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THEMA:

Ausdehnung von Sls 04 Okt 2022 19:25 #108893

Beispiel Eigenzeit:

Jede Uhr zeigt per Definition ihre Eigenzeit an.
Uhr U1 ruht auf der Erde.
Ereignis A: Die Uhren U2 und U3 bewegen sich gleichzeitig von U1 weg.
Ereignis B: U2 und U3 kehren gleichzeitig zu U1 zurück.
Die absolute Zeit zwischen A und B wird wie folgt angezeigt (=gemessen):

A|                                        |B      Absolute Zeit
A|........................................|B      U1: 40s (Referenzuhr)
A|- - - - - - - - - - - - - - - - - - |B      U2: 18s (dilatiert)
A| – – – – – – – – – – – – – |B      U3: 13s (dilatiert)

Wie man sieht, misst die permanent ruhende Uhr U1 die maximale Eigenzeit von 40s und die beiden anderen jeweils eine dilatierte Eigenzeit von weniger Sekunden, nämlich 18s und 13s. Sie waren relativ zu U1 bewegt und erfuhren daher eine Zeitdilatation gemäß ihrer Geschwindigkeit und Entfernung von U1. Noch Fragen?


Man. Das ist alles richtig was du schreibst!

Ich habe nie etwas anderes behauptet. Es wird als deren Eigenzeit ausgedrückt!

Ich sage nur, daß das PRINZIP der maximalen Eigenzeit NICHT das selbe ist, wie die rechnerische Größe der Eigenzeit!

Die Begrifflichkeit ist in einem anderen Kontext zu sehen!! Es macht KEINEN Sinn, für irgendwen schnell soviel Zeit wie möglich auf die Uhr zu bekommen.

Niemals! Keiner will schnell altern. Weder du noch sonst was in der Natur.

Maximale Eigenzeit bedeutet in dem PRINZIP viel Zeit zu haben, und NICHT viel Zeit zu verschwenden!

Dieses Prinzip findest du überall in der Natur! Guck dir bitte das Prinzip der minimalen Wirkung an.

Verstehe es und komm dann wieder.

Gaßner erklärt es sehr gut, bis auf dass er immer noch glaubt, daß viel Zeit auf der Uhr gut sei.

Ist es nicht!
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Ausdehnung von Sls 04 Okt 2022 19:30 #108895

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Wie man sieht, misst die permanent ruhende Uhr U1 die maximale Eigenzeit von 40s und die beiden anderen jeweils eine Eigenzeit von weniger Sekunden, nämlich 18s und 13s. Sie waren relativ zu U1 bewegt und erfuhren daher eine Zeitdilatation gemäß ihrer Geschwindigkeit (SRT) und Entfernung von U1 im Potential (ART).

Daraus folgt: Mehr Zeitdilatation für U2 und U3 = weniger Eigenzeit (18s und 13s), was zu beweisen war.

Womit bewiesen ist (maximale Eigenzeit), dass Uhren nicht grundlos von alleine davonlaufen. qed

Wie ich schon andeutete, halte ich allerdings von der maximalen Eigenzeit nicht so arg viel, weil sie lediglich Gravitaton und Bewegung erfasst und nicht die anderen Potentiale von Ladung, Magnetismus, Starker und Schwacher Kraft. Da bin ich mir zwar nicht so sicher, denn jedes Potential lässt sich wohl ähnlich betrachten, nur macht das keiner.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)
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Ausdehnung von Sls 04 Okt 2022 19:39 #108896

Wie man sieht, misst die permanent ruhende Uhr U1 die maximale Eigenzeit von 40s und die beiden anderen jeweils eine Eigenzeit von weniger Sekunden, nämlich 18s und 13s. Sie waren relativ zu U1 bewegt und erfuhren daher eine Zeitdilatation gemäß ihrer Geschwindigkeit (SRT) und Entfernung von U1 im Potential (ART).

Daraus folgt: Mehr Zeitdilatation für U2 und U3 = weniger Eigenzeit (18s und 13s), was zu beweisen war.

Womit bewiesen ist (maximale Eigenzeit), dass Uhren nicht grundlos von alleine davonlaufen. qed

Wie ich schon andeutete, halte ich allerdings von der maximalen Eigenzeit nicht so arg viel, weil sie lediglich Gravitaton und Bewegung erfasst und nicht die anderen Potentiale von Ladung, Magnetismus, Starker und Schwacher Kraft. Da bin ich mir zwar nicht so sicher, denn jedes Potential lässt sich wohl ähnlich betrachten, nur macht das keiner.


Das lässt sich alles mit dem Lagrange Formalismus sehr gut erklären wie ich finde. Es ist immer die minimale Wirkung.
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Ausdehnung von SLs 04 Okt 2022 19:47 #108897

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Wie ich schon andeutete, halte ich allerdings von der maximalen Eigenzeit nicht so arg viel, weil sie lediglich Gravitaton und Bewegung erfasst und nicht die anderen Potentiale von Ladung, Magnetismus, Starker und Schwacher Kraft. Da bin ich mir zwar nicht so sicher, denn jedes Potential lässt sich wohl ähnlich betrachten, nur macht das keiner.


