Quantifizierung der Primärwirkung des anthropogenen CO2
Auf den Planeten Venus und Mars überdeckt die Klimaaktivität von CO2 jede weitere atmosphärische Klimaaktivität, so dass sich für die Primärwirkung von CO2 und dessen Rückstrahlung eine obere Grenze berechnen lässt. Andere erwärmende Faktoren sind vernachlässigbar klein. Und kühlende Faktoren gehen in die sphärische Albedo ein. Es gibt dort auch keine nennenswerten Sekundärwirkungen, so dass auf Venus und Mars die Klimaaktivität von CO2 identisch ist mit dessen Primärwirkung, die sich als unmittelbare Temperaturerhöhung auswirkt. Deshalb lassen sich Rückstrahlung und Temperaturerhöhung des anthropogenen CO2 sowohl mit den Daten von der Venus als auch mit den Daten vom Mars kalibrieren. Beide Datensätze liefern übereinstimmend für das anthropogene CO2 eine Erhöhung der Globaltemperatur um maximal 0,017K. Damit ist die Hypothese widerlegt, dass das anthropogene CO2 der wichtigste Verursacher des aktuellen Klimawandels wäre.
Bekanntlich emittiert die Oberfläche eines Planeten IR-Licht. Der Anteil R dieses emittierten IR-Lichts, der durch CO2 zurückgestrahlt wird, also die CO2 bedingte IR-Albedo der Atmosphäre, lässt sich gemäß einer von mir durchgeführten Herleitung über bekannte Gesetze der Physik berechnen. Hierbei handelt es sich um das Lambert-Beer´sche-Gesetz [1], das bzgl. seiner Temperaturabhängigkeit erweitert worden ist.
(I) R = 1 - EXP (K * C / T4)
hierbei ist K = -6,6E4 K4m2/Mol eine Materialkonstante von CO2
C ist die CO2-Menge einer Atmosphärensäule in Mol/m2
T ist die Oberflächentemperatur des Planeten in K. Hierbei muss die Oberflächentemperatur zunächst geschätzt werden.
Aus der Rückstrahlung R kann die Oberflächentemperatur berechnet werden. Konvergieren geschätzte und berechnete Temperatur war die Schätzung korrekt.
An der obersten Atmosphärenschicht sind die Verhältnisse sehr einfach zu formulieren. Es folgt gemäß der Strahlungsgesetze für die vom Planeten absorbierte Strahlung B+:
B+ = 0,25*Sk*(1-sA)
mit Sk = Solarkonstante auf der Planetenbahn
sA = sphärische Albedo für Sonnenlicht
Die Strahlung B- die den Planeten verlässt ist:
B- = (1-R) * Eg * SBK * T4
mit Eg = Emissionsgrad der Planetenoberfläche
SBK = Stefan-Boltzmann-Konstante 5,6704E-8 Wm2/K4
Im energetischen Fließgleichgewicht gilt B+ = B- und für die Temperatur der Oberfläche des Planeten:
(II) T = [0,25*Sk*(1-sA) / ((1-R)*Eg*SBK)] 0,25
(II) trifft auf alle Himmelskörper zu, deren Höchsttemperaturen am Tag und Tiefsttemperaturen in der Nacht um nicht mehr als ca. 20% vom Mittelwert abweichen. Dabei kann die nur geringe Temperaturschwankung durch eine dichte Atmosphäre verursacht werden, oder durch eine schnelle Drehung des Himmelskörpers um sich selbst, oder durch eine große Wärmeleitfähigkeit seines Oberflächenmaterials bei großem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen.
Konvergieren die in (I) geschätzte Temperatur und die in (II) berechnete Temperatur, war die Schätzung richtig.
Herleitung von (I)
Man kennt aus dem Lambert-Beer´schen Gesetz die logarithmische Abhängigkeit des nicht-absorbierten (transmittierten) Lichts von der Menge absorbierender Moleküle.
Aus dem Energieerhaltungssatz folgt, dass das absorbierte Licht gleich der Summe ist aus emittiertem Licht und abgegebener Wärme durch Stöße. Es ist unwichtig, ob das Sonnenlicht die Planetenoberfläche in derselben spektralen Verteilung erreicht, wie von der Sonne emittiert, oder in Form von IR-Strahlung, oder die Planetenoberfläche durch Konvektion erwärmt wird. Die Wolkendecke der Venus emittiert mehr IR-Licht nach unten als nach oben, so dass im Sinne der Berechnung einer Obergrenze diese IR-Emissionen vernachlässigt werden können.
