Gedanken zur SRT

Eclipse4 schrieb:

Rainer Raisch schrieb:

Vorrechnen hilft daher gar nichts.

So ist es.

Da will ich nicht widersprechen, es braucht nämlich Bereitschaft eine Rechnung verstehen zu wollen und die Fähigkeiten, diese auch nachvollziehen und verstehen zu können. Ob Du es könntest, ich weiß es nicht, aber das Du es nicht willst, das ist offensichtlich. Die Fakten sind einfach klar und "weniger ist mehr ..." klingt ja gut, aber Du bist nun bei "zu wenig" um überhaupt noch was verstehen zu können.

Besser ist eben, so wenig wir nötig, um es vollständig verstehen zu können. Nicht, so wenig, dass keiner mehr erkennen kann, wie falsch das ist. Denk da solltest Du doch wohl mitgehen oder?

nocheinPoet schrieb:

Habe ich echt "opfern" geschrieben? Zitiere es bitte, ich nenne es nämlich "investieren", mein Ziel ist, anderen zu helfen die Dinge richtig zu verstehen

Naja deine Textwände schauen mir aber schon eher nach einem toxischen Beziehungsdrama aus, du bist hier in der Rolle dessen mit dem Saviorkomplex aber die ist auch nicht so toll wie sie klingt. Ich glaub du hast da ein paar Gefühle im rötlichen Bereich verankert, die solltest du lieber in den grünen Bereich transformieren sonst wird das weder hier noch sonstwo funktionieren.

Z. schrieb:

nocheinPoet schrieb:

Was ist genau Dein Ziel?

Ziel 1: Learning by doing

Ziel 4: Der meinen Motivation folgend, die wie hier bereits erwähnt, von Eclpises Anliegen getriggert wurde (s. Gedanken zur SRT, vormals ART = SRT + Gravitation), die exakten konzeptionellen, physikalischen und mathematischen Grenzen zu identifizieren, an der die kinematische Beschreibung der Speziellen Relativitätstheorie in die dynamische Feldtheorie der Allgemeinen Relativitätstheorie übergeht. (Was, wie ich denke, gelungen ist)

Ziel 5 : Alle an dem "Processing" und dem Ziel der Arbeit Interessierten Forumsmitglieder zu beteiligen, indem diese a. ihre höchst willkommenen Kritiken einbringen können und b., somit (Ziel 1) auch für jeden Interessierten besten Falles automatisch gegeben ist.

Ziel 1 im zitierten Thread war auch meins hier. Nun fühle ich mich ein bisschen unfair links überholt durch den massiven KI-Einsatz dort, so dass sich dieser Thread hier eigentlich erledigt hat. Nachdem die Katze mit River Model und Äquivalenzprinzip ohnehin aus dem Sack ist und mir hier von Anfang an viel Missgunst entgegen wehte, darf ich wohl davon ausgehen, dass mein einfacher Zugang ohne viel hochtrabende Mathematik und spezielle Literatur für die Leser oder zumindest die wenigen Schreiber hier nicht interessant ist. Dann lassen wir es bleiben. Vegetariern soll man kein Fleisch servieren. 

Soweit ich die Ausführungen im Parallelthread verstehe, wird dort genau das bestätigt was hier meine These ist. Dass nämlich die kinematische und die gravitative Zeitdilatation keine völlig verschiedenen Phänomene sind. Darum ging es mir ja nur.

HI Eclipse

von Missgunst kann mM. überhaupt keine Rede sein. Im Gegenteil habe ich den Glauben gewonnen, dass man sich mittlerweile sehr gut nachvollziehen und verstehen kann. 
Was mich freut!

Fakt ist, dass es Anfangs zu Missverständnissen kam und man teils aneinander vorbei redete. Und dies beidseits der Fall war. Mein Lieber, da habe ich schon ganz andere Dinger durchgestanden, die solcher art Hindernisse aufwiesen. Außerdem haben wir alle eine Tagesform, mal ist man etwas besser und mal etwas schlechter drauf. Schließlich stehen wir alle mitten im Leben, ich zB. habe zusätzl. einen Haufen weltliches nebenbei zu bewerkstelligen, wie wohl die meisten hier. Ausser....

Zum, wie du sagst "Parallelthread", was er beileibe nicht ist. 

A. Versucht er nicht über weglassen etwas zu vereinfachen. Korrekt ist, wie längst weit vorher festgestellt, von dir argumentiert und ua. von mir bestätigt, dass das Uhrenbeispiel auch vollkommen ohne RdG argumentert werden kann, nicht nur um die Sache mathematisch zu erleichtern. 

B. Der "Parallelthread" folgt einer völlig anderen Struktur. Er greift von Beginn an alle notwendigen Schritte und Formalismen auf, die erforderlich sind, um logisch von A auf B zu schließen. Dabei wird bewusst nichts ausgeklammert... Vielmehr wird das Ziel unter Berücksichtigung sämtlicher physikalischer und mathematischer Rahmenbedingungen angestrebt. Einwände wie eine vermeintlich fehlende RdG erübrigten sich damit von selbst. Die welche ist, wie alle anderen Aspekte des SRT-Formalismus, vollkommen integriert und bildet somit einen festen Bestandteil aller im Paper behandelten Beispiele.

C. Bedenkt man zudem, das dort eine ganze Reihe verschiedenster Ansätzen und Arbeiten integriert werden mussten, auf mathematischer und physikalischer Basis, die zusammengenommen weit über ein 3 U Beispiel hinausgehen, sehe ich keinerlei Ähnlichkeiten beider Ansätze von A nach B zu kommen. Das man der Arbeit gemäß zudem nach C kommt, der Quantenfeldtheorie bzgl. Unruh, zeigt meiner Meinung den frappantesten Unterschied. Das was sich tatsächlich einigermaßen vergleichen lässt, war das hier einstmals so bezeichnete Thema des Threads (ART = SRT + Gravitation). Wobei bezugnehmend zur Arbeit der Spies umgedreht lauten würde, von der SRT zur ART über die Gravitation. Dass dieser Thread umbenannt wurde, liegt mM. an allen Beteiligten zu ähnlichen Maßen. Ich war jedoch, wie im Verlauf diese Threads zu lesen, längst bereit längst geklärtes hinter uns zu lassen und bat und fragte, ich denke mehrfach, darum voranzuschreiten. Was wohl keinen interessierte. Fair enough.

Wie gesagt, einfach aber nicht zu einfach, das ist wohl der größte Unterschied.
Jedoch ist mir eines persönlicher art noch wichtiger, einen intelligenten neuen User kenngelernt zu haben, wie es scheint. (ernst und ehrlich)

Wie auch immer.. . Essen steht auf dem Tisch (und 6 Hunde drum rum, ein Gast sozusagen)
MFG Z.
 

Z. schrieb:

Zum, wie du sagst "Parallelthread", was er beileibe nicht ist. 

Nun, er ist zeitlich parallel entstanden, mit etwas Versatz weil durch diesen hier inspiriert und er behandelt im Grunde das gleiche Thema.

Z. schrieb:

Der "Parallelthread" folgt einer völlig anderen Struktur. Er greift von Beginn an alle notwendigen Schritte und Formalismen auf, die erforderlich sind, um logisch von A auf B zu schließen. Dabei wird bewusst nichts ausgeklammert... [...] sehe ich keinerlei Ähnlichkeiten beider Ansätze von A nach B zu kommen. Wie gesagt, einfach aber nicht zu einfach, das ist wohl der größte Unterschied.