Gravitation in Kombination mit Elektromagnetismus kann man sowohl lagrangisch als auch hamiltonisch rechnen, aber die Körper befinden sich dann nicht mehr auf Geodäten, sondern unterliegen den im Prinzip der optimierten Eigenzeit ausgeschlossenen Kräften die sie von den Geodäten für die die Aussagen den Prinzips gelten abbringen.
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Ausdehnung von Sls 04 Okt 2022 19:48 #108898

Keiner von euch wird je sehen, daß ein Lebewesen oder ein Objekt von alleine OHNE Krafteinwirkung „versucht“ viel Zeit auf die Uhr zu bekommen!

Nie!!!

Ein Objekt fällt beschleunigt zu Boden, weil dort seine Uhr LANGSAMER geht, nicht schneller!

Eine Schildkröte, die mit ihrer Energie haushält lebt länger, nicht kürzer.

Eine beschleunigte Rakete die ein Triebwerksdefekt hat, wird nicht weiter hoch steigen, weil für sie oben die Zeit schneller geht, sondern zu Boden fallen, ganz ohne Krafteinwirkung.

Weil die Zeit dort langsamer vergeht.

Auf der Erdoberfläche hat es das geringste Potential! Prinzip der min. Wirkung.

So und NUR So passt das!
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Ausdehnung von Sls 04 Okt 2022 20:06 #108901

Daraus folgt: Mehr Zeitdilatation für U2 und U3 = weniger Eigenzeit (18s und 13s), was zu beweisen war.

Womit bewiesen ist (maximale Eigenzeit), dass Uhren nicht grundlos von alleine davonlaufen. qed

Doch, sie laufen quasi von alleine davon. Das ist es ja: Wenn ich eine Uhr in der Hand halte und einfach nur loslasse, dann bewegt sie sich von alleine nach unten zum Erdboden, wobei sie zweifellos dilatiert wird durch a) ihre zunehmende Geschwindigkeit (SRT) und b) ihre abnehmende Entfernung zum Gravitationszentrum (ART).

Man kann ihr daher kaum unterstellen, dass sie kräftefrei ihre Eigenzeit maximieren "will", denn wenn das stimmte, dann würde sie beim Loslassen mal schön bleiben wo sie ist. cool)

Natürlich ist mir klar, dass das sog. Prinzip der maximalen Eigenzeit durchaus gilt und ein Äquivalent im Prinzip der minimalen Wirkung hat. Das ist nicht das Problem. Es scheint mit der Gravitation aber sozusagen ein übergeordnetes Prinzip zu geben, das letztlich doch die Eigenzeit minimiert, indem eben die losgelassene Uhr sich kräftefrei ganz "freiwillig" in einen Zustand begibt, der ihr weniger Eigenzeit verschafft. Insofern kann die Formulierung "Prinzip der maximalen Eigenzeit" (das alles erklären soll) durchaus Verwirrung stiften, zumindest unter Laien, wenn sie das wörtlich nehmen oder überstrapazieren wollen.

Das ist alles richtig was du schreibst!
Ich habe nie etwas anderes behauptet.

Doch. Du hast meine oben bewiesene Behauptung "Mehr Zeitdilatation = weniger Eigenzeit" u.a. beim ZP ins lächerliche gezogen und behauptest seit gefühlt 90 Posts das genaue Gegenteil. Muss ich hier alle deine gegenteiligen Behauptungen verlinken? Mach' ich nicht. Guckstu selber.

Keiner will schnell altern. Weder du noch sonst was in der Natur.

Man kann nicht schnell oder langsam altern. Sekunde ist Sekunde, für jeden. Aber die Gleichzeitigkeit ist eben relativ. Die Zwillinge im ZP können ihre runden Geburtstage nach der Reise nicht mehr gleichzeitig feiern wie vorher. Das ist alles. Beide haben gleich viel Zeit von der Wiege bis zur Bahre, nur im Erleben gegeneinander verschoben. Das ist eben die Relativität bei der Sache.
Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!
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Ausdehnung von Sls 04 Okt 2022 20:18 #108902

Daraus folgt: Mehr Zeitdilatation für U2 und U3 = weniger Eigenzeit (18s und 13s), was zu beweisen war.

Womit bewiesen ist (maximale Eigenzeit), dass Uhren nicht grundlos von alleine davonlaufen. qed

Doch, sie laufen quasi von alleine davon. Das ist es ja: Wenn ich eine Uhr in der Hand halte und einfach nur loslasse, dann bewegt sie sich von alleine nach unten zum Erdboden, wobei sie zweifellos dilatiert wird durch a) ihre zunehmende Geschwindigkeit (SRT) und b) ihre abnehmende Entfernung zum Gravitationszentrum.

Man kann ihr daher kaum unterstellen, dass sie kräftefrei ihre Eigenzeit maximieren "will", denn wenn das stimmte, dann würde sie beim Loslassen mal schön bleiben wo sie ist. cool)

Natürlich ist mir klar, dass das sog. Prinzip der maximalen Eigenzeit durchaus gilt und ein Äquivalent im Prinzip der minimalen Wirkung hat. Das ist nicht das Problem. Es scheint mit der Gravitation aber sozusagen ein übergeordnetes Prinzip zu geben, das letztlich doch die Eigenzeit minimiert, indem eben die losgelassene Uhr sich kräftefrei ganz "freiwillig" in einen Zustand begibt, der ihr weniger Eigenzeit verschafft. Insofern kann die Formulierung "Prinzip der maximalen Eigenzeit" (das alles erklären soll) durchaus Verwirrung stiften, zumindest unter Laien, wenn sie das wörtlich nehmen wollen.


