Warum ist die SRT eine Relativitätstheorie?

Steinzeit-Astronom schrieb:

die korrespondierenden (radialen) Schritte L₀ eben nicht gleich sind, sondern zum Zentrum hin länger werden.

Sag ich doch, das ist ja der Quatsch dabei.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Unsinn. Dein ΔR ist L₀. Diese L₀

L₀ ist immer konstant, während ΔR je nach Kontext unterschiedlich sein kann. Üblich orientiert sich ΔR an Δr und ist daher nicht konstant.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Denn der mitgeführte Maßstab L₀ unterliegt der zunehmenden Raumdehnung:

L₀ ist ein Meterstab, mit dem man die Raumdehnung messen kann.
Du verwechselst wirklich alles.

Kein Quatsch. Habe oben noch ergänzt.
Im Unterscheid zu dir habe ich anerkannte Quellen. Ich nehme dir nichts ab, was das angeht.

"Üblich orientiert sich ΔR..." – wie man das üblich erklärt weiß ich auch. Es geht mir hier um eine etwas andere Sichtweise, die aber nicht grundsätzlich falsch ist, nur weil sie vielleicht unüblich ist. Das mit den unterschiedlichen Einheiten hängt man üblich nicht an die große Glocke, ist mir schon klar.

Steinzeit-Astronom schrieb:

anerkannte Quellen

Das, was Du zitierst, verstehst Du nicht.

Steinzeit-Astronom schrieb:

SRT und ART sind keine unabhängigen Theorien. Für den Gravitationstrichter folgere ich v ≠ 0 aus dem River-Model.

Den ersten Satz hast Du schon nicht verstanden. SRT ist Teil der ART. Die speziellen (kinematischen) Effekte der SRT entfallen bei stationären Beobachtern. γ=1.
Was aus dem River Modell folgt, musst Du im River Modell erklären. Du vermischmaschst alles, was Dir in den Kram passt.
Bist du etwa der Ansicht, dass sich L₀ im River Modell verändert?
In der SRT ändert sich L₀ jedenfalls nicht, außer die Länge Deiner Nase.

L₀ ist als Eigengröße genauso LORENTZINVARIANT wie m.

Rainer Raisch schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

anerkannte Quellen

Das, was Du zitierst, verstehst Du nicht.

Das, was ich sage, verstehst du nicht.

Rainer Raisch schrieb:

Natürlich ändert sich nicht die Länge eines Maßstabes, sondern allenfalls seine Länge in einem anderen Bezugssystem, welches hier unschwer als das Koordinatenmaßsystem r zu identifizieren ist. [...] nicht die Schittweite ändert sich, sondern der Raum ändert sich.

Das sage ich doch:

Steinzeit-Astronom schrieb: die Länge L₀, gemessen in den Schritten r von weiter draußen, siehe Grafik. Genau das erklärt auch Josef Gaßner, wenn er sagt, dass der Maßstab radial unterschiedlich lang ist, abhängig vom Abstand zum Zentrum.

 

Rainer Raisch schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

SRT und ART sind keine unabhängigen Theorien. Für den Gravitationstrichter folgere ich v ≠ 0 aus dem River-Model.

Den ersten Satz hast Du schon nicht verstanden. SRT ist Teil der ART.

Welchen ersten Satz? SRT und ART sind keine unabhängigen Theorien, gerade weil die SRT Teil der ART ist. Du hattest ja angemeckert, dass ich beim Gravitationstrichter mit der SRT argumentiere. Warum auch nicht? Einstein macht doch mit dem Äquivalenzprinzip dasselbe: Die Gravitation entspricht einer Beschleunigung. Was für eine Beschleunigung sollte das denn sein, wenn für den stationären Beobachter konstant v=0 gilt? Beschleunigung ist bekanntlich eine Änderung der Geschwindigkeit und keine konstante Geschwindigkeit v = 0.

