THEMA:

An die Matheprofis: Wie kommt Einstein auf die Quadrierung von "c" in seiner Formel und mit wie vielen Nachkommastellen hat er c bestimmt ?

In der Physik muss bei den Formeln immer die Maßeinheit stimmen.
Fachbegriff ist die Dimensionsanalyse.

Wenn Du bei E = mc^2 ein c weglässt oder dazu nimmst, stehen auf beiden Seiten unterschiedliche Einheiten. Es muss auf beiden Seiten eine Energie stehen. Die Dimensionsanalyse schränkt die Möglichkeiten der verwendbaren Parameter stark ein.
Falsche Maßeinheiten sind immer falsch!!

Einstein hat bei der Herleitung gar keinen Zahlenwert benutzt. Das ist eine mathematische Herleitung mit Symbolen. Da darf man keine Zahlenwerte benutzen. Muss logisch richtig sein. Die Zahlen setzt man ganz am Ende ein und kontrolliert ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Niemand schrieb:

An die Matheprofis: Wie kommt Einstein auf die Quadrierung von "c" in seiner Formel und mit wievielen Nachkommastellen hat er c bestimmt ?

Ich sag mal: Pythagoras. $a^2+b^2=c^2$

Im zweiten Teil dieses Videos leitet Josef Gassner den Lorentzfaktor $\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$ damit ab.

Die berühmte Formel E=mc² ist streng genommen sogar falsch. Wie Josef Gaßner hier erklärt , lautet die richtige Beziehung E² = m₀²c⁴ + p²c². Dabei ist m₀ die sog. Ruhemasse und p der sog. relativistische Impuls.

Die Herleitung von Josef M. Gaßner auf einen Blick...

...das heißt, wenn die Ruhemasse m₀=0 ist (wie bei einem Photon), bleibt noch der Impuls p≠0 der beiträgt. Und der ist für das Photon p=hf/c

Toll, wie Ihr versucht die Formel der Formeln zu präzisieren ohne sie widerlegen zu wollen. Einstein hätte sich sicher darüber gefreut. Weiter so.

Was meinte Einstein eigentlich mit E ? Ist das eine bipolare Energie ?

Für Einstein war m damals noch die aktuell gemessene Masse und nicht die Ruhemasse. Man unterschied damals transversale und longitudinale Masse. Heute würden wir dies als γ·m bezeichnen, die sogenannte relativistische Masse. Das Äquivalenzprinzip E=c²m gilt für jeden Massebegriff, und je nach dem ist es dann eben ein anderer Anteil an der Gesamtenergie.

Niemand schrieb:

Toll, wie Ihr versucht die Formel der Formeln zu präzisieren ohne sie widerlegen zu wollen. Einstein hätte sich sicher darüber gefreut. Weiter so.

Was meinte Einstein eigentlich mit E ? Ist das eine bipolare Energie ?

Das Formelzeichen E steht für den Begriff Energie.

Spannend ist an dieser Formel, daß jedes Grämmchen Masse eine ungeheure Energie in sich trägt.

Das kann man sehr einfach aus der Einsteinschen Formel ablesen.

C wird quadriert! Und c ist eine ungeheuer große Zahl. Daher muss die Energie die sich daraus ergibt ebenfalls ungeheuer groß werden…

Was alleine Teile der Freisetzung dieser Energie bedeutet, kannst du an den Atomwaffen sehen. Und da wird nicht einmal die komplette potentielle Energie genutzt!

Habe mal ausgerechnet wie schnell Licht ist.

Wenn du mit 100 km/h unterwegs wärst, bräuchtest du grob 125 Tage für diese Strecke. Unentwegten Fahrens.
Dafür braucht das Licht 1 Sekunde!

Und 100 km/h empfinden wir Menschen schon als rel. schnell

Materieraum schrieb:

C wird quadriert! Und c ist eine ungeheuer große Zahl. Daher muss die Energie die sich daraus ergibt ebenfalls ungeheuer groß werden…

Das ist relativ.

