klassisch kontra relativistisch

badhofer schrieb:

Variante 1)
Radar A messt, dass sich Auto 1 mit 0,111 c relativ zu ihm entfernt
Radar B messt, dass sich Auto 2 mit 0,222 c relativ zu ihm entfernt
Radar C messt, dass sich Auto 2 mit 0.1138 c relativ zu ihm entfernt

Variante 2)
Radar A messt, dass sich Auto 8 mit 0,888 c relativ zu ihm entfernt
Radar B messt, dass sich Auto 9 mit 0,999 c relativ zu ihm entfernt
Radar C messt, dass sich Auto 9 mit 0.983 c relativ zu ihm entfernt

Ok, vielen Dank. Ich habe die Werte eingetragen.
Schön langsam wird das Bild klar.

(hat sich erledigt)

Und jetzt machen wir aus der Variante 1 mit Auto 1 + 2 die Variante 2, so wie sie mit Auto 8 + 9 ist, indem wir bei der Variante 1 die beiden Radargeräte (A + mit 0,777 c nach links bewegen. Für Auto 1 und 2 ändert sich nichts.

Was zeigen nun die 3 Radargeräte an?
Radar A messt die Geschwindigkeit relativ zu Auto 1:   xxxxx c
Radar B messt die Geschwindigkeit relativ zu Auto 2:   xxxxx c
Radar C messt die Geschwindigkeit relativ zu Auto 2:   xxxxx c


Wie können Radar A und Radar B erkennen, in welcher Variante sie sich befinden. Nachdem sich in Variante 2 beide Radargeräte geradlinig gleichmäßig bewegen, können sie nicht erkennen, ob sie in Variante 1 ruhen oder ob sie sich in Variante 2 bewegen. Nur wir als externe Beobachter können das erkennen. Unsere Erkenntnis ist jedoch irrelevant. Beide Radargeräte kümmern sich nicht darum, was wir als externe Beobachter erkennen. Um richtig messen zu können, müssen sie jedoch erkennen, in welcher Variante sie sich befinden. Wie können sie das erkennen?

badhofer schrieb:

beiden Radargeräte (A + mit 0,777 c nach links bewegen

C ändert sich ja nicht.
A und B müssen nun 0,777 addieren
A = (0,777+0,111)/(1+0,777*0,111) = 0.817493
B = (0,777+0,222)/(1+0,777*0,222) = 0.852

 

badhofer schrieb:

Wie können Radar A und Radar B erkennen, in welcher Variante sie sich befinden.

Es gibt keine Variante, sondern nur die Messung.

Rainer Raisch schrieb:

C ändert sich ja nicht.
A und B müssen nun 0,777 addieren
A = (0,777+0,111)/(1+0,777*0,111) = 0.817493
B = (0,777+0,222)/(1+0,777*0,222) = 0.852
 

Für A und B ändert sich auch nichts. Sie können genauso wenig wie vorher feststellen, ob sie ruhen oder in Bewegung sind.
Warum sollte sich dadurch am Messergebnis etwas ändern?

Nur für dich als externen Beobachter ändert sich etwas. Das ist aber für A und B irrelevant, was sich für dich ändert.

badhofer schrieb:

Für A und B ändert sich auch nichts.

Das Messergebnis ist nicht mehr 0,111 und 0,222. Keine Ahnung, wovon Du sprichst, was sollte sich denn sonst wann und wodurch ändern?

badhofer schrieb:

Sie können genauso wenig wie vorher feststellen, ob sie ruhen oder in Bewegung sind.

Ich würde das anders formulieren. Jeder Beobachter ruht subjektiv betrachtet. Es GIBT nur relative Bewegung. Davon gibt es nichts, was man "nicht" feststellen kann.

badhofer schrieb:

Nur für dich als externen Beobachter ändert sich etwas.

Keine Ahnung, was Du meinst, aber jedenfalls stellen alle Beobachter veränderte Relativgeschwindigkeiten zwischen den beiden Experimenten fest, wennauch jeder (nicht beteiligte) Beobachter andere Differenzen misst.

badhofer schrieb:

Und jetzt machen wir aus der Variante 1 mit Auto 1 + 2 die Variante 2, so wie sie mit Auto 8 + 9 ist, indem wir bei der Variante 1 die beiden Radargeräte (A + mit 0,777 c nach links bewegen. Für Auto 1 und 2 ändert sich nichts.
 

Das ist nicht das gleiche.
- Mit Auto 8 und 9 ruht der Beobachter an der Straße relativ zu A und B und die Autos sind schneller.
- Mit Auto 1 und 2 ist der Beobachter mit 0,777 c zu A und B bewegt und die Autos sind langsamer.

