Der unwiderlegbare Beweis der Apollo 11 Mission

badhofer schrieb:

Ich glaube, dass das ganz deshalb ganz schwer zu rechnen ist

Naja, ich musste den oberen Post ja streichen, weil ich schon einen Fehler gemacht habe. Das wird dann noch komplizierter, wenn die Probemasse nicht mehr zu vernachlässigen ist. Ich denke zwar, dass diese Masse noch keine nennenswerte Abweichung verursachen wird.

Die erste Variante ist ja bekannt, "berechnen" kann man das gar nicht, sondern nur numerisch annähern.
L1.l = 58038000 m
L1.L = 3,2636e+8 m

badhofer schrieb:

Das schaut nach einem 3-Körper-Problem aus.

Ja klar, aber ein "ganz einfaches", sozusagen.

badhofer schrieb:

denn die Masse des Objektes verkürzt den Abstand zwischen Mond und Erde

Naja den Abstand würde ich schon konstant halten. Eine höhere Gesamtmasse ändert natürlich die Geschwindigkeiten etc. Aber diese haben wir ja nicht eingegeben, sondern sie errechnen sich eben aus den Massen und Abständen.

Grundsätzlich ergibt sich folgender Ansatz der Punkte:
M-Z-O-L-m
bzw der Entfernungen
Mm = D = r+R
MZ = r
Zm = R
r/D = m/(m+M)
R/D = M/(m+M)
ZL = ρ

Z ist das Gravizentrum (Drehpunkt) und O der Mittelpunkt zwischen M und m

Die Masse μ im L1 spielt für den L1 keine eigene Rolle, sondern sie ändert den Ort Z des Gravizentrums. Aber wie das einfließt, kann ich nicht aus dem Ärmel schütteln.

Geraten würde ich auf sowas tippen:
r/D = (m+μ(m/(M+m)))/(μ+m+M)
R/D = (M+μ(M/(M+m)))/(μ+m+M)

Naja exakt gerechnet muss gelten
ω²r = G·m/D²+G·μ/(r+ℓ)²
ω²R = G·M/D²+G·μ/(R-ℓ)²
ω²ℓ = G·M/(r+ℓ)²-G·m/(R-ℓ)²

Rainer Raisch schrieb:

Die Masse μ im L1 spielt für den L1 keine eigene Rolle, sondern sie ändert den Ort Z des Gravizentrums.

Ein Satellit wird nicht so viel auf die Waage bringen dass man sich um die Backreaction kümmern müsste, das Problem ist eher dass der Schwerpunkt des Satelliten auf exaktem Abstand gehalten werden muss da ihn jede Abweichung von der optimalen Position in die Instabilität treiben würde, aber da hilft es auch nicht viel wenn man den ganzen Satelliten so fein schleift wie die Andockvorrichtung im anderen Faden, da braucht man einen kleinen Antrieb um die Abweichungen die sich da früher oder später von selbst ergeben werden wieder auszugleichen. Für die Weiterleitung der Kommunikation wenn man sich auf der abgewandten Seite des Monds befindet sind L4 und L5 viel besser geeignet als L1, 1) weil sie das Signal von allen beteiligten Parteien empfangen können, 2) weil die Orbits dort im Gegensatz zu L1 stabil sind. 3) braucht man auch nichts rechnen da der Abstand der gleiche wie zum Mond ist und der Versatz zum selben runde 60° sind.

Yukterez schrieb:

Ein Satellit wird nicht so viel auf die Waage bringen

Natürlich nicht, aber Du kennst ja Badhofers Konstellationen ... genau darauf will er hinaus, hier mit 1% der Mondmasse. Vermutlich macht auch das gar nichts aus, außer die Angabe der Genauigkeiten zu verringern.

Yukterez schrieb:

L4 und L5 viel besser geeignet

Vermutlich sprichst Du von den Lagrangepunkten im System Erde-Sonne, wir sprachen jetzt von L1 im System Erde-Mond.

