Warum ist die SRT eine Relativitätstheorie?

Ich habe Dir zum besseren Verständnis ein bzw zwei Loedel Diagramme gemacht.

Die Beobachter Rot und Grün messen zuerst ein (mitbewegtes) Objekt im roten IS, dabei siehst Du, dass die beiden Messpunkte von Grün nicht mit den beiden Messpunkten von Rot übereinstimmen, naturgemäß weichen die Längen voneinander ab.

Sodann messen beide Beobachter ein objektives Ereignisintervall (schwarz). Hier messen beide die Intervalle zwischen den selben beiden Messpunkten, und jeder misst unterschiedliche Längen und Zeitdifferenzen. Das Raumzeitintervall ist aber für alle Beobachter gleich.
(Leider ist die schwarze Längenskala NICHT unmittelbar vergleichbar. Nur rot und grün sind identisch skaliert)

Rainer Raisch schrieb:

Ich habe Dir zum besseren Verständnis ein bzw zwei Loedel Diagramme gemacht.

Danke, aber das wäre nicht nötig gewesen. Ich weiß wie das zusammen hängt: Für eine korrekte Längenmessung muss man beide Enden gleichzeitig ablesen. Das geht aber nicht in beiden Systemen gleichzeitig, wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit. Es geht nur am räumlich selben Ort, aber zwei Enden einer Strecke sind ja nicht am selben Ort, wenn die Länge nicht gerade 0 ist. Folglich kann nur ein Ende der Strecke von beiden gleichzeitig abgelesen werden und das andere Ende zwangsläufig bei verschiedenen Zeitkoordinaten und somit auch bei verschiedenen Ortskoordinaten des jeweiligen Koordinatensystems.

Steinzeit-Astronom schrieb:

und somit auch bei verschiedenen Ortskoordinaten des jeweiligen Koordinatensystems.

Genau, und deshalb sind alle Deine Überlegungen zu einer Veränderung der Messlatten falsch.
Sie sind nur (wegen der unterschiedlichen Messung) relativ unterschiedlich lang, haben aber immer dieselbe Eigenlänge L₀.

Rainer Raisch schrieb:

Sie [die Messlatten] sind nur (wegen der unterschiedlichen Messung) relativ unterschiedlich lang, haben aber immer dieselbe Eigenlänge L₀.

Etwas anders habe ich auch nie behauptet. Jetzt sagst du ja selber, dass sie relativ unterschiedlich lang sind. Ob das "nur" wegen der Messung so ist spielt keine Rolle. Bei der ganzen SRT geht es "nur" um Messungen. Da die LG unabhängig vom Bewegungszustand immer absolut gleich gemessen werden soll, müssen die Messlatten (Basiseinheit Meter) und die Basiseinheit für die Zeit relativ unterschiedlich sein. Anders geht's nicht.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Etwas anders habe ich auch nie behauptet. Jetzt sagst du ja selber, dass sie relativ unterschiedlich lang sind.

Du verwirrst schon wieder alles! Das kaschierst Du mit Deiner verwaschenen Ausdrucksweise "sie".
Bei mir bezog sich "sie" auf die unterschiedliche Messung, also
ℓ < L₀.

Du hast hingegen behauptet, dass L₀ je nach Ort oder Relativbewegung unterschiedlich lang wäre. Das ist BULLSHIT.
Allein ℓ ist unterschiedlich, je nach Position bzw Relativbewegung.

ℓ ist nur die Messung aus dem anderen System heraus. Die Eigenlänge L₀ des Objektes ändert sich hingegen niemals.

Dein Beharren und Wortverdrehung nach fast 100 Posts klingt nach absichtlicher Verwirrung.

Achten wir auf unsere Ausdrucksweise bitte.

Ist wohl eine Frage der Disziplin und Selbstbeherrschung. 😉 Sollte eigentlich kein Problem darstellen.

Rainer Raisch schrieb:

[...] sind alle Deine Überlegungen zu einer Veränderung der Messlatten falsch.
Sie sind nur (wegen der unterschiedlichen Messung) relativ unterschiedlich lang, haben aber immer dieselbe Eigenlänge L₀.

 

Rainer Raisch schrieb:

Bei mir bezog sich "sie" auf die unterschiedliche Messung

Mit "sie sind [...] relativ unterschiedlich lang [...]" soll eine Messung gemeint sein? Wieso dann Plural ("sind")?. Schon mal etwas von langen Messungen gehört? Messungen, die eine Eigenlänge haben? Ich nicht. "Sie" bezieht sich hier ganz eindeutig auf die Messobjekte, auf die die Messlatten im vorherigen Satz, die natürlich immer dieselbe Eigenlänge=Ruhelänge haben, weil es ja geeichte Messlatten sind.