Alles richtig, glaube ich.
Es hat auch bei mir für Verwirrung gesorgt! Deswegen bin ich zur Überzeugung gelangt, daß im Prinzip der max. Eigenzeit, anders als beim recherischen Wert wo niedriger weniger und mehr höher bedeutet, es beim PRINZIP genau umgekehrt sein muss. Nur so hat es für MICH Sinn gemacht.

Und das macht es nach wie vor, weil ich tatsächlich alles damit beschreiben kann. Oh Wunder. Und es passt so dann auch mit dem Prinzip der min. Wirkung. Oh Wunder.

Das ist alles richtig was du schreibst!
Ich habe nie etwas anderes behauptet.

Doch. Du hast meine oben bewiesene Behauptung "Mehr Zeitdilatation = weniger Eigenzeit" u.a. beim ZP ins lächerliche gezogen und behauptest sein gefühlt 90 Posts das genaue Gegenteil. Muss ich hier alle deine gegenteiligen Behauptungen verlinken? Mach' ich nicht. Guckstu selber.


Nochmal ganz langsam.

Für mich ist die Optimierung der Eigenzeit das Bestreben WENIG auf die Uhr zu bekommen! DEM habe ich also widersprochen.
Der Alte Zwilling steht nicht besser da als der junge Zwilling. Du findest älter sein besser? Ok, ich nicht.

Keiner will schnell altern. Weder du noch sonst was in der Natur.

Man kann nicht schnell oder langsam altern. Sekunde ist Sekunde, für jeden. Aber die Gleichzeitigkeit ist eben relativ. Die Zwillinge im ZP können ihre runden Geburtstage nach der Reise nicht mehr gleichzeitig feiern wie vorher. Das ist alles. Beide haben gleich viel Zeit, nur im Erleben gegeneinander verschoben. Das ist eben die Relativität bei der Sache.


Jaaaaa es vergeht für jeden 1sec/sec.
Aber beim Prinzip der max. Eigenzeit gibt es eben Unterschiede. Abhängig vom Bewegungszustand und vom Poti in dem du dich befindest.

Natürlich ist das immer eine Vergleichsmessung.

Du hast mehrere Wege zur Auswahl.

Welchen nimmst du? Den der dich viel Zeit kostet oder den anderen?

Nach deiner Logik wohl immer den längeren.

Hier nimmst du zumindest einen langen Weg zum Verständnis :lol:

Und warum sollte es bei anderen Objekten anders sein? Sie nehmen immer den schnellsten geradesten Weg. In der ART auch Geodäte genannt.

DAS ist NICHT die Bahn die ihnen VIEL auf die Uhr bringt, sondern WENIG.

Wenig Zeit auf der Uhr bedeutet Prinzip der max. Eigenzeit. Wenig bedeutet das Prinzip der minimalen Wirkung.

Harmoniert perfekt.

Eure Sichtweise auch?
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Ausdehnung von Sls 04 Okt 2022 20:33 #108903

Für mich ist die Optimierung der Eigenzeit das Bestreben WENIG auf die Uhr zu bekommen!

Das ist aber falsch, zum Donnerwetter. Und nochmal genau die Stelle (12:48) , wo Josef Gaßner die Orange interviewt, die ganz eindeutig sagt:" ich versuche immer, möglichst viel Zeit auf meine Uhr zu kriegen." Wie oft denn noch?

Hier nimmst du zumindest einen langen Weg zum Verständnis

dito.
Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!
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Ausdehnung von Sls 04 Okt 2022 20:36 #108904

Für mich ist die Optimierung der Eigenzeit das Bestreben WENIG auf die Uhr zu bekommen!

Das ist aber falsch, zum Donnerwetter. Und nochmal genau die Stelle (12:48) , wo Josef Gaßner die Orange interviewt, die ganz eindeutig sagt:" ich versuche immer, möglichst viel Zeit auf meine Uhr zu kriegen." Wie oft denn noch?

Hier nimmst du zumindest einen langen Weg zum Verständnis

dito.


Gibs doch einfach auf und lass mich dumm sterben, ich bitte sogar darum :lol:

Ich komme gut klar mit dem „falschen Wissen“.

Und du darfst für dich froh sein, daß du es besser weißt. :whistle:
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Ausdehnung von Sls 04 Okt 2022 21:06 #108905

Ich komme gut klar mit dem „falschen Wissen“.

Ich auch, solange du es für dich behältst und damit nicht ständig wissenschaftlich korrekten Aussagen widersprichst, wie z.B. denen von Josef Gaßner beim Orangeninterview. Es geht auch gar nicht um dich oder mich, sondern um evtl. unbedarfte stille Mitleser, die durch solchen Unsinn auf deinen Holzweg geraten könnten, wenn man ihn einfach stehen ließe. Aber gut, lassen wir das... wenigstens solange bis du wieder davon anfängst. :)
Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!
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Ausdehnung von Sls 04 Okt 2022 21:41 #108906

@Steinzeit-Astronom

Das Problem ist, dass hier einiges durcheinander geworfen wird. Das Prinzip der maximalen Eigenzeit ist nun einmal nicht intuitiv, und anschauliche Erklärungen scheitern regelmäßig, daran bin ich häufig genug selbst gescheitert - beim Versuch es zu erklären genauso wie beim Versuch es selbst zu verstehen. Man kann es eigentlich nur rein mathematisch betrachten und auch nur rein mathematisch verstehen, auch wenn mir selbst das nur für die SRT gelungen ist.

