Warum ist die SRT eine Relativitätstheorie?

Rainer Raisch schrieb:

Gemeint kann sein, dass das Maß auf dem Metermaß eine andere Länge misst.

Das Maß ist das Metermaß, herrgottnochmal. Weißt du denn nicht was ein Maßstab ist, den man anlegt? Das ist ein handfester Stab, der lokal immer die Länge von genau 1 Meter hat, so wie der Meter eben definiert ist. Damit misst man lokal korrekt die Längen und Abstände.

Rainer Raisch schrieb:

Welches Video ist das denn? Und welche Minute?

Das ist ab hier , Minute 3:42.

Rainer Raisch schrieb:

Es kann aber auch die Länge in Koordinatenmaßen gemeint sein
ℓ = L₀·σ

Genau das ist gemeint. Das Koordinatenmaß ist kürzer. Könnte man den Maßstab von der Oberfläche mit hinab nehmen ohne dass die Raumdehnung auf ihn wirkt, dann würde man es auch direkt feststellen. Das kann man aber nicht. Der Maßstab ist überall so lang wie er per Definition eben ist: 1 m. Er wird beim Abstieg unauffällig gedehnt im Vergleich mit dem an der Oberfläche, ist aber lokal immer 1 Meter lang, wie es sich gehört für einen Maßstab, der den Namen verdient.

Rainer Raisch schrieb:

Der Maßstab kann allenfalls im anderen System eine unterschiedliche Länge haben.

Verschiedene Potentiale sind ja auch verschiedene Systeme. Das ist genau der Punkt. Jedes Potential entspricht einem System mit Relativgeschwindigkeit zum flachen Raum. Es ist die Fluchtgeschwindigkeit ins Unendliche.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Der Maßstab ist überall so lang wie er per Definition eben ist: 1 m. Er wird beim Abstieg unauffällig gedehnt im Vergleich mit dem an der Oberfläche, ist aber lokal immer 1 Meter lang, wie es sich gehört für einen Maßstab, der den Namen verdient.

Na siehst Du, L₀ bleibt immer gleich lang, eine lokale Eigenlänge.
Dies sieht aus der Ferne aus wie ℓ = Lₒ·σ also kontrahiert. Da wird nichts länger. Was länger wird, ist hingegen der radiale Weg R, weil ℓ nun öfter in r hineinpasst, genauso passt L₀ nun öfter in R hinein.
Damit siehst Du auch, dass Deine verlängerten Linien falsch sind. ℓ wird zum Zentrum hin  immer kleiner. ℓ ist quasi die Projektion von L₀ auf r und wird eben immer kleiner, kann also maximal ein einziges Mal mit den Linien übereinstimmen.

Rainer Raisch schrieb:

Na siehst Du, L₀ bleibt immer gleich lang, eine lokale Eigenlänge.

Schön , dass du es endlich auch siehst. Nie habe ich etwas anderes gesagt.

Rainer Raisch schrieb:

Damit siehst Du auch, dass Deine verlängerten Linien falsch sind. ℓ wird zum Zentrum hin  immer kleiner. ℓ ist quasi die Projektion von L₀ auf r und wird eben immer kleiner, kann also maximal ein einziges Mal mit den Linien übereinstimmen.

Die verlängerten Linien sind nicht falsch. Wenn du unbedingt ein ℓ als Projektion von L₀ auf den Radius einführen willst, die dann kleiner wird im Vergleich zu L₀, dann tu dir keinen Zwang an und mach's halt. Gezeichnet ist es so aber nicht. Da sind die Projektionen r alle einheitlich gleich lang und die L₀ eben nicht.

Die Rede war meinerseits immer nur von L₀, das im Vergleich zur Projektion eben größer wird. Die Projektion wird mit den senkrechten Linien korrekt dargestellt. und deren einheitlich konstant gezeichnete Länge r ist es, die ein Beobachter weit außerhalb als Maßstab buchstäblich in der Hand hält, mit dem er den Umfang misst und den Radius r+r+r+r...  berechnet. So wie es Josef Gaßner sagt: Der Radius wird mit dem lokalen Maßstab mit Hilfe des abgemessenen Umfangs berechnet.

