Hafele-Keating-Experiment

Was ich bis jetzt noch immer nicht verstanden habe ist, wie man beim Hafele-Keating-Experiment die Einflüsse der ART herausgerechnet hat? Ich habe gelesen, dass die genauesten Uhren unterirdisch gebunkert sind. Oberhalb dürfen Straßen nur bis zu einer gewissen Entfernung sein, denn vorbeifahrende Autos würden den Gang der Uhren bereits beeinflussen. Beim Start des Flugzeuges vibriert das Flugzeug. Die Beschleunigung bis zur Flughöhe und Verzögerung beim Landeanflug des Flugzeuges greift in den Gang der Uhr ein. Höhenunterschiede beim Fliegen verursachen eine unterschiedliche Gravitation bei der Uhr. Sackt das Flugzeug durch, beeinflusst das die Uhr. Unterschiedliche Höhen beim Start und bei der Landung verursachen einen unterschiedlichen Gravitationseinfluss bei der Uhr. Der Flug über ein Gebirge oder dem Meer beeinflusst die Uhr durch die unterschiedliche Gravitation. Und das zieht sich über den gesamten Flug hin. Wie kann man das aus der Uhr herausrechnen? Dasselbe gilt für den Flug in die andere Richtung nur mit unterschiedlichen Einflüssen. Kein Flug gleicht einem anderen. Beim Flug in die andere Richtung wird die Uhr von anderen Einflüssen beeinflusst. Also, das ist mir bis heute ein Rätsel, wie das gehandhabt wurde?
 

badhofer schrieb:

Kein Flug gleicht einem anderen

Diese Unterschiede sind winzig. So genau gingen die damaligen Atomuhren noch gar nicht.
Tatsächlich änderten die Atomuhren damals gelegentlich abrupt ihre Geschwindigkeit, so dass mehrere benützt wurden. Wenn eine aus dem Takt kam, wurde sie sofort wieder gemäß den anderen  justiert. etc etc etc Flughöhe und Geschwindigkeit wurde in knapp 100 Teilstrecken erfasst und der Mittelwert gebildet etc etc etc Daraus ergibt sich am Ende auch die große Ungenauigkeit der Messung von vielen ns (1/10⁹ s), allerdings immer noch genau genug, um die Effekte nachzuweisen. Da es sich um Linienflüge handelte, dauerte einer der beiden Flüge sogar mehrere Tage, weil Zwischenlandungen und Aufenhalte dabei waren.Natürlich wurde die Zeit nur während des Fluges gemessen. Die Starts und Landungen wurden sicherlich auch nicht erfasst.

Die genauesten Caesium-Atomuhren weisen heute eine Ganggenauigkeit von 1/10¹⁴ Sekunden auf. Das heißt: In drei Millionen Jahren gehen sie eine Sekunde falsch. Doch es gibt schon Uhren, die zehnmal genauer sind: die sogenannten Caesium-Fontänenuhren.

Das Experiment wurde ja längst mit viel genaueren Uhren und Methoden überprüft.

Rainer Raisch schrieb:

Da es sich um Linienflüge handelte, dauerte einer der beiden Flüge sogar mehrere Tage, weil Zwischenlandungen und Aufenhalte dabei waren.Natürlich wurde die Zeit nur während des Fluges gemessen. Die Starts und Landungen wurden sicherlich auch nicht erfasst. 







 

Wenn eine Uhr erst nach dem Start eingeschaltet wurde und noch vor der Landung ausgeschaltet wurde, dann muss die zurückgebliebene Uhr am Boden gleichzeitig ebenfalls eingeschaltet und wieder ausgeschaltet werden. Nämlich exakt gleichzeitig. Nachdem es in der SRT zwischen 2 bewegte Uhren keine Gleichzeitigkeit gibt, hat es nicht so sein können. Beide Uhren wurden nebeneinandergestellt, synchronisiert, eine Uhr ging auf die Reise, die andere blieb zu Hause. Zurückgekommen stellt man beide Uhren nebeneinander und verglich die Uhrzeit.


        Rainer Raisch post=964 userid=21012
        Das Experiment wurde ja längst mit viel genaueren Uhren und Methoden überprüft.