Was zeigen nun die 3 Radargeräte an?
Radar A misst die Geschwindigkeit relativ zu Auto 1:   0,81749 c
Radar B misst die Geschwindigkeit relativ zu Auto 2:   0,85203 c
Radar C misst die Geschwindigkeit relativ zu Auto 2:   0,1138 c


Gemäß SRT ist die Sache klar:

Die relativistische Addition lautet
w = (u+v)/(1+u·v)

Ein Baum ist bewegt zu Auto 1 mit u = -0,111 c
Radar A ist bewegt zum Baum mit v = -0,777 c
Radar A ist bewegt zu Auto 1 mit w = (u+v) / (1+u·v)
Mit  c = 1 ergibt sich:
w = (-0,111 + (-0,777)) / (1 + 0,086247) 
= -0,888  / 1,086247 ≈ –0,81749 c

Ein Baum ist bewegt zu Auto 2 mit u = -0,222 c
Radar B ist bewegt zum Baum mit v = -0,777 c
Radar B ist bewegt zu Auto 2 mit w = (u+v) / (1+u·v)
Mit  c = 1 ergibt sich:
w = (-0,222 + (-0,777)) / (1 + 0,172494) 
= -0,999  / 1,172494 ≈ –0,85203 c

Wie können Radar A und Radar B erkennen, in welcher Variante sie sich befinden?

Gar nicht! Sie können nur die Geschwindigkeit der Autos messen. Sie können daraus keine Rückschlüsse auf irgendwelche Varianten ziehen. Wozu denn auch?

 Nur wir als externe Beobachter können das erkennen.

Richtig. Und wir erkennen auch, dass es nicht die gleiche Situation ist. Kein Wunder also, dass es auch für die Radargeräte nicht das gleiche ist.

Um richtig messen zu können, müssen sie jedoch erkennen, in welcher Variante sie sich befinden. Wie können sie das erkennen? 

Nein, das müssen sie nicht und das können sie auch nicht. Sie müssen nur mit der Radarpistole draufhalten und natürlich die Kennzeichen notieren. Die Fahrerlaubnisse sind dann eh hinfällig. Die paar Kommastellen machen den Kohl nicht fett.

Sie können anhand verschiedener Messungen schließen, dass die Situation für einen Beobachter an der Straße, der sich mit 0,777 c relativ zu ihnen bewegt und langsamere Autos beobachtet so ähnlich aussieht wie für einen, der bei ihnen ruht und schnellere Autos beobachtet. Das ist alles, aber es ist eben nicht das gleiche, sondern ganz etwas anderes.
 

Steinzeit-Astronom schrieb:

badhofer schrieb:

Und jetzt machen wir aus der Variante 1 mit Auto 1 + 2 die Variante 2, so wie sie mit Auto 8 + 9 ist, indem wir bei der Variante 1 die beiden Radargeräte (A + mit 0,777 c nach links bewegen. Für Auto 1 und 2 ändert sich nichts.

Das ist nicht das gleiche.
 

Wenn das richtig wäre, was du da schreibst, die wäre die fundamentalste Aussage des Relativitätsprinzips falsch. Sie lautet: „Wenn man sich in einem Schiff befindet und nicht nach draußen schauen kann, dann kann man nicht feststellen, ob sich das Schiff bewegt oder ruht.“ Wenn das stimmt, was du sagst, dann könnte man das sehr wohl wie folgt feststellen:
Man befindet sich in einem Schiff und hat ein ferngesteuertes Auto bei sich, von dem man weiß, wie schnell dieses Auto fährt. Dann setzt man sich auf einen Sessel und lässt das Auto nach vorne fahren. Mit einem Radargerät, dass man in den Händen hält, messt man die Geschwindigkeit des Autos. Messt man genau die Geschwindigkeit, die man vom Auto kennt, dann ist das Schiff in Ruhe. Messt man aufgrund des Lorentzfaktors eine andere Geschwindigkeit, dann bewegt sich das Schiff. Aufgrund der Geschwindigkeits-Differenz könnte man dann sogar errechnen, wie schnell sich das Schiff bewegt.

