THEMA:

Ich verschiebe diesen Beitrag aus dem ursprünglichen Faden in ein eigenes Thema, denn das hier wird vielleicht noch irgendwann gebraucht, während der drübere Faden wahrscheinlich auf dem Müll landen wird.

Wie schon der Titel sagt geht es darum wie man die Periheldrehung des Merkur, insbesondere dessen relativistische Komponente, konkret ausrechnet ohne auf die vereinfachte Näherung bei der nur die Wenigsten wissen was da wie einfließt zurückgreifen zu müssen.

Daher Schritt für Schritt als Screenshots in der Sprache die auch der Computer versteht. Zuerst geben wir die Masse der Sonne und die Startparameter des Merkur am Perihel ein (ich gebe hier Brüche statt Fließkomma ein da ich beim Integrieren Double Precision wähle weil der zu erwartende Winkelshift im Vergleich zum gesamten zurückgelegten Winkel klein ist):

Dann integrieren wir die Bewegungsgleichungen die wir in #110984 in Terms of g_μμ gesehen haben:

Jetzt können wir den Radius in Au nach Zeit in Sekunden plotten, und darunter den Bahnwinkel in Grad:

Dann schauen wir wann genau der Radius sein Minimum hat und checken den dazugehörigen Winkel:

Out[17] ist in SI-Einheiten, also Minumum bei r=4.6e10 m nach T=7.6e6 sek (88 Tagen), die Differenz Modulo 2π bzw. 360° kriegen wir bei Out[19]. Das bringen wir noch in die Einheit Bogensekunden, dividieren durch die Periode T und multiplizieren mit 100 Jahren.

Dann kriegen wie die ca. 43" pro 100 Jahre so wie man sie auf Wikipedia findet. Beim Input für Merkurs Bahnparameter habe ich jetzt nicht auf die hintersten Nachkommastellen geschaut, aber you get the idea.

Dann addiert man noch hinzu was man mit Newton für den Anteil der von den anderen Planeten stammt herausbekommt so wie dort gezeigt, wobei ich in dem Link noch die kürzere Formel für das schwache Feld genommen habe, während das da oben auch im starken Feld funktioniert. Die vereinfachte Formel für das schwache Feld findet man aber eh überall, deshalb hier the real thing.

Paul Gerber hat schon 1898 gezeigt, daß die Annahme einer endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation zu einer Periheldrehung führen muss. Aus der bekannten Periheldrehung konne er diese Geschwindigkeit berechnen, und er erhielt den Wert der Lichtgeschwindigkeit.

Was für Effekte führen nun in der ART zu der Periheldrehung?
Kann man die Anteile irgendwie aufschlüsseln?
Leistet Zeitdilatation einen Beitrag?
Oder wird einfach gerechnet und die Antwort ist "Raumzeit"?

sebp_ schrieb:

Kann man die Anteile irgendwie aufschlüsseln?

Die Aufschlüsselung ist oben verlinkt , welcher Koeffizient und welche Ableitung davon an welcher Stelle einfließt sieht man eh im verlinkten Beitrag, während hier das was die gtt, grr, gθθ und deren Ableitungen miteinander verrechnet ergeben schon eingesetzt ist.

Wenn man die grr vernachlässigt kriegt man so wie Einstein bei seinem ersten Versuch einer Weak Field Approximation den halben Wert raus (im starken Feld weicht die Approximation noch höher ab).

Wenn der erste Term auf der rechten Seite von r”, also die -3GMθ’²/c² nicht wären wären die zweiten Zeitableitungen für r und θ wie bei Newton und es gäbe gar keine Periheldrehung. Für diesen Term ist aber wieder keine einzelne Komponente verantwortlich, sondern das Zusammenspiel.

sebp_ schrieb:

Paul Gerber hat schon 1898 gezeigt, daß die Annahme einer endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation zu einer Periheldrehung führen muss. Aus der bekannten Periheldrehung konne er diese Geschwindigkeit berechnen, und er erhielt den Wert der Lichtgeschwindigkeit.