Der Ansatz dort ist sozusagen Top-Down. Um es zu verstehen muss man den ganzen mathematischen Kladderadatsch drauf haben oder sich aneignen (Christoffel-Symbole, Rindler-Koordinaten etc.), die genannte wiss. Literatur kennen oder konsultieren und kann schließlich aus den mathematisch hochtrabenden Zusammenhängen zu einfacheren, qualitativen Aussagen kommen.

Insofern ist schon etwas dran an der Feststellung "Für jemanden, der die SRT/ART schon beherrscht, ist das überflüssig. Für jemanden, der sie nicht beherrscht, ist es unzugänglich."

Mein Ansatz hier ist das genaue Gegenteil, nämlich Bottom-Up. Es soll ausgehend von grundlegenden, jedem interessierten Laien bekannten Fakten der Zusammenhang von Zeitdilatation in SRT und ART logisch erschlossen werden. Und das auf einer abstrakten Ebene ohne konkrete RdG- und Symmetrie-Berechnungen. Es reicht zu wissen, dass man konkret rechnen kann. Zuviel Vorwissen schadet eher. Meister Yoda bringt es auf den Punkt : "Vergessen musst du das, was früher du gelernt."

Wer nach all den Erklärungen noch so etwas schreibt...

Natürlich ist diese Behauptung falsch ➜ weil für C nur 2 s "vergehen", die Maßzahl 2 < 3 ist ⇒ ihre Maßeinheit ist im direkten Vergleich größer, und darum ist die Zeitdilatation gleich der zeitliche Dehnung von C und bezieht sich auf ihre größere (gedehnte) Maßeinheit und nicht auf ihre kleinere Maßzahl 2.

... der hat nicht auf Meister Yoda gehört. Es ist offensichtlich, dass die Skalierung der Raum- und Zeitachsen beim 3-Uhren-Experiment A-B-C eindeutig unterschiedlich ist, da derselbe Vorgang eindeutig mit verschiedenen Maßzahlen gemessen wird. Diese Tatsache kann nicht widerlegt werden, indem man das gleiche Experiment (nicht dasselbe!) mit anderen Uhren C-D-A macht, denn das führt ebenfalls zu einem eindeutigen Ergebnis, nur diesmal zum einem symmetrisch anderen, was ich nie bestritten habe. Jedes derartige 3-Uhren-Experiment hat nun mal ein eindeutiges Ergebnis.

Hallo Eclipse

Herzlichen Dank für deine Kritiken. Wäre es dir recht, insofern sich deine Kritiken auf den "Parallelthread" beziehen, diese dort zu beantworten... Heißt, ich würde deine Einwände dort zitieren und beantworten, sozus. im kontextuell dazu passenden Thread, wenn es dir recht ist?

Vor deiner Antwort möchte ich mich hier zunächst nur zu folgendem äussern.

Insofern ist schon etwas dran an der Feststellung "Für jemanden, der die SRT/ART schon beherrscht, ist das überflüssig. Für jemanden, der sie nicht beherrscht, ist es unzugänglich."

Diese Argumente, falls sie denn zuträfen, wären bereits eine Art Todesurteil für das gesamte Paper. 

Deine Kritik greift zwar einen interessanten Punkt auf, allerdings teilt sie mögliche Leser/Rezipienten in eine etwas zu starre Alles-oder-Nichts- bzw. Schwarz-Weiß-Sicht ein. Obwohl die Arbeit in wissenschaftlicher Manier verfasst ist, versucht sie die Lücke zwischen zu einfachen... populärwissenschaftlichen Texten und mathematisch überfordernder Fachliteratur zu brücken.

MM. kann jeder interessierte die dortigen Argumente gedanklich nachvollziehen, ohne mit dort zusätzl. aufgeführten Gleichungen irgendetwas anfangen zu können. Sprich die Argumente sind auch ohne die zugh. Mathematik nachvollziehbar (dass die Gleichungen ua. zunächst zur Überprüfbarkeit der einzelnen Argumente**, sozus. für Fortgeschrittene eingeführt wurden, habe ich bereits betont). Das Paper ist mM. somit auch auf den interessierten Leser in Forum zugeschnitten, der irgendwo im Prozess steckt, sich ein Bild der SRT zu machen, das leider allzu oft als absolut starr interpretiert wird. (Wie auch hier irgendwann auf den letzten Seiten von einem User argumentiert wurde)

Ein typischer Auszug aus der einführenden Lehrbuchliteratur (bsp.aus Torsten Fließbachs Mechanik) beschreibt meine Sichtweise...

"In der Speziellen Relativitätstheorie bleibt die Raumzeit ein starrer, unbeweglicher Hintergrund. Sie stellt die Arena bereit, in der die Physik stattfindet, ist jedoch selbst völlig unbeeinflusst von den darin stattfindenden Prozessen und erlaubt keine dynamische Rückwirkung.“

Diese gängige Formulierung kann einen interessierten Leser allzu leicht von der im Paper fundiert beschriebenen Variabilität ablenken, die innerhalb der SRT durch den Wechsel von Bezugssystemen entsteht. Da die Geometrie als unbeweglicher Hintergrund gilt, wird oft übersehen, wie dynamisch und flexibel sich die Koordinaten- und Vektorkomponenten bei einem Bezugssystemwechsel verhalten. Letzteres ist der Kern der Arbeit, welcher sich bereits im 1ten und 2ten Absatz beim lesen des papers erschließt. Wenn nicht schon aus dem Titel und dem zugh. Abstract.

Weiter... du zitierst:

Natürlich ist diese Behauptung falsch ➜ weil für C nur 2 s "vergehen", ......

Bitte einen Hinweis wo das geschrieben wurde. Danke.
GZ.

Nachtrag btr. **:
Wie man sieht, werden alle Gleichungen im Paper zudem im Unicode-Format (anstatt Latex) wiedergegeben. Das erlaubt es auch mathematisch weniger versierten Lesern, diese problemlos zu kopieren und sie sich unkompliziert von einer KI erklären zu lassen. Man sollte mit der Zeit gehen... auch und gerade, was die digitale Didaktik betrifft.

So, ganz deutlich, Du hast das Fass hier wieder aufgemacht, also nicht meckern, wenn ich dann auch darauf antworte.

Eclipse4 schrieb:

Mein Ansatz hier ist das genaue Gegenteil, nämlich Bottom-Up. Es soll ausgehend von gundlegenden, jedem interessierten Laien bekannten Fakten der Zusammenhang von die Zeitdilatation in SRT und ART logisch erschlossen werden. Und das auf einer abstrakten Ebene ohne konkrete RdG- und Symmetrie-Berechnungen.

Es reicht zu wissen, dass man konkret rechnen kann. Zuviel Vorwissen schadet eher... Meister Yoda bringt es auf den Punkt : "Vergessen musst du das, was früher du gelernt." 

Das ist Science Fiction und es mag sein, dass das so Dein Weg war. Grundlagenwissen in der Physik schadet aber ganz sicher nicht dem Verständnis und erstrecht nicht in der SRT.

Eclipse4 schrieb:

Wer nach all den Erklärungen noch so etwas schreibt:

nocheinPoet schrieb:

Natürlich ist diese Behauptung falsch ➜ weil für C nur 2 s "vergehen", die Maßzahl 2 < 3 ist ⇒ ihre Maßeinheit ist im direkten Vergleich größer, und darum ist die Zeitdilatation gleich der zeitliche Dehnung von C und bezieht sich auf ihre größere (gedehnte) Maßeinheit und nicht auf ihre kleinere Maßzahl 2. 
 