So ist das aber nicht. Das Relativitätsprinzip ist über jeden Zweifel erhaben. Für Radar A + B hat das keine Auswirkung, ob sie selbst bewegt oder in Ruhe sind, denn man kann zwischen einer gleichmäßig geradlinigen Bewegung und Ruhe nicht unterscheiden. Deshalb messen sie in beiden Fällen das gleiche.

badhofer post=669 userid=21039

Man befindet sich in einem Schiff und hat ein ferngesteuertes Auto bei sich, von dem man weiß, wie schnell dieses Auto fährt. Dann setzt man sich auf einen Sessel und lässt das Auto nach vorne fahren. Mit einem Radargerät, dass man in den Händen hält, messt man die Geschwindigkeit des Autos. Messt man genau die Geschwindigkeit, die man vom Auto kennt, dann ist das Schiff in Ruhe. Messt man aufgrund des Lorentzfaktors eine andere Geschwindigkeit, dann bewegt sich das Schiff. Aufgrund der Geschwindigkeits-Differenz könnte man dann sogar errechnen, wie schnell sich das Schiff bewegt.

Sorry, aber das ist Unsinn. Welcher Lorentzfaktor denn? Nur weil jemand von außerhalb in gewissem Bewegungszustand zum Schiff einen Lorentzfaktor ausrechnet? Der hat doch keinen Einfluss auf das Schiff oder das Auto darin. Die im Schiff wissen und spüren nichts von irgendwelchen Lorentzfaktoren. Das sagt ja gerade das Relativitätsprinzip.

Übrigens: Man messt nicht, sondern man misst (mit i), in der dt. Schriftsprache zumindest.
  

Frage:
Du bist in einem ruhenden Schiff und lässt dein ferngesteuertes Auto mit 0,8 c nach vorne fahren. Dein Radargerät in deinen Händen misst, dass das Auto mit 0,8 c nach vorne fährt. Dann setzt du das Schiff mit 0,9 c nach vorne in Bewegung. Dein Radargerät misst die Geschwindigkeit deines Autos weiterhin genauso mit 0,8 c. Dein Radargerät erkennt nicht, dass es sich jetzt bewegt. 
Ist das so oder ist das nicht so?

Ist das so oder ist das nicht so?

Das ist so.

badhofer schrieb:

Frage:
Du bist in einem ruhenden Schiff und lässt dein ferngesteuertes Auto mit 0,8 c nach vorne fahren. Dein Radargerät in deinen Händen misst, dass das Auto mit 0,8 c nach vorne fährt. Dann setzt du das Schiff mit 0,9 c nach vorne in Bewegung. Dein Radargerät misst die Geschwindigkeit deines Autos weiterhin genauso mit 0,8 c. Dein Radargerät erkennt nicht, dass es sich jetzt bewegt. 
Ist das so oder ist das nicht so?

Welches Messprinzip verwendet dein Radargerät?

 Kurt

 

Steinzeit-Astronom schrieb:

Ist das so oder ist das nicht so?

Das ist so.

Da sind wir uns natürlich einig. Das steht eh außer Zweifel.

Variante 1)
Auf der Straße steht ein Radar. Ein Auto (1) fährt nach rechts mit 0,888 c vorbei. Das Radar misst, dass sich das Auto (1) relativ zu ihm mit 0,888 c bewegt.

Variante 2)
Das Auto (1) fährt mit 0,444 c nach rechts
Ein Radar befindet sich auf einem anderen Auto (2), dass mit 0,444 c nach links fährt. 
Das Radar misst, dass sich das Auto (1) mit 0,888 c bewegt relativ zu ihm bewegt.

Das Radar erkennt nicht, dass es von der Variante 1 in die Variante 2 gewechselt ist. Es misst so wie es in der alten Situation gemessen hat. Damit das Radar ein anderes Messergebnis misst, muss es vorher erkennen, dass es sich in einer anderen Situation befindet. Tut es aber nicht. Das Radar erkennt nicht, ob es sich selbst bewegt oder ob es sich in Ruhe befindet. Nur ein externer Beobachter erkennt die veränderte Situation, aber der ist für das Messergebnis des Radars irrelevant.

@Kurt
Und wenn ein Radar 10 verschiedene Messprinzipien gleichzeitig verwenden würde, würde es nicht erkennen, ob es sich selbst bewegt oder ob es ruht.
 

badhofer schrieb:

Ich habe gefragt welches Messprinzip verwendet wurde.

 Kurt

 

badhofer post=674 userid=21039

Das Auto (1) fährt mit 0,444 c nach rechts
Ein Radar befindet sich auf einem anderen Auto (2), dass mit 0,444 c nach links fährt. 
Das Radar misst, dass sich das Auto (1) mit 0,888 c bewegt relativ zu ihm bewegt.

Das ist falsch und durch Wiederholung wird es nicht richtiger.
Rainer hat dir das Messergebnis schon in  #650  berechnet.

