strahlt Ladung im g-Feld

Paradox of a Charged Particle in Gravitational Field

Lt. Wiki

The resolution of this paradox, like the twin paradox and ladder paradox , comes through appropriate care in distinguishing frames of reference . This section follows the analysis of Fritz Rohrlich (1965), [6] who shows that a charged particle and a neutral particle fall equally fast in a gravitational field. Likewise, a charged particle at rest in a gravitational field does not radiate in its rest frame, but it does so in the frame of a free-falling observer. [7] : 13–14  The equivalence principle is preserved for charged particles. 

Fate of the radiationThe radiation from the supported charge viewed in the freefalling frame (or vice versa) is something of a curiosity: one might ask where it goes. David G. Boulware (1980) [9] finds that the radiation goes into a region of spacetime inaccessible to the co-accelerating, supported observer. In effect, a uniformly accelerated observer has an event horizon, and there are regions of spacetime inaccessible to this observer. Camila de Almeida and Alberto Saa (2006) [10] have a more accessible treatment of the event horizon of the accelerated observer.
 

Mondlicht2 schrieb:

Rohrlich: Likewise, a charged particle at rest in a gravitational field does not radiate in its rest frame, but it does so in the frame of a free-falling observer.
 

Das ist widersprüchlich. Ein Photon ist objektiv und nicht beobachterabhängig.
Weiterhin verletzt es die Energieerhaltung.

Rainer Raisch schrieb:

Mondlicht2 schrieb:

Rohrlich: Likewise, a charged particle at rest in a gravitational field does not radiate in its rest frame, but it does so in the frame of a free-falling observer.


 

Das ist widersprüchlich. Ein Photon ist objektiv und nicht beobachterabhängig.
Weiterhin verletzt es die Energieerhaltung.

 

Strahlt es nun oder nicht?

Auf den ersten Blick vielleicht ein Widerspruch, ja – aber besonders durch die Arbeiten von Rohrlich, Boulware, Unruh, etc. – siehe Wiki - ist dafür eine subtile, aber kohärente Lösung gefunden.
Strahlung ist kein absoluter Begriff – sie ist beobachterabhängig.
Stell dir eine Taschenlampe vor, die in einem dunklen Raum an ist. Ob jemand das Licht sieht, hängt davon ab, wo er steht.
Die Energieerhaltung ist in der ART lokal definiert – es gibt nicht immer eine globale Energieerhaltung wie in der klassischen Mechanik.
In einem gekrümmten Raum (wie bei Gravitation), gibt es kein allgemeingültiges "Energieerhaltungsprinzip" für das ganze Universum, sondern nur in kleinen Regionen (lokal). (Mir gefällt das auch nicht, haha)
Also: Keine Verletzung – sondern eine Folge der Theorie. Das Paradox ist gelöst, wenn du ART + Elektrodynamik vollständig berücksichtigt.
 

Mondlicht2 schrieb:

Strahlung ist kein absoluter Begriff – sie ist beobachterabhängig.

falsch

Mondlicht2 schrieb:

Stell dir eine Taschenlampe vor, die in einem dunklen Raum an ist. Ob jemand das Licht sieht, hängt davon ab, wo er steht.

Das ist nicht beobachterabhängig, sondern ortsabhängig.
Der "Beobachter" in der SRT ist überall.

Mondlicht2 schrieb:

Die Energieerhaltung ist in der ART lokal definiert – es gibt nicht immer eine globale Energieerhaltung wie in der klassischen Mechanik.

Falsch, lokale Energieerhaltung ist automatisch globale Energieerhaltung.

Mondlicht2 schrieb:

In einem gekrümmten Raum (wie bei Gravitation), gibt es kein allgemeingültiges "Energieerhaltungsprinzip" für das ganze Universum, sondern nur in kleinen Regionen (lokal). (Mir gefällt das auch nicht, haha

falsch
Nur im Falle der Expansion entfällt die Energieerhaltung mangels der Zeitsymmetrie.
Tatsächlich gibt es auch hier die Erhaltung
H² ~ ρ
H² spielt dabei die Rolle der Kinetischen Energie-(Dichte).