Aber das es so eben nicht richtig ist, hast Du und Deine KI, Rainer und eben auch ich ja mehrfach deutlich benannt und mehr oder weniger klar aufgezeigt und belegt.

... der hat nicht auf Meister Yoda gehört. 

Zum Glück hat er das nicht und sich um Grundlagenwissen bemüht. Macht Sinn, wenn man anderen etwas erzählen will.

Eclipse4 schrieb:

Es ist offensichtlich, dass die Skalierung Raum- und Zeitachsen beim 3-Uhren-Experiment A-B-C eindeutig unterschiedlich ist, da derselbe Vorgang eindeutig mit verschiedenen Maßzahlen gemessen wird.

Wer weniger auf Yoda hört, der weiß, die 2 und die 3 sind die Maßzahl und gemessen wird in Maßeinheiten. Also eben Sekunde und die ändern sich natürlich nicht, wie hier mal "irrtümlich" behautet wurde.

Eclipse4 schrieb:

Lokal aus Sicht der einzelnen Uhr C im 3-Uhren-Beispiel wird also festgestellt:

• Die Maßeinheit der Eigenzeit (Sekunde) ist um γ gedehnt (Zeitdehnung) im direkten Vergleich zum Laborsystem
• Die Maßeinheit der Eigenlänge (Meter) ist um γ gedehnt (Raumdehnung) im direkten Vergleich zum Laborsystem.

So gesehen entspricht die Kontraktion der bewegten Länge lokal einer Dehnung der Eigenlänge: 

Der bei Uhr C Ruhende misst mit seinem Längenmaß die Distanz zwischen A und B kürzer, und kann sie deshalb bei gleicher Relativgeschwindigkeit auch in kürzerer Zeit auf seiner Uhr C zurücklegen. Damit passt es dann mit derselben Relativgeschwindigkeit in beiden Systemen. v = s/t = s'/t' mit s' = γs und t' = γt.

Das kann passieren, wenn man Yoda nicht richtig verstanden hat. Die Maßeinheiten werden nicht gedehnt. Und die Eigenlänge ist invariant, die wird doch auch nicht "lokal" gedehnt. 


Und auch das ist eben ein "Irrtum":

Eclipse4 schrieb:

Die Anzeige einer Uhr ist ein Ereignis, absolut. Die Uhren können bei diesen beiden Ereignissen nicht dem einen Beobachter dieses und dem anderen jenes anzeigen. Sie zeigen jedem Beobachter ihre invariante Eigenzeit und sonst nichts. So stellt auch C eindeutig fest, dass ihre Eigenzeit ggü. A und B dilatiert ist.

Nur weil an C zwei nicht synchronisierte Uhren vorbeifliegen, stellst C ganz sicher nicht eindeutig est, dass ihre Eigenzeit gegenüber A und B dilatiert ist. Das widerspricht dem Relativitätsprinzip und der SRT. C stellt nur fest, A und B zeigen gleichzeitig nicht gleiche Zeiten an. 

Eclipse4 schrieb:

Diese Tatsache kann nicht widerlegt werden, indem man das gleiche Experiment (nicht dasselbe!) mit anderen Uhren C-D-A macht, denn das führt ebenfalls zu einem eindeutigen Ergebnis, nur diesmal zum einem symmetrisch anderen, was ich nie bestritten habe. Jedes derartige 3-Uhren-Experiment hat nun mal ein eindeutiges Ergebnis.

Doch, es ist dasselbe Experiment, ich habe es gezeichnet und es wird ja auch auf Wikipedia so genutzt um die Symmetrie zu zeigen. Schau, Du hast, eventuell wegen Yoda, die feste Vorstellung, eine Länge, egal ob in Raum oder Zeit ist absolut. Also was wie l = 3 x = 3 x. Nun zeigt sich t' = 2 x und t = 3 x also 2 x < 3 x.

Du glaubst nun, kann doch nicht sein, es ist ja nur ein absoluter Abstand, der kann sich nicht ändern, nicht wirklich, es muss was mit der Messung zu tun haben. Da 2 < 3 nun mal recht deutlich ist, muss es also am x liegen. Nun also das was man Maßeinheit nennt. Cossy geht genau auch diesen Weg und irrt eben auch an dieser Stelle.

Das Problem ist die eingebrannte Vorstellung von einer absoluten Länge, hier wird eben nun geglaubt, das "x" aus dem System der Uhr C muss ein anderes sein, als aus dem System der Uhren A und B. Ist es aber nicht und das wurde Dir hier von vielen mehrfach erklärt. Es ist nicht so, dass nur ich das Dir sage und alle anderen Dir aber zustimmen und mir hier widersprochen haben. Aus der eindeutigen und unstrittigen Anzeige der Uhr B beim Treffen ergibt sich eben nicht, dass die Uhr C nun weiß, dass ihre Eigenzeit dilatiert ist.

Ganz deutlich, es gibt keine dilatierte Eigenzeit! 

 

Eclipse4 schrieb:

Es ist offensichtlich, dass die Skalierung Raum- und Zeitachsen beim 3-Uhren-Experiment A-B-C eindeutig unterschiedlich ist, da derselbe Vorgang eindeutig mit verschiedenen Maßzahlen gemessen wird.

 

Damit sich keiner auf den Schlips getreten fühlt, sage ich mal nur, dass ist ein "Irrtum" aber ein großer.

Die Skalierung der Achsen ist nicht eindeutig unterschiedlich, genau das ist der Punkt, sie ist wechselseitig symmetrisch und nicht absolut. 

Wenn Du die Uhr C in der Nähe einer großen Masse hast, geht sie langsamer. Und sie wird die Uhren A und B, die weiter weg von der Masse sind, schneller laufend messen, als sie selbst läuft im Vergleich. Das ist echte Asymmetrie, hier kann die Uhr C selbst feststellen, die Metrik ist unterschiedlich, ich gehe wirklich langsamer.

Das ist aber in der SRT bei zwei zueinander bewegten Systemen unmöglich, egal wie Du da was auch immer misst und vergleichst. Du bekommst doch durch eine Messung keine physikalisch asymmetrische Metrik gezaubert. 

Und die Maßzahlen 3 und 2 sind unterschiedlich, und die Maßeinheiten sind es nicht. Es gibt hier keine absolute Zeitdilatation der Uhr C, Du vergleichst hier die Eigenzeit der Uhr C mit einer Koordinatenzeitdifferenz. Das ist Äpfel mit Birnen vergleichen, das hat physikalisch keine echte Aussage. 

Für eine echte Aussage, muss man zweimal die Eigenzeit vergleichen, kann man machen, wenn man die Uhr C zurück zur Uhr A bringt. Dann kann man die Eigenzeit der Uhr A nehmen und mit der Eigenzeit der Uhr C vergleichen. Nennt sich Zwillingsparadoxon und hier zeigt sich, die Uhr C hat weniger Eigenzeit auf der Uhr, als Uhr A. 

Z. schrieb:

Korrekt ist, wie längst weit vorher festgestellt, von dir argumentiert und ua. von mir bestätigt, dass das Uhrenbeispiel auch vollkommen ohne RdG argumentiert werden kann, nicht nur um die Sache mathematisch zu erleichtern.