Einstein sagt dass Gerbers Theorie für den Papierkorb ist:

Albert Einstein schrieb:

Herr Gehrcke will glauben machen, daß die Perihelbewegung des Merkur auch ohne Relativitätstheorie zu erklären sei. Es gibt da zwei Möglichkeiten. Entweder man erfindet besondere interplanetare Massen. Oder aber man beruft sich auf eine Arbeit von Gerber, der die richtige Formel für die Perihelbewegung des Merkur bereits vor mir angegeben hat.

Aber die Fachleute sind nicht nur darüber einig, daß Gerbers Ableitung durch und durch unrichtig ist, sondern die Formel ist als Konsequenz der von Gerber an die Spitze gestellten Annahmen überhaupt nicht zu gewinnen. Herrn Gerbers Arbeit ist daher völlig wertlos, ein mißglückter und irreparabler theoretischer Versuch.

Ich konstatiere, daß die allgemeine Relativitätstheorie die erste wirkliche Erklärung für die Perihelbewegung des Merkur geliefert hat. Ich habe die Gerbersche Arbeit ursprünglich schon deshalb nicht erwähnt, weil ich sie nicht kannte, als ich meine Arbeit über die Perihelbewegung des Merkur schrieb; ich hätte aber auch keinen Anlaß gehabt, sie zu erwähnen, wenn ich von ihr Kenntnis gehabt hätte.

Wenn das so ist dann war Gerber in Einsteins Augen so einer wie Materieraum, und im Internet ist er anscheinend auch vor allem dafür bekannt dass seine Theorien kontrovers sind.

Pemrod,

...Für diesen Term ist aber wieder keine einzelne Komponente verantwortlich, sondern das Zusammenspiel.

Also "Raumzeit", ziemlich unbefriedigend.

Ich gehe davon aus, daß Gerber irgendetwas richtig gemacht hat, denn ich halte es für Unwahrscheinlich, daß er zufällig die richtigen Ergebnisse bekommen hat.

Erkläre mir doch mal wie sich radial gedehnter Raum auf Bewegungen in ihm auswirkt.

Wir wissen dass die Zeit dilatiert ist.
Wir wissen weiter daß bei der radialen Komponente von einer Raumdehnung gesprochen wird.

In etlichen Texten ersichtlich und auch in jeder bildlichen Darstellung ersichtlich.

Weiter habe ich das auch ausgerechnet.

Wenn also der Kehrwert von 1-rs/r eine Dehnung bedeutet. Bedeutet 1-rs/r eine Stauchung. Logisch und habe ich ausgerechnet. Stimmt also.

Wenn eine Stauchung der Zeit einen Effekt hat, dann hat gedehnter Raum den gegenteiligen Effekt!

Sehr einfach anhand der Optik zu erkennen. Ist ein Raumbereich nicht dichter oder besitzt die gleiche Dichte wie das Vakuum, dann wird dieser Raumzeitbereich keinen Einfluss auf Objekte haben.

Bei einer Dehnung des Raumes, sollten Objekte also beschleunigt erscheinen, nicht langsamer werden, wie seit Shapiro bekannt!

Wundere mich am meisten darüber, dass Zeit gestaucht ist, kommt aber klar aus der Formel heraus.

Pemrod schrieb:

Wenn das so ist dann war Gerber in Einsteins Augen so einer wie Materieraum, und im Internet ist er anscheinend auch vor allem dafür bekannt dass seine Theorien kontrovers sind.

Ich glaube damit tust du sowohl Einstein als auch Gerber unrecht.
Immerhin kam Gerber auf die Endlichkeit der Geschwindigkeit mit der sich Gravitation mitteilt.

www.mathpages.com/home/kmath527/kmath527.htm
Letztes Viertel wird interessant.