Relativitätstheoretiker rechnen oft und gern mit c=1. Weil das einfacher ist und trotzdem richtige Ergebnisse liefert -- (wenn am Ende der Rechnung die Einheiten zuück ins SI System gerechnet werden)

Merilix schrieb:

Materieraum schrieb:

C wird quadriert! Und c ist eine ungeheuer große Zahl. Daher muss die Energie die sich daraus ergibt ebenfalls ungeheuer groß werden…

Das ist relativ.

Relativitätstheoretiker rechnen oft und gern mit c=1. Weil das einfacher ist und trotzdem richtige Ergebnisse liefert -- (wenn am Ende der Rechnung die Einheiten zuück ins SI System gerechnet werden)

Keine Grundsatzdiskussionen bitte.

Wenn ich sage c ist sehr schnell, dann wird das dadurch gestützt, das es die schnellste Geschwindigkeit ist, die es im Universum gibt.

Einzig die Expansion weit entfernter Galaxien könnte noch schneller sein. Also der Raum selbst.

Wenn man c nicht als sehr schnell betrachten darf, darfst du gar nichts schnell nennen.

Materieraum schrieb:

Keine Grundsatzdiskussionen bitte.

Sorry, das sollte keine sein.
Ich hatte nichtmal mitbekommen das der Beitragvon Dir kommt. Dann hätt ich mir die Bemerkung gespart.

Materieraum schrieb:

Wenn ich sage c ist sehr schnell, dann wird das dadurch gestützt, das es die schnellste Geschwindigkeit ist, die es im Universum gibt.

Ich hoffe du nimmst jetzt nicht an das ich Einstein widerlegen wollte und c für sehr sehr langsam halte^^

Nochmal Sorry. Dachte das wäre von Niemand und er hätte das sicher mit Humor genommen oder als das was es ist.

Dachte das wäre von Niemand und er hätte das sicher mit Humor genommen

Na dann pass nur auf. Niemandchen kann auch Annders....

Materieraum schrieb:

Wenn man c nicht als sehr schnell betrachten darf, darfst du gar nichts schnell nennen.

Egal wie groß die Energie ist, die Du aus 1 kg herausbekommst (89875517873681760 Joule), ist es nie mehr als Du benötigst, um damit 1 kg herzustellen.

Klar kann man sich damit stattdessen auch gut die Finger verbrennen.

Rainer schrieb:

Materieraum schrieb:

Wenn man c nicht als sehr schnell betrachten darf, darfst du gar nichts schnell nennen.

Egal wie groß die Energie ist, die Du aus 1 kg herausbekommst (89875517873681760 Joule), ist es nie mehr als Du benötigst, um damit 1 kg herzustellen.

Klar kann man sich damit stattdessen auch gut die Finger verbrennen.

90 Billarden Joule? Aus einem Kg Materie? Wow!

Naja wir haben ja eher ein Energie Problem und kein Materie/Massen Problem.

Ich wüsste also nicht warum ich Energie in Massen umwandeln wollen würde

Materieraum schrieb:

Rainer schrieb:

Materieraum schrieb:

Wenn man c nicht als sehr schnell betrachten darf, darfst du gar nichts schnell nennen.

Egal wie groß die Energie ist, die Du aus 1 kg herausbekommst (89875517873681760 Joule), ist es nie mehr als Du benötigst, um damit 1 kg herzustellen.

Klar kann man sich damit stattdessen auch gut die Finger verbrennen.

90 Billarden Joule? Aus einem Kg Materie? Wow!

Naja wir haben ja eher ein Energie Problem und kein Materie/Massen Problem.

Ich wüsste also nicht warum ich Energie in Massen umwandeln wollen würde

Es könnte sich lohnen:
1g Californium 252 kostet 21 Mio €
für 1g Materie braucht man 89875517,87 MJ oder 24965416,67 kwh.
Das macht bei 68ct/kwh etwa 17,2 Mio €
Gewinn: 3,78 Mio €.

Was will man mehr?
(PS: Entwicklungskosten für die Anlage die das kann nicht mitgerechnet )

Materieraum schrieb:

Ich wüsste also nicht warum ich Energie in Massen umwandeln wollen würde

Um einen Begriff davon zu erhalten, wie wenig Du für die "große Zahl" 89875517873681760 Joule bekommst. 1 kg ist eine "genauso große" Zahl.