SRT ohne RdG ist wie Kreis ohne rund. Das geht nicht. Das Beispiel von Wikipedia zeigt gerade ja die Symmetrie der wechselseitigen Zeitdilatation auf. Basis ist das Relativitätsprinzip und das die Lichtgeschwindigkeit eben in jedem IS konstant ist. Daraus ergibt sich die RdG und nur damit ist das Uhrenbeispiel überhaupt zu konstruieren.

Ohne RdG keine SRT und dann gibt es auch keine Zeitdilatation.

nocheinPoet schrieb:

Und die Maßzahlen 3 und 2 sind unterschiedlich, und die Maßeinheiten sind es nicht.

Genau so ist es.

nocheinPoet schrieb:

Du vergleichst hier die Eigenzeit der Uhr C mit einer Koordinatenzeitdifferenz.

Unsinn. Es werden nur Eigenzeitdifferenzen verglichen. 2-0 = 2 und 3-0 = 3. Die Eigenzeiten sind invariant, die Differenzen ebenfalls. Die Sache ist eindeutig, selbst wenn die Relativgeschwindigkeit nicht konstant ist.

Z. schrieb:

Korrekt ist, wie längst weit vorher festgestellt, von dir argumentiert und ua. von mir bestätigt, dass das Uhrenbeispiel auch vollkommen ohne RdG argumentiert werden kann, nicht nur um die Sache mathematisch zu erleichtern.

Ja, alle Diskutant-Innen und -Außen haben es verstanden, bis auf einen. Ich möchte keine Namen nennen, nur soviel sei verraten: Er beginnt mit "nochein" und hört mit "Poet" auf. 

Eclipse4 schrieb:

nocheinPoet schrieb:

Und die Maßzahlen 3 und 2 sind unterschiedlich, und die Maßeinheiten sind es nicht.

Genau so ist es.

Ich weiß es, es war ja Deine Aussage, die nicht ganz gepasst hat.

Eclipse4 schrieb:

nocheinPoet schrieb:

Du vergleichst hier die Eigenzeit der Uhr C mit einer Koordinatenzeitdifferenz.

Unsinn. Es werden nur Eigenzeitdifferenzen verglichen. 2 - 0 = 2 und 3 - 0 = 3.

Unsinn ist was Du schreibst, noch immer, da Du aber mit so einer Aussage Probleme hast, einigen wir uns mal darauf, dass Du Dich weiterhin irrst.

Natürlich ist 3 s - 0 s eine Koordinatenzeitdifferenz und keine Eigenzeit. Weil Du bist im System S und nimmst hier einmal die Zeit von Uhr A mit t = 0 s und dann von Uhr B mit t = 3 s. Zwei unterschiedliche Uhren, nicht eine Uhr, also keine Eigenzeit, sondern Koordinatenzeitdifferenz!

Nun ist es so, dass in S hier die Koordinatenzeitdifferenz denselben Wert hat, wie die Eigenzeit, aber das gilt so nur in S. Deine "Argumentation" ist ja, die Uhren A und B gehen synchron, ja, aber sie zeigen eben nur in S gleichzeitig gleiche Zeiten.

Darum ist es der Uhr C in S' egal, Deine 3 s sind dort nur eine Koordinatenzeitdifferenz, keine Eigenzeit. C bestreitet ja nicht, dass auch die Uhr B mal irgendwann mit 0 anfing zu zählen und auch 0 s angezeigt hat. Und dass die 3 s auch für sie Eigenzeit sind. Aber Uhr C hat die Uhr B vorher nicht getroffen. Darum ist es "unklar" ob sie wirklich auch 0 s angezeigt hat, als C die Uhr A getroffen hat. Und wer nicht auf Yoda hört, weiß, die Uhr B hat eben nicht gleichzeitig mit Uhr A t = 0 s für den auf Uhr C angezeigt.

Was Du da in S aber nun an Koordinatenzeitdifferenzen so misst, ist C egal.


Und wegen Deines Irrtums, kommst Du zu solchen Aussagen hier:

Eclipse4 schrieb:

Ist C nicht bloß eine Uhr, sondern ein Mensch mit Uhr, dann stellt der bei B ganz eindeutig an der Differenz der Uhrzeiten fest, dass er die langsamere Uhr hat, dass er wie beim Zwillingsparadoxon der Jüngere ist, sogar ohne dass er umkehren oder anhalten muss.  

Ich sage mal wieder vorsichtig, dass ist ein Irrtum. Und genau das hat die KI von Z. so schon mal gesagt, dass wenn man das mit den 3 Uhren falsch versteht, also so irrt, wie Du, dass es zu einer falschen Interpretation des Zwillingsparadoxon kommen kann.

Das geht nicht, zwei zueinander bewegte Systeme sind in der SRT symmetrisch. Eine Reise alleine ist wechselseitig symmetrisch, hab ich im anderen Thread belegt. Es gibt keine wirklich bewegte Uhr die absolut langsamer geht, im Rahmen der SRT hier.

Der Mensch auf Uhr C stellst nur die Anzeigen fest, die Rechnungen, aber nie und nimmer, dass er die langsamere Uhr hat. Im Gegenteil stellt er fest, die zu ihm bewegten Uhren gehen langsamer. Man muss es nur mal rechnen und sich richtig anschauen.

Eclipse4 schrieb:

Die Eigenzeiten sind invariant, die Differenzen ebenfalls. Die Sache ist eindeutig, selbst wenn die Relativgeschwindigkeit nicht konstant ist.

Z. schrieb:

Korrekt ist, wie längst weit vorher festgestellt, von dir argumentiert und ua. von mir bestätigt, dass das Uhrenbeispiel auch vollkommen ohne RdG argumentiert werden kann, nicht nur um die Sache mathematisch zu erleichtern.
 

Ja, alle Diskutant-Innen und -Außen haben es verstanden, bis auf einen. Ich möchte keine Namen nennen, nur soviel sei verraten: Er beginnt mit "nochein" und hört mit "Poet" auf. 

Klar, ad hominem, auch das ist ein "Irrtum" ich spare mir aber mal hier Rainer und andere User zu zitieren, die Dir da eben explizit widersprechen, über Seiten, lange bevor ich in den Thread eingestiegen bin. Und überlege mal, wenn ich "irren" würde, oder sagen wir (ich bin ja nicht aus Watte), wenn ich falsch liegen würde, hätte Yukterez das schon lange mir links und rechts um die Ohren gehauen, mit ganz großem Vergnügen und mir dann noch durch die Brust gesteckt.

Aber hat er nicht, auch er ist nur kurz "unsachlich" geworden. Und weil er Ahnung hat, so wie Rainer, hat er Dir auch nicht mal vorsichtig zugestimmt, weil er weiß, Du irrst. Er hat eine Reputation und die wird er nicht für so was aufs Spiel setzten.

Ganz deutlich, zwei Eigenzeiten von zwei zueinander bewegten Uhren kann man nur an einem Ort vergleichen. Willst Du die Eigenzeit von A oder B mit der von C vergleichen, dann muss die Uhr A oder die Uhr B die Uhr C zweimal treffen, an einem Ort. Sonst vergleichst Du die Eigenzeit der Uhr C mit der Koordinatenzeitdifferenz von A und B aus S.

Man kann so einen Vergleich machen, dafür muss die Uhr C dann aber wieder auf Uhr A treffen, und das ist dann das Zwillingsparadoxon. Und da hast Du eben wirklich, dass Uhr C weniger Eigenzeit gezählt hat, als Uhr A.

nocheinPoet schrieb:

einigen wir uns mal darauf, dass Du Dich weiterhin irrst.

Du träumst.

nocheinPoet schrieb:

Natürlich ist 3 s - 0 s eine Koordinatenzeitdifferenz und keine Eigenzeit.

