THEMA:

badhofer schrieb:

Natürlich kannst du mehr machen. Du kannst meine vorhergehende Frage beantworten. Hier nochmals die Frage:

Die habe ich bereits auf #95476 mit Nein beantwortet, mich einfach so oft zu fragen bis ich das antworte was dir vorschwebt wird nicht funktionieren. Wenn du sowieso alle Antworten die dir nicht gefallen ausblendest musst du halt drauf warten bis irgendjemand anderer kommt der dir zustimmt, irgendwer findet sich da sicher.

Pemrod schrieb:

Die habe ich bereits auf #95476 mit Nein beantwortet,

Die Frage war da eine ganz andere. Da habe ich dich gefragt gehabt, was der Beobachter am Maßstab abliest. Bei der jetzigen Frage kommt gar kein Maßstab vor. Nochmals die Frage:
.

badhofer schrieb: Der Beobachter auf Alpha Centauri, was beobachtet der?
Beobachtet er 2 Kugeln mit relativistischer Geschwindigkeit auf sich zukommen und somit beobachtet er auch die relativistische Massenzunahme der beiden Kugeln und mit der zugenommenen Masse der beiden Kugeln auch die erhöhte gravitative Wirkung der beiden Kugeln. Beobachtet er das oder nicht?

Beobachtet er das oder nicht?
.

badhofer schrieb:

Bei der jetzigen Frage kommt gar kein Maßstab vor. Nochmals die Frage:
Beobachtet er das oder nicht?

Wenn nicht am Maßstab, soll er es vielleicht an der Wasseruhr ablesen? Was hältst du davon?

Steinzeit-Astronom schrieb:

Wenn nicht am Maßstab, soll er es vielleicht an der Wasseruhr ablesen? Was hältst du davon?

Ok, die Frage dürfte nicht so leicht zu beantworten sein, deshalb stelle ich eine leichtere Frage:

Zwei Teilchen kollidieren, nachdem beide am Teilchenbeschleuniger in der entgegengesetzten Richtung beschleunigt wurden. Unmittelbar vor ihrer Kollision schauen sie sich noch in die Augen. Was sehen beide in dem jeweils anderen? Sehen beide in dem jeweils anderen aufgrund der relativistischen Geschwindigkeitszunahme eine relativistisch zugenommene Masse?

JA oder NEIN?
.

NEIN.

badhofer schrieb:

ehen beide in dem jeweils anderen aufgrund der relativistischen Geschwindigkeitszunahme eine relativistisch zugenommene Masse?

Die Teilchen sind zu klug, um auf die Frage hereinzufallen, sie sehen die Ruhemasse zzgl kinetische Energie.

Aber sie spüren die Gravitation der Gesamtenergie in einer lorentzverkürzten Entfernung gegenüber dem Schwerpunktsystem.

von mir aus gesehen:

...die beiden Kugeln im Flugzeug besitzen keine Relativgeschwindigkeit (die eine ist genau so schnell wie die andere)
...die beiden kollidierenden Teilchen im Beschleuniger besitzen eine Relativgeschwindigkeit.

das macht den Unterschied?

seb110 schrieb:

das macht den Unterschied?

Klar, denn kinetische Energie ist relativ.

seb110 schrieb:

...die beiden kollidierenden Teilchen im Beschleuniger besitzen eine Relativgeschwindigkeit.

Das beiden Kugeln besitzen ebenfalls relativ zum Beobachter auf Alpha Centauri eine Relativgeschwindigkeit.

seb110 schrieb:

das macht den Unterschied?

Wo ist da der Unterschied?

also wenn ich das jetzt richtig verstanden habe, macht es bei der Zunahme der Gravitation einen Unterschied ob sich beide Kugeln wie im Flugzeug in eine Richtung ohne Relativgeschwindigkeit bewegen, da nimmt dann die Gravitation nicht zu.
Und bei den kollidierenden Teilchen im Teilchenbeschleuniger mit hoher Relativgeschwindigkeit nimmt die Gravitation zu.

und wenn ich das jetzt falsch verstanden habe, muss ich wohl weiter lesen

vg

seb110 schrieb:

also wenn ich das jetzt richtig verstanden habe, macht es bei der Zunahme der Gravitation einen Unterschied ob sich beide Kugeln wie im Flugzeug in eine Richtung ohne Relativgeschwindigkeit bewegen, da nimmt dann die Gravitation nicht zu.

