ART = SRT + Gravitation

Mondlicht2 schrieb:

Ich nehme in sämtlichen SRT/ART Threads wahr, dass weniger Fehler als Missverständnisse auftauchen, das mancher meint, der jeweils andere irrt, wenn ich "mein Bauchgefühl" walten lasse - und nicht nur den Kopf. Ich weiß nicht ob ihr bei den teils langen Antworten in relativ kurzer Zeit (ich komme da nicht mit, wegen der Arbeit und so, und habe auch nur wenig gelesen) euch wirklich "versteht" (?) oder ob ich mich verständlich machen kann... Das was der "Sender" an Information sendet" kommt nicht zwangsläufig 1:1 beim "Empfänger" an wie ihr wisst... Ich bilde mir ein, auch hier - ich beziehe mich auf Eclipse4's Post/Diskussion mit nocheinPoet, Z. und Rainer -  geht es - eigentlich -  mehr um ein Missverständnis, denn meiner Meinung nach ist dein Vorgehen, Eclipse4, kein Fehler im Sinne eines falschen Rechenwegs – das Ergebnis stimmt zu 100 %. Es ist eher eine Frage der Perspektive...

Wenn es rein darum geht, das Endergebnis des Drei-Uhren-Experiments im Ruhesystem von A und B zu berechnen, ist der Rechenweg unbestritten, eindeutig und mathematisch völlig korrekt. In diesem System geht Uhr C nach.

Da das Experiment durch die drei Uhren asymmetrisch aufgebaut ist, gibt es am Ergebnis auch überhaupt nichts zu rütteln. Wenn man nur dieses System betrachtet, muss man keine weiteren Faktoren einbeziehen, um auf das richtige Ergebnis zu kommen.


 

Also zum Rest den ich mal nicht zitiere, bin ich dabei, was die Erklärung angeht.

Was den Aufbau des Experimentes angeht, der Asymmetrie, über die wir uns hier ja die Haare gegenseitig ausreißen, mal eine Frage an Dich, nehmen wir mal die Uhr B weg.

Hatten wir ja auch schon als Aussage von der KI von Z., bei zwei zueinander bewegten Uhren ist die Zeitdilatation symmetrisch und wechselseitig gegeben. Also A bewegt sich gegenüber der Uhr B.

Im Beispiel hier mit den drei Uhren ist nun B eben auch in S' ruhend und C die bewegte Uhr, aber die Bezeichnungen sind ja egal.

Also, die Frage, Uhr C und Uhr A treffen sich bei t, x, t', x' = 0 und fliegen aneinander vorbei, A sagt, C ist bewegt und C sagt, A ist bewegt.

Dann wäre dieses Experiment doch symmetrisch oder?

Und wenn wir das dann ausrechnen, so was zeigt C an, wenn A bis drei gezählt hat, wird das Experiment nun dadurch asymmetrisch?

Und wenn nun wer kommt und sagt, coole Rechnung, also da wo die Uhr C nun ist, wenn A = 3 anzeigt und C eben 2 anzeigt, was ja unstrittig ist und eben noch ein "symmetrisches" Experiment, wo wir eben nun nur mal einen Wert ausgerechnet haben, also da nun bei der Uhr C, da bau ich eben mal noch eine Uhr B (ruhend in S, mit festen Abstand zu A) auf, also, mehr passiert ja nicht, wird es dann nur deswegen asymmetrisch?

Die Uhr B kann man auch wieder wegnehmen, die muss auch keiner sehen. Die kann da sein, oder auch nicht, sie ändert mal gar nichts am Experiment selbst und allen Werten die genannt werden und die man berechnen kann.

Und was ist nun, wenn die Uhr A eben mal 2 anzeigt? Wird schon einen Ort geben, wo das passiert, wenn sie von 0 bis 3 läuft. Klar, in S ist das immer x = 0, aber in S' ist A ja die bewegte Uhr.

Also, was bekommt man da wohl für t = 2 an t' für einen Wert?

Und was ist, wenn man nun einfach noch eine Uhr ruhend in S' zu C aufstellt? An den Werten selbst ändert sich nichts, an der Physik auch nichts.

Also noch mal, wir haben zwei Uhren A und C und das Experiment selbst ist physikalisch symmetrisch, passt. Dann einfach Uhr B dazu und schon ist es jetzt physikalisch asymmetrisch? Und wenn man nun noch einer vierte Uhr in S' aufbaut, dann wird es wieder symmetrisch?