Unsinn. Alle Uhren der Relativitätstheorie zeigen ihre Eigenzeit. Das hat viel mit Physik zu tun und wenig mit Mathematik. Deshalb benutzt man Uhren zur Veranschaulichung und nicht bloß abstrakte Koordinaten.
 

Eclipse4 schrieb:

nocheinPoet schrieb:

einigen wir uns mal darauf, dass Du Dich weiterhin irrst.

Du träumst.

Nicht wirklich, ich kenne die Fakten.

Eclipse4 schrieb:

nocheinPoet schrieb:

Natürlich ist 3 s - 0 s eine Koordinatenzeitdifferenz und keine Eigenzeit.

Unsinn. Alle Uhren der Relativitätstheorie zeigen ihre Eigenzeit. Das hat viel mit Physik zu tun und wenig mit Mathematik. Deshalb benutzt man Uhren zur Veranschaulichung und nicht bloß abstrakte Koordinaten.

Deine Schlussfolgerung ist ein Irrtum. Natürlich zeigen Uhren ihre jeweilige Eigenzeit an. Das bestreitet niemand. Du behauptest aber, dass für Uhr C seit dem Treffen mit Uhr A bereits 3 s Eigenzeit vergangen seien, weil Uhr B beim Treffen 3 s anzeigt. Und genau das ist falsch. Dafür müsste Uhr C die Uhr B zweimal treffen. Nur dann hast Du zwei gemeinsame Ereignisse auf den Weltlinien von B und C und kannst die zwischen diesen beiden Ereignissen vergangene Eigenzeit beider Uhren direkt miteinander vergleichen. Hier hast Du aber nur ein Treffen von C und B, nämlich E03.


Deshalb sind die 3 s, die Du hier verwendest, keine 3 s Eigenzeit von B zwischen E00 und E03, sondern eine Koordinatenzeitdifferenz in S:

t (E03) - t (E00) = 3 s - 0 s = 3 s.

Du nimmst also E00 mit t = 0 s und E03 mit t = 3 s. Du nimmst nicht E01, also das Ereignis, bei dem Uhr B 0 s anzeigt. E01 liegt in S bei E01= (t = 0, x =√5 Ls). Zu diesem Zeitpunkt befindet sich C noch nicht bei B – C befindet sich vielmehr zwischen A und B auf seiner Weltlinie.


Entscheidend ist aber:

E01 ist das Ereignis am Ort von B, bei dem B 0 s anzeigt. Genau dieses Ereignis brauchst Du zusammen mit E03, wenn Du B's Eigenzeit von 3 s bestimmen willst. Für E00 → E03 verwendest Du dagegen das Ereignis E00 bei A/C und anschließend E03 bei B/C. Und genau deshalb sind E00 und E03 keine zwei Ereignisse auf B's Weltlinie. Die 3 s zwischen diesen beiden Ereignissen können somit nicht B's Eigenzeit sein.

B's 3 s Eigenzeit gehören zu E01 → E03. 


Das ist keine Frage dessen, was eine Uhr „anzeigt“, sondern schlicht die Frage:

Welche zwei Ereignisse werden miteinander verglichen und auf welcher Weltlinie liegen sie?

Und genau das ist eben der Punkt, dass jede ideale Uhr entlang ihrer eigenen Weltlinie Eigenzeit anzeigt, bestreitet niemand. Deine Schlussfolgerung daraus ist aber falsch.


Bei E00 und E03 haben wir:

E00 = (t = 0, x = 0), E03 = (t = 3 s, x = √5 Ls). 

Die beiden Ereignisse liegen nicht auf der Weltlinie von B. Also kann 3 s - 0 s = 3 s zwischen diesen beiden Ereignissen nicht die Eigenzeit von B sein. Es ist die Koordinatenzeitdifferenz in S, denn die beiden Zeitwerte stammen von verschiedenen Orten bzw. verschiedenen Uhren A und B.


Dass B bei E03 tatsächlich 3 s anzeigt, ist etwas anderes:

B's Eigenzeit von 3 s gehört zum Ereignispaar E01 → E03, denn nur diese beiden Ereignisse liegen auf B's Weltlinie.


Das kann man unmittelbar nachrechnen:

E01 = (0,√5 Ls), E03 = (3,√5 Ls) und damit ΔτB = √ (Δt² - Δx²)  = √ (3² - 0²) = 3 s.


Für E00 → E03 dagegen:

ΔτC = √ (3² - (√5)²)  = 2 s.

Das sind also zwei verschiedene Ereignispaare und zwei verschiedene Weltlinien. Die 3 s und 2 s gehören zu verschiedenen Ereignispaaren auf verschiedenen Weltlinien und sind daher nicht zwei Eigenzeitdifferenzen desselben Ereignispaares.


Genau diese Unterscheidung ist so wichtig richtig zu verstehen:

Eine Uhr weist einem Ereignis an ihrem eigenen Ort ihre Zeit zu; für Ereignisse an verschiedenen Orten muss zusätzlich eine Definition der Gleichzeitigkeit verwendet werden.


Und meine Grafik hat es ja gezeigt:

In S sind A und B synchron, in S' gerade nicht. Das ist keine zusätzliche Interpretation, sondern folgt direkt aus der Lorentztransformation und der Relativität der Gleichzeitigkeit.

Aber Mathematik ist Dir vermutlich wieder egal, auch wenn sie belegt, dass Du irrst. Eventuell braucht es doch etwas davon und nicht nur Prosa und Zitate von Yoda, um die SRT richtig verstehen zu können. Ja, ich weiß, Du wirst mir keinen Fehler in der Rechnung aufzeigen. 

nocheinPoet schrieb:

Eclipse4 schrieb:

nocheinPoet schrieb:

Natürlich ist 3 s - 0 s eine Koordinatenzeitdifferenz und keine Eigenzeit.

Unsinn. Alle Uhren der Relativitätstheorie zeigen ihre Eigenzeit. Das hat viel mit Physik zu tun und wenig mit Mathematik. Deshalb benutzt man Uhren zur Veranschaulichung und nicht bloß abstrakte Koordinaten.

Natürlich zeigen Uhren ihre jeweilige Eigenzeit an. Das bestreitet niemand.

Du hast es eben noch bestritten, siehe Zitat.

nocheinPoet schrieb:

Du behauptest aber, dass für Uhr C seit dem Treffen mit Uhr A bereits 3 s Eigenzeit vergangen seien, weil Uhr B beim Treffen 3 s anzeigt. 

Nein. Ich sage, dass zwei Ereignisse mit vier Eigenzeiten stattfinden. Nicht speziell "für Uhr C", sondern jeder denkbare Beobachter registriert sie genau so. Es hat viel mit Physik zu tun und wenig mit Mathematik.

Offenbar kann man dir die Physik nicht klar machen. Vielleicht überlegst du einmal, warum A und B in konstantem räumlichem Abstand synchronisiert sind, während C keiner solchen Bedingung unterliegt.

Bringt ja alles nix. Die Nachwelt kann zudem nicht behaupten, dass man es nicht bemüht versucht hätte.

Z.

Eclipse4 schrieb:

nocheinPoet schrieb:

Zitat

Eclipse4 schrieb:

nocheinPoet schrieb:

Natürlich ist 3 s - 0 s eine Koordinatenzeitdifferenz und keine Eigenzeit.