Aus der Sicht des Beobachters auf Alpha Centauri nimmt die Gravitation der beiden Kugeln zu. Nachdem Gravitation in allen Richtungen anziehend wirkt, ziehen sich auch die beiden Kugeln an, obwohl wenn sie relativ zueinander in Ruhe sind.

aber nicht die Kugel im Vergleich mit der anderen gleich schnellen Kugel.

Die Relativgeschwindigkeit ist dann die Relativgeschwindigkeit zwischen dem Beobachter und den verbundenen Kugeln.

badhofer schrieb:

Aus der Sicht des Beobachters auf Alpha Centauri nimmt die Gravitation der beiden Kuglen zu.

Du unterschätzt die Leute dort. Sie können zwischen relativer kinetischer Energie und Ruhemasse unterscheiden.

Rainer schrieb:

Sie können zwischen relativer kinetischer Energie und Ruhemasse unterscheiden.

Auch wenn hier kein Mensch über kinetische Energie redet, trotzdem eine Frage, denn die kineische Energie spielt ja zusätzlich auch eine Rolle: Wirkt kinetische Energie gravitativ?
.

badhofer schrieb:

Rainer schrieb:

Sie können zwischen relativer kinetischer Energie und Ruhemasse unterscheiden.

Auch wenn hier kein Mensch über kinetische Energie redet, trotzdem eine Frage, denn die kineische Energie spielt ja zusätzlich auch eine Rolle: Wirkt kinetische Energie gravitativ?

Ja klar, allerdings eben genauso relativ, wie sie selbst ist.
Und klar hast Du mit Deiner "nimmt die Gravitation der beiden Kugeln zu" von der kinetischen Energie gesprochen.

Pemrod schrieb:

badhofer schrieb:

Zeigt die Waage etwas anderes an, wenn ich mit relativistischer Geschwindigkeit (0,99 c) an der Erde vorbeifliege?

Pemrod schrieb:

Allerdings, wenn die Erde relativ zu dir bewegt ist spürst du auf deinem geradlinigen Pfad eine stärkere Kraft als wenn sie relativ zu dir ruht.

seb110 schrieb:

Die Waage zeigt den gleichen Wert an.

Da es damit Aussage gegen Aussage steht hier die Rechnung: klick .

Der Unterschied ist die relative Bewegung (und da nichts ruht)



"Wirkt kinetische Energie gravitativ?"

Die Frage läuft wieder auf den Betrachter des Sterns hinaus, der die Temperatur misst. (Liegt also wohl wieder im Auge des Betrachters)

qr.ae/pGViqS



.......es ist ein interessantes Thema

Rainer schrieb:

Und klar hast Du mit Deiner "nimmt die Gravitation der beiden Kugeln zu" von der kinetischen Energie geesprochen.

Nein, habe ich nicht. Ich habe von der relativistischen Massenzunahme gesprochen. Die lassen wir aber beim folgenden Beispiel extra für dich beiseite.

Eine Pistolenkugel wirkt gravitativ. Jetzt schießt du eine Kugel mit 0,9 c auf mich. Ich sehe die Kugel auf mich zukommen und (bevor ich mich ducke, ich bin ja auch kein Trottel nicht ) sehe ich die Kugel mit einer erhöhten gravitativen Wirkung, da zu ihrer Masse noch die kinetische Energie dazu kommt. Ist das so richtig?

Das heißt also:
Masse + kinetische Energie = Gravitation der Kugel
Ist das so richtig?