Rainer Raisch schrieb:

Die speziellen (kinematischen) Effekte der SRT entfallen bei stationären Beobachtern. γ=1.

Sie entfallen nicht einfach, sondern werden quasi ersetzt durch die Gravitationsbeschleunigung, wobei jedes Potential einer bestimmten Relativgeschwindigkeit entspricht (Fluchtgeschwindigkeit). Im River Model ist es die Geschwindigkeit vom Raumfluss. Den sieht der stationäre Beobachter zwar nicht, aber er spürt ihn deutlich, weil er ja permanent dagegen beschleunigen muss um stationär zu bleiben. So gesehen ist permanent v = 0 eben falsch. Vielmehr gilt in dieser Interpretation permanent v = Fluchtgeschwindigkeit relativ zum Fluss mit der entsprechenden Zeitdilatation, die man dann gravitative Zeitdilatation nennt:

Rainer Raisch schrieb:

Was aus dem River Modell folgt, musst Du im River Modell erklären.

Das tu' ich doch mit dem Raumfluss und v > 0 relativ zu diesem für den stationären Beobachter, meine ich zumindest.

Rainer Raisch schrieb:

Du vermischmaschst alles, was Dir in den Kram passt.

Ich bringe lediglich alles auf einen Nenner und beleuchte die Schnittstelle zwischen SRT und ART bzw. deren Zusammenhang.

Rainer Raisch schrieb:

Bist du etwa der Ansicht, dass sich L₀ im River Modell verändert?
In der SRT ändert sich L₀ jedenfalls nicht, außer die Länge Deiner Nase.

Ja siehst du denn noch immer nicht nicht, dass sich L₀ im Gravitationstrichter mit dem Abstand ändert? Die Formeln sind doch unterschiedlich, in der SRT eine einfache Differenz unabhängig von einer radialen Entfernung und in der ART ein Integral, abhängig von der radialen Entfernung zu einer Zentralmasse:

Steinzeit-Astronom schrieb: L₀ ist der wahre, begehbare, radiale Abstand zwischen zwei r-Koordinaten a und b (proper length), und das ist nichts anderes als die radiale Weglänge zwischen diesen Koordinaten:
 

Du bist doch hier der Formelfetischist... müsstest doch merken, dass das nicht dasselbe ist. Bist du denn der Ansicht, dass die Formeln oder das River Model irgendwie der ART widersprechen?

Steinzeit-Astronom schrieb: L₀ ist als Eigengröße genauso LORENTZINVARIANT wie m.

Aber nicht gleich, sonst müsste man ja nicht transformieren.

Das "Prinzip der Kontravarianz" gibt es nicht (iin dieser einfachen Form). Es genügt ja wohl ein Gegenbeispiel:
Die Innere Lösung lautet
ds² = -(²(1-rs/ra)3-²(1-r²rs/ra³))²c²d.t²/4+d.r²/(1-r²rs/ra³)+r²dΩ²
dtt = -(²(1-rs/ra)3-²(1-r²rs/ra³))²
drr = 1/(1-r²rs/ra³)
dtt·drr = -(²(1-rs/ra)3-²(1-r²rs/ra³))²/(1-r²rs/ra³) ≠ -1

Diesen Murks zu entschlüsseln ist mir zu mühsam. Halte dich an die bekannte mathematische Notation oder lass' es bleiben.

So wie ein mitgebrachtes Lineal immer die selbe länge anzeigt, egal in welchen raum, da es ja mit gedehnt oder gestaucht wird (Je nach Beobachter).
kann sich auch die Schrittlänge nicht ändern, sie bleibt Konstant.

@Stein du musst in deiner Trichter Zeichnung alle L_0 gleich lang zeichnen und nur den Winkel zur Ebene vergrößern.
Dadurch wird dann dein auf die Ebene projiziertes r in Richtung der Störung immer kleiner.

Team Gestaucht 1 Punkt und Team Gedehnt 0 Punkte.