Mondlicht2 schrieb:
1.   Strahlung ist kein absoluter Begriff – sie ist beobachterabhängig.
Rainer schrieb:
        falsch
Mondlicht2 schrieb:
Stell dir eine Taschenlampe vor, die in einem dunklen Raum an ist. Ob jemand das Licht sieht, hängt davon ab, wo er steht.
Rainer schrieb:
2.   Das ist nicht beobachterabhängig, sondern ortsabhängig.
Der "Beobachter" in der SRT ist überall.
Mondlicht2 schrieb:
Die Energieerhaltung ist in der ART lokal definiert – es gibt nicht immer eine globale Energieerhaltung wie in der klassischen Mechanik.
Rainer schrieb:
3.     Falsch, lokale Energieerhaltung ist automatisch globale Energieerhaltung.
Mondlicht2 schrieb:
In einem gekrümmten Raum (wie bei Gravitation), gibt es kein allgemeingültiges "Energieerhaltungsprinzip" für das ganze Universum, sondern nur in kleinen Regionen (lokal). (Mir gefällt das auch nicht, haha
Rainer schrieb:
4.     falsch
Nur im Falle der Expansion entfällt die Energieerhaltung mangels der Zeitsymmetrie.
Tatsächlich gibt es auch hier die Erhaltung
H² ~ ρ
H² spielt dabei die Rolle der Kinetischen Energie.

Hast du den Wiki Paradox Eintrag Englisch gelesen? UND das Video gesehen, was ich versäumte, vielleicht wichtig – stimmt beides überein?
Sei so lieb und überprüfe; ich habe mich gründlich mit dem Thema beschäftigt.
Und gib mir bitte Quellen, dann kann ich besser nachvollziehen als wenn ich nur „falsch – falsch – falsch – falsch“ lese, verstehst du.
(Voll ok NATÜRLICH wenn es stimmt.)
DANKE!

@1.) →
Das müsste eigentlich korrekt sein. Ob eine beschleunigte Ladung Strahlung emittiert oder nicht, hängt vom Beobachter ab. Im eigenen Ruhesystem strahlt sie nicht, für einen externen, nicht mitbeschleunigten Beobachter jedoch schon. Das ist ein bekanntes Paradoxon in der ART und SRT.

SRT - ist Strahlung nicht grundsätzlich beobachterabhängig. Wenn eine Ladung gleichförmig bewegt ist (also nicht beschleunigt wird), dann emittiert sie keine elektromagnetische Strahlung – in keinem Inertialsystem …
Wenn du dich NUR auf SR beziehst, stimme ich dir halb zu – aber sobald Beschleunigung oder Gravitation ins Spiel kommt…
ART – hier ist es anders: Eine Ladung, die sich in einem Gravitationsfeld bewegt, kann aus einem bestimmten Bezugssystem betrachtet Strahlung emittieren, während sie aus einem anderen Bezugssystem heraus keine Strahlung abgibt…

@2.) →
Ja, wenn es nur um eine Taschenlampe in einem Raum geht, ist es eine Frage der Position, nicht der Relativität. Ich meine, in der Relativitätstheorie bedeutet "Beobachterabhängigkeit" (jedoch) mehr als nur eine Standortfrage – es geht um verschiedene Bezugssysteme.
Bitte prüfe das, lieber Rainer.

Ein Lichtstrahl aus einer Taschenlampe, wenn ich auf meinen Vergleich der vielleicht hinkt, zurückkomme - ist ortsabhängig sichtbar – das ist trivial. In der SRT ist „Beobachterabhängigkeit“ jedoch mehr als nur eine Frage des Standorts – seines Standortes – es geht um die Messung von Raumzeitgrößen in verschiedenen Inertialsystemen.

@3.)→
Ich finde die Aussage, dass "lokale Energieerhaltung automatisch globale Energieerhaltung" bedeutet, falsch. In der ART gibt es keinen globalen Energieerhaltungssatz in allgemeiner Weise, weil die Raumzeit gekrümmt ist und kein universelles globales Energiemodell existiert. Nur lokal (in kleinen Regionen) bleibt Energie erhalten. Das ist doch ein fundamentaler Punkt in der ART.

