschiff. Aber wenn man damit einen zweiten draußen im flachen Raum abmisst, dann ist er länger als der draußen, wie bei der Längenkontraktion des Raumes in Bewegungsrichtung, durch den sich der Pilot bewegt. So verstehe ich die radiale Raumdehnung. Die radiale Eigenlänge wird größer, selbstverständlich lokal völlig unmerklich. Da ist und bleibt sie sie immer 1 Meter wie über die LG definiert.

nocheinPoet schrieb:

die Szene am Ende ist äquivalent

Was sollen diese Trivialitäten? BLEIB BEIM THEMA, wenn Du auf meinen Post antwortest.

Wenn Dein erster Post nur das Ergebnis im Visier hatte, wäre die Beschleunigung vollkommen irrelevant. Aber Deine langatmige Aussage, es wäre egal, wer beschleunigt, ist in allen Experimenten, bei denen eine Beschleunigung vorkommt, NICHT egal.

Was meinst Du wohl, WOZU sonst eine Beschleunigung vorkommen würde?

Keine Ahnung was Du nun meint, geht um Kinematik und SRT und Relativitätsprinzip.

Wir haben da dann eben zwei zueinander bewegte Inertialsysteme S und S', natürlich gilt hier das Relativitätsprinzip, in beiden sind alle physikalischen Vorgänge gleich. Jeder misst mit der Einheit Sekunde und Meter, wie definiert.

Kein System ist ausgezeichnet auch nicht das was zuvor beschleunigt wurde.

Das ist physikalisch auch gar nicht feststellbar, für die Symmetrie der SRT und das Relativitätsprinzip ist es egal, ob S gegenüber S' oder S' gegenüber S beschleunigt wurde.

Aber Du kannst ja gerne mal schreiben, was Du da genau meinst und wie Du meinst, dass nun unterscheiden zu können. Eventuell haben wir ja nur ein "Missverständnis" und sind uns über die Physik selbst dann doch schon einig?

Und darum noch mal eine Erklärung, mit dem Zeitsprung

Der Zeitsprung ist ein Artefakt wegen instantan unendlicher Beschleunigung von v auf -v am Umkehrpunkt.
Wenn man es realistischer darstellt gibt es keinen Zeitsprung.

Hinweg: Beschleunigungsphase - konstante Geschwindigkeit - Abbremsphase bis v=0
Rückweg: Beschleunigungsphase - konstante Geschwindigkeit - Abbremsphase bis v=0

==> Bobs Linie der Gleichzeitigkeit überstreicht monoton steigend die ganze vertikale Zeitachse von Alice ohne Zeitsprung.

 

Eclipse4 schrieb:

Die radiale Eigenlänge wird größer, selbstverständlich lokal völlig unmerklich. Da ist und bleibt sie sie immer 1 Meter wie über die LG definiert.

Da wird nichts größer, sondern die Kontraktion ist ähnlich wie bei der Kinematik der SRT ein Beobachtereffekt, dort resultiert es aus der RdG und hier aus der Raumdehnung.
Das kannst Du Dir hier ähnlich wie eine Perspektive vorstellen. Die Seiten des Würfels werden auch nicht größer, wenn Du ihn drehst. Nur die sichtbare Projektion verändert sich dabei, während im Fall der SRT gar nicht dieselben Messpunkte (Ereignisse) gemessen werden.

Rainer Raisch schrieb:

Eclipse4 schrieb:

Die radiale Eigenlänge wird größer, selbstverständlich lokal völlig unmerklich. Da ist und bleibt sie sie immer 1 Meter wie über die LG definiert.

Da wird nichts größer, sondern die Kontraktion ist ähnlich wie bei der Kinematik der SRT ein Beobachtereffekt, dort resultiert es aus der RdG und hier aus der Raumdehnung.

So ist es auch gemeint mit dem größer werden.

nocheinPoet schrieb:

Kein System ist ausgezeichnet auch nicht das was zuvor beschleunigt wurde.

Deine beiden nachfolgenden langatmigen Posts mit Trivialitäten habe ich gelöscht.

Ich sagte, dass es bei einer Beschleunigung immer darauf ankommt, wer beschleunigt. Die Beschleunigung ist NICHT relativ wie die Bewegung.
Falls Dich das gar nicht interessiert, musst Du ja nicht schon wieder mit Trivialitäten antworten. Aber beherzige diese "Asymmetrie" bitte, auch wenn es in Deinem Kontext keine akute Rolle spielt.

Eclipse4 schrieb:

So ist es auch gemeint mit dem größer werden.

Naja dann ists gut, ich bin da immer hellhörig, wenn es missverständlich klingt. In der LET ist das mit dem größer werden nämlich wörtlich gemeint.

Ist ja seltsam, eine Info wäre doch nett gewesen. Hier gab es einen Beitrag:

Rainer Raisch schrieb:

nocheinPoet schrieb: 
welches von beiden nun beschleunigt wurde,
...
Und noch was, wir wissen gar nicht
 

Bleib doch bitte beim Thema.

nocheinPoet schrieb: 
Und da ist es egal, ob S oder S' beschleunigt
 

Dann hast Du das ZP also noch gar nicht verstanden?

nocheinPoet schrieb: 
die Szene am Ende ist äquivalent
 

Was sollen diese Trivialitäten? BLEIB BEIM THEMA, wenn Du auf meinen Post antwortest.