Unsinn. Alle Uhren der Relativitätstheorie zeigen ihre Eigenzeit. Das hat viel mit Physik zu tun und wenig mit Mathematik. Deshalb benutzt man Uhren zur Veranschaulichung und nicht bloß abstrakte Koordinaten.

Natürlich zeigen Uhren ihre jeweilige Eigenzeit an. Das bestreitet niemand.

Du hast es eben noch bestritten, siehe Zitat.

Nein ich habe nie bestritten, dass Uhren ihre Eigenzeit messen und anzeigen. Natürlich zeigen Uhren ihre jeweilige Eigenzeit an, bestreitet niemand mit Ahnung von Physik. Ich habe oben von der Rechnung gesprochen und da ist eine Differenz.

Natürlich eine Differenz von Koordinatenzeiten, also eine Koordinatenzeitdifferenz. Du vermischst aber die Anzeige einer Uhr mit der Differenz zweier Koordinatenwerte.


Bei Uhr C ist die Sache eindeutig:

C trifft A bei E00 und B bei E03. Beide Ereignisse liegen auf der Weltlinie von C. Daher ist Δτ (E00 → E03) = 2 s. Bei Uhr B kannst Du nicht einfach den Wert 3 s bei E03 nehmen und davon den Wert 0 s bei E00 abziehen. Denn E00 liegt gar nicht auf der Weltlinie von B.

Du wirst doch wohl selbst erkennen können, dass E00 nicht auf der Weltlinie von B liegt, oder?


Der Wert 0 s bei B gehört zum Ereignis E01:

E01 = (t = 0, x = √5 Ls) Und E00 ist dagegen ( t = 0, x = 0 Ls) Das sind zwei verschiedene Ereignisse an zwei verschiedenen Orten, weil A (x = 0) < B (x = √5). Wenn Du also 3 s - 0 s = 3 s mit E00 und E03 berechnest, hast Du eine ...


Koordinatenzeitdifferenz in S berechnet:

Δt = t(E03) – t(E00) = 3 s

Du hast damit nicht die Eigenzeit von B zwischen E00 und E03 berechnet, denn dafür müssten beide Ereignisse auf der Weltlinie von B liegen. 


Und genau hier liegt Dein Denkfehler:

Du siehst, dass B bei E03 tatsächlich 3 s Eigenzeit anzeigt, und setzt diese Anzeige anschließend mit der Koordinatenzeitdifferenz t(E03) – t(E00) = 3 s  gleich. Die beiden Zahlen sind zufällig gleich, aber sie bezeichnen nicht dasselbe. 

Eclipse4 schrieb:

nocheinPoet schrieb:

Du behauptest aber, dass für Uhr C seit dem Treffen mit Uhr A bereits 3 s Eigenzeit vergangen seien, weil Uhr B beim Treffen 3 s anzeigt. 

Nein. Ich sage, dass zwei Ereignisse mit vier Eigenzeiten stattfinden. Nicht speziell "für Uhr C", sondern jeder denkbare Beobachter registriert sie genau so. Es hat viel mit Physik zu tun und wenig mit Mathematik. 

Ja, E00 und E03 sind zwei festgelegte Ereignisse der Raumzeit. Ihre Koordinatenwerte sind aber vom gewählten Bezugssystem abhängig. Daraus folgt nicht, dass jede Zeitdifferenz zwischen diesen beiden Ereignissen eine Eigenzeit jeder beliebigen Uhr ist. Eigenzeit ist gerade nicht einfach „der Zeitwert zwischen zwei beliebigen Ereignissen“. Für eine bestimmte Uhr müssen die beiden Ereignisse auf ihrer Weltlinie liegen.


Bei C ist das bei E00 und E03 der Fall:

E00 → E03: ΔτC = 2 s. 


Bei B ist das nicht der Fall, für B musst Du das Ereignis E01 nehmen:

E01 → E03: ΔτB = 3 s. 

Das sind aber andere Ereignispaare!

Eclipse4 schrieb:

Offenbar kann man dir die Physik nicht klar machen. Vielleicht überlegst du einmal, warum A und B in konstantem räumlichem Abstand synchronisiert sind, während C keiner solchen Bedingung unterliegt. 

Synchronisation ist gerade doch der Punkt. A und B sind in S synchronisiert. Deshalb zeigen beide bei t = 0 also jeweils 0 s. 

Aber:

E00 = (0, 0) ist das Ereignis bei A, während E01 = (0, √5 Ls) nun aber das Ereignis bei B ist. 

Gleicher Koordinatenzeitwert t = 0, aber zwei verschiedene Ereignisse.


C trifft A bei E00 und B erst bei E03, damit ist unmittelbar klar:

E00 ∉  Weltlinie von B ⇒ t(E03) – t(E00) = 3 s kann nicht die von B zwischen diesen beiden Ereignissen verstrichene Eigenzeit sein. 


Der entscheidende Punkt, für die Eigenzeit einer Uhr müssen beide Ereignisse auf ihrer Weltlinie liegen:

Uhr C: E00 → E03: ΔτC = √(3² – (√5)²) = 2 s. 
Uhr B: E01 → E03: ΔτB = √(3² – 0²) = 3 s. 

Beide Ergebnisse sind korrekt. Aber sie beziehen sich auf verschiedene Ereignispaare. Wenn Du dagegen E00 und E03 nimmst, dann bekommst Du für B keine Eigenzeit, weil E00 nicht auf B's Weltlinie liegt. Die Rechnung 3 s – 0 s = 3 s ist dann lediglich die Koordinatenzeitdifferenz in S.

Und genau das habe ich gesagt.

 
Fakt ist:

Um den zeitlichen Abstand zwischen zwei Ereignissen für eine Uhr zu bestimmen, müssen beide Ereignisse auf der Weltlinie der Uhr liegen. Bei Uhr C haben wir E00 und E03, wir bekommen 2 s Eigenzeit, ist hoffentlich unstrittig.

Für Uhr B geht das so nicht!

Man muss sich, wenn man es anders nicht versteht, mal die Ortskoordinaten xA = 0 und xB = √5 anschauen, die sind nicht gleich. Wenn B also t = 0 anzeigt, ist das nicht das Ereignis E00 sondern E01. 



Also der zeitliche Abstand von 3 s, den Du als Eigenzeit verstanden wissen willst, den gibt es nicht auf der Weltlinie der Uhr B als Abstand zwischen E00 und E03. Die Uhr C schneitet die Weltlinie von Uhr A bei E00 und dann bei Uhr B bei E03. Die 3 s, die B bei E03 anzeigt, sind Eigenzeit von B. Die Rechnung 3 s - 0 s zwischen E00 und E03 ist dagegen eine Koordinatenzeitdifferenz. Dass beide Zahlen 3 s betragen, macht sie nicht zur selben Größe.

 

Z. schrieb:

Bringt ja alles nix. Die Nachwelt kann zudem nicht behaupten, dass man es nicht bemüht versucht hätte..

Ja, wer sachlich nicht punkten kann, geht ad hominem und versucht "witzig" zu sein. Ich weiß aber recht sicher, dass Du meine Beiträge durch KI jagst, und die wird - wenn nicht Lack gesoffen - meine Aussagen so bestätigen. Immer und immer wieder.

Und wenn Du sie nicht manipulierst, wird sie den Aussagen von Eclipse4 auch weiter widersprechen, wie sie es am Anfang ja auch richtig gemacht hat.