Die Frage ist hier ganz klar, welche Rolle spielt die Anzahl von fiktiven physischen Uhren, die man sich in einem Gedankenexperiment dazu oder weg denkt und die ja eh gar nicht da sind und selbst wenn, nicht ändern, sie zeigen ja nur den Wert t oder t' an einem gegebenen Ort x, oder x' an.

Der Ort ist zu einer bestimmten Zeit ein Punkt in der Raumzeit, ohne Zeit haben wir eine Weltlinie. Aber man muss sich mal klar machen, was eine "Uhr" nun genau ist und was nicht.

Fakt ist, es ist schnurz für die Physik selbst und alle Koordinatenwerte die wir von S nach S' oder von S' nach S transformieren können, wir haben einfach eben t und t' Werte. Ob man nun explizit dazu schreibt, ja genau, an diesem Punkt, an diesem Ereignis, da will ich, das wir uns vorstellen, da ist eine Uhr. Und die zeigt eben an, was eh schon unstrittig und bekannt ist, eben den Wert für t oder t'.

Nur mal so zum Grübeln.

Hallo nocheinPoet,

Hut ab, das ist ein physikalisch absolut berechtigtes Argument! Du triffst da den Nagel auf den Kopf: Das bloße Hinzufügen oder Wegdenken einer materiellen Uhr im Raum verändert natürlich nicht die zugrundeliegende Physik, die Weltlinien oder die Zeitdilatation. In einer reinen Betrachtung der RZ-Koordinaten ist alles symmetrisch, und die Transformationen gelten in beide Richtungen gleichermaßen.

Warum sprechen Physiker also trotzdem von einem „asymmetrischen Experiment“?

Der Grund liegt nicht an der Hardware (den Uhren selbst), sondern an der Struktur der Messung…

Wenn Uhr A und Uhr C bei null aneinander vorbeifliegen, läuft das Experiment absolut symmetrisch an. Jetzt fliegt C weg. Wenn A nun bei „3“ angekommen ist, stellt sich die Frage: Was zeigt C „jetzt“ an? 

Und genau hier bricht die Symmetrie auf – nicht wegen der Uhren, sondern wegen des Wortes „jetzt“ (der Gleichzeitigkeit):
Im System von A ist das Ereignis „A zeigt 3“ gleichzeitig mit dem Ereignis „C zeigt 2“ an Ort x.
Wenn wir nun noch eine vierte Uhr (D) ruhend zu C aufstellen, wie du vorgeschlagen hast, dann würde im System von C das Ereignis „C zeigt 2“ gleichzeitig damit sein, dass die Uhr A einen ganz anderen Wert anzeigt (nämlich weniger als 2, wegen der wechselseitigen Dilatation!). 

Das Geheimnis der Asymmetrie:
Wenn wir Uhr B bei Ort 𝑥 aufstellen (synchronisiert mit A), dann tun wir das, um einen lokalen, unbestrittenen Messpunkt zu haben, wenn C dort eintrifft. Wenn C an B vorbeifliegt, liest C auf der Uhr B den Wert „3“ ab, während C selbst „2“ anzeigt. Dieses Vorbeiflug-Ereignis ist absolut und für beide Beobachter Fakt.
Die Asymmetrie entsteht nun dadurch, wie dieser Wert zustande kam: 

Für System A/B ist die Uhr C von einer synchronisierten Uhr (A) zur nächsten ( gereist. Es wurde die Flugzeit im System A/B gemessen.
Für Uhr C ist aber die Uhr B (die für C ja bewegt war) nicht synchron zu A gestartet! Aus Sicht von C lief die Uhr B während des Fluges zwar langsamer, hatte aber beim Start (dem Vorbeiflug von C an A) schon einen massiven Vorsprung.
Die Physik und die Koordinaten sind symmetrisch. Aber das Experiment ist deshalb asymmetrisch, weil wir die Eigenzeit einer einzelnen Uhr (C) zwischen zwei Ereignissen mit der Zeitdifferenz zweier räumlich getrennter Uhren (A und vergleichen.

Würden wir das Experiment umdrehen und die Eigenzeit von A mit zwei räumlich getrennten Uhren im System von C vergleichen, wäre das Ergebnis genau umgekehrt. Es liegt also nicht an den Uhren an sich, sondern daran, welche "Messstrecke" wir im Universum festlegen.
Dein Einwand mit der vierten Uhr trifft es perfekt – er zeigt genau, dass die Symmetrie auf theoretischer Ebene immer da ist, wir uns aber durch den konkreten Versuchsaufbau für eine bestimmte Mess-Asymmetrie entscheiden.