Ich mag mich irren aber hat er da nicht indirekt (also ohne das zu wissen) die Komponente einbezogen die nach Einsteins Geometrisierung die Raumkrümmung -- sprich Längenkontraktion ausmacht?
Da ist von einem Verhältnis $c / (c - dr/dt)$ die Rede um die sich die Zeit mit der sich das Gravitationspotential dem bewegten Körper mitteilt verkürzt.

Außerdem aber geht der Zwangszustand nicht wie im Falle der Ruhe von m mit der Geschwindigkeit c, mit der er sich an und fur sich durch den Raum fortpflanzt, sondern noch mit der Geschwindigkeit –dr/dt, die m in C hat, also im ganzen mit der Geschwindigkeit c – dr/dt an m′ vorüber. Die Zeit zur Mitteilung des Potentials an m′ verkürzt sich dadurch im Verhältnis von c zu c – dr/dt, weshalb das an m′ zur Betätigung kommende Potential, dem gemäß sich die Masse m′ zu bewegen anfinge, falls sie im Augenblick frei wurde, gleich u′c/[(r – Δr + dr)(c – dr/dt)] ist.

In addition, however the field goes not from m with the speed of c, with which it propagates relative to m, but adjusted by the speed –dr/dt which m has at point C, thus overall with the speed c – dr/dt toward m′. The time to report the potential to m′ is thereby shortened in the proportion of c to c – dr/dt, which is why the potential arriving at m′, to which the mass m′ would move in response, if it became at the moment free, is u′c/[(r – Δr + dr)(c – dr/dt)].

Ich ging immer davon aus, dass sich die Periheldrehung letztlich aus dem Zusammenspiel aus Zeitdilatation (SRT+ART) und Längenkontraktion (SRT) ergibt, während die Längendehnung (ART) nur eine untergeordnete Rolle spielt, allein schon weil die Periheldrehung prinzipiell wennauch nicht sichtbar auch im Kreisorbit auftritt. (wenn ich nicht irre)

Übrigens (Anekdote) hatten wir ein nettes Video, das recht gut übersetzt war, mit Ausnahme der "Präzision von Quecksilber"
umwelt-wissenschaft.de/forum/naturwissen...s-or-particles#80114

Mit "aktuell" hat der Thread aber eher nichts zu tun?

Rainer Raisch schrieb:

Mit "aktuell" hat der Thread aber eher nichts zu tun?

Das ist richtig, aber in der eigentlichen Rubrik ART kann ich nicht einmal auf Beiträge antworten, geschweigedenn erst Fäden erstellen. Allerdings würde die Rubrik NWT in der ich schreiben hätte können vielleicht eh besser passen, ich habe nicht so genau darauf geschaut aber wenn man das in eine bessere Rubrik verschiebt habe ich nichts dagegen, Hauptsache es ist keine gesperrte in der ich dann selber nicht mehr antworten kann.

Pemrod schrieb:

Hauptsache es ist keine gesperrte

naja die falsche Rubrik ist mir auch schon oft passiert, aber zur Zeit kommt es auch dorthin, wo man es eingegeben hat. Früher landete alles automatisch in der ersten Rubrik des Forums., wenn man es nicht manuell abänderte.

Ich werde morgen mal bisschen herumrechnen, woher der Zusatzterm kommt.

Rainer Raisch schrieb:

Ich werde morgen mal bisschen herumrechnen, woher der Zusatzterm kommt.