Im freien Fall gilt dτ = γ dt für den Abstand zweier Ereignisse zu den Zeiten t1 und t2, also τ = ∫ γ dt, wobei von t1 bis t2 aufintegriert wird. Wenn du jetzt v = 0 setzt, dann gilt γ =1 und damit τ = ∫1 dt = t2 - t1. Das ist der größtmögliche Wert für τ, das sieht man direkt, da ja τ <= (t2 - t1) gelten muss. Allgemein kann man sagen, dass eine konstante Geschwindigkeit optimal ist, da sich jeder Inertialbeobachter als ruhend, also v = 0, definieren kann (das entspricht dem ersten Newton'schen Axiom).

Mal weiter gedacht:

Wenn du einen Ball wirfst, dann musst du die kinematischen Effekte und die gravitativen kombinieren. Wir haben gesehen, dass in der SRT die Eigenzeit maximiert wird, wenn ein Körper sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Ein Stein, den du wirfst, sollte also nicht zu Boden fallen, wenn es nur diesen kinematischen Effekt gäbe, denn dafür müsste er ja beschleunigen. Dass das nicht der Fall ist, muss also an der gravitativen Zeitdilatation liegen. Für den Körper muss es günstiger sein, ins Potential einzutauchen, d.h. dadurch muss seine Eigenzeit maximiert werden. Ich kann das wie gesagt leider auch nicht mathematisch zeigen und glaube da den Herleitungen von Leuten, die sich besser damit auskennen. Wie gesagt, eine anschauliche Erklärung gibt es eh nicht, und die mathematische Herleitung kann man im Netz finden und zumindest nachvollziehen.

Ich persönlich stelle mir analog zum ZP zwei Uhren vor, wobei eine Richtung Erde fällt und eine auf dem Boden steht. Und jetzt stelle ich mir auch die gravitative Zeitdilatation als kinematischen Effekt vor (das hinkt natürlich). Die fallende Uhr ist dann der Reisende, die am Boden stehende der Zwilling. Die Uhr, die fällt, wird beschleunigt, d.h. es finden permanent Symmetriebrüche statt wie bei der Umkehr im ZP. Die Uhr auf dem Boden steht still, es gilt also v = 0. Dabei ist es unerheblich, dass sie eigentlich von der Erde wegbeschleunigt wird, denn das ist kein kinematischer Effekt. Die Uhr, die fällt, will also weiter fallen, bis sie entweder aufgehalten wird (Erdoberfläche) oder aus einem anderen Grund stillsteht (z.B. genau in der Mitte einer Hohlkugel).

Am Ende überlagern sich die Effekte und bei einem Wurf kommt eine Wurfparabel heraus...
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Ausdehnung von Sls 04 Okt 2022 21:50 #108907

@Arrakai

So ähnlich hätte ich das auch beschrieben!

So passt es einfach am Besten. Ist die Terminologie ein wenig irreführend? Ja.

Aber wenn man davon absieht erklärt das Prinzip der max. Eigenzeit alles sehr einfach und gut. :)
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Ausdehnung von Sls 04 Okt 2022 22:00 #108908

So ähnlich hätte ich das auch beschrieben!


Ich sehe jetzt allerdings nicht, wie deine Aussagen zu meinen passen sollen, denn die Eigenzeit wird ja tatsächlich maximiert und die Flugbahn des Steins hat auch nichts mit irgendeiner Kraft zu tun. So oder so, ggf. haben wir uns missverstanden, dann würde es jetzt wohl passen, egal wie ich deine Aussagen verstanden habe.
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Ausdehnung von Sls 04 Okt 2022 22:08 #108909

So ähnlich hätte ich das auch beschrieben!


Ich sehe jetzt allerdings nicht, wie deine Aussagen zu meinen passen sollen, denn die Eigenzeit wird ja tatsächlich maximiert und die Flugbahn des Steins hat auch nichts mit irgendeiner Kraft zu tun. So oder so, ggf. haben wir uns missverstanden, dann würde es jetzt wohl passen, egal wie ich deine Aussagen verstanden habe.


Hmm du hast es richtig beschrieben, daher dachte ich daß du es so siehst wie ich.

Der Stein bewegt sich ohne Krafteinwirkung?
Wie meinst du das? Muss der nicht erst geworfen werden? Also einen Impuls/Energie/ Kraft auf ihn einwirken?…

Er fällt lediglich Kraft frei herunter.

Hoch geht der nicht freiwillig, der muss gezwungen werden. Ähnlich wie ich mich manchmal aus dem Bett zwinge. Ich bin auch träge und würde lieber liegen bleiben :lol:
Zeit mäßig sogar so lange wie möglich…
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Ausdehnung von Sls 04 Okt 2022 22:29 #108910

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Muss der nicht erst geworfen werden?

Die Anfangsbedingungen können selbstverständlich nicht aus dem Prinzip abgeleitet werden, es sind Anfangsbedingungen. Das Prinzip erklärt dann die weitere Entwicklung der Bewegung, natürlich ohne weitere Krafteinwirkung.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)
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Ausdehnung von Sls 05 Okt 2022 07:12 #108920

Da mir das Thema keine Ruhe lässt nochmal ein anderer Ansatz.