Nachsatz: Ganz richtig wär natürlich:
Relativistische Masse + kinetische Energie = Gravitation der Kugel
.

badhofer schrieb:

Relativistische Masse + kinetische Energie = Gravitation der Kugel

Nein. Rainer hat es doch geschrieben, seb110 hat es verlinkt und ich hab' es zitiert. Also nochmal:
Ruhemasse + kinetische Energie = relative Masse
gemäß E=mc²

.
Auweh, gestern in diesem Thread 45 Beiträge hintereinander im Minutentakt. Ohne zu überlegen, was der andere überhaupt sagen wollte. Das konnte nicht gut gehen. Genau das prangere ich ja selber immer an. Ich habe mich total verrannt. Der Ausgangsgedanke war ja ein ganz anderer, nämlich entsprechend dem Threadtitel.

Zwei ungleiche Massen (ein Planet und eine Rakete) bewegen sich mit relativistischer Geschwindigkeit aneinander vorbei. Aufgrund der ungleichen Massen der beiden Objekte hat sich auch die relative Masse der beiden Objekte verschieden groß verändert. Da die Rakete ohne Umkehrpunkt immer geradeaus fliegt, ist nicht festgelegt, wer von den beiden (Rakete oder Planet) der ruhende und wer der bewegte ist. Bei ungleich großen Massenzuwächsen müsste das aber festgelegt sein, denn sonst liegt auch der Sachverhalt der gegenseitigen gravitativen Beeinflussung nicht fest. Dass die Rakete beschleunigt hat, kann den Sachverhalt auch nicht festlegen, denn sie könnte genauso gut verzögert haben.

Das war der ursprüngliche Gedanke, von dem ich komplett abgekommen bin. Aber jetzt mache ich einige Tage Pause oder maximal einen Beitrag pro Tag.
.

badhofer schrieb:

Auweh, gestern in diesem Thread 45 Beiträge hintereinander im Minutentakt. Ohne zu überlegen, was der andere überhaupt sagen wollte. Das konnte nicht gut gehen. Genau das prangere ich ja selber immer an. Ich habe mich total verrannt. Der Ausgangsgedanke war ja ein ganz anderer, nämlich entsprechend dem Threadtitel.

Da war kein Minutentakt, sondern du hast einfach die Antworten ignoriert. Die von Pemrod, die von seb110, meine und die von Rainer. Es war jeweils genügend Zeit für dich zum Lesen und überlegen. Die Mühe müsstest du dir allerdings schon machen. Und wie immer, wenn du die Antworten nicht verstehen willst, kommst du jetzt mit einem anderen Szenario und das Spiel geht von vorne los. Täglich grüßt das Murmeltier. Ich hatte mir eigentlich vorgenommen auf das Spiel nicht mehr einzugehen.

badhofer schrieb:

Da die Rakete ohne Umkehrpunkt immer geradeaus fliegt, ist nicht festgelegt, wer von den beiden (Rakete oder Planet) der ruhende und wer der bewegte ist. Bei ungleich großen Massenzuwächsen müsste das aber festgelegt sein, denn sonst liegt auch der Sachverhalt der gegenseitigen gravitativen Beeinflussung nicht fest.

Du haderst nach Jahren noch immer mit der SRT. Die ART ist mit der Gravitation allerdings noch um einiges komplizierter und es nützt dir nichts, die unverstandene SRT jetzt mit der unverstanden ART zu vermischen.

Um es mal auf den Punkt zu bringen (natürlich wirst du es wieder nicht verstehen wollen):
Die Theorie heißt Relativitätstheorie. Relativität heißt etwa Verhältnismäßgkeit, d.h. es geht dabei nicht um irgend etwas Festgelegtes, sondern um messbare physikalische Größen wie Energie, Masse, Strecke, Zeit und und und im Verhältnis zu anderen. Das ziemlich einzige, was festgelegt ist, ist das Verhältnis von Weg und Zeit des Lichts im Vakuum bzw. allgemein die Geschwindigkeit einer Bewegung bezogen auf ein Intertialsystem. Und weil diese Geschwindigkeit absolut festgelegt ist, ist alles andere eben nicht festgelegt. Auf der Suche nach etwas Festgelegtem ist man abgesehen von der Geschwindigkeit noch auf einen Abstand zwischen zwei festgelegten Ereignissen in der Raumzeit gekommen. Raum und Zeit sind einzeln aber nicht festgelegt. Mein Lieblingszitat von Minkowski dazu, weil es so pathetisch klingt: "Von Stund an sollen Raum für sich und Zeit für sich völlig zu Schatten herabsinken, und nur eine Art Union von beiden soll Selbständigkeit bewahren."