L₀ ist hingegen der Maßstab, den ein Beobachter im Potentialtopf als seinen eigenen in der Hand hält. Und der wird in der Zeichnung im Vergleich zur einheitlichen Projektion eben länger, je näher er dem Zentrum kommt, Punkt.

Steinzeit-Astronom schrieb:

mmer nur von L₀, das im Vergleich zur Projektion eben größer wird

Das ist eine Betrachtung im Kopfstand.
L₀ wird nicht kleiner oder größer, sondern die Projektion ℓ davon wird kleiner, und stimmt somit mit den eingezeichneten r in der Grafik maximal ein einziges Mal überein, siehst und verstehst Du das immer noch nicht?

Steinzeit-Astronom schrieb:

L₀ ist hingegen der Maßstab, den ein Beobachter im Potentialtopf als seinen eigenen in der Hand hält. Und der wird in der Zeichnung im Vergleich zur einheitlichen Projektion eben länger, je näher er dem Zentrum kommt, Punkt

Das genaue Gegenteil ist der Fall. L₀ bleibt immer gleich, nur seine Projektion ℓ wird immer kleiner. Was somit größer wird, ist der physikalische Weg R. Auch nach 5 Schritten L₀ wird das Zentrum nicht erreicht, während 5 Schritte r ausreichen.

Falls es aber so sein sollte, wie Du meinst, dass die L₀ in der Grafik nicht gleich lang sein sollen, dann sind es unterschiedliche L₀, also eine ungeschickte Namensgebung. Dagegen spricht jedoch das letzte L₀ ganz eindeutig, denn es erreicht das Zentrum ganz eindeutig nicht.

Rainer Raisch schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

mmer nur von L₀, das im Vergleich zur Projektion eben größer wird

Das ist eine Betrachtung im Kopfstand.

Was ja nicht verboten wäre. Man darf eine Sache so oder so betrachten, solange es dieselbe Sache ist und sie dadurch nicht kaputt geht.

Rainer Raisch schrieb:

L₀ wird nicht kleiner oder größer, sondern die Projektion ℓ davon wird kleiner...

Kann man so sehen, ist aber nicht gezeichnet. Ich sehe einheitlich lange Stücke r in blau. Sie sind die Projektion der versch. L₀ und sie werden nicht kleiner, sind alle ca. 7 mm lang auf meinem Bildschirm. Sie zeigen die Einheitslänge außerhalb vom Potential, mit der z.B. Josef Gaßner den Umfang misst.

Rainer Raisch schrieb:

... und stimmt somit mit den eingezeichneten r in der Grafik maximal ein einziges Mal überein...

Du solltest zum Augenarzt gehen. Die Skizze ist zugegeben nicht besonders genau, aber was sie darstellt ist unmissverständlich.

Rainer Raisch schrieb:

...siehst und verstehst Du das immer noch nicht?

Nein, sehe ich nicht. Aber deinen Kopfstand mit kleiner werdendem ℓ verstehe ich inzwischen. In der Zeichnung sehe ich nun mal konstante blaue r und keine kleiner werdenden ℓ. Dazu braucht es Fantasie und vor allem schlechte Augen. 

Rainer Raisch schrieb:

Falls es aber so sein sollte, wie Du meinst, dass die L₀ in der Grafik nicht gleich lang sein sollen, dann sind es unterschiedliche L₀, also eine ungeschickte Namensgebung.

Du siehst es nicht. Die L₀ sind doch per Definition gleich, weil sie einen Maßstab verkörpern. Deshalb haben auch alle zu Recht den gleichen Namen. Sollen sie denn Meter1, Meter2 usw. heißen? Meter ist Meter. Das ist ihr immer gleicher lokaler Name, während ihre lokale Länge lediglich im Vergleich zur Projektion auf den flachen Radius größer ist. Das ist in der Zeichnung dargestellt, die wachsende Länge L₀/r ≥ 1. (mit r nicht als ganzer Radius, sondern so wie in der Zeichnung als Projektion von L₀)

Rainer Raisch schrieb:

Dagegen spricht jedoch das letzte L₀ ganz eindeutig, denn es erreicht das Zentrum ganz eindeutig nicht.