Genauere Uhren können genauso wendig die Effekte der ART von den Effekten der SRT auseinander halten.
Du füllst einen Pool mit 2 Wasserschläuchen an. Einen Schlauch von der ART und einen Schlauch von der SRT. Mit einer Uhr misst du die Zeit, bis der Pool voll ist. Die Uhr kann nicht erkennen, wie viel Wasser von der ART kommt und wie viel von der SRT, sie misst nur die Zeit, wie lange der Pool gefüllt wurde. Dann nimmst du die genaueste Uhr, die es auf der Welt gibt und wiederholst das Experiment. Das Ergebnis ist wesentlich genauer als vorher. Du weist wesentlich genauer, wie lange das Befüllen gedauert hat. Wie viel Wasser von der ART gekommen ist und wie viel Wasser von der SRT gekommen ist, weißt du jedoch mit der besten Uhr genauso wenig, wie mit der schlechteren.

Meine Eingangsfrage war nicht, wie genau man messen kann.
Die Frage war, wie man Effekte von der ART von den Effekten der SRT trennen kann?

badhofer schrieb:

Genauere Uhren können genauso wendig die Effekte der ART von den Effekten der SRT auseinander halten

Natürlich wird bei diesem Experiment beides gleichzeitig gemessen und mit der Modellrechnung vergleichen. Wenn das Ergebnis innerhalb der Genauigkeit gleich ist, ist alles gut.

badhofer schrieb:

Zurückgekommen stellt man beide Uhren nebeneinander und verglich die Uhrzeit.

Ja klar, die Standzeiten wurden halt beiderseits in Abzug gebracht.

Rainer Raisch schrieb:

Ja klar, die Standzeiten wurden halt beiderseits in Abzug gebracht.

Laut SRT kann man bei einer ruhenden Uhr nicht eine Zeit von einer bewegten Uhr abziehen, denn die bewegte Uhr geht langsamer.
So sagt es zumindest die SRT

badhofer schrieb:

Rainer Raisch schrieb:

Standzeiten

bewegten Uhr

Da hast Du etwas verwechselt.

Rainer Raisch schrieb:

Da hast Du etwas verwechselt.

Das kann sein, dass ich da etwas verwechselt habe.

Das ändert aber nichts daran, dass du bei einem Ereignis, bei dem sich Effekte der ART und SRT vermischen, alle Effekte der ART herausrechnen musst, um die Effekte der SRT zu erhalten. Du musst in jeder Sekunde des gesamten Fluges alle genauen Werte wissen:
Wie intensiv vibriert die Uhr?
Wie beschleunigt und verzögert sie?
Wie hoch fliegt sie (wegen des Gravitationseinflusses.)
Wie ist genau über der jeweiligen Stelle die Erde z.B. Gebirgen, Wasser und vieles mehr? (wegen der Gravitation.)
Das musst du wissen. Während der gesamten zwei Rundflüge zu jeder Sekunde und ganz genau.
Sonst kannst du die Effekte der ART nicht herausrechnen.
 

badhofer schrieb:

Sonst kannst du die Effekte der ART nicht herausrechnen.

Da wurde nichts "herausgerechnet", sondern der Messwert wurde mit dem Rechenwert (SRT+ART) verglichen.

badhofer schrieb:

Das musst du wissen. Während der gesamten zwei Rundflüge zu jeder Sekunde und ganz genau.

 

Das ist eine Frage der Rechen-Genauigkeit. Für die angegebene Genauigkeit genügte offensichtlich die vorgenommene Detailtreue. Dabei wurde ja nichteinmal exakt relativistisch gerecnet, sondern alle Formeln wurden linearisiert. Die Veröffentlichung der Rechnungen ist leider nicht kostenlos zugänglich. Die Veröffentlichung zu den Messwerten ist auch nicht gerade ausführlich.

Bei dem Experiment ging es ja nicht um Feinkorrekturen zur SRT/ART, sondern um den grundsätzlichen Nachweis der Richtigkeit.

Das Ganze ist natürlich längst obsolet, nachdem beim GPS alles klar definiert ist.

Rainer Raisch schrieb:

Das Ganze ist natürlich längst obsolet, nachdem beim GPS alles klar definiert ist.

Nachdem das Hafele-Keating-Experiment bis heute eines der bekanntesten und berühmtesten Experimente ist, wird das nie obsolet werden.
Man wird immer wissen wollen, wie das damals gemacht wurde. Ich z.B. möchte wissen, wie man die ART von der SRT trennte.
Weißt du, wie das damals gemacht wurde? 

badhofer schrieb:

Ich z.B. möchte wissen, wie man die ART von der SRT trennte.
Weißt du, wie das damals gemacht wurde?

Ich habs zwar schon mindestens zweimal gesagt:

Rainer Raisch schrieb:

Natürlich wird bei diesem Experiment beides gleichzeitig gemessen und mit der Modellrechnung vergleichen. Wenn das Ergebnis innerhalb der Genauigkeit gleich ist, ist alles gut.