Der Anteil der Rückstrahlung ist 1 minus Anteil des nicht-zurückgestrahlten (transmittierten) Lichts.
Im Zähler des Exponenten ist also eine Materialkonstante mit negativem Vorzeichen und die CO2-Menge einer Atmosphärensäule.
Was muss noch berücksichtigt werden? Man weiß, dass die Wechselwirkung umso größer ist, je größer die von der Planetenoberfläche emittierte Lichtmenge im korrespondierenden Frequenzband des Gases ist. Genauer ausgedrückt geht es im Fall von CO2 um die Strahldichte im Bereich 13-17E-6m, sowie 4-5E-6m, sowie … Zum Glück ist es nicht so kompliziert, denn wie man gleich sehen wird, kürzt sich die Lage und Intensität der Absorptionsbanden aus Zähler und Nenner heraus.
Was muss noch beachtet werden? Man weiß, dass die anteilige nicht-zurückgestrahlte Lichtmenge umso größer ist, je kleiner das Verhältnis der korrespondierenden Frequenzbänder zur gesamten Strahlung der Oberfläche als Schwarzer oder Grauer Strahlers ist. Es steht also die Wechselwirkung der korrespondierenden Frequenzbänder einmal im Zähler und einmal im Nenner des Bruchs.
Bisher steht im Zähler des Exponenten eine Materialkonstante mit negativem Vorzeichen und die CO2-Menge einer Atmosphärensäule. Und im Nenner steht die Gesamtabstrahlung der Oberfläche des Planten. Diese ist proportional der Temperatur hoch 4. Weitere Faktoren werden in die Materialkonstante gezogen.
Was muss noch beachtet werden? Die Molekülschwingungen sind umso stärker angeregt, je höher die Temperatur der Atmosphäre ist. Und je stärker die Schwingungen bereits angeregt sind, umso weniger wechselwirken sie mit Strahlung. Aber ein Gas, das wie CO2 oder z.B. H2O, in den korrespondierenden Frequenzbändern schon in dünnen Schichten vollständig absorbiert, emittiert nach den Regeln für optisch dicke Schichten aus der gleichen Schicht wie ein Schwarzer Strahler. D.h. das genannte Problem ist vernachlässigbar.
Berechnung der CO2-Menge einer Atmosphärensäule
Die Berechnung wird hier exemplarisch für die Marsatmosphäre gezeigt. Die Masse einer Atmosphäre pro m2 beträgt Druck/Beschleunigungskonstante, hier für die Marsatmosphäre mm [2]
mm = 6,36E2Pa / 3,69 m/s2 = 172,4 kg/m2
Um dies in Mol/m2 umzurechnen, muss zunächst die mittlere Molmasse der Gasmolekeln berechnet werden. Im Fall der Marsatmosphäre liegen vor: CO2, Molmasse 44,01E-3 und Konzentration 0,96, N2, Molmasse 28,01E-3 und Konzentration 0,02, sowie Ar, Molmasse 39,95E-3 und Konzentration 0,02. Dadurch ergibt sich eine durchschnittliche Molmasse der Gaspartikel von
0,96 * 44,01E-3 + 0,02 * 28,01E-3 + 0,02 * 39,95E-3 = 0,04361kg/Mol
Dies entspricht
172,4kg/m2/ 0,04361kg/Mol = 3,953E3 Mol/m2
Die CO2-Konzentration beträgt 0,96, d.h. über 1m² Marsoberfläche befindet sich eine CO2-Säule von 3,80E3 Mol/m².
Entsprechend berechnet man mit den Daten der Venus [3], Oberflächengravitation: 8,87m/s2, Druck: 92 bar, Zusammensetzung Atmosphäre: CO2 0,965, N2 0,035: Über 1m² Venusoberfläche befindet sich eine CO2-Säule von 2,28E7 Mol/m².
Entsprechend berechnet man mit den Daten der Erde: Über 1m² Erdoberfläche befand sich 1880 (280ppm) eine CO2-Säule von 99,9 Mol/m² und 2016 (403ppm) 144 Mol/m².