Ich habe mir das Video nochmal angeguckt.

Dort ist mir einiges aufgefallen. Herr Gaßner hat bei ca. Min. 6ff darauf hingewiesen, daß sich die Prinzipien gleichen in ihrer Formel.
Also die Lagrange Formel und seine hergeleitete.

Nachdem er die untere Formel angepasst hatte und mit -mc2 anmultipliziert, steht praktisch die selbe Formel da wie die der Langrage Funktion.

Er sagt aber und jetzt kommts! aus dem minimal Prinzip müsse jetzt ein max. Prinzip werden.

Was wenn das nicht stimmt? Was wenn durch anmultiplizieren von -mc 2das Prinzip sich NICHT hätte ändern dürfen?
Bin kein Mathematiker, aber ändert sich das Prinzip zwangsläufig wenn man mit einer negativen Zahl oder Term anmultipliziert? ;)

Denn wie kann ein und die selbe Formel einmal das minimal Prinzip der Wirkung und einmal das maximal Prinzip der Eigenzeit darstellen?
Je Aufintegriert über dt …

Sie sind praktisch identisch, deswegen macht er ja den Vergleich.

Besser man hätte es weiter min. Prinzip der Eigenzeit genannt. Dann würde das nicht so viel Verwirrung stiften. Und ich hätte nicht 2 Tage meiner Eigenzeit verloren.

@Steinzeit-Astronom

Ja Gaßner sagt eindeutig, daß die Orange ihm erzählen würde sie wolle viel Zeit auf die Uhr bekommen. Aber er sagte auch die Orange sage ihm sie „will“ nach oben.
Die Orange lügt vielleicht? Denn sie will eindeutig nach unten…

Vlt spricht er aber auch schlecht Orangisch? Sprechen nicht viele auf der Welt :P

@ Pemrod, Sonni, Arrakai, Steinzeit-Astronom, Rainer Raisch

Erkennt ihr es jetzt besser?

Zitat Gaßner: „ Sehen sie das? Sehen sie das wie unglaublich das zusammen passt?“ :lol:
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Ausdehnung von Sls 05 Okt 2022 07:42 #108922

Weil ich so oft auf die Mathematik angesprochen werde.
Ich halte es auch hier wie Feynman ;)



Zum Rechnen hatte er andere, z.B. Dyson Freeman.
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Ausdehnung von Sls 05 Okt 2022 09:37 #108930

Hmm du hast es richtig beschrieben, daher dachte ich daß du es so siehst wie ich.


Wenn du meine Beschreibung richtig findest, dann solltest du auch wissen, dass es tatsächlich um eine Maximierung der Eigenzeit geht. Auf einer Geodäte gilt τ = (t2 - t1), größer kann τ nicht werden. Es gilt also, dass die Eigenzeit auf einer Geodäte immer maximal ist, da für den Freifaller Eigen- und Koordinatenzeit zusammenfallen.

Rainer hatte geschrieben/zitiert, dass es um das Vergältnis Δτ / Δt geht. Auch hier sieht man das: Wenn Eigen- und Koordinatenzeit zusammenfallen, dann gilt Δτ / Δt = 1. Wenn die Koordinatenzeit aber größer wird, dann ist Δτ / Δt < 1.

Oder anders gesagt: Eine Körper folgt im (kräfte-)freien Fall seiner Geodäten.

Bei zwei gegeben Ereignissen A und B kann man durch die Maximierung der Eigenzeit unter Berücksichtigung der kinematischen und gravitativen Effekte ausrechnen, wie die Weltlinie des Freifallers zwischen A und B aussieht. Im Fall eines schräg nach oben geworfenen Balles führt da zu einer Wurfparabel. Kann man nachvollziehen, siehe z.B. hier:

scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2017...-maximale-eigenzeit/

Es mag verwirrend sein, dass es "Prinzip der maximalen Eigenzeit" heißt, obwohl es darum geht, dass Δτ / Δt maximal wird. Aber so ist es eben. Von daher die Aussage, dass es hier um Mathematik geht, und nicht um Dinge, die man sich anschaulich zusammenreimt.

Wen es interessiert, z.B. in den Lecture Notes on General Relativity von Sean Carrol wird es auch für die ART gut erklärt, anahnd von Formeln und formalen Überlegungen:

"Let’s now explain the earlier remark that timelike geodesics are maxima of the proper time. The reason we know this is true is that, given any timelike curve (geodesic or not), we can approximate it to arbitrary accuracy by a null curve. To do this all we have to do is to consider “jagged” null curves which follow the timelike one: [Bild]

As we increase the number of sharp corners, the null curve comes closer and closer to the timelike curve while still having zero path length. Timelike geodesics cannot therefore be curves of minimum proper time, since they are always infinitesimally close to curves of zero proper time; in fact they maximize the proper time. (This is how you can remember which twin in the twin paradox ages more — the one who stays home is basically on a geodesic, and therefore experiences more proper time.)"

arxiv.org/pdf/gr-qc/9712019.pdf

Wie gesagt, man kann das ganz gut nachvollziehen, selbst könnte ich das aber nicht herleiten.