Rainer Raisch schrieb:

Da wurde nichts "herausgerechnet", sondern der Messwert wurde mit dem Rechenwert (SRT+ART) verglichen.

Ich habe bereits Google gefragt, wie man das auf Österreichisch formuliert....leider ohen Erfolg.

Die kleinen Abweichungen durch Flugmanöver sind "Rauschen" und klein genug um lediglich in die Fehlerbrtrachtung einzugehen.
Die größeren wie Steigflug vom Boden auf Reiseflughöhe, Sinkflug etc. lässt sich berücksichtigen indem die Route in Teilabschnitte zerlegt wird.
Die Beschleunigung/Bremsung bei Start/Landung kannst du eh vernachlässigen. Die Phasen sind zu kurz um nennenswert Einfluss zu haben. Die Uhr wird ja nicht vor oder nach gestellt sondern geht nur wegen der Geschwindigkeit schneller oder langsamer als die Referenzuhr.  Damit wurden ja die Vorhersagen berechnet.

badhofer schrieb: Ich z.B. möchte wissen, wie man die ART von der SRT trennte.
Weißt du, wie das damals gemacht wurde?

Das ist leicht. Die Trennung erfolgt ja NICHT für die tatsächliche Uhrabweichung sondern für die theoretische Vorhersage. Das ist auch keine Trennung sondern eine Zusammenfassung.
Es gibt theoretische Werte für den Einfluss der SRT und theoretische Werte für den Einfluss der ART (getrennt nach ost / west Flugroute). Die Summe ergibt die Vorhersagen mit der die experimentellen Ergebnisse verglichen werden.

All die Details von denen du oben schriebst muss man nicht sekündlich wissen. Es reicht Anfang-Ende Steigflug, Reiseflughöhe, ungefähre Reisegeschwindigkeit, Anfang-Ende Sinkflug.
K.a. ob man noch die Nord/Südabweichungen der Route zu berücksichtigen hatte.

Schau dir mal die ± Fehlerangaben für die theoretischen Werte an. Das sind je etwa 10% und da dürften die Ungenauigkeiten drin stecken.

	Gravitation gemäß ART	Geschwindigkeit gemäß SRT	gesamt	gemessen
ostwärts	144 ± 14 ns	−184 ± 18 ns	−40 ± 23 ns	−59 ± 10 ns
westwärts	179 ± 18 ns	96 ± 10 ns	275 ± 21 ns	273 ± 7 ns

Moment einmal, vielleicht habe ich da etwas falsch verstanden.
Was wurde mit dem Hafele-Keating-Experiment überprüft? 

badhofer schrieb:

Moment einmal, vielleicht habe ich da etwas falsch verstanden.
Was wurde mit dem Hafele-Keating-Experiment überprüft? 

Sieht man doch. Die RTs machen Vorhersagen, die neuen Atomuhren erlauben eine Überprüfung ob die Verhersagen stimmen.
Siehe da: Sie stimmen im Rahmen der Genauigkeit.

Merilix schrieb:

Die RTs machen Vorhersagen,
 

Kannst du das näher definieren? 
Was genau macht welche Vorhersagen?

Die Relativitätstheorie macht Aussagen zur Zeitdilatation. Diese wurden u.a. mit dem Hafele-Keating-Experiment  überprüft.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Die Relativitätstheorie macht Aussagen zur Zeitdilatation. 

Machen wir ein Beispiel. Damit Werte herauskommen, unter denen man sich auch in der Praxis etwas vorstellen kann, nehmen wir Sekunden.

Man fliegt mit einem Flugzeug rund um die Welt. Eine Uhr bleibt zu Hause, eine ist an Bord. Die ART sagt voraus, dass aufgrund ihrer Effekte die Uhr im Flugzeug um 100 Sekunden langsamer gehen muss als die stationäre. Die SRT sagt voraus, dass aufgrund ihrer Effekte die Uhr im Flugzeug um 80 Sekunden langsamer gehen muss als die stationäre. Also zusammen 180 Sekunden. Man fliegt zweimal um die Welt, einmal nach links und einmal nach rechts. Dann vergleicht man die Uhren. Beim ersten Flug ist die Uhr an Bord um 179 Sekunden langsamer gegangen, beim zweiten Flug um 181 Sekunden. Das liegt im Bereich der Messungenauigkeit der beiden Uhren. Damit ist die Relativitätstheorie bestätigt. 

Ist das so richtig?
 

badhofer schrieb:

Man fliegt zweimal um die Welt, einmal nach links und einmal nach rechts. Dann vergleicht man die Uhren. Beim ersten Flug ist die Uhr an Bord um 179 Sekunden langsamer gegangen, beim zweiten Flug um 181 Sekunden. Das liegt im Bereich der Messungenauigkeit der beiden Uhren. Damit ist die Relativitätstheorie bestätigt. 