Das ist nur schlecht gezeichnet, bzw. die Zeichnung müsste sehr hoch werden um die ganze Länge des letzten L₀ zu zeigen. Diese L₀ nähern sich asymptotisch dem Zentrum und erreichen es eigentlich nie. Ich erinnere mich an ein Video von Jörn Müller (?), wo er die Frage nach der Tiefe eines Schwarzen Lochs eigentlich nicht beantworten konnte. Es wird tiefer und tiefer (gemessen mit dem Maßstab im flachen Raum).

Steinzeit-Astronom schrieb:

Du siehst es nicht. Die L₀ sind doch per Definition gleich, weil sie einen Maßstab verkörpern

Du bist es doch, der immer wieder behauptet, dass ihre Größe unterschiedlich ist.
entscheide Dich JETZT, wenn das Licht angeht

Rainer Raisch schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Du siehst es nicht. Die L₀ sind doch per Definition gleich, weil sie einen Maßstab verkörpern

Du bist es doch, der immer wieder behauptet, dass ihre Größe unterschiedlich ist.
entscheide Dich JETZT, wenn das Licht angeht

Die Größe ist relativ. Es ist die Relativitätstheorie und nicht die Absolutheitstheorie. Es entfällt lediglich die Symmetrie der SRT: Ob sich ein Beobachter mit seiner Eigenlänge und Eigenzeit in einem Potentialtrichter befindet oder nicht ist ja ein absoluter Unterschied.

"r" geht gegen Null in der Singularität. Man sollte lernen, auch die Null als eine materiell nicht greifbare Dimension anzuerkennen. 😉

Wir sind eben Alle noch zu sehr in die Materie verhaftet - nicht wahr ?

Niemand schrieb:

"r" geht gegen Null in der Singularität. Man sollte lernen, auch die Null als eine Dimension anzuerkennen. 😉

Null ist eine Unendlichkeit kein Dimension.

r geht gegen Null kann aber dr niemals unterschreiten.

Auch gut 🌞 Aber wie kann man denn Unendlichkeit adäquat umschreiben ? Als unendlich dimensional ? (Niemandchen sagt ganz bewusst "umschreiben")

Niemand schrieb:

Auch gut 🌞 Aber wie kann man denn Unendlichkeit adäquat umschreiben ? Als unendlich dimensional ? (Niemandchen sagt ganz bewusst "umschreiben")
 

Nach meiner Ansicht hat die Null in einen Universum nichts zu suchen. Sie ist imaginär.

Schwarze Löcher und deren Singularitäten sind aber nach dem Stand der Wissenschaft schon seit Langem Fakt oder stimmt mit der Kosmologiewissenschaft etwas nicht ???? Verdrängt sie gar Imaginäres ? Das wäre, zumindest für mich, nur eine halbherzige Wissenschaft, die nicht das große Ganze betrachtet - also auch daß, was "außerhalb" der Raumzeit ruht, und doch ALLES durchdringt...

Steinzeit-Astronom schrieb:

Die Größe ist relativ.

Quatsch.
L₀ ist die Eigenlänge, wozu sollte die denn relativ sein.
ℓ = L₀·σ ist die relative Länge.

Hör endlich auf mit Deiner Fantasy.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Das ist nur schlecht gezeichnet,

nun wird es pathologisch....die ganze Grafik ist (maßstäblich) der reine Mist. Die roten Längen L₀ wurden wohl freihändig eingezeichnet. Gleiches gilt für die blauen Pfeile für r. Woher ist die Grafik denn überhaupt? Jedenfalls wurden die grauen senkrechten Linien mit gutem Grund nicht nach unten verlängert.

Hier kannst Du Deinen Bildfälschungsversuch bewundern.

Sicher ist Größe relativ, denn es hat ja stets einen Bezugspunkt der kleiner ist. Ansonsten könnte man es ja nicht als "Größer" beschreiben.

Rainer Raisch schrieb:

Hör endlich auf mit Deiner Fantasy.

Das ist keine Fantasy und ich habe mehr als eine seriöse Quelle genannt, die es so sieht, u.a. Josef Gaßner und vor einiger Zeit die Uni Ulm. Dir fällt nicht mehr dazu ein als dass die es gar nicht so meinen wie sie es sagen bzw. schreiben.