Das haben wir schon in Beitrag #110984 gesehen, der Term befindet sich ja beim \( r{’}{’}\), und da darin ein \( {\theta’} \) an prominenter Stelle steht kann man auf der Suche nach dem Verantwortlichen alles was damit nicht in Berührung kommt rausstreichen und durch ... ersetzen:
$$r{’}{’} = ...+ [\frac{{t’}^{ \ 2} \ \partial_r \ g_{tt}}{2 \ g_{r r}}] + [\frac{{\theta’}^{ \ 2} \ \partial_r \ g_{\theta \theta}}{2 \ g_{r r}}] $$
Im Term mit \( t’\) versteckt sich auch ein \( {\theta’} \):
$$ t’ = \surd [ (1-{\theta’}^{ \ 2} \ g_{\theta \theta} \ -...) \ /g_{t t}] $$
Damit haben wir alle metrischen Koeffizienten \( g_{tt}, \ g_{rr}, \ g_{\theta \theta} \ \) drin. Wenn wir das und die Koeffizienten
$$g_{t t}=1-2/r , \ \ \ g_{rr}=-1/(1-2/r), \ \ \ g_{\theta \theta}=-r^2 \ $$
und deren Derivatives
$$\partial_r \ g_{tt}=2/r^2 , \ \ \ \partial_r \ g_{\theta \theta}=-2/r$$
ganz oben einfügen haben wir
$$r{’}{’} = ...+ [{...-\theta’}^{ \ 2}] + [{\theta’}^{ \ 2} \ (r-2)]$$
Das ergibt den Terminus Delicti
$$r{’}{’} = ...+{\theta’}^{ \ 2} \ (r-3)= ...-3 \ {\theta’}^{ \ 2} + r \ {\theta’}^{ \ 2} $$
Wenn die \(3\) in der Klammer \(0\) wäre hätten wir's wie bei Newton, aber auf eine einzelne Raum- oder Zeitkomponente der Metrik kann man sie nicht zurückführen.

So hatte ich mir das vorgestellt, nur hätte mich das sicher ne Woche gekostet.

Pemrod,
mit deinen Formeln kann ich jetzt nicht viel anfangen, vielleicht tu ich mir das später mal irgendwann an.
Kann man denn ausschließen, daß die Gravitationsgeschwindigkeit hauptverantwortlich für die Periheldrehung ist?
Ist der Lense-Thirring-Effekt evtl. auch hauptsächlich von der Gravitationsgeschwindigkeit anhängig?
Gibt es denn Effekte die offiziell hauptsächlich von der Gravitationsgeschwindigkeit abhängen?

sebp_ schrieb:

Gibt es denn Effekte die offiziell hauptsächlich von der Gravitationsgeschwindigkeit abhängen?

Gravitationswellen z.B., aber die ganzen Effekte die du da aufzählst:

sebp_ schrieb:

Periheldrehung ... Lense-Thirring-Effekt ...

nicht, denn die gibt es ja auch in stationären Metriken.

Pemrod,
wurde dann die Periheldrehung ohne Beachtung der Gravitationsgeschwindigkeit berechnet, oder steckt die immer mit drinn in der ART?
Daß Gravitationswellen von der Gravitationsgeschwindigkeit abhängen ist klar... andere Beispiele?

Die Periheldrehung ergibt sich auch wenn die zentrale Masse stationär ist und der Körper im Orbit vernachlässigbar leicht oder masselos, dann gibt es keine Änderungen im Feld der dominanten Masse die sich ausbreiten müssten, aber das Perihel dreht sich trotzdem.

Die Änderungen die ein massiver Körper im Orbit im Feld der Zentralmasse verursacht führen nicht zu einer Periheldrehung sondern zu einem aufeinander zu spiralieren, aber beim Merkur spielt dieser Effekt keine messbare Rolle da der zu leicht für so was ist.

Pemrod schrieb:

Die Periheldrehung ergibt sich auch wenn die zentrale Masse stationär ist und der Körper im Orbit vernachlässigbar leicht oder masselos, ...

Einfach so lange Näherungen machen, bis das Ergebnis passt, ist keine Bestätigung der Theorie. Man muss schon zeigen, daß die Gravitationsgeschwindigkeit vernachlässigbar ist.

sebp_ schrieb:

Man muss...

