grav. Zeitdilatation

interessante Veranschaulichung



Der Mann ist genial... ich habe gerade ein paar mehr geschaut.

Die Geschichte wie man aus einer Stunde sieben Jahre macht habe ich übrigens auf physics.stackexchange.com/a/557210/24093 vorgerechnet. Allerdings liegt dieses SL aus dem Film Interstellar weit über dem Thorne Limit, aber immer noch ein bisschen unter dem theoretischen Maximum.

Rainer Raisch schrieb:

interessante Veranschaulichung

Erinnert unweigerlich an Newtons Eimer und das Machsche Prinzip, wenn man das kreisförmige "Raumschiff" vor dem relativ dazu bewegten Fixsternhimmel betrachtet.

Rainer Raisch schrieb:

Der Mann ist genial... ich habe gerade ein paar mehr geschaut.

Ja, den kenne ich. Er erklärt eigentlich bekannte Zusammenhänge auf seine eigene Art und geht dabei immer ein Stückchen weiter als üblich. Wie er z.B. E=mc² aus dem Dopplereffekt herleitet ist super. Das habe ich so noch nie gehört oder gesehen. Dass er jeweils vor Begeisterung fast überschnappt kann man ihm nachsehen. 

Nun das ist zwar ein interessanter Vortrag (vor allem, um mein Englisch zu verbessern), aber es gibt von meiner Seite folgende Kritkpunkte:

1. Auch im des beschleunigten Aufzuges im interstellaren Raum kann man feststellen, daß die vordere Uhr "schneller geht" als die hintere Uhr. Man braucht also keine unterschiedlichen Beschleunigungen. Experimentell wurde dies mit dem Pound-Repka Experimenten nachgewiesen. Dieses Experiment bestimmte mit dem Mößbauereffekt die Frequenzabweichung des Lichtsignales, das den Höhenunterschied "überwand".

2. In einem "rotierenden System" wie einer Zentrifuge sieht die Sache nach diesem Artikel aus dem englischen WIKIPEDIA schon quantitativ anders aus, als man etwa "naiv" im Inertialsystem, in dem die Zentrifuge rotiert, annehmen würde, Die Abweichung des Dopplereffektes  ist etwa 30% größer als angenommen. Ich habe mir auch in diesem Artikel angeschaut, und es gibt dabei zwei Erklärungsmodell von Physikern, die sich mit diesem Thema befasst haben. Zum Einen der Herr Christian Corda, der mit ART-Modellen dies zu erklären versucht und dann die Experimentatoren, die eine andere Theorie vertreten.

Gruß
Rudi Knoth

PS: Falls vor allem das Thema "Mößbauer-Rotor Exoperiment" nicht wirklich hier reinpasst, kann man auch ei andere Thema eröffnen.

Rudi Knoth schrieb:

quantitativ
Erklärungsmodell

Darum geht es nicht im Video, sondern nur ums Prinzip, es sich vorzustellen.

Rudi Knoth schrieb:

Man braucht also keine

Auch darum geht es nicht im Video, sondern um eine einfache Erklärung im Sinne von möglichst einfach zu verstehen.

Rudi Knoth schrieb:

beschleunigten Aufzuges

In diesem ist die konstante Distanz gar nicht definierbar, nur Bells Paradoxon beschreibt die entsprechende Situation korrekt. Da in diesem die Schnur reißt, bedeutet dies, dass bei irgendwie definiertem konstantem Abstand die "vordere" Uhr gebremst wird bzw nicht so schnell beschleunigen kann wie die "hintere".
Wie gesagt hat dies nichts mit dem Ziel des Videos zu tun.

Noch eine Anmerkung zu diesem Video. Soweit ich das Äquivalenzprinzip der ART verstanden habe, soll dies ja nur in einem kleinen Bereich, in dem die Beschleunigung konstant ist, gelten. In dem Video scheint dies aber etwa für die gesamte Anordnung der Raumstation zu gelten. Habe ich da etwas falsch verstanden?

Gruß
Rudi Knoth

Rudi Knoth schrieb:

soll dies ja nur in einem kleinen Bereich, in dem die Beschleunigung konstant ist, gelten

 

Beschleunigung bezieht sich auf ein Objekt. Die Größe des Objektes ist egal.
Im Gedankenexperiment geht es nicht einmal um Objekte, sondern um ganze Bezugssysteme, die sowieso unendlich groß sind.

Im Video geht es zwar um Rotation, wo die Beschleunigung vom Radius abhängt. Daher ergibt sich aus der konstanten Winkelgeschwindigkeit im Raumschiff auch eine unterschiedliche Beschleunigung. Dies wird im Video auch ausdrücklich angesprochen und erklärt, zuerst ab Min 10 zwar nur in Bezug zur Geschwindigkeit.
vo = ω·r
Ab Min 15 wird die resultierende Beschleunigung angesprochen.
az = ω²r
die im Falle der starren Rotation linear vom Radius abhängt.

Rainer Raisch schrieb:

Rudi Knoth schrieb:

soll dies ja nur in einem kleinen Bereich, in dem die Beschleunigung konstant ist, gelten

Beschleunigung bezieht sich auf ein Objekt. Die Größe des Objektes ist egal.
Im Gedankenexperiment geht es nicht einmal um Objekte, sondern um ganze Bezugssysteme, die sowieso unendlich groß sind.

Im Video geht es zwar um Rotation, wo die Beschleunigung vom Radius abhängt. Daher ergibt sich aus der konstanten Winkelgeschwindigkeit im Raumschiff auch eine unterschiedliche Beschleunigung. Dies wird im Video auch ausdrücklich angesprochen und erklärt.
 

Aber ist dies die korrekte Berechnung? Denn etwa nach dem "diskutierten" Ergebnis von Kundig vor 60 Jahren soll die relative Frequenzverschiebung mit (v/c)**2 abhängig sein. Und damit auch mit der aus der "naiven" SRT über den transversalen Dopplereffekt sogar identisch sein. Wäre er aber nicht von der Geschwindigkeit abhängig sondern vom Produkt aus Radius und Umdrehungsgeschwindigkeit abhängig, müsste er proportional zu r*"Omega"**2 sein. Und damit bei kleineren r ein anderes Ergebnis zeigen. Und dies wäre dann abhängig von dem Durchmesser der Zentrifuge.

Gruß
Rudi Knoth
 

Rudi Knoth schrieb:

Aber ist dies die korrekte Berechnung?

Nein, es geht im Video nur um eine prinzipielle Veranschaulichung. Niemand behauptet, dass jemand rotiert, nur weil er sich im g-Feld befindet.

Tatsächlich ist aber σ ~ 1/γ hinsichtlich der Fluchtgeschwindigkeit vR
σ = ²(1-rs/r) = ²(1-vR²/c²) = 1/γ

und σ ~ 1/γ hinsichtlich der Rotation vo in Bezug auf die Zentripetalbeschleunigung (zB Gravitation) g
σ = ²(1-2|g|·r/c²) = ²(1-2vo²/c²) = ²(1-2ω²r²/c²)