Ein Uni-Script und Gaßner und andere drücken sich halt nur falsch aus, wenn sie von verschiedenen Maßstäben reden. Sie meinen ja etwas gaaanz anderes und du weißt viel besser. Das ist lächerlich und sicher nicht der Fall. Hast zwar eine große Formelsammlung, aber es ist dir gar offensichtlich gar nicht klar ist, was du damit ausrechnest.

Rainer Raisch schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Das ist nur schlecht gezeichnet,

nun wird es pathologisch....die ganze Grafik ist (maßstäblich) der reine Mist. Die roten Längen L₀ wurden wohl freihändig eingezeichnet. Gleiches gilt für die blauen Pfeile für r. Woher ist die Grafik denn überhaupt?

Pathologisch? Das verbitte ich mir. Die Quelle hatte ich oben schon verlinkt , wo auch die Erklärung gegeben wird. Du hast es ja nicht nötig mitzulesen oder die Links zu verfolgen.

Und mehr als eine grobe Skizze muss es gar nicht sein. Es geht darum zu kapieren, was da gezeichnet ist (Flammsches Paraboloid) und nicht wie exakt es ist. Dass du jetzt auf der Genauigkeit herumreitest ist ein schlechter Witz. Es müsste eh die direkte Seitenansicht sein, wenn man es genau haben will, aber dann würde man die konzentrischen Kreise oben nicht sehen. Jawohl Kreise(!), nicht dass du noch anmeckerst, dass da Ellipsen gezeichnet sind.

P.S.: Mehr sage ich dazu vorerst nicht mehr. Bin in einer anderen Zeitzone und das Forum verbietet den Zugriff von hier. So muss ich meine heimische, hier aber sauteure Mobilfunkverbindung nutzen um im Forum zu lesen oder zu schreiben. Das ist es mir nicht wert, nur um hier als Crackpot hingestellt zu werden,

Steinzeit-Astronom schrieb:

Ein Uni-Script und Gaßner und andere drücken sich halt nur falsch aus, wenn sie von verschiedenen Maßstäben reden.

Nein, Gaßner reden von dR, während Du von L₀ redest.

Wo ist ein Uni-Skript?

Wenn man von L₀ redet, dann ist ℓ = L₀·σ die relative Sicht, während wenn man von R spricht, die relative Sicht dr = dR·σ. Im ersten Fall weist L₀ eine überall konstante Länge auf, während im zweiten Fall Δr als konstant angenommen wird, und sich ΔR zum Zentrum hin immer mehr vergrößert.

Dein Problem ist anscheinend, dass Du die Schrittweite L₀ mit der Weglänge ΔR verwechselst.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Die Quelle hatte ich oben schon verlinkt

Das habe ich übersehen.

Bei Min 16 kommt L₀ vor, und es wird vorgerechnet und erklärt, dass dieses bezüglich des Umfang mit r = L₀ übereinstimmt.
Bei Min 17 kommt die radiale Entfernung zur Sprache. Hier gilt r ≠ L₀

Das ist natürlich Unsinn, L₀ = L₀ und kann nicht einmal gleich und zugleich ungleich r sein. Er verwechselt ΔR mit L₀ oder er meint ℓ.

Steinzeit-Astronom schrieb:

one unit of the r coordinate is worth larger and larger amounts of proper length

Das ist vollkommen schief. Er meint
ℓ = L₀·σ
also die Kontraktion der radialen Längen. Das hat aber nichts mit dem Umfang-Radius = Koordinatenradius r zu tun.
Mir scheint, er meint es wirklich falsch....wenn das so wäre, dann wäre der Raum ja gar nicht größer.

Während der radiale Raum zum Zentrum hin größer wird (dR = dr/σ) sehen die konstanten radialen Längen kontrahiert aus (ℓ = L₀·σ)
In Flamms Paraboloid tauchen jedenfalls keine Eigenlängen L₀ auf, sondern nur räumliche Distanzen ΔR. Eigenchris versteht offensichtlich nicht den Unterschied.