FabsOtX schrieb:

So wie ein mitgebrachtes Lineal immer die selbe länge anzeigt, egal in welchen raum, da es ja mit gedehnt oder gestaucht wird (Je nach Beobachter) kann sich auch die Schrittlänge nicht ändern, sie bleibt Konstant.

Was gedehnt oder gestaucht ist, ist nicht konstant, nur lorentzinvariant. Ein gemäß SRT aus meiner Sicht kontrahierter Meterstab hat per Definition immer die Eigenlänge 1 m. Aber um das zu erkennen muss ich die mit meinem Stab gemessene, kontrahierte Länge erst noch mit Gamma multilpizieren. Tatsächlich ist er in meiner Wirklichkeit eben kürzer und somit eben nicht immer gleich lang.

Steinzeit-Astronom schrieb:

FabsOtX schrieb:

So wie ein mitgebrachtes Lineal immer die selbe länge anzeigt, egal in welchen raum, da es ja mit gedehnt oder gestaucht wird (Je nach Beobachter) kann sich auch die Schrittlänge nicht ändern, sie bleibt Konstant.

Was gedehnt oder gestaucht ist, ist nicht konstant, nur lorentzinvariant. Ein gemäß SRT aus meiner Sicht kontrahierter Meterstab hat per Definition immer die Eigenlänge 1 m. Aber um das zu erkennen muss ich die mit meinem Stab gemessene, kontrahierte Länge erst noch mit Gamma multilpizieren. Tatsächlich ist er in meiner Wirklichkeit eben kürzer und somit eben nicht immer gleich lang.

Bitte achte darauf das ich "Mitgebrauchtes Lineal" geschrieben habe ich als Beobachter bin also mit vor Ort und darauf basiert mein Beschreibung.

FabsOtX schrieb:

Bitte achte darauf das ich "Mitgebrauchtes Lineal" geschrieben habe ich als Beobachter bin also mit vor Ort und darauf basiert mein Beschreibung.

Ja sicher, du beschreibst die Eigenlänge, und die verändert sich nicht. Der Meterstab hat ja per Definition immer die Eigenlänge 1 m.

Was du da zu "meinem" Paraboloid schreibst leuchtest mir nicht ein. Es ist das sog. Flammsche Paraboloid, nicht meins. Projiziert man man immer gleiche Abschnitte r  vom "flachen" Raum hinunter in den Gravitationstrichter, so werden die zugehörigen begehbaren Längen L₀ zunehmend länger. Das ist m.E. ganz richtig dargestellt. Die Sphäre um eine Zentralmasse ist folglich innen größer als sie von außen berechnet scheint: Der Raum ist zur Zentralmasse hin gedehnt. Das ist hoffentlich unumstritten.

Die Frage ist jetzt nur was passiert, wenn ich außen im Flachen Raum r  = L₀ = 1  m setze und einen Meterstab mit genau dieser Länge so in der Hand halte, dass er radial zur Zentralmasse zeigt. Den Stab nehme ich in dieser Stellung mit hinab in den Gravitationstrichter, während ich auf die Zentralmasse zu marschiere, d.h. in Richtung rs hier von rechts nach links: 


 
L₀ wird dabei zunehmend größer im Vergleich zu r  wie gezeichnet, aber was passiert mit dem Stab in meiner Hand? Behält er immer genau die Eigenlänge L₀ = 1 m , wird also mit der Raumdehnung ebenfalls länger im Vergleich zu r im flachen Raum?

Wenn ja, dann würde ich beim Abschreiten des Radius' gleich viele L₀ -Meter messen, wie von außen im flachen Raum berechnet, siehe Zeichnung. Denn da entspricht ja jeder Abschnitt r auf dem nicht begehbaren Weg genau einem Abschnitt L₀ auf meinem begehbaren Weg.