Beste Grüße,
Mondlicht

Mondlicht2 schrieb:

Hut ab, das ist ein physikalisch absolut berechtigtes Argument! Du triffst da den Nagel auf den Kopf: Das bloße Hinzufügen oder Wegdenken einer materiellen Uhr im Raum verändert natürlich nicht die zugrundeliegende Physik, die Weltlinien oder die Zeitdilatation. In einer reinen Betrachtung der RZ-Koordinaten ist alles symmetrisch, und die Transformationen gelten in beide Richtungen gleichermaßen.

 

Erstmal danke für die Blumen, mal was neues.

Mondlicht2 schrieb:

Warum sprechen Physiker also trotzdem von einem „asymmetrischen Experiment“? Der Grund liegt nicht an der Hardware (den Uhren selbst), sondern an der Struktur der Messung…

Wenn Uhr A und Uhr C bei null aneinander vorbeifliegen, läuft das Experiment absolut symmetrisch an. Jetzt fliegt C weg.


Wenn A nun bei „3“ angekommen ist, stellt sich die Frage:

Was zeigt C „jetzt“ an? 

Und genau hier bricht die Symmetrie auf – nicht wegen der Uhren, sondern wegen des Wortes „jetzt“ (der Gleichzeitigkeit):

Im System von A ist das Ereignis „A zeigt 3“ gleichzeitig mit dem Ereignis „C zeigt 2“ an Ort x.

 

Ich mag ja gar nicht sagen, nein, aber ich muss Deine Aussage, nennen wir es präziseren.

Lass uns mal was festhalten, ein Ereignis ist ein Punkt in der Raumzeit, mit x, t in S und x', t' in S. Ein Punkt, ein Ereignis, vier Werte, zwei Zeitwerte, für ein und dasselbe Ereignis, einen Punkt. Wir können da im Gedanken eine Uhr oder zwei Uhren, so bei E00 beim Start eben A in S ruhend und C in S' ruhend, aufstellen. Oder auch nicht.

Fakt ist, wie haben einen Punkt in der Raumzeit mit t in S und können dafür einfach den t' Wert in S' berechnen.

Du sagst nun Ereignis, A zeigt 3. Das ist in meiner erweiterten Grafik E04, und das ist gleichzeitig mit E03, treffen von B/C.

Ich sehe nicht, wo Du nun meinst, da bricht die Symmetrie auf. Schau, ich sehe es so, das "berechnen" und benennen von beliebigen Punkten in der Raumzeit mit Koordinatenwerten in S und S' bricht doch keine Symmetrie auf. Du kannst es auf einen Zettel schreiben und in die Schublade legen. Dann schaust Du drauf und auf einmal zerbricht dadurch eine gegebene Symmetrie?

Das Wissen von Koordinatenwerten zerbricht bei mir keine Symmetrie.

Mondlicht2 schrieb:

Wenn wir nun noch eine vierte Uhr (D) ruhend zu C aufstellen, wie du vorgeschlagen hast, dann würde im System von C das Ereignis „C zeigt 2“ gleichzeitig damit sein, dass die Uhr A einen ganz anderen Wert anzeigt (nämlich weniger als 2, wegen der wechselseitigen Dilatation!). 

 

Lass uns die System einfach kurz immer als S und S' benennen, ist einfacher als "System von C", denn das ist unpräzise, wenn dann "Ruhesystem von C". Denn C ist in S und S' gegeben. Im Grunde ist C nur eine Ortskoordinate x' in S' und konstant und x in S variabel und abhängig von t oder t'.

Und Du sprichst hier in meiner Grafik von E05. Ja, wir berechnen auch hier nur t für den Koordinatenwert x der fest für die Uhr A definiert wurde. Können wir berechnen, weil wie den Abstand AB in S' kennen und den Ort von A in S' und ja auch mit x = 0 in S. Wir kennen t' = 2 und können nun t = 1,333... ausrechnen.

Aber schau, all diese Koordinatenwerte sind doch da. Immer schon, wir wissen, der Gammafaktor ist 1,5 und damit v = 0,7454 c. S und S' zueinander bewegt, und durch die Ereignisse E00 und E03 haben wir alles zusammen, das ganze System ist definiert. Oder anders, eben wegen den Ereignissen E00 und E03 kennen wir den Gammafaktor und damit eben auch v.

Damit sind alle - unendlich viele - Punkte mit Koordinatenwerten in S und S' bekannt.

Was nun nur noch kommt ist Lametta. Man greift sich einen Punkt, und da sind eben alle Werte fest gegeben, sagen wir mal E00 mit x, t, x', t = 0.