Verallgemeinerst du die Aussage aus der SRT (wo globale Energieerhaltung gilt) und wendest sie auf die ART an, wo das nicht so einfach geht?
Ich kann natürlich falsch liegen…

Was sagen denn Yukterez und die anderen User dazu? Es ist mir wichtig.

@4.) →
Ja, bei einer expandierenden Raumzeit ist die klassische Energieerhaltung nicht einfach anwendbar, weil die Zeitsymmetrie gebrochen ist. H² ~ ρ ist die Friedmann-Gleichung – spielt ja in der Kosmologie eine Rolle - aber das bedeutet nicht, dass die klassische Energieerhaltung gilt?

Quellen
Strahlung in der ART ist beobachterabhängig:
→ Buch: Misner, Thorne, Wheeler: Gravitation, Kapitel 4 und 6
→ Buch: Jackson: Classical Electrodynamics, Kapitel 14.2 (beschleunigte Ladungen)

Energieerhaltung in der ART ist nur lokal gültig:
→ Sean Carroll: Spacetime and Geometry, Kapitel 4
→ Misner, Thorne, Wheeler: Gravitation, Kapitel 19

Mondlicht2 schrieb:

für einen externen, nicht mitbeschleunigten Beobachter jedoch schon. Das ist ein bekanntes Paradoxon

 

Paradoxon = widersprüchlich.
Wie gesagt ist das "Ergebnis" falsch, dass es beobachterabhängig wäre. Es ist daher paradox, dass es das Ergebnis der Betrachtungen ist.

Mondlicht2 schrieb:

ART – hier ist es anders: Eine Ladung, die sich in einem Gravitationsfeld bewegt, kann aus einem bestimmten Bezugssystem betrachtet Strahlung emittieren, während sie aus einem anderen Bezugssystem heraus keine Strahlung abgibt…

Das kann nicht sein. Ein Photon trägt Energie. Diese ist entweder vorhanden, für alle Beobachter, oder nicht. Die Energie kann nur rotverschoben oder blauverschoben sein, aber nicht verschwinden.

Mondlicht2 schrieb:

es geht um verschiedene Bezugssysteme.

Eben, die Wahl des Bezugssystems ist vollkommen irrelevant.

Mondlicht2 schrieb:

In der ART gibt es keinen globalen Energieerhaltungssatz in allgemeiner Weise, weil die Raumzeit gekrümmt ist und kein universelles globales Energiemodell existiert.

 

Wie kommst Du nur auf diese abstruse Idee...Energieerhaltung ist das A&O der ART.

Mondlicht2 schrieb:

aber das bedeutet nicht, dass die klassische Energieerhaltung gilt?

Kann man so sagen, H²~ρ bedeutet ja, dass beide Energieanteile parallel wachsen oder schwinden.

Mondlicht2 schrieb:

Energieerhaltung in der ART ist nur lokal gültig:

 

Dies betrifft die Expansion

Deine Zitate muss ich mir erst noch ansehen....dazu benötige ich aber genauere Angaben.

fma.if.usp.br/~mlima/teaching/PGF5292_20...sner_Gravitation.pdf
MTW Kapitel 4 lautet bei mir: Electromagnetism and differential forms und umfasst ca 40 Seiten.
MTW Kapitel 6 lautet bei mir: Accelerated observers mit ca 15 Seiten.

Von Carroll habe ich die beiden Videos 
The Biggest Ideas in the Universe 6. Spacetime
The Biggest Ideas in the Universe 13. Geometry and Topology
Ich kann mich nicht erinnern, dass dort irgend so etwas gesagt wird.
Hier habe ich gefunden
fma.if.usp.br/~mlima/teaching/PGF5292_2021/Carroll_SG.pdf
Kapitel 4 Gravitation umfasst 40 Seiten

Jackson habe ich gefunden
www.fisica.ugto.mx/~ggutj/CV/Classical_E...ckson_1a_Edicion.pdf
Von Gravitation bzw ART ist im gesamten Kapitel 14 nicht die Rede, soweit ich sehe.

wat jetzt, ernstlich, das war die antwort???

