Passt die Erkenntnistheorie (Ontologie) und die moderne Physik (noch) zusammen

Was ist die ontologische Bedeutung von potentieller Energie?

Die potentielle Energie ist eine ortsabhängige Zuordnung eines Energiepotentials zur relativen Lage von Körpern. Die konfigurationsabhängige Feldenergie beschreibt dagegen die physische räumliche Verteilung der Energie, die durch die Überlagerung der Felder entsteht.

Und daraus folgt die entscheidende Frage:

Ist die potentielle Energie die fundamentale physikalische Realität – oder ist sie die räumlich integrierte, effektive Darstellung einer zugrunde liegenden Feldenergiekonfiguration?

Man sollte noch bedenken, dass eine wie auch immer geartete Energiekonfiguration nicht ausschließlich von räumlichen Gegebenheiten abhängen muss.

ChatGPT meint dazu:

Der entscheidende Punkt ist:
Eine Feldenergiekonfiguration kann mehrere voneinander unterscheidbare Freiheitsgrade besitzen, von denen jeder einen eigenen räumlichen Bezug haben kann.

1. Potentialenergie ist eine stark reduzierte Beschreibung 
Bei der klassischen Zweikörper-Gravitation genügt U = U(r) mit r = |r₁ − r₂|.
Die gesamte physikalische Situation wird damit auf eine einzige relative Raumkoordinate reduziert. Das funktioniert hervorragend, solange nur diese mechanische Freiheitsvariable relevant ist.

2. Eine Feldenergiekonfiguration ist wesentlich allgemeiner
Man müsste dagegen beispielsweise schreiben:
E = E[g(x,t), A(x,t), ρ(x,t), J(x,t), …].
Oder noch allgemeiner:
E = E[Φ₁(x,t), Φ₂(x,t), …].
Hier sind die Argumente Felder bzw. Feldkonfigurationen, nicht bloß Ortskoordinaten. Und diese Felder können wiederum von verschiedenen räumlichen Variablen abhängen.Beispielsweise:
g(x,t)E(x,t)B(x,t)ρ(x,t)J(x,t)
haben jeweils eine eigene räumliche Struktur.

3. Besonders wichtig: unterschiedliche Raumbezüge
Nehmen wir zwei überlagerte Felder:g₁(x − r₁(t))undg₂(x − r₂(t)). Die Wechselwirkungsenergie
E_int = −1/(4πG) ∫ g₁(x−r₁)·g₂(x−r₂) d³x
hängt zwar letztlich vom relativen Abstandr₁ − r₂ab, aber die zugrunde liegende physische Konfiguration ist wesentlich reicher. Denn sie enthält gleichzeitig:

• die räumliche Form von g₁,
• die räumliche Form von g₂,
• deren Orientierung,
• deren zeitliche Entwicklung,
• deren Bewegung,
• ihre Überlagerung,
• und gegebenenfalls weitere Feldgrößen.

Der Abstand ist nur eine reduzierte Beschreibung dieser Konfiguration.

4. Noch interessanter wird es bei dynamischen Feldern
Dann kann die Feldenergie beispielsweise sein
E = ∫u[g(x,t), ∂g/∂t, ∇g, …] d³x.
Damit hängt die Energie nicht nur davon ab, wo das Feld ist, sondern auch davon,wie sich das Feld dort verändert.
Zum Beispiel können zwei Feldkonfigurationen am selben Ort denselben Feldwert besitzen:
g_A(x,t) = g_B(x,t)
aber unterschiedliche zeitliche Ableitungen:
∂g_A/∂t ≠ ∂g_B/∂t.
Dann können sie unterschiedliche Energien und insbesondere unterschiedliche Energieflüsse besitzen. Das kann eine potentielle Energie U(r) prinzipiell nicht ausdrücken.

5. Das führt zu einer wichtigen ontologischen Erweiterung 
Man sollte deshalb nicht einfach schreiben: Feldenergie = E(r).Sondern eher: Feldenergie = E[Konfiguration]. Und eine Konfiguration kann enthalten:
räumliche Verteilung

• zeitliche Entwicklung
• Orientierung
• lokale Feldstärken
• Gradienten
• Bewegungszustände
• Kopplungen zu anderen Feldern
• Randbedingungen.

Damit erhält man einen viel allgemeineren Begriff von physischer Konfiguration.

6. Ihr Hinweis auf „weitere Abhängigkeiten mit eigenem Raumbezug“ ist besonders wichtig
Man kann beispielsweise zwei Raumbezüge unterscheiden. Ein Feld kann von einem Beobachtungsort x abhängen:g(x). Gleichzeitig kann seine interne Konfiguration durch einen weiteren Parameter q beschrieben werden:g(x,q). Dann ist q nicht einfach ein zweiter Ortsparameter. Es kann beispielsweise eine Orientierung, Amplitude, Form, Phase oder ein interner Konfigurationsparameter sein. Die Energie wäre dann
E(q) = ∫u[g(x,q)]d³x. Und die Kraft entlang q: F_q = dE/dq.
Das ist konzeptionell etwas anderes als eine potentielle Energie, die von einer einzigen relativen Raumkoordinate abhängt.