Ist das so richtig?





 

Nein. Das ist völlig unzureichend und falsch.

Die Vorhersagen für "links" und "rechts" (resp. Ost/West) sind deutlich verschieden.
Die Ergebnisse der beiden Flüge sind deutlich verschieden aber in Übereinstimmung mit der jeweiligen Vorhersage.

PS:
Ich habe eine Quelle gefunden. Sieht aus als sei das die Original-Publikation die da jemand in seinem Uni-Account rumliegen hat:
virgilio.mib.infn.it/~oleari/public/rela...g-predict_observ.pdf

 

badhofer schrieb:

Das liegt im Bereich der Messungenauigkeit der beiden Uhren. Damit ist die Relativitätstheorie bestätigt. 
Ist das so richtig?

 

Ganz grundsätzlich ja. Die Theorie sagt X und im Experiment kommt Y raus.
Wenn die Abweichung zwischen X und Y klein genug ist, d.h. im Bereich der Messungenauigkeit liegt, dann hat das Experiment die Theorie nicht widerlegen können.

Im Fall vom Hafele-Keating-Experiment war die gesamte Abweichung zwischen den stationären Uhren und denen in den Flugzeugen signifikant groß. Wäre die Relativitätstheorie falsch, dann hätte sich keine Abweichung ergeben oder eine ganz andere, die nicht zu den Aussagen der Theorie passt. So aber kann man zu recht sagen, das die Theorie bestätigt wurde.

Merilix schrieb:

Die Vorhersagen für "links" und "rechts" (resp. Ost/West) sind deutlich verschieden.
Die Ergebnisse der beiden Flüge sind deutlich verschieden aber in Übereinstimmung mit der jeweiligen Vorhersage.

@Merilix:
Nach wie vor habe ich nicht verstanden, wie sich eine signifikanter Unterschied zu den stationären Uhren am Boden in Abhängigkeit von der Flugrichtung ergeben kann. Denn die Uhren am Boden bewegen sich ja mit der Erddrehung mit, d.h. die Relativgeschwindigkeit des Flugzeugs zur Bodenstation dürfte in beiden Fällen etwa gleich sein.

Für einen signifikanten Unterschied der Relativgeschwindigkeiten braucht man Uhren an der Oberfläche, die sich nicht mit der Erddrehung bewegen, d.h. sie müssen in einem ECI (Earth Centered Inertial Frame) ruhen und können nicht einfach an einem Flughafen stehen.

Woher nimmt man also solche Uhren? Klar kann man mit Hilfe der SRT ausrechnen was sie messen würden, aber das ist doch geschummelt. Man kann doch nicht bei der Überprüfung die Korrektheit der Theorie schon voraussetzen^^. Fenkdehler?

P.S.: In deiner Quelle heißt es dazu:

J.C.Hafele, Richard E. Keating schrieb:  
Because the earth rotates, standard clocks distributed at rest on the surface are not suitable in this case as candidates for coordinate clocks of an inertial space. Nevertheless, the relative timekeeeping bahaviour of terrestrial clocks can be evaluated by reference to hypothetical coordinate clocks of an underlying nonrotating (inertial) space.

DeepL-Übersetzung: "Da sich die Erde dreht, sind Standarduhren, die auf der Oberfläche in Ruhe verteilt sind, in diesem Fall nicht als Kandidaten für Koordinatenuhren eines Inertialraums geeignet. Dennoch kann das relative Zeitverhalten irdischer Uhren durch Bezugnahme auf hypothetische Koordinatenuhren eines zugrunde liegenden nicht rotierenden (Inertial-)Raums bewertet werden."

Merilix schrieb:

Schau dir mal die ± Fehlerangaben für die theoretischen Werte an. Das sind je etwa 10% und da dürften die Ungenauigkeiten drin stecken.

	Gravitation gemäß ART	Geschwindigkeit gemäß SRT	gesamt	gemessen
ostwärts	144 ± 14 ns	−184 ± 18 ns	−40 ± 23 ns	−59 ± 10 ns
westwärts	179 ± 18 ns	96 ± 10 ns	275 ± 21 ns	273 ± 7 ns

Beim H&K sind drei Uhren mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten vorhanden/unterwegs.
Eine von O n W
Eine von W n O
Eine die auf der Erde mit dieser mitrotiert.
Alle drei gehen langsamer als eine Uhr die zum Bezug ruhen würde.

Kurt