Fluchtgeschwindigkeit

Um die Erde zu verlassen, muss man die zweite kosmische Geschwindigkeit erreichen. Ist da gemeint, dass man mit der zweiten kosmischen Geschwindigkeit die Erde verlassen kann und dann antriebslos stehen bleibt. Oder ist da gemeint, dass man genug Schwung noch hat, um z.B. den Lagrange-Punkt Erde-Mond mit 20.000 km/h durchfliegen kann? Man braucht ja eine gewisse Geschwindigkeit, um den Lagrange-Punkt zu durchfliegen, denn würde man da stehenbleiben und erst durch die Gravitation des Mondes zum Mond kommen, würde man ewig brauchen, um den Mond zu erreichen.

Wie ist das gemeint mit der zweiten kosmischen Geschwindigkeit?

siehe  physics.stackexchange.com/questions/805973/escape-velocity-from-moon-to-escape-earth-moon-system/805987#805987

Yukterez schrieb:

siehe  physics.stackexchange.com/questions/805973/escape-velocity-from-moon-to-escape-earth-moon-system/805987#805987

Auszug aus dem Link:
Wenn man dem Mond entkommen möchte, muss man darüber nachdenken, was nötig ist, um dem Mond selbst zu entkommen. Wenn man später von der Erde angesaugt wir, ist man trotzdem dem Mond entkommen. 

Ok, das ist klar. Umgekehrt ist es natürlich dasselbe. Das würde bedeuten, wenn man den Lagrange-Punkt mit 10.000 km/h durchfliegt, muss man diese 10.000 km/h bei der Fluchtgeschwindigkeit dazurechnen. Denn den Schwung, den man benötigt, um durch den Lagrange-Punkt mit 10.000 km/h durchzufliegen, muss bereits bei der Fluchtgeschwindigkeit zusätzlich enthalten sein. Ist das richtig so?

badhofer schrieb:

Auszug aus dem Link:

Eigentlich habe ich meine Antwort verlinkt, du hast aber die Antwort von Albertus Magnus zitiert. In meinem Wörterbuch ist die Fluchtgeschwindigkeit die Geschwindigkeit die man braucht um in die Unendlichkeit zu entkommen und nicht nur in die unmittelbare Nachbarschaft. Dazu wird Ekin=-Epot gesetzt und nach v aufgelöst.

badhofer schrieb:

Ist da gemeint, dass man mit der zweiten kosmischen Geschwindigkeit die Erde verlassen kann und dann antriebslos stehen bleibt.

Wie Yukterez ausbuchstabierte, ist die Fluchtgeschwindigkeit die Geschwindigkeit, die man an dem berechneten Punkt haben muss, um dem Gravitationstrichter zu entkommen. Da gibt es natürlich keinen Lagrangepunkt. Ein (bzw fünf) Lagrangepunkt ergibt sich nur im stabli rotierenden Zweikörpersystem.

Also nochmal:
Mit der Fluchtgeschwindigkeit entkommst Du ins Unendliche, und bleibst dort stehen. Bist Du schneller, dann bewegst Du Dich im Unendlichen weiterhin, bist Du langsamer, dann wird es ein Parabelflug und du fällst irgendwann zurück,wie ein (zu langsam) hochgeworfener Ball.

Eine Rakete, die von der Erde startet, um der Erde zu entkommen, muss erst dann eine Fluchtgeschwindigkeit erreichen, wenn der Treibstoff aufgebraucht ist. Sie muss also nie die Fluchtgeschwindigkeit erreichen, die eine Kanonenkugel mangels Antrieb von Anfang an benötigen würde. Denn je weiter sie fliegt, desto kleiner wird die dort benötigte Fluchtgeschwindigkeit, genauso wie die Kanonenkugel immer langsamer würde.

Im Zweikörpersystem muss man nur den Lagrangepunkt erreichen, um dann im zweiten Schwerefeld zu landen, also von diesem dominiert zu werden.

Was heißt das jetzt konkret? Um den Lagrange-Punkt mit 10.000 km/h zu durchfliegen, muss die Rakete welche Geschwindigkeit erreichen? Ok, auf Cape Canaveral dreht sich die Erde mit, sagen wir mal, 1.000 km/h. Wenn die Rakete diesen Schwung mitnimmt, dann muss man das abziehen.Wie hoch muss dann die Geschwindigkeit der Rakete zu dem Zeitpunkt sein, wo sie ihren Antrieb abschaltet?