Die "Nachwelt" hier, wird wenn sie Ahnung hat nur sehen, wie Eclipse über 17 Seiten an den Grundlagen der SRT scheitert und Du die Seiten gewechselt hast, weil Du ein Problem mit mir hast. Was ich befremdlich finde, denn fair wäre es ja, ehrlich weiter zu Deiner Position vom Anfang, also der von Deiner KI, zu stehen, die den Fehler von Eclipse ja richtig aufgezeigt hat.

Machst Du aber nicht, Du unterstützt nun Eclipse4 in seinen falschen Vorstellungen.

Aber gut, ich gehe mal davon aus, man kann Dich in Zukunft so erwähnen, dass Du auch glaubst und behauptest, die Uhr C kann ihre eigenen Zeitdilatation lokal in ihrem eigenen System eindeutig feststellen. Für sie ist klar, sie hat sich bewegt, so wirklich und nicht Uhr A und B. Weil sie selbst ja wirklich unstrittig eben nur 2 s Reisezeit anzeigt und ja unstrittig aber ja 3 s gemessen wurde.

Du widersprichst damit wie Eclipse zwar der SRT und dem Relativitätsprinzip, aber was solls, wenn Du mich damit dissen kannst? Echt jetzt?

Die Behauptungen von Eclipse sind falsch, wurde hier mehrfach so benannt und aufgezeigt, auch bevor ich das dann getan habe.


Also ich sage die Aussage ist falsch:

Eclipse4 schrieb:

Ist C nicht bloß eine Uhr, sondern ein Mensch mit Uhr, dann stellt der bei B ganz eindeutig an der Differenz der Uhrzeiten fest, dass er die langsamere Uhr hat, dass er wie beim Zwillingsparadoxon der Jüngere ist, sogar ohne dass er umkehren oder anhalten muss. 
 

und Du unterstützt diese und sagst, ja ist so richtig. Weil Du mir widersprichst und den Behauptungen von Eclipse4 ja immer zustimmst. Anstatt ihn endlich mal zu bremsen und ihm aus seinem Irrtum zu helfen.

Aber ganz im Ernst, wenn Du diese Aussage für richtig hältst und nicht widersprichst, dann kannst Du Dir den Thread zur ART doch schenken. Man sollte doch schon die SRT richtig verstanden haben und wenn wo wer stolpert, ihm helfen aufzustehen.

nocheinPoet schrieb:

Der entscheidende Punkt, für die Eigenzeit einer Uhr müssen beide Ereignisse auf ihrer Weltlinie liegen

Unsinn. Es reicht, dass A und B synchronisiert zueinander ruhen und sich C zuerst bei A, dann bei B befindet:

wikipedia schrieb: Die Zeitdilatation gemäß der speziellen Relativitätstheorie besagt, dass wenn eine Uhr C zwischen zwei synchronisierten, in einem Labor ruhenden Uhren A und B bewegt wird, sie gegenüber den beiden Uhren zeitlich nachgeht.

Der Satz kann allein für sich stehen. Ein Beispiel dazu sieht so aus:


Deine ständig wiederholte Rechnung mit einem zweiten Inertialsystem, in dem C ruht, ist irrelevant!

Denn C muss zwischen den Ereignissen A/C und B/C in keinem Inertialsystem ruhen und keine konstante Relativgeschwindigkeit zu A und B haben. Die Trajektorie von C kann zwischen den beiden Ereignissen beliebige Schnörkel und Kurven aufweisen. Das spielt überhaupt keine Rolle für das invariante Ergebnis. Invariant bedeutet unabhängig vom Beobachter, d.h. "für alle" gleich, selbstverständlich auch "für C".

Meinetwegen darfst du auch ausrechnen, wann "für" wen der berühmte Sack Reis in China umfällt. Es ist ebenso irrelevant für das 3-Uhren-Experiment. 

Eclipse4 schrieb:

nocheinPoet schrieb:

Der entscheidende Punkt, für die Eigenzeit einer Uhr müssen beide Ereignisse auf ihrer Weltlinie liegen

Unsinn. Es reicht, dass A und B synchronisiert zueinander ruhen und sich C zuerst bei A, dann bei B befindet:

wikipedia schrieb: Die Zeitdilatation gemäß der speziellen Relativitätstheorie besagt, dass wenn eine Uhr C zwischen zwei synchronisierten, in einem Labor ruhenden Uhren A und B bewegt wird, sie gegenüber den beiden Uhren zeitlich nachgeht.

Der Satz kann allein für sich stehen. Deine ständig wiederholte Rechnung mit einem zweiten Inertialsystem, in dem C ruht, ist irrelevant.
 

Du kommst doch selbst ständig mit dem System von C, Du nennst ständig beide Systeme. Erst hängst Du in S bei A und B rum, und sagst, ja, zwei Uhren zeigen gleiche Zeiten an, oh Wunder. Dabei ist das trivial, sind nur Koordinatenwerte für t in S.

Dann gehst Du nach S' und erklärst ausdrücklich:

Eclipse4 schrieb:

Bei den 3 Uhren ist mir diese Tatsache sehr wichtig, nämlich dass C als einzelne Uhr lokal ihre eigene Zeitdilatation eindeutig feststellt, wenn sie vor Ort nacheinander mit zwei verschiedenen Uhren im relativ zu C bewegten IS verglichen wird, also lokal am selben Ort im eigenen System und an verschiedenen Orten im Laborsystem.

Und weiter:

Eclipse4 schrieb:

Die Anzeige einer Uhr ist ein Ereignis, absolut. Die Uhren können bei diesen beiden Ereignissen nicht dem einen Beobachter dieses und dem anderen jenes anzeigen. Sie zeigen jedem Beobachter ihre invariante Eigenzeit und sonst nichts.

So stellt auch C eindeutig fest, dass ihre Eigenzeit ggü. A und B dilatiert ist.

Das sind Deine Behauptungen, nicht meine, ich bestreite das, wer hier im Forum stimmt Dir zu, dass C das so eindeutig feststellt?


Oder wer stimmt hier zu:

Eclipse4 schrieb:

Lokal aus Sicht der einzelnen Uhr C im 3-Uhren-Beispiel wird also festgestellt:

• Die Maßeinheit der Eigenzeit (Sekunde) ist um γ gedehnt (Zeitdehnung) im direkten Vergleich zum Laborsystem
• Die Maßeinheit der Eigenlänge (Meter) ist um γ gedehnt (Raumdehnung) im direkten Vergleich zum Laborsystem.

So gesehen entspricht die Kontraktion der bewegten Länge lokal einer Dehnung der Eigenlänge: ...

Also bisher keinen gelesen, der Dir da so klar zustimmt, im Gegenteil, Dir wurde mehrfach von unterschiedlichen Personen widersprochen. 

Eclipse4 schrieb:

Denn C muss zwischen den Ereignissen A/C und B/C in keinem Inertialsystem ruhen und keine konstante Relativgeschwindigkeit zu A und B haben. Die Trajektorie von C kann zwischen den beiden Ereignissen beliebige Schnörkel und Kurven aufweisen. Das spielt überhaupt keine Rolle für das invariante Ergebnis der beiden Ereignisse A/C und B/C.
 

Ach was, wird ja immer 'abstruser', nun muss C auch gar nicht in einem IS ruhen. Was macht die Uhr denn dann? Natürlich ruht C in S'. Natürlich gibt es zwei zueinander bewegte System S und S', natürlich gibt es für A und B ein Ruhesystem und auch für C gibt es dieses. Genau dieses verwendest Du ja selbst, wenn Du von einem direkten lokalen Vergleich "aus Sicht der einzelnen Uhr C" sprichst.