Yukterez schrieb:

Für die Weiterleitung der Kommunikation wenn man sich auf der abgewandten Seite des Monds befindet sind L4 und L5 viel besser geeignet als L1, 1) weil sie das Signal von allen beteiligten Parteien empfangen können und 2) weil die Orbits dort im Gegensatz zu L1 stabil sind.

Ja, so sieht's aus.

Aber ich habe den begründeten Verdacht, dass badhofer auf die Behauptung hinaus will, dass bei den Apollo-Missionen vom L1 aus Signale zur Erde gesendet wurden, die scheinbar von der Oberfläche kamen, obwohl gar nie gelandet wurde. Davon ist er ja überzeugt, dass alles nur Fake war, also braucht er sowas. 

Steinzeit-Astronom schrieb:

Aber ich habe den begründeten Verdacht, dass badhofer auf die Behauptung hinaus will, dass bei den Apollo-Missionen vom L1 aus Signale zur Erde gesendet wurden, die scheinbar von der Oberfläche kamen, obwohl gar nie gelandet wurde.

Das wäre durchaus technisch möglich, aber die Parallaxe wäre dann eine andere. Ich weiß nicht wie genau das Signal trianguliert wurde, aber auch die Signallaufzeiten wären dann nur ca. 6/7, der Unterschied wäre wahrscheinlich schon im Bereich des Messbaren.
 

Rainer Raisch schrieb:

Vermutlich sprichst Du von den Lagrangepunkten im System Erde-Sonne, wir sprachen jetzt von L1 im System Erde-Mond.

Wozu sollten die der Sonne in dem Kontext gut sein, ich spreche von denen:

Yukterez schrieb:

Wozu sollten die der Sonne in dem Kontext gut sein, ich spreche von denen:

Naja, die Rückseite des Mondes liegt im ewigen Funkschatten.
Aber egal, Hauptsache es ist klar, was gemeint ist.

Yukterez schrieb:

auch die Signallaufzeiten wären dann nur ca. 6/7, der Unterschied wäre wahrscheinlich schon im Bereich des Messbaren.

Das war eine blöde Idee, für den Otto Normalverbraucher war das ja nur eine Einwegkommunikation, der kann natürlich nicht nachprüfen wie alt das Signal ist. Bliebe also nur die Triangulation, aber dafür muss man auch von verschiedenen Orten aus gleichzeitig messen.

Yukterez schrieb:

Bliebe also nur die Triangulation, aber dafür muss man auch von verschiedenen Orten aus gleichzeitig messen.

Angeblich konnte die Richtung festgestellt werden. Bei einem ständigen Signal kann man wohl schon mittels einer Antenne ungefähr die Richtung (Maximalempfang oder Minimalempfang)  bestimmen. Die Genauigkeit liegt wohl bei ca ± 1°. Der Mond hat einen Sehwinkel von 0,5 °.

Hier beim Radar:
Die Winkelmessung wird dadurch möglich, dass die Antenne genau in die Richtung zeigen muss, aus der sie das Echosignal empfängt. Diese Winkel können als Höhen- und Seitenwinkel am Antennendrehtisch gemessen werden.

wiki:
Peilfunkstellen verhalten sich rein passiv und werten nur Wellen aus, die an anderer Stelle von anderen Geräten abgestrahlt werden. Zur Funkpeilung sind ein Empfänger und eine oder mehrere Richtantennen erforderlich.
Für Längst-, Lang- und Mittelwelle wird das Verfahren der Minimumpeilung angewandt, bei dem eine Ferrit- oder Rahmenantenne so lange gedreht wird, bis das Signal eine minimale Intensität hat. In diesem Fall zeigt die Achse der Spule zum Sender. Da die Anzeige doppeldeutig ist, wird das Signal noch dem von einer Stabantenne mit Rundempfangscharakteristik überlagert, um eine eindeutige Festlegung der Richtung zu ermöglichen.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Aber ich habe den begründeten Verdacht, dass badhofer auf die Behauptung hinaus will, dass bei den Apollo-Missionen vom L1 aus Signale zur Erde gesendet wurden, die scheinbar von der Oberfläche kamen, obwohl gar nie gelandet wurde. 