Rainer Raisch schrieb:

ℓ ist nur die Messung aus dem anderen System heraus. Die Eigenlänge L₀ des Objektes ändert sich hingegen niemals.

Etwas anderes habe ich auch nicht behauptet. Die aus einem System heraus gemessene Länge ℓ < L₀ ist die real gemessene und im System wirksame Länge. Daran ändert auch die Tatsache nichts, dass sie ja im anderen System trotzdem die Eigenlänge L₀ hat. Man kann oder sollte hier nicht beliebig zwischen den Systemen hin und her springen. Gemessen wird ℓ, aber "eigentlich" ist es ja L₀... das bringt nichts. In meinem System ist ℓ ganz real und wirklich = wirksam die Länge des Messobjekts, auch wenn es die Ruhelänge L₀ hat. Es ist ja gerade nicht in Ruhe in meinem System und somit eben kürzer an der Zahl mit meiner Einheit L₀ gemessen.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Etwas anderes habe ich auch nicht behauptet.

Dann sind wir uns also endlich einig?

Rainer Raisch schrieb:

Du hast hingegen behauptet, dass L₀ je nach Ort oder Relativbewegung unterschiedlich lang wäre. Das ist BULLSHIT.

Rainer Raisch schrieb:

Dann sind wir uns also endlich einig?

Was ℓ und L₀ in der SRT angeht waren wir schon immer einig.

Den Sachverhalt interpretiere ich nur etwas anders, und zwar so:
1. Der relativ zu meinem Ruhesystem bewegte Maßstab – er verkörpert eine Basiseinheit – hat in meinem System nur die Länge ℓ < L₀.
2. Der mitbewegte Beobachter misst aber nicht mit dieser Maßeinheit ℓ, sondern mit einer längeren Einheit, nämlich L₀ > ℓ.

=> Der mitbewegte Beobachter hat in seinem Ruhesystem eine größere Längeneinheit als in meinem. Er erkennt ja auch direkt, dass mein Maßstab nur die Länge ℓ < L₀ hat.

Fazit: Die Längeneinheit, wie sie von Maßstäben verkörpert wird, ist relativ. Denn ein physisches Objekt (geeichter Maßstab) kann mit verschiedenen Längen an der Zahl gemessen werden, je nach Bewegungszustand.

Ich darf daran erinnern, dass die Länge als physikalische Größe aus Maßzahl und Maßeinheit besteht. Weil hier demselben Objekt verschiedene Maßzahlen zugeordnet sind, müssen zwangsläufig auch die Maßeinheiten verschieden sein. Denn ein Objekt kann nicht verschiedene physische Längen haben. Das zeigt sich in der Invarianz unter Lorentztransormation: Man kann ℓ etwas antun – nämlich transformieren zu L₀ und zurück – ohne dass sich etwas ändert an der physischen Länge. Das Objekt hat nur eine absolute Länge, basta. Sie wirkt halt verschieden, je nach Bewegungszustand.

Dass die Basiseinheiten relativ sind wird allerdings verschleiert durch die Tatsache, dass man sie immer gleich bezeichnet, Meter für die Längen- und Sekunde für die Zeitmessung. Das ist auch sinnvoll, weil man so zu einer mathematisch einfachen Formulierung der Naturgesetze kommt, die Maßeinheiten in jedem Inertialsystem konsistent sind und man sich nicht weiter darum kümmern muss, wenn man sie an das Licht und die Lichtgeschwindigkeit koppelt, wie es heute der Fall ist.

Uni Ulm schrieb:  
In jedem Inertialsystem gibt es konsistente Masseinheiten, die aber von Inertialsystem zu Inertialsystem verschieden sind.

 

Rainer Raisch schrieb:

Du hast hingegen behauptet, dass L₀ je nach Ort oder Relativbewegung unterschiedlich lang wäre. Das ist BULLSHIT.

Das haben mir versch. Lehrvideos eingeredet. Beschwere dich z.B. bei Josef Gaßner. Und so wie L₀ durchaus auch mal als ℓ auftreten kann, ist es auch nicht unbedingt busllshit. Es ist nur eine Frage der Interpretation.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Fazit: Die Längeneinheit, wie sie von Maßstäben verkörpert wird, ist relativ. Denn ein physisches Objekt (geeichter Maßstab) kann mit verschiedenen Längen an der Zahl gemessen werden, je nach Bewegungszustand.