Und Du willst oder kannst es nicht verstehen, egal wie genau und ausführlich man es Dir erklärt. Das Ergebnis einer Rechnung wird nicht bezweifelt. Nur was Du Dir dazu dann aus den Fingern saugst. Ich bestreite Deine abstruse "Interpretation" oder "Schlussfolgerung" daraus. Weil es falsch ist, wie mehrfach belegt. Nur kannst Du nichts gegensetzen, außer etwas Prosa, das nichts belegt.

Die Uhr C trifft einfach nur auf zwei Uhren, die nur in S synchronisiert sind, nicht in S' und eben nicht für C, erst auf A mit t = 0, dann auf B mit t = 3 s. Im Ruhesystem von C sind A und B dagegen nicht synchronisiert. B zeigt beim Treffen 3 s an; diese 3 s sind seine Eigenzeit zwischen E01 und E03, nicht zwischen E00 und E03.

Und genau hier liegt Dein Denkfehler, E00 und E01 sind nicht dasselbe Ereignis.

E00 ist das Ereignis "C trifft A", also E00 = (0,0). E01 ist das Ereignis B zeigt 0 s, also (E01 = (0, √5 Ls). Beide sind em S gleichzeitig, aber sie liegen an verschiedenen Orten und sind verschiedene Ereignisse. Für B's 3 s Eigenzeit ist also die relevante Ereignisfolge E01 → E03. Und für C's 2 s Eigenzeit ist es E00 → E03.

Sie belegt nicht, das die Uhr C lokal ihre eigene Zeitdilatation eindeutig feststellen kann, so ein Unfug aber auch. Wie kann man nur solange so einen Blödsinn schreiben, weiter und weiter, wo es zigmal widerlegt wurde, wo jede KI aus ihrem P-Space fällt, wo man so viel dazu im Internet findet? Und wo die Sache so einfach ist?

• C: 2 s Eigenzeit E00 → E03
• B: 3 s Eigenzeit E01 → E03
• S-Koordinatenzeit E00 → E03: 3 s

Der Fehler besteht darin, diese drei Dinge zusammenzuwerfen.

Natürlich weiß jede normale Uhr C, sie geht nicht lokal dilatiert.

Sie weiß, die Uhr A und B sind zu mir bewegt, beide gehen dilatiert. Wenn ich 2 s messe, sind das auf A und B nur 1,333 s. Zeigt mir B also 3 s an, weiß ich, vor 2 s hat B noch 1,666 s angezeigt. Sie geht dilatiert, weil zu mir bewegt und zeigt nun 3 s an. Weil 1,333 s + 1,666 s = 3 s sind.

Eine Uhr kann lokal ihre eigene Eigenzeit messen. Sie kann aber nicht aus einer einzigen lokalen Eigenzeitmessung feststellen, dass diese Eigenzeit "dilatiert" sei. "Zeitdilatation" ist eine Vergleichsaussage zwischen verschiedenen Weltlinien bzw. zwischen verschiedenen Koordinaten-/Synchronisationskonventionen. Eine Uhr kann lokal ihre eigene Eigenzeit messen. Das ist völlig unstrittig. Sie kann aber aus einer einzelnen lokalen Eigenzeitmessung nicht feststellen: "Meine Eigenzeit ist dilatiert."

Zeitdilatation ist keine lokale Eigenschaft einer einzelnen Uhr, sondern eine Vergleichsaussage über den Gang verschiedener Uhren bzw. über die Zeitkoordinaten verschiedener Bezugssysteme.

C misst lokal 2 s. Dass diese 2 s gegenüber einer bestimmten Koordinatenzeit oder gegenüber anderen Weltlinien anders bewertet werden, ist eine Aussage des Vergleichs, nicht eine zusätzliche Eigenschaft, die C aus ihrer eigenen Anzeige ablesen könnte. Das ist nun wirklich keine komplizierte Mathematik, sondern schlicht die saubere Zuordnung der Ereignisse zu den jeweiligen Weltlinien. Das ist ganz einfach die SRT, so trivial. Und ich bin recht sicher, Du hast meine Aussagen und auch Deine inzwischen von KI prüfen lassen, meine wurden bestätigt, weil Fakt ist Fakt, Deine wohl weniger. Denn dafür muss eine KI sich unglaublich stark verbiegen, um Deine Aussagen und Behauptungen als "ja klar, total richtig, natürlich ist das so. Und der Poet ist blöde und hat nur unrecht, der schnallt das nicht, was Du da tolles entdeckt hast. Echte absolute Zeitdilatation ohne Zwillingsparadoxon, einfach schon so auf einer Reise. Damit ist die SRT widerlegt, toll, wirklich toll". 

Echt jetzt, gib doch einfach zu, Du hast Dich verrannt, kommt vor, keine große Sache. Groß wird es nur, weil Du hier so uneinsichtig bist und dazu noch mir den schwarzen Peter in die Schuhe schieben willst. Ich bin nicht auf die Welt gekommen und wusste das alles. Zum Glück nie Yoda getroffen, ich habe mir das lange selbst erarbeitet, sehr viel gerechnet und auch gezeichnet. Diagramme, Grafiken, all das eben. Und es braucht schon etwas, bis einem das wirklich richtig klar wird. 

Wie gesagt, die Mathematik ist eindeutig, aber weißt Du, an einem Punkt muss man die Menschen eben weiter glauben und behaupten lassen, die Erde ist eine Scheibe. Wenn sie sich stur weiter den Fakten verweigern, ist es eben so. Wenn Du aber doch noch irgendwann die Kurve bekommst und erkennst, wo Du falsch abgebogen bist, ich würde mich freuen, nur so kommst Du nämlich in der Physik weiter. 
 

Eclipse4 schrieb:

nocheinPoet schrieb:

Der entscheidende Punkt, für die Eigenzeit einer Uhr müssen beide Ereignisse auf ihrer Weltlinie liegen

Unsinn. Es reicht, dass A und B synchronisiert zueinander ruhen und sich C zuerst bei A, dann bei B befindet:

wikipedia schrieb: Die Zeitdilatation gemäß der speziellen Relativitätstheorie besagt, dass wenn eine Uhr C zwischen zwei synchronisierten, in einem Labor ruhenden Uhren A und B bewegt wird, sie gegenüber den beiden Uhren zeitlich nachgeht.

Der Satz kann allein für sich stehen. Ein Beispiel dazu sieht so aus:

Du unterschlägst, also nennen wir es "vergisst" hier richtig zu zeigen, dass Wikipedia noch genau für dasselbe Experiment die Grafik für S' zeigt.



Und extra zum Verständnis der Symmetrie explizit erklärt:

Im Inertialsystem S′ sind A und B aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit nicht synchron, wobei B gegenüber A vorgeht. Obwohl hier die „bewegten“ Uhren A und B langsamer ticken, reicht der Zeitvorsprung von B, damit auch hier C gegenüber B bei der Zusammenkunft nachgeht. Im Minkowski-Diagramm: A=1,3=dh; B=1,7=ej; B=3=ef; C=2=df.

Keiner mit Ahnung von Physik würde je wie Du behaupten, die Uhr C kann als einzelne Uhr lokal ihre eigene Zeitdilatation eindeutig feststellen. Oder sogar, das C eindeutig feststellt, dass ihre Eigenzeit ggü. A und B dilatiert ist. Eigenzeit ist Eigenzeit, da dilatiert mal gar nichts.

Wikipedia schreibt auch extra, die Uhr geht nach. Uhren gehen also "nach" und "vor".