Ich habe keinen Schimmer, warum jemand den Lagrangepunkt mit 10000 km/h durchfliegen wollen sollte.

badhofer schrieb:

Wie hoch muss dann die Geschwindigkeit der Rakete zu dem Zeitpunkt sein, wo sie ihren Antrieb abschaltet

Das kommt darauf an, wo sie sich dann befindet. Die Fluchtgeschwindigkeit hängt ja vom Abstand ab, und im Zweikörpersystem auch vom anderen Körper. Es stellt sich vor allem die Frage, ob denn die Fluchtgeschwindigkeit aus dem Zweikörpersystem gemeint ist, oder eine Transfergeschwindigkeit von einem ins andere System. Wie gesagt, beträgt diese Geschwindigkeit im letzteren Fall → Null. Der Lagrangepunkt ist ein labiles Gleichgewicht in beide Richtungen.

Wenn dir die Geschwindigkeit, um den Lagrange-Punkt zu durchfliegen, zu hoch ist, dann nehmen wir halt an, nur 5.000 km/h. Eine namhafte Geschwindigkeit muss die Rakete zu diesem Zeitpunkt haben, sonst dauert es zu lange, bis sie den Mond erreicht.

Jetzt schreibe bitte bei deinem nächsten Beitrag nur: 
„Die Rakete muss xxxxx km/h erreicht haben, wenn sie ihren Antrieb abstellt.“
Dann schreibe ich etwas und dann kannst du wieder loslegen.

badhofer schrieb:

Wenn dir die Geschwindigkeit, um den Lagrange-Punkt zu durchfliegen, zu hoch ist, dann nehmen wir halt an, nur 5.000 km/h. Eine namhafte Geschwindigkeit muss die Rakete zu diesem Zeitpunkt haben, sonst dauert es zu lange, bis sie den Mond erreicht.

Ja klar, jede zusätzliche Geschwindigkeit muss von Anfang an vorhanden sein, allerdings im Quadrat gerechnet.

v° = ²(vR²+Δv²)

Um den Lagrangepunkt zu erreichen, muss die Energie v²/2 aufgewendet werden, um die Potentialdifferenz ΔΦ auszugleichen.

Dazu muss man das Potential im Lagrangepunkt berechnen, das sich aus den Teilpotentialen der beiden Körper Erde und Mond zusammensetzt ΣΦ.

ΣΦ = -G(mo/326363948+Mlun/58000000) 1/m = -1305869 m²/s²
ΔΦ = -1305869+62636856,01 m²/s² = 61330987 m²/s²

Wenn ich nicht irre, muss also die Geschwindigkeit einer Kanonenkugel sein, um den Lagrangepunkt zu erreichen:
²(2·61330987) m/s = 11075 m/s

um dann dort noch eine Geschwindigkeit von 5000 km/h = 1390 m/s zu haben, müsste die Kanonenkugel also mit folgender Geschwindigkeit abgeschossen werden (inkl Erdrotation)
v = ²(1390²+11075²) m/s = 11161 m/s

Die Antwort auf meine Frage muss eine konkrete Zahl sein und nicht eine Formel.
Kannst du mir die konkrete Zahle schreiben?
z,B. 20.000 km/h oder 5.000 km/h oder 50.000 km/h

Kannst du das?
 

badhofer schrieb:

Kannst du das?

Ich habs versucht, siehe Ergänzung oben, und hoffe, es ist richtig (nach Newton)

Rainer Raisch schrieb:

v = ²(1390²+11075²) = 11161 m/s

Vom Gefühl her ist das zumindest theoretisch bei einer Kanonenkugel richtig. In der Praxis müsste es etwas mehr sein, dann zu dem Zeitpunkt, wo die Kanone die Kugel abschießt, befindet sich der Lagrange-Punkt noch nicht in der optimalsten Position zur Kanone. Bei einer Rakete ist das etwas anders. Während die Kanonenkugel seine Fluchtgeschwindigkeit bereits nach dem Verlassen der Kanone erreicht haben muss, erreicht die Rakete ihre Fluchtgeschwindigkeit erst weiter oben und da ist die Gravitation der Erde bereits schwächer. Die Rakete braucht etwas weniger Geschwindigkeit zu erreichen.