Tu dir keinen Zwang an und mach was dir gefällt, aber hier in diesen Faden passt das nicht. Da du weiter oben eh gesagt hast dass die Rechnung wie chinesisch für dich aussieht bist du bei solchen Themen in meinen Augen nicht der richtige Ansprechpartner, denn dann wirst du uns sowieso nie genau vorrechnen wie man mit dem was du dir vorstellst auf die geforderten 43" kommt. In meiner Rechnung wird glasklar gezeigt dass deine Annahme falsch ist, so wie ich das verstehe willst du gar nicht die ART verstehen sondern Futter für deinen eigenen Äther finden.

Nee, mir geht es schon ums Thema.
Ich habe keinen eigenen Äther, ich nehme den von Lorentz, ich suche nur nach Symmetriebrüchen.
Ich habe so gut wie keine Ahnung von der ART, aber meine Kritik ist doch berechtigt.
Zumindest habe ich nun herausgefunden, daß ihr mit Newtonscher unendlich schneller Gravitation rechnet.

sebp_ schrieb:

Zumindest habe ich nun herausgefunden, daß ihr mit Newtonscher unendlich schneller Gravitation rechnet.

Absoluter Schwachsinn. Dann will ich gar nicht erst wissen was du so alles heraushörst wenn sich zwei Chinesen unterhalten, aber dieses Thema hatten wir hier eh schon öfter.

Wie dem auch sei, selbst wenn es so wäre wie du sagst und wir da irgendwelche Änderungen des gravitativen Felds unendlich schnell propagieren ließen, wäre in Anbetracht der Tatsache dass wir genau den beobachteten Wert herausbekommen zumindest trotzdem gezeigt dass deine Annahme, man müsse irgendwas am Feld ändern und diese Änderung mit c propagieren lassen um eine Periheldrehung zu bekommen, auch nach deiner eigenen Logik ad absurdum geführt.

Ich meine damit statische Gravitationsfelder, ohne Beachtung der Ausbreitungsgeschwindigkeit. So hatte ich dich verstanden.

Wie dem auch sei, ... , auch nach deiner eigenen Logik ad absurdum geführt.

Das ist der klassische Zirkelschluss.

Zur Klärung welche Beträge nun die Periheldrehung verursachen ist diese Arbeit interessant:
iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/633/1/012033
Die Autoren rechnen mit der relativistischen Masse und kommen schon auf die Hälfte des Betrages.

sebp_ schrieb:

Die Autoren rechnen mit der relativistischen Masse und kommen schon auf die Hälfte des Betrages.

Auf irgendwas anderes als den tatsächlichen Wert kommt man mit allem möglichen. Wenn man z.B. eine Masse hat die nicht kugelförmig ist, oder z.B. eine Kugel mit einem Ring rundherum so dass das Feld nicht kugelsymmetrisch ist, oder überhaupt alles was eine Abweichung von der 1/r² Abnahme der Feldstärke zur Folge hat, bekommt man auch mit Newton eine Periheldrehung, so sähe z.B. ein polarer Orbit aus wenn der Ring halb so schwer ist wie der Planet:

Will man allerdings den genauen Wert für die beobachtete Periheldrehung des Merkur muss man die tatsächlichen Umstände berechnen.

sebp_ schrieb:

Zur Klärung welche Beträge nun die Periheldrehung verursachen ist diese Arbeit interessant:
article/10.1088/1742-6596/633/1/012033
Die Autoren rechnen mit der relativistischen Masse und kommen schon auf die Hälfte des Betrages.

Ein Scherzpapier?
Nein ich will nicht ungerecht sein, sowas ist auch eine Modellrechnung, halt ohne allzu großen Nährwert.

"sebp schrieb:

ich nehme den von Lorentz,

Dann ist es identisch mit ART, nur komplizierter.

sebp_ schrieb:

Zumindest habe ich nun herausgefunden, daß ihr mit Newtonscher unendlich schneller Gravitation rechnet.