Die Raumdehnung könnte ich dann nur feststellen, wenn ich die L₀ -Abschnitte jeweils in die kürzeren r -Abschnitte umrechne. So würden sich insgesamt mehr r -Abschnitte ergeben als im flachen Raum berechnet. Interessanter Nebeneffekt: Die sog. Spaghettisierung würde mir gar nicht auffallen.
 

Steinzeit-Astronom schrieb:

Ein gemäß SRT aus meiner Sicht kontrahierter Meterstab hat per Definition immer die Eigenlänge 1 m. Aber um das zu erkennen muss ich die mit meinem Stab gemessene, kontrahierte Länge erst noch mit Gamma multilpizieren. Tatsächlich ist er in meiner Wirklichkeit eben kürzer und somit eben nicht immer gleich lang.

solange Du nur faselst und nicht zwischen ℓ und L₀ unterscheidest, bleibt das Ganze völlig konfus. Kein Wunder, dass Du alles verwechselst.
Wenn Du die kontrahierte Länge ℓ · γ multiplizierst, erhältst Du die Eigenlänge L₀ des fraglichen Objektes. Das hat gar nichts mit "Deiner Wirklichkeit" zu tun, sondern ist die "Wirklichkeit" im anderen Bezugssystem. "Deine Wirklichkeit" besteht aus Deiner Eigenlänge L₀ und der mit dieser gemessenen kontrahierten Länge ℓ eines relativ zu Dir bewegten Systems.

Rainer Raisch schrieb:

solange Du nur faselst und nicht zwischen ℓ und L₀ unterscheidest, bleibt das Ganze völlig konfus. Kein Wunder, dass Du alles verwechselst.

Solange du immer nur neue Buchstaben und Zeichen wie ℓ ohne gescheite Erklärung einbringst ist es kein Wunder, dass man nicht kapiert wovon du faselst. Die Bezeichnungen sind hier r und L₀ und nichts anderes. Wofür sie stehen ist zur Genüge ganz eindeutig erklärt worden. Sorry, aber wir sind hier nicht bei der Juristerei, wo man möglichst alles so verschwurbelt, dass ja niemand durchblickt. Im Gegenteil ist hier größtmögliche Klarheit gefragt.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Was gedehnt oder gestaucht ist, ist nicht konstant, nur lorentzinvariant

Da fängt die Begriffsverwirrung schon an, ich dachte mir schon, dass Du bei Adam und Eva neu anfangen musst.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Solange du immer nur neue Buchstaben und Zeichen wie ℓ ohne gescheite Erklärung einbringst



 

Diese Definition habe ich oft genug beschrieben, und dies ist somit eindeutig:
ℓ = L₀/γ

Steinzeit-Astronom schrieb:

Die Bezeichnungen sind hier r und L₀

Dies bezieht sich offensichtlich auf die ART. Solange Du die SRT nicht verstanden hast, solltest Du davon die Finger lassen.
r bezeichnet eine Entfernung, nämlich den Koordinatenradius, während L₀ eine Schrittweite bezeichnet, also ist beides in keiner Weise vergleichbar, vielmehr hat beides ein Pendant und zwar R als physikalischer Radius und ℓ als kontrahierte Länge. Solange Du alles durcheinanderwürfelst, kommst Du nie auf einen grünen Zweig.

Δr < ΔR
ℓ < L₀

Der Koordinatenradius Δr und die Eigenlänge L₀ sind immer überall gleich definiert, während die kontrahierte Länge ℓ und der physikalische Radius ΔR immer vom aktuellen Radius abhängen.
dr = dR·σ
ℓ = L₀·σ

Natürlich kann man alles auch anders herum definieren, das wäre aber unüblich und vor allem höchst unpraktisch. Üblich sind die Schwarzschildkoordinaten, wenn Dir etwas anderes vorschwebt, dann musst Du dies schon explizit benennen.

ds² = (-d.V²+d.U²)(4rs³/r)/exp.(r/rs)+r²dΩ² Kruskal-Szekeres
ds² = -c²d.t²+(d.r+vR·d.t)²+r²dΩ² Doran river

erläutere doch einmal "Dein" Linienelement.