Nun kommt wer und sagt, x = 0 finde ich ich gut, genau diesen Wert will ich A nennen. Und auch noch "Uhr". Und dann sagt ein anderer, cool, dann nenne ich x' = 0 eben C, und "Uhr" will ich auch haben.

Später langweilen sich beide und suchen sich einfach noch einen Punkt mir Werten aus der ganzen Menge an Punkten aus, eben E03 und da sagt der erste, gut, also bei t = 3 "passiert" was, da ist eben t = 3. Okay, der andere überlegt und schaut auf alle Punkte und eben auch bei E03, was da denn nun bei t = 3 "passiert". Und dann sagt er, cool, da ist x' = 0 wie witzig, das hab ich doch "Uhr C" genannt. Und beide grinsen und machen sich ein Bier auf.

Dann sagt der erste, Du weißt Du noch x = 0, ich fand das toll und hab es Uhr B genannt, schau doch mal bei x = 0 und t' = 0 was Du da findest an t.

Und so können die den ganzen Abend lustig sich Koordinatenwerte zuwerfen, für ein paar haben sie sich eben Namen überlegt, für andere nicht.

Aber nichts an all diesem zerbricht nun eine Symmetrie, sie sammeln ja nur Informationen die alleine nur durch v = 0,7454 c alle schon fest definiert sind. Jetzt zu sagen, also wenn ich mir aus all diesen ganzen Punkte dieser symmetrischen Szene, zwei bestimme raussuche und dann mir davon aber nur zwei t und ein t' anschaue, dann wird es physikalisch asymmetrisch.

Eine physikalische Asymmetrie wird meiner Meinung dadurch nicht erzeugt. Die Darstellung, ja, könnte man schon asymmetrisch nennen, wenn der eine eben zwei unterschiedliche x mit Namen benennt und A und B dafür vergibt und der andere nur einen x' als C bezeichnet.

Aber mehr Asymmetrie kann ich da nicht sehen, die Szene selbst, das ist ganz dolle tief symmetrisch. Und wie gesagt, ich habe es visualisiert, muss nur die passenden Grafiken ausgraben.

Mondlicht2 schrieb:

Das Geheimnis der Asymmetrie:

Wenn wir Uhr B bei Ort 𝑥 aufstellen (synchronisiert mit A), dann tun wir das, um einen lokalen, unbestrittenen Messpunkt zu haben, wenn C dort eintrifft.

 

Fakt ist, wie haben von x = 0 bis x = ∞ beliebig viele Punkte mit Werten eben für x. Das "Aufstellen" der Uhr B ist nichts weiter, als das man sagt, bei x + y hab einen bestimmten Wert und den nenne ich B, so wie ich x = 0 eben als Ort A bezeichnet habe.

C "kommt" aber an allen Orten vorbei, such Dir einen beliebigen x Wert, Du wirst dazu immer auch ein x' finden.

Mondlicht2 schrieb:

Wenn C an B vorbeifliegt, liest C auf der Uhr B den Wert „3“ ab, während C selbst „2“ anzeigt. Dieses Vorbeiflug-Ereignis ist absolut und für beide Beobachter Fakt.

 

Auch hier wieder, für mich zu viel Prosa, das viel zu viel verschleiert. Die Sachlage ist trivial, wenn C an B vorbeifliegt, ist nur, wir berechnen für den Ort x + y (den wir B genannt haben) nun mal bei t = 3 den Koordinatenwert für t'.

Und?

Ja, alle Koordinatenwerte für alle Punkte sind absolut und Fakt und für alle Beobachter unstrittig. Und es gibt ja unendlich viele davon.

Mondlicht2 schrieb:

Die Asymmetrie entsteht nun dadurch, wie dieser Wert zustande kam:

Für System A/B ist die Uhr C von einer synchronisierten Uhr (A) zur nächsten ( gereist. Es wurde die Flugzeit im System A/B gemessen.

 

Ich sage dazu, wir haben den Punkt E00 mit Koordinatenwerten x, t, x', t' und den Punkt E03 mit anderen Werten für x, t, x', t' und rechnen nun den zeitlichen Abstand in S aus. Und auch in S'.

Auch hier wieder, nur Wissen, Informationen, aber ob ich nun zwischen zwei beliebigen Punkten eine Differenz berechne oder nicht, es verändert nichts an der physikalischen Symmetrie der Szene selbst.

Mondlicht2 schrieb:

Für Uhr C ist aber die Uhr B (die für C ja bewegt war) nicht synchron zu A gestartet!