Der Stein bewegt sich ohne Krafteinwirkung?
Wie meinst du das? Muss der nicht erst geworfen werden? Also einen Impuls/Energie/ Kraft auf ihn einwirken?…


Einmal wird er geworfen und einmal vom Tisch gestoßen. Dadurch werden die Ausgangsbedigungen festgelegt. Aber danach kommt der freie Fall, und der ist - wie der Name schon sagt - kräftefrei. Wenn du also sagst, dass der vom Tisch gestoßene Stein aufgrund der gravitativen Zeitdilation wie ein nasser Sack zu Boden fällt, dann erklärst du damit nicht die Bahn des geworfenen Steins. Warum fällt der nach deiner Theorie nicht ebenfalls wie ein nasser Sack zu Boden, sobald er losgelassen wird? Weshalb fliegen Planeten in Orbits um die Sonne, statt einfach in die Sonne zu stürzen, obwohl dort doch die Eigenzeit laut deiner Aussage optimaler ist?

Zum Rechnen hatte er andere, z.B. Dyson Freeman.


Rechnen mögen andere für ihn. Aber wenn du es wie Feynman halten willst, dann musst du unabhängig von konkreten Berechnungen die Mathematik der ART verstehen, denn das tut er zweifellos.
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Ausdehnung von Sls 05 Okt 2022 10:03 #108934

Ich antworte dir mal pauschal.

Zu erst zum Stein. Wenn du ihn einer Kraft aussetzt und ihn im Potential erhöhst, bzw weiter weg von seiner maximalen Zeitdilataion bringst, dann wird er schnurstracks herunterfallen, wenn du einfach deine Hand wegziehst.

Wenn du ihn über den Tisch ROLLST ihn also einer Kraft aussetzt, dann ändert er natürlich seine Bahn. Das ist doch klar.
Ein Kartenspiel das du vorsichtig über die Tischkante buxierst, wird kerzengerade direkt neben dem Tisch landen. Eben weil du kaum Kraft aufgewendet hast.

Ist die Kraftwirkung nur groß genug, kannst du alles mit dem Stein machen, ihn sogar, obwohl er das eigentlich nicht „will“ ins Weltall befördern.

Also, Kräftefrei fällt er direkt zu Boden. Eine Kraft kann ihm aber einen „Drall“ mitgeben, deine Parabel… Die im Übrigen davon abhängt wie groß die Kraft ist die du auf ihn ausübt!

Folgendes. Das Photon daß auf seiner Bahn an der Sonne vorbeifliegt, alles ohne Kräfte wohlgemerkt, erfährt eine Verzögerung! Es wird langsamer gemessen, siehe Shapiro Effekt.

Hier haben wir ein konkretes Beispiel, eine Beobachtung!

Wenn das Photon daran interessiert wäre MEHR auf die Uhr zu bekommen, sollte es bestenfalls gleichschnell sein, aber doch keineswegs langsamer werden!?

Es kann sich ja praktisch die Bahn aussuchen, warum nimmt es nicht die Bahn die ihm „mehr“ Zeit auf die Uhr bringt?

Wenn du einen Apfel auf der Kräftefreien Erde hoch hälst, fällt es runter zur Dilatation oder hoch um mehr Zeit auf die Uhr zu bekommen?

Wie könnt ihr das offensichtliche nur so übersehen?

Mehr muss dazu eigentlich gar nicht gesagt werden! Wenn du das Prinzip für voll nimmst und sagen darfst, daß dieses Prinzip konsistent ist und stimmt, dann dürften Dinge nicht von selbst herunterfallen, sie würden hoch fliegen um ihre Eigenzeit zu maximieren oder nicht?

Auf der einen Seite sagst du also das Prinzip stimmt, und auf der Erde bei direkter Beobachtung hast du welche Begründung?
Wie kann ein PRINZIP sich mal so mal so verhalten?

Was nutzt denn ein Prinzip wenn sich Dinge genau entgegengesetzt verhalten? Das entbehrt jeder Logik!

Und warum passt es anders herum perfekt zum Prinzip der min. Wirkung?

Wie kann man das nur ausblenden?

Die beiden Gesetze würden sich widersprechen! Tun sie aber nicht!
Sie sagen genau das gleiche voraus und die Objekte verhalten sich genau so wie es die (richtig verstandenen) Prinzipien auch vorhersagen!

Ich verstehe es nicht wie man das nicht sehen kann. Ehrlich!

Ich würde dir/euch zu gerne einfach recht geben, aber der Schlauere sollte nicht IMMER nachgeben.

Denn dann würden die falschen regieren.

Meinst du mir fällt es leicht Gaßner zu widersprechen? Nein!

Aber wenn man etwas weiß, weiß man es. So einfach ist das. Da können noch eine Million Leute kommen, die mich vom Gegenteil überzeugen wollen.

Die liegen alle falsch, weil die Natur die Gesetze macht und die habe ich auf meiner Seite.
Mein Beweis? Ich lasse etwas fallen. Mehr brauchts nicht.
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Ausdehnung von Sls 05 Okt 2022 10:56 #108947

Nochmal für die Mathematiker.

Die Lagrange Formel für die min. Wirkung ist praktisch identisch mit der Formel für die Eigenzeit!

Du kannst V aus der Lagrange Formel in die der Eigenzeit einsetzen oder umgekehrt den Sigma?Term aus der Formel für die Eigenzeit in die Lagrange Formel! Das ist ein Fakt! Beide Werte stehen für ein Potential.

Es kommt das Selbe heraus. Der Vorterm ist identisch!