Wenn Dein erster Post nur das Ergebnis im Visier hatte, wäre die Beschleunigung vollkommen irrelevant. Aber Deine langatmige Aussage, es wäre egal, wer beschleunigt, ist in allen Experimenten, bei denen eine Beschleunigung vorkommt, NICHT egal.

Was meinst Du wohl, WOZU sonst eine Beschleunigung vorkommen würde?

 

Darauf hab ich geantwortet, im Beitrag wurde gefragt, wie hier noch zitiert (so finde ich den nicht mehr) habe aber noch eine Sicherung.

Was mich wundert, im Beitrag wurde gefragt, ob ich das Zwillingsparadoxon nicht richtig verstanden habe.

Ich habe gesagt, doch habe ich, und es dann eben sauber erklärt. Und auch auf einen Fehler hingewiesen, der leicht mal gemacht wird, wenn man annimmt, auf der Reise würde der Reisende wirklich auf beiden Wegen absolut eine Uhr haben, die absolut langsamer lauft.

Dabei ist das nicht so im Gegenteil, die Uhren Auf Erde und Planet gehen natürlich beide mal im Ruhesystem es Reisenden dilatiert, langsamer. Ich habe dazu gute Quellen gezeigt und Grafiken.

Eventuell sollte das ja nicht hier in dem Thread stehen, da es aber genau um Asymmetrie und Symmetrie und die RdG geht, kann ich das ja in einen neuen Thread mal aufzeigen.

Wie auch immer, es wäre aber nett, wenn man eine kurze Info bekommt, warum ein Beitrag gelöscht wurde und er nicht einfach so verschwindet.[/quote]

Eclipse4 schrieb:

Wenn man es realistischer darstellt gibt es keinen Zeitsprung.

Diesen von Dir zitierten Post habe ich wohl gelöscht. Beim ZP gibt es einen "Zeitsprung" beim Wechsel des IS aus Sicht des Zwillings in der Rakte beim Zwilling auf der Erde. Das liegt an der Änderung der Relativgeschwindigkeit von +v zu -v und ergibt sich aus der dadurch veränderten RdG.

Rainer Raisch schrieb:

nocheinPoet schrieb:

Kein System ist ausgezeichnet auch nicht das was zuvor beschleunigt wurde.

Deine beiden nachfolgenden langatmigen Posts mit Trivialitäten habe ich gelöscht.

Ich sagte, dass es bei einer Beschleunigung immer darauf ankommt, wer beschleunigt. Die Beschleunigung ist NICHT relativ wie die Bewegung.
Falls Dich das gar nicht interessiert, musst Du ja nicht schon wieder mit Trivialitäten antworten. Aber beherzige diese "Asymmetrie" bitte, auch wenn es in Deinem Kontext keine akute Rolle spielt.

Oh, sorry, das hab ich eben überlesen, mein Fehler, Du hast Bescheid gesagt, dass Du was gelöscht hast.

Und ja, Beschleunigung ist nicht relativ, hab ich auch nicht behauptet.

Aber eben Geschwindigkeit, wie Du ja richtig schreibst "Bewegung". Und nach der Beschleunigung haben wir eben nur noch Bewegung. Zwei zueinander bewegte System S und S', kinematisch sauber und symmetrisch, es gilt das Relativitätsprinzip, die Zeitdilatation ist symmetrisch, passt alles.

Und man kann nicht unterscheiden, ob S oder S' beschleunigt wurde.

Also, keine Ahnung, was Du da von mir falsch verstanden hast, aber ich habe nie behauptet, Beschleunigung wäre relativ.

nocheinPoet schrieb:

Und ja, Beschleunigung ist nicht relativ, hab ich auch nicht behauptet.

Es klang zumindest so:

Rainer Raisch schrieb:

nocheinPoet schrieb:

Fakt ist, es ist egal, wer beschleunigt wird,

Nein, das ist nicht egal. 

Rainer Raisch schrieb:

Eclipse4 schrieb:

Wenn man es realistischer darstellt gibt es keinen Zeitsprung.

Diesen von Dir zitierten Post habe ich wohl gelöscht. Beim ZP gibt es einen "Zeitsprung" beim Wechsel des IS aus Sicht des Zwillings in der Rakete beim Zwilling auf der Erde. Das liegt an der Änderung der Relativgeschwindigkeit von +v zu -v und ergibt sich aus der dadurch veränderten RdG.

Ja alles gut und sorry noch mal, Du hattest es ja geschrieben und ich war zu blöde es zu lesen.

Und ja der "Zeitsprung" hat doch was, hast Du was dagegen, wenn ich das zum Zwillingsparadoxon hier noch dann mal in einen eigenen Thread drücke? Die Quellen sind doch gut, Dr. Joachim Schulz ist ja auch kein Unbekannter, und die Grafiken zeigen das doch auch sehr gut.

Ich finde eben die Symmetrie, also das es kein Paradoxon ist, also, dass die Zeitdilatation eben doch auch hier symmetrisch ist, also wirklich auch die beiden im Ruhesystem der Rakete bewegten Uhren auf Erde und Planet so dilatiert laufen, wie die im Raumschiff eben für die auf Erde und Planet.

Wenn man das drin hat, ist man in der SRT schon etwas weiter.

nocheinPoet schrieb:

Wenn man das drin hat, ist man in der SRT schon etwas weiter.

Das ist richtig, wenn man die Lösung des ZP durch die RdG verstanden hat, ist man über den Berg.
Von mir aus gerne nochmal in einem separaten Thread.