Also nochmal: Was du suchst ist nicht festgelegt. Es liegt in der Natur der Bewegung, dass sie nur durch ein Verhältnis von Weg und Zeit ausgedrückt werden kann: 1 km/h = 1000/60 m/min. Merkst du was? Die Geschwindigkeit ist festgelegt, aber die Zahlen sind anders, also nicht festgelegt. Dein Sohn (oder ist es der Enkel?) ist nicht klein, sondern misst genau eine definierte Menschenhöhe, wie du auch. Nur neben dir wirkt er klein bzw. du wirkst groß. Das ist Relativität.

badhofer schrieb:

Eine Pistolenkugel wirkt gravitativ. Jetzt schießt du eine Kugel mit 0,9 c auf mich. Ich sehe die Kugel auf mich zukommen und (bevor ich mich ducke, ich bin ja auch kein Trottel nicht) sehe ich die Kugel mit einer erhöhten gravitativen Wirkung, da zu ihrer Masse noch die kinetische Energie dazu kommt. Ist das so richtig?

Das kommt darauf an. Wie du in der Rechnung für das Beispiel wo die Rolle der Pistolenkugel von der Erde gespielt wird siehst gilt bei einer radialen Bewegung dass du in dem Moment wo dich die Pistolenkugel berührt zwar eine um den Gammafaktor höhere Gravitation derselben hättest, aber da sie dann lorentzkontrahiert ist wäre ihr Schwerpunkt dann auch näher an deiner Haut. Wenn nicht die Spitze des Projektils sondern sein Schwerpunkt in deinem System gleich weit weg ist ist die Gravitation der radial auf dich zukommenden Kugel in dem Moment sogar geringer als eine ruhende Kugel deren Schwerpunkt sich im selben Abstand befände, siehe das dritte Bild:

badhofer schrieb:

sehe ich die Kugel mit einer erhöhten gravitativen Wirkung

Wenn schon dann spüren, du siehst ja nicht wie schwer etwas ist sondern nur wie groß, und dann käme noch die Tatsache dass du die Kugel dort siehst wo sie war als sie ihr Licht das dich jetzt erreicht aussandte hinzu, da würdest du also einen größeren Abstand zur Kugel sehen als da einer ist.

Dein Sohn (oder ist es der Enkel?) ist nicht klein, sondern misst genau eine definierte Menschenhöhe, wie du auch. Nur neben dir wirkt er klein bzw. du wirkst groß. Das ist Relativität.

Sorry aber dieser Vergleich hat nichts mit Relativität zu tun.
Wenn dann müsste man zB. 2 gleich große Menschen hernehmen, die sich aus entsprechender Entfernung gegenseitig als je kleiner wahrnehmen. Relativ ist, dass gleiche Längen, je Perspektive und oder etwaiger Beschleunigung eines Beobachters, diesem unterschiedlicher Länge/Größe/Ausdehnung erscheinen können. badhofer und dessen kleinerer Nachwuchs, haben absolut nichts damit zu tun.

Z.


PS www.hochbegabte-begleiten.de/images/expe..._Gr%c3%b6%c3%9fe.pdf

badhofer schrieb:

Bei ungleich großen Massenzuwächsen müsste das aber festgelegt sein, denn sonst liegt auch der Sachverhalt der gegenseitigen gravitativen Beeinflussung nicht fest

Nein, auch wenn man es postnewtonisch rechnet, ergibt sich die Gleichheit:

Die "Massenzuwächse" sind relativ und gleich, nämlich mit dem selben Faktor γ.
Aus Sicht der Erde ist die Energie der Rakete um T_m=c²m(γ-1) erhöht, das ist die relative kinetische Energie der Rakete aus Sicht der Erde.
m' = m·γ
Aus Sicht der Rakete ist die Energie der Erde um T_M=c²M(γ-1) erhöht, das ist die relative kinetische Energie der Erde aus Sicht der Rakete.
M' = M·γ
Aus beider Sicht ist daher das relative Massenprodukt gleich
m·M' = m'·M = m·M·γ

Rainer Raisch schrieb:

Aus beider Sicht ist daher das relative Massenprodukt gleich: m·M' = m'·M = m·M·γ

Wenn du jetzt Pech hast rechnet er dir vor dass wenn die eine Masse sich im System der anderen mit einer Relativgeschwindigkeit von 0.9c nähert er in ein Bezugssystem wo beide Massen mit 0.62679c unterwegs ist transformieren kann und die Rechnung mit dem Gammafaktor und dem Massenquadrat dann nicht aufgeht. Bei Badhofer würde ich nicht mit irgendwelchen Größen die nicht lorentzinvariant sind argumentieren, der glaubt ja dass die Massen sich auch stärker anziehen wenn sie nur im System von irgendeinem Dritten bewegt sind.

Pemrod schrieb:

irgendwelchen Größen die nicht lorentzinvariant sind

Stimmt, das ist natürlich gefährlich.

Die Kraft auf einen nichtgeodätischen Beobachter auszurechnen ist zwar kompliziert, aber wenn man sich die freie Beschleunigung eines geodätischen Beobachters ansieht sieht man auf den ersten Blick dass die Gravitation bei transversaler Relativbewegung stärker ist; der schwarze Teil ist genau so wie bei Newton, und relativistisch betrachtet kommt noch der rote Term hinzu:

\( \frac{d^2 r}{d \tau^2}= -\frac{1}{r^2}+r \ (\frac{d \theta}{d \tau})^2 \) \( -3 \ (\frac{d \theta}{d \tau})^2 \)

also wenn \( v_{\theta}=\dot{\theta} \ r/\gamma \) die Transversalgeschwindigkeit ist

\( \frac{d^2 r}{d \tau^2}= -\frac{1}{r^2}+\frac{{{\ v_{\theta}^2}_{ \ }}_{ \ }}{r (1-v^2)} \) \( -\frac{{{3 v_{\theta}^2}_{ \ }}_{ \ }}{r^2 (1-v^2)} \)

Wie man sieht ist auch die kräftefreie Abwärtsbeschleunigung in der ART bei steigender Transversalgeschwindigkeit höher als bei Newton. Das radiale \(dr/d\tau\) fließt nicht in \(d^2r/d\tau^2\) ein, dessen Effekt zeigt sich erst bei der Kraft wo auch die Radialgeschwindigkeit hineinspielt.

Jetzt hab ichs ... der ganz normale Zusatzterm, ich dachte, den gibt es nur im Orbit.

Rainer Raisch schrieb:

Jetzt hab ichs ... der ganz normale Zusatzterm, ich dachte, den gibt es nur im Orbit.

Warum nur im Orbit, du kannst dφ/dτ ja auch so hoch machen dass das Ding schnurstracks davonfliegt.

Pemrod schrieb:

Warum nur im Orbit, du kannst dφ/dτ ja auch so hoch machen dass das Ding schnurstracks davonfliegt.

Naja, es gilt aber nur am tangentialen Punkt, sonst darf man von v wohl nur die tangentiale Komponente ω = φ̇ = v×r/r einsetzen.

Wie war das nochmal radial gerechnet?

Rainer Raisch schrieb:

Naja, es gilt aber nur am tangentialen Punkt

Was ist ein tangentialer Punkt, ich kann mir nur einen tangentialen Vektor vorstellen.

Rainer Raisch schrieb:

Wie war das nochmal radial gerechnet?

Die Frage verstehe ich nicht.

Rainer Raisch schrieb:

ω = φ̇

Normalerweise ist ω=dφ/dt=φ̇/ṫ und φ̇ =dφ/dτ=ωṫ