Rainer Raisch schrieb:

Kein Wunder, dass Du alles verwechselst.

Ich verwechsle nichts, du versteht mich nur nicht.

Rainer Raisch schrieb:

Wenn Du die kontrahierte Länge ℓ · γ multiplizierst, erhältst Du die Eigenlänge L₀ des fraglichen Objektes.

Dein ℓ soll also mein r sein (bzw. das von eigenchris, der nun mal r gewählt hat). Warum musst es du dann unbedingt ℓ nennen? Hier ist es eben r, basta. Ist das denn so schwer?

Rainer Raisch schrieb:

Das hat gar nichts mit "Deiner Wirklichkeit" zu tun, sondern ist die "Wirklichkeit" im anderen Bezugssystem.

In meiner Wirklichkeit ist es ℓ (wenn du unbedingt auf den Buchstaben ℓ bestehst), denn so wird es von mir festgestellt. Real ist, was gemessen wird.

Rainer Raisch schrieb:

"Deine Wirklichkeit" besteht aus Deiner Eigenlänge L₀ und der mit dieser gemessenen kontrahierten Länge ℓ eines relativ zu Dir bewegten Systems.

Sag' ich doch. In meiner Wirklichkeit hat mein Maßstab die Länge L₀, und der relativ zu mir bewegte eben nicht, sondern der hat nur die Länge ℓ. Sie sind also nicht gleich, nur lorentzinvariant. Ich kann also direkt erkennen, dass wir mit unterschiedlichen Maßstäben messen. Wie im oben zitierten Script der Uni Ulm hervorgehoben: Innerhalb jedes Inertialsystems sind die Maßeinheiten konsistent, aber von Inertialsystem zu Inertialsystem verschieden. So einfach ist das. Die relativ zu mir bewegte Strecke messe ich kürzer, weil mein Maßstab mit L₀ = ℓ∙γ eben länger ist als ein auf der bewegten Strecke liegender Maßstab, und umgekehrt.

r bezeichnet eine Entfernung, nämlich den Koordinatenradius, während L₀ eine Schrittweite bezeichnet, also ist beides in keiner Weise vergleichbar, vielmehr hat beides ein Pendant und zwar R als physikalischer Radius und ℓ als kontrahierte Länge.

Vielleicht ist dir nicht aufgefallen, dass ich mich mit den Bezeichnungen an die Erklärungen Zeichnungen von eigenchris halte. Dass r üblich einfach nur ein Radius ist weiß ich auch. Hier aber nicht. Hier sind die r einzelne konstant gleich große Abschnitte entlang des Radius', wie er vom flachen Raum aus anhand des Umfangs berechnet wird, und L₀ sind die entsprechenden begehbaren Abschnitte auf der Oberfläche des Paraboloids. Das ist zur Genüge erklärt worden und auch ohne Erklärung sofort ersichtlich.

Auf den Bezeichnungen rumzureiten bringt nichts. Akzeptiere sie doch einfach so, wie sie im Beispiel gegeben sind. Man kann sie ja frei wählen. Deine Schlussfolgerung, dass ich die SRT nicht verstehe, nur weil ich hier nicht deine Lieblingsbezeichner benutze ist daneben.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Dein ℓ soll also mein r sein (bzw. das von eigenchris, der nun mal r gewählt hat). Warum musst es du dann unbedingt ℓ nennen? Hier ist es eben r, basta. Ist das denn so schwer?

Falsch.
ℓ ist die kontrahierte Länge ℓ = L₀·σ, während Δr (hier) eine konstante Schrittweite in Koordinantenmaßen ist.
Eigenchris verwendet Δr als konstante Schrittweite. Seine Idee, dass die Eigenlänge L₀ = Δr/σ Ist kompletter Schwachsinn,
Δr steht in keiner direkten Beziehung zu L₀, man kann beide gleichsetzen, denn beides sind konstante Längen.