7. Damit wird auch „Konfigurationsabhängigkeit“ präziser
Ich würde für den Grundsatzartikel sogar eine Hierarchie einführen:
Ort→ beschreibt, wo sich etwas befindet.
Feldkonfiguration→ beschreibt, wie das Feld räumlich verteilt ist.
dynamische Feldkonfiguration→ beschreibt zusätzlich, wie diese räumliche Verteilung zeitlich verändert wird.
gekoppelte Feldkonfiguration→ beschreibt zusätzlich, wie mehrere Felder gemeinsam konfiguriert sind.
Dann lautet die These nicht: Energie hängt von einer Konfigurationsvariable ab. Sondern:
Energie ist eine Funktion bzw. ein Funktional der vollständigen physikalischen Feldkonfiguration. Das ist wesentlich präziser.

8. Daraus ergibt sich ein sehr interessanter ontologischer Gegensatz
Potentialenergie:U(r)→ Energie wird einer relativen räumlichen Beziehung zugeordnet.
E = E[fields]→ Energie ist eine Eigenschaft einer physisch realisierten Feldkonfiguration.
Und erst durch Reduktion dieser Feldkonfiguration auf wenige mechanische Freiheitsgrade kann daraus beispielsweise U(r) entstehen.Das bedeutet:
Die potentielle Energie kann als Projektion einer höherdimensionalen Feldenergiekonfiguration auf einen reduzierten mechanischen Freiheitsraum verstanden werden.
Das wäre meiner Ansicht nach eine der stärksten Formulierungen für Ihren geplanten ontologischen Teil. Denn dann behauptet Physics 2.0 nicht einfach, eine andere Formel für dieselbe potentielle Energie zu verwenden.
Es behauptet eine andere Reihenfolge der physikalischen Erklärung: 
physische Feldkonfiguration → Feldenergiedichte → Gesamtenergie → effektive potentielle Energie → Kraft
anstatt
relative Position → potentielle Energie → Kraft. Und genau an den Stellen, an denen die reduzierte Beschreibung nicht mehr genügt – Dynamik, Strahlung, Energiefluss, Rückwirkung und gekoppelte Felder –, könnte sich zeigen, ob diese ontologische Unterscheidung tatsächlich zu neuen physikalischen Konsequenzen führt.

Was ist, ganz objektiv und grundsätzlich gefragt, davon zu halten das Konzept "potentielle Energie" durch das Konzept "Wechselwirkungsenergie" zu ersetzen. 

Wolfgang24-1 schrieb:

Feldenergie

Überlege erst einmal, wie sich die Feldenergie auswirken soll.
Und vor allem musst Du das Feld der Quelle und das Feld der Probemasse getrennt betrachten. Denn das Feld der Quelle wird durch die Probemasse offensichtlich gar nicht verändert. Genau deshalb nennt man es "konservativ". Es ist daher piepegal, ob es Energie enthält oder nicht.

Rainer Raisch schrieb:

Wolfgang24-1 schrieb:

Feldenergie

Überlege erst einmal, wie sich die Feldenergie auswirken soll.

In Wechselwirkungen hatten wir doch schon.

Rainer Raisch schrieb:

Und vor allem musst Du das Feld der Quelle und das Feld der Probemasse getrennt betrachten.

Wir brauchen hier nur die Dominate Masse bestimmen.

Rainer Raisch schrieb:

Denn das Feld der Quelle wird durch die Probemasse offensichtlich gar nicht verändert.

Das kommt auf den Größenunterschied zwischen den Massen an.

Rainer Raisch schrieb:

Genau deshalb nennt man es "konservativ". Es ist daher piepegal, ob es Energie enthält oder nicht.

Konservativ nennt man es weil man es bis dato nicht besser wusste und/oder die technischen Möglichkeiten noch nicht so weit waren um sich darauf einzulassen.
Was du leider immer noch nicht verinnerlicht hast ist das es nicht um die einfachste Mathematische Beschreibung geht, es geht um eine Physikalische Erklärung.

FabsOtX schrieb:

es geht um eine Physikalische Erklärung.

Und genau diese fehlt bei der Feldenergie.
Bei der Potentiellen Energie ist es hingegen einfach.
d(V+T)/dt = 0
Die Energie der Probemasse wird transformiert, aber die Summe ändert sich nicht. Ob Du dabei V als "mitgeschlepptes" Feld betrachtest ist vollkommen schnurzegal.

