Nobelpreis für Physik

unter anderem ein Neutrino-Bild der Sonne (ca Min 32).

Rainer Raisch schrieb:

Mondlicht2 schrieb:

Die Geschwindigkeit eines Neutrinos hängt immer von seiner Energie ab

Es ist genau anders herum: die Energie hängt von der Geschwindigkeit ab.

Mondlicht2 schrieb:

Da ihre Masse so extrem winzig ist, reichen schon kleinste Energiemengen aus, um sie extrem nah an die Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen


 

Da wird aber nichts beschleunigt, sondern die CNB bewegt sich seit 13 Mrd Jahren unverändert. Sie wird aber durch die Expansion GEBREMST.
a·γ·v = (a·γ·v)' skalierter relativistischer Impuls

Daraus ergibt sich
vny = c*any/²(c²/vny.ny²-1+any²)
any = 1,984e-10 Skalenfaktor zur Zeit des Entkoppelns der CNB

Aber es gilt auch
vny = ²(3T.CNB*kB/mny)c
Die heutige Geschwindigkeit hängt also nur von der Masse ab. Diese beträgt nach Kenntnisstand
mny = Mny/N_ny = 5,923e-38 kg  =  0,0334548 eV  "m_0" Durchschnittsmasse Neutrino

Die Geschwindigkeit 2789308 ist daher eine Obergrenze, da die Masse die angenommene T verringert.

Für die genaue Berechnung muss man daher die Geschwindigkeit zur Zeit der Entkopplung (Ausfrieren) berechnen
vny.ny  =  ²(1-1/(1+3kB*Tfr_ny/c²mny)²)c  =  ((299792458))    m/s    damalige (any) Geschwindigkeit der Neutrinos (0,9999999999999999 c) (CNB,HDM) 

 

Hallo Rainer,
danke für deine Erläuterung. Dass der kosmische Neutrinohintergrund durch die Expansion an Impuls verliert und heute zumindest teilweise nichtrelativistisch ist, stimmt. Bei der konkreten Geschwindigkeit bin ich allerdings noch unsicher. Sie hängt meines Verständnisses nach nicht nur von der Masse, sondern auch von der heutigen Impulsverteilung ab. Könntest du erläutern, wie du aus der heutigen Neutrinotemperatur und der angenommenen Masse auf (0{,}0093c) kommst? Und unabhängig davon bleibt für mich die Frage offen, wie sich aus der Rotverschiebung allein die konkrete Detektionswahrscheinlichkeit ableiten lässt.

Viele Grüße
Kerstin

Mondlicht2 schrieb:

Bei der konkreten Geschwindigkeit bin ich allerdings noch unsicher. Sie hängt meines Verständnisses nach nicht nur von der Masse

Die Anfangsgeschwindigkeit vny.ny ist der einzige Parameter, der die heutige Geschwindigkeit vny bestimmt.
Aber um die Anfangsgeschwindigkeit bei gegebener Temperatur im thermodynamischen Gleichgewicht zu bestimmen, ist wieder die Masse der einzige Parameter.

Mondlicht2 schrieb:

sondern auch von der heutigen Impulsverteilung ab

Womöglich verwechselst Du das mit dem thermodynamischen Gleichgewicht. Für die Neutrinos ist das bis zum Entkoppeln allein maßgeblich, und danach gar nicht mehr. Genau das nennt man eben Entkoppeln.

Mondlicht2 schrieb:

Könntest du erläutern, wie du aus der heutigen Neutrinotemperatur und der angenommenen Masse auf (0{,}0093c) kommst?

Das war in der Tat nicht so einfach, weil bei herkömmlicher Genauigkeit nur 1c herauskommt, aber nimm nur um 0,1 m/s weniger und das Ergebnis ist 0,00000768134 c und mit vny.ny=299792457.9999999 ist das Ergebnis schon 0.007686844517389884 c und mit einer weiteren Dezimalstelle = 7 ergibt sich 0.00941, aber da darf man sich dann nicht mehr exakt sicher sein. Mein Ergebnis  (0,0093c) stammt jedenfalls von WA.

Letztlich steht aber auch die Masse des Neutrinos noch gar nicht exakt fest.

Übrigens handelt es sich beim Anfangswert um ein Planckspektrum, das natürlich im Laufe der Expansion gestreckt wird. Der berechnete Kennwert vny träfe nur genau für das Energie-Maximum zu.

Außerdem rechne ich mit dem Durchschnittswert der drei Neutrinos, obwohl sie ja oszillatorisch abwechselnd leichter und schwerer sind.

Aber ich sehe gerade, dass ich in der Formel Mny mit mny verwechselt hatte, denn Mny = 3mny. (codata2026: Σmny = 0,06-0,12 eV)

Die folgende Formel gibt die Standardannahme wieder, dass Neutrinos immer noch relativistisch wären und führt in dieser vereinfachten newtonischen Form zu einem sehr ähnlichen Wert ²(2T_CNB*kB/mny)c  = 0,01 c.

Hier übigens das aktuelle PDF der PDG
pdg.lbl.gov/2026/reviews/rpp2026-rev-neutrino-mixing.pdf

Mondlicht2 schrieb:

aus der Rotverschiebung allein die konkrete Detektionswahrscheinlichkeit

Wie ich schon ausführte, führt die Rotverschiebung zu einer geringeren gemessenen Energie. Wenn man also eine rotverschobene Energie misst, dann tritt diese mit der Häufigkeit auf, die für die hohe Energie an der Quelle gilt, also deutlich seltener, und zwar in meiner letzten Modellierung mit dem Faktor
²a⁵ ≈ 1/²z⁵