Mondlicht2 schrieb:

wat jetzt, ernstlich, das war die antwort???

Ich habe erstmal auf Deine Korrekturen gewartet, aber ich muss das sowieso noch weiter ergänzen.

Rainer Raisch schrieb:

Mondlicht2 schrieb:

wat jetzt, ernstlich, das war die antwort???

Ich habe erstmal auf Deine Korrekturen gewartet, aber ich muss das sowieso noch weiter ergänzen.
 

Hat ja auch Zeit, Rainer.

wie gesagt, finde ich Deine Zitate in den angegebenen Quellen nicht, kannst Du es nicht genauer zitieren?

Rainer Raisch schrieb:

Deine Zitate muss ich mir erst noch ansehen....dazu benötige ich aber genauere Angaben.

fma.if.usp.br/~mlima/teaching/PGF5292_20...sner_Gravitation.pdf
MTW Kapitel 4 lautet bei mir: Electromagnetism and differential forms und umfasst ca 40 Seiten.
MTW Kapitel 6 lautet bei mir: Accelerated observers mit ca 15 Seiten.

Von Carroll habe ich die beiden Videos 
The Biggest Ideas in the Universe 6. Spacetime
The Biggest Ideas in the Universe 13. Geometry and Topology
Ich kann mich nicht erinnern, dass dort irgend so etwas gesagt wird.
Hier habe ich gefunden
fma.if.usp.br/~mlima/teaching/PGF5292_2021/Carroll_SG.pdf
Kapitel 4 Gravitation umfasst 40 Seiten

Jackson habe ich gefunden
www.fisica.ugto.mx/~ggutj/CV/Classical_E...ckson_1a_Edicion.pdf
Von Gravitation bzw ART ist im gesamten Kapitel 14 nicht die Rede, soweit ich sehe.

 

Hallo Rainer!

Erstmal, pardon, du hattest ja noch einiges zu deiner letzten Antwort dazugeschrieben. Sah ich leider nicht.

Ich beziehe mich sehr genau auf die angegebenen Kapitel bzw. Bücher der immerhin bekannten Autoritäten.

Anbei Links; auf die Schnelle scheinen die Onlinetexte mit den originalen englischen „Papierbüchern“ übereinzustimmen. (zwei deiner Links funzen nicht.)

Deine angegebenen Videos kenne ich nicht, ich lese lieber.

1.Buch: MTWs „Gravitation” Kapitel 4, 6 und 19
xdel.ru/downloads/lgbooks/Misner%20C.W.%...%281304s%29_PGr_.pdf  
2.Buch: Jackson „Classical Electrodynamics Kapitel 14. „Radiation By Moving Charges“ („Strahlung durch bewegte Ladungen“ – 14.2 „Total Power Radiated by an Accelerated Charge-Lamor’s Formula and it’s Relativistic Generalization“
www.fisica.ugto.mx/~ggutj/CV/Classical_E...ckson_1a_Edicion.pdf
3.Buch: Sean M. Carrolls „An Introduction to General Relativity – Spacetime and Geometry” Kapitel 4 “Gravitation”
fma.if.usp.br/~mlima/teaching/PGF5292_2021/Carroll_SG.pdf
4.Buch: Link siehe 1.

Das Wichtigste noch einmal kurz:

Strahlt eine beschleunigte Ladung in einem Gravitationsfeld?

Antwort:
Die Wahrnehmung elektromagnetischer Strahlung durch eine beschleunigte Ladung ist oder kann beobachterabhängig sein.
Quelle: Misner, Thorne, Wheeler – Gravitation, Kapitel 6 ("Accelerated Observers")
„Whether or not a charge radiates can depend on the frame of reference. What one observer interprets as radiation, another may not.“
Begründung:

• In der ART gibt es keine bevorzugten Inertialsysteme.
• Was für einen fernen Beobachter als Strahlung erscheint, kann für einen frei fallenden Beobachter als ruhige Feldkonfiguration erscheinen.
• Analogie: Unruh-Effekt (beschleunigter Beobachter sieht ein thermisches Feld, wo ein Inertialbeobachter nur das Vakuum sieht).