Es kommt exakt das gleiche Ergebnis heraus. Und einmal nennst du es Min. Prinzip und einmal Maximal Prinzip?

SCHWACHSINN!

Das Wort Max. Ist einfach nur falsch gewählt. Aber das Prinzip heißt nunmal so. Also muss man es richtig deuten/anwenden.

Und wer es jetzt noch nicht versteht, sollte sich ein anderes Hobby suchen.
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Ausdehnung von Sls 05 Okt 2022 11:07 #108949

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Nachdem er die untere Formel angepasst hatte und mit -mc2 anmultipliziert, steht praktisch die selbe Formel da wie die der Langrage Funktion.

Er sagt aber und jetzt kommts! aus dem minimal Prinzip müsse jetzt ein max. Prinzip werden.

Was wenn das nicht stimmt?

Was soll denn das nun wieder sein?

Was meinst Du denn, was aus einem Minimalprinzip folgt, wenn Du es mit einem negativen Vorzeichen änderst?
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)
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Ausdehnung von Sls 05 Okt 2022 11:13 #108953

Ich halte es auch hier wie Feynman

Ja, so geht's mir auch. Guter Link. :) Mathematiker schieben Buchstaben und "komische" Zeichen hin und her, zaubern dies und das hervor und denken wunder was sie sie da gebastelt haben, in den Stringtheorien z.B.
Das ist schön und gut, aber wie Feynman richtig sagt, hilft das in der Physik nur weiter, wenn man auch eine vernünftige Idee davon hat, ob und wie das mit einer physikalischen Wirklichkeit zusammen hängt.

Anders gesagt: Mathematik ist eine mächtige Sprache, mit den Rechenregeln als Syntax, aber man kann leider auch syntaktisch korrekte Aussagen machen, die semantisch ganz sinnlos sind, also keine vernünftige Bedeutung haben, wie z.B. die Variable x ∈ ℝ, für die x² = −1 gelten soll. Die eigentliche Kunst ist die Interpretation, Form und Inhalt unter einen Hut zu bringen wie in der Lyrik. Die Form ist für den Mathematiker ganz klar, aber wie sieht's mit dem Inhalt aus? "Egal, muss ja stimmen..."

In dem Zusammenhang fallen mir immer Zenons Paradoxien ein, die von wiki im Artikel Achilles und die Schildkröte einfach als Trugschlüsse bezeichnet werden. Rein mathematisch mögen es Trugschlüsse sein, weil man da ganz einfach mit \(v = ds/dt\) die Differenzen beliebig klein machen kann. Aber Zenon ging es gar nicht um die Mathematik, sondern um die physikalische Wirklichkeit, die damit beschrieben werden soll. Der Physiker weiß sehr wohl, dass jenseits der Planck-Einheiten keine bestimmte Aussage mehr möglich ist, aber das scheint ihm ganz egal zu sein. Man unterstellt einfach dem mathematischen Zusammenhang, dass der auch für Wirklichkeit gilt, ganz egal wie genau das im Einzelnen physikalisch von statten gehen soll... muss ja stimmen, wenn die Formeln es so sagen.
Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!
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Ausdehnung von Sls 05 Okt 2022 11:18 #108956

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Aber Zenon ging es gar nicht um die Mathematik, sondern um die physikalische Wirklichkeit

Der wollte einfach eine Paradoxie konstruieren, sonst nichts.

Wenn es so geschieht, wie er es beschreibt, wird Achilles nie die Schildkröte erreichen, das stimm nämlich, nur läuft Achilles eben einfach weiter und hört nicht auf nach der jeweils halben Strecke.
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)
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Ausdehnung von Sls 05 Okt 2022 11:18 #108957

Nachdem er die untere Formel angepasst hatte und mit -mc2 anmultipliziert, steht praktisch die selbe Formel da wie die der Langrage Funktion.

Er sagt aber und jetzt kommts! aus dem minimal Prinzip müsse jetzt ein max. Prinzip werden.

Was wenn das nicht stimmt?

Was soll denn das nun wieder sein?

Was meinst Du denn, was aus einem Minimalprinzip folgt, wenn Du es mit einem negativen Vorzeichen änderst?


Ein typischer Rainer Spruch!

Die Formeln sind identisch!!!!!!!
Exakt gleich!!
Nix Vorzeichen unterschiedlich!!!!

Ich werde sie NICHT aufschreiben! Die suchst du gefälligst selber heraus! Langt irgendwann mal!

Na gut, hier ein tip. Bei ca. Min 12

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Ausdehnung von Sls 05 Okt 2022 11:21 #108958

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Nix Vorzeichen unterschiedlich!!!!

Anscheinend bist Du blind. Du hast doch selbst gesagt, dass das Minus anmultipliziert wird, und genau so steht es auch an der Tafel.

EDIT: ja stimmt, es ist nicht klar dargestellt, bzw ist der gesprochene Text wohl nicht passend
Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)
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Ausdehnung von Sls 05 Okt 2022 11:28 #108960

Nix Vorzeichen unterschiedlich!!!!

Anscheinend bist Du blind. Du hast doch selbst gesagt, dass das Minus anmultipliziert wird, und genau so steht es auch an der Tafel.