Überprüfung von (I) und (II) bzgl. der Daten von Venus und Mars
Es wird im Folgenden die zuvor genannte Berechnungsmethode der durch CO2 bedingten Rückstrahlung und der daraus resultierenden Temperaturerhöhung bzgl. Venus und Mars überprüft.
Von der Venus sind folgende Daten bekannt [3]:
CO2-Säule C: 2,28E7 Mol/m²
Solarkonstante Sk: 2601,3 W/m2
Sphärische Albedo sA: 0,77
Emissionsgrad Eg: 0,9988
Temperatur ohne Rückstrahlung: 226,6K
Temperatur an der Oberfläche: 737K
Diese Daten liefern bei 749,02K gemäß (I) für die IR-Albedo der Atmosphäre 0,99161 und gemäß (II) eine Temperatur von 749,02K. Dies ist die Temperatur, bei der die geschätzte und berechnete Temperatur konvergieren. Sie liegt im Sinne einer Obergrenze deutlich über dem gemessenen Wert von 737K ist aber größenordnungsmäßig akzeptabel.
Vom Mars sind folgende Daten bekannt [2]:
CO2-Säule C: 3,80E4 Mol/m²
Solarkonstante Sk: 586,2 W/m2
Sphärische Albedo sA: 0,25
Emissionsgrad Eg: 0,996
Temperatur ohne Rückstrahlung: 209,8K
Temperatur an der Oberfläche: 210K
Diese Daten liefern bei 216,16K gemäß (I) für die IR-Albedo der Atmosphäre 0,10854 und gemäß (II) eine Temperatur von 216,16K. Dies ist die Temperatur, bei der die geschätzte und berechnete Temperatur konvergieren. Sie liegt im Sinne einer Obergrenze deutlich über dem angegebenen Wert von 210K.
Es muss jedoch mitgeteilt werden, dass die zurzeit als gültig betrachte mittlere Oberflächentemperatur des Mars sehr wahrscheinlich auf einem Fehler beruht, der immer wieder übernommen wird. Goback-Maschinen der in [2] zitierten Seite liefern für die Temperatur ohne Rückstrahlung 216,6K und mit Rückstrahlung nur 210K [4]. Dies ist physikalisch unmöglich. Hier sind offenbar die beiden Werte vertauscht worden.
Für eine Vertauschung der beiden Temperaturwerte und einer aktuell fehlerhaften Angabe spricht auch der aktuelle Report des Marswetters [5]. Am 25.10.2020 am Elysium Planitia (3°N, minus 3000m, 720 Pa) betrug gemäß InSight die Tageshöchsttemperatur 268,8K und die niedrigste Temperatur 177,8K. Die mittlere Temperatur also etwa 223,3K. Am 04.11.2021 am Gale Crater (5,4°S, minus 4500m, 738 Pa) betrug die Tageshöchsttemperatur 255K und die niedrigste Temperatur 197K. Die mittlere Temperatur also etwa 226K. Beide Messpunkte liegen nah am Äquator. In beiden Fällen war der Druck mit 720 Pa, bzw. 738 Pa auch deutlich über dem Literaturwert von 636Pa, so dass eine mittlere Temperatur von 216,6K sehr glaubhaft ist, eine von 210K jedoch nicht. Ältere Literatur gibt zumeist eine mittlere Temperastur von 218K an [6]. Damit liegt die gemäß (I) und (II) berechnete Temperatur von 216,16K vermutlich ganz dicht unter dem korrekten Wert, ist aber auf jeden Fall größenordnungsmäßig richtig.
Berechnung der Klimaaktivität des anthropogenen CO2
Von der Erde sind folgende Daten bekannt [2],[3]:
CO2-Säule C (1880, 280ppm): 99,9 Mol/m²
CO2-Säule C (2016, 403ppm: 143,7 Mol/m²
Solarkonstante Sk: 1361,0 W/m2
Sphärische Albedo sA: 0,306
Emissionsgrad Eg: 0,999
Temperatur ohne Rückstrahlung: 254K
Temperatur an der Oberfläche: 288K
Für T muss die heutige Globaltemperatur der Erdoberfläche von 288K eingesetzt werden, weil nur diese die starke Rückstrahlung der irdischen Atmosphäre berücksichtigt. Es ergibt sich im Jahr 1880 eine CO2 bedingte IR-Albedo der Atmosphäre von 0,958E-3. Daraus resultiert gemäß (II) eine Globaltemperatur von 254,1595K. Dies ist die Temperatur die die Erde hätte, sofern die 280ppm CO2 der einzige klimaaktive Faktor der irdischen Atmosphäre wäre.