Energieerhaltung in der ART
Antwort:
In der ART gibt es keinen allgemein gültigen globalen Energieerhaltungssatz, nur eine lokale Erhaltung.
Quelle 1: Sean Carroll – Spacetime and Geometry, Kapitel 4 ("Energy and Momentum in General Relativity")
„There is no such thing as a generally conserved total energy in general relativity.“
Quelle 2: Misner, Thorne, Wheeler – Gravitation, Kapitel 19 ("The Energy of the Gravitational Field")
Die Autoren diskutieren dort die Schwierigkeiten, überhaupt einen sinnvollen globalen Energiebegriff für das Gravitationsfeld zu definieren – außer in speziellen Raumzeiten (z. B. asymptotisch flachen oder stationären).

Zusammenfassung:
Die kovariante Erhaltung ∇μ​Tμν=0 sichert lokale Energie-Impuls-Erhaltung.
In dynamischen oder expandierenden Raumzeiten (z. B. Kosmologie) existiert keine globale Erhaltung, da keine Zeittranslation als Symmetrie vorhanden ist (kein Noether-Strom).
Quelle: John D. Jackson – Classical Electrodynamics, Kapitel 14.2:
Behandelt Strahlung durch beschleunigte Ladungen in klassischer, flacher Raumzeit.
Nicht direkt auf ART übertragbar, aber nützlich als Vergleich, da dort Strahlung als objektive Realität verstanden wird – im Gegensatz zur Relativität kontextabhängiger Beobachtungen.

Mit freundlichen Grüßen,
danke für die Mühe,
Mondlicht

Mondlicht2 schrieb:

Ich beziehe mich sehr genau auf die angegebenen Kapitel bzw. Bücher der immerhin bekannten Autoritäten.

Das Problem ist nur, ich sehe dort nirgends, dass Strahlung beobachterabhängig wäre.
DASS Strahlung natürlich für jeden Beobachter eine andere Frequenz aufweist, ist eine Binsenweisheit. Hier geht es aber um Strahlung oder KEINE Strahlung.

Aber es stimmt, dass der unbeschleunigte Beobachter keine "eigene" Strahlung sieht, sondern nur, dass der beschleunigte Beobachter von Strahlung getroffen wird. Und das ist ja eine ganz andere Aussage, das habe ich verwechselt, und dass wird hierbei wohl häufig verwechselt.

Interessasnt ist jedenfalls, dass hierfür die Beschleunigung relativ und nicht objektiv ist. Denn natürlich wird ein beschleunigter Beobachter nicht aus sich selbst heraus Strahlung sehen. Allerdings ist die homogene Beschleunigung eines größeren Objektes durchaus nicht trivial, siehe Bells Paradoxon.

Danke, Rainer – das ist eine hilfreiche Klarstellung.

Ich denke, wir nähern uns dem Kern: In der ART (und speziell in Situationen mit Beschleunigung oder Krümmung) ist „Strahlung“ nicht unbedingt eine objektive Größe, sondern kann von verschiedenen Beobachtern unterschiedlich bewertet werden. Zumindest wenn ich meine Quellen/Literatur richtig verstehe. Unsere kurze Diskussion erklärt mir jedenfalls sehr viel mehr als nur "falsch" lesen zu müssen, ich meine, ich weiß vieles nicht, Rainer, klar, aber wenn ich etwas Neues lerne, arbeite ich gründlich und will deshalb genau wissen, wenn ich wo falsch liege - ich danke für deine Mühe!
Aber noch eine Analogie und Erklärungen, damit du mein Denken verstehst.
Ich nehme gern das Beispiel des Unruh-Effekts oder den Fall einer frei fallenden Ladung, bei der für den Mitfallenden keine Strahlung sichtbar ist, wohl aber für den fernen statischen Beobachter.
Vielleicht könnten wir uns die Darstellungen bei DeWitt-Brehme oder auch bei Rohrlich näher anschauen – dort wird genau diese Beobachterabhängigkeit diskutiert… und ich hoffe, sie ist korrekt.

