Kugel-Koordinaten! Zu viele Punkte?

FabsOtX schrieb:

Die beste Wahl für das dV, wenn es um die Koordinate geht, ist aber die Kugel

Keine Ahnung, was Du vor hast, aber die beste Wahl ist immer die, die die Aufgabe löst, und das tun Kugeln keinesfalls.
Außerdem hast Du offensichtlich keinen Plan, wieviele Kugeln dabei herauskommen werden, also ein ganz schlechter Plan.
Wenn Du auf bekannte Formeln zur Kugelpackung zurückgreifen willst, dann wäre es einfacher, auf bekannte Formeln zum Volumen zurückzugreifen. Wenn Du das Volumen einer Kugel berechnen willst, und dafür Kugeln benützt, musst Du das Volumen der Kugeln sowieso vorher wissen, also ein Zirkelschluss.
Nebenbei: Die dichteste Kugelpackung ist asymmetrisch.

Jedenfalls entspricht das Volumen einer Kugel mit Radius 100 dr genau dem Volumen von 1.000.000 Kugeln mit Radius dr, auch wenn man sie nicht so dicht hineinpacken kann.

Worauf willst Du denn nur hinaus? Hat das noch irgend etwas mit ART zu tun?

Rainer Raisch schrieb:

FabsOtX schrieb:

Die beste Wahl für das dV, wenn es um die Koordinate geht, ist aber die Kugel

Außerdem hast Du offensichtlich keinen Plan, wieviele Kugeln dabei herauskommen werden, also ein ganz schlechter Plan.


 

Ich habe Vmax und Vmin anhand der Aktuellen Erkenntnisse Bestimmt. Somit kenne ich natürlich auch Nmax.
Dieses Nmax möchte ich gleichmäßig mit Vmin pro Nmin verteilen und somit die Korrekte Statische Position der Koordinate im Volumen zu beschreiben.

Da ich Nmax kenne und mir bekannt ist das es eine Positive Natürlich Zahl ist, und ich weiß das man mit Kugelkoordinaten Theoretisch unendlich viele Punkte ansteuern kann ist es ja wohl Klar das nicht jeder Punkt den ich über Kugelkoordinaten erreichen kann auch eine Wirkliche Koordinate mit eigenem Volumenelement ist.

FabsOtX schrieb:

Ich habe Vmax und Vmin anhand der Aktuellen Erkenntnisse Bestimmt. Somit kenne ich natürlich auch Nmax.
Dieses Nmax möchte ich gleichmäßig mit Vmin pro Nmin verteilen und somit die Korrekte Statische Position der Koordinate im Volumen zu beschreiben.

Und du schaffst es nicht? Naja ich auch nicht. Das liegt daran, dass du es auch nicht schaffst dich verständlich auszudrücken. In dem Fall erst mal verständlich zu erklären, was Vmax und Vmin und Nmax und Nmin überhaupt sein sollen, was die mit Winkeln und Kugelkoordinaten zu tun haben sollen und mit der ART.

Ich vermute mal, dass du selber nur im Nebel stocherst. Sonst könntest du deine Vorstellung ja auch anderen verständlich machen.
Denkst du z.B. an eine Kugel, die mit kleineren Kugeln gefüllt ist? Wenn ja, dann schreib' das doch hin. Dann wäre es auch verständlich.

oh sorry!

Vmax = Maximales Volumen
Vmin = Minmales Volumen

Vmax / Vmin = Anzahl der Minimalen Volumen im Maximalen Volumen = Nmax



Naja über Nmin = 0 zu reden ist Zeitverschwendung es könnte 1 sein.

EDIT:

Lass die Form aus dem Spiel es geht um Volumen, die sind Elastisch bist du sie in ein Form zwingst.

FabsOtX schrieb:

oh sorry!

Vmax = Maximales Volumen
Vmin = Minmales Volumen

Vmax / Vmin = Anzahl der Minimalen Volumen im Maximalen Volumen = Nmax

Na dann ist doch alles klar oder fehlt dir noch was?

FabsOtX schrieb:

Lass die Form aus dem spiel es geht um Volumen, die sind elastisch bist du sie in ein form zwingst.

Dann bist du mit Vmax / Vmin = Nmax bereits fertig.
Mehr kann man darüber nicht sagen ohne konkrete Form dieser der Volumina.