Diese Formulierung stellt alles auf den Kopf und verwirrt lediglich.
Allein schon die Idee, einen Maßstab zu messen ist Unsinn, man misst MIT einem Maßstab.
Du musst zwischen Messen und Beobachten unterscheiden.
Jeder misst mit seinem eigenen Maßstab, der nie seine Länge verändert.
Wenn man die Messung in einem anderen System beobachtet, erscheint der dortige Maßstab verkürzt.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Weil hier demselben Objekt verschiedene Maßzahlen zugeordnet sind, müssen zwangsläufig auch die Maßeinheiten verschieden sein. Denn ein Objekt kann nicht verschiedene physische Längen haben.

Gleiches gilt für diese Formulierung. Die Maßeinheit ist überall gleich. Vielmehr ist die tatsächlich gemessene physikalische Größe in den unterschiedlichen Systemen unterschiedlich. Das habe ich Dir doch mit dem Loedel Diagramm eindeutig vor Augen geführt.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Das haben mir versch. Lehrvideos eingeredet. Beschwere dich z.B. bei Josef Gaßner. Und so wie L₀ durchaus auch mal als ℓ auftreten kann, ist es auch nicht unbedingt busllshit. Es ist nur eine Frage der Interpretation.

Das hat gar nichts mit einer Interpretation zu tun. L₀ bezeichnet die Eigenlänge und kann sich daher schon naturgemäß nicht verändern.
Josef hat die Bezeichnung L₀ nicht in den Mund genommen. Er spricht eindeutig vom Koordinatenradius und vom physikalischen Weg, also von r und R.

Dass der angelegte Maßstab in einem Diagramm im Koordinatenmaßstab unterschiedlich lang erscheint, ist Dir doch längst klar, dabei ändert der Maßstab natürlich nicht seine physikalische Länge, sondern er erscheint lediglich in diesen ortsfremden Koordinaten anders und zwar als ℓ.
Eigenchris hat hingegen im Diagramm beide Maßstäbe zur Verfügung. Daher sind sein r und sein L₀ auch nicht parallel. Bei konstantem Δr wird daher das zugehörige variierende ΔR sichtbar, nicht jedoch das konstante L₀, das hat er verwechselt.

Rainer Raisch schrieb:

Josef hat die Bezeichnung L₀ nicht in den Mund genommen. Er spricht eindeutig vom Koordinatenradius und vom physikalischen Weg, also von r und R.

Falsch. Er spricht ganz klar vom Maßstab, der verschiedene Längen haben soll, was nach deiner Interpretation gar nicht geht. Ein Maßstab mit verschiedenen längen taugt nicht zum Messen. Und was die Bezeichnung L₀ angeht... das hatten wir schon. An Bezeichnungen kann man sich nicht aufhängen. Es geht um Physik und die physikalische Bedeutung.

Rainer Raisch schrieb:

Allein schon die Idee, einen Maßstab zu messen ist Unsinn, man misst MIT einem Maßstab.

Wenn ich zwei Meterstäbe nebeneinander lege, dann messe ich mit einem die Länge des anderen. Das ist erlaubt und kein Unsinn. Wenn sie was taugen, dann sind sie sie gleich lang, und wenn sie nicht gleich lang sind, dann habe ich eindeutig durch Messung festgestellt, dass etwas faul ist. Dann kommt es eben darauf an, welchem ich mehr vertraue.

Im theoretischen Fall mit ℓ und L₀ sind sie aber per Definition exakt gleich, und da die Messung trotzdem einen Unterschied offenbart, kann das nur am Bewegungszustand liegen. Somit ist die physisch wirkliche oder besser wirksame Länge eben relativ (die nun mal das Maß darstellt), abhängig vom Bewegungszustand. Diese Maßeinheit ist nicht bloß ein theoretisches Konstrukt, sondern ist buchstäblich verkörpert im Maßstab, den ich sehr wohl messen kann, einfach mit Hilfe eines zweiten Maßstabs.

Dass das verwirrend sein kann ist mir schon klar. Dennoch ist es nicht falsch. Den meisten entgehen diese Feinheiten.

Zur SRT habe ich zwar viel von dir gelernt, Rainer, aber in diesem Punkt geht es mir bis jetzt wie Bertolt Brecht, der über seine Schulzeit sagte: "Während meines neunjährigen Eingewecktseins [...] gelang es mir nicht, meine Lehrer wesentlich zu befördern." 

Steinzeit-Astronom schrieb:

kann das nur am Bewegungszustand liegen

klar, denn man kann keinen ruhenden Maßstab "neben" ein relativ dazu bewegtes Objekt legen.