 

Das ist etwas wirr. Also der Abstand AB ist konstant und das in S wie in S'. Fakt ist, und das meinst Du vermutlich, das Ereignis E00 ist in S' nicht gleichzeitig mit E01. Ja, ergibt sich aus der RdG und der Symmetrie, und der Metrik.

Mondlicht2 schrieb:

Aus Sicht von C lief die Uhr B während des Fluges zwar langsamer, hatte aber beim Start (dem Vorbeiflug von C an A) schon einen massiven Vorsprung.

 

Ja, meine Rede, nur finde ich noch immer nicht eine physikalische Asymmetrie der Szene selbst, die es doch geben soll.

Mondlicht2 schrieb:

Die Physik und die Koordinaten sind symmetrisch. Aber das Experiment ist deshalb asymmetrisch, weil wir die Eigenzeit einer einzelnen Uhr (C) zwischen zwei Ereignissen mit der Zeitdifferenz zweier räumlich getrennter Uhren (A und vergleichen.

 

Nein, Du kannst gerne sagen, Du zeigst nur einen Ausschnitt einer symmetrischen Szene und dieser Ausschnitt ist dann eben asymmetrisch, weil Du das zur Symmetrie gehörende eben nicht zeigst.

Wie gesagt, ich glaube Ihr hab da viel zu viel Prosa von diesem Experiment im Kopf, ich sehe das total mathematisch und kann es dann auch in Prosa beschreiben. Aber die Basis ist mathematisch und da ist alles symmetrisch.

Und es sollte hier ja doch eine Asymmetrie aufgezeigt werden, äquivalent zu einer Uhr C die näher an einer Masse ist und von mir aus zwei Uhren A und B die weiter weg von der Masse sind und darum geht die Uhr C langsamer als die Uhren A und B. Das ist dann wirklich asymmetrisch, aber da stimmt Dir auch der bei Uhr C zu, dass die Uhren A und B wirklich schneller als seine eigenen laufen.

Hier aber sagt der bei Uhr C, ist nicht asymmetrisch, ist total symmetrisch, die Uhren für Dich in S die bewegt sind, gehen langsamer als die Uhren die für Dich in S ruhen. Also Uhr C in S langsamer als Uhr A und B. Die Symmetrie zeigt sich eben darin, dass für mich das genau so gilt, die Uhren die für mich in S' bewegt sind, also A und B gehen gegenüber jeder Uhr die bei mir in S' ruht, also C, langsamer. SRT und Symmetrie, Relativitätsprinzip.

Nur weil ich nur eine Uhr mit einem Namen haben darf, und Du zwei, wird die Szene nicht physikalisch asymmetrisch.

Mondlicht2 schrieb:

Würden wir das Experiment umdrehen und die Eigenzeit von A mit zwei räumlich getrennten Uhren im System von C vergleichen, wäre das Ergebnis genau umgekehrt. Es liegt also nicht an den Uhren an sich, sondern daran, welche "Messstrecke" wir im Universum festlegen.

 

Das Ergebnis ist nicht anders, wir würden dann nur mehr zeigen, die vollständige Symmetrie. Wir müssen das Experiment nicht umdrehen, alles bleibt wie es ist, S und S' mit v = 0,7454 c.

Nichts wird am Experiment geändert, man zeigt einfach nur ein paar Punkte mehr, mit ihren Koordinatenwerten. Das erste Ergebnis bleibt wie es ist. Nur zeigt man explizit die Symmetrie der Szene, man zeigt die zeitlichen Abstände, man zeigt ganz deutlich mehr Informationen, man sagt nicht nur, die in S' bewegen Uhren A und B gehen in S' genau so langsamer, wie die in S bewegte Uhr C (und beliebig andere Uhren).

Mondlicht2 schrieb:

Dein Einwand mit der vierten Uhr trifft es perfekt – er zeigt genau, dass die Symmetrie auf theoretischer Ebene immer da ist, wir uns aber durch den konkreten Versuchsaufbau für eine bestimmte Mess-Asymmetrie entscheiden.

 

Wie gesagt, man kann nur einen Ausschnitt zeigen und sagen, ja der halbe Kreis ist nicht symmetrisch, sondern asymmetrisch, weil Du die andere Hälfte nicht gezeigt bekommst. Wenn Ihr das als "physikalisch" asymmetrisch bezeichnen wollt und so verstanden wissen, gut, gebt dem Kind beliebige Namen.

Aber für mich ergibt sich so keine echte physikalische Asymmetrie.