Ein minimales Volumen anzunehmen ist ja noch plausibel, aber warum ein maximales? Wofür stehen diese Volumina? Haben sie etwas mit Physik zu tun? Bis jetzt sehe ich nur Geometrie mit Flächen und Volumen. Immerhin geht es in diesem Faden um die SRT, also um Physik. Da bist du ziemlich off topic.
 

Steinzeit-Astronom schrieb:

Dann bist du mit Vmax / Vmin = Nmax bereits fertig.
Mehr kann man darüber nicht sagen ohne konkrete Form dieser der Volumina.

Ein minimales Volumen anzunehmen ist ja noch plausibel, aber warum ein maximales? Wofür stehen diese Volumina? Haben sie etwas mit Physik zu tun? Bis jetzt sehe ich nur Geometrie mit Flächen und Volumen. Immerhin geht es in diesem Faden um die SRT, also um Physik. Da bist du ziemlich off topic.





 

Ja für das Off möchte ich mich Entschuldigen und da wir entgegen deiner Meinung ja grade ersten anfangen.

Können wir den teil zu den Koordinaten in einen eigenen Faden verschieben?

Was haben denn alle Volumen Gemeinsam, egal welche form du dir ausdenkst und ist auch bei allen Gleich?



Danke! Und nur dieser kann somit eine echte Koordinate sein.

FabsOtX schrieb:

Was haben denn alle Volumen Gemeinsam, egal welche form du dir ausdenkst und ist auch bei allen Gleich?

Unsinn, wieso sollten alle Volumina den selben Mittelpunkt haben? Sonne und Erde haben bei Dir den selben Mittelpunkt. Na dann Prost Mahlzeit und bitte Ende hier. Eröffne einen neuen Thread, falls Du irgend etwas Vernünftiges zustande bringst. Ich kann dann ja das Gemauschel hier dorthin verschieben.

Rainer Raisch schrieb:

FabsOtX schrieb:

Was haben denn alle Volumen Gemeinsam, egal welche form du dir ausdenkst und ist auch bei allen Gleich?

Unsinn, wieso sollten alle Volumina den selben Mittelpunkt haben? Sonne und Erde haben bei Dir den selben Mittelpunkt. Na dann Prost Mahlzeit und bitte Ende hier. Eröffne einen neuen Thread, falls Du irgend etwas Vernünftiges zustande bringst. Ich kann dann ja das Gemauschel hier dorthin verschieben.

Bitte bearbeite meinen Aussage emotionslose uns somit wissenschaftlich. ich habe geschrieben das alle Volumen einen Mittelpunkt besitzen egal welche form.

Wir haben bisher nur die Rand Bedingungen betrachtet. Das Größte Volumen unterteilt in die kleinsten Einheiten.
Da unsere kleinsten Einheiten alle gleich Groß sind, hingt dein Beispiel gewaltig.

Aber Beginnen wir ganz von vorne! 

(Warten auf Anhang!)

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(Diese Thema wurde Off-Topik in einem anderen Faden Gestartet.

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(Warten auf Anhang!)

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(Wir sind gleich wieder für sie da.)

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Was ist denn das für ein absurdes Formular, sollen wir das jetzt ausfüllen indem wir mit dem Filzstift auf den Monitor schreiben und deine leeren Zeilen als Linienspiegel benutzen oder was soll das werden? Normalerweise heißt es ja zuerst denken und dann schreiben, nicht umgekehrt.

ich habe einfach nur 5 "-"  neben einander geschrieben und den Rest hat die Formatierung übernommen.

ich wolle es erst ändern aber dann dachte ich das ihr euch das ausdrucken könnt und dann eure Lieblings Fahrstuhl Melodie dort eintragen könnt, während wir warten.

FabsOtX schrieb:

dann dachte ich das ihr euch das ausdrucken könnt und dann eure Lieblings Fahrstuhl Melodie dort eintragen könnt, während wir warten.

In solchen Zeiten wo eine Farbpatrone mehr kostet als der ganze Drucker inklusive Scanner werden das wahrscheinlich nur die Wenigsten machen.

Damit hast du wohl recht. Früher hieß es noch. Aschenbecher voll, neues Auto, heute nur noch Druckerfarbe alle, neuer Drucker.

 

FabsOtX schrieb:

ich habe geschrieben das alle Volumen einen Mittelpunkt besitzen egal welche form.

Das sagst du so einfach. Aber wo der ist hängt wohl wieder von der Form ab. Also doch nicht so unabhängig von der Form. Jedenfalls müsstest du klar definieren wo er jeweils sein soll, wenn du auf seine Koordinaten hinaus willst.