Merilix schrieb:

Materieraum schrieb:

Rainer schrieb:

Materieraum schrieb:

Wenn man c nicht als sehr schnell betrachten darf, darfst du gar nichts schnell nennen.

Egal wie groß die Energie ist, die Du aus 1 kg herausbekommst (89875517873681760 Joule), ist es nie mehr als Du benötigst, um damit 1 kg herzustellen.

Klar kann man sich damit stattdessen auch gut die Finger verbrennen.

90 Billarden Joule? Aus einem Kg Materie? Wow!

Naja wir haben ja eher ein Energie Problem und kein Materie/Massen Problem.

Ich wüsste also nicht warum ich Energie in Massen umwandeln wollen würde

Es könnte sich lohnen:
1g Californium 252 kostet 21 Mio €
für 1g Materie braucht man 89875517,87 MJ oder 24965416,67 kwh.
Das macht bei 68ct/kwh etwa 17,2 Mio €
Gewinn: 3,78 Mio €.

Was will man mehr?
(PS: Entwicklungskosten für die Anlage die das kann nicht mitgerechnet )

Stimmt! Auf die Idee wäre ich gar nicht gekommen.

Aber wenn schon denn schon. Ich würde Antimaterie erschaffen!

Habe mal in einem Video gehört daß ein paar Gramm direkt Billionen Wert sein sollen

Muss man nur noch jemanden finden, der das zahlen kann ^^

Schon mal vom Sauter-Schwinger-Effekt gehört?

Wenn man den nutzbar machen könnte… klingelt das in der Kasse.

Rainer schrieb:

Materieraum schrieb:

Ich wüsste also nicht warum ich Energie in Massen umwandeln wollen würde

Um einen Begriff davon zu erhalten, wie wenig Du für die "große Zahl" 89875517873681760 Joule bekommst. 1 kg ist eine "genauso große" Zahl.

? Verstehe nicht genau was du damit ausdrücken möchtest. Das Energien relativ sind?

Ich hätte lieber die Energiemenge als ein Kilo Steine…
Würde jederzeit tauschen

Materieraum schrieb:

Das Energien relativ sind?

Nein, sondern dass diese "großen Zahlen" eben genau das Äquivalent von 1 kg sind. Man könnte also sagen, dass ein Joule winzig ist.

Ich hätte lieber die Energiemenge als ein Kilo Steine…

Ein Kilo Einstein ?

Rainer schrieb:

Materieraum schrieb:

Das Energien relativ sind?

Nein, sondern dass diese "großen Zahlen" eben genau das Äquivalent von 1 kg sind. Man könnte also sagen, dass ein Joule winzig ist.

Naja, das liegt an der Wahl der Einheiten.

Ein Kg in Pikogramm ausgedrückt wird dir ebenfalls eine große Zahl bescheren.

Hmmm.... in der Formel ist ja E einheitenlos und auch m - bis auf c = km/s .... Korrekt ? In so einem Fall zählt Niemand stets in km Weisswürsten / s = Masse + Energie

Niemand schrieb:

Hmmm.... in der Formel ist ja E einheitenlos und auch m - bis auf c = km/s .... Korrekt ? In so einem Fall zählt Niemand stets in km Weisswürsten / s = Masse + Energie

Leider nicht richtig.

Energien haben definierte Einheiten.

Die Masse ebenso…

Materieraum schrieb:

Und c ist eine ungeheuer große Zahl. Daher muss die Energie die sich daraus ergibt ebenfalls ungeheuer groß werden…

Materieraum schrieb:

Naja, das liegt an der Wahl der Einheiten.

Na also, geht doch.

Rainer schrieb:

Materieraum schrieb:

Und c ist eine ungeheuer große Zahl. Daher muss die Energie die sich daraus ergibt ebenfalls ungeheuer groß werden…

Materieraum schrieb:

Naja, das liegt an der Wahl der Einheiten.

Na also, geht doch.

Ähm……..Danke?