Das Radar im Auto weiß nicht, ob welche an verschiedenen Orten an der Straße ruhend oder bewegt sind, für die die Relativgeschwindigkeit der Autos jeweils 0,888 c ist. Es sind einfach verschiedene Situationen.

Die Bewegungen spielen sich in der sogenannten RaumZeit ab, wo Raum und Zeit eine Einheit sind. Es ist nun mal ein Unterschied, ob einer wie hier räumlich genau von der der Mitte aus misst, wo beide Autos zu ihm bewegt sind, oder von einem Auto aus, zu dem er ruht. 

Nachtrag:
Wenn sich die Autos z.B. mit je 0,8c nach rechts und links vom Beobachter weg bewegen und du recht hättest, badhofer, dann könnten sie ihre Relativgeschwindigkeit gar nicht messen. Denn Radarsignale sind bekanntlich nicht schneller als c. Die Signale könnten das andere Auto nie erreichen, das sich ja nach deiner Vorstellung mit 0,8 + 0,8 = 1,6c vom Acker machen müsste.

Meinst du wirklich, dass solche Überlichtgeschwindigkeit möglich ist? Wie soll das aussehen? Im Inertialsystem eines Autos verschwindet das andere einfach auf nimmer wiedersehen mit Warp 6 à la Star Trek oder so? Wie realistisch ist das denn?

Sowas wurde noch nie beobachtet... naja fast nie. In der Kosmologie, wo die Dunkle Seite der Macht mit DM und DE rumspukt soll ja so einiges möglich sein, was den Wundern der Bibel in nichts nachsteht... überlichtschnelle wundersame Raumvermehrung zum Beispiel...
  

badhofer schrieb:

Das Radar misst, dass sich das Auto (1) mit 0,888 c bewegt relativ zu ihm bewegt.

Tippfehler oder willst Du den Thread nochmal von vorne anfangen? Dann kannst Du Dir die Antworten gleich von weiter oben reinkopieren.

Kurt schrieb:

Welches Messprinzip verwendet dein Radargerät?

Für Smalltalk gibt es eine eigene Abteilung hier, stör bitte den Thread nicht.

Rainer Raisch schrieb:

Kurt schrieb:

Welches Messprinzip verwendet dein Radargerät?

Für Smalltalk gibt es eine eigene Abteilung hier, stör bitte den Thread nicht.

Ich wundere mich schon ein wenig über deine Ansage.
Es ist halt nunmal so, dass es verschiedene Messmöglichkeiten bei Radarbasierten Messgeräten gibt bei denen nur bestimmte geeignet sind überhaupt so zu messen, dass eine Aussage zum Thema hier möglich ist.
Bei den üblichen Radarmessgeräten für Geschwindigkeitsmessungen ist das nicht der Fall. Somit ist der ganze Thread nicht aussagefähig.

 Kurt

 

Steinzeit-Astronom schrieb:

Wenn sich die Autos z.B. mit je 0,8c nach rechts und links vom Beobachter weg bewegen und du recht hättest, badhofer, dann könnten sie ihre Relativgeschwindigkeit gar nicht messen. Denn Radarsignale sind bekanntlich nicht schneller als c. Die Signale könnten das andere Auto nie erreichen, das sich ja nach deiner Vorstellung mit 0,8 + 0,8 = 1,6c vom Acker machen müsste.
 

Wenn sich beide Autos mit 0,8 c in entgegengesetzter Richtung bewegen, könnte ein Radar, dass auf einem Auto montiert ist, das andere Auto nicht messen. Das Signal würde das Auto nicht erreichen. Das Vermute ich. Aber das ist nur so eine Vermutung.

badhofer schrieb:

Steinzeit-Astronom schrieb:

Wenn sich die Autos z.B. mit je 0,8c nach rechts und links vom Beobachter weg bewegen und du recht hättest, badhofer, dann könnten sie ihre Relativgeschwindigkeit gar nicht messen. Denn Radarsignale sind bekanntlich nicht schneller als c. Die Signale könnten das andere Auto nie erreichen, das sich ja nach deiner Vorstellung mit 0,8 + 0,8 = 1,6c vom Acker machen müsste.

 

Wenn sich beide Autos mit 0,8 c in entgegengesetzter Richtung bewegen, könnte ein Radar, dass auf einem Auto montiert ist, das andere Auto nicht messen. Das Signal würde das Auto nicht erreichen. Das Vermute ich. Aber das ist nur so eine Vermutung.

Diese Vermutung ist falsch, das Signal erreicht das andere Auto.

Kurt