Steinzeit-Astronom schrieb:

In meiner Wirklichkeit ist es ℓ (wenn du unbedingt auf den Buchstaben ℓ bestehst), denn so wird es von mir festgestellt. Real ist, was gemessen wird.

oben hast du noch etwas ganz anderes behauptet:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Aber um das zu erkennen muss ich die mit meinem Stab gemessene, kontrahierte Länge erst noch mit Gamma multilpizieren.

Rainer Raisch schrieb:

ℓ ist die kontrahierte Länge ℓ = L₀·σ, während Δr eine konstante Schrittweite in Koordinantenmaßen ist.
Eigenchris verwendet Δr als konstante Schrittweite.

Schön, dass du sein r als dein Δr identifizieren konntest. Der eingezeichnete Radius, auf dem diese konstanten r aufgereiht sind, hat ja keine physikalische Bedeutung. Es ist nur ein fiktiver Radius in einer gedachten Dimension des Einbettungsraums. Die konstante Schrittweite r = L₀ liegt in einem gedachten, flachen Koordinatensystem und existiert physikalisch allenfalls in unendlicher Entfernung ohne Gravitation. Nur im flachen Raum wären diese r = Δr = L₀ konstante, begehbare Schrittweiten, einverstanden?

Rainer Raisch schrieb:

Seine Idee, dass die Eigenlänge L₀ = Δr/σ Ist kompletter Schwachsinn

Denke nicht, dass das seine Idee ist. Fakt ist aber, dass man jedes dieser r = Δr vom flachen Raum auf eine begehbare Weltlinie projizieren kann, die auf dem Paraboloid im Trichter liegt, ganz so, wie eigenchris es skizziert hat:



Es gibt da natürlich kein konstantes σ, mit dem man einfach L₀ = Δr/σ notieren könnte, sondern es muss integriert werden um die korrespondierende Länge zu ermitteln, die er jeweils L₀ nennt. Die Formel ist ja angegeben:



Meine Idee ist aber, dass sich diese σ kontinuierlich aus den Fluchtgeschwindigkeiten ergeben, die man jedem einzelnen Potential zuordnen kann, d.h. es ergibt sich an jedem Punkt auf der Weltlinie eine andere Zeitdilatation und Längenkontraktion gemäß dieser gedachten Relativgeschwindigkeit. Integriert ergibt sich dann für jedes dieser L₀ die korrespondierende, kontrahierte Länge r bzw. für dich Δr.

Rainer Raisch schrieb:

Δr steht in keiner direkten Beziehung zu L₀, man kann beide gleichsetzen, denn beides sind konstante Längen.

Wenn du unter L₀ etwas anderes verstehst als hier gemeint ist, dann kann das schon sein. Gemeint sind hier eben die gelb gezeichneten L₀, die sich jeweils aus dem Intergral ergeben.

Und eben... wie ich oben schon geschrieben habe, könnte es doch sein.. , und dann ist es schon gerechtfertigt alle diese Projektionen mit L₀ zu bezeichnen, weil sie als Maßstabslänge die Raumdehnung mitmachen und per Definition alle gleich lang sind, obwohl sie es im direkten Vergleich nicht sind, ebenso wenig wie ℓ und ℓ·γ in der SRT.

Rainer Raisch schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

In meiner Wirklichkeit ist es ℓ (wenn du unbedingt auf den Buchstaben ℓ bestehst), denn so wird es von mir festgestellt. Real ist, was gemessen wird.

oben hast du noch etwas ganz anderes behauptet:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Aber um das zu erkennen muss ich die mit meinem Stab gemessene, kontrahierte Länge erst noch mit Gamma multiplizieren.