Ich korrigiere auf 90!

mv2/2 MINUS! (Sigma x m): Sigma mal m ist ein Potential! < maximal Eigenzeit

mv2/2 MINUS! V : V steht für ein Potential! < min. Wirkung

Du kannst sie ineinander überführen, austauschen. Wie soll beim selben Ergebnis einmal etwas max. und einmal etwas min. sein??????

Wenn du es jetzt nicht verstehst, werde ich dich schlicht für Dumm halten!
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Ausdehnung von Sls 05 Okt 2022 12:48 #108972

@Materieraum

Es gelten die beiden folgenden Formeln:

1. S = ∫(mv²/2 - V) dt -> MIN
2. S = ∫(- v²/2c² + φ/c²) dt -> MIN

Das Vorzeichen wird erst durch die Multiplikation mit -mc² gleich, wodurch aus dem Minimum ein Maximum wird, das sagt Herr Gassner doch wortwörtlich:

3. S = ∫(mv²/2 - mφ) dt -> MAX

Ich werde sie NICHT aufschreiben! Die suchst du gefälligst selber heraus! Langt irgendwann mal!


Das hättest du wahrscheinlich besser mal getan, denn dann wäre es dir vielleicht ebenfalls aufgefallen, dass du bzgl. des Vorzeichens die falschen Formeln vergleichst.

@all

Im Übrigen habe ich im Buch von Martin Bäker auch noch eine recht einfache Herleitung gefunden, bei der mit dx = vdt für hinreichend kleine Strecken und (1+gh/c²) als (näherungsweiser) Faktor für die gravitative Zeitdilataion argumentiert wird. Aber (bisher) eben leider nur in seinem Buch, daher kann ich es jetzt nicht verlinken. Auf jeden Fall interessant, dass man sich der Sache vergleichsweise einfach nähern kann, ohne gleich "den Carrol" rauszuholen... ;-)
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Ausdehnung von Sls 05 Okt 2022 12:54 #108974

@Materieraum:
Man muss nicht annehmen, dass Gaßner falsch rechnet, Minimum mit Maximum verwechselt oder seine Orange lügt und dergleichen. Das wäre das Kind mit dem Bade ausgeschüttet.

Alles löst sich in Wohlgefallen auf, wenn man zur Kenntnis nimmt, dass das Prinzip der maximalen Eigenzeit nur die Bahn oder Geodäte einer kräftefreien Bewegung bestimmt, aber nicht die Ursache der Bewegung selbst ist.

Das Streben nach maximaler Eigenzeit kann nicht die Ursache einer Bewegung sein [...], wenn man bedenkt, dass sich z.B. eine Orange, die ich in der Hand halte, beim Loslassen "freiwillig" nach unten in Bewegung setzt, in eine Richtung, wo sie zwangsläufig weniger Eigenzeit auf die Uhr bekommt statt mehr, wegen der gravitativen Zeitdilatation nach ART. Mehr Dilatation => weniger Eigenzeit und umgekehrt.


Die hochgeworfene Orange in Gaßners Video kann sich ja nicht aussuchen, ob sie sich bewegt oder nicht. Die Bewegung ist begründet in der Beschleunigung, die sie anfangs erfährt durch die Hand, von der sie geworfen oder auf dem Tisch gerollt wird und in der Beschleunigung im Gravitationsfeld der Erde. Sobald sie kräftefrei ist, "will" sie natürlich ihre Richtung und Geschwindigkeit beibehalten wie im flachen Raum, so dass sie sich gemäß SRT in Ruhe wähnen darf mit der zugehörigen maximalen Eigenzeit. Da sie sich aber de facto nicht im flachen Raum bewegt, sondern trotz Kräftefreiheit im Gravitationsfeld der Erde beschleunigt wird, optimiert sich ihre Bahn nach dem Prinzip ihrer jeweils maximalen Eigenzeit als Kompromiss von Höhe und Geschwindigkeit, so wie von Gaßner beschrieben.

Es ist also zu verstehen als ein Prinzip der unter gegebenen Umständen maximal möglichen Eigenzeit.
Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!
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Ausdehnung von SLs 05 Okt 2022 13:44 #108976

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Das obere Zitat von mir habe ich ja gelöscht weil es falsch war, das habe ich hier korrigiert. Es geht nicht nur um die Ereignisse sondern auch den Pfad, das ist in dem Zitat unter den Tisch gefallen.
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Ausdehnung von Sls 05 Okt 2022 14:18 #108977

@all

Ganz angucken am Besten! Bei wenig Zeit ab ca. Minute 9
Bei ganz ganz wenig Zeit bis Minute 10:30



Ich hatte es zwar alles erklärt, aber vielleicht glaubt ihr Herrn Gaßner ja mehr.

Du darfst, da m x sigma die eine potentielle Energie ist, genau wie V eine potentielle Energie ist, mit dem Term (Größe) V austauschen.

Wenn du das in der Lagrange Funktion dann ausrechnest, bekommst du das gleiche heraus.

Das eine (Lagrange) wird dann min. Wirkung genannt.

Und das andere, gleiche Ergebnis wird Max. Eigenzeit genannt.

Es sind aber die selben Zahlenwerte. Damit austauschbar. Es wäre besser weiterhin das Prinzip der minimalen Eigenzeit geblieben.
Dann gäbe es diese Diskussion nicht.

Wenn sich gegen eine so offensichtliche Sachlage gestellt wird, sehe ich schwarz für weitere Diskussionen. Sehr traurig :dry:
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