Genau auf die Behauptung will ich hinaus. Die Funksignale vom Mond sehen viele als einen unwiderlegbaren Beweis an, dass die damals am Mond waren. Ich jedoch glaube, das man die Funksignale auch außerhalb des Mondes zur Erde senden hat können. Der Einwand von Yukterez, dass die Rakete einmal einen Richtungswechsel vollziehen musste, hat er selbst als belanglos bezeichnet. Von einem kräftefreien Startpunkt (den Lagrangepunkt) kann eine Rakete ohne großen Mühe die Richtung ändern. Der Aufwand einer Rakete beim Start von der Erde ist ja deswegen so gewaltig, weil die Fluchtgeschwindigkeit erreichen muss. Aus einem kräftefreien, labilen Gleichgewicht hätte das auch Niki Lauda geschafft, eine Geschwindigkeit Richtung Erde aufzubauen.

Die Diskussion bezüglich des Lagrangepunktes hat eigentlich mit dem Thema wenig zu tun. Sie ist entstanden, weil ich behaupte, dass die Masse und die Geschwindigkeit des Objektes, welches sich im Lagrangepunkt befindet, den Lagrangepunkt sehr wohl beeinflusst. den da kommt auch die Fliehkraft ins Spiel. Bei der Rakete nur theoretisch. In der Praxis ist die Masse zu gering, damit die Fliehkraft die Situation verändert.

badhofer schrieb:

Der Aufwand einer Rakete beim Start von der Erde ist ja deswegen so gewaltig, weil die Fluchtgeschwindigkeit erreichen muss.

Nicht ganz: Der Unterschied zwischen Mond und Lagrangepunkt ist danach minimal.

www.weltderphysik.de/thema/hinter-den-di...fliegt-man-zum-mond/
Apollo 11 startete am 16. Juli 1969 und erreichte zwölf Minuten später planmäßig die Erdumlaufbahn. Die Rakete umkreiste unseren Planeten eineinhalbmal, bevor sie auf Mondkurs ging

badhofer schrieb:

Der Aufwand einer Rakete beim Start von der Erde ist ja deswegen so gewaltig, weil die Fluchtgeschwindigkeit erreichen muss.

Da L1 viel näher am Mond als an der Erde liegt braucht man dafür ungefähr die gleiche Geschwindigkeit, die paar Zerquetschten Unterschied machen das Brott auch nicht fett.

Yukterez schrieb:

die paar Zerquetschten Unterschied machen das Brott auch nicht fett.

 

Von allem, was ich bis jetzt nicht verstehe, verstehe ich das am wenigsten, was du da sagst. Du sagst, dass es nur ein paar Zerquetsche sind, die den Unterschied zwischen einem Start von der Erde zum Mond und einen Start vom Lagrangepunkt zur Erde ausmacht. Wenn ich alles glaube, aber das nicht. Die Fähre, die den Mond umrundet hat, kommt mit dem Schwung ihrer Geschwindigkeit nicht einmal zum Lagrandepunkt. Das heißt, die Kommandokapsel hat es vom Mond aus zur Erde noch viel schwerer als die Rakete vom Lagrangepunkt zur Erde. Wie schnell ist eigentlich die Kommandokapsel um den Mond geflogen? Da kann ich nirgends etwas finden. 

badhofer schrieb:

noch viel schwerer als die Rakete vom Lagrangepunkt zur Erde

Vom Lagrangepunkt fällt die Rakete ganz von allein zur Erde, sofern sie nicht in die falsche Richtung zum Mond fällt.
Vom L1 ist kein Tropfen Sprit nötig, egal in welche Richtung sich die Rakete bewegt. Sie sollte allerdings am Ziel abbremsen können.

badhofer schrieb:

Du sagst, dass es nur ein paar Zerquetsche sind, die den Unterschied zwischen einem Start von der Erde zum Mond und einen Start vom Lagrangepunkt zur Erde ausmacht.