Steinzeit-Astronom schrieb:

FabsOtX schrieb:

ich habe geschrieben das alle Volumen einen Mittelpunkt besitzen egal welche form.

Das sagst du so einfach. Aber wo der ist hängt wohl wieder von der Form ab. Also doch nicht so unabhängig von der Form. Jedenfalls müsstest du klar definieren wo er jeweils sein soll, wenn du auf seine Koordinaten hinaus willst.

Wie bereits erwähnt suchen wir die statischen Koordinaten, somit ist das System ruhend, keine Energie, keine Verformung.

Unsere dV = Vmin müssen also alle gleich sein, da sie nicht beeinflusst werden. Das bedeutet das wenn du Vmin eine form geben willst die Kräftefrei ist musst du sie so zuschneiden das sie sich nicht mit ihrem Nachbarn überlagert. Aber diese Form (wenn sie den unbedingt sein muss), formt sich dann um den Statischen Mittelpunkt herum. Aber soweit das wir das brauchen sind wir noch nicht, es geht hier nur um die gleichmäßige Statische (ohne kraft/Energie Wirkung) Koordinaten Verteilung in einem Volumen.
 

Und weiter geht es!

Stellt euch einen Rubik Würfel vor oder nehmt einen zur Hand.

- Der gesamte Würfel ist Vmax.
- Die kleinen Würfel sind Volumen Elemente Vmin.
- Der Mittelpunkt eines Volumens ist eine Koordinate.
- Der Mittepunkt des Gesamten Würfels hat die Koordinate: x=0, y=0, z=0.  
- x,y,z haben alle einen Bereich von -1 bis 1, und eine Schrittweite von 1.
- wir haben also 27 Volumen Elemente.
- legen wir fest das der Würfel aus einem Vmin im Zentrum besteht, das eine schale aus Vmin um sich herum hat.

Im Kugel-Koordinaten System können wir nun 1 * 360 * 180 Punkte ansteuern und das sind nur die mit Grad angesteuert werden, wir können noch Bogenminuten und Bogensekunden betrachten. Wir wissen aber das nur 26 davon Koordinaten sein können denn 0,0,0 ist ja unser Ausgangspunkt. 
Es können nur die Kugel-Koordinaten auf eine echte Koordinate zeigen die in kartesischen Koordinaten eine Ganze Zahl als Wert haben. x,y,z = -1 || 0 || 1 ohne nach Komma werte.
 

FabsOtX schrieb:

Wir wissen aber das nur 26 davon Koordinaten sein können denn 0,0,0 ist ja unser Ausgangspunkt. 

Du verwechselst Koordinate mit Punkt. Dein Würfel hat 3*3*3 = 27 Punkte als Mittelpunkte der kleinen Würfel. Der mittlere hat die Koordinaten (0,0,0). Auch das sind "echte" Koordinaten. Deine Angst vor der 0 ist unbegründet. Es ist nur eine harmlose Zahl. Du kannst ja auch 10 in die Mitte legen, wenn dir die Ziffer 0 in "10" weniger gefährlich vorkommt, und sonst nimm 9 oder irgendwas. Aber auch dann existiert immer ein Punkt (0,0,0) im Gitter, der halt nicht in der Mitte liegt.

FabsOtX schrieb:

Es können nur die Kugel-Koordinaten auf eine echte Koordinate zeigen die in kartesischen Koordinaten eine Ganze Zahl als Wert haben.

Achtung Fachbegriff: Deine "Kugel-Koordinaten" heißen Polarkoordinaten.

Du willst also nur die Gitterpunkte in einem kartesischen System als "echt" betrachten. Wozu dann überhaupt Polarkoordinaten? Es ist ja ein Würfel und keine Kugel. Welche Winkel dazu gehören kann man leicht ausrechnen. Aber eben: Wozu überhaupt? Versuchst du etwa die Quadratur des Kreises?

FabsOtX schrieb:

legen wir fest das der Würfel aus einem Vmin im Zentrum besteht, das eine schale aus Vmin um sich herum hat.