Das ist nicht was ganz anderes, sondern genau das. Um zu erkennen, dass das von mir real festgestellte ℓ im anderen Bezugsystem meinem L₀ entspricht, muss ich erst ℓ mit Gamma multiplizieren.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Denke nicht, dass das seine Idee ist. Fakt ist aber, dass man jedes dieser r = Δr vom flachen Raum auf eine begehbare Weltlinie projizieren kann, die auf dem Paraboloid im Trichter liegt, ganz so, wie eigenchris es skizziert hat:

Das ist korrekt, und das Ergebnis ist dann
ΔR = ∫σ·dr
und hat überhaupt nichts mit einer konstanten physikalischen Schrittweite oder Eigenlänge L₀ zu tun.

Steinzeit-Astronom schrieb:

um die korrespondierende Länge zu ermitteln, die er jeweils L₀ nennt

Anscheinend ist Dir klar, dass seine L₀ NICHT konstant sind, es handelt sich jedenfalls NICHT um eine (konstante) EIGENLÄNGE, sondern um variierende WEGLÄNGEN ΔR. Die Verwendung eines identischen Symbols für unterschiedliche Größen ist absolut UNSINNIG.

Rainer Raisch schrieb:

L₀ ist ein Meterstab, mit dem man die Raumdehnung messen kann.
[...]
ΔR = ∫σ·dr und hat überhaupt nichts mit einer konstanten physikalischen Schrittweite oder Eigenlänge L₀ zu tun.
[...]
es handelt sich jedenfalls NICHT um eine (konstante) EIGENLÄNGE, sondern um variierende WEGLÄNGEN ΔR. Die Verwendung eines identischen Symbols für unterschiedliche Größen ist absolut UNSINNIG.

Aha, dann gibt nicht nur dieser eigenchris Unsinn zum Besten mit der Verwendung des gleichen Symbols, sondern auch Josef Gaßner mit seiner Behauptung, dass der mitgeführte Maßstab unterwegs verschiedene Längen hat. Sehr verwirrend, muss ich sagen und sicher nicht meine Schuld, falls ich es dann falsch verstehen sollte, wenn diese Erklärbären solchen Unsinn von sich geben.

Damit stehen ihre Aussagen aber immerhin 2:1 gegen deine und ich bin noch nicht vollends überzeugt. :–P Vielleicht solltest du nochmal gründlich drüber nachdenken.

Bei der SRT hast du mich ja auch noch nie verstanden, dabei ist es doch sonnenklar: Der aus meiner Sicht bewegte und kontrahierte Maßstab ist aus seiner Sicht überhaupt nicht kontrahiert und der für mich bewegte Beobachter misst damit die Wegstrecke kürzer, weil die aus seiner Sicht kontrahiert ist mitsamt meinem Maßstab. Er hat also den längeren Meter und auch die längere Sekunde, weshalb seine Uhr auch weniger Zeit zählt auf seiner kürzeren Strecke.

Steinzeit-Astronom schrieb:

dass der mitgeführte Maßstab unterwegs verschiedene Längen hat.

Naja, das ist unglücklich ausgedrückt, aber die Grafik zeigt ja die Koordinatenmaße, und in diesen ist die kontrahierte Länge
ℓ = L₀·σ
überall unterschiedlich.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Bei der SRT hast du mich ja auch noch nie verstanden
 

Das könnte an Deiner unpräzisen Ausdruckweise gelegen haben.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Der aus meiner Sicht bewegte und kontrahierte Maßstab ist aus seiner Sicht überhaupt nicht kontrahiert und der für mich bewegte Beobachter misst damit die Wegstrecke kürzer, weil die aus seiner Sicht kontrahiert ist mitsamt meinem Maßstab.

So ist das korrekt.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Er hat also den längeren Meter und auch die längere Sekunde

Dies ist hingegen Unsinn, Zeit und Raum sind relativ und nicht der eine von beiden der längere oder kürzere. Und die Maßeinheiten sind sowieso überall gleich, sie werden nur gegenseitig unterschiedlich gemessen.