Ich nehme an, die angegebenen Werte der kosmischen Geschwindigkeit beziehen sich auf ein ansonst leeres Universum. Sehe ich das so richtig.

badhofer schrieb:

Während die Kanonenkugel seine Fluchtgeschwindigkeit bereits nach dem Verlassen der Kanone erreicht haben muss, erreicht die Rakete ihre Fluchtgeschwindigkeit erst weiter oben und da ist die Gravitation der Erde bereits schwächer. Die Rakete braucht etwas weniger Geschwindigkeit zu erreichen.

Ich nehme an, die angegebenen Werte der kosmischen Geschwindigkeit beziehen sich auf ein ansonst leeres Universum. Sehe ich das so richtig.

korrekt

badhofer schrieb:

Um die Erde zu verlassen, muss man die zweite kosmische Geschwindigkeit erreichen. Ist da gemeint, dass man mit der zweiten kosmischen Geschwindigkeit die Erde verlassen kann und dann antriebslos stehen bleibt.

Nein. Das Überschreiten der zweite kosmischen Geschwindigkeit (die Tangentialgeschwindigkeit gemessen am Perigäum d.h. dem Erdnächsten Punkt) macht aus einer geschlossenen Ellipsenbahn eine offene Hyperbelbahn mit Grenzfall Parabel. Man bleibt deshalb nicht antriebslos stehen stehen.

badhofer schrieb:

Oder ist da gemeint, dass man genug Schwung noch hat, um z.B. den Lagrange-Punkt Erde-Mond mit 20.000 km/h durchfliegen kann?

Mit den Lagrangepunkten hat das nichts zu tun.
Allerdings müsste man schon fast die 2. kosmische Geschwindigkeit erreichen um aus einem niedrigen Orbit (400km) den L1 (322000km) zu erreichen.
Sie müsste aus 400km Höhe auf etwa 38600 km/h beschleunigen und hätte dann auf Höhe des L1 noch eine Geschwindigkeit von etwa 800km/h.
Eigentlich bräuchte sie auf der Umlaufbahn aber 4000km/h. Wegen der Nähe des Mondes reichen im L1 aber etwa 2850 km/h um auf der Höhe zu bleiben.
In jedem Fall ist aber eine erneute Zündung erforderlich.



Man braucht ja eine gewisse Geschwindigkeit, um den Lagrange-Punkt zu durchfliegen, denn würde man da stehenbleiben und erst durch die Gravitation des Mondes zum Mond kommen, würde man ewig brauchen, um den Mond zu erreichen.

Wie ist das gemeint mit der zweiten kosmischen Geschwindigkeit?[/quote]

Sorry, der vorige Beitrag wurde zu früh abgesendet.  Ich kann den Beitrag aber leider nicht mehr ändern; Ist anscheinend wegen der nicht balancierten Quotes kaputt

Merilix schrieb:

Sorry, der vorige Beitrag wurde zu früh abgesendet.  Ich kann den Beitrag aber leider nicht mehr ändern; Ist anscheinend wegen der nicht balancierten Quotes kaputt

Kann ich auch nicht ändern, aber Du kannst den Post kopieren bzw neu erstellen, ich kann den alten dann (hoffentlich) löschen.

Rainer Raisch schrieb:

Merilix schrieb:

Sorry, der vorige Beitrag wurde zu früh abgesendet.  Ich kann den Beitrag aber leider nicht mehr ändern; Ist anscheinend wegen der nicht balancierten Quotes kaputt

Kann ich auch nicht ändern, aber Du kannst den Post kopieren bzw neu erstellen, ich kann den alten dann (hoffentlich) löschen.

@Rainer: Als Moderator kannst du vielleicht den Administrator überreden, dass man eine Rubrik oder einen Faden eröffnen darf, wo die User auf Software-Bugs hinweisen und sich gegenseitig über Workarounds informieren. Es dürfte ja auch hilfreich sein für den Admin, wenn er nicht alle Bugs selber entdecken muss. Das Verfassen und Ändern von Beiträgen ist bis jetzt leider ziemlich mühsam und wie hier manchmal unmöglich. Dass man sowas in Sachdiskussionen unterbringen muss bzw. gar nicht darüber schreiben darf ist suboptimal.
 

Steinzeit-Astronom schrieb:

Dass man sowas in Sachdiskussionen unterbringen muss bzw. gar nicht darüber schreiben darf ist suboptimal.

 

Moderatoren Hinweis

Bitte solange das Forum in Entwicklung ist solche Diskussionen unterlassen - insbesondere in Sachdiskussionen haben sie nichts verloren.