Du meinst mit "Schale" eine Vielzahl von kleinen Würfeln? So wie Du es schreibst, ist es ein Würfel v im Zentrum mit einer ganz dünnen Haut v, die insgesamt das halbe Volumen V des großen Würfels hat.
V = 2v

FabsOtX schrieb:

Im Kugel-Koordinaten System können wir nun 1 * 360 * 180 Punkte ansteuern und das sind nur die mit Grad angesteuert werden, wir können noch Bogenminuten und Bogensekunden betrachten. Wir wissen aber das nur 26 davon Koordinaten sein können denn 0,0,0 ist ja unser Ausgangspunkt. 
Es können nur die Kugel-Koordinaten auf eine echte Koordinate zeigen die in kartesischen Koordinaten eine Ganze Zahl als Wert haben. x,y,z = -1 || 0 || 1 ohne nach Komma werte.

 

Die Koordinaten lassen sich natürlich kontinuierlich festlegen, was hast Du nur andauernd mit Maßeinheiten am Hut? Diese sind VOLLKOMMEN irrelevant. Ihr Namen und ihre Größe ist BELIEBIG festlegbar. Eine Größe ändert sich nicht dadurch, in welchen Einheiten Du sie misst. Die Strecke s ist zB unabhägig davon, ob Du sie in Meilen, Angström oder mm angibst, immer gleich lang, selbst wenn Du falsche Angaben machst, ändert sich die Strecke dadurch nicht.

Und wozu überhaupt Koordinaten, wozu sollen diese denn von Interesse sein?
Die 27 Würfel v des Rubik Cube V sind ja leicht zu adressieren
0/0/0
0/0/1
0/0/-1
0/1/0
0/-1/0
0/1/1
0/1/-1
..... usw
wozu sollen denn da Polarkoordinaten nützlich werden?
Die Umrechnung ist ja sowieso altbekannt, willst Du das Rad neu erfinden?
Was willst Du überhaupt mit Koordinaten, diese sind für das Volumen wie gesagt ziemlich irrelevant.

Ganz Ehrlich ich halte euch für wirklich intelligente Menschen, deshalb gehe ich davon aus das euer Ego euch darin hindert diese wirklich leichte Aufgabenstellung zu verstehen und die Gegebenheiten einzuhalten.

Ich habe keine Angst vor der Null, mir ist einfach nur bewusst das es Zeitverschwendung ist über sie zu diskutieren.

Das die 27 Koordinaten des Rubik Würfel einfach zu finden sind ist mir auch bewusst deshalb habe ich mich ja dazu entschieden diese Beispiel zu bringen da ihr die andere Beschreibung, ja nicht verstanden habt.

Wie sieht das den aus wenn wir Vmin als Kugel Volumen annehmen?

Wir könnten Vmin dadurch mit Kugel-Koordinaten beschreiben.
Wir können (360 Grad x 60 Bogenminuten x 60 Bogensekunden) x (180 Grad x 60 Bogenminuten x 60 Bogensekunden) x 1 punkte in diesem Vmin ansteuern.

Wie viele echte Koordinaten werden wir finden?


 

FabsOtX schrieb:

Wie sieht das den aus wenn wir Vmin als Kugel Volumen annehmen?

Das ist nicht grundsätzlich anders. Die Mittelpunkte kommen nur woanders zu liegen als mit Würfeln. Es wird nicht besser, wenn du die Sache komplizierter gestaltest, im Gegenteil.

Fang' doch mal ganz einfach an: Nimm Münzen als Kreise und mach' daraus einen größeren Kreis. Eine Münze in der Mitte und die andren so, dass sie den Umfang der mittigen Münze berühren und sich gegenseitig auch. Wie viele Münzen bilden diesen "Kreis"? Es sind sieben und das Ganze sieht noch irgendwie kreisförmig aus.

Dann lege eine weitere Schicht außer herum. Wie viele Münzen sind es jetzt insgesamt? Es sind noch 12 weitere, also 7+12=19 Stück und das Ganze sieht nicht mehr kreisförmig aus, sondern bildet ein Sechseck. Wenn du Kugeln nimmst, kommen oben auf den ersten sieben Kugeln noch vier weitere zu liegen, und unten auch vier. Es sind dann dann 7+4+4 =15 dicht gepackte Kugeln. Das Gebilde ist zwar symmetrisch, hat aber wenig mit einer großen Kugel gemeinsam.

Genau wie beim 3*3*3 Würfel kann man natürlich die Koordinaten der einzelnen Mittelpunkte ausrechnen. Naja, du vielleicht nicht, aber jedenfalls wird die Sache nicht einfacher und der Sinn des Spiels erschließt sich mir immer noch nicht.