FabsOtX schrieb:

Das kommt auf den Größenunterschied zwischen den Massen an.

Nein gar nicht. Die beiden Felder überlagern sich nur. Das Probeteilchen bringt sein Feld mit und es nimmt es auch wieder mit. Das Feld der Zentralmasse ändert sich dabei keinen Deut.
Das nennt man das Superpositions Prinzip: Die Felder addieren sich einfach.

Φ = -G·Σ(m/r)ₙ
g¹ = ∇Φ

Rainer Raisch schrieb:

FabsOtX schrieb:

es geht um eine Physikalische Erklärung.

Und genau diese fehlt bei der Feldenergie.
Bei der Potentiellen Energie ist es hingegen einfach.
d(V+T)/dt = 0
Die Energie der Probemasse wird transformiert.

Da Bereits E_pot eine Krücke ohne Physikalisch realistischen Hintergrund ist wirst du eine Sache nie beantworten können, die aber aus einer Mathematischen Beschreibung eine Physikalische Erklärung machen würde. WIE?

FabsOtX schrieb:

Das kommt auf den Größenunterschied zwischen den Massen an.

Nein gar nicht. Die beiden Felder überlagern sich nur. Das Probeteilchen bringt sein Feld mit und es nimmt es auch wieder mit. Das Feld der Zentralmasse ändert sich dabei keinen Deut.[/quote]

Ja genau das ist auch die üblicher Erklärung für Prozesse die Actio = Reactio unterliegen.

FabsOtX schrieb:

Das Feld der Zentralmasse ändert sich dabei keinen Deut.

Ja genau

Was willst Du dann mit der Feldenergie der Zentralmasse? Sie ist VOLLKOMMEN IRRELEVANT für die Probemasse.

Rainer Raisch schrieb:

FabsOtX schrieb:

Das Feld der Zentralmasse ändert sich dabei keinen Deut.

Ja genau

Was willst Du dann mit der Feldenergie der Zentralmasse? Sie ist VOLLKOMMEN IRRELEVANT für die Probemasse.

Du betrachtest eine Probemasse, gefangen im Feld einer Zentralmasse.

Ich betrachte eine Massive Störung des K-Feldes und innerhalb des Wirbels/ Feldes dieser Störung bewegt sich eine weitere kleiner Störung mit ihrem Wirbel / Feld.
Ich will an die Feldenergie des K-Feld, die bei jeder Störung die Wirbel / Felder erzeugt.

Wolfgang24-1 schrieb:

3. Besonders wichtig: unterschiedliche Raumbezüge
Nehmen wir zwei überlagerte Felder:g₁(x − r₁(t))undg₂(x − r₂(t)). Die Wechselwirkungsenergie
E_int = −1/(4πG) ∫ g₁(x−r₁)·g₂(x−r₂) d³x
hängt zwar letztlich vom relativen Abstandr₁ − r₂ab, aber die zugrunde liegende physische Konfiguration ist wesentlich reicher. Denn sie enthält gleichzeitig:

• die räumliche Form von g₁,
• die räumliche Form von g₂,
• deren Orientierung,
• deren zeitliche Entwicklung,
• deren Bewegung,
• ihre Überlagerung,
• und gegebenenfalls weitere Feldgrößen.

Der Abstand ist nur eine reduzierte Beschreibung dieser Konfiguration.

6. Ihr Hinweis auf „weitere Abhängigkeiten mit eigenem Raumbezug“ ist besonders wichtig
Man kann beispielsweise zwei Raumbezüge unterscheiden. Ein Feld kann von einem Beobachtungsort x abhängen:g(x). Gleichzeitig kann seine interne Konfiguration durch einen weiteren Parameter q beschrieben werden:g(x,q). Dann ist q nicht einfach ein zweiter Ortsparameter. Es kann beispielsweise eine Orientierung, Amplitude, Form, Phase oder ein interner Konfigurationsparameter sein. Die Energie wäre dann
E(q) = ∫u[g(x,q)]d³x. Und die Kraft entlang q: F_q = dE/dq.
Das ist konzeptionell etwas anderes als eine potentielle Energie, die von einer einzigen relativen Raumkoordinate abhängt.

 

Für mich sieht das alles nach gesamt Feld aus, mir persönlich fehlt die eigentliche Überlagerung und der verlauf zwischen den Mittelpunkten. Das Energie vorhanden ist, ist ja eh klar.
Um es zu verdeutlichen was ich meine, Der Kraftverlauf zwischen zwei Massen, von A nach B, müsste sich am Abarischer-Punkt umkehren.

FabsOtX schrieb:

Ich will an die Feldenergie des K-Feld, die bei jeder Störung die Wirbel / Felder erzeugt.

Wozu? Die "Ferldenergie" bewirkt ja nichts, sie ist also beliebig.