Entsprechend ergibt sich im Jahr 2016 eine CO2 bedingte IR-Albedo der Atmosphäre von 1,378E-3. Daraus resultiert gemäß (II) eine Globaltemperatur von 254,1862K. Dies ist die Temperatur die die Erde hätte, sofern die 403ppm CO2 der einzige klimaaktive Faktor der irdischen Atmosphäre wäre.
Es fand also durch das anthropogene CO2 eine Erwärmung um maximal 0,027K statt, sofern man von keiner Überlagerung durch H2O ausgeht. Tatsächlich ist die Erwärmung noch etwas kleiner, da H2O und CO2 beide in der Frequenzbande 13-17E-6m wechselwirken.
Man kann den Effekt aber durch bekannte irdische Messungen berücksichtigen. Die Klimaaktivität der Atmosphäre erhöht die Temperatur der Erde um 34K [2],[3]. Diese Temperaturerhöhung ist über die Wärmekapazitäten und -leitfähigkeiten des Erdbodens und der Atmosphäre direkt mit einem Energiefluss verknüpft. Ebenso ist die Rückstrahlung der Atmosphäre direkt mit einem Energiefluss verknüpft. Man kann also die 34K mit der Rückstrahlung der irdischen Atmosphäre und den zuvor berechneten Werten für die IR-Albedo von 0,958E-3 bzw. 1,378E-3 gemäß der Onsager´schen Reziprozizitätsbeziehungen linear in Beziehung setzen [7].
Die Rückstrahlung der irdischen Atmosphäre ist aus Messungen bekannt [8]. An der Erdoberfläche werden an Wärme absorbiert 161 W/m2 von der Sonne, sowie die atmosphärische Gegenstrahlung von 333 W/m2, in der Summe 494 W/m2.
Die Erdoberfläche gibt an Wärme ab 396 W/m2 durch Strahlung, sowie 80 W/m2 durch Verdunstung, sowie 17 W/m2 durch Konvektion an die kalte Atmosphäre, in der Summe 493 W/m2. Damit ergibt sich eine irdische IR-Albedo bei durchschnittlich bedecktem Himmel von 333/396 = 0,8409.
Wenn eine IR-Albedo von 0,8409 eine Temperaturerhöhung von 34K verursacht, dann bewirkt eine Erhöhung der IR-Albedo von 0,958E-3 für das CO2 im Jahr 1880 eine Temperaturerhöhung von 0,0387K, bzw. eine IR-Albedo von 1,378E-3 für das CO2 im Jahr 2016 eine Temperaturerhöhung von 0,0557K. Durch das anthropogene CO2 hat sich die Globaltemperatur also maximal um 0,017K erhöht. Das ist die physikalisch bedingte Primärwirkung des anthropogenen CO2. Dieses hat jedoch auch eine biologisch bedingte Wirkung. Bäume emittieren umso mehr Kondensationskeime für kühlende, mittelhohe Wolken, je mehr CO2 die Atmosphäre enthält. Die Gesamtwirkung des anthropogenen CO2 ist also wahrscheinlich schwach kühlend.
Aus einer Primärwirkung von maximal +0,017K kann nicht durch Sekundärwirkungen eine Temperaturerhöhung von 1,3K im Jahr 2016 entstehen, andernfalls wäre die Globaltemperatur höchst instabil. Sie ist aber im Gegenteil höchst stabil. Deshalb muss die gemessene Temperaturerhöhung von 1,3K eine andere Hauptursache haben als das anthropogene CO2.
[1] Ingle, J.D.J., Crouch, S.R. (1988). Spectrochemical Analysis. New Jersey: Prentice Hall.
[2]
nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/marsfact.html
[3]
nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/venusfact.html
[4]
web.archive.org/web/19970519064747/http:...tsheet/marsfact.html
[5]
mars.nasa.gov/insight/weather/
[6]
www.spektrum.de/lexikon/physik/mars/9447
[7] Onsager, Lars (1931-02-15). Reciprocal Relations in Irreversible Processes, I., Physical Revie Review. American Physical Society (APS). 37 (4): 405–426
[8]
www.researchgate.net/publication/2338932..._surface_perspective