Das bildest du dir ein. Ich habe nicht Äpfel mit Birnen sondern Bananen mit Bananen, also den Hinflug mit dem Hinflug verglichen. Vom Lagrangepunkt zur Erde braucht man weniger Treibstoff als vom Mond zur Erde, wobei einem da der Luftwiderstand der einen auf dem Hinweg am Beschleunigen gehindert hat beim Abbremsen hilft.

Yukterez schrieb:

Das bildest du dir ein. 

Ok, das war dann ein Missverständnis von mir.

Schätzen wir mal ungefähr:
Erdumfang  =  40.000 km
Mondumfang =10.000 km
Um im freien Fall zu fliegen, fliegt die ISS mit 20.000 km/h um die Erde.
Auf ¼ Mondumfang bezogen wären das 5.000 km/h
Bezogen auf 1/6 der Schwerkraft auf dem Mond wären das 800 km/h
Die Kommandokapsel flog mit 800 km/h rund um den Mond.
800 km/h Schwung nimmt die Kommandokapsel mit, wenn sie den Mond verlässt, um auf die Erde zu fliegen.

Moment einmal??? Die Kommandokapsel flog mit 800 km/h rund um den Mond.
Das kommt mir jetzt wenig vor. Kann das sein oder habe ich da einen Rechenfehler?

badhofer schrieb:

Moment einmal??? Die Kommandokapsel flog mit 800 km/h rund um den Mond.
Das kommt mir jetzt wenig vor. Kann das sein oder habe ich da einen Rechenfehler?

Keine Ahnung mit was für einer Formel du gerechnet hast, die Kreisbahngeschwindigkeit v um eine Masse M im Abstand r vom Schwerpunkt ist jedenfalls v=√[GM/r]. G und M ist ja bekannt, also muss man noch das r googeln damit man auf das v kommt.

Yukterez schrieb:

badhofer schrieb:

Moment einmal??? Die Kommandokapsel flog mit 800 km/h rund um den Mond.
Das kommt mir jetzt wenig vor. Kann das sein oder habe ich da einen Rechenfehler?

Keine Ahnung mit was für einer Formel du gerechnet hast, 

Ich habe keine Formel verwendet, sondern lediglich geschätzt. Wie ich noch in die Schule gegangen bin, hat es noch keine Taschenrechner gegeben. Man hat alles mit der Hand gerechnet. Dabei hat man manchmal Flüchtigkeitsfehler gemacht. Eigenartigerweise hatte dieser Flüchtigkeitsfehler meistens das Komma betroffen. Darum war es Methode, dass man, bevor man etwas errechnet hat, einmal ungefähr das Ergebnis geschätzt hat. Denn um das 10-fache verschätzt man sich kaum. 

badhofer schrieb:

sondern lediglich geschätzt

Naja der Mondumfang (bei ähnlicher geringer Flughöhe) hängt schon damit zusammen, aber nicht linear, und ebenso g nicht linear:
vO = ²(g·r) = ²(M·G/r)

Bei Deiner Schätzung hätten wir also
²(1/4 ·1/6) ≈ 1/5

Rainer Raisch schrieb:

badhofer schrieb:

sondern lediglich geschätzt

Naja der Mondumfang (bei ähnlicher geringer Flughöhe) hängt schon damit zusammen, aber nicht linear, und ebenso g nicht linear:
vO = ²(g·r) = ²(M·G/r)

Bei Deiner Schätzung hätten wir also
²(1/4 ·1/6) ≈ 1/5

Bezieht sich r nicht auf den Mittelpunkt?
 

Steinzeit-Astronom schrieb:

Bezieht sich r nicht auf den Mittelpunkt?

Ja schon, aber das ist ja äquivalent zum Umfang
U = 2π·r
Doppelter Radius ⇔ doppelter Umfang

Die konkrete Flughöhe haben wir dabei unterschlagen, sie fällt nicht ins Gewicht oder wird passend gewählt.