Nur zur Erinnerung:

Ein quer zur Relativbewegung gehaltener Maßstab ist für beide Beobachter gleich lang. Natürlich messen beide einen Meter als 1 m, in jeder Richtung, nur sind Objekte und Raum in Relativbewegung für beide unterschiedlich lang, nicht der Maßstab hat sich geändert, sondern der Raum (und die Zeit) sind relativ.

Genau genommen darf man die Messungen der beiden Beobachter gar nicht vergleichen, denn sie messen unterschiedliche physikalische Objekte.

Denn bei einer Messung muss die Entfernung zwischen zwei (bewegten) Punkten gleichzeitig erfasst werden, und die beiden sind sich über die Gleichzeitigkeit überhaupt nicht einig. Daher ist allein der Raumzeitabstand objektiv zu erfassen, und über diesen sind sie sich immer einig.
s² = L²-c²t² = ℓ²-c²τ²
Wenn der Eine die Länge L misst, ist für ihn t=0 während für den Anderen für den selben (beobachteten) Messvorgang τ>0. Misst hingegen der Andere die Länge ℓ bei τ=0, dann beobachtet der Eine dabei t>0.

Nur bei der Messung einer Strecke quer zur Relativbewegung sind sich beide über t=0=τ einig, und daher auch über die Länge der Strecke.

Rainer Raisch schrieb:

Das könnte an Deiner unpräzisen Ausdruckweise gelegen haben.

Nein, ganz ausgeschlossen. Eher an deiner Angewohnheit Texte nur zu überfliegen. Da nützt dann auch die präziseste Beschreibung nichts, wenn jemand nicht richtig mitdenkt.

Rainer Raisch schrieb:

Und die Maßeinheiten sind sowieso überall gleich, sie werden nur gegenseitig unterschiedlich gemessen.

Wenn sie gleich wären könnte man sie nicht unterschiedlich messen bzw. die Messergebnisse wären falsch.

Rainer Raisch schrieb:

nicht der Maßstab hat sich geändert, sondern der Raum (und die Zeit) sind relativ.

Das kommt auf's Gleiche raus. Der relativ zu mir bewegte Meterstab hat die Länge ℓ und mein eigener die Länge ℓ∙γ, ganz real und wirklich gemessen. Wegen ℓ < ℓ∙γ sind sie nicht gleich. ▢ Sie verkörpern nur das Gleiche im jeweiligen Bezugsystem, den Meter halt.

Ein Gleichnis: Am Flughafen kaufen zwei Reisende eine Tasse Kaffee. Der Preis ist für beide gleich, aber der aus den USA zahlt x USD und der aus Europa y EUR. USA und Europa sind eben verschiedene Bezugsysteme und mit verschiedenen Einheiten, mit denen sich trotzdem durch Umrechnung der gleiche Preis ergibt. Es gilt x ≠ γ, weil die Einheiten nun mal nicht gleich sind. Wären sie gleich, dann würde x = γ gelten.

In der SRT wird mit dem Gammafaktor umgerechnet, Stichwort Invarianz unter Lorentztransformation. Auf den Kaffee bezogen heißt das: Man darf dem Wert x etwas antun (umrechnen) ohne dass sich etwas ändert (am Preis). Aber natürlich ändert sich durch die Umrechnung der Wert an der Zahl. Das Linienelement bzw. Abstandsquadrat verkörpert den für alle gleichen Preis, wobei der genannte Unterschied nivelliert wird und verschwindet. Darin zeigt sich erst die Invarianz.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Ein Gleichnis

Das ist falsch, also eben nicht dass gleiche wie im Fall der SRT.

Rainer Raisch schrieb:

Genau genommen darf man die Messungen der beiden Beobachter gar nicht vergleichen, denn sie messen unterschiedliche physikalische Objekte.