Unruh-Effekt (so ähnlich)
Ein beschleunigter Beobachter im Vakuum sieht ein thermisches Strahlungsfeld.
Ein Inertialbeobachter sieht: gar nichts – das Vakuum.
Beide haben Recht, in ihrem eigenen Koordinatensystem.


Das heißt für mich: Die Wahrnehmung von „Strahlung“ ist nicht objektiv absolut, sondern rahmenabhängig.

Strahlung in der ART – was heißt "beobachterabhängig"?
Zentral ist: In der ART (und auch in der Quantenfeldtheorie in gekrümmter Raumzeit) ist die Frage „Gibt es Strahlung?“ nicht absolut beantwortbar, sondern hängt vom Beobachter ab – insbesondere bei nicht-inertialen Beobachtern oder in gekrümmter Raumzeit. Für Gegenbeweise erbitte ich Quellen.

Unterscheidung: "Strahlung" im klassischen vs. relativistischen Sinn

Begriff                 Klassische Elektrodynamik (Jackson etc.)                         Allgemeine Relativitätstheorie
Strahlung     Eindeutig durch Abstrahlung von Energie über EM-Wellen.         Hängt vom Beobachter ab, was als Strahlung interpretiert wird.
Feldstruktur Eindeutig lösbar (z. B. Dipolstrahlung)                                          Lösung der Maxwell-Gleichungen in gekrümmter Raumzeit: komplex,                     
                                                                                                                            koordinatenabhängig.
Detektion    Alle Beobachter sehen dieselbe Strahlung.                                   Nicht alle Beobachter nehmen die gleiche "Strahlung" wahr.


Konkretes Beispiel: Freier Fall vs. statischer Beobachter
Eine geladene Teilchen fällt radial in ein schwarzes Loch (freier Fall). Zwei Beobachter:
1. Mitfallender Beobachter:
Sieht keine Strahlung – das Teilchen ist für ihn lokal inertial.
Die Felder sind stationär, keine Poynting-Vektor-Komponenten, keine Wellenstruktur.
2. Statischer Beobachter (außerhalb, ruht im Gravitationsfeld):
Sieht Strahlung – Veränderung des Feldes über Zeit, beobachtet Wellenanteile.
Energie wird über das Feld nach außen getragen.

Quelle
Rohrlich, Classical Charged Particles
DeWitt & Brehme: Radiation damping in general relativity

Zu deiner Formulierung: „Ein beschleunigter Beobachter wird von Strahlung getroffen – aber das bedeutet nicht, dass der Sender strahlt.“
Diese Aussage ist genau der Knackpunkt:
Die "Strahlung" ist eben kein objektives Ding wie ein Ball, der fliegt, sondern ein relationales Phänomen – zwischen Quelle und Beobachter, vermittelt durch die Geometrie.


Mondlicht, liebe Grüße

Mondlicht2 schrieb:

Unruh-Effekt (so ähnlich)
Ein beschleunigter Beobachter im Vakuum sieht ein thermisches Strahlungsfeld.
Ein Inertialbeobachter sieht: gar nichts – das Vakuum.
Beide haben Recht, in ihrem eigenen Koordinatensystem.

Das heißt für mich: Die Wahrnehmung von „Strahlung“ ist nicht objektiv absolut, sondern rahmenabhängig.

Das Problem ist, dass das Wort "Strahlung" in diesem Zusammenhang missverständlich bzw definitinonsbedürftig ist.

Wie ich schon sagte, "entsteht" die Strahlung zwischen relativ bewegen Objekten. Diese Strahlung kann jeder Beobachter sehen, genau genommen sieht man ja nur die Wechselwirkung beim Auftreffen auf das Zielobjekt.

Also der unbeschleunigte Beobachter sieht eben mehr als gar nichts, denn er sieht die Strahlung, die den beschleunigten Beobachter trifft.

Diese Doppeldeutigkeit, über die ich ja letztlich auch gestolpert bin, ist wohl der Grund für das Paradoxon.