Das ist so, wie wenn Du meinen würdest, dass das Licht der Sonne erst eingeschaltet wird, wenn Du hinschaust, dann musst Du natürlich immer ein paar Minuten warten, bevor es hell wird. Üblich ist das jedoch in Realität gar nicht so. Für die Periheldrehung ist die Geschwindigkeit der Gravitonen absolut irrelevant.

Deine Frage wäre übrigens prinzipiell berechtigt, wenn Du die Wirkung der Körper im Orbit auf die Zentralmasse ansprichst, weil diese ihre Relativgeschwindigkeit dauernd verändern. Allerdings ist diese Frage für keine Metrik von Interesse, da die Metrik nur die Wirkung des Zentralkörpers beschreibt.

Im übrigen kann man diese geringfügige abweichende Wirkung allerdings auch dann vernachlässigen, wenn man das Zittern der Sonne berechnen will. Dafür reicht sowieso Newton. Und ein SL durch Irregularitäten der Akkretionsscheibe zum Zittern zu bringen, machst Du mir erst einmal vor.

Anders ist das in einem Binärsystem (Merger), hier kommt man (in fortgeschrittener Phase) nur mit Simulationen zu Rande. Aber vielleicht erfindest Du ja eine handliche Formel dafür? Solange ω·r ≪ c kann man die Ausbreitungsgeschwindigeit immer vernachlässigen...also selbst beim Elektron im Bohrmodell, ganz abgesehen vom Masseverhältnis.

Rainer schrieb:

ganz abgesehen vom Masseverhältnis.

Das meinte ich natürlich gar nicht, sondern die Ladungen, und die sind im Bohrmodell sogar gleich.

Aber dennoch ist die Masse in Form der spezifischen Ladung hierbei für die Trägheit verantwortlich.

Ganz abgesehen davon, dass das Bohrmodell in diesem Punkt nicht realistisch wäre, weil es sich eher um eine Ladungswolke handelt.

Also schlechtes Beispiel, wennauch nicht falsch.

Wenn Gerber falsch rechnet, wie rechnet man denn dann richtig?

www.mathpages.com/home/kmath527/kmath527.htm
Dieser Autor rechnet auch mit einer Potentialgeschwindigkeit (zweite Formel) und Newtonscher Gravitation und kommt damit schon auf 14''. Also nicht vernachlässigbar. Oder rechnet man in der ART ganz anders mit einer endlichen Gravitationsgeschwindigkeit?

sebp_ schrieb:

Oder rechnet man in der ART ganz anders mit einer endlichen Gravitationsgeschwindigkeit?

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation hat damit gar nichts zu tun, das Grvitationsfeld existiert, kurze Zeit seitdem das Objekt nicht mehr beschleunigt wurde, beständig in unveränderter Form. Ob sich nun andere Objekte in diesem statischen Gravitationsfeld bewegen oder nicht, verändert das von dieser Quelle ausgehende Gravitationsfeld nicht, und Störungen durch andere Objekte verflüchtigen sich mit Lichtgechwindigkeit, sobald die störenden Objekte verschwunden sind.

Die Rechnung nach ART müsste Dir Pemrod erklären, das habe ich noch nicht nachgerechnet oder kann mich nicht erinnern. Es steht vielleicht schon mehrfach im Forum, keine Ahnung. Einstein hat es jedenfalls korrekt vorgerechnet, das war nebst der Lichtablenkung sein Prüfstein der ART und experimentum crucis.

Ich verstehe nicht so recht wie in einem statischen kugelsymmetrischen G-Feld eine Abweichung entstehen soll, die zu einer Periheldrehung führt. Pemrod erwähnte eine Zahl 3 in der Bahngleichung(?), die der einzige Unterschied sein sollte, konnte sie aber nicht erklären. Eine Möglichkeit wäre doch eine Geschwindigkeitsabhängige Masse, die es nach SRT ja gibt.