Es stellt sich die Frage, ob tatsächlich die Elektronen im Zyklotron oder besser im Linearbeschleuniger nicht gegenseitig von ihrer Strahlung getroffen werden. Wobei eben auch Bells Paradoxon zum Tragen kommt, dass eben jedes Elektron je nach Position einer anderen Beschleunigung unterliegt, also diese auch relativ zueinander beschleunigt sind.

Mondlicht2 schrieb:

aber das bedeutet nicht, dass der Sender strahlt.

Darüber wollte ich auch nichts aussagen. Gemeinhin sagt man, aus Sicht des dritten Beobachters wird diese Strahlung nicht vom Vakuum, sondern vom beschleunigten Beobachter selbst erzeugt.
Bei der beschleunigten Ladung sollte es ähnlich sein.

Rainer schrieb:
Diese Doppeldeutigkeit, über die ich ja letztlich auch gestolpert bin, ist wohl der Grund für das Paradoxon.

Tja, was ist das Paradoxe am „Paradox of a Charged Particle in a Gravitational Field“? Ganz schön tricky… Ich verstehe es nicht so leicht wie das Paradoxe beim Zwillingsparadoxon: Zwillinge sind nun mal gleich alt, nicht so im Gedankenexperiment, ein Widerspruch in sich, wenn der „Reisende“ plötzlich jünger sein soll als sein Bruder, abgesehen davon, dass Menschen sich (wahrscheinlich nie) mit c oder mit annähernder c fortbewegen können…
Ich glaube hier liegt das Paradoxe in der Spannung zwischen verschiedenen Theorien, wahrscheinlich meine ich dasselbe wie du…

• Elektrodynamik: „Beschleunigung = Strahlung“
• ART: „Ruhen in Gravitation = beschleunigt“
• Aber: Keine Strahlung beobachtet? Warum?

Ein Widerspruch steckt in der Begrifflichkeit von „Beschleunigung“ und „Strahlung“:

• In der klassischen Physik:=10.0pt Strahlung hängt nur davon ab, ob ein Teilchen im Raum beschleunigt wird.
• In der relativistischen Sicht:=10.0pt Es kommt darauf an, ob das Teilchen auf einer Geodäte (also frei fallend) oder auf einer nicht-geodätischen Bahn (wie beim Ruhen auf der Erde) unterwegs ist.

Die große Frage lautet also:Mehr lesen?

Mondlicht2 schrieb:

Tja, was ist das Paradoxe am „Paradox of a Charged Particle in a Gravitational Field“? Ganz schön tricky

Das Problem liet dort, wo ein Beobachter Strahlung sieht und der andere nicht, denn Strahlung ist nunmal objektiv.

Tatsächlich sind aber unterschiedliche Strahlungen gemeint, nämlich Strahlung, die den einen Beobachter trifft oder Strahlung die den anderen Beobachter trifft, und das ist eben nicht dieselbe Strahlung.

Daher muss sie (die Beobachtungen) auch nicht gleich ausfallen.

Ergänzung

Rainer Raisch schrieb:

Daher muss sie (die Beobachtungen) auch nicht gleich ausfallen.

Was eben gleich ausfallen muss, ist, dass beide Beobachter sich darüber einig sind, dass die Strahlung ggf den einen Beobachter trifft und den anderen nicht.

Diese Fragestellung hat die gleichen Probleme wie die Hawkingstrahlung, aber bei der Ladung ist zumindest auf den ersten Blick klar dass diese nicht für die Strahlung bezahlt und daher auch nicht leichter wird.

Yukterez schrieb:

Diese Fragestellung hat die gleichen Probleme wie die Hawkingstrahlung, aber bei der Ladung ist zumindest auf den ersten Blick klar dass diese nicht für die Strahlung bezahlt und daher auch nicht leichter wird.

In beiden Fällen geht es zu Lasten der Kinetischen Energie, also zu Lasten der Beschleunigung.
Ja, bei der Hawkingstrahlung mit stationärem Beobachter ist auch dies nicht so einfach...