Ist bei der Lichtablenkung der Eintrittswinkel dann auch anders als der Austrittswinkel?
Falls nicht, könnte man das ja als Hinweis auf eine veränderliche Masse ansehen.

sebp_ schrieb:

Ist bei der Lichtablenkung der Eintrittswinkel dann auch anders als der Austrittswinkel?
Falls nicht, könnte man das ja als Hinweis auf eine veränderliche Masse ansehen.

Ja, weil... Lichtablenkung? Türlich ist der Austrittswinkel anders.

Merilix schrieb:

sebp_ schrieb:

Ist bei der Lichtablenkung der Eintrittswinkel dann auch anders als der Austrittswinkel?
Falls nicht, könnte man das ja als Hinweis auf eine veränderliche Masse ansehen.

Ja, weil... Lichtablenkung? Türlich ist der Austrittswinkel anders.

Hmm, so meinte ich das natürlich nicht. Am Winkel kann man das vielleicht nicht feststellen.
Aber vielleicht an der Eintritts- und Austrittskrümmung, also die Abweichung von der Hyperbel(?)?

sebp_ schrieb:

Merilix schrieb:

sebp_ schrieb:

Ist bei der Lichtablenkung der Eintrittswinkel dann auch anders als der Austrittswinkel?
Falls nicht, könnte man das ja als Hinweis auf eine veränderliche Masse ansehen.

Ja, weil... Lichtablenkung? Türlich ist der Austrittswinkel anders.

Hmm, so meinte ich das natürlich nicht. Am Winkel kann man das vielleicht nicht feststellen.
Aber vielleicht an der Eintritts- und Austrittskrümmung, also die Abweichung von der Hyperbel(?)?

Das Problem daran ist, daß das Licht nicht durch ein homogenes Medium propagiert.
Nach meiner Theorie ist eben die Raumzeitkrümmung je größer, desto näher an der Sonne sich das Licht befindet.
Die Dichte nimmt also zum Massezentrum hin zu.

Es ist also immer nur ein Mittelwert. Daher muss das Licht einen Bogen beschreiben. Und nicht wie üblich vom Übergang in ein dichteres Medium eine klare Brechung zu sehen sein.

Ebenso beim „Austritt“, logischerweise.

sebp_ schrieb:

Ich verstehe nicht so recht wie in einem statischen kugelsymmetrischen G-Feld eine Abweichung entstehen soll, die zu einer Periheldrehung führt.

Eine "Abweichung" der Symmetrie ist nicht der Grund dafür, sondern die höhere nötige Rotationsgeschwindigkeit, zumindest vermute ich, dass letztlich der Zusatzterm dafür verantwortlich ist.
vO = ²(rs/2(r-rs))c > ²(rs/2r)c
L ≈ ²(r²rs)c·m/²(2r-3rs) > ²(rs·r/2)·c·m

Durch die Lorentzkontraktion ist die Bahn kürzer als ohne diese. Dennoch ist eine höhere Geschwindigkeit als normal nach Newton nötig. Eigentlich logisch, dass dies zusammen zu einer Periheldrehung führt. Aber darlegen kann ich das so nicht.

Naja eigentlich schon, denn eine perfekte Ellipse hat eben eine perfekte Newton Geometrie. Nach ART ist aber die nötige Geschwindigkeit nahe dem Zentrum erhöht. Daher bewegt sich das Objekt auch weiter als nach Newton, so dass der innere Bogen länger als in der perfekten Ellipse wird. Oder sofern die Geschwindigkeit eben zu niedrig ist, sinkt das Objekt näher zum Gravizentrum und wird dadurch schneller bei kürzerem Weg. D

Dies könnte die "Abweichung" sein, nach der Du gesucht hast.

hmm das soeben gepostete Video war leider nur die Geodätengleichung, daher wieder gelöscht.